Finite Group Databasebeta

← #72219541

Subgroups — #72219541

Order 1024.

2068 conjugacy classes of subgroups; only the 61 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2068 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 61 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#499839C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#417790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#246987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#152049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#152018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#133362C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#94424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#60644C2211yescharacteristic
9C2×#3019C2211yescharacteristic
10#60367—21no—
11#51902C2211yescharacteristic
12C2×#2199—21no—
13#32898—21no—
14#23434—21no—
15#23414—21no—
16#23412—21no—
17#18992—21no—
18#18332—21no—
19#13584—22no—
20#13561—22no—
21#13346—22no—
22#13089—21no—
23#13082—21no—
24#13048—21no—
25#12697C2211yescharacteristic
26#12696C2211yescharacteristic
27#11014—21no—
28#10987C2211yescharacteristic
29#10950—21no—
30#10088—22no—
31#9445—21no—
32#9441—21no—
33#9387—21no—
34#8522C2211yescharacteristic
35C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
36C2×#575—21no—
37C2×#575—21no—
38C2×#575—21no—
39C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
40C2×H(3,𝔽4)D411yescharacteristic, complemented
41#3449—21no—
42#3449D411yescharacteristic, complemented
43C2×#535C2311yescharacteristic
44#3213—22no—
45#3155—42no—
46#3154—42no—
47#3153—21no—
48#3153—21no—
49#3151—21no—
50#3151—21no—
51C2×B(4,𝔽2)—22no—
52C2×B(4,𝔽2)—41no—
53#3019—44no—
54C2×#455—21no—
55C2×#455—21no—
56C2×#453—21no—
57C2×#453—21no—
58#3012—44no—
59#3009—42no—
60#3008—42no—
61#3005—42no—
62#3003—42no—
63C2×#421—21no—
64C2×#421—21no—
65#2896—21no—
66C2×#418—21no—
67C22×#100D411yescharacteristic
68C2×#410D411yescharacteristic, complemented
69#2879—21no—
70#2879—21no—
71#2879D411yescharacteristic, complemented
72#2873D411yescharacteristic, complemented
73#2733—21no—
74#2670—41no—
75#2669—21no—
76#2669—41no—
77#2657—21no—
78#2610—21no—
79#2555—41no—
80#2433—41no—
81#2431—21no—
82#2403—21no—
83#2403—41no—
84#2372D411yescharacteristic, complemented
85#2199—44no—
86C2×#354—21no—
87C2×#353—21no—
88C2×#353—21no—
89C2×#353—41no—
90C2×#353D412yescomplemented
91C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
92#2017—44no—
93#2010—44no—
94#2009—42no—
95#2008—42no—
96#1790—22no—
97#1790—41no—
98#1782—21no—
99#1781—21no—
100#1781—41no—
101C2×#344—21no—
102C2×#338—21no—
103C2×H(3,ℤ/4)—21no—
104#1659—42no—
105#1655—42no—
106#1604—41no—
107#1601—41no—
108#1598—41no—
109#1595—41no—
110#1555D412yescomplemented
111#1533—21no—
112#1527—22no—
113#1510—41no—
114#1505—22no—
115#1464—21no—
116#1409—42no—
117#1408—42no—
118#1402—44no—
119#1393—41no—
120#1390—22no—
121#1300—22no—
122#1284—41no—
123C2×H(5,𝔽2)—21no—
124C2×H(5,𝔽2)—21no—
125C2×H(5,𝔽2)—42no—
126C2×H(5,𝔽2)—41no—
127C2×H(5,𝔽2)—42no—
128C2×H(5,𝔽2)—42no—
129C2×H(5,𝔽2)—81no—
130C2×H(5,𝔽2)—81no—
131C22×#41—21no—
132C22×#41—21no—
133C22×#41—41no—
134C22×#41C2×D411yescharacteristic
135C23×D4—21no—
136C23×D4—41no—
137C23×D4—41no—
138C23×D4C2×D411yescharacteristic
139#575—42no—
140#575—42no—
141#575—42no—
142#575—42no—
143#575—42no—
144#575—42no—
145#575—42no—
146#575—81no—
147#575—81no—
148#575—81no—
149#575—81no—
150#575—81no—
151C2×#137—41no—
152C2×#137—41no—
153C2×#137—41no—
154C2×#137—41no—
155C2×#137—41no—
156C2×#137—41no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
163C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
165C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
167C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
169C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
170C2×#135—42no—
171C2×#135—42no—
172C2×#135—81no—
173C22×SD16—22no—
174C22×D8—22no—
175C22×M16—21no—
176C22×M16—21no—
177C22×M16—21no—
178H(3,𝔽4)—42no—
179H(3,𝔽4)—42no—
180#537—41no—
181#537—42no—
182#536—41no—
183#536—41no—
184#536—41no—
185#535—42no—
186#535—41no—
187#535—42no—
188#535—41no—
189#535—41no—
190#534—41no—
191#534—81no—
192#532—21no—
193#532—21no—
194#532—81no—
195C2×#127—21no—
196C2×#127—41no—
197C2×#127C2×D411yescharacteristic
198C2×#127C2×D411yescharacteristic
199C2×#124—21no—
200C2×#124—21no—
201C2×#124—41no—
202C2×#124—41no—
203C2×#124C2×D411yescharacteristic
204C2×#124#4111yescharacteristic
205#525—42no—
206#525—42no—
207#525—42no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—41no—
210C2×#121—41no—
211C2×#120—21no—
212C2×#120—21no—
213C2×#120—41no—
214C2×#120—41no—
215C2×#120—41no—
216C2×#120—41no—
217C2×#120—42no—
218C2×#120—81no—
219C2×#117—21no—
220C2×#117C2×D411yescharacteristic
221#497—22no—
222#497—41no—
223#496—22no—
224#496—42no—
225#496—42no—
226#496—41no—
227#496—42no—
228#495—42no—
229#495—42no—
230#493—22no—
231#493—41no—
232#492—22no—
233#492—41no—
234#489—42no—
235#463—82no—
236B(4,𝔽2)—44no—
237B(4,𝔽2)—82no—
238B(4,𝔽2)—82no—
239B(4,𝔽2)—82no—
240#455—24no—
241#455—42no—
242#455—42no—
243#455—42no—
244#453—24no—
245#453—42no—
246#453—42no—
247#453—42no—
248#452—48no—
249#450—48no—
250#449—48no—
251#448—42no—
252#447—48no—
253#447—42no—
254#432—22no—
255#421—24no—
256#421—42no—
257#421—42no—
258#421—42no—
259C2×#104—41no—
260C2×#104—41no—
261C2×#104—81no—
262#419—22no—
263#418—22no—
264#418—42no—
265#418—42no—
266#417—42no—
267#416—42no—
268C2×#102—42no—
269C2×#100—21no—
270C2×#100—21no—
271C2×#100—42no—
272#410—42no—
273C2×#99—22no—
274C2×#99—41no—
275C2×#99—42no—
276C2×#99—42no—
277C2×#99—41no—
278C2×#99—41no—
279C2×#99—41no—
280#408—24no—
281#408—42no—
282#408—42no—
283#408—42no—
284#408—81no—
285#407—42no—
286#407—41no—
287#407—42no—
288#405—42no—
289C4×M16—21no—
290C4×M16—21no—
291#395—21no—
292#394—21no—
293#394—41no—
294#394—41no—
295#393—21no—
296#392—21no—
297#392—41no—
298#392—41no—
299#392—41no—
300#392—41no—
301#392—41no—
302#392—41no—
303#392—41no—
304#392—41no—
305#392—82no—
306#391—21no—
307#390—21no—
308#390—41no—
309#390—41no—
310#388—41no—
311#388—41no—
312#388—41no—
313#388—41no—
314#386—21no—
315#386—21no—
316#386—41no—
317#386—41no—
318#386—42no—
319#386—81no—
320#381—41no—
321#379—21no—
322#379—41no—
323C4×C22⋊C4—21no—
324C4×C22⋊C4—41no—
325#376—21no—
326#354—42no—
327#353—42no—
328#353—42no—
329#353—42no—
330#353—82no—
331AΣL(1,𝔽16)—44no—
332#344—42no—
333#338—42no—
334H(3,ℤ/4)—42no—
335#331—42no—
336#329—44no—
337#329—42no—
338#327—42no—
339#327—42no—
340#327—82no—
341#324—41no—
342#323—41no—
343C25—21no—
344C25—21no—
345C25—41no—
346H(5,𝔽2)—22no—
347H(5,𝔽2)—22no—
348H(5,𝔽2)—41no—
349H(5,𝔽2)—41no—
350H(5,𝔽2)—42no—
351H(5,𝔽2)—42no—
352H(5,𝔽2)—42no—
353H(5,𝔽2)—81no—
354H(5,𝔽2)—82no—
355H(5,𝔽2)—84no—
356H(5,𝔽2)—81no—
357H(5,𝔽2)—84no—
358H(5,𝔽2)—81no—
359H(5,𝔽2)—84no—
360H(5,𝔽2)—82no—
361H(5,𝔽2)—82no—
362H(5,𝔽2)—82no—
363H(5,𝔽2)—82no—
364H(5,𝔽2)—82no—
365C2×#41—22no—
366C2×#41—22no—
367C2×#41—41no—
368C2×#41—41no—
369C2×#41—41no—
370C2×#41—41no—
371C2×#41—41no—
372C2×#41—41no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—41no—
375C2×#41—41no—
376C2×#41—41no—
377C2×#41—41no—
378C2×#41—41no—
379C2×#41—41no—
380C2×#41—41no—
381C2×#41—41no—
382C2×#41—41no—
383C2×#41—41no—
384C2×#41—41no—
385C2×#41—41no—
386C2×#41—41no—
387C2×#41—41no—
388C2×#41—41no—
389C2×#41—41no—
390C2×#41—41no—
391C2×#41—44no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—41no—
394C2×#41—41no—
395C2×#41—41no—
396C2×#41—81no—
397C2×#41—82no—
398C2×#41—82no—
399C2×#41—82no—
400C2×#41—82no—
401C2×#41—81no—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8—21no—
405C22×Q8#12111yescharacteristic
406C22×D4—21no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4—41no—
415C22×D4—41no—
416C22×D4—41no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—41no—
419C22×D4—41no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—41no—
422C22×D4—44no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—41no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4—82no—
432C22×D4—81no—
433C22×D4—82no—
434C22×D4—81no—
435C22×D4—84no—
436C22×D4—81no—
437C22×D4—82no—
438C22×D4—84no—
439C22×D4—82no—
440C22×D4—81no—
441C22×D4—81no—
442C22×D4—81no—
443C22×D4—81no—
444C22×D4—82no—
445C22×D4—162no—
446C22×D4#12011yescharacteristic
447C22×D4#12111yescharacteristic
448C22×D4#12711yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—41no—
452C23×C4—41no—
453C23×C4—41no—
454C23×C4#12011yescharacteristic
455#137—44no—
456#137—82no—
457#137—82no—
458#137—82no—
459#137—82no—
460#137—82no—
461#137—82no—
462#137—82no—
463#137—82no—
464#137—82no—
465#137—82no—
466#137—82no—
467AGL(1,ℤ/8)—44no—
468AGL(1,ℤ/8)—82no—
469AGL(1,ℤ/8)—82no—
470AGL(1,ℤ/8)—82no—
471AGL(1,ℤ/8)—82no—
472AGL(1,ℤ/8)—84no—
473AGL(1,ℤ/8)—84no—
474AGL(1,ℤ/8)—82no—
475AGL(1,ℤ/8)—82no—
476AGL(1,ℤ/8)—82no—
477AGL(1,ℤ/8)—82no—
478AGL(1,ℤ/8)—82no—
479AGL(1,ℤ/8)—82no—
480AGL(1,ℤ/8)—82no—
481AGL(1,ℤ/8)—82no—
482AGL(1,ℤ/8)—82no—
483AGL(1,ℤ/8)—82no—
484AGL(1,ℤ/8)—82no—
485#135—84no—
486#135—84no—
487#135—84no—
488#135—84no—
489#135—84no—
490#135—84no—
491C2×Q16—42no—
492C2×Q16—42no—
493C2×Q16—81no—
494C2×SD16—44no—
495C2×SD16—42no—
496C2×SD16—42no—
497C2×SD16—42no—
498C2×SD16—42no—
499C2×SD16—42no—
500C2×SD16—42no—
501C2×SD16—82no—
502C2×SD16—81no—
503C2×SD16—81no—
504C2×SD16—82no—
505C2×D8—44no—
506C2×D8—42no—
507C2×D8—42no—
508C2×D8—42no—
509C2×D8—42no—
510C2×D8—82no—
511C2×D8—81no—
512C2×D8—82no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—41no—
517C2×M16—41no—
518C2×M16—41no—
519C2×M16—41no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—41no—
529C2×M16—41no—
530C2×M16—41no—
531C22×C8—22no—
532C22×C8—22no—
533C22×C8—41no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—81no—
537#127—22no—
538#127—21no—
539#127—21no—
540#127—22no—
541#127—41no—
542#127—41no—
543#127—81no—
544#127—81no—
545#127—81no—
546#127—162no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—41no—
550#124—41no—
551#124—42no—
552#124—41no—
553#124—41no—
554#124—42no—
555#124—84no—
556#124—81no—
557#124—81no—
558#124—81no—
559#124—81no—
560#124—162no—
561#123—82no—
562#123—82no—
563#123—82no—
564C22⋊Q8—44no—
565C22⋊Q8—82no—
566C22⋊Q8—82no—
567#121—42no—
568#121—44no—
569#121—84no—
570#121—82no—
571#121—81no—
572#121—82no—
573#121—84no—
574#121—81no—
575#121—81no—
576#121—162no—
577#120—42no—
578#120—42no—
579#120—84no—
580#120—84no—
581#120—82no—
582#120—82no—
583#120—82no—
584#120—81no—
585#120—81no—
586#120—84no—
587#120—84no—
588#120—162no—
589#120—162no—
590#120—164no—
591C4×D4—42no—
592C4×D4—81no—
593C4×D4—84no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—41no—
597#117—41no—
598#117—41no—
599#117—41no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—41no—
620C2×C22⋊C4—41no—
621C2×C22⋊C4—41no—
622C2×C22⋊C4—41no—
623C2×C22⋊C4—82no—
624C2×C22⋊C4—81no—
625C2×C22⋊C4—82no—
626C2×C22⋊C4—81no—
627C2×C22⋊C4—81no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—41no—
631C2×C42—41no—
632C2×C42#12011yescharacteristic
633C2×C42#12111yescharacteristic
634C4⋊C8—42no—
635#104—44no—
636#104—44no—
637#104—84no—
638#103—44no—
639#103—82no—
640#102—44no—
641#102—48no—
642#102—82no—
643#100—22no—
644#100—22no—
645#100—41no—
646#100—41no—
647#99—42no—
648#99—42no—
649#99—42no—
650#99—81no—
651#99—84no—
652#99—84no—
653#99—81no—
654#99—81no—
655#99—81no—
656#99—81no—
657#99—81no—
658#99—81no—
659C22⋊C8—48no—
660C22⋊C8—42no—
661C22⋊C8—42no—
662C22⋊C8—81no—
663C22⋊C8—84no—
664#97—22no—
665#97—41no—
666#97—42no—
667C4×C8—22no—
668C4×C8—41no—
669#95—21no—
670#95—21no—
671#95—41no—
672#95—41no—
673#95—41no—
674#95—41no—
675#95—82no—
676#95—81no—
677#95—81no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—42no—
682C24—41no—
683C24—42no—
684C24—42no—
685C24—41no—
686C24—41no—
687C24—41no—
688C24—41no—
689C24—81no—
690C24—84no—
691C24—81no—
692C24—81no—
693C24—81no—
694C24—161no—
695C24—161no—
696C24—161no—
697C24—161no—
698C24—162no—
699C24—321no—
700C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
701#41—42no—
702#41—42no—
703#41—42no—
704#41—42no—
705#41—42no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—81no—
710#41—81no—
711#41—81no—
712#41—81no—
713#41—81no—
714#41—81no—
715#41—81no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—81no—
719#41—81no—
720#41—81no—
721#41—81no—
722#41—81no—
723#41—81no—
724#41—81no—
725#41—81no—
726#41—81no—
727#41—81no—
728#41—81no—
729#41—81no—
730#41—81no—
731#41—81no—
732#41—81no—
733#41—81no—
734#41—81no—
735#41—81no—
736#41—81no—
737#41—82no—
738#41—84no—
739#41—84no—
740#41—84no—
741#41—84no—
742#41—84no—
743#41—82no—
744#41—82no—
745#41—84no—
746#41—81no—
747#41—81no—
748#41—82no—
749#41—81no—
750#41—81no—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—41no—
768C2×Q8—161no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—81no—
808C2×D4—81no—
809C2×D4—81no—
810C2×D4—81no—
811C2×D4—81no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—81no—
816C2×D4—81no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—81no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—81no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—82no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—82no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—81no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—81no—
853C2×D4—81no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—81no—
857C2×D4—81no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—81no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—161no—
863C2×D4—161no—
864C2×D4—161no—
865C2×D4—162no—
866C2×D4—161no—
867C2×D4—161no—
868C2×D4—161no—
869C2×D4—161no—
870C2×D4—161no—
871C2×D4—161no—
872C2×D4—161no—
873C2×D4—161no—
874C2×D4—161no—
875C2×D4—161no—
876C2×D4—161no—
877C2×D4—161no—
878C2×D4—161no—
879C2×D4—161no—
880C2×D4—161no—
881C2×D4—162no—
882C2×D4—162no—
883C2×D4—164no—
884C2×D4—164no—
885C2×D4—322no—
886C2×D4B(4,𝔽2)12yes—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—81no—
907C22×C4—81no—
908C22×C4—81no—
909C22×C4—81no—
910C22×C4—81no—
911C22×C4—81no—
912C22×C4—81no—
913C22×C4—81no—
914C22×C4—81no—
915C22×C4—81no—
916C22×C4—81no—
917C22×C4—84no—
918C22×C4—82no—
919C22×C4—81no—
920C22×C4—81no—
921C22×C4—81no—
922C22×C4—81no—
923C22×C4—82no—
924C22×C4—161no—
925C22×C4#39211yescharacteristic
926C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
927Q16—84no—
928Q16—84no—
929Q16—84no—
930SD16—84no—
931SD16—84no—
932SD16—84no—
933SD16—84no—
934SD16—84no—
935SD16—84no—
936SD16—84no—
937SD16—84no—
938SD16—322no—
939D8—84no—
940D8—84no—
941D8—84no—
942D8—84no—
943D8—84no—
944D8—322no—
945M16—42no—
946M16—42no—
947M16—42no—
948M16—42no—
949M16—42no—
950M16—42no—
951M16—81no—
952M16—81no—
953M16—81no—
954M16—81no—
955M16—81no—
956M16—81no—
957C2×C8—24no—
958C2×C8—42no—
959C2×C8—42no—
960C2×C8—42no—
961C2×C8—42no—
962C2×C8—42no—
963C2×C8—42no—
964C2×C8—81no—
965C2×C8—81no—
966C2×C8—82no—
967C4⋊C4—42no—
968C4⋊C4—42no—
969C4⋊C4—42no—
970C4⋊C4—81no—
971C4⋊C4—81no—
972C4⋊C4—81no—
973C4⋊C4—84no—
974C4⋊C4—161no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—82no—
980C22⋊C4—82no—
981C22⋊C4—82no—
982C22⋊C4—82no—
983C22⋊C4—82no—
984C22⋊C4—82no—
985C22⋊C4—82no—
986C22⋊C4—82no—
987C22⋊C4—84no—
988C22⋊C4—82no—
989C22⋊C4—81no—
990C22⋊C4—84no—
991C22⋊C4—81no—
992C22⋊C4—81no—
993C22⋊C4—81no—
994C22⋊C4—81no—
995C22⋊C4—81no—
996C22⋊C4—82no—
997C22⋊C4—82no—
998C22⋊C4—164no—
999C22⋊C4—161no—
1000C22⋊C4—161no—
1001C22⋊C4—161no—
1002C22⋊C4—161no—
1003C22⋊C4—164no—
1004C22⋊C4—162no—
1005C22⋊C4—161no—
1006C22⋊C4—161no—
1007C22⋊C4—321no—
1008C42—21no—
1009C42—21no—
1010C42—21no—
1011C42—42no—
1012C42—81no—
1013C42—81no—
1014C42—81no—
1015C42—82no—
1016C42B(4,𝔽2)12yes—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—22no—
1020C23—42no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—44no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—81no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23—81no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—81no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—82no—
1049C23—81no—
1050C23—82no—
1051C23—82no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—161no—
1057C23—162no—
1058C23—161no—
1059C23—161no—
1060C23—162no—
1061C23—162no—
1062C23—162no—
1063C23—162no—
1064C23—161no—
1065C23—322no—
1066C23—321no—
1067C23—322no—
1068C23—322no—
1069C23—328no—
1070C23—321no—
1071C23—321no—
1072C23—322no—
1073C23#202111yescharacteristic
1074C23#219611yescharacteristic
1075C23#220011yescharacteristic
1076Q8—42no—
1077Q8—42no—
1078Q8—81no—
1079Q8—81no—
1080Q8—81no—
1081Q8—81no—
1082Q8—81no—
1083Q8—81no—
1084Q8—81no—
1085Q8—81no—
1086Q8—162no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—81no—
1092D4—82no—
1093D4—82no—
1094D4—81no—
1095D4—81no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—81no—
1099D4—81no—
1100D4—81no—
1101D4—81no—
1102D4—81no—
1103D4—82no—
1104D4—82no—
1105D4—84no—
1106D4—84no—
1107D4—84no—
1108D4—84no—
1109D4—82no—
1110D4—82no—
1111D4—162no—
1112D4—162no—
1113D4—161no—
1114D4—161no—
1115D4—162no—
1116D4—162no—
1117D4—164no—
1118D4—161no—
1119D4—161no—
1120D4—161no—
1121D4—161no—
1122D4—322no—
1123D4—322no—
1124D4—321no—
1125D4—321no—
1126D4—322no—
1127D4—324no—
1128D4—322no—
1129D4—322no—
1130D4—322no—
1131D4—328no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—44no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—161no—
1177C2×C4—161no—
1178C2×C4—161no—
1179C2×C4—161no—
1180C2×C4—161no—
1181C2×C4—161no—
1182C2×C4—161no—
1183C2×C4—162no—
1184C2×C4—162no—
1185C2×C4—162no—
1186C2×C4—321no—
1187C2×C4—321no—
1188C2×C4—321no—
1189C2×C4—321no—
1190C2×C4#202111yescharacteristic
1191C2×C4#202111yescharacteristic
1192C2×C4#219611yescharacteristic
1193C2×C4#220011yescharacteristic
1194C8—44no—
1195C8—82no—
1196C8—82no—
1197C8—162no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—42no—
1204C22—81no—
1205C22—81no—
1206C22—82no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—81no—
1211C22—81no—
1212C22—81no—
1213C22—84no—
1214C22—82no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—161no—
1218C22—161no—
1219C22—161no—
1220C22—161no—
1221C22—161no—
1222C22—162no—
1223C22—161no—
1224C22—161no—
1225C22—162no—
1226C22—161no—
1227C22—161no—
1228C22—161no—
1229C22—161no—
1230C22—164no—
1231C22—162no—
1232C22—162no—
1233C22—162no—
1234C22—164no—
1235C22—164no—
1236C22—161no—
1237C22—161no—
1238C22—322no—
1239C22—322no—
1240C22—322no—
1241C22—322no—
1242C22—322no—
1243C22#1033611yescharacteristic
1244C22#1334611yescharacteristic
1245C22#1334611yescharacteristic
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—42no—
1251C4—82no—
1252C4—81no—
1253C4—82no—
1254C4—81no—
1255C4—161no—
1256C4—161no—
1257C4—162no—
1258C4—161no—
1259C4—322no—
1260C4—641no—
1261C2—21no—
1262C2—21no—
1263C2—21no—
1264C2—41no—
1265C2—41no—
1266C2—82no—
1267C2—161no—
1268C2—162no—
1269C2—161no—
1270C2—321no—
1271C2—321no—
1272C2#14438611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#144386
commutator, Frattini, cosocleC2×#535C23
LCSG ▷ C2×#535 ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#535 ◁ G
LECSG ▷ C2×#535 ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #499839C2semidirect
2. #417790C2semidirect
3. #246987C2semidirect
4. #152049C2semidirect
5. #152018C2semidirect
6. #133362C2semidirect
7. #94424C2semidirect
40. C2×H(3,𝔽4)D4semidirect
42. #3449D4semidirect
68. C2×#410D4semidirect
71. #2879D4semidirect
72. #2873D4semidirect
84. #2372D4semidirect
90. C2×#353D4semidirect
110. #1555D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4998392
#4177902
#2469872
#1520492
#1520182
#1333622
#944242