Finite Group Databasebeta

← Group #72214028

Character table — Group #72214028

Order 2400.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40
size12425252530505050505050505050501201501501501242525253050505050505050505050120150150150
order1524423688121224242424104882102442668812122424242410488
χ11111111111111111111111111111111111111111
χ211111111-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ311111-11111111111-1-1-1-111111-11111111111-1-1-1-1
χ411111-111-1-111-1-1-1-1-1-11111111-111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ5111-1-1111i−i-1-1ii−i−i1-1i−i111-1-1111i−i-1-1ii−i−i1-1i−i
χ6111-1-1111−ii-1-1−i−iii1-1−ii111-1-1111−ii-1-1−i−iii1-1−ii
χ7111-1-1-111i−i-1-1ii−i−i-11−ii111-1-1-111i−i-1-1ii−i−i-11−ii
χ8111-1-1-111−ii-1-1−i−iii-11i−i111-1-1-111−ii-1-1−i−iii-11i−i
χ9222220-1-122-1-1-1-1-1-10000222220-1-122-1-1-1-1-1-10000
χ10222220-1-1-2-2-1-111110000222220-1-1-2-2-1-111110000
χ11222-2-20-1-12i−2i11−i−iii0000222-2-20-1-12i−2i11−i−iii0000
χ12222-2-20-1-1−2i2i11ii−i−i0000222-2-20-1-1−2i2i11ii−i−i0000
χ1322-22i−2i02-2002i−2i0000000022-22i−2i02-2002i−2i00000000
χ1422-22i−2i0-1100−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13000022-22i−2i0-1100−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000
χ1522-22i−2i0-1100−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13000022-22i−2i0-1100−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000
χ1622-2−2i2i02-200−2i2i0000000022-2−2i2i02-200−2i2i00000000
χ1722-2−2i2i0-1100i−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23000022-2−2i2i0-1100i−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000
χ1822-2−2i2i0-1100i−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23000022-2−2i2i0-1100i−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000
χ1924-100040000000000-100024-100040000000000-1000
χ2024-1000-40000000000100024-1000-400000000001000
χ2111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ2211111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111
χ2311111-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ2411111-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11-1-111-1-1111111-1-1
χ25111-1-1111i−i-1-1ii−i−i1-1i−i-1-1-111-1-1-1−ii11−i−iii-11−ii
χ26111-1-1111−ii-1-1−i−iii1-1−ii-1-1-111-1-1-1i−i11ii−i−i-11i−i
χ27111-1-1-111i−i-1-1ii−i−i-11−ii-1-1-1111-1-1−ii11−i−iii1-1i−i
χ28111-1-1-111−ii-1-1−i−iii-11i−i-1-1-1111-1-1i−i11ii−i−i1-1−ii
χ29222220-1-122-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2-2011-2-21111110000
χ30222220-1-1-2-2-1-111110000-2-2-2-2-20112211-1-1-1-10000
χ31222-2-20-1-12i−2i11−i−iii0000-2-2-222011−2i2i-1-1ii−i−i0000
χ32222-2-20-1-1−2i2i11ii−i−i0000-2-2-2220112i−2i-1-1−i−iii0000
χ3322-22i−2i02-2002i−2i00000000-2-22−2i2i0-2200−2i2i00000000
χ3422-22i−2i0-1100−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000-2-22−2i2i01-100i−iζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000
χ3522-22i−2i0-1100−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000-2-22−2i2i01-100i−i−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000
χ3622-2−2i2i02-200−2i2i00000000-2-222i−2i0-22002i−2i00000000
χ3722-2−2i2i0-1100i−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000-2-222i−2i01-100−ii−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000
χ3822-2−2i2i0-1100i−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000-2-222i−2i01-100−iiζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000
χ3924-100040000000000-1000-241000-400000000001000
χ4024-1000-400000000001000-24100040000000000-1000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.