Subgroups — #72216585

Order 4096.

1595 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72216569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#72216565	C₄	1	4	yes	—
3	#72216563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#72216560	C₄	1	2	yes	—
5	C₂×#93866	C₄	1	2	yes	—
6	#72216558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#72216255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#72216250	—	2	2	no	—
9	#72216248	—	2	2	no	—
10	#72216247	C₂²	1	2	yes	—
11	#72216243	C₂²	1	2	yes	—
12	#72216176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#72216174	—	2	2	no	—
14	#72216172	—	2	2	no	—
15	#72216171	C₄	1	2	yes	—
16	#72216170	C₄	1	2	yes	—
17	#72216168	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#72216165	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#72216161	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#496104	—	2	2	no	—
21	C₂×#12515	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#12067	—	4	2	no	—
23	C₂×#12067	—	4	2	no	—
24	C₄×#1712	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	#212800	—	2	2	no	—
26	#212800	—	4	2	no	—
27	#151981	—	2	2	no	—
28	#151981	—	2	2	no	—
29	C₂×#7459	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂×#7456	—	2	2	no	—
31	C₂×#7333	—	4	2	no	—
32	#141681	—	2	2	no	—
33	#141665	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	#140751	—	4	2	no	—
35	#140751	—	4	2	no	—
36	#140526	—	2	4	no	—
37	#135778	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	#135715	—	2	2	no	—
39	C₄×#1313	D₄	1	2	yes	—
40	C₄×#1313	D₄	1	2	yes	—
41	#126522	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₈×#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	#102117	—	2	2	no	—
44	#102117	—	4	2	no	—
45	#99295	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	#94857	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#94019	—	2	2	no	—
48	#94018	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	#93997	—	4	2	no	—
50	#93866	C₈	1	8	yes	complemented
51	C₂×#2246	—	2	2	no	—
52	C₂×#2177	—	4	2	no	—
53	C₂×#2177	—	4	2	no	—
54	C₄×#493	—	2	2	no	—
55	C₄×#493	—	4	2	no	—
56	C₈×#127	—	4	2	no	—
57	C₂×#1712	C₄²	1	2	yes	—
58	C₂×#1580	—	4	4	no	—
59	C₂×#1580	—	8	4	no	—
60	C₂×#1422	—	2	4	no	—
61	C₂×#1422	—	2	4	no	—
62	C₂×#1398	—	4	2	no	—
63	C₂×#1398	—	4	2	no	—
64	#13239	—	4	2	no	—
65	#13239	—	4	2	no	—
66	#13202	—	2	4	no	—
67	#12906	—	2	2	no	—
68	C₄×#346	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₄×#346	C₂×D₄	1	2	yes	—
70	#12515	—	2	2	no	—
71	#12515	C₂×C₈	1	4	yes	—
72	#12067	—	8	8	no	—
73	#12067	—	8	8	no	—
74	C₂×#1368	—	4	2	no	—
75	C₂×#1368	—	4	2	no	—
76	C₂×#1333	—	4	4	no	—
77	C₂×#1333	—	4	4	no	—
78	C₂×#1313	—	2	2	no	—
79	C₂×#1313	—	2	2	no	—
80	C₂×#1313	—	2	2	no	—
81	C₂×#1313	—	2	2	no	—
82	C₂×#1312	—	4	1	no	—
83	C₂×#1311	#41	1	2	yes	—
84	C₂×C₈×C₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×C₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#9824	—	2	2	no	—
87	#9824	—	4	2	no	—
88	#9659	—	4	4	no	—
89	#9659	—	8	4	no	—
90	#9638	—	4	4	no	—
91	#9638	—	4	2	no	—
92	#8818	C₄²	1	2	yes	—
93	#8805	—	2	2	no	—
94	#8805	—	4	2	no	—
95	C₄×#322	—	2	2	no	—
96	C₄×#322	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#322	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₈²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#7468	—	4	2	no	—
100	#7468	—	4	2	no	—
101	#7459	—	2	4	no	—
102	#7459	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
103	#7456	—	4	4	no	—
104	#7333	—	8	4	no	—
105	C₂²×D₁₆	—	4	2	no	—
106	C₂²×D₁₆	—	4	2	no	—
107	C₂×#493	—	2	2	no	—
108	C₂×#493	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₈	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₈	—	8	4	no	—
111	C₂×C₈×D₄	—	8	2	no	—
112	C₂×C₈×D₄	—	8	4	no	—
113	C₄×#127	—	4	2	no	—
114	C₂×M₆₄	—	4	4	no	—
115	C₂×M₆₄	—	4	4	no	—
116	#2246	—	2	8	no	—
117	#2246	—	4	4	no	—
118	#2177	—	8	4	no	—
119	#2177	—	8	4	no	—
120	#2177	—	8	4	no	—
121	#2177	—	8	4	no	—
122	C₂×#367	—	4	2	no	—
123	C₂×#367	—	4	2	no	—
124	C₂×#357	—	4	4	no	—
125	C₂×#357	—	4	4	no	—
126	C₂×#346	—	2	2	no	—
127	C₂×#346	—	2	2	no	—
128	C₂×#346	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
129	C₂×#346	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
130	C₂×#346	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
131	C₂×#346	#137	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₁₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
135	#1970	—	4	4	no	—
136	#1970	—	8	4	no	—
137	#1957	—	4	4	no	—
138	#1957	—	4	2	no	—
139	#1954	—	8	2	no	—
140	#1954	—	8	4	no	—
141	#1845	—	2	2	no	—
142	#1845	—	4	2	no	—
143	#1842	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₈	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₈	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₈	#100	1	2	yes	—
147	C₄²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	#1712	—	2	2	no	—
149	#1712	—	4	2	no	—
150	#1712	C₄×C₈	1	4	yes	—
151	#1580	—	8	8	no	—
152	#1580	—	8	8	no	—
153	#1580	—	16	16	no	—
154	C₂×#334	—	4	4	no	—
155	C₂×#334	—	8	4	no	—
156	C₂×D₄⋊C₈	—	8	4	no	—
157	C₂×D₄⋊C₈	—	8	8	no	—
158	C₂×#322	—	2	2	no	—
159	C₂×#322	—	2	2	no	—
160	C₂×#322	—	4	4	no	—
161	C₂×C₈²	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈²	#117	1	1	yes	characteristic
164	#1422	—	2	8	no	—
165	#1422	—	4	4	no	—
166	#1422	—	4	4	no	—
167	#1422	—	4	4	no	—
168	#1398	—	8	2	no	—
169	#1398	—	8	2	no	—
170	#1398	—	8	2	no	—
171	#1398	—	8	2	no	—
172	#1368	—	8	4	no	—
173	#1368	—	8	4	no	—
174	#1333	—	8	8	no	—
175	#1333	—	8	8	no	—
176	#1313	—	4	4	no	—
177	#1313	—	4	4	no	—
178	#1313	—	4	2	no	—
179	#1313	—	4	2	no	—
180	#1313	—	8	2	no	—
181	#1312	—	8	2	no	—
182	#1311	—	2	4	no	—
183	C₈×C₁₆	—	4	1	no	—
184	C₈×C₁₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
185	C₈×C₁₆	#131	1	2	yes	—
186	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₈	—	8	4	no	—
188	C₂³×C₈	—	16	2	no	—
189	C₂×#127	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	8	4	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	8	2	no	—
192	C₂×D₁₆	—	4	8	no	—
193	C₂×D₁₆	—	4	8	no	—
194	C₂×D₁₆	—	8	4	no	—
195	C₂×D₁₆	—	8	4	no	—
196	C₂×D₁₆	—	8	2	no	—
197	C₂×D₁₆	—	8	2	no	—
198	C₂×D₁₆	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₁₆	#440	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₆	#440	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₆	#442	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₆	#442	1	2	yes	—
204	#493	—	2	4	no	—
205	#493	—	4	4	no	—
206	#493	—	4	4	no	—
207	#493	—	4	2	no	—
208	#493	—	4	4	no	—
209	#493	—	8	4	no	—
210	C₄×D₈	—	8	4	no	—
211	C₄×D₈	—	8	4	no	—
212	C₄×D₈	—	8	4	no	—
213	C₄×D₈	—	8	4	no	—
214	C₄×D₈	—	16	8	no	—
215	C₄×D₈	—	16	8	no	—
216	C₈×D₄	—	16	8	no	—
217	C₈×D₄	—	16	16	no	—
218	C₂×#107	—	4	4	no	—
219	C₂×#107	—	8	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	8	2	no	—
222	C₂×#102	—	8	8	no	—
223	C₂×#102	—	8	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	16	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	16	4	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₈	#413	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₈	#417	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₈	#418	1	2	yes	—
237	#390	—	8	4	no	—
238	#390	—	8	2	no	—
239	#384	—	4	2	no	—
240	C₄³	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
241	M₆₄	—	4	8	no	—
242	M₆₄	—	8	4	no	—
243	M₆₄	—	8	4	no	—
244	M₆₄	—	8	4	no	—
245	C₂×C₃₂	—	8	4	no	—
246	C₂×C₃₂	—	8	4	no	—
247	#367	—	8	4	no	—
248	#367	—	8	4	no	—
249	#357	—	8	8	no	—
250	#357	—	8	8	no	—
251	#346	—	2	2	no	—
252	#346	—	2	4	no	—
253	#346	—	2	4	no	—
254	#346	—	2	2	no	—
255	#346	—	4	2	no	—
256	#346	—	4	2	no	—
257	#346	—	4	2	no	—
258	#346	—	4	2	no	—
259	#346	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₆	—	8	2	no	—
263	C₄×C₁₆	C₈×D₄	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₆	#444	1	4	yes	—
265	#334	—	8	4	no	—
266	#334	—	8	4	no	—
267	#334	—	16	8	no	—
268	D₄⋊C₈	—	16	8	no	—
269	D₄⋊C₈	—	16	16	no	—
270	#322	—	4	2	no	—
271	#322	—	4	2	no	—
272	#322	—	4	2	no	—
273	#322	—	4	2	no	—
274	#322	—	8	8	no	—
275	C₈²	—	2	1	no	—
276	C₈²	—	2	2	no	—
277	C₈²	—	4	2	no	—
278	C₈²	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
279	C₈²	#405	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	16	2	no	—
283	C₂×D₈	—	4	8	no	—
284	C₂×D₈	—	8	8	no	—
285	C₂×D₈	—	8	8	no	—
286	C₂×D₈	—	8	4	no	—
287	C₂×D₈	—	8	4	no	—
288	C₂×D₈	—	8	4	no	—
289	C₂×D₈	—	8	4	no	—
290	C₂×D₈	—	8	4	no	—
291	C₂×D₈	—	16	8	no	—
292	C₂×D₈	—	16	8	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	16	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	32	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	32	8	no	—
300	C₂²×C₈	#1557	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈	#1762	1	2	yes	—
302	#127	—	4	4	no	—
303	#127	—	8	4	no	—
304	#127	—	8	2	no	—
305	C₄×D₄	—	16	4	no	—
306	C₄×D₄	—	16	4	no	—
307	C₄×D₄	—	16	8	no	—
308	C₄×D₄	—	16	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²	#1555	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	#1560	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₄×#100	1	1	yes	characteristic
317	D₁₆	—	8	16	no	—
318	D₁₆	—	8	8	no	—
319	D₁₆	—	8	8	no	—
320	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
328	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
329	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
330	C₂×C₁₆	SD₁₆⋊C₈	1	4	yes	—
331	C₂×C₁₆	#1580	1	4	yes	—
332	C₂×C₁₆	#2180	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₆	AGL(1,ℤ/16)	1	4	yes	—
334	C₂×C₁₆	AGL(1,ℤ/16)	1	4	yes	—
335	C₂×C₁₆	AGL(1,ℤ/16)	1	2	yes	—
336	#107	—	8	4	no	—
337	#107	—	8	4	no	—
338	#107	—	16	8	no	—
339	C₄⋊C₈	—	16	4	no	—
340	C₄⋊C₈	—	16	8	no	—
341	#102	—	16	4	no	—
342	#102	—	16	4	no	—
343	#102	—	16	16	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	32	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	32	8	no	—
346	C₄×C₈	—	2	2	no	—
347	C₄×C₈	—	2	2	no	—
348	C₄×C₈	—	2	2	no	—
349	C₄×C₈	—	2	2	no	—
350	C₄×C₈	—	2	2	no	—
351	C₄×C₈	—	2	1	no	—
352	C₄×C₈	—	2	1	no	—
353	C₄×C₈	—	4	1	no	—
354	C₄×C₈	—	4	1	no	—
355	C₄×C₈	—	4	4	no	—
356	C₄×C₈	—	4	8	no	—
357	C₄×C₈	—	4	1	no	—
358	C₄×C₈	—	8	2	no	—
359	C₄×C₈	—	8	4	no	—
360	C₄×C₈	—	8	4	no	—
361	C₄×C₈	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₈	#1757	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₈	#1765	1	2	yes	—
364	C₃₂	—	8	8	no	—
365	C₃₂	—	16	4	no	—
366	C₂⁴	—	16	2	no	—
367	C₂×D₄	—	8	8	no	—
368	C₂×D₄	—	8	4	no	—
369	C₂×D₄	—	16	8	no	—
370	C₂×D₄	—	16	8	no	—
371	C₂×D₄	—	16	4	no	—
372	C₂×D₄	—	16	2	no	—
373	C₂×D₄	—	16	4	no	—
374	C₂×D₄	—	16	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	32	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	32	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	32	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	32	4	no	—
382	C₂²×C₄	#8231	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	#11992	1	2	yes	—
384	D₈	—	8	8	no	—
385	D₈	—	8	8	no	—
386	D₈	—	16	16	no	—
387	D₈	—	16	16	no	—
388	D₈	—	16	4	no	—
389	D₈	—	16	4	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	8	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	4	4	no	—
397	C₂×C₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈	—	8	2	no	—
399	C₂×C₈	—	8	4	no	—
400	C₂×C₈	—	16	2	no	—
401	C₂×C₈	—	16	1	no	—
402	C₂×C₈	—	32	2	no	—
403	C₂×C₈	—	32	4	no	—
404	C₂×C₈	—	64	8	no	—
405	C₂×C₈	#8200	1	2	yes	—
406	C₂×C₈	#8253	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	#12647	1	2	yes	—
408	C₂×C₈	#12647	1	2	yes	—
409	C₂×C₈	#12650	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	#12651	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	16	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	16	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	32	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	32	8	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	4	4	no	—
419	C₄²	C₈×#100	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	#8243	1	1	yes	characteristic
421	C₁₆	—	2	4	no	—
422	C₁₆	—	2	4	no	—
423	C₁₆	—	4	2	no	—
424	C₁₆	—	16	2	no	—
425	C₁₆	#12065	1	4	yes	—
426	C₁₆	#12067	1	4	yes	—
427	C₂³	—	16	4	no	—
428	C₂³	—	32	4	no	—
429	C₂³	—	32	4	no	—
430	C₂³	—	32	2	no	—
431	C₂³	—	32	2	no	—
432	C₂³	#128916	1	1	yes	characteristic
433	D₄	—	16	16	no	—
434	D₄	—	16	8	no	—
435	D₄	—	32	8	no	—
436	D₄	—	32	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	32	4	no	—
445	C₂×C₄	—	32	2	no	—
446	C₂×C₄	—	64	2	no	—
447	C₂×C₄	—	64	2	no	—
448	C₂×C₄	—	64	4	no	—
449	C₂×C₄	#96853	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#128919	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#128920	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#128923	1	2	yes	—
453	C₈	—	2	4	no	—
454	C₈	—	2	4	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	8	2	no	—
457	C₈	—	16	2	no	—
458	C₈	—	32	1	no	—
459	C₈	—	64	2	no	—
460	C₈	#128688	1	2	yes	—
461	C₈	#128692	1	2	yes	—
462	C₈	#129011	1	2	yes	—
463	C₈	#129015	1	2	yes	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	32	8	no	—
466	C₂²	—	32	4	no	—
467	C₂²	—	64	4	no	—
468	C₂²	—	64	2	no	—
469	C₂²	—	64	2	no	—
470	C₂²	#72214696	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#72216475	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#72216576	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	8	1	no	—
477	C₄	—	64	2	no	—
478	C₄	#72216346	1	2	yes	—
479	C₄	#72216572	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	64	4	no	—
483	C₂	#72214700	1	2	yes	—
484	C₂	#72216582	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#72214696
commutator	C₈²	C₂×C₄×C₈
Frattini, cosocle	C₈×#346	C₂³
prime radical	C₂×#12515	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₈² ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×C₈ ◁ #72216161 ◁ G
LECS	G ▷ C₈×#346 ▷ C₂×C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #72216558	C₂	semidirect
7. #72216255	C₂	semidirect
50. #93866	C₈	semidirect
102. #7459	C₂×C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72216569	2
#72216563	2
#72216558	2
#72216255	2
#72216176	2