Finite Group Databasebeta

← Group #72220558

Character table — Group #72220558

Order 5184.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size1188889999181818183232323272727272727272727272727281818181818181818181162162162162162162162162162162162162162162162162162162162162
order12336622224444336666661212121212121212224444444444448888888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ4111111111111-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ51111111111-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ61111111111-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ71111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111-11-111i−i11111-11-11111ii−i−i-1-1ii−i−iii−i−i-1-1i−iζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ101111111-11-111i−i11111-11-11111ii−i−i-1-1ii−i−iii−i−i-1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ111111111-11-111−ii11111-11-11111−i−iii-1-1−i−iii−i−iii-1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ
χ121111111-11-111−ii11111-11-11111−i−iii-1-1−i−iii−i−iii-1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ
χ131111111-11-1-1-1i−i11111-11-1-1-1-1-1ii−i−i-1-1−i−iii−i−iii11i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ
χ141111111-11-1-1-1i−i11111-11-1-1-1-1-1ii−i−i-1-1−i−iii−i−iii11i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ
χ151111111-11-1-1-1−ii11111-11-1-1-1-1-1−i−iii-1-1ii−i−iii−i−i11−iiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ161111111-11-1-1-1−ii11111-11-1-1-1-1-1−i−iii-1-1ii−i−iii−i−i11−ii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ17111111-11-11i−i111111-11-11ii−i−i1111-1-1i−ii−ii−ii−ii−i-1-1ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ18111111-11-11i−i111111-11-11ii−i−i1111-1-1i−ii−ii−ii−ii−i-1-1−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ19111111-11-11i−i-1-11111-11-11ii−i−i-1-1-1-1-1-1−ii−ii−ii−iii−i11ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ
χ20111111-11-11i−i-1-11111-11-11ii−i−i-1-1-1-1-1-1−ii−ii−ii−iii−i11−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ
χ21111111-11-11−ii111111-11-11−i−iii1111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii-1-1ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ22111111-11-11−ii111111-11-11−i−iii1111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii-1-1−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ23111111-11-11−ii-1-11111-11-11−i−iii-1-1-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i−ii11ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ24111111-11-11−ii-1-11111-11-11−i−iii-1-1-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i−ii11−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ25111111-1-1-1-1i−ii−i1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-111-1-111-1−ii−iii−i−ii-111-1-111-1−iii−i
χ26111111-1-1-1-1i−ii−i1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-111-1-111-1−ii−ii−iii−i1-1-111-1-11i−i−ii
χ27111111-1-1-1-1i−i−ii1111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii111-1-111-1-11−iii−i1-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11
χ28111111-1-1-1-1i−i−ii1111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii111-1-111-1-11−iii−i-111-1−iii−ii−i−ii-111-1
χ29111111-1-1-1-1−iii−i1111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i111-1-111-1-11i−i−ii1-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11
χ30111111-1-1-1-1−iii−i1111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i111-1-111-1-11i−i−ii-111-1i−i−ii−iii−i-111-1
χ31111111-1-1-1-1−ii−ii1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-111-1-111-1i−ii−ii−i−ii1-1-111-1-11−iii−i
χ32111111-1-1-1-1−ii−ii1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-111-1-111-1i−ii−i−iii−i-111-1-111-1i−i−ii
χ332-222-2-222-2-2000022-2-222-2-200000000-222222-2-2-2-200000000000000000000
χ342-222-2-222-2-2000022-2-222-2-200000000-22-2-2-2-2222200000000000000000000
χ352-222-2-22-2-22000022-2-22-2-22000000002-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ362-222-2-22-2-22000022-2-22-2-22000000002-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000
χ372-222-2-2-222-2000022-2-2-222-2000000002-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ382-222-2-2-222-2000022-2-2-222-2000000002-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ392-222-2-2-2-222000022-2-2-2-22200000000-222-2-22-222-200000000000000000000
χ402-222-2-2-2-222000022-2-2-2-22200000000-22-222-22-2-2200000000000000000000
χ41888-18-108080088-1-1-1-10-10-10000-1-1-1-1000000000000000000000000000000
χ42888-18-1080800-8-8-1-1-1-10-10-100001111000000000000000000000000000000
χ43888-18-10-80-8008i−8i-1-1-1-101010000−i−iii000000000000000000000000000000
χ44888-18-10-80-800−8i8i-1-1-1-101010000ii−i−i000000000000000000000000000000
χ4588-18-1880808800-1-1-1-1-10-10-1-1-1-10000000000000000000000000000000000
χ4688-18-188080-8-800-1-1-1-1-10-1011110000000000000000000000000000000000
χ4788-18-18-80-808i−8i00-1-1-1-11010−i−iii0000000000000000000000000000000000
χ4888-18-18-80-80−8i8i00-1-1-1-11010ii−i−i0000000000000000000000000000000000
χ498-88-1-81080-80000-1-1110-10100003i−3i3i−3i000000000000000000000000000000
χ508-88-1-81080-80000-1-1110-1010000−3i3i−3i3i000000000000000000000000000000
χ518-88-1-810-8080000-1-111010-100003-3-33000000000000000000000000000000
χ528-88-1-810-8080000-1-111010-10000-333-3000000000000000000000000000000
χ538-8-181-880-800000-1-111-10103i−3i3i−3i0000000000000000000000000000000000
χ548-8-181-880-800000-1-111-1010−3i3i−3i3i0000000000000000000000000000000000
χ558-8-181-8-80800000-1-11110-103-3-330000000000000000000000000000000000
χ568-8-181-8-80800000-1-11110-10-333-30000000000000000000000000000000000
χ573232-4-4-4-4000000005-45-4000000000000000000000000000000000000000000
χ583232-4-4-4-400000000-45-45000000000000000000000000000000000000000000
χ5932-32-4-444000000005-4-54000000000000000000000000000000000000000000
χ6032-32-4-44400000000-454-5000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.