Finite Group Databasebeta

← Group #72216528

Character table — Group #72216528

Order 2048.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1122244444444888888888881616161616161616161616161616161616161616161616161616161632323232323232323232323232323232323232323232646464646464646464646464
order12222222244442222244444422222222224444444444888888884444444444444488888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111
χ8111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ91111111-1-11-11-11111-11-1111111-111111-1-1-11-1-1-1ii−i−i-111-1-1ii−i−i-1-1-1-1111-1i−ii−ii−ii−i1-1i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−i
χ101111111-1-11-11-11111-11-1111111-111111-1-1-11-1-1-1−i−iii-111-1-1−i−iii-1-1-1-1111-1−ii−ii−ii−ii1-1−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii
χ111111111-1-11-11-11111-11-1111111-11111-11-1-1-11-1-1ii−i−i-1-1-111−i−iii-1-1-1-111-11−iii−i−iii−i-11i−i−iiii−i−i-1-111−i−iii
χ121111111-1-11-11-11111-11-1111111-11111-11-1-1-11-1-1−i−iii-1-1-111ii−i−i-1-1-1-111-11i−i−iii−i−ii-11−iii−i−i−iii-1-111ii−i−i
χ131111111-1-11-11-11111-11-1111111-1-1-1-1-11-1-1-11-1-1-1ii−i−i-111-1-1ii−i−i1111-1-11-1i−ii−ii−ii−i1-1i−ii−i−i−iii-1-111−i−iii
χ141111111-1-11-11-11111-11-1111111-1-1-1-1-11-1-1-11-1-1-1−i−iii-111-1-1−i−iii1111-1-11-1−ii−ii−ii−ii1-1−ii−iiii−i−i-1-111ii−i−i
χ151111111-1-11-11-11111-11-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-11-1-1ii−i−i-1-1-111−i−iii1111-1-1-11−iii−i−iii−i-11i−i−ii−i−iii11-1-1ii−i−i
χ161111111-1-11-11-11111-11-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1-11-1-1−i−iii-1-1-111ii−i−i1111-1-1-11i−i−iii−i−ii-11−iii−iii−i−i11-1-1−i−iii
χ1711111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1111-1111-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-11-11-11-11-11-1
χ1811111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1111-1111-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-11-111-11-1-11-11
χ1911111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-11-1-1-11-1111111111111111-1-11-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-11-1-11-11-11-11
χ2011111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-11-1-1-11-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-11-111-1-11111-1-1-1-11111-11-11-11-111-11-1
χ2111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111111-1111-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1-1-1-1-1-1111111-1-111-11-11-11-11-11-11
χ2211111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111111-1111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-11-1-11111-1-1-1-11111-1-11-11-1-11-111-11-1
χ2311111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-11-1-1-11-11111111111111-1-111-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-111-11-11-11-1
χ2411111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-11-1-1-11-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1111-1-11111-1-1-1-111111-11-11-11-1-11-11
χ2511111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-11-11-1-11111111-1-11-1-111-1-11ii−i−i-1-1-111−i−iii-1-1111-1-11−ii−iii−ii−i1-1−iii−ii−i−ii1-1-11i−i−ii
χ2611111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-11-11-1-11111111-1-11-1-111-1-11−i−iii-1-1-111ii−i−i-1-1111-1-11i−ii−i−ii−ii1-1i−i−ii−iii−i1-1-11−iii−i
χ2711111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-11-11-1-11111111-1-1-11-11-11-11ii−i−i-111-1-1ii−i−i-1-1111-11-1i−i−ii−iii−i-11−ii−iii−i−ii-111-1−iii−i
χ2811111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-11-11-1-11111111-1-1-11-11-11-11−i−iii-111-1-1−i−iii-1-1111-11-1−iii−ii−i−ii-11i−ii−i−iii−i-111-1i−i−ii
χ2911111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-11-11-1-111111-1-1111-1-111-1-11ii−i−i-1-1-111−i−iii11-1-1-11-11−ii−iii−ii−i1-1−iii−i−iii−i-111-1−iii−i
χ3011111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-11-11-1-111111-1-1111-1-111-1-11−i−iii-1-1-111ii−i−i11-1-1-11-11i−ii−i−ii−ii1-1i−i−iii−i−ii-111-1i−i−ii
χ3111111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-11-11-1-111111-1-111-11-11-11-11ii−i−i-111-1-1ii−i−i11-1-1-111-1i−i−ii−iii−i-11−ii−ii−iii−i1-1-11i−i−ii
χ3211111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-11-11-1-111111-1-111-11-11-11-11−i−iii-111-1-1−i−iii11-1-1-111-1−iii−ii−i−ii-11i−ii−ii−i−ii1-1-11−iii−i
χ33222222222222222-2-2222-2-2-2-22-220000002-200-2-22222-20000000000000000002200-2-200-2-200000000000000
χ34222222222222222-2-2222-2-2-2-22-220000002-200-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000-2-20022002200000000000000
χ352222222222222-2-222222-2-2-2-2-22-2000000-2200-2-2000020000222200000000-2-200-2-200000022000000000000
χ362222222222222-2-222222-2-2-2-2-22-2000000-2200-2-2000020000-2-2-2-200000000220022000000-2-2000000000000
χ372222222222222-2-2-2-22222222-2-2-2000022-2-222220000-2-2-2-2-200000000002200000000-2-20000000000000000
χ382222222222222-2-2-2-22222222-2-2-20000-2-2-2-2-2-2220000-222220000000000-2-200000000220000000000000000
χ392222222-2-22-22-222-2-2-22-2-2-2-2-22-2-2000000-2200222i2i−2i−2i20000000000000000002i−2i00−2i2i00−2i2i00000000000000
χ402222222-2-22-22-222-2-2-22-2-2-2-2-22-2-2000000-220022−2i−2i2i2i2000000000000000000−2i2i002i−2i002i−2i00000000000000
χ412222222-2-22-22-2-2-222-22-2-2-2-2-2-2220000002-200220000-200002i2i−2i−2i00000000−2i2i00−2i2i0000002i−2i000000000000
χ422222222-2-22-22-2-2-222-22-2-2-2-2-2-2220000002-200220000-20000−2i−2i2i2i000000002i−2i002i−2i000000−2i2i000000000000
χ432222222-2-22-22-2-2-2-2-2-22-22222-2-2200002-2222-2-2-200002-2-22200000000002-200000000-220000000000000000
χ442222222-2-22-22-2-2-2-2-2-22-22222-2-220000-2222-22-2-20000222-2-20000000000-22000000002-20000000000000000
χ4522222-2-22222222222-2-2-2-2-222-2-22000022-22222-20000-222220000000000-2-200000000-2-20000000000000000
χ4622222-2-22222222222-2-2-2-2-222-2-220000-2-2-22-2-22-20000-2-2-2-2-200000000002200000000220000000000000000
χ4722222-2-222222222-2-2-2-2-222-2-2-222000000-2-200-22000020000222200000000-2-20022000000-2-2000000000000
χ4822222-2-222222222-2-2-2-2-222-2-2-222000000-2-200-22000020000-2-2-2-2000000002200-2-200000022000000000000
χ4922222-2-2222222-2-222-2-2-222-2-22-2-20000002200-222222-2000000000000000000-2-200-2-2002200000000000000
χ5022222-2-2222222-2-222-2-2-222-2-22-2-20000002200-22-2-2-2-2-200000000000000000022002200-2-200000000000000
χ5122222-2-2-2-22-22-222222-22-2-222-2-2-200002-22-22-2-220000222-2-20000000000-2200000000-220000000000000000
χ5222222-2-2-2-22-22-222222-22-2-222-2-2-20000-222-2-22-2200002-2-22200000000002-2000000002-20000000000000000
χ5322222-2-2-2-22-22-222-2-22-2222-2-2-22-200000022002-20000-200002i2i−2i−2i00000000−2i2i002i−2i000000−2i2i000000000000
χ5422222-2-2-2-22-22-222-2-22-2222-2-2-22-200000022002-20000-20000−2i−2i2i2i000000002i−2i00−2i2i0000002i−2i000000000000
χ5522222-2-2-2-22-22-2-2-2222-2222-2-22-22000000-2-2002-22i2i−2i−2i2000000000000000000−2i2i00−2i2i002i−2i00000000000000
χ5622222-2-2-2-22-22-2-2-2222-2222-2-22-22000000-2-2002-2−2i−2i2i2i20000000000000000002i−2i002i−2i00−2i2i00000000000000
χ57444444444-4-4-4-400004-4-4000000022220000000000000000000002-22-2-2-20000000000000000000000000000
χ58444444444-4-4-4-400004-4-40000000-2-2-2-2000000000000000000000-22-22220000000000000000000000000000
χ594444444-4-4-44-440000-4-4400000002222000000000000000000000-22-22-2-20000000000000000000000000000
χ604444444-4-4-44-440000-4-440000000-2-2-2-20000000000000000000002-22-2220000000000000000000000000000
χ6144444-4-444-4-4-4-40000-444000000022-2-20000000000000000000002-2-22-220000000000000000000000000000
χ6244444-4-444-4-4-4-40000-4440000000-2-222000000000000000000000-222-22-20000000000000000000000000000
χ6344444-4-4-4-4-44-44000044-4000000022-2-2000000000000000000000-222-2-220000000000000000000000000000
χ6444444-4-4-4-4-44-44000044-40000000-2-2220000000000000000000002-2-222-20000000000000000000000000000
χ6544-4-440000-40404-44-4000004-4000000004000-40000000004-400000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-440000-40404-44-4000004-400000000-40004000000000-4400000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-440000-40404-4-4400000-4400000004000-4000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-440000-40404-4-4400000-440000000-4000400000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-440000-4040-444-400000-4400000004000-400000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-440000-4040-444-400000-440000000-40004000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-440000-4040-44-44000004-4000000004000-4000000000-4400000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-440000-4040-44-44000004-400000000-400040000000004-400000000000000000000000000000000000000
χ73888-8-80000080-8000000000000000000000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000
χ74888-8-80000080-800000000000000000000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ75888-8-800000-808000000000000000000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000
χ76888-8-800000-80800000000000000000000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000
χ7788-88-8008-80000000000000000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-88-8008-8000000000000000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-88-800-880000000000000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000
χ8088-88-800-88000000000000000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000
χ8188-8-88000080-8000000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8288-8-88000080-800000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8316-160008-8000000000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8416-160008-800000000000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8516-16000-88000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8616-16000-8800000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).