Subgroups — #120² #72215646

Order 1024.

196792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×#120	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#6342371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#648360	C₂	1	9	yes	maximal, complemented
5	#647670	C₂	1	18	yes	maximal, complemented
6	#647656	C₂	1	9	yes	maximal, complemented
7	#612459	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#612424	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₂²⋊C₄×#120	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	C₂⁸	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂⁵×D₄	C₂²	1	6	yes	complemented
12	C₂²×D₄²	C₂²	1	9	yes	complemented
13	C₂³×#120	—	2	96	no	—
14	C₂³×#120	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂³×#120	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂³×#120	C₂²	1	18	yes	complemented
17	C₂³×#120	C₂²	1	18	yes	complemented
18	C₂³×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂×#2847	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂×#2846	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂×#2846	C₂²	1	9	yes	complemented
23	C₂×#2846	C₂²	1	6	yes	complemented
24	D₄×#120	—	2	96	no	—
25	C₂×#2433	C₂²	1	18	yes	complemented
26	C₂×#2408	C₂²	1	18	yes	complemented
27	C₂×#2410	C₂²	1	18	yes	complemented
28	C₂×#2410	C₂²	1	18	yes	complemented
29	C₂×#2403	C₂²	1	18	yes	complemented
30	C₂×#2403	C₂²	1	9	yes	complemented
31	C₂×#2403	C₂²	1	18	yes	complemented
32	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	18	yes	complemented
33	C₂×C₄×#120	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#15947	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#15267	C₂²	1	36	yes	complemented
36	#15258	C₂²	1	18	yes	complemented
37	#15257	C₂²	1	36	yes	complemented
38	#14725	C₂²	1	36	yes	complemented
39	#14716	C₂²	1	36	yes	complemented
40	#14715	C₂²	1	36	yes	complemented
41	#14715	C₂²	1	36	yes	complemented
42	#14694	C₂²	1	12	yes	complemented
43	#14679	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#14679	C₂²	1	9	yes	complemented
45	#14134	C₂²	1	9	yes	complemented
46	#13995	C₂²	1	36	yes	complemented
47	#13967	C₂²	1	36	yes	complemented
48	#13877	C₂²	1	18	yes	complemented
49	#13867	C₂²	1	18	yes	complemented
50	#13867	C₂²	1	18	yes	complemented
51	C₂²⋊C₄²	C₂²	1	9	yes	complemented
52	C₂⁷	—	2	48	no	—
53	C₂⁷	—	4	36	no	—
54	C₂⁷	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂⁷	C₂³	1	9	yes	—
56	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	complemented
57	C₂⁴×D₄	—	2	144	no	—
58	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
59	C₂⁴×D₄	—	4	72	no	—
60	C₂⁴×D₄	C₂³	1	18	yes	—
61	C₂⁴×D₄	C₂³	1	18	yes	—
62	C₂⁴×D₄	C₂³	1	18	yes	complemented
63	C₂⁴×D₄	C₂³	1	18	yes	complemented
64	C₂⁴×D₄	C₂³	1	6	yes	complemented
65	C₂⁵×C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
66	C₂×D₄²	—	2	144	no	—
67	C₂×D₄²	—	4	36	no	—
68	C₂²×#127	C₂³	1	9	yes	complemented
69	C₂²×#121	C₂³	1	18	yes	complemented
70	C₂²×#121	C₂³	1	18	yes	complemented
71	C₂²×#120	—	2	1024	no	—
72	C₂²×#120	—	2	48	no	—
73	C₂²×#120	—	2	144	no	—
74	C₂²×#120	—	2	96	no	—
75	C₂²×#120	—	2	96	no	—
76	C₂²×#120	—	2	288	no	—
77	C₂²×#120	—	2	288	no	—
78	C₂²×#120	—	2	48	no	—
79	C₂²×#120	—	2	144	no	—
80	C₂²×#120	D₄	1	96	yes	complemented
81	C₂²×#120	C₂³	1	9	yes	—
82	C₂²×#120	C₂³	1	36	yes	—
83	C₂²×#120	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂²×#120	C₂³	1	18	yes	—
85	C₂²×#120	C₂³	1	18	yes	—
86	C₂²×#120	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#120	C₂³	1	2	yes	complemented
88	C₂²×#120	C₂³	1	12	yes	complemented
89	C₂²×#120	C₂³	1	36	yes	complemented
90	C₂²×#120	C₂³	1	18	yes	complemented
91	C₂²×#120	C₂³	1	6	yes	complemented
92	C₂²×#120	C₂³	1	6	yes	complemented
93	C₂²×#120	C₂³	1	6	yes	complemented
94	C₂²×#120	C₂³	1	18	yes	complemented
95	C₂²×#120	C₂³	1	18	yes	complemented
96	C₂²×#120	C₂³	1	9	yes	complemented
97	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	18	yes	complemented
98	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
99	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	18	yes	—
100	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	18	yes	—
101	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	36	yes	complemented
102	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
103	#2847	—	2	48	no	—
104	#2846	—	2	48	no	—
105	#2846	—	2	48	no	—
106	#2846	—	4	36	no	—
107	#2433	—	2	144	no	—
108	#2410	—	2	144	no	—
109	#2410	—	2	144	no	—
110	#2408	—	2	144	no	—
111	#2403	—	2	144	no	—
112	#2403	—	2	144	no	—
113	#2403	—	4	36	no	—
114	C₂×#394	C₂³	1	36	yes	complemented
115	C₂×#392	C₂³	1	36	yes	complemented
116	C₂×#392	C₂³	1	36	yes	complemented
117	C₂×#392	C₂³	1	36	yes	complemented
118	C₂×#392	C₂³	1	36	yes	complemented
119	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
120	C₄×#120	—	2	48	no	—
121	C₂×#390	C₂³	1	36	yes	complemented
122	C₂×#386	C₂³	1	36	yes	complemented
123	C₂×#386	C₂³	1	18	yes	complemented
124	C₂×#386	C₂³	1	18	yes	complemented
125	C₂×#386	C₂³	1	18	yes	complemented
126	C₂×#386	C₂³	1	36	yes	complemented
127	C₂×#386	C₂³	1	36	yes	complemented
128	C₂×#385	C₂³	1	18	yes	complemented
129	C₂×#380	C₂³	1	18	yes	complemented
130	C₂×#379	C₂³	1	9	yes	—
131	C₂×#379	C₂³	1	18	yes	—
132	C₂×#379	C₂³	1	6	yes	complemented
133	C₂×#379	C₂³	1	18	yes	complemented
134	C₂×#379	C₂³	1	36	yes	complemented
135	C₂×#379	C₂³	1	18	yes	complemented
136	C₂×#379	C₂³	1	18	yes	complemented
137	C₂×#379	C₂³	1	18	yes	complemented
138	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	18	yes	complemented
139	#1440	C₂³	1	18	yes	complemented
140	#1439	C₂³	1	72	yes	complemented
141	#1438	C₂³	1	36	yes	complemented
142	#1438	C₂³	1	72	yes	complemented
143	#1438	C₂³	1	36	yes	complemented
144	#1438	C₂³	1	18	yes	complemented
145	#1437	C₂³	1	36	yes	complemented
146	C₂²⋊#95	C₂³	1	36	yes	complemented
147	C₂²⋊#95	C₂³	1	36	yes	complemented
148	C₂⁶	—	2	72	no	—
149	C₂⁶	—	2	72	no	—
150	C₂⁶	—	2	256	no	—
151	C₂⁶	—	2	144	no	—
152	C₂⁶	—	2	48	no	—
153	C₂⁶	—	2	72	no	—
154	C₂⁶	—	2	24	no	—
155	C₂⁶	—	2	36	no	—
156	C₂⁶	—	2	24	no	—
157	C₂⁶	—	4	72	no	—
158	C₂⁶	—	4	72	no	—
159	C₂⁶	—	4	72	no	—
160	C₂⁶	—	4	36	no	—
161	C₂⁶	—	4	576	no	—
162	C₂⁶	—	4	1152	no	—
163	C₂⁶	—	4	384	no	—
164	C₂⁶	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
165	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂⁶	C₂⁴	1	18	yes	—
167	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
168	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
169	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
170	C₂⁶	C₂⁴	1	9	yes	—
171	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
173	C₂³×D₄	—	2	72	no	—
174	C₂³×D₄	—	2	72	no	—
175	C₂³×D₄	—	2	72	no	—
176	C₂³×D₄	—	2	72	no	—
177	C₂³×D₄	—	2	144	no	—
178	C₂³×D₄	—	2	144	no	—
179	C₂³×D₄	—	2	144	no	—
180	C₂³×D₄	—	2	144	no	—
181	C₂³×D₄	—	2	72	no	—
182	C₂³×D₄	—	2	72	no	—
183	C₂³×D₄	—	2	72	no	—
184	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
185	C₂³×D₄	—	2	72	no	—
186	C₂³×D₄	—	2	72	no	—
187	C₂³×D₄	—	2	72	no	—
188	C₂³×D₄	—	4	36	no	—
189	C₂³×D₄	—	4	36	no	—
190	C₂³×D₄	—	4	72	no	—
191	C₂³×D₄	—	4	72	no	—
192	C₂³×D₄	—	4	72	no	—
193	C₂³×D₄	—	4	72	no	—
194	C₂³×D₄	—	4	36	no	—
195	C₂³×D₄	—	4	1152	no	—
196	C₂³×D₄	—	4	1152	no	—
197	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	144	yes	complemented
198	C₂³×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
199	C₂³×D₄	C₂⁴	1	18	yes	—
200	C₂³×D₄	C₂⁴	1	36	yes	—
201	C₂³×D₄	C₂⁴	1	18	yes	—
202	C₂³×D₄	C₂⁴	1	18	yes	—
203	C₂³×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
204	C₂³×D₄	C₂⁴	1	9	yes	—
205	C₂³×D₄	C₂⁴	1	6	yes	complemented
206	C₂³×D₄	C₂⁴	1	6	yes	complemented
207	C₂³×D₄	C₂⁴	1	9	yes	complemented
208	C₂⁴×C₄	—	2	72	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	4	36	no	—
211	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	18	yes	—
212	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	18	yes	—
213	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	complemented
214	D₄²	—	4	576	no	—
215	C₂×#127	—	2	72	no	—
216	C₂×#127	—	4	18	no	—
217	C₂×#121	—	2	72	no	—
218	C₂×#121	—	2	72	no	—
219	C₂×#121	—	2	72	no	—
220	C₂×#121	—	2	72	no	—
221	C₂×#121	—	4	36	no	—
222	C₂×#121	—	4	36	no	—
223	C₂×#120	—	2	768	no	—
224	C₂×#120	—	2	2304	no	—
225	C₂×#120	—	2	2304	no	—
226	C₂×#120	—	2	144	no	—
227	C₂×#120	—	2	48	no	—
228	C₂×#120	—	2	144	no	—
229	C₂×#120	—	2	144	no	—
230	C₂×#120	—	2	144	no	—
231	C₂×#120	—	2	144	no	—
232	C₂×#120	—	2	768	no	—
233	C₂×#120	—	2	24	no	—
234	C₂×#120	—	2	72	no	—
235	C₂×#120	—	2	72	no	—
236	C₂×#120	—	2	36	no	—
237	C₂×#120	—	2	72	no	—
238	C₂×#120	—	2	72	no	—
239	C₂×#120	—	2	72	no	—
240	C₂×#120	—	2	72	no	—
241	C₂×#120	—	2	72	no	—
242	C₂×#120	—	2	144	no	—
243	C₂×#120	—	2	144	no	—
244	C₂×#120	—	2	72	no	—
245	C₂×#120	—	2	288	no	—
246	C₂×#120	—	4	36	no	—
247	C₂×#120	—	4	72	no	—
248	C₂×#120	—	4	36	no	—
249	C₂×#120	—	4	72	no	—
250	C₂×#120	—	4	18	no	—
251	C₂×#120	—	4	128	no	—
252	C₂×#120	C₂×D₄	1	48	yes	—
253	C₂×#120	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
254	C₂×#120	C₂×D₄	1	144	yes	complemented
255	C₂×#120	C₂×D₄	1	144	yes	complemented
256	C₂×C₄×D₄	—	2	72	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	2	72	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	4	36	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	18	yes	complemented
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	288	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	144	yes	complemented
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	9	yes	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	18	yes	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	18	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	18	yes	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	18	yes	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	36	yes	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	complemented
279	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	9	yes	complemented
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	18	yes	complemented
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	18	yes	complemented
282	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	36	yes	complemented
283	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	9	yes	complemented
284	#394	—	2	144	no	—
285	#392	—	2	144	no	—
286	#392	—	2	144	no	—
287	#392	—	2	144	no	—
288	#392	—	4	72	no	—
289	#390	—	2	144	no	—
290	#386	—	2	72	no	—
291	#386	—	2	72	no	—
292	#386	—	2	144	no	—
293	#386	—	2	72	no	—
294	#386	—	2	144	no	—
295	#386	—	4	72	no	—
296	#385	—	2	72	no	—
297	#380	—	2	72	no	—
298	#379	—	2	24	no	—
299	#379	—	2	72	no	—
300	#379	—	2	72	no	—
301	#379	—	2	36	no	—
302	#379	—	2	72	no	—
303	#379	—	2	72	no	—
304	#379	—	4	72	no	—
305	#379	—	4	36	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
307	C₂×#95	C₂⁴	1	36	yes	complemented
308	C₂×#95	C₂⁴	1	36	yes	complemented
309	C₂×#95	C₂⁴	1	36	yes	complemented
310	C₂⁵	—	2	12	no	—
311	C₂⁵	—	2	36	no	—
312	C₂⁵	—	2	192	no	—
313	C₂⁵	—	2	576	no	—
314	C₂⁵	—	2	576	no	—
315	C₂⁵	—	2	72	no	—
316	C₂⁵	—	2	72	no	—
317	C₂⁵	—	2	36	no	—
318	C₂⁵	—	2	72	no	—
319	C₂⁵	—	2	72	no	—
320	C₂⁵	—	2	36	no	—
321	C₂⁵	—	2	576	no	—
322	C₂⁵	—	2	64	no	—
323	C₂⁵	—	2	192	no	—
324	C₂⁵	—	2	72	no	—
325	C₂⁵	—	2	72	no	—
326	C₂⁵	—	2	24	no	—
327	C₂⁵	—	2	24	no	—
328	C₂⁵	—	2	12	no	—
329	C₂⁵	—	2	36	no	—
330	C₂⁵	—	2	72	no	—
331	C₂⁵	—	2	36	no	—
332	C₂⁵	—	2	36	no	—
333	C₂⁵	—	2	36	no	—
334	C₂⁵	—	2	36	no	—
335	C₂⁵	—	2	12	no	—
336	C₂⁵	—	4	288	no	—
337	C₂⁵	—	4	36	no	—
338	C₂⁵	—	4	72	no	—
339	C₂⁵	—	4	36	no	—
340	C₂⁵	—	4	36	no	—
341	C₂⁵	—	4	36	no	—
342	C₂⁵	—	4	9	no	—
343	C₂⁵	—	4	576	no	—
344	C₂⁵	—	4	576	no	—
345	C₂⁵	—	4	576	no	—
346	C₂⁵	—	4	576	no	—
347	C₂⁵	—	4	576	no	—
348	C₂⁵	—	4	288	no	—
349	C₂⁵	—	4	576	no	—
350	C₂⁵	—	4	576	no	—
351	C₂⁵	—	4	576	no	—
352	C₂⁵	—	4	1152	no	—
353	C₂⁵	—	4	6144	no	—
354	C₂⁵	—	4	288	no	—
355	C₂⁵	—	4	288	no	—
356	C₂⁵	—	4	288	no	—
357	C₂⁵	—	4	576	no	—
358	C₂⁵	—	4	9216	no	—
359	C₂⁵	—	4	144	no	—
360	C₂⁵	—	4	32	no	—
361	C₂⁵	—	8	144	no	—
362	C₂⁵	—	8	96	no	—
363	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
364	C₂⁵	C₂²×D₄	1	72	yes	—
365	C₂⁵	C₂²×D₄	1	72	yes	—
366	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	complemented
367	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	36	yes	—
368	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
370	C₂⁵	C₂⁵	1	2	yes	—
371	C₂⁵	C₂⁵	1	9	yes	—
372	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
373	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	36	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	576	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	576	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	576	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	576	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	72	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	72	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	72	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	72	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	36	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	36	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	36	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	36	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	36	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	72	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	36	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	576	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	36	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	72	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	36	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	72	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	36	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	36	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	36	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	18	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	72	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	72	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	36	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	36	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	36	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	36	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	36	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	288	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	18	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	18	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	9	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	36	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	36	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	288	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	576	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	576	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	576	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	576	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	576	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	576	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	288	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	288	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	288	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	576	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	576	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	6144	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	288	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	288	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	288	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
432	C₂²×D₄	—	8	144	no	—
433	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	72	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	72	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	72	yes	complemented
436	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	72	yes	complemented
437	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	36	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	36	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	36	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	72	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	72	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	36	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	36	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	36	no	—
447	C₂³×C₄	—	4	36	no	—
448	C₂³×C₄	—	4	36	no	—
449	C₂³×C₄	—	4	18	no	—
450	C₂³×C₄	—	4	288	no	—
451	C₂³×C₄	—	4	288	no	—
452	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	72	yes	complemented
453	C₂³×C₄	C₂⁵	1	9	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂⁵	1	18	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
457	#127	—	4	144	no	—
458	#121	—	4	288	no	—
459	#121	—	4	288	no	—
460	#120	—	2	384	no	—
461	#120	—	2	1152	no	—
462	#120	—	2	1152	no	—
463	#120	—	2	192	no	—
464	#120	—	2	576	no	—
465	#120	—	2	576	no	—
466	#120	—	4	144	no	—
467	#120	—	4	288	no	—
468	#120	—	4	32	no	—
469	#120	—	4	144	no	—
470	#120	—	4	96	no	—
471	#120	—	4	96	no	—
472	#120	—	8	144	no	—
473	#120	—	8	144	no	—
474	#120	—	8	48	no	—
475	#120	#120	1	128	yes	direct product factor
476	C₄×D₄	—	4	288	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	36	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	36	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	4	18	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1152	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	576	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	18	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	18	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	9	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	18	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	36	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	72	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	72	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	72	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	72	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	144	yes	complemented
514	C₂×C₄²	—	2	36	no	—
515	C₂×C₄²	—	4	9	no	—
516	#95	—	2	72	no	—
517	#95	—	2	72	no	—
518	#95	—	4	36	no	—
519	C₂⁴	—	2	16	no	—
520	C₂⁴	—	2	144	no	—
521	C₂⁴	—	2	96	no	—
522	C₂⁴	—	2	12	no	—
523	C₂⁴	—	2	36	no	—
524	C₂⁴	—	2	144	no	—
525	C₂⁴	—	2	144	no	—
526	C₂⁴	—	2	144	no	—
527	C₂⁴	—	2	1536	no	—
528	C₂⁴	—	2	144	no	—
529	C₂⁴	—	2	288	no	—
530	C₂⁴	—	2	36	no	—
531	C₂⁴	—	2	6	no	—
532	C₂⁴	—	2	36	no	—
533	C₂⁴	—	2	18	no	—
534	C₂⁴	—	2	36	no	—
535	C₂⁴	—	2	144	no	—
536	C₂⁴	—	2	288	no	—
537	C₂⁴	—	2	288	no	—
538	C₂⁴	—	2	144	no	—
539	C₂⁴	—	2	144	no	—
540	C₂⁴	—	2	288	no	—
541	C₂⁴	—	2	96	no	—
542	C₂⁴	—	2	48	no	—
543	C₂⁴	—	2	48	no	—
544	C₂⁴	—	2	18	no	—
545	C₂⁴	—	2	12	no	—
546	C₂⁴	—	2	36	no	—
547	C₂⁴	—	2	18	no	—
548	C₂⁴	—	2	144	no	—
549	C₂⁴	—	2	48	no	—
550	C₂⁴	—	2	144	no	—
551	C₂⁴	—	2	144	no	—
552	C₂⁴	—	2	6	no	—
553	C₂⁴	—	2	9	no	—
554	C₂⁴	—	4	144	no	—
555	C₂⁴	—	4	144	no	—
556	C₂⁴	—	4	72	no	—
557	C₂⁴	—	4	72	no	—
558	C₂⁴	—	4	288	no	—
559	C₂⁴	—	4	288	no	—
560	C₂⁴	—	4	288	no	—
561	C₂⁴	—	4	144	no	—
562	C₂⁴	—	4	288	no	—
563	C₂⁴	—	4	144	no	—
564	C₂⁴	—	4	288	no	—
565	C₂⁴	—	4	2304	no	—
566	C₂⁴	—	4	288	no	—
567	C₂⁴	—	4	144	no	—
568	C₂⁴	—	4	144	no	—
569	C₂⁴	—	4	144	no	—
570	C₂⁴	—	4	144	no	—
571	C₂⁴	—	4	144	no	—
572	C₂⁴	—	4	36	no	—
573	C₂⁴	—	4	1536	no	—
574	C₂⁴	—	4	2304	no	—
575	C₂⁴	—	4	4608	no	—
576	C₂⁴	—	4	144	no	—
577	C₂⁴	—	4	144	no	—
578	C₂⁴	—	4	4608	no	—
579	C₂⁴	—	4	144	no	—
580	C₂⁴	—	4	72	no	—
581	C₂⁴	—	4	2304	no	—
582	C₂⁴	—	4	768	no	—
583	C₂⁴	—	4	72	no	—
584	C₂⁴	—	4	1152	no	—
585	C₂⁴	—	4	4608	no	—
586	C₂⁴	—	4	4608	no	—
587	C₂⁴	—	4	16384	no	—
588	C₂⁴	—	4	48	no	—
589	C₂⁴	—	4	72	no	—
590	C₂⁴	—	4	144	no	—
591	C₂⁴	—	4	144	no	—
592	C₂⁴	—	4	24	no	—
593	C₂⁴	—	4	72	no	—
594	C₂⁴	—	4	72	no	—
595	C₂⁴	—	4	24	no	—
596	C₂⁴	—	4	8	no	—
597	C₂⁴	—	4	72	no	—
598	C₂⁴	—	8	72	no	—
599	C₂⁴	—	8	72	no	—
600	C₂⁴	—	8	72	no	—
601	C₂⁴	—	8	72	no	—
602	C₂⁴	—	8	36	no	—
603	C₂⁴	—	8	384	no	—
604	C₂⁴	—	8	1152	no	—
605	C₂⁴	—	16	6	no	—
606	C₂⁴	C₂×#120	1	32	yes	complemented
607	C₂⁴	D₄²	1	144	yes	complemented
608	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
609	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
610	C₂⁴	C₂³×D₄	1	36	yes	—
611	C₂⁴	C₂³×D₄	1	36	yes	—
612	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
613	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	18	yes	—
614	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	36	yes	—
615	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₄	—	2	144	no	—
617	C₂×D₄	—	2	144	no	—
618	C₂×D₄	—	2	288	no	—
619	C₂×D₄	—	2	144	no	—
620	C₂×D₄	—	2	144	no	—
621	C₂×D₄	—	2	144	no	—
622	C₂×D₄	—	2	144	no	—
623	C₂×D₄	—	2	144	no	—
624	C₂×D₄	—	2	144	no	—
625	C₂×D₄	—	2	144	no	—
626	C₂×D₄	—	4	72	no	—
627	C₂×D₄	—	4	72	no	—
628	C₂×D₄	—	4	144	no	—
629	C₂×D₄	—	4	144	no	—
630	C₂×D₄	—	4	144	no	—
631	C₂×D₄	—	4	144	no	—
632	C₂×D₄	—	4	72	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2304	no	—
634	C₂×D₄	—	4	144	no	—
635	C₂×D₄	—	4	144	no	—
636	C₂×D₄	—	4	144	no	—
637	C₂×D₄	—	4	144	no	—
638	C₂×D₄	—	4	2304	no	—
639	C₂×D₄	—	4	2304	no	—
640	C₂×D₄	—	4	2304	no	—
641	C₂×D₄	—	4	144	no	—
642	C₂×D₄	—	4	144	no	—
643	C₂×D₄	—	4	144	no	—
644	C₂×D₄	—	4	144	no	—
645	C₂×D₄	—	4	72	no	—
646	C₂×D₄	—	4	24	no	—
647	C₂×D₄	—	4	24	no	—
648	C₂×D₄	—	4	72	no	—
649	C₂×D₄	—	4	72	no	—
650	C₂×D₄	—	4	36	no	—
651	C₂×D₄	—	4	36	no	—
652	C₂×D₄	—	4	24	no	—
653	C₂×D₄	—	8	36	no	—
654	C₂×D₄	—	8	36	no	—
655	C₂×D₄	—	8	72	no	—
656	C₂×D₄	—	8	72	no	—
657	C₂×D₄	—	8	36	no	—
658	C₂×D₄	—	8	384	no	—
659	C₂×D₄	—	16	18	no	—
660	C₂×D₄	C₂×#120	1	96	yes	complemented
661	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	18	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	18	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	36	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	36	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	18	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	18	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	18	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	36	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	9	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	18	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	72	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	144	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	144	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	144	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	144	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	72	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	72	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	72	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
686	C₂²×C₄	—	8	36	no	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	36	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	36	yes	—
689	C₄⋊C₄	—	4	72	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	288	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	288	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	36	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	72	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	72	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	72	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	36	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	72	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	8	72	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	8	72	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	8	36	no	—
704	C₂²⋊C₄	C₂×#120	1	96	yes	complemented
705	C₄²	—	4	36	no	—
706	C₂³	—	2	192	no	—
707	C₂³	—	2	576	no	—
708	C₂³	—	2	36	no	—
709	C₂³	—	2	72	no	—
710	C₂³	—	2	72	no	—
711	C₂³	—	2	72	no	—
712	C₂³	—	2	12	no	—
713	C₂³	—	2	72	no	—
714	C₂³	—	2	192	no	—
715	C₂³	—	2	576	no	—
716	C₂³	—	2	72	no	—
717	C₂³	—	2	36	no	—
718	C₂³	—	2	36	no	—
719	C₂³	—	2	72	no	—
720	C₂³	—	2	36	no	—
721	C₂³	—	2	36	no	—
722	C₂³	—	2	36	no	—
723	C₂³	—	2	72	no	—
724	C₂³	—	2	576	no	—
725	C₂³	—	2	36	no	—
726	C₂³	—	2	12	no	—
727	C₂³	—	2	36	no	—
728	C₂³	—	4	144	no	—
729	C₂³	—	4	576	no	—
730	C₂³	—	4	576	no	—
731	C₂³	—	4	576	no	—
732	C₂³	—	4	576	no	—
733	C₂³	—	4	576	no	—
734	C₂³	—	4	288	no	—
735	C₂³	—	4	6144	no	—
736	C₂³	—	4	576	no	—
737	C₂³	—	4	576	no	—
738	C₂³	—	4	288	no	—
739	C₂³	—	4	1152	no	—
740	C₂³	—	4	576	no	—
741	C₂³	—	4	288	no	—
742	C₂³	—	4	288	no	—
743	C₂³	—	4	9216	no	—
744	C₂³	—	4	576	no	—
745	C₂³	—	4	18	no	—
746	C₂³	—	4	72	no	—
747	C₂³	—	4	36	no	—
748	C₂³	—	4	12	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	—	4	36	no	—
751	C₂³	—	4	288	no	—
752	C₂³	—	4	36	no	—
753	C₂³	—	4	36	no	—
754	C₂³	—	4	18	no	—
755	C₂³	—	4	36	no	—
756	C₂³	—	4	6	no	—
757	C₂³	—	4	36	no	—
758	C₂³	—	4	96	no	—
759	C₂³	—	4	18	no	—
760	C₂³	—	4	6	no	—
761	C₂³	—	4	2	no	—
762	C₂³	—	4	9	no	—
763	C₂³	—	8	144	no	—
764	C₂³	—	8	96	no	—
765	C₂³	—	8	96	no	—
766	C₂³	—	8	288	no	—
767	C₂³	—	8	288	no	—
768	C₂³	—	8	48	no	—
769	C₂³	—	8	1024	no	—
770	C₂³	—	8	144	no	—
771	C₂³	—	8	48	no	—
772	C₂³	—	16	36	no	—
773	C₂³	C₂²×#120	1	24	yes	—
774	C₂³	C₂²×#120	1	8	yes	complemented
775	C₂³	C₂×D₄²	1	36	yes	—
776	C₂³	C₂×D₄²	1	72	yes	—
777	C₂³	#3484	1	72	yes	—
778	C₂³	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
779	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	9	yes	—
780	D₄	—	2	192	no	—
781	D₄	—	4	288	no	—
782	D₄	—	4	288	no	—
783	D₄	—	4	576	no	—
784	D₄	—	4	288	no	—
785	D₄	—	8	48	no	—
786	D₄	—	8	48	no	—
787	D₄	—	8	48	no	—
788	D₄	—	16	36	no	—
789	D₄	—	16	36	no	—
790	C₂×C₄	—	2	36	no	—
791	C₂×C₄	—	2	36	no	—
792	C₂×C₄	—	2	36	no	—
793	C₂×C₄	—	2	36	no	—
794	C₂×C₄	—	2	36	no	—
795	C₂×C₄	—	4	288	no	—
796	C₂×C₄	—	4	288	no	—
797	C₂×C₄	—	4	36	no	—
798	C₂×C₄	—	4	36	no	—
799	C₂×C₄	—	4	36	no	—
800	C₂×C₄	—	4	18	no	—
801	C₂×C₄	—	4	18	no	—
802	C₂×C₄	—	4	6	no	—
803	C₂×C₄	—	4	9	no	—
804	C₂×C₄	—	4	18	no	—
805	C₂×C₄	—	8	48	no	—
806	C₂×C₄	C₂²×#120	1	24	yes	complemented
807	C₂²	—	2	256	no	—
808	C₂²	—	2	72	no	—
809	C₂²	—	2	48	no	—
810	C₂²	—	2	72	no	—
811	C₂²	—	2	144	no	—
812	C₂²	—	2	24	no	—
813	C₂²	—	2	72	no	—
814	C₂²	—	2	36	no	—
815	C₂²	—	4	576	no	—
816	C₂²	—	4	1152	no	—
817	C₂²	—	4	384	no	—
818	C₂²	—	4	12	no	—
819	C₂²	—	4	72	no	—
820	C₂²	—	4	72	no	—
821	C₂²	—	4	72	no	—
822	C₂²	—	4	36	no	—
823	C₂²	—	4	36	no	—
824	C₂²	—	4	12	no	—
825	C₂²	—	4	36	no	—
826	C₂²	—	8	192	no	—
827	C₂²	—	8	192	no	—
828	C₂²	—	8	12	no	—
829	C₂²	—	8	36	no	—
830	C₂²	—	8	6	no	—
831	C₂²	—	8	9	no	—
832	C₂²	—	16	16	no	—
833	C₂²	D₄×#120	1	48	yes	complemented
834	C₂²	C₂³×#120	1	2	yes	—
835	C₂²	C₂²×D₄²	1	9	yes	—
836	C₂²	C₂×#3484	1	18	yes	—
837	C₂²	#62817	1	6	yes	—
838	C₄	—	2	24	no	—
839	C₄	—	4	36	no	—
840	C₄	—	8	6	no	—
841	C₄	—	8	9	no	—
842	C₂	—	2	48	no	—
843	C₂	—	4	36	no	—
844	C₂	—	4	8	no	—
845	C₂	—	8	12	no	—
846	C₂	—	16	1	no	—
847	C₂	C₂×D₄×#120	1	6	yes	—
848	C₂	#7670203	1	9	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#120	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#120	C₂	semidirect
3. #6342371	C₂	semidirect
4. #648360	C₂	semidirect
5. #647670	C₂	semidirect
6. #647656	C₂	semidirect
7. #612459	C₂	semidirect
8. #612424	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×#120	C₂	semidirect
10. C₂⁸	C₂²	semidirect
11. C₂⁵×D₄	C₂²	semidirect
12. C₂²×D₄²	C₂²	semidirect
15. C₂³×#120	C₂²	semidirect
16. C₂³×#120	C₂²	semidirect
17. C₂³×#120	C₂²	semidirect
18. C₂³×#120	C₂²	semidirect
19. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂×#2847	C₂²	semidirect
21. C₂×#2846	C₂²	semidirect
22. C₂×#2846	C₂²	semidirect
23. C₂×#2846	C₂²	semidirect
25. C₂×#2433	C₂²	semidirect
26. C₂×#2408	C₂²	semidirect
27. C₂×#2410	C₂²	semidirect
28. C₂×#2410	C₂²	semidirect
29. C₂×#2403	C₂²	semidirect
30. C₂×#2403	C₂²	semidirect
31. C₂×#2403	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×#120	C₂²	semidirect
34. #15947	C₂²	semidirect
35. #15267	C₂²	semidirect
36. #15258	C₂²	semidirect
37. #15257	C₂²	semidirect
38. #14725	C₂²	semidirect
39. #14716	C₂²	semidirect
40. #14715	C₂²	semidirect
41. #14715	C₂²	semidirect
42. #14694	C₂²	semidirect
43. #14679	C₂²	semidirect
44. #14679	C₂²	semidirect
45. #14134	C₂²	semidirect
46. #13995	C₂²	semidirect
47. #13967	C₂²	semidirect
48. #13877	C₂²	semidirect
49. #13867	C₂²	semidirect
50. #13867	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊C₄²	C₂²	semidirect
56. C₂⁷	C₂³	semidirect
62. C₂⁴×D₄	C₂³	semidirect
63. C₂⁴×D₄	C₂³	semidirect
64. C₂⁴×D₄	C₂³	semidirect
65. C₂⁵×C₄	C₂³	semidirect
68. C₂²×#127	C₂³	semidirect
69. C₂²×#121	C₂³	semidirect
70. C₂²×#121	C₂³	semidirect
80. C₂²×#120	D₄	semidirect
87. C₂²×#120	C₂³	semidirect
88. C₂²×#120	C₂³	semidirect
89. C₂²×#120	C₂³	semidirect
90. C₂²×#120	C₂³	semidirect
91. C₂²×#120	C₂³	semidirect
92. C₂²×#120	C₂³	semidirect
93. C₂²×#120	C₂³	semidirect
94. C₂²×#120	C₂³	semidirect
95. C₂²×#120	C₂³	semidirect
96. C₂²×#120	C₂³	semidirect
97. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
101. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
102. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
114. C₂×#394	C₂³	semidirect
115. C₂×#392	C₂³	semidirect
116. C₂×#392	C₂³	semidirect
117. C₂×#392	C₂³	semidirect
118. C₂×#392	C₂³	semidirect
121. C₂×#390	C₂³	semidirect
122. C₂×#386	C₂³	semidirect
123. C₂×#386	C₂³	semidirect
124. C₂×#386	C₂³	semidirect
125. C₂×#386	C₂³	semidirect
126. C₂×#386	C₂³	semidirect
127. C₂×#386	C₂³	semidirect
128. C₂×#385	C₂³	semidirect
129. C₂×#380	C₂³	semidirect
132. C₂×#379	C₂³	semidirect
133. C₂×#379	C₂³	semidirect
134. C₂×#379	C₂³	semidirect
135. C₂×#379	C₂³	semidirect
136. C₂×#379	C₂³	semidirect
137. C₂×#379	C₂³	semidirect
138. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
139. #1440	C₂³	semidirect
140. #1439	C₂³	semidirect
141. #1438	C₂³	semidirect
142. #1438	C₂³	semidirect
143. #1438	C₂³	semidirect
144. #1438	C₂³	semidirect
145. #1437	C₂³	semidirect
146. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
147. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
164. C₂⁶	C₂×D₄	semidirect
171. C₂⁶	C₂⁴	semidirect
197. C₂³×D₄	C₂×D₄	semidirect
205. C₂³×D₄	C₂⁴	semidirect
206. C₂³×D₄	C₂⁴	semidirect
207. C₂³×D₄	C₂⁴	semidirect
213. C₂⁴×C₄	C₂⁴	semidirect
253. C₂×#120	C₂×D₄	semidirect
254. C₂×#120	C₂×D₄	semidirect
255. C₂×#120	C₂×D₄	semidirect
259. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
267. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
278. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
279. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
280. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
281. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
282. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
283. C₂²×C₄²	C₂⁴	semidirect
307. C₂×#95	C₂⁴	semidirect
308. C₂×#95	C₂⁴	semidirect
309. C₂×#95	C₂⁴	semidirect
366. C₂⁵	C₂²×D₄	semidirect
435. C₂²×D₄	C₂²×D₄	semidirect
436. C₂²×D₄	C₂²×D₄	semidirect
452. C₂³×C₄	C₂²×D₄	semidirect
475. #120	#120	direct (N × H)
513. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
606. C₂⁴	C₂×#120	semidirect
607. C₂⁴	D₄²	semidirect
660. C₂×D₄	C₂×#120	semidirect
704. C₂²⋊C₄	C₂×#120	semidirect
774. C₂³	C₂²×#120	semidirect
806. C₂×C₄	C₂²×#120	semidirect
833. C₂²	D₄×#120	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#120	2
C₂×D₄×#120	2
#6342371	2
#648360	2
#647670	2
#647656	2
#612459	2
#612424	2
C₂²⋊C₄×#120	2

Subgroups — #1202 #72215646

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #120² #72215646