Finite Group Databasebeta

← #72216407

Subgroups — #72216407

Order 2048.

3142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72214246C212yesmaximal, complemented
2#72213553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72213461C211yesmaximal, characteristic
4#72211626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72211373C212yesmaximal, complemented
6#6453829—21no—
7#6348272—22no—
8#495527—22no—
9#358973C2211yescharacteristic, complemented
10#358652—21no—
11#343072C411yescharacteristic, complemented
12#343069C412yescomplemented
13#343066—21no—
14#343062—22no—
15#343058—22no—
16#343055C411yescharacteristic, complemented
17#343051—21no—
18#240064—22no—
19#238866—21no—
20#206367C2212yes—
21C2×#9644C2211yescharacteristic
22#126882—22no—
23#126586C2212yescomplemented
24#108795—21no—
25C2×#7014C2211yescharacteristic, complemented
26#92838—22no—
27#92837—22no—
28#92827—21no—
29#92827—21no—
30#62773—21no—
31#60900—21no—
32#60673D412yes—
33#60558—22no—
34C2×C4×#127D411yescharacteristic
35#33418—22no—
36#24312—21no—
37#24312—21no—
38#24222—21no—
39#24222—21no—
40#24176—22no—
41#24176—22no—
42#24076—41no—
43#24018—41no—
44#23948—41no—
45#23906—41no—
46#23587—41no—
47#23587—41no—
48C4×#453—41no—
49C4×#453—41no—
50#21415—22no—
51C2×#1842D411yescharacteristic
52#20726—21no—
53C2×C4×#106—22no—
54C2×C4×#102—42no—
55C2×#1744—21no—
56C2×#1744C2311yescharacteristic
57#18681—22no—
58#18680—22no—
59#18679—22no—
60#18678—22no—
61#18665—22no—
62#18664—22no—
63#18663—22no—
64#18662—22no—
65#18648—42no—
66#18638—42no—
67#18628—42no—
68#18618—42no—
69#18523—42no—
70#18522—42no—
71#18517—42no—
72#18516—42no—
73#17793D412yes—
74#17719—22no—
75#17473—22no—
76C22×D4⋊C8—22no—
77C4×#384—21no—
78#13278—42no—
79#13255—42no—
80#13001—44no—
81C4×#360—44no—
82#11373—41no—
83#11323—42no—
84#11049—42no—
85#11008—41no—
86#10522—21no—
87#10522—21no—
88#10520—22no—
89#10520—22no—
90#10518—21no—
91#10518—21no—
92#10461—22no—
93#10461—22no—
94#10460—22no—
95#10460—22no—
96#10457—22no—
97#10457—22no—
98#10456—22no—
99#10456—22no—
100#9854—22no—
101#9854—22no—
102#9853C2×C412yes—
103#9853D412yes—
104#9852C2×C412yes—
105#9852D412yes—
106#9644—22no—
107#9644C2×C411yescharacteristic
108#9644C2×C411yescharacteristic
109#9644D411yescharacteristic
110#9644D411yescharacteristic
111#8002—21no—
112C2×#1279—42no—
113#7174—44no—
114#7143—22no—
115#7143—22no—
116#7014—22no—
117#3520—42no—
118#3519—42no—
119#3513—82no—
120#3506—22no—
121#3505—81no—
122#3501—21no—
123#3496—21no—
124#3492—41no—
125#3490—81no—
126#3484—41no—
127#3481—82no—
128#3475—42no—
129D4×#41—42no—
130#3460—41no—
131#3459—81no—
132#3444—22no—
133C22×#127D811yescharacteristic
134C2×#525—81no—
135C4×H(5,𝔽2)—41no—
136C22×C4×D4—21no—
137C22×C4×D4—41no—
138#3250—81no—
139#3249—21no—
140#3248—42no—
141#3247—42no—
142#3246—22no—
143#3245—21no—
144#3170C22⋊C412yes—
145#3170SD1612yes—
146#3169C22⋊C412yes—
147#3169SD1612yes—
148#3168—42no—
149#3168—42no—
150#3167—22no—
151#3167—22no—
152#3160D812yes—
153#3147D812yes—
154#3131—22no—
155#3114—82no—
156#3110—42no—
157#3109—42no—
158#3105—82no—
159#3101—42no—
160#3100—42no—
161#3092—42no—
162#3077—22no—
163#3077—22no—
164#3076—42no—
165#3050—42no—
166#3050—81no—
167#3036—22no—
168#3036—22no—
169#3035—42no—
170C2×#453—41no—
171C2×#453—41no—
172#3003—42no—
173C4×AGL(1,ℤ/8)—42no—
174C4×AGL(1,ℤ/8)—42no—
175C4×#135—42no—
176#2920—22no—
177C22×#106—24no—
178C22×C4⋊C8—21no—
179C22×C4⋊C8—41no—
180C22×#102—44no—
181C22×C4×C8—22no—
182C22×C4×C8C2×D412yes—
183C4×#127—21no—
184C4×#127—21no—
185C4×#127—41no—
186C4×#127—41no—
187C4×#127C22⋊C411yescharacteristic
188C4×#127C22⋊C411yescharacteristic
189C4×#127SD1611yescharacteristic
190C4×#127SD1611yescharacteristic
191C2×#390—21no—
192C2×#390—41no—
193C2×#384—22no—
194C2×#384D811yescharacteristic
195C2×C4×C4⋊C4—41no—
196C2×C4×C4⋊C4—41no—
197C2×C4×C4⋊C4—41no—
198C2×C43C2×D411yescharacteristic
199#2163—42no—
200#2163—42no—
201#2162—42no—
202#2162—42no—
203#2150—42no—
204C2×#360—48no—
205#2112—42no—
206C4×M32—24no—
207#2060—41no—
208#2060—41no—
209#2039—41no—
210#2039—41no—
211#2037—42no—
212#2037—42no—
213#2027—41no—
214#2027—41no—
215#2006—41no—
216#2006—41no—
217#2002—42no—
218#2002—42no—
219#1994—22no—
220#1994—22no—
221#1962—22no—
222#1962—22no—
223#1896—42no—
224#1896—42no—
225#1887—41no—
226#1887—41no—
227#1883—42no—
228#1883—42no—
229#1859—42no—
230#1859—42no—
231#1856—41no—
232#1856—41no—
233#1842—21no—
234#1842—41no—
235#1842C22⋊C411yescharacteristic
236#1842C22⋊C411yescharacteristic
237#1821—41no—
238#1800—22no—
239#1800—21no—
240#1800—21no—
241#1792—41no—
242#1792—41no—
243#1783—41no—
244C4×#106—42no—
245C4×#106—42no—
246C4×#106—42no—
247C4×#106—42no—
248C4×#102—84no—
249C4×#102—84no—
250C4×#104—42no—
251C4×#104—42no—
252C4×#100—41no—
253C4×#100—41no—
254#1744—41no—
255#1744—41no—
256#1744—41no—
257#1744—41no—
258#1744—41no—
259#1744C22×C411yescharacteristic
260#1744C2×D411yescharacteristic
261#1744C2×D412yes—
262C2×#340—42no—
263C2×#340—44no—
264C2×#336—41no—
265C2×#336—41no—
266C2×#336—41no—
267#1654—42no—
268#1654—42no—
269#1652—42no—
270#1651—42no—
271#1650—42no—
272#1649—42no—
273#1647—42no—
274#1647—42no—
275#1646—42no—
276#1646—42no—
277#1644—42no—
278#1643—42no—
279#1642—42no—
280#1641—42no—
281#1639—42no—
282#1639—42no—
283#1638—42no—
284#1637—42no—
285#1635—42no—
286#1635—42no—
287#1634—42no—
288#1632—42no—
289#1631—42no—
290#1629—42no—
291#1628—42no—
292#1627—42no—
293#1625—42no—
294#1625—42no—
295#1624—42no—
296#1622—42no—
297#1621—42no—
298#1619—42no—
299#1568—42no—
300#1567—22no—
301#1566C22⋊C412yes—
302#1566C22⋊C412yes—
303#1564—42no—
304#1552—42no—
305#1551—42no—
306#1550—22no—
307#1550—22no—
308#1547—22no—
309#1547—22no—
310#1542—42no—
311#1540—42no—
312#1494—42no—
313#1494—42no—
314#1493—22no—
315#1493—22no—
316#1492—22no—
317#1492—22no—
318#1476—42no—
319#1476—42no—
320C2×D4⋊C8—22no—
321C2×D4⋊C8—22no—
322C2×D4⋊C8—22no—
323C2×D4⋊C8—22no—
324C2×D4⋊C8—42no—
325C2×D4⋊C8—42no—
326C2×D4⋊C8—42no—
327C2×D4⋊C8—42no—
328C4⋊#95—41no—
329C4⋊#95—41no—
330C4⋊#95—41no—
331#1386—48no—
332#1292—21no—
333#1292—21no—
334#1292—22no—
335#1279—84no—
336C2×H(5,𝔽2)—41no—
337C22×#41—81no—
338C23×D4—21no—
339C23×D4—41no—
340C24×C4—41no—
341C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
342C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
343C2×#135—42no—
344C2×#135—81no—
345C23×C8—22no—
346C23×C8—42no—
347C23×C8—41no—
348#559—82no—
349#556—42no—
350#555—42no—
351#554—42no—
352#554—82no—
353#554—82no—
354#553—82no—
355#553—82no—
356#553—82no—
357#553—84no—
358#552—82no—
359#552—82no—
360#551—84no—
361#551—84no—
362#551—84no—
363#550—42no—
364D4×Q8—42no—
365#548—82no—
366#547—42no—
367#547—42no—
368#547—82no—
369#546—82no—
370#546—82no—
371#546—84no—
372#546—82no—
373#546—82no—
374#546—84no—
375D42—42no—
376D42—82no—
377D42—82no—
378#544—41no—
379#543—81no—
380#542—82no—
381#540—82no—
382#539—82no—
383#539—84no—
384#538—82no—
385#538—82no—
386#538—84no—
387#537—41no—
388#535—42no—
389#534—81no—
390#534—82no—
391#533—22no—
392#533—22no—
393#533—22no—
394#532—22no—
395#532—22no—
396#532—22no—
397#532—82no—
398C2×#127—21no—
399C2×#127—41no—
400C2×#127—82no—
401C2×#127#10211yescharacteristic
402C2×#127#10211yescharacteristic
403#529—42no—
404#529—42no—
405#529—42no—
406#529—42no—
407#529—42no—
408#529—42no—
409#529—82no—
410#529—84no—
411#525—42no—
412#525—42no—
413#525—42no—
414#525—82no—
415#525—84no—
416#525—82no—
417#525—82no—
418#525—82no—
419#525—82no—
420#525—82no—
421#525—82no—
422C2×#123—82no—
423C2×C22⋊Q8—81no—
424C2×C22⋊Q8—81no—
425C2×#121—81no—
426C2×#121—81no—
427C2×#120—82no—
428#520—42no—
429#520—82no—
430#518—41no—
431#518—82no—
432#518—82no—
433C4×#41—42no—
434C4×#41—42no—
435C4×#41—42no—
436C4×#41—82no—
437C2×C4×D4—21no—
438C2×C4×D4—21no—
439C2×C4×D4—21no—
440C2×C4×D4—21no—
441C2×C4×D4—41no—
442C2×C4×D4—41no—
443C2×C4×D4—41no—
444C2×C4×D4—41no—
445C2×C4×D4—42no—
446C2×C4×D4—42no—
447C2×C4×D4—42no—
448C2×C4×D4—41no—
449C2×C4×D4—42no—
450C2×C4×D4—41no—
451C2×C4×D4—81no—
452C2×C4×D4—81no—
453C2×C4×D4—82no—
454C2×C4×D4—82no—
455C2×C4×D4—82no—
456C2×C4×D4—82no—
457C2×C4×D4—82no—
458C2×C4×D4—82no—
459C2×C4×D4—82no—
460C2×#117—81no—
461C22×C4⋊C4—21no—
462C22×C4⋊C4—41no—
463C22×C4⋊C4—42no—
464C22×C4⋊C4—42no—
465C22×C4⋊C4—42no—
466C22×C22⋊C4—41no—
467C22×C22⋊C4—81no—
468C22×C42—21no—
469C22×C42—21no—
470C22×C42—81no—
471C22×C42#12011yescharacteristic
472C22×C42C2×D811yescharacteristic
473C22×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C2×M32—44no—
475#500#10212yescomplemented
476#500#10212yescomplemented
477#499—42no—
478#498—22no—
479#495—42no—
480#494#10212yescomplemented
481#493#10212yescomplemented
482#492—22no—
483#488—82no—
484#487—22no—
485#487—22no—
486#486—22no—
487#486—22no—
488#484—82no—
489#483—82no—
490#481—82no—
491#480—82no—
492#479—82no—
493#478—82no—
494#478—82no—
495#478—82no—
496#477—42no—
497#476—42no—
498#476—42no—
499#476—42no—
500#475—42no—
501#474—42no—
502#474—42no—
503#474—42no—
504#467—42no—
505#467—42no—
506#467—81no—
507#467—81no—
508#466—42no—
509#466—42no—
510#466—81no—
511#466—81no—
512#465—82no—
513#465—82no—
514#465—82no—
515#465—82no—
516#464—82no—
517#463—82no—
518#463—82no—
519#463—82no—
520#462—42no—
521#461—42no—
522#461—42no—
523#461—42no—
524#460—42no—
525#459—42no—
526#459—42no—
527#459—42no—
528#453—84no—
529#453—84no—
530#450—82no—
531#450—82no—
532#447—82no—
533#447—82no—
534#442—82no—
535#442—82no—
536#440—82no—
537#440—82no—
538C4×Q16—42no—
539C4×Q16—42no—
540C4×SD16—82no—
541C4×SD16—82no—
542C4×SD16—82no—
543C4×SD16—82no—
544C4×D8—42no—
545C4×D8—42no—
546C4×D8—82no—
547C4×D8—82no—
548#432—42no—
549#432—42no—
550#431—42no—
551#431—42no—
552#428—42no—
553#428—42no—
554#427—42no—
555#427—81no—
556C2×#106—44no—
557C2×#106—44no—
558C2×#106—88no—
559#423—22no—
560#423—22no—
561C2×C4⋊C8—21no—
562C2×C4⋊C8—21no—
563C2×C4⋊C8—42no—
564C2×C4⋊C8—42no—
565C2×C4⋊C8—41no—
566C2×C4⋊C8—41no—
567C2×C4⋊C8—41no—
568C2×C4⋊C8—82no—
569C2×C4⋊C8—82no—
570C2×C4⋊C8—81no—
571C2×#104—42no—
572C2×#104—42no—
573C2×#104—42no—
574C2×#104—42no—
575#418—42no—
576#418—42no—
577#417—42no—
578#417—42no—
579#416—82no—
580#416—82no—
581C2×#102—88no—
582C2×#102—88no—
583C2×#102—88no—
584C2×#100—41no—
585C2×#100—41no—
586C2×#100—42no—
587#407—42no—
588C4×M16—42no—
589C2×C4×C8—22no—
590C2×C4×C8—22no—
591C2×C4×C8—22no—
592C2×C4×C8—24no—
593C2×C4×C8—42no—
594C2×C4×C8—42no—
595C2×C4×C8—42no—
596C2×C4×C8—42no—
597C2×C4×C8—42no—
598C2×C4×C8C2×C22⋊C412yes—
599C2×C4×C8#12012yes—
600C2×C4×C8C2×D812yes—
601C2×C4×C8C2×SD1612yes—
602C2×C4×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
603C2×C4×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
604#390—21no—
605#390—21no—
606#390—21no—
607#390—21no—
608#390—41no—
609#390—41no—
610#390—41no—
611#390—41no—
612#390—81no—
613#390—81no—
614#390—81no—
615#384—21no—
616#384—41no—
617#384—84no—
618#384#10211yescharacteristic
619#384#10211yescharacteristic
620C4×C4⋊C4—82no—
621C4×C4⋊C4—82no—
622C4×C4⋊C4—82no—
623C4×C4⋊C4—82no—
624C4×C4⋊C4—82no—
625C4×C4⋊C4—82no—
626C2×#95—81no—
627C2×#95—81no—
628C2×#95—81no—
629C43—21no—
630C43—21no—
631C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C43#12011yescharacteristic
633C43C2×SD1611yescharacteristic
634C43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
635C4⋊C16—82no—
636C4⋊C16—82no—
637#360—816no—
638C22⋊C16—82no—
639C22⋊C16—82no—
640#346—44no—
641C4×C16—44no—
642#343—41no—
643#343—41no—
644#343—42no—
645#340—82no—
646#340—82no—
647#340—88no—
648#339—42no—
649#339—42no—
650#339—42no—
651#339—42no—
652#336—41no—
653#336—42no—
654#336—41no—
655#336—81no—
656#336—81no—
657#336—81no—
658#336—81no—
659#335—82no—
660#334—42no—
661#334—42no—
662#333—42no—
663#333—42no—
664#332—42no—
665#332—42no—
666#332—42no—
667#332—42no—
668#331—42no—
669#331—42no—
670Q8⋊C8—42no—
671Q8⋊C8—42no—
672Q8⋊C8—42no—
673Q8⋊C8—42no—
674D4⋊C8—42no—
675D4⋊C8—42no—
676D4⋊C8—42no—
677D4⋊C8—42no—
678D4⋊C8—42no—
679D4⋊C8—42no—
680D4⋊C8—42no—
681D4⋊C8—42no—
682D4⋊C8—42no—
683D4⋊C8—42no—
684D4⋊C8—42no—
685D4⋊C8—42no—
686C25—41no—
687H(5,𝔽2)—82no—
688H(5,𝔽2)—82no—
689H(5,𝔽2)—162no—
690C2×#41—42no—
691C2×#41—42no—
692C2×#41—42no—
693C2×#41—82no—
694C2×#41—82no—
695C2×#41—82no—
696C2×#41—82no—
697C2×#41—321no—
698C2×#41—321no—
699C2×#41—321no—
700C2×#41—321no—
701C22×Q8—81no—
702C22×D4—21no—
703C22×D4—21no—
704C22×D4—41no—
705C22×D4—41no—
706C22×D4—42no—
707C22×D4—44no—
708C22×D4—41no—
709C22×D4—42no—
710C22×D4—42no—
711C22×D4—82no—
712C22×D4—82no—
713C22×D4—81no—
714C22×D4—82no—
715C22×D4—81no—
716C22×D4—84no—
717C22×D4—82no—
718C22×D4—82no—
719C22×D4—81no—
720C22×D4—82no—
721C22×D4—82no—
722C22×D4—82no—
723C23×C4—21no—
724C23×C4—21no—
725C23×C4—41no—
726C23×C4—41no—
727C23×C4—41no—
728C23×C4—41no—
729C23×C4—41no—
730C23×C4—82no—
731C23×C4—81no—
732C23×C4—81no—
733C23×C4—81no—
734C23×C4—81no—
735C23×C4—82no—
736C23×C4—161no—
737C23×C4—161no—
738C23×C4—161no—
739C23×C4—161no—
740C23×C4#44711yescharacteristic
741C23×C4#45311yescharacteristic
742C23×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
743AGL(1,ℤ/8)—84no—
744AGL(1,ℤ/8)—84no—
745AGL(1,ℤ/8)—162no—
746AGL(1,ℤ/8)—162no—
747#135—88no—
748#135—321no—
749#135—321no—
750C2×Q16—42no—
751C2×Q16—81no—
752C2×SD16—82no—
753C2×SD16—82no—
754C2×SD16—82no—
755C2×SD16—82no—
756C2×D8—42no—
757C2×D8—82no—
758C2×D8—82no—
759C2×D8—81no—
760C2×M16—42no—
761C2×M16—42no—
762C22×C8—22no—
763C22×C8—22no—
764C22×C8—22no—
765C22×C8—22no—
766C22×C8—22no—
767C22×C8—22no—
768C22×C8—44no—
769C22×C8—41no—
770C22×C8—41no—
771C22×C8—84no—
772C22×C8—82no—
773C22×C8—82no—
774C22×C8—84no—
775C22×C8—84no—
776C22×C8—81no—
777C22×C8—81no—
778C22×C8—161no—
779C22×C8—161no—
780C4⋊Q8—22no—
781C4⋊Q8—22no—
782C4⋊Q8—22no—
783C4⋊Q8—82no—
784#127—22no—
785#127—42no—
786#127—42no—
787#127—81no—
788#127—81no—
789#127—82no—
790#127—82no—
791#127—82no—
792#126—84no—
793#126—84no—
794#126—84no—
795#126—82no—
796#126—82no—
797#125—42no—
798#125—42no—
799#125—42no—
800#125—82no—
801#125—84no—
802#124—42no—
803#124—42no—
804#124—42no—
805#124—82no—
806#124—84no—
807#124—84no—
808#123—84no—
809#123—84no—
810#123—84no—
811#123—84no—
812#123—84no—
813#123—84no—
814#123—84no—
815#123—84no—
816#123—82no—
817#123—82no—
818#123—82no—
819C22⋊Q8—42no—
820C22⋊Q8—42no—
821C22⋊Q8—42no—
822C22⋊Q8—42no—
823C22⋊Q8—42no—
824C22⋊Q8—42no—
825C22⋊Q8—82no—
826C22⋊Q8—82no—
827C22⋊Q8—82no—
828C22⋊Q8—84no—
829C22⋊Q8—82no—
830C22⋊Q8—84no—
831C22⋊Q8—82no—
832C22⋊Q8—82no—
833C22⋊Q8—82no—
834C22⋊Q8—84no—
835#121—42no—
836#121—42no—
837#121—42no—
838#121—42no—
839#121—42no—
840#121—42no—
841#121—82no—
842#121—82no—
843#121—82no—
844#121—82no—
845#121—82no—
846#121—82no—
847#121—84no—
848#121—82no—
849#121—82no—
850#121—82no—
851#121—84no—
852#121—84no—
853#121—84no—
854#120—84no—
855#120—84no—
856#120—84no—
857#120—84no—
858#120—84no—
859#120—82no—
860C4×Q8—42no—
861C4×Q8—42no—
862C4×Q8—42no—
863C4×Q8—42no—
864C4×Q8—42no—
865C4×Q8—42no—
866C4×Q8—82no—
867C4×D4—42no—
868C4×D4—42no—
869C4×D4—42no—
870C4×D4—42no—
871C4×D4—42no—
872C4×D4—42no—
873C4×D4—42no—
874C4×D4—42no—
875C4×D4—42no—
876C4×D4—42no—
877C4×D4—42no—
878C4×D4—42no—
879C4×D4—42no—
880C4×D4—42no—
881C4×D4—82no—
882C4×D4—82no—
883C4×D4—82no—
884C4×D4—82no—
885C4×D4—82no—
886C4×D4—82no—
887C4×D4—82no—
888C4×D4—82no—
889C4×D4—82no—
890C4×D4—82no—
891C4×D4—82no—
892C4×D4—84no—
893C4×D4—84no—
894C4×D4—84no—
895C4×D4—84no—
896C4×D4—84no—
897C4×D4—84no—
898C4×D4—84no—
899C4×D4—84no—
900C4×D4—82no—
901C4×D4—82no—
902C4×D4—82no—
903C4×D4—82no—
904C4×D4—82no—
905C4×D4—82no—
906C4×D4—82no—
907C4×D4—82no—
908C4×D4—82no—
909C4×D4—82no—
910C4×D4—162no—
911C4×D4—162no—
912C4×D4—162no—
913C4×D4—162no—
914#117—42no—
915#117—42no—
916#117—42no—
917#117—82no—
918#117—82no—
919#117—82no—
920#117—82no—
921#117—84no—
922#117—82no—
923#117—82no—
924#117—82no—
925C2×C4⋊C4—21no—
926C2×C4⋊C4—21no—
927C2×C4⋊C4—42no—
928C2×C4⋊C4—42no—
929C2×C4⋊C4—41no—
930C2×C4⋊C4—41no—
931C2×C4⋊C4—41no—
932C2×C4⋊C4—44no—
933C2×C4⋊C4—44no—
934C2×C4⋊C4—44no—
935C2×C4⋊C4—81no—
936C2×C4⋊C4—81no—
937C2×C4⋊C4—82no—
938C2×C4⋊C4—82no—
939C2×C4⋊C4—82no—
940C2×C4⋊C4—82no—
941C2×C4⋊C4—82no—
942C2×C4⋊C4—84no—
943C2×C4⋊C4—84no—
944C2×C4⋊C4—84no—
945C2×C4⋊C4—84no—
946C2×C4⋊C4—84no—
947C2×C4⋊C4—84no—
948C2×C4⋊C4—81no—
949C2×C4⋊C4—82no—
950C2×C4⋊C4—82no—
951C2×C4⋊C4—82no—
952C2×C22⋊C4—41no—
953C2×C22⋊C4—41no—
954C2×C22⋊C4—41no—
955C2×C22⋊C4—41no—
956C2×C22⋊C4—82no—
957C2×C22⋊C4—82no—
958C2×C22⋊C4—82no—
959C2×C22⋊C4—84no—
960C2×C22⋊C4—82no—
961C2×C22⋊C4—82no—
962C2×C22⋊C4—82no—
963C2×C22⋊C4—82no—
964C2×C22⋊C4—81no—
965C2×C22⋊C4—81no—
966C2×C22⋊C4—81no—
967C2×C22⋊C4—81no—
968C2×C22⋊C4—162no—
969C2×C22⋊C4—162no—
970C2×C42—22no—
971C2×C42—22no—
972C2×C42—22no—
973C2×C42—22no—
974C2×C42—21no—
975C2×C42—21no—
976C2×C42—21no—
977C2×C42—21no—
978C2×C42—21no—
979C2×C42—21no—
980C2×C42—21no—
981C2×C42—21no—
982C2×C42—21no—
983C2×C42—21no—
984C2×C42—81no—
985C2×C42—81no—
986C2×C42—82no—
987C2×C42—82no—
988C2×C42—82no—
989C2×C42—161no—
990C2×C42—161no—
991C2×C42—161no—
992C2×C42—161no—
993C2×C42—161no—
994C2×C42—161no—
995C2×C42#37911yescharacteristic
996C2×C42C2×#10211yescharacteristic
997C2×C42#41811yescharacteristic
998C2×C42#44711yescharacteristic
999C2×C42#44712yes—
1000C2×C42#45011yescharacteristic
1001C2×C42#45012yes—
1002C2×C42#45011yescharacteristic
1003C2×C42#45312yes—
1004C2×C42#45512yes—
1005C2×C42#45511yescharacteristic
1006C2×C42#45811yescharacteristic
1007M32—88no—
1008C2×C16—84no—
1009#107—42no—
1010#107—42no—
1011#107—81no—
1012#107—81no—
1013#107—82no—
1014#107—82no—
1015#106—48no—
1016#106—48no—
1017#106—82no—
1018#106—82no—
1019#106—82no—
1020#106—82no—
1021#106—84no—
1022#106—84no—
1023C4⋊C8—42no—
1024C4⋊C8—42no—
1025C4⋊C8—42no—
1026C4⋊C8—42no—
1027C4⋊C8—42no—
1028C4⋊C8—42no—
1029C4⋊C8—82no—
1030C4⋊C8—82no—
1031C4⋊C8—82no—
1032C4⋊C8—162no—
1033#104—84no—
1034#104—84no—
1035#104—162no—
1036#104—162no—
1037#103—82no—
1038#103—82no—
1039#103—82no—
1040#103—82no—
1041#103—82no—
1042#103—82no—
1043#102—82no—
1044#102—82no—
1045#102—82no—
1046#102—82no—
1047#102—82no—
1048#102—82no—
1049#102—82no—
1050#102—82no—
1051#102—82no—
1052#102—82no—
1053#102—832no—
1054#100—82no—
1055#100—82no—
1056#100—162no—
1057C22⋊C8—82no—
1058C22⋊C8—82no—
1059#97—82no—
1060C4×C8—22no—
1061C4×C8—22no—
1062C4×C8—22no—
1063C4×C8—22no—
1064C4×C8—22no—
1065C4×C8—22no—
1066C4×C8—44no—
1067C4×C8—44no—
1068C4×C8—82no—
1069C4×C8—82no—
1070C4×C8—82no—
1071C4×C8C2×#10212yes—
1072C4×C8#41812yes—
1073C4×C8#44712yes—
1074C4×C8#45012yes—
1075#95—162no—
1076#95—162no—
1077#95—162no—
1078C24—41no—
1079C24—41no—
1080C24—82no—
1081C24—82no—
1082C24—81no—
1083C24—81no—
1084C24—161no—
1085C24—161no—
1086C24—161no—
1087C24—162no—
1088C24#159511yescharacteristic
1089#41—82no—
1090#41—82no—
1091#41—82no—
1092#41—82no—
1093#41—82no—
1094#41—82no—
1095#41—82no—
1096#41—82no—
1097#41—164no—
1098#41—164no—
1099#41—164no—
1100#41—322no—
1101#41—322no—
1102#41—322no—
1103#41—322no—
1104#41—322no—
1105#41—322no—
1106C2×Q8—42no—
1107C2×Q8—42no—
1108C2×Q8—42no—
1109C2×Q8—82no—
1110C2×Q8—321no—
1111C2×Q8—321no—
1112C2×D4—22no—
1113C2×D4—42no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4—42no—
1116C2×D4—41no—
1117C2×D4—41no—
1118C2×D4—42no—
1119C2×D4—42no—
1120C2×D4—42no—
1121C2×D4—42no—
1122C2×D4—42no—
1123C2×D4—42no—
1124C2×D4—42no—
1125C2×D4—82no—
1126C2×D4—82no—
1127C2×D4—82no—
1128C2×D4—84no—
1129C2×D4—84no—
1130C2×D4—88no—
1131C2×D4—82no—
1132C2×D4—82no—
1133C2×D4—88no—
1134C2×D4—81no—
1135C2×D4—84no—
1136C2×D4—81no—
1137C2×D4—84no—
1138C2×D4—82no—
1139C2×D4—82no—
1140C2×D4—82no—
1141C2×D4—84no—
1142C2×D4—84no—
1143C2×D4—82no—
1144C2×D4—82no—
1145C2×D4—161no—
1146C2×D4—162no—
1147C2×D4—162no—
1148C2×D4—162no—
1149C2×D4—162no—
1150C2×D4—164no—
1151C2×D4—164no—
1152C2×D4—164no—
1153C2×D4—164no—
1154C2×D4—164no—
1155C2×D4—164no—
1156C2×D4—321no—
1157C2×D4—321no—
1158C2×D4—324no—
1159C2×D4—322no—
1160C2×D4—322no—
1161C22×C4—21no—
1162C22×C4—21no—
1163C22×C4—21no—
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—22no—
1166C22×C4—22no—
1167C22×C4—22no—
1168C22×C4—22no—
1169C22×C4—21no—
1170C22×C4—21no—
1171C22×C4—21no—
1172C22×C4—21no—
1173C22×C4—42no—
1174C22×C4—41no—
1175C22×C4—41no—
1176C22×C4—42no—
1177C22×C4—42no—
1178C22×C4—42no—
1179C22×C4—42no—
1180C22×C4—41no—
1181C22×C4—41no—
1182C22×C4—82no—
1183C22×C4—81no—
1184C22×C4—82no—
1185C22×C4—82no—
1186C22×C4—84no—
1187C22×C4—81no—
1188C22×C4—81no—
1189C22×C4—82no—
1190C22×C4—81no—
1191C22×C4—82no—
1192C22×C4—81no—
1193C22×C4—81no—
1194C22×C4—81no—
1195C22×C4—81no—
1196C22×C4—82no—
1197C22×C4—81no—
1198C22×C4—81no—
1199C22×C4—84no—
1200C22×C4—161no—
1201C22×C4—161no—
1202C22×C4—161no—
1203C22×C4—161no—
1204C22×C4—161no—
1205C22×C4—161no—
1206C22×C4—161no—
1207C22×C4—161no—
1208C22×C4—161no—
1209C22×C4—161no—
1210C22×C4—161no—
1211C22×C4—161no—
1212C22×C4—161no—
1213C22×C4—161no—
1214C22×C4—162no—
1215C22×C4—162no—
1216C22×C4—162no—
1217C22×C4—162no—
1218C22×C4—162no—
1219C22×C4—162no—
1220C22×C4—321no—
1221C22×C4—321no—
1222C22×C4—321no—
1223C22×C4—321no—
1224C22×C4—321no—
1225C22×C4—321no—
1226C22×C4—322no—
1227C22×C4—322no—
1228C22×C4#159512yes—
1229C22×C4#160111yescharacteristic
1230C22×C4#160112yes—
1231C22×C4#160711yescharacteristic
1232C22×C4#161311yescharacteristic
1233C22×C4#161911yescharacteristic
1234C22×C4#161912yes—
1235C22×C4#162911yescharacteristic
1236C22×C4#163912yes—
1237C22×C4#165511yescharacteristic
1238C22×C4#165911yescharacteristic
1239C22×C4#178611yescharacteristic
1240C22×C4#179011yescharacteristic
1241C22×C4#179211yescharacteristic
1242Q16—84no—
1243Q16—321no—
1244SD16—164no—
1245SD16—164no—
1246SD16—164no—
1247SD16—322no—
1248D8—84no—
1249D8—164no—
1250D8—164no—
1251D8—321no—
1252M16—82no—
1253M16—82no—
1254M16—82no—
1255M16—82no—
1256C2×C8—22no—
1257C2×C8—22no—
1258C2×C8—22no—
1259C2×C8—22no—
1260C2×C8—44no—
1261C2×C8—44no—
1262C2×C8—82no—
1263C2×C8—82no—
1264C2×C8—82no—
1265C2×C8—82no—
1266C2×C8—84no—
1267C2×C8—88no—
1268C2×C8—82no—
1269C2×C8—82no—
1270C2×C8—81no—
1271C2×C8—81no—
1272C2×C8—162no—
1273C2×C8—164no—
1274C2×C8—162no—
1275C2×C8—161no—
1276C2×C8—161no—
1277C2×C8—161no—
1278C2×C8—161no—
1279C2×C8—321no—
1280C4⋊C4—42no—
1281C4⋊C4—42no—
1282C4⋊C4—42no—
1283C4⋊C4—42no—
1284C4⋊C4—42no—
1285C4⋊C4—42no—
1286C4⋊C4—42no—
1287C4⋊C4—42no—
1288C4⋊C4—88no—
1289C4⋊C4—82no—
1290C4⋊C4—82no—
1291C4⋊C4—88no—
1292C4⋊C4—88no—
1293C4⋊C4—84no—
1294C4⋊C4—82no—
1295C4⋊C4—82no—
1296C4⋊C4—84no—
1297C4⋊C4—82no—
1298C4⋊C4—82no—
1299C4⋊C4—82no—
1300C4⋊C4—82no—
1301C4⋊C4—82no—
1302C4⋊C4—82no—
1303C4⋊C4—82no—
1304C4⋊C4—164no—
1305C4⋊C4—162no—
1306C4⋊C4—164no—
1307C4⋊C4—164no—
1308C22⋊C4—84no—
1309C22⋊C4—84no—
1310C22⋊C4—84no—
1311C22⋊C4—84no—
1312C22⋊C4—84no—
1313C22⋊C4—82no—
1314C22⋊C4—82no—
1315C22⋊C4—82no—
1316C22⋊C4—82no—
1317C22⋊C4—82no—
1318C22⋊C4—82no—
1319C22⋊C4—82no—
1320C22⋊C4—82no—
1321C22⋊C4—82no—
1322C22⋊C4—82no—
1323C22⋊C4—82no—
1324C22⋊C4—82no—
1325C22⋊C4—82no—
1326C22⋊C4—162no—
1327C22⋊C4—162no—
1328C22⋊C4—162no—
1329C22⋊C4—162no—
1330C42—22no—
1331C42—22no—
1332C42—22no—
1333C42—22no—
1334C42—22no—
1335C42—22no—
1336C42—22no—
1337C42—22no—
1338C42—41no—
1339C42—41no—
1340C42—41no—
1341C42—41no—
1342C42—81no—
1343C42—81no—
1344C42—81no—
1345C42—81no—
1346C42—81no—
1347C42—81no—
1348C42—84no—
1349C42—82no—
1350C42—82no—
1351C42—82no—
1352C42—321no—
1353C42—321no—
1354C42—321no—
1355C42—321no—
1356C42#160712yes—
1357C42#161312yes—
1358C42#162912yes—
1359C42#163912yes—
1360C42#163912yes—
1361C42#165912yes—
1362C42#178612yes—
1363C42#179212yes—
1364C16—164no—
1365C23—21no—
1366C23—21no—
1367C23—22no—
1368C23—21no—
1369C23—21no—
1370C23—42no—
1371C23—81no—
1372C23—81no—
1373C23—81no—
1374C23—81no—
1375C23—82no—
1376C23—81no—
1377C23—162no—
1378C23—162no—
1379C23—161no—
1380C23—161no—
1381C23—161no—
1382C23—161no—
1383C23—164no—
1384C23—164no—
1385C23—164no—
1386C23—161no—
1387C23—161no—
1388C23—162no—
1389C23—321no—
1390C23—321no—
1391C23—322no—
1392C23—322no—
1393C23—322no—
1394C23—322no—
1395C23#773411yescharacteristic
1396C23#775011yescharacteristic
1397C23#840311yescharacteristic
1398Q8—82no—
1399Q8—82no—
1400Q8—82no—
1401Q8—82no—
1402Q8—162no—
1403Q8—322no—
1404D4—44no—
1405D4—82no—
1406D4—82no—
1407D4—82no—
1408D4—82no—
1409D4—82no—
1410D4—84no—
1411D4—84no—
1412D4—82no—
1413D4—82no—
1414D4—164no—
1415D4—162no—
1416D4—168no—
1417D4—162no—
1418D4—162no—
1419D4—168no—
1420D4—162no—
1421D4—162no—
1422D4—164no—
1423D4—162no—
1424D4—162no—
1425D4—324no—
1426D4—322no—
1427D4—324no—
1428C2×C4—21no—
1429C2×C4—21no—
1430C2×C4—24no—
1431C2×C4—21no—
1432C2×C4—21no—
1433C2×C4—21no—
1434C2×C4—21no—
1435C2×C4—21no—
1436C2×C4—21no—
1437C2×C4—21no—
1438C2×C4—21no—
1439C2×C4—21no—
1440C2×C4—21no—
1441C2×C4—21no—
1442C2×C4—21no—
1443C2×C4—22no—
1444C2×C4—22no—
1445C2×C4—22no—
1446C2×C4—22no—
1447C2×C4—41no—
1448C2×C4—41no—
1449C2×C4—42no—
1450C2×C4—42no—
1451C2×C4—42no—
1452C2×C4—41no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—41no—
1456C2×C4—44no—
1457C2×C4—44no—
1458C2×C4—44no—
1459C2×C4—44no—
1460C2×C4—41no—
1461C2×C4—41no—
1462C2×C4—41no—
1463C2×C4—41no—
1464C2×C4—82no—
1465C2×C4—82no—
1466C2×C4—81no—
1467C2×C4—82no—
1468C2×C4—81no—
1469C2×C4—162no—
1470C2×C4—162no—
1471C2×C4—164no—
1472C2×C4—161no—
1473C2×C4—161no—
1474C2×C4—161no—
1475C2×C4—161no—
1476C2×C4—161no—
1477C2×C4—161no—
1478C2×C4—162no—
1479C2×C4—161no—
1480C2×C4—161no—
1481C2×C4—162no—
1482C2×C4—161no—
1483C2×C4—161no—
1484C2×C4—161no—
1485C2×C4—161no—
1486C2×C4—164no—
1487C2×C4—164no—
1488C2×C4—164no—
1489C2×C4—321no—
1490C2×C4—321no—
1491C2×C4—321no—
1492C2×C4—321no—
1493C2×C4—322no—
1494C2×C4—321no—
1495C2×C4—322no—
1496C2×C4—324no—
1497C2×C4—322no—
1498C2×C4—322no—
1499C2×C4—322no—
1500C2×C4—322no—
1501C2×C4—322no—
1502C2×C4#775012yes—
1503C2×C4#778611yescharacteristic
1504C2×C4#778612yes—
1505C2×C4#782211yescharacteristic
1506C2×C4#840312yes—
1507C2×C4#844312yes—
1508C2×C4#844311yescharacteristic
1509C2×C4#850611yescharacteristic
1510C2×C4#1236411yescharacteristic
1511C2×C4#1236511yescharacteristic
1512C2×C4#1236611yescharacteristic
1513C2×C4#1236611yescharacteristic
1514C8—42no—
1515C8—42no—
1516C8—42no—
1517C8—42no—
1518C8—162no—
1519C8—162no—
1520C8—164no—
1521C8—161no—
1522C8—161no—
1523C22—22no—
1524C22—22no—
1525C22—22no—
1526C22—22no—
1527C22—21no—
1528C22—21no—
1529C22—21no—
1530C22—21no—
1531C22—21no—
1532C22—21no—
1533C22—82no—
1534C22—162no—
1535C22—162no—
1536C22—161no—
1537C22—161no—
1538C22—161no—
1539C22—162no—
1540C22—162no—
1541C22—161no—
1542C22—162no—
1543C22—161no—
1544C22—321no—
1545C22—324no—
1546C22—322no—
1547C22—322no—
1548C22—321no—
1549C22—644no—
1550C22#9753411yescharacteristic
1551C22#12565112yes—
1552C22#12589211yescharacteristic
1553C22#12589411yescharacteristic
1554C22#13131411yescharacteristic
1555C22#13132111yescharacteristic
1556C4—21no—
1557C4—21no—
1558C4—22no—
1559C4—22no—
1560C4—22no—
1561C4—22no—
1562C4—42no—
1563C4—42no—
1564C4—42no—
1565C4—42no—
1566C4—161no—
1567C4—161no—
1568C4—162no—
1569C4—162no—
1570C4—162no—
1571C4—324no—
1572C4#12646611yescharacteristic
1573C4#12646811yescharacteristic
1574C4#13183711yescharacteristic
1575C4#13184111yescharacteristic
1576C2—21no—
1577C2—21no—
1578C2—22no—
1579C2—21no—
1580C2—21no—
1581C2—162no—
1582C2—321no—
1583C2—322no—
1584C2#7221634011yescharacteristic
1585C2#7221637811yescharacteristic
1586C2#7221638011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#7822
commutator#1744C22×C4
Frattini, cosocleC2×#1744C23
socleC22#97534
prime radical#72213461C2
LCSG ▷ #1744 ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ C2×#1744 ◁ G
LECSG ▷ C2×#1744 ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72214246C2semidirect
2. #72213553C2semidirect
4. #72211626C2semidirect
5. #72211373C2semidirect
9. #358973C22semidirect
11. #343072C4semidirect
12. #343069C4semidirect
16. #343055C4semidirect
23. #126586C22semidirect
25. C2×#7014C22semidirect
475. #500#102semidirect
476. #500#102semidirect
480. #494#102semidirect
481. #493#102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722142462
#722135532
#722134612
#722116262
#722113732