Finite Group Databasebeta

← Group #72221304

Character table — Group #72221304

Order 3200.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11222444444888888888888881616161616161616161616161616161620202020202020202525252525255050505050505050508080808080808080100100100100100100100100100100100100100100
order1224455881010551010101020202020202020201010202040404040404040404040404044448888224444244444444202020204040404044448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1ii−i−i-1i−iii−i−i-1-111-1-111-1-1ii−i−i-1-1iiii−i−i−i−i
χ41111111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1−i−iii-1−ii−i−iii-1-111-1-111-1-1−i−iii-1-1−i−i−i−iiiii
χ511111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1ii−i−i-1i−iii−i−i-1-1-1-111-1-111−i−iii-1-1ii−i−iii−i−i
χ611111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1−i−iii-1−ii−i−iii-1-1-1-111-1-111ii−i−i-1-1−i−iii−i−iii
χ711111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ811111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1
χ91111111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ101111111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ111111111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1i−iii−i−i-1-111-1-1-1-111ii−i−i11−i−i−i−iiiii
χ121111111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1−i−iii-1−ii−i−iii-1-111-1-1-1-111−i−iii11iiii−i−i−i−i
χ131111111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−i-1i−iii−i−i-1-1-1-11111-1-1−i−iii11−i−iii−i−iii
χ141111111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii-1−ii−i−iii-1-1-1-11111-1-1ii−i−i11ii−i−iii−i−i
χ151111111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ161111111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111
χ17111-1-111i−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i1-11-1i−ii−i111111111-1-1-1-1-1-11-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−ii−ii−ii−i
χ18111-1-111i−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i1-11-1i−ii−i11-1-1-1-11-1-11111-1-11-11-1i−ii−i-11-11i−i−ii−ii−ii−ii
χ19111-1-111i−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i1-1-11i−i−ii-1-1ii−i−i-1i−i−i−iii111-1-11i−i−iii−i−ii−ii-11-111-11-1
χ20111-1-111i−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i1-1-11i−i−ii-1-1−i−iii-1−iiii−i−i111-1-11i−i−ii−iii−i−ii1-11-1-11-11
χ21111-1-111i−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i-111-1−iii−i-1-1ii−i−i-1i−i−i−iii11-111-1−iii−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ22111-1-111i−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i-111-1−iii−i-1-1−i−iii-1−iiii−i−i11-111-1−iii−ii−i−ii−ii1-1-111-1-11
χ23111-1-111i−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i-11-11−ii−ii111111111-1-1-1-1-1-1-11-11−ii−ii-11-11i−ii−i−ii−iii−i
χ24111-1-111i−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i-11-11−ii−ii11-1-1-1-11-1-11111-1-1-11-11−ii−ii1-11-1i−i−iii−ii−i−ii
χ25111-1-111−ii11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii1-11-1−ii−ii111111111-1-1-1-1-1-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii−ii
χ26111-1-111−ii11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii1-11-1−ii−ii11-1-1-1-11-1-11111-1-11-11-1−ii−ii-11-11−iii−ii−ii−ii−i
χ27111-1-111−ii11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii1-1-11−iii−i-1-1ii−i−i-1i−i−i−iii111-1-11−iii−ii−i−iii−i1-11-1-11-11
χ28111-1-111−ii11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii1-1-11−iii−i-1-1−i−iii-1−iiii−i−i111-1-11−iii−i−iii−ii−i-11-111-11-1
χ29111-1-111−ii11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii-111-1i−i−ii-1-1ii−i−i-1i−i−i−iii11-111-1i−i−ii−iii−ii−i1-1-111-1-11
χ30111-1-111−ii11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii-111-1i−i−ii-1-1−i−iii-1−iiii−i−i11-111-1i−i−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ31111-1-111−ii11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii-11-11i−ii−i111111111-1-1-1-1-1-1-11-11i−ii−i-11-11−ii−iii−ii−i−ii
χ32111-1-111−ii11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii-11-11i−ii−i11-1-1-1-11-1-11111-1-1-11-11i−ii−i1-11-1−iii−i−ii−iii−i
χ3322-22-222002222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-22200000000000000000000222222-2-2-22-22-22-20000000000000000000000
χ3422-22-222002222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2220000000000000000000022-2-2-2-2-222-22-222-20000000000000000000000
χ3522-22-222002222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-22200000000000000000000-2-22i2i−2i−2i2−2i2i2i−2i−2i2i-220000000000000000000000
χ3622-22-222002222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-22200000000000000000000-2-2−2i−2i2i2i22i−2i−2i2i2i−2i-220000000000000000000000
χ3722-2-2222002222-2-222222222-2-2-2-2-2-200000000000000000000222222-2-2-2-22-22-220000000000000000000000
χ3822-2-2222002222-2-222222222-2-2-2-2-2-20000000000000000000022-2-2-2-2-2222-22-2-220000000000000000000000
χ3922-2-2222002222-2-222222222-2-2-2-2-2-200000000000000000000-2-22i2i−2i−2i2−2i2i−2i2i2i−2i2-20000000000000000000000
χ4022-2-2222002222-2-222222222-2-2-2-2-2-200000000000000000000-2-2−2i−2i2i2i22i−2i2i−2i−2i2i2-20000000000000000000000
χ41444444-1444-1-1-14-1-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-10044004400000000000000000-1-100-1-100000000000000
χ42444444-1444-1-1-14-1-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-100-4-400-4-40000000000000000011001100000000000000
χ43444444-1-4-44-1-1-14-1-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-411111-411111004400-4-400000000000000000-1-1001100000000000000
χ44444444-1-4-44-1-1-14-1-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-411111-41111100-4-40044000000000000000001100-1-100000000000000
χ4544444-1444-14-1-1-14-1-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-144004400000000000000000-1-100-1-10000000000000000
χ4644444-1444-14-1-1-14-1-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-4-400-4-4000000000000000001100110000000000000000
χ4744444-14-4-4-14-1-1-14-1-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-11-411111-411114400-4-400000000000000000-1-100110000000000000000
χ4844444-14-4-4-14-1-1-14-1-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-11-411111-41111-4-40044000000000000000001100-1-10000000000000000
χ49444-4-44-14i−4i4-1-1-14-1-1-1-411111-41-1-1114i−i−i−i−i−i−4iiiiii004-4004i−4i00000000000000000-1100−ii00000000000000
χ50444-4-44-14i−4i4-1-1-14-1-1-1-411111-41-1-1114i−i−i−i−i−i−4iiiiii00-4400−4i4i000000000000000001-100i−i00000000000000
χ51444-4-44-1−4i4i4-1-1-14-1-1-1-411111-41-1-111−4iiiiii4i−i−i−i−i−i004-400−4i4i00000000000000000-1100i−i00000000000000
χ52444-4-44-1−4i4i4-1-1-14-1-1-1-411111-41-1-111−4iiiiii4i−i−i−i−i−i00-44004i−4i000000000000000001-100−ii00000000000000
χ53444-4-4-144i−4i-14-1-1-14-1-11-411111-4-1-111−i4i−i−i−i−ii−4iiiii4-4004i−4i00000000000000000-1100−ii0000000000000000
χ54444-4-4-144i−4i-14-1-1-14-1-11-411111-4-1-111−i4i−i−i−i−ii−4iiiii-4400−4i4i000000000000000001-100i−i0000000000000000
χ55444-4-4-14−4i4i-14-1-1-14-1-11-411111-4-1-111i−4iiiii−i4i−i−i−i−i4-400−4i4i00000000000000000-1100i−i0000000000000000
χ56444-4-4-14−4i4i-14-1-1-14-1-11-411111-4-1-111i−4iiiii−i4i−i−i−i−i-44004i−4i000000000000000001-100−ii0000000000000000
χ574-40004400-4-44400-4-4000000000000000000000000000000004-44-44-40000000000000000000000000000000
χ584-40004400-4-44400-4-4000000000000000000000000000000004-4-44-440000000000000000000000000000000
χ594-40004400-4-44400-4-400000000000000000000000000000000-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000
χ604-40004400-4-44400-4-400000000000000000000000000000000-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000
χ6188888-2-288-2-23-2-2-23-2-2-233-2-2-2-23-23-2-2-233-2-2-2-233-2-2000000000000000000000000000000000000000000000
χ6288888-2-288-2-2-23-2-2-23-2-2-2-233-2-2-23-23-2-2-2-233-2-2-2-233000000000000000000000000000000000000000000000
χ6388888-2-2-8-8-2-23-2-2-23-2-2-233-2-2-2-23-23-222-3-32222-3-322000000000000000000000000000000000000000000000
χ6488888-2-2-8-8-2-2-23-2-2-23-2-2-2-233-2-2-23-232222-3-32222-3-3000000000000000000000000000000000000000000000
χ65888-8-8-2-28i−8i-2-23-2-2-23-222-3-322223-2-32−2i−2i3i3i−2i−2i2i2i−3i−3i2i2i000000000000000000000000000000000000000000000
χ66888-8-8-2-28i−8i-2-2-23-2-2-232222-3-322-232-3−2i−2i−2i−2i3i3i2i2i2i2i−3i−3i000000000000000000000000000000000000000000000
χ67888-8-8-2-2−8i8i-2-23-2-2-23-222-3-322223-2-322i2i−3i−3i2i2i−2i−2i3i3i−2i−2i000000000000000000000000000000000000000000000
χ68888-8-8-2-2−8i8i-2-2-23-2-2-232222-3-322-232-32i2i2i2i−3i−3i−2i−2i−2i−2i3i3i000000000000000000000000000000000000000000000
χ6988-88-88-2008-2-2-2-82-2-2-8222228-222-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7088-88-8-2800-28-2-22-8-2-22-82222-2822-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7188-88-8-2-200-2-23-2223-222-3-322-2-2-323-2005i−5i00005i−5i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ7288-88-8-2-200-2-23-2223-222-3-322-2-2-323-200−5i5i0000−5i5i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-88-8-2-200-2-2-2322-232222-3-3-2-22-3-2300005i−5i00005i−5i000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-88-8-2-200-2-2-2322-232222-3-3-2-22-3-230000−5i5i0000−5i5i000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-888-2008-2-2-2-82-2-28-2-2-2-2-2-822222000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7688-8-88-2800-28-2-22-8-2-2-28-2-2-2-22-82222000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-88-2-200-2-23-2223-2-2-233-2-222-32-32005-50000-5500000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-88-2-200-2-23-2223-2-2-233-2-222-32-3200-5500005-500000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-88-2-200-2-2-2322-23-2-2-2-233222-32-300005-50000-55000000000000000000000000000000000000000000000
χ8088-8-88-2-200-2-2-2322-23-2-2-2-233222-32-30000-5500005-5000000000000000000000000000000000000000000000
χ8116-1600016-400-164-4-40044000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8216-16000-416004-16-4-40044000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8316-16000-4-400446-400-640010i−10i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8416-16000-4-400446-400-6400−10i10i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8516-16000-4-40044-46004-6000010i−10i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8616-16000-4-40044-46004-60000−10i10i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).