Finite Group Databasebeta

← #72219534

Subgroups — #72219534

Order 1024.

2017 conjugacy classes of subgroups; only the 61 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2017 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 61 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#499855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#417805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#246987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#152047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#152017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#133360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#94425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#60644C2211yescharacteristic
9#60387—21no—
10C2×#3021C2211yescharacteristic
11#51902C2211yescharacteristic
12C2×#2202—21no—
13#32890—21no—
14#23439—21no—
15#23414—21no—
16#23407—21no—
17#18992—21no—
18#18332—21no—
19#13578—22no—
20#13561—22no—
21#13357—22no—
22#13093—21no—
23#13082—21no—
24#13057—21no—
25#12703C2211yescharacteristic
26#12696C2211yescharacteristic
27#11032—21no—
28#10989C2211yescharacteristic
29#10955—21no—
30#10088—22no—
31#9497—21no—
32#9441—21no—
33#9387—21no—
34#8522C2211yescharacteristic
35C2×#585D411yescharacteristic
36C2×#575—21no—
37C2×#575—21no—
38C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
39C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
40C2×H(3,𝔽4)D411yescharacteristic, complemented
41#3449—21no—
42#3449D411yescharacteristic
43C2×#535C2311yescharacteristic
44#3213—22no—
45#3155—42no—
46#3154—42no—
47#3153—21no—
48#3153—21no—
49#3151—21no—
50#3151—21no—
51#3022—42no—
52#3021—42no—
53#3021—44no—
54#3020—42no—
55#3019—42no—
56#3018—44no—
57C2×#454—22no—
58C2×#454—21no—
59C2×#454—21no—
60C2×#453—21no—
61C2×#453—21no—
62C2×#453—41no—
63#3006—41no—
64C2×#421—21no—
65C2×#421—21no—
66C2×#421—21no—
67C2×#421—21no—
68C2×#413—21no—
69C2×#413D411yescharacteristic
70C22×#100D411yescharacteristic
71#2879—21no—
72#2873D411yescharacteristic
73#2733—21no—
74#2670—41no—
75#2669—21no—
76#2669—41no—
77#2657—21no—
78#2610—21no—
79#2555—41no—
80#2433—41no—
81#2431—21no—
82#2403—21no—
83#2372D411yescharacteristic, complemented
84#2309D411yescharacteristic
85#2202—44no—
86C2×#355—22no—
87C2×#355—21no—
88C2×#355D412yescomplemented
89C2×#354—21no—
90C2×#353—21no—
91C2×AΣL(1,𝔽16)—41no—
92#2019—42no—
93#2018—42no—
94#2010—44no—
95#2006—44no—
96#1793—22no—
97#1792—41no—
98#1789—41no—
99#1785—21no—
100#1781—21no—
101#1781—41no—
102#1742—21no—
103#1738—21no—
104C2×H(3,ℤ/4)—21no—
105#1659—42no—
106#1655—42no—
107#1604—41no—
108#1601—41no—
109#1598—41no—
110#1595—41no—
111#1555D412yescomplemented
112#1533—21no—
113#1527—22no—
114#1505—22no—
115#1464—21no—
116#1407—42no—
117#1406—42no—
118#1402—44no—
119#1394—22no—
120#1390—41no—
121#1304—41no—
122#1300—22no—
123#585—42no—
124#585—42no—
125#585—42no—
126#585—81no—
127C2×2−1+4—21no—
128C2×2−1+4—41no—
129C2×H(5,𝔽2)—21no—
130C2×H(5,𝔽2)—41no—
131C2×H(5,𝔽2)—41no—
132C22×#41—21no—
133C22×#41—21no—
134C22×#41—41no—
135C22×#41—81no—
136C22×#41C2×D411yescharacteristic
137C23×D4—21no—
138C23×D4C2×D411yescharacteristic
139#575—42no—
140#575—42no—
141#575—42no—
142#575—42no—
143#575—42no—
144#575—81no—
145#575—81no—
146#575—81no—
147C2×#137—22no—
148C2×#137—41no—
149C2×#137—41no—
150C2×#137—41no—
151C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
163C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
165C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
167C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
169C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
170C2×#135—42no—
171C2×#135—81no—
172C22×SD16—41no—
173C22×SD16—41no—
174C22×D8—41no—
175C22×D8—41no—
176C22×M16—21no—
177C22×M16—21no—
178C22×M16—21no—
179H(3,𝔽4)—42no—
180H(3,𝔽4)—42no—
181#537—41no—
182#537—42no—
183#536—41no—
184#536—41no—
185#536—41no—
186#535—42no—
187#535—42no—
188#535—41no—
189#535—41no—
190#535—41no—
191#534—41no—
192#534—81no—
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532—42no—
196C2×#127—21no—
197C2×#127—41no—
198C2×#127C2×D411yescharacteristic
199C2×#127#4111yescharacteristic
200C2×#124—21no—
201C2×#124—21no—
202C2×#124—41no—
203C2×#124—41no—
204C2×#124C2×D411yescharacteristic
205C2×#124C2×D411yescharacteristic
206#525—42no—
207#525—42no—
208#525—81no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—41no—
211C2×#121—41no—
212C2×#120—21no—
213C2×#120—21no—
214C2×#120—41no—
215C2×#120—41no—
216C2×#120—41no—
217C2×#120—41no—
218C2×#117—21no—
219C2×#117C2×D411yescharacteristic
220#497—22no—
221#497—22no—
222#496—22no—
223#496—22no—
224#496—42no—
225#496—42no—
226#496—42no—
227#495—42no—
228#495—42no—
229#493—41no—
230#493—41no—
231#492—41no—
232#492—41no—
233#489—42no—
234#463—82no—
235#456—48no—
236#455—48no—
237#454—24no—
238#454—42no—
239#454—42no—
240#454—42no—
241#454—48no—
242#454—44no—
243#454—82no—
244#453—24no—
245#453—42no—
246#453—42no—
247#453—42no—
248#453—48no—
249#453—82no—
250#453—82no—
251#449—82no—
252#448—42no—
253#448—81no—
254#447—42no—
255#447—81no—
256#432—22no—
257#421—24no—
258#421—42no—
259#421—42no—
260#421—42no—
261#421—42no—
262#421—42no—
263#421—42no—
264#421—81no—
265C2×#104—24no—
266C2×#104—42no—
267C2×#104—41no—
268C2×#104—41no—
269C2×#104—42no—
270C2×#104—42no—
271C2×#104—42no—
272#417—42no—
273#413—42no—
274#413—42no—
275#413—42no—
276C2×#101—21no—
277C2×#101—22no—
278C2×#101—22no—
279C2×#100—21no—
280C2×#100—22no—
281C2×#100—41no—
282C2×#100—42no—
283C2×#100—41no—
284C2×#99—41no—
285C2×#99—41no—
286C2×#99—82no—
287#408—42no—
288#408—81no—
289#407—42no—
290#407—41no—
291#405—42no—
292C4×M16—21no—
293C4×M16—21no—
294#395—21no—
295#394—21no—
296#394—41no—
297#394—41no—
298#393—21no—
299#392—21no—
300#392—41no—
301#392—41no—
302#392—41no—
303#392—41no—
304#392—41no—
305#392—41no—
306#392—41no—
307#392—41no—
308#391—21no—
309#390—21no—
310#390—41no—
311#390—42no—
312#390—41no—
313#388—41no—
314#388—41no—
315#388—41no—
316#388—41no—
317#386—21no—
318#386—21no—
319#386—41no—
320#386—41no—
321#379—21no—
322#379—41no—
323#379—41no—
324C4×C22⋊C4—21no—
325C4×C22⋊C4—41no—
326#376—21no—
327#355—44no—
328#355—42no—
329#355—42no—
330#354—42no—
331#353—42no—
332AΣL(1,𝔽16)—82no—
333#343—42no—
334#341—42no—
335H(3,ℤ/4)—42no—
336#331—42no—
337#329—44no—
338#329—42no—
339#327—42no—
340#327—42no—
341#324—41no—
342#323—41no—
343C25—21no—
344C25—21no—
3452−1+4—22no—
3462−1+4—41no—
3472−1+4—44no—
3482−1+4—42no—
3492−1+4—82no—
3502−1+4—82no—
3512−1+4—82no—
3522−1+4—82no—
353H(5,𝔽2)—22no—
354H(5,𝔽2)—41no—
355H(5,𝔽2)—42no—
356H(5,𝔽2)—44no—
357H(5,𝔽2)—42no—
358H(5,𝔽2)—81no—
359H(5,𝔽2)—82no—
360H(5,𝔽2)—81no—
361H(5,𝔽2)—84no—
362H(5,𝔽2)—82no—
363H(5,𝔽2)—82no—
364H(5,𝔽2)—82no—
365H(5,𝔽2)—81no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—22no—
368C2×#41—22no—
369C2×#41—41no—
370C2×#41—41no—
371C2×#41—41no—
372C2×#41—41no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—41no—
375C2×#41—41no—
376C2×#41—41no—
377C2×#41—41no—
378C2×#41—41no—
379C2×#41—42no—
380C2×#41—41no—
381C2×#41—41no—
382C2×#41—41no—
383C2×#41—41no—
384C2×#41—41no—
385C2×#41—41no—
386C2×#41—41no—
387C2×#41—41no—
388C2×#41—41no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41—41no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—41no—
395C2×#41—41no—
396C2×#41—41no—
397C2×#41—41no—
398C2×#41—81no—
399C2×#41—82no—
400C2×#41—84no—
401C2×#41—82no—
402C2×#41—82no—
403C2×#41—84no—
404C2×#41—81no—
405C2×#41—84no—
406C2×#41—82no—
407C2×#41—82no—
408C2×#41—84no—
409C2×#41—81no—
410C22×Q8—21no—
411C22×Q8—21no—
412C22×Q8—21no—
413C22×Q8—41no—
414C22×Q8—81no—
415C22×Q8#12011yescharacteristic
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—41no—
423C22×D4—41no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—41no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4—41no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4—41no—
435C22×D4—41no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4—81no—
440C22×D4—82no—
441C22×D4—81no—
442C22×D4—81no—
443C22×D4—81no—
444C22×D4—162no—
445C22×D4#12111yescharacteristic
446C22×D4#12111yescharacteristic
447C22×D4#12711yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—41no—
451C23×C4—41no—
452C23×C4—81no—
453C23×C4#12011yescharacteristic
454#137—44no—
455#137—44no—
456#137—82no—
457#137—82no—
458#137—82no—
459#137—82no—
460#137—82no—
461#137—82no—
462AGL(1,ℤ/8)—44no—
463AGL(1,ℤ/8)—44no—
464AGL(1,ℤ/8)—44no—
465AGL(1,ℤ/8)—44no—
466AGL(1,ℤ/8)—84no—
467AGL(1,ℤ/8)—82no—
468AGL(1,ℤ/8)—82no—
469AGL(1,ℤ/8)—82no—
470AGL(1,ℤ/8)—82no—
471AGL(1,ℤ/8)—82no—
472AGL(1,ℤ/8)—82no—
473AGL(1,ℤ/8)—82no—
474AGL(1,ℤ/8)—82no—
475AGL(1,ℤ/8)—84no—
476AGL(1,ℤ/8)—84no—
477AGL(1,ℤ/8)—82no—
478AGL(1,ℤ/8)—82no—
479AGL(1,ℤ/8)—82no—
480AGL(1,ℤ/8)—82no—
481AGL(1,ℤ/8)—84no—
482AGL(1,ℤ/8)—84no—
483AGL(1,ℤ/8)—84no—
484#135—84no—
485#135—84no—
486#135—84no—
487#135—84no—
488C2×Q16—42no—
489C2×Q16—81no—
490C2×SD16—42no—
491C2×SD16—42no—
492C2×SD16—42no—
493C2×SD16—42no—
494C2×SD16—82no—
495C2×SD16—82no—
496C2×SD16—82no—
497C2×SD16—81no—
498C2×SD16—81no—
499C2×SD16—81no—
500C2×SD16—81no—
501C2×SD16—82no—
502C2×SD16—82no—
503C2×SD16—82no—
504C2×D8—42no—
505C2×D8—42no—
506C2×D8—42no—
507C2×D8—82no—
508C2×D8—82no—
509C2×D8—82no—
510C2×D8—82no—
511C2×D8—81no—
512C2×D8—81no—
513C2×D8—81no—
514C2×D8—82no—
515C2×D8—82no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—41no—
529C2×M16—41no—
530C2×M16—41no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—42no—
535C22×C8—41no—
536C22×C8—41no—
537C22×C8—41no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—42no—
541#127—21no—
542#127—21no—
543#127—22no—
544#127—41no—
545#127—41no—
546#127—41no—
547#127—42no—
548#127—81no—
549#127—81no—
550#127—162no—
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—22no—
554#124—41no—
555#124—42no—
556#124—41no—
557#124—41no—
558#124—42no—
559#124—42no—
560#124—42no—
561#124—42no—
562#124—42no—
563#124—84no—
564#124—162no—
565#123—82no—
566#123—82no—
567#123—82no—
568C22⋊Q8—82no—
569C22⋊Q8—82no—
570C22⋊Q8—82no—
571#121—42no—
572#121—84no—
573#121—82no—
574#121—81no—
575#121—82no—
576#121—84no—
577#121—82no—
578#121—81no—
579#121—81no—
580#121—162no—
581#120—84no—
582#120—84no—
583#120—82no—
584#120—82no—
585#120—82no—
586#120—81no—
587#120—81no—
588#120—81no—
589#120—81no—
590#120—162no—
591#120—162no—
592C4×D4—42no—
593C4×D4—81no—
594C4×D4—84no—
595#117—22no—
596#117—41no—
597#117—41no—
598#117—41no—
599#117—41no—
600#117—41no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—41no—
620C2×C22⋊C4—41no—
621C2×C22⋊C4—41no—
622C2×C22⋊C4—41no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—81no—
625C2×C22⋊C4—81no—
626C2×C22⋊C4—81no—
627C2×C22⋊C4—81no—
628C2×C42—22no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—41no—
632C2×C42#12011yescharacteristic
633C2×C42#12111yescharacteristic
634C4⋊C8—42no—
635#104—44no—
636#104—48no—
637#104—48no—
638#104—44no—
639#104—84no—
640#104—84no—
641#104—84no—
642#103—82no—
643#103—82no—
644#102—82no—
645#102—82no—
646#101—22no—
647#101—44no—
648#101—41no—
649#101—42no—
650#101—42no—
651#100—22no—
652#100—44no—
653#100—41no—
654#100—42no—
655#100—81no—
656#100—81no—
657#100—81no—
658#99—81no—
659#99—81no—
660#99—81no—
661#99—81no—
662#99—164no—
663C22⋊C8—42no—
664C22⋊C8—84no—
665C22⋊C8—81no—
666C22⋊C8—81no—
667#97—22no—
668#97—22no—
669#97—42no—
670C4×C8—41no—
671C4×C8—41no—
672#95—21no—
673#95—21no—
674#95—41no—
675#95—41no—
676#95—41no—
677#95—41no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—41no—
682C24—41no—
683C24—41no—
684C24—41no—
685C24—41no—
686C24—81no—
687C24—81no—
688C24—81no—
689C24—81no—
690C24—81no—
691C24—81no—
692C24—161no—
693C24—161no—
694C24—161no—
695C24—161no—
696C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41—44no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—42no—
703#41—42no—
704#41—42no—
705#41—42no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—44no—
710#41—42no—
711#41—81no—
712#41—81no—
713#41—81no—
714#41—81no—
715#41—81no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—81no—
719#41—81no—
720#41—81no—
721#41—81no—
722#41—82no—
723#41—81no—
724#41—81no—
725#41—81no—
726#41—81no—
727#41—81no—
728#41—81no—
729#41—81no—
730#41—81no—
731#41—81no—
732#41—81no—
733#41—81no—
734#41—81no—
735#41—81no—
736#41—81no—
737#41—84no—
738#41—82no—
739#41—84no—
740#41—82no—
741#41—84no—
742#41—84no—
743#41—84no—
744#41—82no—
745#41—84no—
746#41—84no—
747#41—84no—
748#41—82no—
749#41—84no—
750#41—84no—
751#41—81no—
752#41—82no—
753#41—81no—
754#41—81no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—82no—
773C2×Q8—84no—
774C2×Q8—84no—
775C2×Q8—82no—
776C2×Q8—161no—
777C2×Q8B(4,𝔽2)12yes—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—81no—
814C2×D4—81no—
815C2×D4—81no—
816C2×D4—81no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—81no—
819C2×D4—81no—
820C2×D4—81no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—81no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—82no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—81no—
846C2×D4—81no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—81no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—81no—
854C2×D4—81no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—81no—
857C2×D4—81no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—161no—
861C2×D4—161no—
862C2×D4—161no—
863C2×D4—162no—
864C2×D4—161no—
865C2×D4—161no—
866C2×D4—161no—
867C2×D4—161no—
868C2×D4—161no—
869C2×D4—161no—
870C2×D4—161no—
871C2×D4—161no—
872C2×D4—161no—
873C2×D4—161no—
874C2×D4—161no—
875C2×D4—161no—
876C2×D4—161no—
877C2×D4—161no—
878C2×D4—161no—
879C2×D4—162no—
880C2×D4—162no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—42no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—81no—
902C22×C4—81no—
903C22×C4—81no—
904C22×C4—81no—
905C22×C4—81no—
906C22×C4—81no—
907C22×C4—81no—
908C22×C4—81no—
909C22×C4—81no—
910C22×C4—82no—
911C22×C4—82no—
912C22×C4—84no—
913C22×C4—84no—
914C22×C4—81no—
915C22×C4—81no—
916C22×C4—81no—
917C22×C4—81no—
918C22×C4—161no—
919C22×C4#39211yescharacteristic
920C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
921Q16—84no—
922Q16—84no—
923SD16—84no—
924SD16—84no—
925SD16—84no—
926SD16—84no—
927SD16—84no—
928SD16—84no—
929SD16—84no—
930SD16—84no—
931SD16—164no—
932SD16—322no—
933D8—84no—
934D8—84no—
935D8—84no—
936D8—84no—
937D8—84no—
938D8—84no—
939D8—164no—
940D8—322no—
941M16—24no—
942M16—42no—
943M16—42no—
944M16—42no—
945M16—42no—
946M16—42no—
947M16—42no—
948M16—42no—
949M16—81no—
950M16—81no—
951M16—81no—
952M16—81no—
953M16—82no—
954M16—82no—
955C2×C8—42no—
956C2×C8—42no—
957C2×C8—42no—
958C2×C8—42no—
959C2×C8—42no—
960C2×C8—81no—
961C2×C8—81no—
962C2×C8—81no—
963C2×C8—81no—
964C2×C8—82no—
965C2×C8—82no—
966C4⋊C4—42no—
967C4⋊C4—42no—
968C4⋊C4—81no—
969C4⋊C4—81no—
970C4⋊C4—81no—
971C4⋊C4—81no—
972C4⋊C4—84no—
973C4⋊C4—161no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—82no—
977C22⋊C4—82no—
978C22⋊C4—82no—
979C22⋊C4—82no—
980C22⋊C4—82no—
981C22⋊C4—82no—
982C22⋊C4—82no—
983C22⋊C4—82no—
984C22⋊C4—84no—
985C22⋊C4—82no—
986C22⋊C4—81no—
987C22⋊C4—81no—
988C22⋊C4—84no—
989C22⋊C4—81no—
990C22⋊C4—81no—
991C22⋊C4—81no—
992C22⋊C4—81no—
993C22⋊C4—81no—
994C22⋊C4—81no—
995C22⋊C4—161no—
996C22⋊C4—161no—
997C22⋊C4—161no—
998C22⋊C4—161no—
999C22⋊C4—162no—
1000C22⋊C4—161no—
1001C22⋊C4—161no—
1002C22⋊C4—162no—
1003C22⋊C4—321no—
1004C22⋊C4—321no—
1005C42—21no—
1006C42—21no—
1007C42—21no—
1008C42—42no—
1009C42—42no—
1010C42—42no—
1011C42—81no—
1012C42—82no—
1013C42B(4,𝔽2)12yes—
1014C23—21no—
1015C23—21no—
1016C23—42no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—81no—
1027C23—81no—
1028C23—81no—
1029C23—81no—
1030C23—81no—
1031C23—81no—
1032C23—82no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23—82no—
1042C23—81no—
1043C23—82no—
1044C23—82no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—161no—
1050C23—161no—
1051C23—161no—
1052C23—161no—
1053C23—161no—
1054C23—161no—
1055C23—322no—
1056C23—321no—
1057C23—321no—
1058C23—322no—
1059C23—321no—
1060C23—321no—
1061C23—322no—
1062C23—321no—
1063C23—321no—
1064C23—322no—
1065C23#202111yescharacteristic
1066C23#219611yescharacteristic
1067C23#220011yescharacteristic
1068Q8—42no—
1069Q8—42no—
1070Q8—42no—
1071Q8—44no—
1072Q8—81no—
1073Q8—81no—
1074Q8—81no—
1075Q8—81no—
1076Q8—81no—
1077Q8—81no—
1078Q8—81no—
1079Q8—82no—
1080Q8—162no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—44no—
1085D4—81no—
1086D4—81no—
1087D4—81no—
1088D4—81no—
1089D4—81no—
1090D4—81no—
1091D4—81no—
1092D4—81no—
1093D4—81no—
1094D4—81no—
1095D4—81no—
1096D4—82no—
1097D4—82no—
1098D4—82no—
1099D4—82no—
1100D4—82no—
1101D4—84no—
1102D4—84no—
1103D4—82no—
1104D4—82no—
1105D4—161no—
1106D4—161no—
1107D4—162no—
1108D4—162no—
1109D4—162no—
1110D4—162no—
1111D4—162no—
1112D4—164no—
1113D4—161no—
1114D4—161no—
1115D4—161no—
1116D4—161no—
1117D4—322no—
1118D4—322no—
1119D4—321no—
1120D4—322no—
1121D4—322no—
1122D4—322no—
1123D4—324no—
1124D4—322no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—81no—
1151C2×C4—84no—
1152C2×C4—84no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—161no—
1172C2×C4—161no—
1173C2×C4—161no—
1174C2×C4—161no—
1175C2×C4—161no—
1176C2×C4—162no—
1177C2×C4—321no—
1178C2×C4—321no—
1179C2×C4—321no—
1180C2×C4#202111yescharacteristic
1181C2×C4#202111yescharacteristic
1182C2×C4#219611yescharacteristic
1183C2×C4#220011yescharacteristic
1184C8—44no—
1185C8—82no—
1186C8—82no—
1187C8—162no—
1188C8—162no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—41no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22—81no—
1195C22—81no—
1196C22—81no—
1197C22—81no—
1198C22—81no—
1199C22—82no—
1200C22—81no—
1201C22—81no—
1202C22—81no—
1203C22—82no—
1204C22—81no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—161no—
1208C22—161no—
1209C22—161no—
1210C22—161no—
1211C22—161no—
1212C22—162no—
1213C22—161no—
1214C22—161no—
1215C22—162no—
1216C22—161no—
1217C22—161no—
1218C22—161no—
1219C22—161no—
1220C22—162no—
1221C22—162no—
1222C22—162no—
1223C22—161no—
1224C22—161no—
1225C22—322no—
1226C22—321no—
1227C22—322no—
1228C22—322no—
1229C22—322no—
1230C22—322no—
1231C22—322no—
1232C22#1033611yescharacteristic
1233C22#1334611yescharacteristic
1234C22#1334611yescharacteristic
1235C4—21no—
1236C4—21no—
1237C4—21no—
1238C4—21no—
1239C4—42no—
1240C4—42no—
1241C4—82no—
1242C4—81no—
1243C4—82no—
1244C4—161no—
1245C4—161no—
1246C4—162no—
1247C4—161no—
1248C4—641no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—41no—
1253C2—41no—
1254C2—161no—
1255C2—161no—
1256C2—161no—
1257C2—162no—
1258C2—321no—
1259C2—321no—
1260C2#14438611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#144386
commutator, Frattini, cosocleC2×#535C23
LCSG ▷ C2×#535 ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#535 ◁ G
LECSG ▷ C2×#535 ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #499855C2semidirect
2. #417805C2semidirect
3. #246987C2semidirect
4. #152047C2semidirect
5. #152017C2semidirect
6. #133360C2semidirect
7. #94425C2semidirect
40. C2×H(3,𝔽4)D4semidirect
83. #2372D4semidirect
88. C2×#355D4semidirect
111. #1555D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4998552
#4178052
#2469872
#1520472
#1520172
#1333602
#944252