Group #72224468 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁	C₂₂	C₂₃	C₂₄	C₂₅	C₂₆
size	1	13	13	81	81	81	81	117	117	117	117	117	117	1	13	13	81	81	81	81	117	117	117	117	117	117
order	1	3	3	13	13	13	13	3	3	9	9	9	9	2	6	6	26	26	26	26	6	6	18	18	18	18
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₃	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₄	3	3	3	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁹−ζ²⁸−ζ³¹−ζ³²	−ζ−ζ¹⁴−ζ¹⁶−ζ²²−ζ²⁹−ζ³⁵	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹⁷−ζ²³−ζ²⁵−ζ³⁸	−ζ⁷−ζ⁸−ζ¹¹−ζ²⁰−ζ³⁴−ζ³⁷	0	0	0	0	0	0	3	3	3	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁹−ζ²⁸−ζ³¹−ζ³²	−ζ−ζ¹⁴−ζ¹⁶−ζ²²−ζ²⁹−ζ³⁵	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹⁷−ζ²³−ζ²⁵−ζ³⁸	−ζ⁷−ζ⁸−ζ¹¹−ζ²⁰−ζ³⁴−ζ³⁷	0	0	0	0	0	0
χ₅	3	3	3	−ζ−ζ¹⁴−ζ¹⁶−ζ²²−ζ²⁹−ζ³⁵	−ζ⁷−ζ⁸−ζ¹¹−ζ²⁰−ζ³⁴−ζ³⁷	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁹−ζ²⁸−ζ³¹−ζ³²	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹⁷−ζ²³−ζ²⁵−ζ³⁸	0	0	0	0	0	0	3	3	3	−ζ−ζ¹⁴−ζ¹⁶−ζ²²−ζ²⁹−ζ³⁵	−ζ⁷−ζ⁸−ζ¹¹−ζ²⁰−ζ³⁴−ζ³⁷	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁹−ζ²⁸−ζ³¹−ζ³²	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹⁷−ζ²³−ζ²⁵−ζ³⁸	0	0	0	0	0	0
χ₆	3	3	3	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹⁷−ζ²³−ζ²⁵−ζ³⁸	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁹−ζ²⁸−ζ³¹−ζ³²	−ζ⁷−ζ⁸−ζ¹¹−ζ²⁰−ζ³⁴−ζ³⁷	−ζ−ζ¹⁴−ζ¹⁶−ζ²²−ζ²⁹−ζ³⁵	0	0	0	0	0	0	3	3	3	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹⁷−ζ²³−ζ²⁵−ζ³⁸	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁹−ζ²⁸−ζ³¹−ζ³²	−ζ⁷−ζ⁸−ζ¹¹−ζ²⁰−ζ³⁴−ζ³⁷	−ζ−ζ¹⁴−ζ¹⁶−ζ²²−ζ²⁹−ζ³⁵	0	0	0	0	0	0
χ₇	3	3	3	−ζ⁷−ζ⁸−ζ¹¹−ζ²⁰−ζ³⁴−ζ³⁷	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹⁷−ζ²³−ζ²⁵−ζ³⁸	−ζ−ζ¹⁴−ζ¹⁶−ζ²²−ζ²⁹−ζ³⁵	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁹−ζ²⁸−ζ³¹−ζ³²	0	0	0	0	0	0	3	3	3	−ζ⁷−ζ⁸−ζ¹¹−ζ²⁰−ζ³⁴−ζ³⁷	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹⁷−ζ²³−ζ²⁵−ζ³⁸	−ζ−ζ¹⁴−ζ¹⁶−ζ²²−ζ²⁹−ζ³⁵	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁹−ζ²⁸−ζ³¹−ζ³²	0	0	0	0	0	0
χ₈	13	$\frac{- 1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	13	$\frac{- 1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₉	13	$\frac{- 1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	13	$\frac{- 1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₀	13	$\frac{- 1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	13	$\frac{- 1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1
χ₁₁	13	$\frac{- 1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	13	$\frac{- 1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₂	13	$\frac{- 1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	13	$\frac{- 1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1
χ₁₃	13	$\frac{- 1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	13	$\frac{- 1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₄	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
χ₁₅	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₆	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₇	3	3	3	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁹−ζ²⁸−ζ³¹−ζ³²	−ζ−ζ¹⁴−ζ¹⁶−ζ²²−ζ²⁹−ζ³⁵	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹⁷−ζ²³−ζ²⁵−ζ³⁸	−ζ⁷−ζ⁸−ζ¹¹−ζ²⁰−ζ³⁴−ζ³⁷	0	0	0	0	0	0	-3	-3	-3	ζ²+ζ⁵+ζ¹⁹+ζ²⁸+ζ³¹+ζ³²	ζ+ζ¹⁴+ζ¹⁶+ζ²²+ζ²⁹+ζ³⁵	ζ⁴+ζ¹⁰+ζ¹⁷+ζ²³+ζ²⁵+ζ³⁸	ζ⁷+ζ⁸+ζ¹¹+ζ²⁰+ζ³⁴+ζ³⁷	0	0	0	0	0	0
χ₁₈	3	3	3	−ζ−ζ¹⁴−ζ¹⁶−ζ²²−ζ²⁹−ζ³⁵	−ζ⁷−ζ⁸−ζ¹¹−ζ²⁰−ζ³⁴−ζ³⁷	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁹−ζ²⁸−ζ³¹−ζ³²	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹⁷−ζ²³−ζ²⁵−ζ³⁸	0	0	0	0	0	0	-3	-3	-3	ζ+ζ¹⁴+ζ¹⁶+ζ²²+ζ²⁹+ζ³⁵	ζ⁷+ζ⁸+ζ¹¹+ζ²⁰+ζ³⁴+ζ³⁷	ζ²+ζ⁵+ζ¹⁹+ζ²⁸+ζ³¹+ζ³²	ζ⁴+ζ¹⁰+ζ¹⁷+ζ²³+ζ²⁵+ζ³⁸	0	0	0	0	0	0
χ₁₉	3	3	3	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹⁷−ζ²³−ζ²⁵−ζ³⁸	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁹−ζ²⁸−ζ³¹−ζ³²	−ζ⁷−ζ⁸−ζ¹¹−ζ²⁰−ζ³⁴−ζ³⁷	−ζ−ζ¹⁴−ζ¹⁶−ζ²²−ζ²⁹−ζ³⁵	0	0	0	0	0	0	-3	-3	-3	ζ⁴+ζ¹⁰+ζ¹⁷+ζ²³+ζ²⁵+ζ³⁸	ζ²+ζ⁵+ζ¹⁹+ζ²⁸+ζ³¹+ζ³²	ζ⁷+ζ⁸+ζ¹¹+ζ²⁰+ζ³⁴+ζ³⁷	ζ+ζ¹⁴+ζ¹⁶+ζ²²+ζ²⁹+ζ³⁵	0	0	0	0	0	0
χ₂₀	3	3	3	−ζ⁷−ζ⁸−ζ¹¹−ζ²⁰−ζ³⁴−ζ³⁷	−ζ⁴−ζ¹⁰−ζ¹⁷−ζ²³−ζ²⁵−ζ³⁸	−ζ−ζ¹⁴−ζ¹⁶−ζ²²−ζ²⁹−ζ³⁵	−ζ²−ζ⁵−ζ¹⁹−ζ²⁸−ζ³¹−ζ³²	0	0	0	0	0	0	-3	-3	-3	ζ⁷+ζ⁸+ζ¹¹+ζ²⁰+ζ³⁴+ζ³⁷	ζ⁴+ζ¹⁰+ζ¹⁷+ζ²³+ζ²⁵+ζ³⁸	ζ+ζ¹⁴+ζ¹⁶+ζ²²+ζ²⁹+ζ³⁵	ζ²+ζ⁵+ζ¹⁹+ζ²⁸+ζ³¹+ζ³²	0	0	0	0	0	0
χ₂₁	13	$\frac{- 1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	-13	$\frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₂₂	13	$\frac{- 1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	-13	$\frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₂₃	13	$\frac{- 1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	-13	$\frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1
χ₂₄	13	$\frac{- 1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	-13	$\frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₂₅	13	$\frac{- 1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	-13	$\frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1
χ₂₆	13	$\frac{- 1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	-13	$\frac{1 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	0	0	0	0	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Character table — Group #72224468