Group #72224448 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁	C₂₂	C₂₃	C₂₄	C₂₅	C₂₆	C₂₇	C₂₈	C₂₉
size	1	3	3	56	63	168	168	168	168	168	168	168	168	168	189	189	216	216	216	216	216	216	216	588	588	1176	1176	1764	1764
order	1	7	7	3	2	9	21	21	63	63	63	63	63	63	14	14	7	7	7	7	7	7	7	3	3	9	9	6	6
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₃	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₄	3	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	3	3	3	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	3	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0
χ₅	3	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	3	3	3	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	3	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0
χ₆	7	7	7	-2	-1	1	-2	-2	1	1	1	1	1	1	-1	-1	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	-1	-1
χ₇	7	7	7	-2	-1	1	-2	-2	1	1	1	1	1	1	-1	-1	0	0	0	0	0	0	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₈	7	7	7	-2	-1	1	-2	-2	1	1	1	1	1	1	-1	-1	0	0	0	0	0	0	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₉	8	8	8	-1	0	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	0	0	1	1	1	1	1	1	1	2	2	-1	-1	0	0
χ₁₀	8	8	8	-1	0	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	0	0	1	1	1	1	1	1	1	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	0	0
χ₁₁	8	8	8	-1	0	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	0	0	1	1	1	1	1	1	1	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	0	0
χ₁₂	21	21	21	3	-3	0	3	3	0	0	0	0	0	0	-3	-3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₃	21	$\frac{- 7 - 7 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 7 + 7 i \sqrt{7}}{2}$	3	-3	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	−ζ⁵−ζ¹⁷+ζ³¹−ζ³⁴−ζ⁴⁰+ζ⁴¹+ζ⁵²+ζ⁶²	−ζ¹³+ζ¹⁷−ζ²⁶+ζ⁴⁰−ζ⁴¹−ζ⁵²+ζ⁵⁹+ζ⁶¹	ζ⁵+ζ¹³+ζ²⁶−ζ³¹+ζ³⁴−ζ⁵⁹−ζ⁶¹−ζ⁶²	−ζ⁴−ζ⁸−ζ¹⁶+ζ²²+ζ²³−ζ³²+ζ⁴³+ζ⁴⁴	ζ⁴+ζ⁸−ζ²³+ζ²⁵−ζ⁴³+ζ⁵⁰−ζ⁵³−ζ⁵⁸	ζ¹⁶−ζ²²−ζ²⁵+ζ³²−ζ⁴⁴−ζ⁵⁰+ζ⁵³+ζ⁵⁸	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₄	21	$\frac{- 7 - 7 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 7 + 7 i \sqrt{7}}{2}$	3	-3	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	−ζ¹³+ζ¹⁷−ζ²⁶+ζ⁴⁰−ζ⁴¹−ζ⁵²+ζ⁵⁹+ζ⁶¹	ζ⁵+ζ¹³+ζ²⁶−ζ³¹+ζ³⁴−ζ⁵⁹−ζ⁶¹−ζ⁶²	−ζ⁵−ζ¹⁷+ζ³¹−ζ³⁴−ζ⁴⁰+ζ⁴¹+ζ⁵²+ζ⁶²	ζ⁴+ζ⁸−ζ²³+ζ²⁵−ζ⁴³+ζ⁵⁰−ζ⁵³−ζ⁵⁸	ζ¹⁶−ζ²²−ζ²⁵+ζ³²−ζ⁴⁴−ζ⁵⁰+ζ⁵³+ζ⁵⁸	−ζ⁴−ζ⁸−ζ¹⁶+ζ²²+ζ²³−ζ³²+ζ⁴³+ζ⁴⁴	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₅	21	$\frac{- 7 - 7 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 7 + 7 i \sqrt{7}}{2}$	3	-3	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	ζ⁵+ζ¹³+ζ²⁶−ζ³¹+ζ³⁴−ζ⁵⁹−ζ⁶¹−ζ⁶²	−ζ⁵−ζ¹⁷+ζ³¹−ζ³⁴−ζ⁴⁰+ζ⁴¹+ζ⁵²+ζ⁶²	−ζ¹³+ζ¹⁷−ζ²⁶+ζ⁴⁰−ζ⁴¹−ζ⁵²+ζ⁵⁹+ζ⁶¹	ζ¹⁶−ζ²²−ζ²⁵+ζ³²−ζ⁴⁴−ζ⁵⁰+ζ⁵³+ζ⁵⁸	−ζ⁴−ζ⁸−ζ¹⁶+ζ²²+ζ²³−ζ³²+ζ⁴³+ζ⁴⁴	ζ⁴+ζ⁸−ζ²³+ζ²⁵−ζ⁴³+ζ⁵⁰−ζ⁵³−ζ⁵⁸	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₆	21	$\frac{- 7 - 7 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 7 + 7 i \sqrt{7}}{2}$	-6	-3	3	$1 + i \sqrt{7}$	$1 - i \sqrt{7}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₇	21	$\frac{- 7 + 7 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 7 - 7 i \sqrt{7}}{2}$	3	-3	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	−ζ⁴−ζ⁸−ζ¹⁶+ζ²²+ζ²³−ζ³²+ζ⁴³+ζ⁴⁴	ζ⁴+ζ⁸−ζ²³+ζ²⁵−ζ⁴³+ζ⁵⁰−ζ⁵³−ζ⁵⁸	ζ¹⁶−ζ²²−ζ²⁵+ζ³²−ζ⁴⁴−ζ⁵⁰+ζ⁵³+ζ⁵⁸	−ζ¹³+ζ¹⁷−ζ²⁶+ζ⁴⁰−ζ⁴¹−ζ⁵²+ζ⁵⁹+ζ⁶¹	ζ⁵+ζ¹³+ζ²⁶−ζ³¹+ζ³⁴−ζ⁵⁹−ζ⁶¹−ζ⁶²	−ζ⁵−ζ¹⁷+ζ³¹−ζ³⁴−ζ⁴⁰+ζ⁴¹+ζ⁵²+ζ⁶²	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₈	21	$\frac{- 7 + 7 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 7 - 7 i \sqrt{7}}{2}$	3	-3	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	ζ⁴+ζ⁸−ζ²³+ζ²⁵−ζ⁴³+ζ⁵⁰−ζ⁵³−ζ⁵⁸	ζ¹⁶−ζ²²−ζ²⁵+ζ³²−ζ⁴⁴−ζ⁵⁰+ζ⁵³+ζ⁵⁸	−ζ⁴−ζ⁸−ζ¹⁶+ζ²²+ζ²³−ζ³²+ζ⁴³+ζ⁴⁴	ζ⁵+ζ¹³+ζ²⁶−ζ³¹+ζ³⁴−ζ⁵⁹−ζ⁶¹−ζ⁶²	−ζ⁵−ζ¹⁷+ζ³¹−ζ³⁴−ζ⁴⁰+ζ⁴¹+ζ⁵²+ζ⁶²	−ζ¹³+ζ¹⁷−ζ²⁶+ζ⁴⁰−ζ⁴¹−ζ⁵²+ζ⁵⁹+ζ⁶¹	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₉	21	$\frac{- 7 + 7 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 7 - 7 i \sqrt{7}}{2}$	3	-3	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	ζ¹⁶−ζ²²−ζ²⁵+ζ³²−ζ⁴⁴−ζ⁵⁰+ζ⁵³+ζ⁵⁸	−ζ⁴−ζ⁸−ζ¹⁶+ζ²²+ζ²³−ζ³²+ζ⁴³+ζ⁴⁴	ζ⁴+ζ⁸−ζ²³+ζ²⁵−ζ⁴³+ζ⁵⁰−ζ⁵³−ζ⁵⁸	−ζ⁵−ζ¹⁷+ζ³¹−ζ³⁴−ζ⁴⁰+ζ⁴¹+ζ⁵²+ζ⁶²	−ζ¹³+ζ¹⁷−ζ²⁶+ζ⁴⁰−ζ⁴¹−ζ⁵²+ζ⁵⁹+ζ⁶¹	ζ⁵+ζ¹³+ζ²⁶−ζ³¹+ζ³⁴−ζ⁵⁹−ζ⁶¹−ζ⁶²	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₀	21	$\frac{- 7 + 7 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 7 - 7 i \sqrt{7}}{2}$	-6	-3	3	$1 - i \sqrt{7}$	$1 + i \sqrt{7}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₁	24	$- 4 - 4 i \sqrt{7}$	$- 4 + 4 i \sqrt{7}$	-3	0	-3	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0	3	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0
χ₂₂	24	$- 4 + 4 i \sqrt{7}$	$- 4 - 4 i \sqrt{7}$	-3	0	-3	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0	3	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0
χ₂₃	27	27	27	0	3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	3	3	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	0	0	0	0	0	0
χ₂₄	27	$\frac{- 9 - 9 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 9 + 9 i \sqrt{7}}{2}$	0	3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	-1	-1	$\frac{5 - i \sqrt{7}}{2}$	$- 1 + i \sqrt{7}$	-1	$- 1 - i \sqrt{7}$	$\frac{5 + i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0
χ₂₅	27	$\frac{- 9 - 9 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 9 + 9 i \sqrt{7}}{2}$	0	3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	-1	$\frac{5 - i \sqrt{7}}{2}$	$- 1 + i \sqrt{7}$	-1	$\frac{5 + i \sqrt{7}}{2}$	-1	$- 1 - i \sqrt{7}$	0	0	0	0	0	0
χ₂₆	27	$\frac{- 9 - 9 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 9 + 9 i \sqrt{7}}{2}$	0	3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	-1	$- 1 + i \sqrt{7}$	-1	$\frac{5 - i \sqrt{7}}{2}$	$- 1 - i \sqrt{7}$	$\frac{5 + i \sqrt{7}}{2}$	-1	0	0	0	0	0	0
χ₂₇	27	$\frac{- 9 + 9 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 9 - 9 i \sqrt{7}}{2}$	0	3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	-1	-1	$\frac{5 + i \sqrt{7}}{2}$	$- 1 - i \sqrt{7}$	-1	$- 1 + i \sqrt{7}$	$\frac{5 - i \sqrt{7}}{2}$	0	0	0	0	0	0
χ₂₈	27	$\frac{- 9 + 9 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 9 - 9 i \sqrt{7}}{2}$	0	3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	-1	$- 1 - i \sqrt{7}$	-1	$\frac{5 + i \sqrt{7}}{2}$	$- 1 + i \sqrt{7}$	$\frac{5 - i \sqrt{7}}{2}$	-1	0	0	0	0	0	0
χ₂₉	27	$\frac{- 9 + 9 i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 9 - 9 i \sqrt{7}}{2}$	0	3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2}$	-1	$\frac{5 + i \sqrt{7}}{2}$	$- 1 - i \sqrt{7}$	-1	$\frac{5 - i \sqrt{7}}{2}$	-1	$- 1 + i \sqrt{7}$	0	0	0	0	0	0

Character table — Group #72224448