Finite Group Databasebeta

← Group #72220243

Character table — Group #72220243

Order 5184.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size112888888889999161616161616161616161616161616161818727272727272727281818181818181818181162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162
order12233666666444433336666666666664412121212121212122244444444244448888888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ41111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ51111111111111-1-111111111111111111-11111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1ii−i−iζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3
χ61111111111111-1-111111111111111111-11111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1ii−i−i−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3
χ71111111111111-1-111111111111111111-11111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1−i−iiiζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζζ−ζ−ζ−ζ−ζ
χ81111111111111-1-111111111111111111-11111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1−i−iii−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζ−ζζζζζ
χ911111111111-1-1111111111111111111-11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1i−ii−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ
χ1011111111111-1-1111111111111111111-11-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1i−ii−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ
χ1111111111111-1-1111111111111111111-11-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1−ii−iiζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ1211111111111-1-1111111111111111111-11-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1−ii−ii−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ1311111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1411111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1511111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1611111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1711-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ1811-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ1911-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2011-111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2111-111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1−i−iiiζ−ζζ−ζ−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ2211-111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1−i−iii−ζζ−ζζζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ2311-111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii1ii−i−iζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ−ζζ−ζζ
χ2411-111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii1ii−i−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζζ−ζζ−ζ
χ2511-111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii1−ii−iiζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ
χ2611-111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii1−ii−ii−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ
χ2711-111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i1i−ii−iζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ2811-111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i1i−ii−i−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ2911-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ3011-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ3111-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-11-1-111-1-11-111-11-1-11-111-1
χ3211-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-11-1-11-111-11-1-11-111-11-1-11
χ332-20220000-2-22i−2i2i−2i2222-2-2-2-200000000002i−2i002i−2i002-22-22-22i−2i2i−2i000000000000000000000
χ342-20220000-2-22i−2i2i−2i2222-2-2-2-200000000002i−2i002i−2i002-2-22-22−2i2i−2i2i000000000000000000000
χ352-20220000-2-22i−2i−2i2i2222-2-2-2-200000000002i−2i00−2i2i00-222i−2i−2i2i-222-2000000000000000000000
χ362-20220000-2-22i−2i−2i2i2222-2-2-2-200000000002i−2i00−2i2i00-22−2i2i2i−2i2-2-22000000000000000000000
χ372-20220000-2-2−2i2i2i−2i2222-2-2-2-20000000000−2i2i002i−2i00-222i−2i−2i2i2-2-22000000000000000000000
χ382-20220000-2-2−2i2i2i−2i2222-2-2-2-20000000000−2i2i002i−2i00-22−2i2i2i−2i-222-2000000000000000000000
χ392-20220000-2-2−2i2i−2i2i2222-2-2-2-20000000000−2i2i00−2i2i002-22-22-2−2i2i−2i2i000000000000000000000
χ402-20220000-2-2−2i2i−2i2i2222-2-2-2-20000000000−2i2i00−2i2i002-2-22-222i−2i2i−2i000000000000000000000
χ418888-188-1-18-10088-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1080000-1-1-1-10000000000000000000000000000000
χ428888-188-1-18-100-8-8-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10-8000011110000000000000000000000000000000
χ43888-18-1-188-188800-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-180-1-1-1-100000000000000000000000000000000000
χ44888-18-1-188-18-8-800-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-80111100000000000000000000000000000000000
χ4588-88-1-8-8118-10088-1-1-1-1-1-1-1-1111111110-80000-1-1110000000000000000000000000000000
χ4688-88-1-8-8118-100-8-8-1-1-1-1-1-1-1-11111111108000011-1-10000000000000000000000000000000
χ4788-8-1811-8-8-188800-1-1-1-1-1-1-1-111111111-80-1-11100000000000000000000000000000000000
χ4888-8-1811-8-8-18-8-800-1-1-1-1-1-1-1-1111111118011-1-100000000000000000000000000000000000
χ498-808-1003-3-81008i−8i-1-1-1-111113333-3-3-3-3000000−ii3i−3i0000000000000000000000000000000
χ508-808-1003-3-8100−8i8i-1-1-1-111113333-3-3-3-3000000i−i−3i3i0000000000000000000000000000000
χ518-808-100-33-81008i−8i-1-1-1-11111-3-3-3-33333000000−ii−3i3i0000000000000000000000000000000
χ528-808-100-33-8100−8i8i-1-1-1-11111-3-3-3-33333000000i−i3i−3i0000000000000000000000000000000
χ538-80-183-3001-88i−8i00-1-1-1-1111133-3-333-3-300−ii3i−3i00000000000000000000000000000000000
χ548-80-183-3001-8−8i8i00-1-1-1-1111133-3-333-3-300i−i−3i3i00000000000000000000000000000000000
χ558-80-18-33001-88i−8i00-1-1-1-11111-3-333-3-33300−ii−3i3i00000000000000000000000000000000000
χ568-80-18-33001-8−8i8i00-1-1-1-11111-3-333-3-33300i−i3i−3i00000000000000000000000000000000000
χ57161616-2-2-2-2-2-2-2-200007-2-2-27-2-2-27-2-2-2-2-27-200000000000000000000000000000000000000000
χ58161616-2-2-2-2-2-2-2-20000-27-2-2-27-2-2-27-2-2-2-2-2700000000000000000000000000000000000000000
χ59161616-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-27-2-2-27-2-2-27-27-2-2-200000000000000000000000000000000000000000
χ60161616-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-2-27-2-2-27-2-2-27-27-2-200000000000000000000000000000000000000000
χ611616-16-2-22222-2-200007-2-2-27-2-2-2-722222-7200000000000000000000000000000000000000000
χ621616-16-2-22222-2-20000-27-2-2-27-2-22-722222-700000000000000000000000000000000000000000
χ631616-16-2-22222-2-20000-2-27-2-2-27-222-72-722200000000000000000000000000000000000000000
χ641616-16-2-22222-2-20000-2-2-27-2-2-27222-72-72200000000000000000000000000000000000000000
χ6516-160-2-26-66-62200007-2-2-2-72223-60000-3600000000000000000000000000000000000000000
χ6616-160-2-26-66-6220000-27-2-22-722-6300006-300000000000000000000000000000000000000000
χ6716-160-2-26-6-66220000-2-27-222-7200-363-60000000000000000000000000000000000000000000
χ6816-160-2-26-6-66220000-2-2-27222-7006-3-630000000000000000000000000000000000000000000
χ6916-160-2-2-666-6220000-2-27-222-72003-6-360000000000000000000000000000000000000000000
χ7016-160-2-2-666-6220000-2-2-27222-700-636-30000000000000000000000000000000000000000000
χ7116-160-2-2-66-662200007-2-2-2-7222-3600003-600000000000000000000000000000000000000000
χ7216-160-2-2-66-66220000-27-2-22-7226-30000-6300000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.