Finite Group Databasebeta

← #72219505

Subgroups — #72219505

Order 2048.

9386 conjugacy classes of subgroups; only the 114 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 9386 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 114 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72213758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72213618C212yesmaximal, complemented
3#72213423C211yesmaximal, characteristic
4#72213264C212yesmaximal, complemented
5#72210529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10574841C412yescomplemented
7#6628901C2211yescharacteristic
8#6443344—22no—
9#6437969C2212yes—
10#6437630C411yescharacteristic, complemented
11#418884—22no—
12#417798—22no—
13#394288—22no—
14#394043—22no—
15#366636—22no—
16#356056C411yescharacteristic, complemented
17#152319—22no—
18#152017—22no—
19#149832—22no—
20#149750—22no—
21#149742—22no—
22#134056C2212yes—
23#133835C2211yescharacteristic
24#133308—22no—
25#97460C2211yescharacteristic
26C2×H(7,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
27#63090—22no—
28#62852C2×C412yes—
29#60644—22no—
30#60454—22no—
31#60398—22no—
32C2×#3027—22no—
33#60389—48no—
34#60388—48no—
35#60387—22no—
36#60387—22no—
37#60387—44no—
38C2×#3021D412yes—
39C2×#3019—24no—
40C2×#3019—44no—
41#60093—22no—
42C2×#2888C2×C412yes—
43#35527D412yes—
44#35527C2311yescharacteristic
45#32898—44no—
46#25799—48no—
47#25798—48no—
48#24416—44no—
49#24412—44no—
50#23895—44no—
51#23493—22no—
52#23445—22no—
53#23412—24no—
54C2×#2008—24no—
55#23406—22no—
56C2×#2002—22no—
57#21244—24no—
58#21014—22no—
59#20956D412yes—
60#20903—22no—
61#20855D412yes—
62#20615D412yes—
63#20608—22no—
64#20586C2×C411yescharacteristic
65#20586D412yes—
66#20401—22no—
67#13561—44no—
68#13082—44no—
69#12696—22no—
70#11507—22no—
71#11503—22no—
72#11119—24no—
73#11033—24no—
74#11019—24no—
75#11006—22no—
76#10981—21no—
77#10959—22no—
78#10939—22no—
79#10771—22no—
80#8546—21no—
81#8522—22no—
82#7631—22no—
83#7481—44no—
84#7375—44no—
85#7345—44no—
86#7338—44no—
87H(7,𝔽2)—48no—
88H(7,𝔽2)—84no—
89C2×#585—22no—
90C2×#585—42no—
91C2×#585—82no—
92C2×#585C22⋊C412yes—
93C22×H(5,𝔽2)—42no—
94C22×H(5,𝔽2)—42no—
95C22×H(5,𝔽2)—82no—
96C22×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
97C22×H(5,𝔽2)C22×C411yescharacteristic
98#3586—48no—
99#3586—84no—
100#3585—48no—
101#3585—84no—
102#3584—48no—
103#3584—84no—
104C2×#575—24no—
105C2×#575—24no—
106C2×#575—48no—
107C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C2×#568—22no—
109#3500—44no—
110#3498—44no—
111#3488—84no—
112#3487—42no—
113#3484—42no—
114#3484—44no—
115#3449—22no—
116#3449—22no—
117#3449—42no—
118C2×#535—22no—
119C2×#535—22no—
120C2×#535—42no—
121C2×#535C2×D412yes—
122C22×#127C2×D411yescharacteristic
123#3428C22⋊C412yes—
124#3155—48no—
125#3154—48no—
126#3153—82no—
127#3151—82no—
128#3062—84no—
129#3058—44no—
130#3057—44no—
131#3055—48no—
132#3028—44no—
133#3027—44no—
134#3027—48no—
135#3027—84no—
136#3026—48no—
137#3025—84no—
138C2×B(4,𝔽2)—48no—
139#3022—28no—
140#3022—44no—
141#3022—416no—
142#3021—28no—
143#3021—44no—
144#3021—48no—
145#3021—416no—
146#3020—44no—
147#3020—44no—
148#3019—416no—
149#3019—44no—
150#3019—416no—
151#3019—416no—
152#3019—416no—
153#3019—44no—
154#3018—48no—
155#3018—48no—
156#3018—432no—
157C2×#454—42no—
158C2×#455—48no—
159C2×#455—48no—
160C2×#455—48no—
161C2×#453—24no—
162C2×#453—48no—
163C2×#453—48no—
164C2×#453—48no—
165#2911—22no—
166#2901—416no—
167C2×#421—24no—
168C2×#421—24no—
169C2×#421—22no—
170C2×#421—48no—
171C22×#104—22no—
172#2896—22no—
173C2×#418—22no—
174#2888—48no—
175C2×#413—24no—
176C2×#413C22⋊C412yes—
177C2×#413C22⋊C412yes—
178C22×#100—24no—
179C22×#100—22no—
180C22×#100—42no—
181C2×#410—24no—
182C2×#410—22no—
183C2×#410—24no—
184#2873—22no—
185#2433—42no—
186#2433—82no—
187#2431—42no—
188#2431—82no—
189#2403—24no—
190#2403—42no—
191#2403—42no—
192#2309C22⋊C412yes—
193#2309C2×D411yescharacteristic
194#2297—22no—
195#2297C2×D412yes—
196C2×#354—42no—
197C2×#353—42no—
198C2×AΣL(1,𝔽16)—84no—
199#2037—48no—
200#2021—44no—
201#2021—44no—
202#2009—48no—
203#2008—48no—
204#2008—416no—
205#2007—82no—
206#2006—82no—
207#2002—48no—
208#1976—416no—
209#1913—48no—
210#1888—24no—
211#1887—42no—
212#1871—48no—
213#1857—42no—
214#1856—24no—
215#1793—24no—
216#1792—42no—
217#1790—48no—
218#1781—24no—
219#1781—24no—
220#1781—42no—
221#1781—42no—
222#1781—41no—
223#1757—48no—
224C2×#344—24no—
225#1742—22no—
226#1740—22no—
227#1733—22no—
228C2×#339—22no—
229#1728—41no—
230#1555—42no—
231#1533—42no—
232#1464—42no—
233#1402—88no—
234#1390—84no—
235#1319—42no—
236#1318—42no—
237#1316—44no—
238#1272—42no—
239#1270—42no—
240#585—28no—
241#585—44no—
242#585—48no—
243#585—44no—
244#585—44no—
245#585—44no—
246#585—44no—
247#585—416no—
248#585—84no—
249#585—84no—
250#585—816no—
251#585—84no—
252#585—84no—
253#585—88no—
254#585—88no—
255#585—832no—
256#585—88no—
257#585—88no—
258C2×2−1+4—22no—
259C2×2−1+4—44no—
260C2×2−1+4—42no—
261C2×2−1+4—42no—
262C2×2−1+4—84no—
263C2×H(5,𝔽2)—22no—
264C2×H(5,𝔽2)—44no—
265C2×H(5,𝔽2)—44no—
266C2×H(5,𝔽2)—42no—
267C2×H(5,𝔽2)—42no—
268C2×H(5,𝔽2)—44no—
269C2×H(5,𝔽2)—44no—
270C2×H(5,𝔽2)—44no—
271C2×H(5,𝔽2)—48no—
272C2×H(5,𝔽2)—48no—
273C2×H(5,𝔽2)—48no—
274C2×H(5,𝔽2)—42no—
275C2×H(5,𝔽2)—84no—
276C2×H(5,𝔽2)—84no—
277C2×H(5,𝔽2)—816no—
278C2×H(5,𝔽2)—832no—
279C2×H(5,𝔽2)—84no—
280C2×H(5,𝔽2)—84no—
281C2×H(5,𝔽2)—88no—
282C2×H(5,𝔽2)—84no—
283C2×H(5,𝔽2)—82no—
284C2×H(5,𝔽2)—82no—
285C2×H(5,𝔽2)—88no—
286C2×H(5,𝔽2)—88no—
287C2×H(5,𝔽2)—88no—
288C2×H(5,𝔽2)—832no—
289C2×H(5,𝔽2)—88no—
290C2×H(5,𝔽2)—88no—
291C22×#41—22no—
292C22×#41—22no—
293C22×#41—22no—
294C22×#41—42no—
295C22×#41—44no—
296C22×#41—42no—
297C22×#41—82no—
298C22×#41—82no—
299C22×#41—82no—
300C22×#41—84no—
301C22×#41—82no—
302C22×#41—84no—
303C22×#41—88no—
304C22×#41C2×C22⋊C412yes—
305C23×D4—22no—
306C23×D4—22no—
307C23×D4—22no—
308C23×D4—22no—
309C23×D4—22no—
310C23×D4—42no—
311C23×D4—84no—
312C23×D4—82no—
313C23×D4—82no—
314C23×D4—82no—
315C23×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×D4#12011yescharacteristic
317#578—816no—
318#578—816no—
319#577—816no—
320#577—816no—
321#577—816no—
322#577—816no—
323#576—816no—
324#576—816no—
325#575—48no—
326#575—48no—
327#575—48no—
328#575—48no—
329#575—432no—
330#575—48no—
331#575—84no—
332#575—84no—
333#575—84no—
334#575—816no—
335#575—816no—
336C2×#137—28no—
337C2×#137—44no—
338C2×#137—44no—
339C2×#137—416no—
340C2×#137—44no—
341C2×#137—88no—
342C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—416no—
348C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
349C2×AGL(1,ℤ/8)—84no—
350C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
351C2×AGL(1,ℤ/8)—88no—
352C2×#135—48no—
353C2×#135—84no—
354C2×#135—816no—
355C22×SD16—42no—
356C22×D8—42no—
357#568—48no—
358#568—84no—
359C2×#131—44no—
360C2×#131—44no—
361C22×M16—22no—
362C22×M16—22no—
363C22×M16—28no—
364C22×M16—81no—
365#550—88no—
366#548—88no—
367#546—88no—
368#546—816no—
369D42—816no—
370D42—88no—
371#537—44no—
372#537—82no—
373#537—84no—
374#536—24no—
375#536—44no—
376#536—42no—
377#536—44no—
378#535—24no—
379#535—44no—
380#535—44no—
381#535—48no—
382#535—44no—
383#535—42no—
384#535—44no—
385#535—44no—
386#535—44no—
387#535—44no—
388#535—48no—
389#535—82no—
390#535—84no—
391#535—84no—
392#535—84no—
393#534—44no—
394#534—44no—
395#534—84no—
396#532—44no—
397#532—48no—
398#532—82no—
399C2×#127—22no—
400C2×#127—42no—
401C2×#127—42no—
402C2×#127—44no—
403C2×#127—42no—
404C2×#127—82no—
405C2×#124—22no—
406C2×#124—42no—
407C2×#124—44no—
408C2×#124—42no—
409#525—44no—
410#525—44no—
411#525—84no—
412#525—84no—
413#525—84no—
414C2×#121—42no—
415C2×#121—82no—
416C2×#121—82no—
417C2×#121—84no—
418C2×#120—42no—
419C2×#120—44no—
420C2×#120—44no—
421C2×#120—44no—
422C2×#120—84no—
423C2×#120—82no—
424C2×#120—82no—
425#520—82no—
426#519—22no—
427#518—22no—
428#518—42no—
429C4×#41—44no—
430C2×#117—22no—
431C2×#117—22no—
432C2×#117—42no—
433C2×#117#12012yes—
434C22×C42#12011yescharacteristic
435#497—84no—
436#496—88no—
437#496—84no—
438#495—88no—
439#493—84no—
440#492—84no—
441#469—88no—
442#468—88no—
443#466—88no—
444#465—88no—
445#458—816no—
446B(4,𝔽2)—816no—
447B(4,𝔽2)—832no—
448#456—416no—
449#456—416no—
450#455—48no—
451#455—432no—
452#455—432no—
453#455—416no—
454#455—48no—
455#454—416no—
456#454—416no—
457#454—88no—
458#453—48no—
459#453—432no—
460#453—432no—
461#453—416no—
462#453—48no—
463#453—48no—
464#453—84no—
465#432—82no—
466#428—44no—
467#428—82no—
468#427—44no—
469#421—216no—
470#421—48no—
471#421—48no—
472#421—48no—
473#421—432no—
474#421—48no—
475C2×#104—48no—
476C2×#104—48no—
477C2×#104—416no—
478C2×#104—416no—
479C2×#104—44no—
480C2×#104—44no—
481C2×#104—84no—
482#419—42no—
483#418—44no—
484#418—44no—
485#418—42no—
486#417—44no—
487#416—82no—
488C2×#102—82no—
489#413—28no—
490#413—416no—
491#413—44no—
492C2×#101—22no—
493C2×#101#9914yes—
494C2×#100—28no—
495C2×#100—22no—
496C2×#100—48no—
497C2×#100—48no—
498C2×#100—48no—
499C2×#100—84no—
500C2×#100—164no—
501C2×#100#9914yes—
502#410—44no—
503#410—44no—
504#410—48no—
505#410—48no—
506#410—84no—
507#410—84no—
508C2×#99—28no—
509C2×#99—48no—
510C2×#99—48no—
511C2×#99—82no—
512C2×#99—84no—
513#405—48no—
514C4×M16—82no—
515#392—84no—
516#392—84no—
517#392—84no—
518#391—22no—
519#391—42no—
520#390—22no—
521#390—42no—
522#390—42no—
523#390—82no—
524#386—42no—
525#386—44no—
526#386—44no—
527#386—82no—
528#386—82no—
529#379—22no—
530#379—22no—
531#379—81no—
532#379#9914yes—
533C4×C22⋊C4—42no—
534C4×C22⋊C4—82no—
535#354—84no—
536#353—84no—
537AΣL(1,𝔽16)—168no—
538#344—48no—
539#343—82no—
540#342—44no—
541#339—44no—
542#339—44no—
543#336—82no—
544#331—84no—
545#329—84no—
546#324—82no—
547#323—82no—
548C25—22no—
549C25—22no—
550C25—22no—
551C25—21no—
552C25—82no—
553C25C2×#9912yes—
5542−1+4—416no—
5552−1+4—48no—
5562−1+4—416no—
5572−1+4—44no—
5582−1+4—82no—
5592−1+4—88no—
5602−1+4—88no—
5612−1+4—88no—
5622−1+4—832no—
5632−1+4—88no—
5642−1+4—88no—
5652−1+4—816no—
5662−1+4—816no—
5672−1+4—84no—
5682−1+4—162no—
569H(5,𝔽2)—416no—
570H(5,𝔽2)—416no—
571H(5,𝔽2)—416no—
572H(5,𝔽2)—48no—
573H(5,𝔽2)—48no—
574H(5,𝔽2)—48no—
575H(5,𝔽2)—44no—
576H(5,𝔽2)—88no—
577H(5,𝔽2)—84no—
578H(5,𝔽2)—88no—
579H(5,𝔽2)—82no—
580H(5,𝔽2)—816no—
581H(5,𝔽2)—816no—
582H(5,𝔽2)—88no—
583H(5,𝔽2)—88no—
584H(5,𝔽2)—88no—
585H(5,𝔽2)—84no—
586H(5,𝔽2)—84no—
587H(5,𝔽2)—816no—
588H(5,𝔽2)—816no—
589H(5,𝔽2)—816no—
590H(5,𝔽2)—816no—
591H(5,𝔽2)—832no—
592H(5,𝔽2)—88no—
593H(5,𝔽2)—88no—
594H(5,𝔽2)—84no—
595H(5,𝔽2)—84no—
596H(5,𝔽2)—816no—
597H(5,𝔽2)—84no—
598H(5,𝔽2)—84no—
599H(5,𝔽2)—84no—
600H(5,𝔽2)—84no—
601H(5,𝔽2)—816no—
602H(5,𝔽2)—832no—
603H(5,𝔽2)—832no—
604H(5,𝔽2)—84no—
605H(5,𝔽2)—84no—
606H(5,𝔽2)—832no—
607H(5,𝔽2)—832no—
608H(5,𝔽2)—816no—
609H(5,𝔽2)—816no—
610H(5,𝔽2)—816no—
611H(5,𝔽2)—816no—
612H(5,𝔽2)—816no—
613H(5,𝔽2)—816no—
614H(5,𝔽2)—816no—
615H(5,𝔽2)—816no—
616H(5,𝔽2)—816no—
617H(5,𝔽2)—816no—
618H(5,𝔽2)—164no—
619H(5,𝔽2)—162no—
620C2×#41—24no—
621C2×#41—24no—
622C2×#41—28no—
623C2×#41—44no—
624C2×#41—48no—
625C2×#41—44no—
626C2×#41—42no—
627C2×#41—42no—
628C2×#41—44no—
629C2×#41—416no—
630C2×#41—44no—
631C2×#41—44no—
632C2×#41—44no—
633C2×#41—42no—
634C2×#41—44no—
635C2×#41—44no—
636C2×#41—42no—
637C2×#41—44no—
638C2×#41—44no—
639C2×#41—44no—
640C2×#41—416no—
641C2×#41—48no—
642C2×#41—44no—
643C2×#41—44no—
644C2×#41—42no—
645C2×#41—42no—
646C2×#41—84no—
647C2×#41—88no—
648C2×#41—82no—
649C2×#41—88no—
650C2×#41—84no—
651C2×#41—88no—
652C2×#41—84no—
653C2×#41—88no—
654C2×#41—816no—
655C2×#41—816no—
656C2×#41—84no—
657C2×#41—88no—
658C2×#41—816no—
659C2×#41—816no—
660C2×#41—82no—
661C2×#41—88no—
662C2×#41—88no—
663C2×#41—84no—
664C2×#41—84no—
665C2×#41—82no—
666C2×#41—84no—
667C2×#41—84no—
668C2×#41—816no—
669C2×#41—816no—
670C2×#41—816no—
671C2×#41—816no—
672C2×#41—832no—
673C2×#41—832no—
674C2×#41—88no—
675C2×#41—88no—
676C2×#41—88no—
677C2×#41—832no—
678C2×#41—832no—
679C2×#41—832no—
680C2×#41—816no—
681C2×#41—816no—
682C2×#41—816no—
683C2×#41—816no—
684C2×#41—82no—
685C2×#41—168no—
686C2×#41—168no—
687C22×Q8—22no—
688C22×Q8—22no—
689C22×Q8—44no—
690C22×Q8—42no—
691C22×Q8—84no—
692C22×Q8—82no—
693C22×Q8—82no—
694C22×Q8C2×#9912yes—
695C22×D4—22no—
696C22×D4—22no—
697C22×D4—22no—
698C22×D4—24no—
699C22×D4—22no—
700C22×D4—22no—
701C22×D4—42no—
702C22×D4—48no—
703C22×D4—42no—
704C22×D4—42no—
705C22×D4—42no—
706C22×D4—42no—
707C22×D4—42no—
708C22×D4—44no—
709C22×D4—416no—
710C22×D4—44no—
711C22×D4—42no—
712C22×D4—44no—
713C22×D4—42no—
714C22×D4—42no—
715C22×D4—42no—
716C22×D4—42no—
717C22×D4—44no—
718C22×D4—84no—
719C22×D4—88no—
720C22×D4—82no—
721C22×D4—82no—
722C22×D4—82no—
723C22×D4—84no—
724C22×D4—84no—
725C22×D4—82no—
726C22×D4—82no—
727C22×D4—88no—
728C22×D4—84no—
729C22×D4—82no—
730C22×D4—88no—
731C22×D4—84no—
732C22×D4—816no—
733C22×D4—816no—
734C22×D4—88no—
735C22×D4—88no—
736C22×D4—84no—
737C22×D4—84no—
738C22×D4—816no—
739C22×D4—816no—
740C22×D4—82no—
741C22×D4—88no—
742C22×D4—88no—
743C22×D4—88no—
744C22×D4—82no—
745C22×D4—82no—
746C22×D4—832no—
747C22×D4—816no—
748C22×D4—816no—
749C22×D4—816no—
750C22×D4—816no—
751C22×D4—82no—
752C22×D4—82no—
753C22×D4—82no—
754C22×D4—82no—
755C22×D4—84no—
756C22×D4—88no—
757C22×D4—82no—
758C22×D4—162no—
759C22×D4—162no—
760C22×D4C2×#9912yes—
761C23×C4—22no—
762C23×C4—22no—
763C23×C4—21no—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—42no—
767C23×C4—42no—
768C23×C4—84no—
769C23×C4—82no—
770C23×C4—82no—
771C23×C4—82no—
772C23×C4—82no—
773C23×C4#37911yescharacteristic
774#137—416no—
775#137—416no—
776#137—88no—
777#137—88no—
778#137—88no—
779#137—88no—
780#137—88no—
781#137—88no—
782#137—832no—
783#137—832no—
784AGL(1,ℤ/8)—416no—
785AGL(1,ℤ/8)—416no—
786AGL(1,ℤ/8)—88no—
787AGL(1,ℤ/8)—88no—
788AGL(1,ℤ/8)—88no—
789AGL(1,ℤ/8)—88no—
790AGL(1,ℤ/8)—88no—
791AGL(1,ℤ/8)—88no—
792AGL(1,ℤ/8)—88no—
793AGL(1,ℤ/8)—832no—
794AGL(1,ℤ/8)—832no—
795AGL(1,ℤ/8)—164no—
796AGL(1,ℤ/8)—168no—
797#135—816no—
798#135—816no—
799#135—816no—
800#135—832no—
801#135—832no—
802#135—816no—
803C2×Q16—48no—
804C2×Q16—84no—
805C2×Q16—816no—
806C2×SD16—48no—
807C2×SD16—48no—
808C2×SD16—84no—
809C2×SD16—88no—
810C2×SD16—84no—
811C2×SD16—84no—
812C2×SD16—816no—
813C2×SD16—816no—
814C2×D8—48no—
815C2×D8—84no—
816C2×D8—88no—
817C2×D8—84no—
818C2×D8—816no—
819#131—816no—
820#131—816no—
821C2×M16—28no—
822C2×M16—24no—
823C2×M16—24no—
824C2×M16—42no—
825C2×M16—44no—
826C2×M16—42no—
827C2×M16—48no—
828C2×M16—416no—
829C2×M16—44no—
830C2×M16—44no—
831C2×M16—88no—
832C2×M16—82no—
833C2×M16—161no—
834C2×M16—162no—
835C2×M16—162no—
836C22×C8—42no—
837C22×C8—42no—
838C22×C8—48no—
839C22×C8—161no—
840C4⋊Q8—44no—
841C4⋊Q8—82no—
842#127—48no—
843#127—44no—
844#127—44no—
845#127—82no—
846#127—84no—
847#127—84no—
848#127—82no—
849#127—88no—
850#127—164no—
851#127—162no—
852#124—44no—
853#124—48no—
854#124—44no—
855#124—44no—
856#124—82no—
857#124—84no—
858#124—88no—
859#124—84no—
860#124—84no—
861#124—162no—
862#123—48no—
863#123—88no—
864#123—84no—
865#123—88no—
866C22⋊Q8—48no—
867C22⋊Q8—88no—
868C22⋊Q8—84no—
869C22⋊Q8—164no—
870#121—48no—
871#121—88no—
872#121—88no—
873#121—84no—
874#121—88no—
875#121—88no—
876#121—816no—
877#121—816no—
878#121—88no—
879#121—168no—
880#121—164no—
881#121—164no—
882#120—48no—
883#120—88no—
884#120—816no—
885#120—88no—
886#120—88no—
887#120—88no—
888#120—84no—
889#120—816no—
890#120—88no—
891#120—164no—
892#120—164no—
893#120—322no—
894#120—322no—
895#120—322no—
896#120—322no—
897C4×Q8—84no—
898C4×D4—88no—
899C4×D4—84no—
900C4×D4—88no—
901C4×D4—816no—
902C4×D4—164no—
903#117—24no—
904#117—44no—
905#117—42no—
906#117—42no—
907#117—42no—
908#117—42no—
909#117—44no—
910#117—44no—
911#117—42no—
912#117—82no—
913#117—82no—
914C2×C4⋊C4—22no—
915C2×C4⋊C4—42no—
916C2×C4⋊C4—42no—
917C2×C4⋊C4—82no—
918C2×C22⋊C4—24no—
919C2×C22⋊C4—22no—
920C2×C22⋊C4—42no—
921C2×C22⋊C4—44no—
922C2×C22⋊C4—84no—
923C2×C22⋊C4—88no—
924C2×C22⋊C4—82no—
925C2×C22⋊C4—82no—
926C2×C22⋊C4—82no—
927C2×C22⋊C4—84no—
928C2×C22⋊C4—84no—
929C2×C22⋊C4—82no—
930C2×C22⋊C4—82no—
931C2×C22⋊C4—161no—
932C2×C22⋊C4—162no—
933C2×C42—22no—
934C2×C42—22no—
935C2×C42—42no—
936C2×C42—44no—
937C2×C42—42no—
938C2×C42—42no—
939#107—84no—
940#106—84no—
941C4⋊C8—162no—
942#104—416no—
943#104—416no—
944#104—432no—
945#104—88no—
946#104—164no—
947#103—84no—
948#102—88no—
949#102—84no—
950#101—28no—
951#101—44no—
952#100—24no—
953#100—416no—
954#100—44no—
955#100—88no—
956#100—164no—
957#100AΣL(1,𝔽16)18yescomplemented
958#99—416no—
959#99—816no—
960#99—816no—
961#99—162no—
962#99—162no—
963#99—164no—
964#99—164no—
965C22⋊C8—162no—
966#97—84no—
967#97—162no—
968C4×C8—84no—
969#95—82no—
970#95—84no—
971C24—22no—
972C24—22no—
973C24—22no—
974C24—22no—
975C24—48no—
976C24—44no—
977C24—42no—
978C24—42no—
979C24—41no—
980C24—42no—
981C24—82no—
982C24—82no—
983C24—84no—
984C24—82no—
985C24—82no—
986C24—84no—
987C24—84no—
988C24—82no—
989C24—88no—
990C24—88no—
991C24—162no—
992C24—162no—
993C24—164no—
994C24—322no—
995C24—322no—
996C24—644no—
997C24#178111yescharacteristic
998#41—48no—
999#41—48no—
1000#41—48no—
1001#41—48no—
1002#41—48no—
1003#41—48no—
1004#41—48no—
1005#41—432no—
1006#41—48no—
1007#41—84no—
1008#41—84no—
1009#41—84no—
1010#41—816no—
1011#41—82no—
1012#41—84no—
1013#41—84no—
1014#41—84no—
1015#41—84no—
1016#41—84no—
1017#41—82no—
1018#41—84no—
1019#41—832no—
1020#41—816no—
1021#41—88no—
1022#41—88no—
1023#41—816no—
1024#41—816no—
1025#41—816no—
1026#41—816no—
1027#41—816no—
1028#41—816no—
1029#41—816no—
1030#41—816no—
1031#41—832no—
1032#41—816no—
1033#41—816no—
1034#41—816no—
1035#41—816no—
1036#41—816no—
1037#41—832no—
1038#41—832no—
1039#41—832no—
1040#41—832no—
1041#41—832no—
1042#41—832no—
1043#41—84no—
1044#41—82no—
1045#41—82no—
1046#41—164no—
1047#41—168no—
1048#41—164no—
1049#41—1616no—
1050#41—164no—
1051#41—164no—
1052#41—164no—
1053#41—164no—
1054C2×Q8—22no—
1055C2×Q8—24no—
1056C2×Q8—42no—
1057C2×Q8—42no—
1058C2×Q8—42no—
1059C2×Q8—44no—
1060C2×Q8—44no—
1061C2×Q8—42no—
1062C2×Q8—44no—
1063C2×Q8—44no—
1064C2×Q8—416no—
1065C2×Q8—42no—
1066C2×Q8—84no—
1067C2×Q8—88no—
1068C2×Q8—82no—
1069C2×Q8—88no—
1070C2×Q8—816no—
1071C2×Q8—816no—
1072C2×Q8—88no—
1073C2×Q8—88no—
1074C2×Q8—164no—
1075C2×Q8—164no—
1076C2×Q8#212214yes—
1077C2×D4—28no—
1078C2×D4—24no—
1079C2×D4—22no—
1080C2×D4—42no—
1081C2×D4—42no—
1082C2×D4—44no—
1083C2×D4—44no—
1084C2×D4—48no—
1085C2×D4—44no—
1086C2×D4—44no—
1087C2×D4—42no—
1088C2×D4—42no—
1089C2×D4—44no—
1090C2×D4—44no—
1091C2×D4—44no—
1092C2×D4—44no—
1093C2×D4—416no—
1094C2×D4—48no—
1095C2×D4—48no—
1096C2×D4—42no—
1097C2×D4—42no—
1098C2×D4—42no—
1099C2×D4—42no—
1100C2×D4—42no—
1101C2×D4—82no—
1102C2×D4—82no—
1103C2×D4—84no—
1104C2×D4—82no—
1105C2×D4—82no—
1106C2×D4—84no—
1107C2×D4—82no—
1108C2×D4—82no—
1109C2×D4—88no—
1110C2×D4—88no—
1111C2×D4—816no—
1112C2×D4—84no—
1113C2×D4—84no—
1114C2×D4—88no—
1115C2×D4—84no—
1116C2×D4—84no—
1117C2×D4—88no—
1118C2×D4—82no—
1119C2×D4—84no—
1120C2×D4—84no—
1121C2×D4—88no—
1122C2×D4—88no—
1123C2×D4—88no—
1124C2×D4—88no—
1125C2×D4—816no—
1126C2×D4—832no—
1127C2×D4—816no—
1128C2×D4—816no—
1129C2×D4—816no—
1130C2×D4—832no—
1131C2×D4—84no—
1132C2×D4—816no—
1133C2×D4—84no—
1134C2×D4—84no—
1135C2×D4—84no—
1136C2×D4—84no—
1137C2×D4—88no—
1138C2×D4—816no—
1139C2×D4—88no—
1140C2×D4—88no—
1141C2×D4—816no—
1142C2×D4—816no—
1143C2×D4—88no—
1144C2×D4—88no—
1145C2×D4—832no—
1146C2×D4—832no—
1147C2×D4—832no—
1148C2×D4—832no—
1149C2×D4—832no—
1150C2×D4—832no—
1151C2×D4—88no—
1152C2×D4—88no—
1153C2×D4—88no—
1154C2×D4—88no—
1155C2×D4—88no—
1156C2×D4—88no—
1157C2×D4—88no—
1158C2×D4—88no—
1159C2×D4—82no—
1160C2×D4—82no—
1161C2×D4—88no—
1162C2×D4—88no—
1163C2×D4—84no—
1164C2×D4—82no—
1165C2×D4—84no—
1166C2×D4—82no—
1167C2×D4—84no—
1168C2×D4—88no—
1169C2×D4—816no—
1170C2×D4—162no—
1171C2×D4—162no—
1172C2×D4—162no—
1173C2×D4—162no—
1174C2×D4—164no—
1175C2×D4—164no—
1176C2×D4—164no—
1177C2×D4—168no—
1178C2×D4—164no—
1179C2×D4—164no—
1180C2×D4—164no—
1181C2×D4—1616no—
1182C2×D4—164no—
1183C2×D4—164no—
1184C2×D4—322no—
1185C2×D4—322no—
1186C2×D4—324no—
1187C2×D4—324no—
1188C2×D4—324no—
1189C2×D4—644no—
1190C2×D4—648no—
1191C2×D4C2×AΣL(1,𝔽16)14yes—
1192C22×C4—22no—
1193C22×C4—22no—
1194C22×C4—22no—
1195C22×C4—28no—
1196C22×C4—22no—
1197C22×C4—44no—
1198C22×C4—48no—
1199C22×C4—48no—
1200C22×C4—42no—
1201C22×C4—42no—
1202C22×C4—41no—
1203C22×C4—42no—
1204C22×C4—42no—
1205C22×C4—42no—
1206C22×C4—42no—
1207C22×C4—44no—
1208C22×C4—84no—
1209C22×C4—82no—
1210C22×C4—82no—
1211C22×C4—82no—
1212C22×C4—84no—
1213C22×C4—84no—
1214C22×C4—81no—
1215C22×C4—81no—
1216C22×C4—82no—
1217C22×C4—88no—
1218C22×C4—816no—
1219C22×C4—816no—
1220C22×C4—84no—
1221C22×C4—84no—
1222C22×C4—84no—
1223C22×C4—84no—
1224C22×C4—88no—
1225C22×C4—88no—
1226C22×C4—88no—
1227C22×C4—88no—
1228C22×C4—88no—
1229C22×C4—88no—
1230C22×C4—82no—
1231C22×C4—82no—
1232C22×C4—82no—
1233C22×C4—82no—
1234C22×C4—82no—
1235C22×C4—84no—
1236C22×C4—168no—
1237C22×C4—321no—
1238C22×C4#178112yes—
1239Q16—816no—
1240Q16—816no—
1241SD16—816no—
1242SD16—816no—
1243SD16—816no—
1244SD16—816no—
1245SD16—168no—
1246D8—816no—
1247D8—816no—
1248D8—168no—
1249M16—28no—
1250M16—44no—
1251M16—48no—
1252M16—44no—
1253M16—44no—
1254M16—816no—
1255M16—84no—
1256M16—164no—
1257M16—322no—
1258C2×C8—48no—
1259C2×C8—44no—
1260C2×C8—44no—
1261C2×C8—816no—
1262C2×C8—84no—
1263C2×C8—162no—
1264C2×C8—321no—
1265C2×C8—321no—
1266C2×C8—322no—
1267C4⋊C4—44no—
1268C4⋊C4—82no—
1269C4⋊C4—84no—
1270C4⋊C4—88no—
1271C4⋊C4—84no—
1272C4⋊C4—82no—
1273C4⋊C4—164no—
1274C22⋊C4—48no—
1275C22⋊C4—44no—
1276C22⋊C4—88no—
1277C22⋊C4—88no—
1278C22⋊C4—816no—
1279C22⋊C4—84no—
1280C22⋊C4—82no—
1281C22⋊C4—82no—
1282C22⋊C4—164no—
1283C22⋊C4—168no—
1284C22⋊C4—164no—
1285C22⋊C4—164no—
1286C22⋊C4—162no—
1287C22⋊C4—162no—
1288C22⋊C4—168no—
1289C22⋊C4—164no—
1290C22⋊C4—322no—
1291C22⋊C4—322no—
1292C22⋊C4—324no—
1293C22⋊C4—322no—
1294C42—44no—
1295C42—42no—
1296C42—42no—
1297C42—82no—
1298C42—82no—
1299C42—82no—
1300C42—82no—
1301C42—84no—
1302C23—22no—
1303C23—24no—
1304C23—44no—
1305C23—42no—
1306C23—42no—
1307C23—42no—
1308C23—44no—
1309C23—82no—
1310C23—82no—
1311C23—82no—
1312C23—84no—
1313C23—81no—
1314C23—84no—
1315C23—84no—
1316C23—816no—
1317C23—84no—
1318C23—84no—
1319C23—84no—
1320C23—84no—
1321C23—82no—
1322C23—84no—
1323C23—84no—
1324C23—82no—
1325C23—81no—
1326C23—82no—
1327C23—162no—
1328C23—162no—
1329C23—162no—
1330C23—162no—
1331C23—164no—
1332C23—162no—
1333C23—162no—
1334C23—164no—
1335C23—322no—
1336C23—328no—
1337C23—324no—
1338C23—324no—
1339C23—324no—
1340C23—324no—
1341C23—328no—
1342C23—324no—
1343C23—642no—
1344C23—644no—
1345C23—644no—
1346C23—648no—
1347C23—648no—
1348C23#854611yescharacteristic
1349C23#1270512yes—
1350Q8—44no—
1351Q8—44no—
1352Q8—48no—
1353Q8—84no—
1354Q8—84no—
1355Q8—82no—
1356Q8—82no—
1357Q8—816no—
1358Q8—164no—
1359D4—44no—
1360D4—44no—
1361D4—48no—
1362D4—416no—
1363D4—84no—
1364D4—84no—
1365D4—84no—
1366D4—84no—
1367D4—82no—
1368D4—82no—
1369D4—816no—
1370D4—816no—
1371D4—88no—
1372D4—832no—
1373D4—816no—
1374D4—816no—
1375D4—88no—
1376D4—162no—
1377D4—162no—
1378D4—164no—
1379D4—164no—
1380D4—168no—
1381D4—162no—
1382D4—162no—
1383D4—324no—
1384D4—324no—
1385D4—328no—
1386D4—3216no—
1387D4—644no—
1388D4—648no—
1389D4—644no—
1390C2×C4—22no—
1391C2×C4—22no—
1392C2×C4—24no—
1393C2×C4—22no—
1394C2×C4—22no—
1395C2×C4—24no—
1396C2×C4—48no—
1397C2×C4—48no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—44no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—42no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—88no—
1406C2×C4—88no—
1407C2×C4—84no—
1408C2×C4—84no—
1409C2×C4—832no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—81no—
1412C2×C4—82no—
1413C2×C4—816no—
1414C2×C4—84no—
1415C2×C4—84no—
1416C2×C4—81no—
1417C2×C4—82no—
1418C2×C4—84no—
1419C2×C4—84no—
1420C2×C4—84no—
1421C2×C4—84no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—84no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—164no—
1426C2×C4—162no—
1427C2×C4—162no—
1428C2×C4—168no—
1429C2×C4—164no—
1430C2×C4—162no—
1431C2×C4—164no—
1432C2×C4—322no—
1433C2×C4—324no—
1434C2×C4—642no—
1435C2×C4—641no—
1436C2×C4#1268712yes—
1437C2×C4#1269112yes—
1438C8—48no—
1439C8—84no—
1440C8—322no—
1441C8—642no—
1442C22—22no—
1443C22—41no—
1444C22—42no—
1445C22—44no—
1446C22—82no—
1447C22—84no—
1448C22—84no—
1449C22—84no—
1450C22—82no—
1451C22—162no—
1452C22—162no—
1453C22—164no—
1454C22—164no—
1455C22—162no—
1456C22—164no—
1457C22—164no—
1458C22—162no—
1459C22—161no—
1460C22—322no—
1461C22—322no—
1462C22—322no—
1463C22—322no—
1464C22—324no—
1465C22—324no—
1466C22—324no—
1467C22—324no—
1468C22—3216no—
1469C22—324no—
1470C22—324no—
1471C22—324no—
1472C22—324no—
1473C22—644no—
1474C22#13402012yes—
1475C22#13402511yescharacteristic
1476C4—22no—
1477C4—22no—
1478C4—44no—
1479C4—81no—
1480C4—81no—
1481C4—84no—
1482C4—162no—
1483C4—164no—
1484C4—164no—
1485C4—162no—
1486C4—1281no—
1487C2—21no—
1488C2—22no—
1489C2—42no—
1490C2—84no—
1491C2—162no—
1492C2—164no—
1493C2—321no—
1494C2—322no—
1495C2#7221950411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72219504
commutatorC22×H(5,𝔽2)C22×C4
Frattini, cosocle#35527C23
prime radical#72213423C2
LCSG ▷ C22×H(5,𝔽2) ▷ C23×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #35527 ◁ G
LECSG ▷ #35527 ▷ C23×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72213758C2semidirect
2. #72213618C2semidirect
4. #72213264C2semidirect
5. #72210529C2semidirect
6. #10574841C4semidirect
10. #6437630C4semidirect
16. #356056C4semidirect
957. #100AΣL(1,𝔽16)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722137582
#722136182
#722134232
#722132642
#722105292