Group #72209940 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁	C₂₂	C₂₃	C₂₄	C₂₅	C₂₆	C₂₇	C₂₈	C₂₉	C₃₀
size	1	21	24	24	42	56	3	63	72	72	126	168	3	63	72	72	126	168	7	147	168	168	294	392	7	147	168	168	294	392
order	1	2	7	7	4	3	7	14	7	7	28	21	7	14	7	7	28	21	3	6	21	21	12	3	3	6	21	21	12	3
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	3	-1	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	1	0	3	-1	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	1	0	3	-1	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	1	0	3	-1	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	1	0	3	-1	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	1	0
χ₃	3	-1	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	1	0	3	-1	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	1	0	3	-1	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	1	0	3	-1	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	1	0	3	-1	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	1	0
χ₄	6	2	-1	-1	0	0	6	2	-1	-1	0	0	6	2	-1	-1	0	0	6	2	-1	-1	0	0	6	2	-1	-1	0	0
χ₅	7	-1	0	0	-1	1	7	-1	0	0	-1	1	7	-1	0	0	-1	1	7	-1	0	0	-1	1	7	-1	0	0	-1	1
χ₆	8	0	1	1	0	-1	8	0	1	1	0	-1	8	0	1	1	0	-1	8	0	1	1	0	-1	8	0	1	1	0	-1
χ₇	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₈	3	-1	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	1	0	3	-1	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	1	0	3	-1	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	1	0	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁰+ζ¹³+ζ¹⁹	ζ+ζ⁴+ζ¹⁶	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁵+ζ¹⁷+ζ²⁰	ζ²+ζ⁸+ζ¹¹	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0
χ₉	3	-1	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	1	0	3	-1	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	1	0	3	-1	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	1	0	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ+ζ⁴+ζ¹⁶	ζ¹⁰+ζ¹³+ζ¹⁹	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ²+ζ⁸+ζ¹¹	ζ⁵+ζ¹⁷+ζ²⁰	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0
χ₁₀	6	2	-1	-1	0	0	6	2	-1	-1	0	0	6	2	-1	-1	0	0	$- 3 + 3 i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0	$- 3 - 3 i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0
χ₁₁	7	-1	0	0	-1	1	7	-1	0	0	-1	1	7	-1	0	0	-1	1	$\frac{- 7 + 7 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 7 - 7 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₂	8	0	1	1	0	-1	8	0	1	1	0	-1	8	0	1	1	0	-1	$- 4 + 4 i \sqrt{3}$	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$- 4 - 4 i \sqrt{3}$	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₃	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₄	3	-1	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	1	0	3	-1	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	1	0	3	-1	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	1	0	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁵+ζ¹⁷+ζ²⁰	ζ²+ζ⁸+ζ¹¹	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹⁰+ζ¹³+ζ¹⁹	ζ+ζ⁴+ζ¹⁶	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0
χ₁₅	3	-1	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	1	0	3	-1	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	1	0	3	-1	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	1	0	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ²+ζ⁸+ζ¹¹	ζ⁵+ζ¹⁷+ζ²⁰	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ+ζ⁴+ζ¹⁶	ζ¹⁰+ζ¹³+ζ¹⁹	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0
χ₁₆	6	2	-1	-1	0	0	6	2	-1	-1	0	0	6	2	-1	-1	0	0	$- 3 - 3 i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0	$- 3 + 3 i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0
χ₁₇	7	-1	0	0	-1	1	7	-1	0	0	-1	1	7	-1	0	0	-1	1	$\frac{- 7 - 7 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 7 + 7 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₈	8	0	1	1	0	-1	8	0	1	1	0	-1	8	0	1	1	0	-1	$- 4 - 4 i \sqrt{3}$	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$- 4 + 4 i \sqrt{3}$	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₉	3	3	3	3	3	3	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₀	9	-3	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{7}}{2}$	3	0	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	2	$\frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2}$	2	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₁	9	-3	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{7}}{2}$	3	0	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2}$	2	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	2	$\frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₂	18	6	-3	-3	0	0	$- 3 - 3 i \sqrt{7}$	$- 1 - i \sqrt{7}$	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0	$- 3 + 3 i \sqrt{7}$	$- 1 + i \sqrt{7}$	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₃	21	-3	0	0	-3	3	$\frac{- 7 - 7 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 7 + 7 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₄	24	0	3	3	0	-3	$- 4 - 4 i \sqrt{7}$	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	$- 4 + 4 i \sqrt{7}$	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₅	3	3	3	3	3	3	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₆	9	-3	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{7}}{2}$	3	0	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2}$	2	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	2	$\frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₇	9	-3	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{7}}{2}$	3	0	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	2	$\frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2}$	2	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₈	18	6	-3	-3	0	0	$- 3 + 3 i \sqrt{7}$	$- 1 + i \sqrt{7}$	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0	$- 3 - 3 i \sqrt{7}$	$- 1 - i \sqrt{7}$	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₉	21	-3	0	0	-3	3	$\frac{- 7 + 7 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 7 - 7 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₃₀	24	0	3	3	0	-3	$- 4 + 4 i \sqrt{7}$	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	$- 4 - 4 i \sqrt{7}$	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Character table — Group #72209940