Finite Group Databasebeta

← Group #72223441

Character table — Group #72223441

Order 3200.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size112224444448888888888888816161616161616161616161616161616202020202020202025255050505050505050505050505050508080808080808080100100100100100100100100100100100100
order1224424551010551010101020202020202020201010101010101010202020202020202022448888442244444888888881010202040404040244488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1-1-1i−iiiii−i−i−i−i
χ41111111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1-1-1−ii−i−i−i−iiiii
χ511111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-1-111-1-1i−iii−i−iii−i−i
χ611111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111-1-111-1-1−ii−i−iii−i−iii
χ711111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ811111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ911111-1-1111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1011111-1-1111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1111111-1-1111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-11111i−i−i−iii−i−iii
χ1211111-1-1111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-11111−iiii−i−iii−i−i
χ1311111-1-1111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-11111-1-111i−i−i−i−i−iiiii
χ1411111-1-1111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-11111-1-111−iiiiii−i−i−i−i
χ1511111-1-1111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1611111-1-1111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111
χ1711-1-111-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-11-11-11-11-111-11-1111111-1-111-1-11-11-11-11-1-11-1-11-11-11-11-1
χ1811-1-111-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-11-11-11-11-111-11-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-11-11-1-1111-11-11-11-11
χ1911-1-111-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii1-1-111-1-111-1−iii−ii−i−ii−ii
χ2011-1-111-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-111-1-111-1i−i−ii−iii−ii−i
χ2111-1-111-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-11-1−iii−i−iii−i−ii
χ2211-1-111-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11-11−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-111-11-1i−i−iii−i−iii−i
χ2311-1-111-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-11-11-11-1111-11-11111-1-111-1-111-11-11-11-11-11-1-11-1-11-111-1
χ2411-1-111-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-11-11-11-1111-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11-1111-111-11-1-11
χ2511-1-11-11111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-11-1111-11-11111-1-111-1-1111-11-1-11-111-1-1-1-111-11-1-11
χ2611-1-11-11111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-11-1111-11-1-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1-11-111-1111-1-11-111-1
χ2711-1-11-11111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-11-111-1-1-11-11ii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1-11−ii−iii−i−iii−i
χ2811-1-11-11111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-11-111-1-1-11-11−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11-111-1-11i−ii−i−iii−i−ii
χ2911-1-11-11111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111-11-1-11-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11-11−ii−ii−iii−ii−i
χ3011-1-11-11111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111-11-1-11-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11-11i−ii−ii−i−ii−ii
χ3111-1-11-11111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-111-11-111-11-1111111-1-111-1-1-11-111-11-11-1-1-1-11-11-11-11
χ3211-1-11-11111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-111-11-111-11-1-1-1-1-1-1-111-1-111-11-111-11-11-1111-11-11-11-1
χ33222-2-2002222222222-2-2-2-2-2-2-2-20022000000-2-200000000000022-2-2200002-22-22-22-200000000000000000000
χ34222-2-2002222222222-2-2-2-2-2-2-2-20022000000-2-200000000000022-2-220000-22-22-22-2200000000000000000000
χ35222-2-2002222222222-2-2-2-2-2-2-2-20022000000-2-2000000000000-2-222-200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ36222-2-2002222222222-2-2-2-2-2-2-2-20022000000-2-2000000000000-2-222-20000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ3722-22-200222222-2-222222222-2-200-2-2000000-2-2000000000000222-2-200002-2-222-2-2200000000000000000000
χ3822-22-200222222-2-222222222-2-200-2-2000000-2-2000000000000222-2-20000-222-2-222-200000000000000000000
χ3922-22-200222222-2-222222222-2-200-2-2000000-2-2000000000000-2-2-22200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ4022-22-200222222-2-222222222-2-200-2-2000000-2-2000000000000-2-2-2220000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ4144444444-1-14-1-14-1-1-1-14-1-1-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-14400440000000000000000000-1-100-1-100000000000000
χ4244444444-1-14-1-14-1-1-1-14-1-1-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-4-400-4-4000000000000000000011001100000000000000
χ434444444-144-1-1-1-14-1-14-1-1-1-1-14-1-14-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1004400440000000000000000000-1-100-1-1000000000000
χ444444444-144-1-1-1-14-1-14-1-1-1-1-14-1-14-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-100-4-400-4-40000000000000000000110011000000000000
χ4544444-4-44-1-14-1-14-1-1-1-14-1-1-1-1-14-41-1-111111-4-1-111114400-4-40000000000000000000-1-1001100000000000000
χ4644444-4-44-1-14-1-14-1-1-1-14-1-1-1-1-14-41-1-111111-4-1-11111-4-4004400000000000000000001100-1-100000000000000
χ4744444-4-4-144-1-1-1-14-1-14-1-1-1-1-14-11-4-1-11111-41-1-11111004400-4-40000000000000000000-1-10011000000000000
χ4844444-4-4-144-1-1-1-14-1-14-1-1-1-1-14-11-4-1-11111-41-1-1111100-4-4004400000000000000000001100-1-1000000000000
χ4944-4-444-44-1-14-1-1-41-1-11-41111-144-111-1-1-1-11-4-1-111114-4004-40000000000000000000-1100-1100000000000000
χ5044-4-444-44-1-14-1-1-41-1-11-41111-144-111-1-1-1-11-4-1-11111-4400-4400000000000000000001-1001-100000000000000
χ5144-4-444-4-144-1-1-11-4-1-1-4111114-1-1411-1-1-1-1-41-1-11111004-4004-40000000000000000000-1100-11000000000000
χ5244-4-444-4-144-1-1-11-4-1-1-4111114-1-1411-1-1-1-1-41-1-1111100-4400-4400000000000000000001-1001-1000000000000
χ5344-4-44-444-1-14-1-1-41-1-11-41111-14-41111111-14-1-1-1-1-1-14-400-440000000000000000000-11001-100000000000000
χ5444-4-44-444-1-14-1-1-41-1-11-41111-14-41111111-14-1-1-1-1-1-1-44004-400000000000000000001-100-1100000000000000
χ5544-4-44-44-144-1-1-11-4-1-1-4111114-11-41111114-1-1-1-1-1-1-1004-400-440000000000000000000-11001-1000000000000
χ5644-4-44-44-144-1-1-11-4-1-1-4111114-11-41111114-1-1-1-1-1-1-100-44004-400000000000000000001-100-11000000000000
χ574-40000044-4-44400-4-4000000000000000000000000000000004i−4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000
χ584-40000044-4-44400-4-4000000000000000000000000000000004i−4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000
χ594-40000044-4-44400-4-400000000000000000000000000000000−4i4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000
χ604-40000044-4-44400-4-400000000000000000000000000000000−4i4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000
χ618888888-2-2-2-23-2-2-23-2-2-233-2-2-2-2-2-23-233-2-2-2-23-233-2-2000000000000000000000000000000000000000000000
χ628888888-2-2-2-2-23-2-2-23-2-2-2-233-2-2-2-2-23-2-233-2-2-23-2-233000000000000000000000000000000000000000000000
χ6388888-8-8-2-2-2-23-2-2-23-2-2-233-2-2-2-2223-2-3-322223-2-3-322000000000000000000000000000000000000000000000
χ6488888-8-8-2-2-2-2-23-2-2-23-2-2-2-233-2-222-2322-3-322-2322-3-3000000000000000000000000000000000000000000000
χ65888-8-8008-2-28-2-28-2-2-22-822222-800-2-2000000220000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66888-8-800-288-2-2-2-28-2-2-822222-8200-2-2000000220000000000000000000000000000000000000000000000000
χ67888-8-800-2-2-2-23-2-2-23-222-3-32222003-25−525−2500-325−525−25000000000000000000000000000000000000000000000
χ68888-8-800-2-2-2-23-2-2-23-222-3-32222003-2−55−252500-32−55−2525000000000000000000000000000000000000000000000
χ69888-8-800-2-2-2-2-23-2-2-232222-3-32200-2325−25−55002-325−25−55000000000000000000000000000000000000000000000
χ70888-8-800-2-2-2-2-23-2-2-232222-3-32200-23−25255−5002-3−25255−5000000000000000000000000000000000000000000000
χ7188-88-8008-2-28-2-2-82-2-2-28-2-2-2-22-80022000000220000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7288-88-800-288-2-2-22-8-2-28-2-2-2-2-2-820022000000220000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-88-800-2-2-2-23-2223-2-2-233-2-22200-325−525−2500-32−55−2525000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-88-800-2-2-2-23-2223-2-2-233-2-22200-32−55−252500-325−525−25000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-88-800-2-2-2-2-2322-23-2-2-2-23322002-325−25−55002-3−25255−5000000000000000000000000000000000000000000000
χ7688-88-800-2-2-2-2-2322-23-2-2-2-23322002-3−25255−5002-325−25−55000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-888-8-2-2-2-23-2223-222-3-322-2-2-2-2-3233-2-2223-2-3-322000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-888-8-2-2-2-2-2322-232222-3-3-2-2-2-22-3-2-23322-2322-3-3000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-88-88-2-2-2-23-2223-222-3-322-2-222-32-3-322-2-23-233-2-2000000000000000000000000000000000000000000000
χ8088-8-88-88-2-2-2-2-2322-232222-3-3-2-2222-322-3-3-2-2-23-2-233000000000000000000000000000000000000000000000
χ8116-160000016-44-16-4-40044000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8216-1600000-416-164-4-40044000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8316-1600000-4-4446-400-640010i−10i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8416-1600000-4-4446-400-6400−10i10i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8516-1600000-4-444-46004-6000010i−10i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8616-1600000-4-444-46004-60000−10i10i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).