Group #72210452 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁	C₂₂	C₂₃	C₂₄	C₂₅	C₂₆	C₂₇	C₂₈	C₂₉	C₃₀	C₃₁	C₃₂	C₃₃	C₃₄
size	1	1	40	40	40	40	90	240	240	360	360	360	360	480	480	540	540	540	1440	1440	1440	1440	2160	2160	2160	2160	2880	2880	2880	2880	4320	5184	5184	6480
order	1	2	3	3	6	6	2	3	6	6	6	6	6	3	6	4	4	4	6	6	6	6	12	12	12	12	9	9	18	18	12	5	10	8
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	4	-4	$\frac{- 1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	-2	2	$\frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{3 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{3 + i \sqrt{3}}{2}$	1	-1	2	-2	0	0	0	$i \sqrt{3}$	$- i \sqrt{3}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	-1	1	0
χ₃	4	-4	$\frac{- 1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	-2	2	$\frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{3 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{3 - i \sqrt{3}}{2}$	1	-1	2	-2	0	0	0	$- i \sqrt{3}$	$i \sqrt{3}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	-1	1	0
χ₄	5	5	$\frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	-3	-1	-1	$\frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2}$	2	2	1	1	1	$i \sqrt{3}$	$- i \sqrt{3}$	0	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	0	0	-1
χ₅	5	5	$\frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	-3	-1	-1	$\frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2}$	2	2	1	1	1	$- i \sqrt{3}$	$i \sqrt{3}$	0	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	0	0	-1
χ₆	6	6	-3	-3	-3	-3	-2	3	3	1	1	1	1	0	0	2	2	2	1	1	-2	-2	-1	-1	-1	-1	0	0	0	0	-1	1	1	0
χ₇	10	10	$\frac{- 7 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 7 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 7 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 7 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	2	1	1	$\frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	1	1	2	2	-2	-1	-1	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	0	0	0
χ₈	10	10	$\frac{- 7 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 7 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 7 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 7 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	2	1	1	$\frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	1	1	2	2	-2	-1	-1	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	0	0	0
χ₉	15	15	6	6	6	6	-1	3	3	2	2	2	2	0	0	3	3	-1	-1	-1	2	2	0	0	0	0	0	0	0	0	-1	0	0	-1
χ₁₀	15	15	-3	-3	-3	-3	7	0	0	1	1	1	1	3	3	-1	-1	3	-2	-2	1	1	-1	-1	-1	-1	0	0	0	0	0	0	0	1
χ₁₁	20	20	2	2	2	2	4	5	5	-2	-2	-2	-2	-1	-1	0	0	4	1	1	1	1	0	0	0	0	-1	-1	-1	-1	1	0	0	0
χ₁₂	20	-20	-7	-7	7	7	0	2	-2	3	3	-3	-3	2	-2	2	-2	0	0	0	0	0	1	-1	1	-1	-1	-1	1	1	0	0	0	0
χ₁₃	20	-20	$2 + 3 i \sqrt{3}$	$2 - 3 i \sqrt{3}$	$- 2 + 3 i \sqrt{3}$	$- 2 - 3 i \sqrt{3}$	0	-4	4	$i \sqrt{3}$	$- i \sqrt{3}$	$i \sqrt{3}$	$- i \sqrt{3}$	-1	1	2	-2	0	0	0	$i \sqrt{3}$	$- i \sqrt{3}$	1	-1	1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0
χ₁₄	20	-20	$\frac{13 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{13 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 13 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 13 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	2	-2	$\frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	2	-2	2	-2	0	0	0	0	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0
χ₁₅	20	-20	$\frac{13 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{13 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 13 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 13 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	2	-2	$\frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	2	-2	2	-2	0	0	0	0	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0
χ₁₆	20	-20	$2 - 3 i \sqrt{3}$	$2 + 3 i \sqrt{3}$	$- 2 - 3 i \sqrt{3}$	$- 2 + 3 i \sqrt{3}$	0	-4	4	$- i \sqrt{3}$	$i \sqrt{3}$	$- i \sqrt{3}$	$i \sqrt{3}$	-1	1	2	-2	0	0	0	$- i \sqrt{3}$	$i \sqrt{3}$	1	-1	1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0
χ₁₇	24	24	6	6	6	6	8	0	0	2	2	2	2	3	3	0	0	0	2	2	-1	-1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-1	-1	0
χ₁₈	30	30	3	3	3	3	-10	3	3	-1	-1	-1	-1	3	3	-2	-2	2	-1	-1	-1	-1	1	1	1	1	0	0	0	0	-1	0	0	0
χ₁₉	30	30	$\frac{- 3 + 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 9 i \sqrt{3}}{2}$	6	-3	-3	$\frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0	2	2	2	$- i \sqrt{3}$	$i \sqrt{3}$	0	0	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	-1	0	0	0
χ₂₀	30	30	$\frac{- 3 - 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 9 i \sqrt{3}}{2}$	6	-3	-3	$\frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0	2	2	2	$i \sqrt{3}$	$- i \sqrt{3}$	0	0	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	-1	0	0	0
χ₂₁	36	-36	$\frac{- 9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	2	-2	0	0	0	0	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	0	1	-1	0
χ₂₂	36	-36	$\frac{- 9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	2	-2	0	0	0	0	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	0	1	-1	0
χ₂₃	40	40	$- 5 - 3 i \sqrt{3}$	$- 5 + 3 i \sqrt{3}$	$- 5 + 3 i \sqrt{3}$	$- 5 - 3 i \sqrt{3}$	-8	-2	-2	$1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	1	1	0	0	0	$1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	1	1	0	0	0	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0
χ₂₄	40	40	$- 5 + 3 i \sqrt{3}$	$- 5 - 3 i \sqrt{3}$	$- 5 - 3 i \sqrt{3}$	$- 5 + 3 i \sqrt{3}$	-8	-2	-2	$1 - i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	1	1	0	0	0	$1 + i \sqrt{3}$	$1 - i \sqrt{3}$	1	1	0	0	0	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0
χ₂₅	45	45	$\frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$	-3	0	0	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	1	1	-3	0	0	0	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	1
χ₂₆	45	45	$\frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{9 - 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{9 + 9 i \sqrt{3}}{2}$	-3	0	0	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	1	1	-3	0	0	0	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	1
χ₂₇	60	60	6	6	6	6	-4	-3	-3	2	2	2	2	-3	-3	0	0	4	-1	-1	-1	-1	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0
χ₂₈	60	-60	-3	-3	3	3	0	-6	6	3	3	-3	-3	0	0	-2	2	0	0	0	0	0	-1	1	-1	1	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₉	60	-60	$\frac{3 + 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{3 - 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 9 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	$\frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{3 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{3 - i \sqrt{3}}{2}$	3	-3	-2	2	0	0	0	$- i \sqrt{3}$	$i \sqrt{3}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₃₀	60	-60	$\frac{3 - 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{3 + 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 9 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 9 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	$\frac{- 3 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{3 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{3 + i \sqrt{3}}{2}$	3	-3	-2	2	0	0	0	$i \sqrt{3}$	$- i \sqrt{3}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₃₁	64	64	-8	-8	-8	-8	0	4	4	0	0	0	0	-2	-2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	0	-1	-1	0
χ₃₂	64	-64	-8	-8	8	8	0	4	-4	0	0	0	0	-2	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	-1	-1	0	-1	1	0
χ₃₃	80	-80	8	8	-8	-8	0	2	-2	0	0	0	0	-4	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-1	-1	1	1	0	0	0	0
χ₃₄	81	81	0	0	0	0	9	0	0	0	0	0	0	0	0	-3	-3	-3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	-1

Character table — Group #72210452