Subgroups — C₂×C₅²×#453 #72221339

Order 3200.

3376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 381 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅²×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅²×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅²×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅²×#453	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₅²×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅²×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅²×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
8	C₅²×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
9	C₅²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₅²×#41	—	2	2	no	—
11	C₂×C₅²×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₅²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₅²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
18	C₅²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₅²×SD₁₆	—	2	2	no	—
20	C₂×C₅²×D₈	—	2	2	no	—
21	C₂×C₅²×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₅²×#127	—	2	2	no	—
23	C₅²×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄²×C₅²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₅²×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₅²×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₅×#453	C₅	1	6	yes	maximal, direct product factor
28	C₂⁴×C₅²	—	2	2	no	—
29	C₂⁴×C₅²	—	2	1	no	—
30	C₂⁴×C₅²	D₄	1	2	yes	—
31	C₅²×#41	—	2	8	no	—
32	C₅²×#41	—	2	8	no	—
33	C₅²×#41	—	2	2	no	—
34	C₅²×#41	—	2	2	no	—
35	C₅²×#41	D₄	1	4	yes	complemented
36	C₅²×#41	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×C₅²×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₅²×D₄	—	2	4	no	—
39	C₂×C₅²×D₄	—	2	8	no	—
40	C₂×C₅²×D₄	—	2	8	no	—
41	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅²×D₄	—	2	8	no	—
43	C₂×C₅²×D₄	—	2	8	no	—
44	C₂×C₅²×D₄	—	2	8	no	—
45	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅²×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅²×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅²×D₄	—	4	8	no	—
51	C₂×C₅²×D₄	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₅²×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₅²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₅²×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
55	C₂²×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×C₅²	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₅²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₅²×SD₁₆	—	2	8	no	—
60	C₅²×D₈	—	2	8	no	—
61	C₅²×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₅²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₅²×C₈	—	2	2	no	—
64	C₄²×C₅²	—	2	1	no	—
65	C₄²×C₅²	C₂³	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂×C₅	1	6	yes	complemented
67	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₅	1	12	yes	complemented
68	C₂×C₅×#127	C₂×C₅	1	6	yes	complemented
69	C₅×#453	C₂×C₅	1	48	yes	direct product factor
70	C₂×C₅×#104	C₂×C₅	1	12	yes	complemented
71	C₂×C₅×#100	C₂×C₅	1	6	yes	complemented
72	C₂³×C₅²	—	2	8	no	—
73	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₅²	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₅²	—	4	4	no	—
78	C₂³×C₅²	—	4	4	no	—
79	C₂³×C₅²	—	4	1	no	—
80	C₂³×C₅²	—	4	1	no	—
81	C₂³×C₅²	—	8	4	no	—
82	C₂³×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₅²	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₅²×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₅²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
86	C₅²×D₄	—	2	16	no	—
87	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
88	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
89	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
90	C₅²×D₄	—	2	2	no	—
91	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
92	C₅²×D₄	—	2	4	no	—
93	C₅²×D₄	—	4	16	no	—
94	C₅²×D₄	—	4	2	no	—
95	C₅²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₄×C₅²	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₅²	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×C₅²	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×C₅²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₅²	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₅²	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₅²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₅²×C₈	—	2	4	no	—
107	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
108	C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
109	C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅	1	24	yes	complemented
110	C₂×C₅×#41	—	2	12	no	—
111	C₂×C₅×#41	C₂²×C₅	1	12	yes	—
112	C₂²×C₅×D₄	—	2	12	no	—
113	C₂²×C₅×D₄	—	2	12	no	—
114	C₂²×C₅×D₄	—	2	12	no	—
115	C₂²×C₅×D₄	C₂²×C₅	1	6	yes	—
116	C₂²×C₅×D₄	C₂²×C₅	1	6	yes	complemented
117	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
118	C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	1	48	yes	complemented
119	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	12	no	—
120	C₂×C₅×D₈	—	2	12	no	—
121	C₂×C₅×M₁₆	C₂²×C₅	1	12	yes	complemented
122	C₅×#127	—	2	12	no	—
123	C₅×#127	C₂²×C₅	1	24	yes	complemented
124	C₂×C₄²×C₅	C₂²×C₅	1	6	yes	complemented
125	C₅×#104	C₂²×C₅	1	48	yes	complemented
126	C₅×#100	C₂²×C₅	1	24	yes	complemented
127	C₂×#453	C₅²	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
128	C₂²×C₅²	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₅²	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₅²	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₅²	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₅²	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₅²	—	8	2	no	—
137	C₂²×C₅²	—	8	2	no	—
138	C₂²×C₅²	—	8	8	no	—
139	C₂²×C₅²	—	8	2	no	—
140	C₂²×C₅²	#120	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₅²	#120	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₅²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₅²	—	2	4	no	—
144	C₄×C₅²	—	2	4	no	—
145	C₄×C₅²	#120	1	2	yes	—
146	C₄×C₅²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₅	—	2	12	no	—
148	C₂⁴×C₅	—	2	6	no	—
149	C₂⁴×C₅	C₅×D₄	1	12	yes	—
150	C₅×#41	—	2	48	no	—
151	C₅×#41	—	2	48	no	—
152	C₅×#41	—	2	12	no	—
153	C₅×#41	—	2	12	no	—
154	C₅×#41	C₅×D₄	1	24	yes	complemented
155	C₅×#41	C₂³×C₅	1	24	yes	—
156	C₂×C₅×Q₈	C₅×D₄	1	12	yes	complemented
157	C₂×C₅×D₄	—	2	24	no	—
158	C₂×C₅×D₄	—	2	48	no	—
159	C₂×C₅×D₄	—	2	48	no	—
160	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
161	C₂×C₅×D₄	—	2	48	no	—
162	C₂×C₅×D₄	—	2	48	no	—
163	C₂×C₅×D₄	—	2	48	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
166	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
167	C₂×C₅×D₄	—	2	12	no	—
168	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
169	C₂×C₅×D₄	—	4	48	no	—
170	C₂×C₅×D₄	C₅×D₄	1	12	yes	—
171	C₂×C₅×D₄	C₅×D₄	1	12	yes	complemented
172	C₂×C₅×D₄	C₂³×C₅	1	12	yes	—
173	C₂×C₅×D₄	C₂³×C₅	1	12	yes	complemented
174	C₂²×C₄×C₅	—	2	12	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	2	12	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	C₂³×C₅	1	6	yes	—
178	C₅×SD₁₆	—	2	48	no	—
179	C₅×D₈	—	2	48	no	—
180	C₅×M₁₆	—	2	12	no	—
181	C₅×M₁₆	C₂³×C₅	1	24	yes	complemented
182	C₂×C₅×C₈	—	2	12	no	—
183	C₄²×C₅	—	2	6	no	—
184	C₄²×C₅	C₂³×C₅	1	12	yes	complemented
185	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₅²	1	2	yes	complemented
187	C₂×#127	C₂×C₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#453	C₂×C₅²	1	8	yes	direct product factor
189	C₂×#104	C₂×C₅²	1	2	yes	complemented
190	C₂×#100	C₂×C₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₅²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₅²	—	4	4	no	—
194	C₂×C₅²	—	4	4	no	—
195	C₂×C₅²	—	8	2	no	—
196	C₂×C₅²	#453	1	2	yes	direct product factor
197	C₂×C₅²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₅	—	2	48	no	—
199	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
201	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
202	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
203	C₂³×C₅	—	4	24	no	—
204	C₂³×C₅	—	4	24	no	—
205	C₂³×C₅	—	4	6	no	—
206	C₂³×C₅	—	4	6	no	—
207	C₂³×C₅	—	8	24	no	—
208	C₂³×C₅	C₂×C₅×D₄	1	6	yes	—
209	C₂³×C₅	C₂×C₅×D₄	1	24	yes	—
210	C₅×Q₈	—	2	12	no	—
211	C₅×Q₈	C₂×C₅×D₄	1	24	yes	complemented
212	C₅×D₄	—	2	96	no	—
213	C₅×D₄	—	2	24	no	—
214	C₅×D₄	—	2	24	no	—
215	C₅×D₄	—	2	24	no	—
216	C₅×D₄	—	2	12	no	—
217	C₅×D₄	—	2	24	no	—
218	C₅×D₄	—	2	24	no	—
219	C₅×D₄	—	4	96	no	—
220	C₅×D₄	—	4	12	no	—
221	C₅×D₄	C₂×C₅×D₄	1	24	yes	complemented
222	C₂×C₄×C₅	—	2	48	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	24	no	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂×C₅×D₄	1	6	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂×C₅×D₄	1	12	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂×C₅×D₄	1	12	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂⁴×C₅	1	6	yes	—
232	C₅×C₈	—	2	24	no	—
233	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
234	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
235	H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅²	1	4	yes	complemented
236	C₂×#41	—	2	2	no	—
237	C₂×#41	C₂²×C₅²	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₄	C₂²×C₅²	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄	C₂²×C₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
243	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
244	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅²	1	8	yes	complemented
245	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×D₈	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	C₂²×C₅²	1	2	yes	complemented
248	#127	—	2	2	no	—
249	#127	C₂²×C₅²	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₄²	C₂²×C₅²	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#104	C₂²×C₅²	1	8	yes	complemented
252	#100	C₂²×C₅²	1	4	yes	complemented
253	C₅²	C₂×#453	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
254	C₂²×C₅	—	2	12	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	24	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	24	no	—
257	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
261	C₂²×C₅	—	4	12	no	—
262	C₂²×C₅	—	8	12	no	—
263	C₂²×C₅	—	8	12	no	—
264	C₂²×C₅	—	8	48	no	—
265	C₂²×C₅	—	8	12	no	—
266	C₂²×C₅	C₅×#120	1	6	yes	—
267	C₂²×C₅	C₅×#120	1	6	yes	—
268	C₂²×C₅	C₂²×C₅×D₄	1	6	yes	—
269	C₄×C₅	—	2	24	no	—
270	C₄×C₅	—	2	24	no	—
271	C₄×C₅	C₅×#120	1	12	yes	—
272	C₄×C₅	C₂²×C₅×D₄	1	12	yes	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	1	no	—
275	C₂⁴	C₅²×D₄	1	2	yes	—
276	#41	—	2	8	no	—
277	#41	—	2	8	no	—
278	#41	—	2	2	no	—
279	#41	—	2	2	no	—
280	#41	C₅²×D₄	1	4	yes	complemented
281	#41	C₂³×C₅²	1	4	yes	—
282	C₂×Q₈	C₅²×D₄	1	2	yes	complemented
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	C₅²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₄	C₅²×D₄	1	2	yes	complemented
298	C₂×D₄	C₂³×C₅²	1	2	yes	—
299	C₂×D₄	C₂³×C₅²	1	2	yes	complemented
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	C₂³×C₅²	1	1	yes	characteristic
304	SD₁₆	—	2	8	no	—
305	D₈	—	2	8	no	—
306	M₁₆	—	2	2	no	—
307	M₁₆	C₂³×C₅²	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₄²	—	2	1	no	—
310	C₄²	C₂³×C₅²	1	2	yes	complemented
311	C₂×C₅	—	2	6	no	—
312	C₂×C₅	—	2	6	no	—
313	C₂×C₅	—	4	24	no	—
314	C₂×C₅	—	4	24	no	—
315	C₂×C₅	—	8	12	no	—
316	C₂×C₅	C₅×#453	1	12	yes	direct product factor
317	C₂×C₅	C₂×C₅×#120	1	6	yes	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	4	4	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	1	no	—
326	C₂³	—	4	1	no	—
327	C₂³	—	8	4	no	—
328	C₂³	C₂×C₅²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	C₂×C₅²×D₄	1	4	yes	—
330	Q₈	—	2	2	no	—
331	Q₈	C₂×C₅²×D₄	1	4	yes	complemented
332	D₄	—	2	16	no	—
333	D₄	—	2	4	no	—
334	D₄	—	2	4	no	—
335	D₄	—	2	4	no	—
336	D₄	—	2	4	no	—
337	D₄	—	2	4	no	—
338	D₄	—	2	2	no	—
339	D₄	—	4	16	no	—
340	D₄	—	4	2	no	—
341	D₄	C₂×C₅²×D₄	1	4	yes	complemented
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	C₂×C₅²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₅²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₅²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂⁴×C₅²	1	1	yes	characteristic
352	C₈	—	2	4	no	—
353	C₅	C₂×C₅×#453	1	6	yes	direct product factor
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	4	4	no	—
358	C₂²	—	4	4	no	—
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	4	4	no	—
361	C₂²	—	4	2	no	—
362	C₂²	—	8	2	no	—
363	C₂²	—	8	2	no	—
364	C₂²	—	8	8	no	—
365	C₂²	—	8	2	no	—
366	C₂²	C₅²×#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₅²×#120	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂²×C₅²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	C₅²×#120	1	2	yes	—
372	C₄	C₂²×C₅²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂	—	2	1	no	—
374	C₂	—	2	1	no	—
375	C₂	—	4	4	no	—
376	C₂	—	4	4	no	—
377	C₂	—	8	2	no	—
378	C₂	C₅²×#453	1	2	yes	direct product factor
379	C₂	C₂×C₅²×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₅²	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁴×C₅²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₅² ◁ C₂²×C₄×C₅² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅²×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂×C₅²×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. C₂×C₅²×#127	C₂	semidirect
4. C₅²×#453	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₅²×#104	C₂	semidirect
6. C₂×C₅²×#100	C₂	semidirect
9. C₅²×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₅²×D₄	C₂²	semidirect
18. C₅²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅²×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₅²×#127	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄²×C₅²	C₂²	semidirect
25. C₅²×#104	C₂²	semidirect
26. C₅²×#100	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×#453	C₅	direct (N × H)
35. C₅²×#41	D₄	semidirect
37. C₂×C₅²×Q₈	D₄	semidirect
52. C₂×C₅²×D₄	D₄	semidirect
54. C₂×C₅²×D₄	C₂³	semidirect
62. C₅²×M₁₆	C₂³	semidirect
65. C₄²×C₅²	C₂³	semidirect
66. C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	C₂×C₅	semidirect
67. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₅	semidirect
68. C₂×C₅×#127	C₂×C₅	semidirect
69. C₅×#453	C₂×C₅	direct (N × H)
70. C₂×C₅×#104	C₂×C₅	semidirect
71. C₂×C₅×#100	C₂×C₅	semidirect
85. C₅²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
95. C₅²×D₄	C₂×D₄	semidirect
109. C₅×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅	semidirect
116. C₂²×C₅×D₄	C₂²×C₅	semidirect
118. C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅	semidirect
121. C₂×C₅×M₁₆	C₂²×C₅	semidirect
123. C₅×#127	C₂²×C₅	semidirect
124. C₂×C₄²×C₅	C₂²×C₅	semidirect
125. C₅×#104	C₂²×C₅	semidirect
126. C₅×#100	C₂²×C₅	semidirect
127. C₂×#453	C₅²	direct (N × H)
154. C₅×#41	C₅×D₄	semidirect
156. C₂×C₅×Q₈	C₅×D₄	semidirect
171. C₂×C₅×D₄	C₅×D₄	semidirect
173. C₂×C₅×D₄	C₂³×C₅	semidirect
181. C₅×M₁₆	C₂³×C₅	semidirect
184. C₄²×C₅	C₂³×C₅	semidirect
185. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₅²	semidirect
186. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₅²	semidirect
187. C₂×#127	C₂×C₅²	semidirect
188. #453	C₂×C₅²	direct (N × H)
189. C₂×#104	C₂×C₅²	semidirect
190. C₂×#100	C₂×C₅²	semidirect
196. C₂×C₅²	#453	direct (N × H)
211. C₅×Q₈	C₂×C₅×D₄	semidirect
221. C₅×D₄	C₂×C₅×D₄	semidirect
235. H(5,𝔽₂)	C₂²×C₅²	semidirect
242. C₂²×D₄	C₂²×C₅²	semidirect
244. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₅²	semidirect
247. C₂×M₁₆	C₂²×C₅²	semidirect
249. #127	C₂²×C₅²	semidirect
250. C₂×C₄²	C₂²×C₅²	semidirect
251. #104	C₂²×C₅²	semidirect
252. #100	C₂²×C₅²	semidirect
253. C₅²	C₂×#453	direct (N × H)
280. #41	C₅²×D₄	semidirect
282. C₂×Q₈	C₅²×D₄	semidirect
297. C₂×D₄	C₅²×D₄	semidirect
299. C₂×D₄	C₂³×C₅²	semidirect
307. M₁₆	C₂³×C₅²	semidirect
310. C₄²	C₂³×C₅²	semidirect
316. C₂×C₅	C₅×#453	direct (N × H)
331. Q₈	C₂×C₅²×D₄	semidirect
341. D₄	C₂×C₅²×D₄	semidirect
353. C₅	C₂×C₅×#453	direct (N × H)
378. C₂	C₅²×#453	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅²×H(5,𝔽₂)	2
C₂×C₅²×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×C₅²×#127	2
C₅²×#453	2
C₂×C₅²×#104	2
C₂×C₅²×#100	2
C₂×C₅×#453	5

Subgroups — C2×C52×#453 #72221339

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₅²×#453 #72221339