Finite Group Databasebeta

← Group #72223378

Character table — Group #72223378

Order 3200.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1122244444488888888888888161616161616161616161616161616162525404040405050508080808080808080100100100100100100100100100100100100100100200200
order1224422551010551010101010101010202020201010101010101010101010102020202022888824440404040404040402244444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ511111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−i
χ611111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−ii
χ711111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−ii
χ811111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−ii−i
χ911111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-111111-1-111-1-1-1-11-11-11-11-11111-1-1
χ1011111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-111111-1-111-1-1-1-1-11-11-11-11-1-1-1-111
χ1111111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-11111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-1-1-1-1-111
χ1211111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-11111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-111111-1-1
χ1311111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-1-111-1-1-1-11111i−i−iii−i−iiii−i−i−ii
χ1411111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-1-111-1-1-1-11111−iii−i−iii−i−i−iiii−i
χ1511111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111i−i−iii−i−ii−i−iiii−i
χ1611111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111−iii−i−iii−iii−i−i−ii
χ17222-2-22-222222222222222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22200002-2-2000000002-200000000000000
χ18222-2-22-222222222222222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-22200000000-2200000000000000
χ19222-2-2-2222222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-22200002-2-200000000-2200000000000000
χ20222-2-2-2222222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-20000-222000000002-200000000000000
χ2122-22-200222222-2-2-2-2-2-22222-2-200000000000022-2-2220000-22-2000000000002020-20-2000000
χ2222-22-200222222-2-2-2-2-2-22222-2-200000000000022-2-2220000-22-200000000000-20-20202000000
χ2322-22-200222222-2-2-2-2-2-22222-2-200000000000022-2-2-2-200002-22000000000002i0−2i0−2i02i000000
χ2422-22-200222222-2-2-2-2-2-22222-2-200000000000022-2-2-2-200002-2200000000000−2i02i02i0−2i000000
χ2522-2-2200222222-2-2-2-2-2-222-2-222000000000000-2-222220000-2-2200000000002020-20-20000000
χ2622-2-2200222222-2-2-2-2-2-222-2-222000000000000-2-222220000-2-220000000000-20-202020000000
χ2722-2-2200222222-2-2-2-2-2-222-2-222000000000000-2-222-2-2000022-200000000002i0−2i0−2i02i0000000
χ2822-2-2200222222-2-2-2-2-2-222-2-222000000000000-2-222-2-2000022-20000000000−2i02i02i0−2i0000000
χ2944444444-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-14-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000440000000-1-1-1-10000000000000000
χ3044444444-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-14-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-4-4000000011110000000000000000
χ314444444-14-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-14-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1004400000-1-1-1-100000000000000000000
χ324444444-14-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-14-14-14-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100-4-400000111100000000000000000000
χ3344444-4-44-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-14-1-41-4111111111-1-1-1-100004-40000000-1-1110000000000000000
χ3444444-4-44-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-14-1-41-4111111111-1-1-1-10000-44000000011-1-10000000000000000
χ3544444-4-4-14-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-141-41-411111111-1-1-1-1004-400000-1-11100000000000000000000
χ3644444-4-4-14-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-141-41-411111111-1-1-1-100-440000011-1-100000000000000000000
χ37444-4-44-44-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-41-414-1-41-1-1-1-1111111110000000000000i5−i5i5−i50000000000000000
χ38444-4-44-44-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-41-414-1-41-1-1-1-1111111110000000000000−i5i5−i5i50000000000000000
χ39444-4-44-4-14-14-1-1-14-1-1-1-1-1-11-41-4-141-4-1-1-1-111111111000000000i5−i5i5−i500000000000000000000
χ40444-4-44-4-14-14-1-1-14-1-1-1-1-1-11-41-4-141-4-1-1-1-111111111000000000−i5i5−i5i500000000000000000000
χ41444-4-4-444-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-41-41-414-11111-1-1-1-111110000000000000i5−i5−i5i50000000000000000
χ42444-4-4-444-14-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-41-41-414-11111-1-1-1-111110000000000000−i5i5i5−i50000000000000000
χ43444-4-4-44-14-14-1-1-14-1-1-1-1-1-11-41-41-4-141111-1-1-1-11111000000000i5−i5−i5i500000000000000000000
χ44444-4-4-44-14-14-1-1-14-1-1-1-1-1-11-41-41-4-141111-1-1-1-11111000000000−i5i5i5−i500000000000000000000
χ454-40000044-4-444000000-4-4000000000000000000004-400000000000000000000000002i−2i2i−2i00
χ464-40000044-4-444000000-4-4000000000000000000004-40000000000000000000000000−2i2i−2i2i00
χ474-40000044-4-444000000-4-400000000000000000000-4400000000000000000000000002-2-2200
χ484-40000044-4-444000000-4-400000000000000000000-440000000000000000000000000-222-200
χ498888888-2-2-2-23-2-2-233-2-23-2-2-2-2-2-2-2-2-233-2-233-2-23-23-2000000000000000000000000000000000
χ508888888-2-2-2-2-23-2-2-2-233-23-2-2-2-2-2-2-2-2-2-233-2-233-23-23000000000000000000000000000000000
χ5188888-8-8-2-2-2-23-2-2-233-2-23-2-2-2-2-22222-3-322-3-3223-23-2000000000000000000000000000000000
χ5288888-8-8-2-2-2-2-23-2-2-2-233-23-2-2-2-2222222-3-322-3-3-23-23000000000000000000000000000000000
χ53888-8-88-8-2-2-2-23-2-2-233-2-23-22222-2-22233-2-2-3-322-32-32000000000000000000000000000000000
χ54888-8-88-8-2-2-2-2-23-2-2-2-233-232222-2-222-2-23322-3-32-32-3000000000000000000000000000000000
χ55888-8-8-88-2-2-2-23-2-2-233-2-23-2222222-2-2-3-32233-2-2-32-32000000000000000000000000000000000
χ56888-8-8-88-2-2-2-2-23-2-2-2-233-23222222-2-222-3-3-2-2332-32-3000000000000000000000000000000000
χ5788-88-8008-28-2-2-2-822222-2-28-2-82000000000000-2-222000000000000000000000000000000000
χ5888-88-800-28-28-2-22-82222-2-2-282-8000000000000-2-222000000000000000000000000000000000
χ5988-88-800-2-2-2-23-222-3-3223-2-2-22200005-5005-5003-2-32000000000000000000000000000000000
χ6088-88-800-2-2-2-23-222-3-3223-2-2-2220000-5500-55003-2-32000000000000000000000000000000000
χ6188-88-800-2-2-2-2-232222-3-3-23-2-2220000005-5005-5-232-3000000000000000000000000000000000
χ6288-88-800-2-2-2-2-232222-3-3-23-2-222000000-5500-55-232-3000000000000000000000000000000000
χ6388-8-88008-28-2-2-2-822222-2-2-828-200000000000022-2-2000000000000000000000000000000000
χ6488-8-8800-28-28-2-22-82222-2-22-8-2800000000000022-2-2000000000000000000000000000000000
χ6588-8-8800-2-2-2-23-222-3-3223-222-2-200005-500-5500-323-2000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8800-2-2-2-23-222-3-3223-222-2-20000-55005-500-323-2000000000000000000000000000000000
χ6788-8-8800-2-2-2-2-232222-3-3-2322-2-20000005-500-552-3-23000000000000000000000000000000000
χ6888-8-8800-2-2-2-2-232222-3-3-2322-2-2000000-55005-52-3-23000000000000000000000000000000000
χ6916-160000016-4-164-4-40000004400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7016-1600000-4164-16-4-40000004400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7116-1600000-4-4446-40025−2545−45-6400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7216-1600000-4-4446-400−2525−4545-6400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7316-1600000-4-444-460045−45−25254-600000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7416-1600000-4-444-4600−454525−254-600000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).