Finite Group Databasebeta

← Group #72221797

Character table — Group #72221797

Order 3200.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size11112244444444448888888888881616161616161616161616161616161620202020202020202525252540404040404040405050505050505050505080808080100100100100100100100100100100100100100100
order1244242455101020202020551010101020202020202010101010101010102020202020202020444488882244202020202020202024444444444040404024444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i
χ41111111111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii
χ511111111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii
χ611111111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i
χ711111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111
χ9111111-1-111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ10111111-1-111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ11111111-1-111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iii
χ12111111-1-111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i
χ13111111-1-111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i
χ14111111-1-111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii
χ15111111-1-111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ16111111-1-111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1
χ1711-1-1-111-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i-1111-1-111-1-1i−ii−i1-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811-1-1-111-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i-11-1-111-1-111i−ii−i1-1-11-11−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-1-111-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1i−i−iii−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-11i−i−ii-111-1-111-1
χ2011-1-1-111-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1i−i−iii−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii-11−iii−i1-1-111-1-11
χ2111-1-1-111-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1−iii−i−iii−i-1-111−i−iiiii−i−i1-1ii−i−i−i−iii−iii−i-11i−i−ii1-1-111-1-11
χ2211-1-1-111-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1−iii−i−iii−i-1-111−i−iiiii−i−i1-1−i−iiiii−i−i−iii−i-11−iii−i-111-1-111-1
χ2311-1-1-111-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii-1111-1-111-1-1−ii−ii1-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ2411-1-1-111-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii-11-1-111-1-111−ii−ii1-1-11-11i−ii−ii−ii−i
χ2511-1-1-11-111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111i−ii−i−ii−ii11-1-1ii−i−iii−i−i-1111-1-111-1-1−ii−ii-11-11-11i−ii−i−ii−ii
χ2611-1-1-11-111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111i−ii−i−ii−ii11-1-1ii−i−iii−i−i-11-1-111-1-111−ii−ii-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ2711-1-1-11-111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111i−i−ii−iii−i-1-111ii−i−i−i−iii1-1ii−i−i−i−iii−iii−i1-1−iii−i-111-11-1-11
χ2811-1-1-11-111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111i−i−ii−iii−i-1-111ii−i−i−i−iii1-1−i−iiiii−i−i−iii−i1-1i−i−ii1-1-11-111-1
χ2911-1-1-11-111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−iii−ii−i−ii-1-111−i−iiiii−i−i1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii1-1−iii−i1-1-11-111-1
χ3011-1-1-11-111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−iii−ii−i−ii-1-111−i−iiiii−i−i1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1i−i−ii-111-11-1-11
χ3111-1-1-11-111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−ii−iii−ii−i11-1-1−i−iii−i−iii-1111-1-111-1-1i−ii−i-11-11-11−ii−iii−ii−i
χ3211-1-1-11-111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−ii−iii−ii−i11-1-1−i−iii−i−iii-11-1-111-1-111i−ii−i-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ332222-2-200222222222222-2-2-2-2222200-2-2000000-2-2000000000000222200000000-2-22-22-22-22-2000000000000000000
χ342222-2-200222222222222-2-2-2-2222200-2-2000000-2-2000000000000222200000000-2-2-22-22-22-22000000000000000000
χ352222-2-200222222222222-2-2-2-2222200-2-2000000-2-2000000000000-2-2-2-200000000222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000
χ362222-2-200222222222222-2-2-2-2222200-2-2000000-2-2000000000000-2-2-2-20000000022−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000
χ3722-2-22-2002222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-20022000000-2-200000000000022-2-2000000002-22-2-222-2-22000000000000000000
χ3822-2-22-2002222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-20022000000-2-200000000000022-2-2000000002-2-222-2-222-2000000000000000000
χ3922-2-22-2002222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-20022000000-2-2000000000000-2-22200000000-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000
χ4022-2-22-2002222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-20022000000-2-2000000000000-2-22200000000-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000
χ41444444444-14-144-1-1-1-1-1-14-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-10044004400000000-1-1-1-1000000000000-1-100000000000000
χ42444444444-14-144-1-1-1-1-1-14-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-100-4-400-4-40000000011110000000000001100000000000000
χ4344444444-14-14-1-144-1-1-1-1-14-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1440044000000-1-1-1-100000000000000-1-10000000000000000
χ4444444444-14-14-1-144-1-1-1-1-14-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-4-400-4-4000000111100000000000000110000000000000000
χ45444444-4-44-14-144-1-1-1-1-1-14-14-1-1-1-1-1-41-1-11111-41-1-11111004400-4-400000000-1-1-1-10000000000001100000000000000
χ46444444-4-44-14-144-1-1-1-1-1-14-14-1-1-1-1-1-41-1-11111-41-1-1111100-4-40044000000001111000000000000-1-100000000000000
χ47444444-4-4-14-14-1-144-1-1-1-1-14-14-1-1-1-11-4-1-111111-4-1-111114400-4-4000000-1-1-1-100000000000000110000000000000000
χ48444444-4-4-14-14-1-144-1-1-1-1-14-14-1-1-1-11-4-1-111111-4-1-11111-4-40044000000111100000000000000-1-10000000000000000
χ4944-4-4-444-44-14-1-4-411-1-1-1-1-414-111114-111-1-1-1-1-41-1-11111004i−4i004i−4i00000000−i−iii000000000000−ii00000000000000
χ5044-4-4-444-44-14-1-4-411-1-1-1-1-414-111114-111-1-1-1-1-41-1-1111100−4i4i00−4i4i00000000ii−i−i000000000000i−i00000000000000
χ5144-4-4-444-4-14-1411-4-4-1-1-1-11-4-141111-1411-1-1-1-11-4-1-111114i−4i004i−4i000000−i−iii00000000000000−ii0000000000000000
χ5244-4-4-444-4-14-1411-4-4-1-1-1-11-4-141111-1411-1-1-1-11-4-1-11111−4i4i00−4i4i000000ii−i−i00000000000000i−i0000000000000000
χ5344-4-4-44-444-14-1-4-411-1-1-1-1-414-11111-411111114-1-1-1-1-1-1-1004i−4i00−4i4i00000000−i−iii000000000000i−i00000000000000
χ5444-4-4-44-444-14-1-4-411-1-1-1-1-414-11111-411111114-1-1-1-1-1-1-100−4i4i004i−4i00000000ii−i−i000000000000−ii00000000000000
χ5544-4-4-44-44-14-1411-4-4-1-1-1-11-4-1411111-4111111-14-1-1-1-1-1-14i−4i00−4i4i000000−i−iii00000000000000i−i0000000000000000
χ5644-4-4-44-44-14-1411-4-4-1-1-1-11-4-1411111-4111111-14-1-1-1-1-1-1−4i4i004i−4i000000ii−i−i00000000000000−ii0000000000000000
χ574-44i−4i000044-4-44i−4i4i−4i44-4-400004i4i−4i−4i0000000000000000000000004-44i−4i000000000000000000000000000000000000
χ584-44i−4i000044-4-44i−4i4i−4i44-4-400004i4i−4i−4i000000000000000000000000-44−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ594-4−4i4i000044-4-4−4i4i−4i4i44-4-40000−4i−4i4i4i0000000000000000000000004-4−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ604-4−4i4i000044-4-4−4i4i−4i4i44-4-40000−4i−4i4i4i000000000000000000000000-444i−4i000000000000000000000000000000000000
χ6188888888-2-2-2-2-2-2-2-23-23-2-2-2-2-23-23-2-2-23-233-2-2-2-23-233-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6288888888-2-2-2-2-2-2-2-2-23-23-2-2-2-2-23-23-2-2-23-2-233-2-2-23-2-233000000000000000000000000000000000000000000000000
χ63888888-8-8-2-2-2-2-2-2-2-23-23-2-2-2-2-23-23-2223-2-3-322223-2-3-322000000000000000000000000000000000000000000000000
χ64888888-8-8-2-2-2-2-2-2-2-2-23-23-2-2-2-2-23-2322-2322-3-322-2322-3-3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658888-8-8008-28-288-2-2-2-2-2-2-82-82-2-2-2-20022000000220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668888-8-800-28-28-2-288-2-2-2-22-82-8-2-2-2-20022000000220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678888-8-800-2-2-2-2-2-2-2-23-23-222223-23-200-325−525−2500-325−525−25000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688888-8-800-2-2-2-2-2-2-2-23-23-222223-23-200-32−55−252500-32−55−2525000000000000000000000000000000000000000000000000
χ698888-8-800-2-2-2-2-2-2-2-2-23-232222-23-23002-325−25−55002-325−25−55000000000000000000000000000000000000000000000000
χ708888-8-800-2-2-2-2-2-2-2-2-23-232222-23-23002-3−25255−5002-3−25255−5000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7188-8-88-8008-28-2-8-822-2-2-2-28-2-82222200-2-2000000220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7288-8-88-800-28-2822-8-8-2-2-2-2-282-8222200-2-2000000220000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-88-800-2-2-2-222223-23-2-2-222-32-32003-25−525−2500-32−55−2525000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-88-800-2-2-2-222223-23-2-2-222-32-32003-2−55−252500-325−525−25000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-88-800-2-2-2-22222-23-23-2-2222-32-300-2325−25−55002-3−25255−5000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7688-8-88-800-2-2-2-22222-23-23-2-2222-32-300-23−25255−5002-325−25−55000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-8-888-8-2-2-2-222223-23-222-2-2-32-32-2-2-3233-2-2223-2-3-322000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-8-888-8-2-2-2-22222-23-2322-2-22-32-3-2-22-3-2-23322-2322-3-3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-8-88-88-2-2-2-222223-23-222-2-2-32-3222-32-3-322-2-23-233-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8088-8-8-88-88-2-2-2-22222-23-2322-2-22-32-3222-322-3-3-2-2-23-2-233000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-88i−8i00008-2-828i−8i−2i2i-2-2220000−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000ζ2+ζ3−ζ6+ζ7−ζ11−ζ14+ζ18−ζ19−ζ2−ζ3+ζ6−ζ7+ζ11+ζ14−ζ18+ζ19ζ2−ζ3−ζ6−ζ7+ζ11−ζ14+ζ18+ζ19−ζ2+ζ3+ζ6+ζ7−ζ11+ζ14−ζ18−ζ190000000000000000000000000000
χ828-88i−8i00008-2-828i−8i−2i2i-2-2220000−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000−ζ2−ζ3+ζ6−ζ7+ζ11+ζ14−ζ18+ζ19ζ2+ζ3−ζ6+ζ7−ζ11−ζ14+ζ18−ζ19−ζ2+ζ3+ζ6+ζ7−ζ11+ζ14−ζ18−ζ19ζ2−ζ3−ζ6−ζ7+ζ11−ζ14+ζ18+ζ190000000000000000000000000000
χ838-88i−8i0000-282-8−2i2i8i−8i-2-2220000−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000ζ2+ζ3−ζ6+ζ7−ζ11−ζ14+ζ18−ζ19−ζ2−ζ3+ζ6−ζ7+ζ11+ζ14−ζ18+ζ19ζ2−ζ3−ζ6−ζ7+ζ11−ζ14+ζ18+ζ19−ζ2+ζ3+ζ6+ζ7−ζ11+ζ14−ζ18−ζ1900000000000000000000000000000000
χ848-88i−8i0000-282-8−2i2i8i−8i-2-2220000−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000−ζ2−ζ3+ζ6−ζ7+ζ11+ζ14−ζ18+ζ19ζ2+ζ3−ζ6+ζ7−ζ11−ζ14+ζ18−ζ19−ζ2+ζ3+ζ6+ζ7−ζ11+ζ14−ζ18−ζ19ζ2−ζ3−ζ6−ζ7+ζ11−ζ14+ζ18+ζ1900000000000000000000000000000000
χ858-8−8i8i00008-2-82−8i8i2i−2i-2-22200002i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000ζ2−ζ3−ζ6−ζ7+ζ11−ζ14+ζ18+ζ19−ζ2+ζ3+ζ6+ζ7−ζ11+ζ14−ζ18−ζ19ζ2+ζ3−ζ6+ζ7−ζ11−ζ14+ζ18−ζ19−ζ2−ζ3+ζ6−ζ7+ζ11+ζ14−ζ18+ζ190000000000000000000000000000
χ868-8−8i8i00008-2-82−8i8i2i−2i-2-22200002i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000−ζ2+ζ3+ζ6+ζ7−ζ11+ζ14−ζ18−ζ19ζ2−ζ3−ζ6−ζ7+ζ11−ζ14+ζ18+ζ19−ζ2−ζ3+ζ6−ζ7+ζ11+ζ14−ζ18+ζ19ζ2+ζ3−ζ6+ζ7−ζ11−ζ14+ζ18−ζ190000000000000000000000000000
χ878-8−8i8i0000-282-82i−2i−8i8i-2-22200002i2i−2i−2i0000000000000000000000000000ζ2−ζ3−ζ6−ζ7+ζ11−ζ14+ζ18+ζ19−ζ2+ζ3+ζ6+ζ7−ζ11+ζ14−ζ18−ζ19ζ2+ζ3−ζ6+ζ7−ζ11−ζ14+ζ18−ζ19−ζ2−ζ3+ζ6−ζ7+ζ11+ζ14−ζ18+ζ1900000000000000000000000000000000
χ888-8−8i8i0000-282-82i−2i−8i8i-2-22200002i2i−2i−2i0000000000000000000000000000−ζ2+ζ3+ζ6+ζ7−ζ11+ζ14−ζ18−ζ19ζ2−ζ3−ζ6−ζ7+ζ11−ζ14+ζ18+ζ19−ζ2−ζ3+ζ6−ζ7+ζ11+ζ14−ζ18+ζ19ζ2+ζ3−ζ6+ζ7−ζ11−ζ14+ζ18−ζ1900000000000000000000000000000000
χ8916-1616i−16i0000-4-444−4i4i−4i4i6-4-6400006i−4i−6i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9016-1616i−16i0000-4-444−4i4i−4i4i-464-60000−4i6i4i−6i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9116-16−16i16i0000-4-4444i−4i4i−4i6-4-640000−6i4i6i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9216-16−16i16i0000-4-4444i−4i4i−4i-464-600004i−6i−4i6i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 20 (ζ20 = 1); i = ζ5.