Finite Group Databasebeta

← Group #72221118

Character table — Group #72221118

Order 3200.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11222444444888888888888881616161616161616161616161616161620202020202020202525252525255050505050505050508080808080808080100100100100100100100100100100100100100100
order1224444551010551010101010101010202020202020202020202020202020202020202088888888224444244444444404040404040404044444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1i−iii−i−i-1-11111-1-1-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−iii-1−ii−i−iii-1-11111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii
χ511111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i-1i−iii−i−i-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii
χ611111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1−i−iii-1−ii−i−iii-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i
χ711111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111
χ911111-1-1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111-1-1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1111111-1-1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1i−iii−i−i-1-111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1211111-1-1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1−i−iii-1−ii−i−iii-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1311111-1-1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−i-1i−iii−i−i-1-1-1-11111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1411111-1-1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii-1−ii−i−iii-1-1-1-11111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii
χ1511111-1-1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1611111-1-1111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111111-1-111-1-1
χ17111-1-11-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i111111111-1-1-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ18111-1-11-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-1-1-11-1-11111-1-1i−ii−ii−ii−i1-1-11-11−ii−ii−ii−ii
χ19111-1-11-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1i−ii−i−ii−ii-1-1ii−i−i-1i−i−i−iii11i−ii−i−ii−ii-11i−i−ii-11-111-11-1
χ20111-1-11-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1i−ii−i−ii−ii-1-1−i−iii-1−iiii−i−i11i−ii−i−ii−ii-11−iii−i1-11-1-11-11
χ21111-1-11-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−ii−iii−ii−i-1-1ii−i−i-1i−i−i−iii11−ii−iii−ii−i-11i−i−ii1-11-1-11-11
χ22111-1-11-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−ii−iii−ii−i-1-1−i−iii-1−iiii−i−i11−ii−iii−ii−i-11−iii−i-11-111-11-1
χ23111-1-11-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii111111111-1-1-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ24111-1-11-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-1-1-11-1-11111-1-1−ii−ii−ii−ii1-1-11-11i−ii−ii−ii−i
χ25111-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−i−iii−i−ii111111111-1-1-1-1-1-1i−i−iii−i−ii-11-11-11i−i−iii−i−ii
χ26111-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−i−iii−i−ii11-1-1-1-11-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii-111-11-1−iii−i−iii−i
χ27111-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−i−ii−iii−i-1-1ii−i−i-1i−i−i−iii11i−i−ii−iii−i1-1−iii−i-111-11-1-11
χ28111-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−i−ii−iii−i-1-1−i−iii-1−iiii−i−i11i−i−ii−iii−i1-1i−i−ii1-1-11-111-1
χ29111-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−iii−ii−i−ii-1-1ii−i−i-1i−i−i−iii11−iii−ii−i−ii1-1−iii−i1-1-11-111-1
χ30111-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−iii−ii−i−ii-1-1−i−iii-1−iiii−i−i11−iii−ii−i−ii1-1i−i−ii-111-11-1-11
χ31111-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−iii−i−iii−i111111111-1-1-1-1-1-1−iii−i−iii−i-11-11-11−iii−i−iii−i
χ32111-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−iii−i−iii−i11-1-1-1-11-1-11111-1-1−iii−i−iii−i-111-11-1i−i−iii−i−ii
χ3322-22-200222222-2-2-2-2-2-22222-2-2000022-2-20000000000000000222222-2-2-22-22-22-20000000000000000000000
χ3422-22-200222222-2-2-2-2-2-22222-2-2000022-2-2000000000000000022-2-2-2-2-222-22-222-20000000000000000000000
χ3522-22-200222222-2-2-2-2-2-22222-2-2000022-2-20000000000000000-2-22i2i−2i−2i2−2i2i2i−2i−2i2i-220000000000000000000000
χ3622-22-200222222-2-2-2-2-2-22222-2-2000022-2-20000000000000000-2-2−2i−2i2i2i22i−2i−2i2i2i−2i-220000000000000000000000
χ3722-2-2200222222-2-2-2-2-2-222-2-2220000-2-2220000000000000000222222-2-2-2-22-22-220000000000000000000000
χ3822-2-2200222222-2-2-2-2-2-222-2-2220000-2-222000000000000000022-2-2-2-2-2222-22-2-220000000000000000000000
χ3922-2-2200222222-2-2-2-2-2-222-2-2220000-2-2220000000000000000-2-22i2i−2i−2i2−2i2i−2i2i2i−2i2-20000000000000000000000
χ4022-2-2200222222-2-2-2-2-2-222-2-2220000-2-2220000000000000000-2-2−2i−2i2i2i22i−2i2i−2i−2i2i2-20000000000000000000000
χ4144444444-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-14-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000044440000000000000000000-1-1-1-100000000000000
χ4244444444-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-14-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-4-4-4-40000000000000000000111100000000000000
χ434444444-14-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-14-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-144440000000000000000000-1-1-1-1000000000000000000
χ444444444-14-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-14-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-4-4-4-400000000000000000001111000000000000000000
χ4544444-4-44-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-14-1-41-41-1-1-1-111111111000044-4-40000000000000000000-1-11100000000000000
χ4644444-4-44-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-14-1-41-41-1-1-1-1111111110000-4-444000000000000000000011-1-100000000000000
χ4744444-4-4-14-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-141-41-4-1-1-1-11111111144-4-40000000000000000000-1-111000000000000000000
χ4844444-4-4-14-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-141-41-4-1-1-1-111111111-4-444000000000000000000011-1-1000000000000000000
χ49444-4-44-44-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-41-414-1-411111-1-1-1-1111100004i−4i4i−4i0000000000000000000−ii−ii00000000000000
χ50444-4-44-44-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-41-414-1-411111-1-1-1-111110000−4i4i−4i4i0000000000000000000i−ii−i00000000000000
χ51444-4-44-4-14-14-1-1-14-1-1-1-1-1-11-41-4-141-41111-1-1-1-111114i−4i4i−4i0000000000000000000−ii−ii000000000000000000
χ52444-4-44-4-14-14-1-1-14-1-1-1-1-1-11-41-4-141-41111-1-1-1-11111−4i4i−4i4i0000000000000000000i−ii−i000000000000000000
χ53444-4-4-444-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-41-41-414-111111111-1-1-1-100004i−4i−4i4i0000000000000000000−iii−i00000000000000
χ54444-4-4-444-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-41-41-414-111111111-1-1-1-10000−4i4i4i−4i0000000000000000000i−i−ii00000000000000
χ55444-4-4-44-14-14-1-1-14-1-1-1-1-1-11-41-41-4-1411111111-1-1-1-14i−4i−4i4i0000000000000000000−iii−i000000000000000000
χ56444-4-4-44-14-14-1-1-14-1-1-1-1-1-11-41-41-4-1411111111-1-1-1-1−4i4i4i−4i0000000000000000000i−i−ii000000000000000000
χ574-40000044-4-444000000-4-400000000000000000000000000004-44-44-40000000000000000000000000000000
χ584-40000044-4-444000000-4-400000000000000000000000000004-4-44-440000000000000000000000000000000
χ594-40000044-4-444000000-4-40000000000000000000000000000-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000
χ604-40000044-4-444000000-4-40000000000000000000000000000-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000
χ618888888-2-2-2-23-2-2-233-2-23-2-2-2-2-2-2-2-2-23-23-233-2-233-2-2000000000000000000000000000000000000000000000
χ628888888-2-2-2-2-23-2-2-2-233-23-2-2-2-2-2-2-2-2-23-23-2-233-2-233000000000000000000000000000000000000000000000
χ6388888-8-8-2-2-2-23-2-2-233-2-23-2-2-2-2-222223-23-2-3-322-3-322000000000000000000000000000000000000000000000
χ6488888-8-8-2-2-2-2-23-2-2-2-233-23-2-2-2-22222-23-2322-3-322-3-3000000000000000000000000000000000000000000000
χ65888-8-88-8-2-2-2-23-2-2-233-2-23-22222-2-222-32-3233-2-2-3-322000000000000000000000000000000000000000000000
χ66888-8-88-8-2-2-2-2-23-2-2-2-233-232222-2-2222-32-3-2-23322-3-3000000000000000000000000000000000000000000000
χ67888-8-8-88-2-2-2-23-2-2-233-2-23-2222222-2-2-32-32-3-32233-2-2000000000000000000000000000000000000000000000
χ68888-8-8-88-2-2-2-2-23-2-2-2-233-23222222-2-22-32-322-3-3-2-233000000000000000000000000000000000000000000000
χ6988-88-8008-28-2-2-2-822222-2-28-2-820000-2-22200000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7088-88-800-28-28-2-22-82222-2-2-282-80000-2-22200000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7188-88-800-2-2-2-23-222-3-3223-2-2-22200003-2-325-5005-500000000000000000000000000000000000000000000000
χ7288-88-800-2-2-2-23-222-3-3223-2-2-22200003-2-32-5500-5500000000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-88-800-2-2-2-2-232222-3-3-23-2-2220000-232-3005-5005-5000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-88-800-2-2-2-2-232222-3-3-23-2-2220000-232-300-5500-55000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-88008-28-2-2-2-822222-2-2-828-2000022-2-200000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7688-8-8800-28-28-2-22-82222-2-22-8-28000022-2-200000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-8800-2-2-2-23-222-3-3223-222-2-20000-323-25-500-5500000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-8800-2-2-2-23-222-3-3223-222-2-20000-323-2-55005-500000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-8800-2-2-2-2-232222-3-3-2322-2-200002-3-23005-500-55000000000000000000000000000000000000000000000
χ8088-8-8800-2-2-2-2-232222-3-3-2322-2-200002-3-2300-55005-5000000000000000000000000000000000000000000000
χ8116-160000016-4-164-4-40000004400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8216-1600000-4164-16-4-40000004400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8316-1600000-4-4446-40010-1000-6400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8416-1600000-4-4446-400-101000-6400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8516-1600000-4-444-46000010-104-600000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8616-1600000-4-444-460000-10104-600000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).