Subgroups — PΣL(2,𝔽₂₅) #72219556

Order 15600.

103 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	PSL(2,𝔽₂₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#64480⋊C₂	—	26	1	no	maximal
3	#3874⋊C₂	—	26	1	no	—
4	#1043⋊C₃	—	26	1	no	—
5	#64480	—	26	1	no	—
6	C₂×S₅	—	65	2	no	maximal
7	D₅⋊AGL(1,𝔽₅)	—	78	1	no	—
8	(C₅⋊D₅)⋊C₃	—	26	1	no	—
9	#3874	—	26	2	no	—
10	C₂×A₅	—	65	2	no	—
11	S₅	—	65	2	no	—
12	S₅	—	65	2	no	—
13	D₅²	—	78	1	no	—
14	#1044	—	78	1	no	—
15	#1043	—	26	1	no	—
16	C₅²⋊C₃	—	26	1	no	Hall
17	A₅	—	65	2	no	—
18	#261	—	300	1	no	maximal
19	C₅⋊D₅	—	26	1	no	—
20	C₅×D₅	—	78	2	no	—
21	C₂×S₄	—	325	2	no	Hall
22	D₃×D₄	—	325	1	no	maximal, Hall
23	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	390	2	no	—
24	D₁₃	—	300	1	no	—
25	C₅²	—	26	1	no	Sylow
26	C₂²×D₃	—	325	2	no	—
27	C₂×A₄	—	325	2	no	—
28	S₄	—	325	2	no	—
29	S₄	—	325	2	no	—
30	C₃×D₄	—	325	1	no	—
31	#67	—	325	2	no	—
32	D₁₂	—	325	1	no	—
33	C₄×D₃	—	325	1	no	—
34	C₂×D₅	—	390	2	no	—
35	AGL(1,𝔽₅)	—	390	2	no	—
36	AGL(1,𝔽₅)	—	390	2	no	—
37	C₂×D₄	—	975	1	no	Sylow
38	C₁₃	—	300	1	no	Sylow
39	C₂²×C₃	—	325	2	no	—
40	C₂×D₃	—	325	2	no	—
41	C₂×D₃	—	325	1	no	—
42	C₂×D₃	—	650	2	no	—
43	C₂×D₃	—	650	2	no	—
44	A₄	—	325	2	no	—
45	C₃×C₄	—	325	1	no	—
46	Dic₃	—	325	1	no	—
47	C₂×C₅	—	390	2	no	—
48	D₅	—	78	2	no	—
49	D₅	—	390	2	no	—
50	C₂³	—	325	2	no	—
51	D₄	—	325	1	no	—
52	D₄	—	975	1	no	—
53	D₄	—	975	2	no	—
54	C₂×C₄	—	975	1	no	—
55	C₂×C₃	—	325	1	no	—
56	C₂×C₃	—	650	2	no	—
57	D₃	—	325	2	no	—
58	D₃	—	650	2	no	—
59	C₅	—	78	2	no	—
60	C₂²	—	325	2	no	—
61	C₂²	—	325	2	no	—
62	C₂²	—	975	1	no	—
63	C₄	—	325	1	no	—
64	C₄	—	975	1	no	—
65	C₃	—	325	1	no	Sylow
66	C₂	—	65	2	no	—
67	C₂	—	325	1	no	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, hypercenter	C₁	G
commutator, socle, cosocle, hypocenter	PSL(2,𝔽₂₅)	C₂
LCS	G ▷ PSL(2,𝔽₂₅)
UCS	C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. PSL(2,𝔽₂₅)	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
PSL(2,𝔽₂₅)	2
#64480⋊C₂	26
C₂×S₅	65
#261	300
D₃×D₄	325

Subgroups — PΣL(2,𝔽25) #72219556

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — PΣL(2,𝔽₂₅) #72219556