Subgroups — C₂×#72213022 #72213030

Order 2048.

8724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1039 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#493177	C₂	1	2	yes	maximal
2	#72213022	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#126586	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#353159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#33418	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂²×#1744	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×#1744	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×#97	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄⁴	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#493177	—	2	4	no	—
12	#493177	—	2	4	no	—
13	#493177	C₄	1	8	yes	complemented
14	#493177	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#12658	—	2	4	no	—
16	C₂×#12605	—	2	4	no	—
17	C₂×#12594	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₄×#347	C₄	1	4	yes	complemented
19	#353159	—	2	4	no	—
20	#353159	C₄	1	4	yes	—
21	#353159	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10693	—	2	4	no	—
23	#126586	C₄	1	16	yes	complemented
24	#126586	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂×#7143	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂³×#97	—	2	2	no	—
27	C₂³×#97	D₄	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄³	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₄³	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	#33418	—	2	4	no	—
36	#33418	—	2	4	no	—
37	#33418	—	2	8	no	—
38	#33418	C₂×C₄	1	16	yes	—
39	#33418	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	#33418	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂×#2163	C₂×C₄	1	16	yes	—
42	C₂×#2162	—	2	8	no	—
43	C₂×#2150	—	2	4	no	—
44	C₂×#2112	—	2	4	no	—
45	C₂²×#347	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×M₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×#1744	—	2	4	no	—
48	C₂×#1744	—	2	4	no	—
49	C₂×#1744	—	2	4	no	—
50	C₂×#1744	—	2	4	no	—
51	C₂×#1744	—	2	4	no	—
52	C₂×#1744	—	2	4	no	—
53	C₂×#1744	—	2	4	no	—
54	C₂×#1744	—	2	4	no	—
55	C₂×#1744	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×#1744	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×#1744	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×#1744	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#1744	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×#336	—	2	4	no	—
61	C₂²×#336	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×#97	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#97	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×#97	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×#97	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×#97	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×#97	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×#97	Q₈	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×#97	Q₈	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×#97	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄⁴	—	2	2	no	—
77	C₄⁴	—	2	4	no	—
78	C₄⁴	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#12658	—	2	16	no	—
80	#12658	—	2	16	no	—
81	#12605	—	2	16	no	—
82	#12605	—	2	16	no	—
83	#12594	—	2	8	no	—
84	#12594	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×#1375	—	2	8	no	—
86	C₄×#347	—	2	8	no	—
87	C₄×#347	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	#10693	—	2	16	no	—
89	#10693	—	2	16	no	—
90	#7143	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
91	C₂⁴×C₈	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄²	—	2	8	no	—
95	C₂³×C₄²	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₄²	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₄²	—	2	2	no	—
98	C₂³×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄²	M₁₆	1	4	yes	—
100	C₂³×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×M₃₂	—	2	8	no	—
102	C₂²×#97	—	2	8	no	—
103	C₂²×#97	—	2	8	no	—
104	C₂²×#97	—	2	8	no	—
105	C₂²×#97	—	4	16	no	—
106	C₂²×#97	—	4	16	no	—
107	C₂²×#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×#97	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₂²×#97	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×#97	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×#97	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×#97	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₈	C₄²	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈	C₄²	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈	C₄²	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈	M₁₆	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈	M₁₆	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈	M₁₆	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈	M₁₆	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄³	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄³	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄³	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄³	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄³	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄³	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄³	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄³	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄³	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄³	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄³	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄³	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄³	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄³	—	4	32	no	—
167	C₂×C₄³	—	4	16	no	—
168	C₂×C₄³	C₄²	1	2	yes	—
169	C₂×C₄³	C₄²	1	2	yes	—
170	C₂×C₄³	C₄²	1	4	yes	—
171	C₂×C₄³	C₄²	1	4	yes	—
172	C₂×C₄³	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄³	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄³	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄³	M₁₆	1	4	yes	—
176	C₂×C₄³	M₁₆	1	4	yes	—
177	C₂×C₄³	M₁₆	1	4	yes	—
178	C₂×C₄³	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄³	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	#2163	—	2	16	no	—
181	#2163	—	2	16	no	—
182	#2163	C₄²	1	32	yes	complemented
183	#2163	C₂²×C₄	1	32	yes	—
184	#2162	—	2	16	no	—
185	#2162	—	2	16	no	—
186	#2162	—	2	16	no	—
187	#2162	—	2	16	no	—
188	#2150	—	2	8	no	—
189	#2150	—	2	16	no	—
190	#2150	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₁₆	—	2	16	no	—
192	#2112	—	2	8	no	—
193	#2112	—	2	16	no	—
194	#2112	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	16	no	—
196	C₂×#347	—	2	32	no	—
197	C₂×#347	—	4	32	no	—
198	C₄×M₃₂	—	2	8	no	—
199	C₄×M₃₂	—	2	8	no	—
200	C₄×M₃₂	C₄²	1	16	yes	complemented
201	C₄×M₃₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	C₂×#346	C₄²	1	16	yes	complemented
203	C₂×C₄×C₁₆	—	2	8	no	—
204	#1744	—	2	16	no	—
205	#1744	—	2	16	no	—
206	#1744	—	2	8	no	—
207	#1744	—	2	16	no	—
208	#1744	—	2	16	no	—
209	#1744	—	2	16	no	—
210	#1744	—	2	8	no	—
211	#1744	—	2	16	no	—
212	#1744	C₄²	1	16	yes	—
213	#1744	C₂²×C₄	1	16	yes	—
214	C₂×#336	—	2	16	no	—
215	C₂×#336	—	2	16	no	—
216	C₂×#336	—	2	16	no	—
217	C₂×#336	—	2	8	no	—
218	C₂×#336	—	2	16	no	—
219	C₂×#336	—	2	16	no	—
220	C₂×#336	—	2	8	no	—
221	C₄×#97	—	2	16	no	—
222	C₄×#97	—	2	16	no	—
223	C₄×#97	C₄²	1	4	yes	—
224	C₄×#97	C₄²	1	4	yes	—
225	C₄×#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₄×#97	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
227	C₄×#97	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₄×#97	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₄×#97	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
230	C₄×#97	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₄×#97	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₄×#97	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₄×#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄×#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄×#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₄×#97	C₂×Q₈	1	4	yes	—
237	#1375	—	2	32	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂⁴×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
242	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
252	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
253	C₂³×C₈	—	4	16	no	—
254	C₂³×C₈	#95	1	2	yes	—
255	C₂³×C₈	#95	1	2	yes	—
256	C₂³×C₈	#95	1	4	yes	—
257	C₂³×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂³×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂³×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
264	C₂³×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
265	C₂³×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
267	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
293	C₂²×C₄²	—	4	16	no	—
294	C₂²×C₄²	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₄²	—	4	64	no	—
296	C₂²×C₄²	—	4	32	no	—
297	C₂²×C₄²	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄²	#95	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄²	#95	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄²	#97	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄²	#97	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄²	#117	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄²	#117	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄²	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×M₃₂	—	2	16	no	—
322	C₂×M₃₂	—	2	16	no	—
323	C₂×M₃₂	—	4	32	no	—
324	C₂²×C₁₆	—	2	16	no	—
325	C₂×#97	—	2	16	no	—
326	C₂×#97	—	2	16	no	—
327	C₂×#97	—	2	32	no	—
328	C₂×#97	—	4	16	no	—
329	C₂×#97	—	4	16	no	—
330	C₂×#97	—	4	16	no	—
331	C₂×#97	—	4	16	no	—
332	C₂×#97	—	4	8	no	—
333	C₂×#97	—	4	8	no	—
334	C₂×#97	—	4	32	no	—
335	C₂×#97	—	4	32	no	—
336	C₂×#97	—	4	32	no	—
337	C₂×#97	#95	1	8	yes	—
338	C₂×#97	#95	1	8	yes	—
339	C₂×#97	#95	1	8	yes	—
340	C₂×#97	#95	1	8	yes	—
341	C₂×#97	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
342	C₂×#97	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
343	C₂×#97	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
344	C₂×#97	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
345	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₈	#95	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈	#95	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₈	#95	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈	#97	1	8	yes	—
386	C₂×C₄×C₈	#97	1	8	yes	—
387	C₂×C₄×C₈	#97	1	8	yes	—
388	C₂×C₄×C₈	#97	1	8	yes	—
389	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
392	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
397	C₂×C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₈	#117	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×C₈	#117	1	8	yes	—
406	C₂×C₄×C₈	#117	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₈	#117	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
413	C₂×C₄×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
414	C₂×C₄×C₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×C₈	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
419	C₂×C₄×C₈	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
420	C₂×C₄×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₈	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₄³	—	2	4	no	—
426	C₄³	—	2	4	no	—
427	C₄³	—	2	4	no	—
428	C₄³	—	2	4	no	—
429	C₄³	—	2	4	no	—
430	C₄³	—	2	4	no	—
431	C₄³	—	2	4	no	—
432	C₄³	—	2	4	no	—
433	C₄³	—	2	4	no	—
434	C₄³	—	2	4	no	—
435	C₄³	—	2	4	no	—
436	C₄³	—	2	4	no	—
437	C₄³	—	2	4	no	—
438	C₄³	—	2	4	no	—
439	C₄³	—	2	4	no	—
440	C₄³	—	2	4	no	—
441	C₄³	—	2	4	no	—
442	C₄³	—	2	4	no	—
443	C₄³	—	4	64	no	—
444	C₄³	—	4	32	no	—
445	C₄³	—	4	64	no	—
446	C₄³	—	4	32	no	—
447	C₄³	#95	1	4	yes	—
448	C₄³	#95	1	4	yes	—
449	C₄³	#97	1	8	yes	—
450	C₄³	#97	1	8	yes	—
451	C₄³	C₂×C₄²	1	4	yes	—
452	C₄³	C₂×C₄²	1	8	yes	—
453	C₄³	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
454	C₄³	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
455	C₄⋊C₁₆	—	2	32	no	—
456	C₄⋊C₁₆	—	2	32	no	—
457	C₂²⋊C₁₆	—	2	32	no	—
458	C₂²⋊C₁₆	—	2	32	no	—
459	#347	—	4	64	no	—
460	#346	—	2	16	no	—
461	#346	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
462	C₄×C₁₆	—	2	16	no	—
463	C₄×C₁₆	—	2	16	no	—
464	#336	—	2	64	no	—
465	#336	—	2	32	no	—
466	#336	—	2	32	no	—
467	C₂⁵	#407	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
479	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
480	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
481	C₂³×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
484	C₂³×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂×#97	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂×#97	1	2	yes	—
487	C₂³×C₄	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
488	C₂³×C₄	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
489	C₂³×C₄	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
490	C₂³×C₄	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
491	C₂³×C₄	#407	1	2	yes	—
492	C₂³×C₄	#407	1	2	yes	—
493	C₂³×C₄	#407	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	#407	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	#407	1	1	yes	characteristic
496	C₂³×C₄	#407	1	2	yes	—
497	C₂³×C₄	#423	1	2	yes	—
498	C₂³×C₄	#423	1	2	yes	—
499	C₂³×C₄	#432	1	2	yes	—
500	C₂³×C₄	#432	1	2	yes	—
501	C₂³×C₄	#432	1	2	yes	—
502	C₂³×C₄	#432	1	2	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
505	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
506	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
507	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
508	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
509	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
511	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
516	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
517	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
518	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
519	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
520	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
521	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
522	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
523	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
525	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
526	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
527	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
528	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
529	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
530	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
531	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
532	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
533	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
534	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
535	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
536	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
537	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
538	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
539	C₂²×C₈	C₂×#95	1	4	yes	—
540	C₂²×C₈	C₂×#95	1	4	yes	—
541	C₂²×C₈	C₂×#95	1	2	yes	—
542	C₂²×C₈	C₂×#95	1	2	yes	—
543	C₂²×C₈	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
544	C₂²×C₈	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
545	C₂²×C₈	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
546	C₂²×C₈	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
547	C₂²×C₈	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
548	C₂²×C₈	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
549	C₂²×C₈	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
550	C₂²×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
551	C₂²×C₈	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
552	C₂²×C₈	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
553	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
554	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
583	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
584	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
585	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
586	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
587	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
588	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
589	C₂×C₄²	—	4	128	no	—
590	C₂×C₄²	—	4	64	no	—
591	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
592	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
593	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
594	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
595	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
596	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
597	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
598	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
599	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
600	C₂×C₄²	—	4	256	no	—
601	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
602	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
603	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
604	C₂×C₄²	H(3,ℤ/4)	1	16	yes	—
605	C₂×C₄²	C₄³	1	2	yes	—
606	C₂×C₄²	C₄³	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₄³	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂×#95	1	8	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	#376	1	2	yes	—
612	C₂×C₄²	#376	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	#376	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
615	C₂×C₄²	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₄²	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₄²	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₄²	C₂×#97	1	16	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂×#97	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	C₂×#97	1	2	yes	—
623	C₂×C₄²	C₂×#97	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂×#97	1	2	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂×#97	1	2	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂×#97	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
628	C₂×C₄²	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
630	C₂×C₄²	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
631	C₂×C₄²	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
632	C₂×C₄²	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
635	C₂×C₄²	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	#407	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	#407	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	#407	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	#423	1	2	yes	—
643	C₂×C₄²	#423	1	2	yes	—
644	C₂×C₄²	#423	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	#423	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	#423	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	#423	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	#423	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	#423	1	2	yes	—
650	C₂×C₄²	#432	1	2	yes	—
651	C₂×C₄²	#432	1	2	yes	—
652	C₂×C₄²	#432	1	2	yes	—
653	C₂×C₄²	#432	1	2	yes	—
654	C₂×C₄²	#432	1	2	yes	—
655	C₂×C₄²	#432	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	#432	1	2	yes	—
657	C₂×C₄²	#432	1	2	yes	—
658	C₂×C₄²	#432	1	2	yes	—
659	C₂×C₄²	#432	1	2	yes	—
660	C₂×C₄²	#432	1	2	yes	—
661	C₂×C₄²	#432	1	2	yes	—
662	C₂×C₄²	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
663	C₂×C₄²	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂×#117	1	2	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
667	C₂×C₄²	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
668	C₂×C₄²	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
669	M₃₂	—	4	32	no	—
670	M₃₂	—	4	32	no	—
671	C₂×C₁₆	—	2	32	no	—
672	C₂×C₁₆	—	4	32	no	—
673	#97	—	2	16	no	—
674	#97	—	2	16	no	—
675	#97	—	2	16	no	—
676	#97	—	2	16	no	—
677	#97	—	4	8	no	—
678	#97	—	4	8	no	—
679	#97	—	4	8	no	—
680	#97	—	4	8	no	—
681	#97	—	4	64	no	—
682	C₄×C₈	—	2	4	no	—
683	C₄×C₈	—	2	4	no	—
684	C₄×C₈	—	2	8	no	—
685	C₄×C₈	—	2	4	no	—
686	C₄×C₈	—	2	4	no	—
687	C₄×C₈	—	2	8	no	—
688	C₄×C₈	—	2	8	no	—
689	C₄×C₈	—	2	4	no	—
690	C₄×C₈	—	2	4	no	—
691	C₄×C₈	—	2	4	no	—
692	C₄×C₈	—	2	4	no	—
693	C₄×C₈	—	2	8	no	—
694	C₄×C₈	—	2	8	no	—
695	C₄×C₈	—	2	8	no	—
696	C₄×C₈	—	2	8	no	—
697	C₄×C₈	C₄³	1	4	yes	—
698	C₄×C₈	#376	1	4	yes	—
699	C₄×C₈	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
700	C₄×C₈	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
701	C₄×C₈	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
702	C₄×C₈	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
703	C₄×C₈	C₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
704	C₄×C₈	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
705	C₄×C₈	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
706	C₄×C₈	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
707	C₄×C₈	C₂×#97	1	16	yes	—
708	C₄×C₈	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
709	C₄×C₈	C₂×#117	1	4	yes	—
710	C₄×C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
711	C₄×C₈	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
712	C₂⁴	—	2	8	no	—
713	C₂⁴	—	2	4	no	—
714	C₂⁴	#1728	1	1	yes	characteristic
715	C₂⁴	#1728	1	1	yes	characteristic
716	C₂⁴	#1749	1	2	yes	—
717	C₂⁴	#1749	1	2	yes	—
718	C₂⁴	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
760	C₂²×C₄	C₄×#95	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₄×#97	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₄×#97	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₄×#97	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₄×#97	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	#1728	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	#1728	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	#1728	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	#1728	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	#1728	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	#1728	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	#1728	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂×H(3,ℤ/4)	1	8	yes	—
775	C₂²×C₄	#1745	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	#1745	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	#1745	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	#1745	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	#1749	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	#1749	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	#1749	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	#1749	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	#1749	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	#1749	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	#1749	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	#1749	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	#1749	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	#1749	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	#1767	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	#1767	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	#1767	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	#1767	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	#1767	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	#1767	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	#1767	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	#1767	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	#2165	1	16	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂²×#97	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂×#407	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂×#423	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂×#432	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂×#432	1	2	yes	—
808	C₂×C₈	—	2	4	no	—
809	C₂×C₈	—	2	4	no	—
810	C₂×C₈	—	2	4	no	—
811	C₂×C₈	—	2	4	no	—
812	C₂×C₈	—	2	8	no	—
813	C₂×C₈	—	2	8	no	—
814	C₂×C₈	—	2	8	no	—
815	C₂×C₈	—	2	8	no	—
816	C₂×C₈	—	2	4	no	—
817	C₂×C₈	—	2	4	no	—
818	C₂×C₈	—	2	8	no	—
819	C₂×C₈	—	2	8	no	—
820	C₂×C₈	—	2	16	no	—
821	C₂×C₈	—	4	8	no	—
822	C₂×C₈	—	4	8	no	—
823	C₂×C₈	—	4	8	no	—
824	C₂×C₈	—	4	8	no	—
825	C₂×C₈	—	4	16	no	—
826	C₂×C₈	—	4	16	no	—
827	C₂×C₈	—	4	16	no	—
828	C₂×C₈	—	4	16	no	—
829	C₂×C₈	—	4	16	no	—
830	C₂×C₈	—	4	16	no	—
831	C₂×C₈	—	4	16	no	—
832	C₂×C₈	—	4	16	no	—
833	C₂×C₈	—	4	16	no	—
834	C₂×C₈	—	4	4	no	—
835	C₂×C₈	—	4	4	no	—
836	C₂×C₈	—	4	4	no	—
837	C₂×C₈	—	4	4	no	—
838	C₂×C₈	C₄×#95	1	4	yes	—
839	C₂×C₈	C₄×#95	1	4	yes	—
840	C₂×C₈	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
841	C₂×C₈	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
842	C₄²	—	2	16	no	—
843	C₄²	—	2	16	no	—
844	C₄²	—	2	32	no	—
845	C₄²	—	2	32	no	—
846	C₄²	—	2	32	no	—
847	C₄²	—	2	32	no	—
848	C₄²	—	2	8	no	—
849	C₄²	—	2	16	no	—
850	C₄²	—	4	16	no	—
851	C₄²	—	4	16	no	—
852	C₄²	—	4	16	no	—
853	C₄²	—	4	16	no	—
854	C₄²	—	4	16	no	—
855	C₄²	—	4	16	no	—
856	C₄²	—	4	16	no	—
857	C₄²	—	4	16	no	—
858	C₄²	—	4	16	no	—
859	C₄²	—	4	16	no	—
860	C₄²	—	4	256	no	—
861	C₄²	—	4	16	no	—
862	C₄²	—	4	16	no	—
863	C₄²	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
864	C₄²	C₄×#95	1	2	yes	—
865	C₄²	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
866	C₄²	C₄×#97	1	2	yes	—
867	C₄²	C₄×#97	1	2	yes	—
868	C₄²	C₄×#97	1	2	yes	—
869	C₄²	C₄×#97	1	2	yes	—
870	C₄²	#1728	1	1	yes	characteristic
871	C₄²	#1728	1	2	yes	—
872	C₄²	#1728	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂×H(3,ℤ/4)	1	16	yes	—
874	C₄²	#1745	1	2	yes	—
875	C₄²	#1745	1	2	yes	—
876	C₄²	#1745	1	2	yes	—
877	C₄²	#1745	1	2	yes	—
878	C₄²	#1749	1	2	yes	—
879	C₄²	#1749	1	2	yes	—
880	C₄²	#1749	1	2	yes	—
881	C₄²	#1749	1	2	yes	—
882	C₄²	#1767	1	2	yes	—
883	C₄²	#1767	1	2	yes	—
884	C₄²	#1767	1	2	yes	—
885	C₄²	#1767	1	2	yes	—
886	C₄²	#1767	1	2	yes	—
887	C₄²	#1767	1	2	yes	—
888	C₄²	#1767	1	2	yes	—
889	C₄²	#1767	1	2	yes	—
890	C₄²	C₂×C₄³	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
893	C₄²	C₂²×#97	1	2	yes	—
894	C₄²	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
895	C₄²	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
896	C₄²	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
897	C₄²	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	C₂×#432	1	2	yes	—
899	C₄²	C₂×#432	1	2	yes	—
900	C₁₆	—	4	32	no	—
901	C₂³	—	2	32	no	—
902	C₂³	—	2	4	no	—
903	C₂³	—	2	4	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	4	no	—
907	C₂³	—	2	4	no	—
908	C₂³	—	2	4	no	—
909	C₂³	—	2	4	no	—
910	C₂³	—	2	4	no	—
911	C₂³	—	2	4	no	—
912	C₂³	#7855	1	4	yes	—
913	C₂³	#10693	1	1	yes	characteristic
914	C₂³	#10693	1	2	yes	—
915	C₂³	#10693	1	1	yes	characteristic
916	C₂³	#12607	1	8	yes	—
917	C₂³	C₂×#1728	1	1	yes	characteristic
918	C₂³	C₂×#1749	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	4	no	—
953	C₂×C₄	—	2	32	no	—
954	C₂×C₄	—	2	16	no	—
955	C₂×C₄	—	4	32	no	—
956	C₂×C₄	—	4	64	no	—
957	C₂×C₄	—	4	16	no	—
958	C₂×C₄	—	4	16	no	—
959	C₂×C₄	—	4	32	no	—
960	C₂×C₄	—	4	64	no	—
961	C₂×C₄	—	4	64	no	—
962	C₂×C₄	—	4	32	no	—
963	C₂×C₄	—	4	16	no	—
964	C₂×C₄	#7855	1	4	yes	—
965	C₂×C₄	#7856	1	4	yes	—
966	C₂×C₄	#7856	1	4	yes	—
967	C₂×C₄	#10693	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	#10693	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	#10693	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	#10693	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	#10693	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	#10693	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	#10693	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₄×H(3,ℤ/4)	1	4	yes	—
975	C₂×C₄	C₄×H(3,ℤ/4)	1	4	yes	—
976	C₂×C₄	#12595	1	8	yes	—
977	C₂×C₄	#12595	1	8	yes	—
978	C₂×C₄	#12607	1	8	yes	—
979	C₂×C₄	#12659	1	8	yes	—
980	C₂×C₄	#12659	1	8	yes	—
981	C₂×C₄	C₂×C₄×#95	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂×C₄×#97	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×#1728	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂²×H(3,ℤ/4)	1	4	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×#1745	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×#1749	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×#1767	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×#1767	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×#2165	1	8	yes	—
990	C₈	—	2	4	no	—
991	C₈	—	2	4	no	—
992	C₈	—	2	4	no	—
993	C₈	—	2	4	no	—
994	C₈	—	4	16	no	—
995	C₈	—	4	4	no	—
996	C₈	—	4	4	no	—
997	C₂²	—	2	8	no	—
998	C₂²	—	2	8	no	—
999	C₂²	—	2	16	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	16	no	—
1003	C₂²	—	2	8	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	#105252	1	2	yes	—
1009	C₂²	#105252	1	2	yes	—
1010	C₂²	#146308	1	4	yes	—
1011	C₂²	#146308	1	4	yes	—
1012	C₂²	C₂×#7855	1	2	yes	—
1013	C₂²	C₂×#10693	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×#12607	1	4	yes	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	4	16	no	—
1022	C₄	—	4	32	no	—
1023	C₄	#105252	1	2	yes	—
1024	C₄	#105252	1	2	yes	—
1025	C₄	#146308	1	4	yes	—
1026	C₄	#146308	1	4	yes	—
1027	C₄	C₂×#7856	1	2	yes	—
1028	C₄	C₂×C₄×H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
1029	C₄	C₂×#12595	1	4	yes	—
1030	C₄	C₂×#12659	1	4	yes	—
1031	C₂	—	2	2	no	—
1032	C₂	—	2	4	no	—
1033	C₂	—	2	2	no	—
1034	C₂	—	2	4	no	—
1035	C₂	C₂×#105252	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#72213022	1	4	yes	direct product factor
1037	C₂	C₂×#146308	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	#376
commutator	C₄²	C₂×C₄³
Frattini, cosocle	C₂²×C₄×C₈	C₂⁴
socle	C₂³	#10693
prime radical	C₂⁵	#407
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂²×C₄×#97 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #72213022	C₂	direct (N × H)
13. #493177	C₄	semidirect
17. C₂×#12594	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×#347	C₄	semidirect
23. #126586	C₄	semidirect
25. C₂×#7143	C₄	semidirect
84. #12594	C₂×C₄	semidirect
87. C₄×#347	C₂×C₄	semidirect
90. #7143	C₂×C₄	semidirect
182. #2163	C₄²	semidirect
200. C₄×M₃₂	C₄²	semidirect
202. C₂×#346	C₄²	semidirect
461. #346	C₂×C₄²	semidirect
1036. C₂	#72213022	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#493177	2
#72213022	2
C₂×#126586	2
C₂×#353159	2

Subgroups — C2×#72213022 #72213030

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#72213022 #72213030