Finite Group Databasebeta

← Group #72220407

Character table — Group #72220407

Order 3456.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size11112288889999161618182424242424242424484848484848484854545454727272727272727272727272108108108108108108108108108108144144144144
order12222236662222662236666666366666664444444466666666448888888812121212
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ41111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ511-1-11-111-1-11-1-111-11-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−i11-1-111-1-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ611-1-11-111-1-11-1-111-11-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii11-1-111-1-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ711-1-1-1111-1-11-1-11-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−ii11-1-1-1-111-11ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ811-1-1-1111-1-11-1-11-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i11-1-1-1-111-11−i−iiiii−i−i−iii−i
χ9222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122220000-1-1-1-1-1-1-1-122000000000000
χ102222222222-2-2-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000001111111100−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000
χ112222222222-2-2-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000001111111100i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000
χ122222-2-222222222-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-1111122220000-1-1-1-11111-2-2000000000000
χ132222-2-22222-2-2-2-2-2-222-1-1-1-11111-1-1-1-11111000000001111-1-1-1-100−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000
χ142222-2-22222-2-2-2-2-2-222-1-1-1-11111-1-1-1-11111000000001111-1-1-1-100i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000
χ1522-2-22-222-2-22-2-222-22-2-1-111-1-111-1-111-1-11122-2-20000-1-111-1-1112-2000000000000
χ1622-2-22-222-2-2-222-22-2-22-1-111-1-111-1-111-1-1110000000011-1-111-1-1002−2−222−2−220000
χ1722-2-22-222-2-2-222-22-2-22-1-111-1-111-1-111-1-1110000000011-1-111-1-100−222−2−222−20000
χ1822-2-2-2222-2-22-2-22-22-22-1-11111-1-1-1-11111-1-122-2-20000-1-11111-1-1-22000000000000
χ1922-2-2-2222-2-2-222-2-222-2-1-11111-1-1-1-11111-1-10000000011-1-1-1-111002−2−22−222−20000
χ2022-2-2-2222-2-2-222-2-222-2-1-11111-1-1-1-11111-1-10000000011-1-1-1-11100−222−22−2−220000
χ212-22-2002-22-2-22-2200002-22-200002-22-200002-22-200002-22-2000000000000000000
χ222-22-2002-22-2-22-220000-11-11−i3i3−i3i3-11-11−i3i3−i3i32-22-20000-11-11−i3i3−i3i300000000000000
χ232-22-2002-22-2-22-220000-11-11i3−i3i3−i3-11-11i3−i3i3−i32-22-20000-11-11i3−i3i3−i300000000000000
χ242-2-22002-2-22-2-22200002-2-2200002-2-2200002-2-2200002-2-22000000000000000000
χ252-2-22002-2-22-2-2220000-111-1−i3i3i3−i3-111-1−i3i3i3−i32-2-220000-111-1−i3i3i3−i300000000000000
χ262-2-22002-2-22-2-2220000-111-1i3−i3−i3i3-111-1i3−i3−i3i32-2-220000-111-1i3−i3−i3i300000000000000
χ273333333333333333330000000000000000-1-1-1-1111100000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ283333333333333333330000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000-1-111111111-1-1-1-1
χ293333-3-333333333-3-3-3-30000000000000000-1-1-1-111-1-10000000011-1-1-1-1111111-1-1
χ303333-3-333333333-3-3-3-30000000000000000-1-1-1-1-1-11100000000111111-1-1-1-1-1-111
χ3133-3-33-333-3-33-3-333-33-30000000000000000-1-111i−ii−i00000000-11−i−iii−i−iiii−ii−i
χ3233-3-33-333-3-33-3-333-33-30000000000000000-1-111−ii−ii00000000-11ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ3333-3-3-3333-3-33-3-33-33-330000000000000000-1-111i−i−ii000000001-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ3433-3-3-3333-3-33-3-33-33-330000000000000000-1-111−iii−i000000001-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ354444444444-4-4-4-444-4-4111111111111111100000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ364444-4-44444-4-4-4-4-4-4441111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000-1-1-1-1111100000000000000
χ3744-4-44-444-4-4-444-44-4-4411-1-111-1-111-1-111-1-100000000-1-111-1-11100000000000000
χ3844-4-4-4444-4-4-444-4-444-411-1-1-1-11111-1-1-1-11100000000-1-11111-1-100000000000000
χ394-44-4004-44-44-44-400001-11-1−i3i3−i3i31-11-1−i3i3−i3i300000000-11-11i3−i3i3−i300000000000000
χ404-44-4004-44-44-44-400001-11-1i3−i3i3−i31-11-1i3−i3i3−i300000000-11-11−i3i3−i3i300000000000000
χ414-44-4004-44-44-44-40000-22-220000-22-220000000000002-22-2000000000000000000
χ424-4-44004-4-4444-4-400001-1-11−i3i3i3−i31-1-11−i3i3i3−i300000000-111-1i3−i3−i3i300000000000000
χ434-4-44004-4-4444-4-400001-1-11i3−i3−i3i31-1-11i3−i3−i3i300000000-111-1−i3i3i3−i300000000000000
χ444-4-44004-4-4444-4-40000-222-20000-222-20000000000002-2-22000000000000000000
χ456-66-6006-66-6-66-6600000000000000000000-22-2200000000000000000000000000
χ466-6-66006-6-66-6-66600000000000000000000-222-200000000000000000000000000
χ47888888-1-1-1-10000-1-10022222222-1-1-1-1-1-1-1-100002222000000000000000000-1-1-1-1
χ48888888-1-1-1-10000-1-10022222222-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-20000000000000000001111
χ498888-8-8-1-1-1-1000011002222-2-2-2-2-1-1-1-11111000022-2-2000000000000000000-1-111
χ508888-8-8-1-1-1-1000011002222-2-2-2-2-1-1-1-111110000-2-22200000000000000000011-1-1
χ5188-8-88-8-1-1110000-110022-2-222-2-2-1-111-1-11100002i−2i2i−2i000000000000000000−ii−ii
χ5288-8-88-8-1-1110000-110022-2-222-2-2-1-111-1-1110000−2i2i−2i2i000000000000000000i−ii−i
χ5388-8-8-88-1-11100001-10022-2-2-2-222-1-11111-1-100002i−2i−2i2i000000000000000000−iii−i
χ5488-8-8-88-1-11100001-10022-2-2-2-222-1-11111-1-10000−2i2i2i−2i000000000000000000i−i−ii
χ55161616161616-2-2-2-20000-2-200-2-2-2-2-2-2-2-211111111000000000000000000000000000000
χ5616161616-16-16-2-2-2-200002200-2-2-2-222221111-1-1-1-1000000000000000000000000000000
χ571616-16-1616-16-2-2220000-2200-2-222-2-22211-1-111-1-1000000000000000000000000000000
χ581616-16-16-1616-2-22200002-200-2-22222-2-211-1-1-1-111000000000000000000000000000000
χ5916-1616-1600-22-22000000004-44-40000-22-220000000000000000000000000000000000
χ6016-1616-1600-22-2200000000-22-22−2i32i3−2i32i31-11-1i3−i3i3−i3000000000000000000000000000000
χ6116-1616-1600-22-2200000000-22-222i3−2i32i3−2i31-11-1−i3i3−i3i3000000000000000000000000000000
χ6216-16-161600-222-2000000004-4-440000-222-20000000000000000000000000000000000
χ6316-16-161600-222-200000000-222-2−2i32i32i3−2i31-1-11i3−i3−i3i3000000000000000000000000000000
χ6416-16-161600-222-200000000-222-22i3−2i3−2i32i31-1-11−i3i3i3−i3000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).