Subgroups — #72225218

Order 2048.

3658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1027 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72225202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#72225198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#72225193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#72225188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#72225182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#123275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#72216562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#72216536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×D₈²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#72216276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#72216165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×D₄×D₈	—	2	2	no	—
13	C₂×D₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#496104	—	2	2	no	—
15	#495812	—	2	2	no	—
16	C₂×#12515	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#12424	C₂²	1	2	yes	—
18	#231561	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#229257	—	2	2	no	—
20	#226998	—	2	2	no	—
21	D₈×#107	C₂²	1	2	yes	—
22	D₈×#102	—	2	2	no	—
23	C₄×#1712	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#1712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₄×#1667	—	2	2	no	—
26	C₄×#1619	—	2	2	no	—
27	C₄×C₈×D₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#141681	—	2	2	no	—
29	#141665	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#141665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#141247	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#140433	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#140224	—	2	2	no	—
34	#138625	—	2	2	no	—
35	#135778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#134950	C₂²	1	2	yes	—
37	#129093	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#128900	—	2	2	no	—
39	C₈×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#123275	C₄	1	8	yes	complemented
41	C₂×#7096	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#7096	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#7068	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#7068	C₂²	1	2	yes	—
45	#93064	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#92931	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#92931	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×D₄×D₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₈	—	4	2	no	—
50	C₄×D₄²	—	2	2	no	—
51	C₂×#2246	—	2	2	no	—
52	C₂×#2206	—	2	2	no	—
53	C₂×#2177	—	4	4	no	—
54	C₂×#2177	—	4	2	no	—
55	#23185	—	2	2	no	—
56	#23025	—	4	2	no	—
57	#22995	—	2	4	no	—
58	#22870	—	4	4	no	—
59	C₄⋊C₄×D₈	—	2	2	no	—
60	D₄×#107	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊C₄×D₈	—	4	2	no	—
62	D₄×#102	—	2	4	no	—
63	C₄×#493	—	2	2	no	—
64	C₄×#493	—	2	2	no	—
65	C₄×#493	—	2	1	no	—
66	C₄×#493	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×#466	—	4	2	no	—
68	C₄×#459	—	2	4	no	—
69	C₄×#447	—	4	4	no	—
70	C₄²×D₈	D₄	1	2	yes	—
71	C₄×C₈×D₄	—	2	2	no	—
72	D₈²	—	2	2	no	—
73	D₈²	—	2	4	no	—
74	D₈²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×#1712	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#1712	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#1667	—	2	2	no	—
78	C₂×#1619	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₈	C₂³	1	2	yes	—
81	#13252	—	2	2	no	—
82	#13239	—	4	4	no	—
83	#13202	—	2	2	no	—
84	#13202	—	2	2	no	—
85	#13177	—	2	2	no	—
86	#13131	—	4	2	no	—
87	#13012	—	4	2	no	—
88	#12906	—	2	2	no	—
89	#12811	—	2	2	no	—
90	#12653	—	2	2	no	—
91	#12637	—	4	2	no	—
92	C₄×#346	—	2	1	no	—
93	#12515	—	2	2	no	—
94	#12515	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#12424	—	2	4	no	—
96	#12424	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×#1370	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#1370	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#1361	—	2	2	no	—
100	C₂×#1361	—	2	2	no	—
101	C₂×#1311	—	2	1	no	—
102	C₂×C₈×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#9824	—	2	2	no	—
105	#9824	—	2	1	no	—
106	#9824	—	2	2	no	—
107	#9824	D₄	1	2	yes	—
108	#9734	—	2	2	no	—
109	#9614	—	2	2	no	—
110	#9563	—	2	4	no	—
111	#9221	—	2	4	no	—
112	#9061	—	2	2	no	—
113	#8977	—	2	4	no	—
114	#8920	—	2	2	no	—
115	#8882	—	2	4	no	—
116	#8818	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#8818	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#8644	—	2	2	no	—
119	#8443	—	2	2	no	—
120	C₈×#107	D₄	1	2	yes	—
121	C₈×#107	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×#335	D₄	1	2	yes	—
123	C₄×#331	—	2	2	no	—
124	C₈×#102	—	2	2	no	—
125	C₈×#102	—	2	2	no	—
126	C₄×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₄×C₈²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#7274	—	2	2	no	—
129	#7274	—	2	2	no	—
130	#7151	—	2	2	no	—
131	#7096	—	2	2	no	—
132	#7096	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#7068	—	2	4	no	—
134	#7068	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂³×D₈	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₁₆	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₁₆	—	4	2	no	—
140	D₄×D₈	—	2	8	no	—
141	D₄×D₈	—	2	8	no	—
142	D₄×D₈	—	4	4	no	—
143	D₄×D₈	—	4	4	no	—
144	C₂×#493	—	2	2	no	—
145	C₂×#493	—	2	2	no	—
146	C₂×#493	—	2	1	no	—
147	C₂×#493	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#466	—	4	2	no	—
149	C₂×#459	—	2	4	no	—
150	C₂×#447	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₈	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₈	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₈	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₈	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₈	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₈	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₈	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₈	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₈	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×D₈	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×D₈	—	8	8	no	—
162	C₂×C₄×D₈	—	8	8	no	—
163	C₂×C₄×D₈	D₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₈	D₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×#107	—	4	2	no	—
169	C₂²×#102	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₈	—	4	2	no	—
171	#2366	—	2	2	no	—
172	#2361	—	4	4	no	—
173	#2358	—	8	2	no	—
174	D₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	D₄×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₄×#127	—	2	2	no	—
177	C₄×#127	—	4	1	no	—
178	C₄×#121	—	4	4	no	—
179	C₄×#120	—	8	2	no	—
180	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
181	#2246	—	2	8	no	—
182	#2246	—	4	4	no	—
183	#2206	—	2	8	no	—
184	#2206	—	4	4	no	—
185	#2177	—	8	16	no	—
186	#2177	—	8	8	no	—
187	C₂×#367	—	4	4	no	—
188	C₂×#367	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×#357	—	4	2	no	—
192	C₂×#357	—	4	4	no	—
193	C₂×#357	—	4	4	no	—
194	C₂×#357	—	4	2	no	—
195	C₂×#357	—	4	2	no	—
196	C₂×#357	—	4	2	no	—
197	C₂×#346	—	2	2	no	—
198	C₂×#346	—	2	2	no	—
199	C₂×#346	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
202	#1982	—	2	4	no	—
203	#1970	—	4	2	no	—
204	#1970	—	4	2	no	—
205	#1970	—	4	2	no	—
206	#1970	—	4	2	no	—
207	#1970	—	4	2	no	—
208	#1970	—	4	2	no	—
209	#1970	—	4	2	no	—
210	#1957	—	2	4	no	—
211	#1957	—	2	2	no	—
212	#1957	—	4	1	no	—
213	#1957	—	4	2	no	—
214	#1947	—	2	4	no	—
215	#1942	—	4	2	no	—
216	#1934	—	4	4	no	—
217	#1925	—	4	4	no	—
218	#1893	—	4	4	no	—
219	#1879	—	4	4	no	—
220	#1879	—	4	4	no	—
221	#1879	—	4	4	no	—
222	#1874	—	4	4	no	—
223	#1862	—	4	4	no	—
224	#1862	—	4	4	no	—
225	#1852	—	4	4	no	—
226	#1845	—	2	2	no	—
227	#1845	—	2	2	no	—
228	#1845	—	2	1	no	—
229	#1845	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	#1808	—	4	2	no	—
231	#1802	—	2	4	no	—
232	#1786	—	4	4	no	—
233	C₄×#107	D₈	1	2	yes	—
234	C₄×#107	D₈	1	2	yes	—
235	C₄×#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₄×#102	—	2	2	no	—
240	C₄×#102	—	2	2	no	—
241	C₄×#102	—	2	2	no	—
242	C₄×#102	—	4	4	no	—
243	C₈×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₈×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
246	C₄²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	#1712	—	2	2	no	—
249	#1712	—	2	2	no	—
250	#1712	—	2	1	no	—
251	#1712	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	#1712	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
253	#1712	#41	1	2	yes	—
254	#1667	—	2	8	no	—
255	#1667	—	2	8	no	—
256	#1619	—	2	8	no	—
257	#1619	—	2	8	no	—
258	C₈×D₈	—	2	4	no	—
259	C₈×D₈	—	2	2	no	—
260	C₈×D₈	—	2	2	no	—
261	C₈×D₈	—	4	2	no	—
262	C₈×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₈×D₈	#41	1	4	yes	—
264	C₂×#335	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×#335	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×#331	—	2	2	no	—
267	C₂×#331	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₈²	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₈²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₈²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	#1380	—	4	2	no	—
274	#1380	—	4	2	no	—
275	#1374	—	4	2	no	—
276	#1370	—	2	2	no	—
277	#1370	—	2	2	no	—
278	#1370	—	2	2	no	—
279	#1370	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
280	#1361	—	2	8	no	—
281	#1361	—	4	4	no	—
282	#1311	—	4	2	no	—
283	C₈×C₁₆	—	2	1	no	—
284	C₈×C₁₆	—	2	2	no	—
285	C₈×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
286	#1296	—	2	4	no	—
287	#1279	—	2	2	no	—
288	#1279	—	2	2	no	—
289	#1277	—	2	2	no	—
290	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	8	2	no	—
292	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₈	—	8	4	no	—
302	C₂²×D₈	—	8	4	no	—
303	C₂²×D₈	—	8	4	no	—
304	C₂²×D₈	—	8	4	no	—
305	C₂²×D₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
306	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
308	D₄²	—	2	8	no	—
309	D₄²	—	4	8	no	—
310	D₄²	—	8	2	no	—
311	C₂×#127	—	2	2	no	—
312	C₂×#127	—	4	1	no	—
313	C₂×#121	—	4	4	no	—
314	C₂×#120	—	8	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	8	4	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	8	4	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	8	16	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	8	2	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	8	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	16	8	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
330	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
331	C₂×D₁₆	—	4	16	no	—
332	C₂×D₁₆	—	4	8	no	—
333	C₂×D₁₆	—	8	8	no	—
334	C₂×D₁₆	—	8	8	no	—
335	C₂×D₁₆	—	8	4	no	—
336	C₂×D₁₆	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
341	#493	—	2	4	no	—
342	#493	—	2	4	no	—
343	#493	—	2	2	no	—
344	#493	—	2	4	no	—
345	#493	—	2	2	no	—
346	#493	—	4	2	no	—
347	#493	—	4	2	no	—
348	#493	—	4	1	no	—
349	#493	—	4	2	no	—
350	#493	—	4	2	no	—
351	#493	—	4	2	no	—
352	#493	—	4	2	no	—
353	#493	—	4	2	no	—
354	#493	C₄×D₄	1	4	yes	—
355	#466	—	4	8	no	—
356	#466	—	4	8	no	—
357	#459	—	2	16	no	—
358	#459	—	4	8	no	—
359	#447	—	4	16	no	—
360	#447	—	4	16	no	—
361	C₄×D₈	—	2	4	no	—
362	C₄×D₈	—	2	4	no	—
363	C₄×D₈	—	2	4	no	—
364	C₄×D₈	—	2	2	no	—
365	C₄×D₈	—	2	2	no	—
366	C₄×D₈	—	4	2	no	—
367	C₄×D₈	—	8	4	no	—
368	C₄×D₈	—	8	4	no	—
369	C₄×D₈	—	8	4	no	—
370	C₄×D₈	—	8	8	no	—
371	C₄×D₈	—	8	8	no	—
372	C₄×D₈	—	8	4	no	—
373	C₄×D₈	—	8	16	no	—
374	C₄×D₈	—	8	4	no	—
375	C₄×D₈	—	8	16	no	—
376	C₄×D₈	—	8	4	no	—
377	C₄×D₈	—	8	4	no	—
378	C₄×D₈	—	8	4	no	—
379	C₄×D₈	—	16	4	no	—
380	C₄×D₈	—	16	4	no	—
381	C₄×D₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
382	C₄×D₈	#135	1	4	yes	—
383	C₈×D₄	—	2	4	no	—
384	C₈×D₄	—	2	4	no	—
385	C₈×D₄	—	4	4	no	—
386	C₈×D₄	—	4	2	no	—
387	C₈×D₄	—	4	2	no	—
388	C₈×D₄	—	8	2	no	—
389	C₂×#107	—	4	4	no	—
390	C₂×#107	—	4	2	no	—
391	C₂×#107	—	4	2	no	—
392	C₂×#107	—	4	2	no	—
393	C₂×#107	—	4	2	no	—
394	C₂×#107	—	4	2	no	—
395	C₂×#107	—	4	2	no	—
396	C₂×#107	—	8	4	no	—
397	C₂×#107	—	8	4	no	—
398	C₂×#107	C₂×D₈	1	2	yes	—
399	C₂×#107	C₂×D₈	1	2	yes	—
400	C₂×#107	C₂×D₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×#102	—	2	2	no	—
404	C₂×#102	—	2	2	no	—
405	C₂×#102	—	2	2	no	—
406	C₂×#102	—	4	4	no	—
407	C₂×#102	—	4	4	no	—
408	C₂×#102	—	4	4	no	—
409	C₂×#102	—	4	4	no	—
410	C₂×#102	—	4	4	no	—
411	C₂×#102	—	4	4	no	—
412	C₂×#102	—	8	16	no	—
413	C₂×#102	—	8	2	no	—
414	C₂×#102	—	8	2	no	—
415	C₂×#102	—	8	2	no	—
416	C₂×#102	—	8	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄×C₈	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄×C₈	#120	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₈	#120	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	#390	—	4	4	no	—
435	#390	—	4	4	no	—
436	#390	—	4	2	no	—
437	#390	—	8	2	no	—
438	#390	—	8	1	no	—
439	#389	—	4	4	no	—
440	#388	—	8	4	no	—
441	#386	—	8	2	no	—
442	#386	—	8	4	no	—
443	#386	—	8	4	no	—
444	#385	—	8	2	no	—
445	#385	—	8	4	no	—
446	#384	—	2	2	no	—
447	#384	—	4	1	no	—
448	#380	—	4	4	no	—
449	#379	—	8	2	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
457	C₄³	#120	1	1	yes	characteristic
458	#367	—	8	4	no	—
459	#367	—	8	8	no	—
460	C₄⋊C₁₆	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₁₆	—	4	2	no	—
462	C₄⋊C₁₆	—	4	2	no	—
463	C₄⋊C₁₆	—	4	2	no	—
464	#357	—	4	8	no	—
465	#357	—	8	4	no	—
466	#357	—	8	8	no	—
467	#357	—	8	8	no	—
468	#357	—	8	4	no	—
469	#357	—	8	4	no	—
470	#346	—	2	8	no	—
471	#346	—	4	4	no	—
472	#346	—	8	4	no	—
473	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
474	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
475	C₄×C₁₆	—	4	1	no	—
476	C₄×C₁₆	—	4	1	no	—
477	#340	—	2	2	no	—
478	#340	—	2	2	no	—
479	#340	—	2	2	no	—
480	#340	—	4	4	no	—
481	#340	—	4	4	no	—
482	#336	—	4	2	no	—
483	#336	—	4	2	no	—
484	#336	—	4	2	no	—
485	#335	—	2	2	no	—
486	#335	—	2	2	no	—
487	#335	—	2	2	no	—
488	#335	C₄×D₄	1	4	yes	—
489	#331	—	2	8	no	—
490	#331	—	8	2	no	—
491	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
492	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
493	D₄⋊C₈	—	4	4	no	—
494	C₈²	—	2	2	no	—
495	C₈²	—	2	2	no	—
496	C₈²	—	4	1	no	—
497	C₈²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₈²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₈²	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂⁵	—	8	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
503	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
506	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
508	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
509	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	8	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	16	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	16	4	no	—
513	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
518	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	16	16	no	—
520	C₂³×C₄	—	16	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	32	4	no	—
522	C₂×D₈	—	2	2	no	—
523	C₂×D₈	—	2	2	no	—
524	C₂×D₈	—	2	2	no	—
525	C₂×D₈	—	4	4	no	—
526	C₂×D₈	—	4	4	no	—
527	C₂×D₈	—	4	16	no	—
528	C₂×D₈	—	4	4	no	—
529	C₂×D₈	—	4	4	no	—
530	C₂×D₈	—	4	4	no	—
531	C₂×D₈	—	4	4	no	—
532	C₂×D₈	—	4	4	no	—
533	C₂×D₈	—	4	4	no	—
534	C₂×D₈	—	8	4	no	—
535	C₂×D₈	—	8	4	no	—
536	C₂×D₈	—	8	4	no	—
537	C₂×D₈	—	8	4	no	—
538	C₂×D₈	—	8	2	no	—
539	C₂×D₈	—	8	2	no	—
540	C₂×D₈	—	8	16	no	—
541	C₂×D₈	—	8	16	no	—
542	C₂×D₈	—	8	16	no	—
543	C₂×D₈	—	8	8	no	—
544	C₂×D₈	—	8	8	no	—
545	C₂×D₈	—	8	16	no	—
546	C₂×D₈	—	8	2	no	—
547	C₂×D₈	—	8	2	no	—
548	C₂×D₈	—	8	2	no	—
549	C₂×D₈	—	8	2	no	—
550	C₂×D₈	—	8	2	no	—
551	C₂×D₈	—	8	2	no	—
552	C₂×D₈	—	8	2	no	—
553	C₂×D₈	—	8	2	no	—
554	C₂×D₈	—	8	2	no	—
555	C₂×D₈	—	8	2	no	—
556	C₂×D₈	—	16	2	no	—
557	C₂×D₈	—	16	2	no	—
558	C₂×D₈	—	16	2	no	—
559	C₂×D₈	—	16	2	no	—
560	C₂×D₈	C₄×D₈	1	4	yes	—
561	C₂×D₈	#509	1	4	yes	—
562	C₂×D₈	#509	1	4	yes	—
563	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
570	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
571	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
572	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
573	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
574	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
575	C₂²×C₈	—	16	2	no	—
576	C₂²×C₈	#447	1	2	yes	—
577	C₂²×C₈	#447	1	2	yes	—
578	C₂²×C₈	C₂²×D₈	1	2	yes	—
579	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
580	#127	—	2	4	no	—
581	#127	—	4	4	no	—
582	#127	—	4	2	no	—
583	#127	—	4	2	no	—
584	#127	—	8	2	no	—
585	#127	—	8	1	no	—
586	#121	—	4	16	no	—
587	#121	—	8	8	no	—
588	#120	—	8	8	no	—
589	#120	—	8	8	no	—
590	C₄×D₄	—	2	8	no	—
591	C₄×D₄	—	2	4	no	—
592	C₄×D₄	—	2	4	no	—
593	C₄×D₄	—	4	4	no	—
594	C₄×D₄	—	4	4	no	—
595	C₄×D₄	—	4	2	no	—
596	C₄×D₄	—	4	2	no	—
597	C₄×D₄	—	8	2	no	—
598	C₄×D₄	—	8	8	no	—
599	C₄×D₄	—	8	8	no	—
600	C₄×D₄	—	8	8	no	—
601	C₄×D₄	—	8	8	no	—
602	C₄×D₄	—	16	4	no	—
603	C₄×D₄	—	16	4	no	—
604	C₄×D₄	—	16	4	no	—
605	C₄×D₄	—	16	4	no	—
606	C₄×D₄	—	16	16	no	—
607	C₄×D₄	—	16	4	no	—
608	C₄×D₄	—	16	4	no	—
609	C₄×D₄	—	16	16	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	16	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	16	16	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	16	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
636	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
637	C₂×C₄²	#447	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	#447	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	#453	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	#453	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
642	D₁₆	—	8	32	no	—
643	D₁₆	—	8	16	no	—
644	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
645	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
646	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
647	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
648	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
649	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
650	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
651	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
652	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
653	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
654	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
655	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
656	#107	—	2	2	no	—
657	#107	—	2	2	no	—
658	#107	—	2	2	no	—
659	#107	—	2	2	no	—
660	#107	—	8	8	no	—
661	#107	—	8	2	no	—
662	#107	—	8	2	no	—
663	#107	—	8	4	no	—
664	#107	—	8	4	no	—
665	#107	—	8	2	no	—
666	#107	—	8	2	no	—
667	#107	—	16	2	no	—
668	#107	—	16	2	no	—
669	#107	C₄×D₈	1	4	yes	—
670	#107	#509	1	4	yes	—
671	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
673	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
674	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
675	#102	—	2	8	no	—
676	#102	—	2	4	no	—
677	#102	—	2	4	no	—
678	#102	—	4	16	no	—
679	#102	—	4	4	no	—
680	#102	—	8	8	no	—
681	#102	—	8	8	no	—
682	#102	—	8	8	no	—
683	#102	—	16	4	no	—
684	#102	—	16	4	no	—
685	#102	—	16	4	no	—
686	#102	—	16	4	no	—
687	#102	—	16	4	no	—
688	#102	—	16	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
692	C₄×C₈	—	2	4	no	—
693	C₄×C₈	—	2	2	no	—
694	C₄×C₈	—	2	2	no	—
695	C₄×C₈	—	2	2	no	—
696	C₄×C₈	—	2	2	no	—
697	C₄×C₈	—	2	2	no	—
698	C₄×C₈	—	2	2	no	—
699	C₄×C₈	—	2	1	no	—
700	C₄×C₈	—	2	2	no	—
701	C₄×C₈	—	4	2	no	—
702	C₄×C₈	—	4	2	no	—
703	C₄×C₈	—	4	2	no	—
704	C₄×C₈	—	8	4	no	—
705	C₄×C₈	—	8	4	no	—
706	C₄×C₈	—	8	2	no	—
707	C₄×C₈	—	8	2	no	—
708	C₄×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₄×C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
710	C₄×C₈	#525	1	1	yes	characteristic
711	C₄×C₈	#525	1	2	yes	—
712	C₄×C₈	C₂×#135	1	2	yes	—
713	C₄×C₈	#575	1	2	yes	—
714	#95	—	4	2	no	—
715	#95	—	4	2	no	—
716	#95	—	4	2	no	—
717	#95	—	8	4	no	—
718	C₂⁴	—	4	2	no	—
719	C₂⁴	—	8	8	no	—
720	C₂⁴	—	8	2	no	—
721	C₂⁴	—	16	8	no	—
722	C₂⁴	—	16	8	no	—
723	C₂⁴	—	16	1	no	—
724	C₂⁴	—	32	2	no	—
725	C₂⁴	—	32	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	8	no	—
733	C₂×D₄	—	4	4	no	—
734	C₂×D₄	—	8	16	no	—
735	C₂×D₄	—	8	32	no	—
736	C₂×D₄	—	8	4	no	—
737	C₂×D₄	—	8	4	no	—
738	C₂×D₄	—	8	2	no	—
739	C₂×D₄	—	8	4	no	—
740	C₂×D₄	—	8	4	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	4	no	—
743	C₂×D₄	—	8	4	no	—
744	C₂×D₄	—	16	2	no	—
745	C₂×D₄	—	16	2	no	—
746	C₂×D₄	—	16	2	no	—
747	C₂×D₄	—	16	2	no	—
748	C₂×D₄	—	16	16	no	—
749	C₂×D₄	—	16	16	no	—
750	C₂×D₄	—	16	16	no	—
751	C₂×D₄	—	16	8	no	—
752	C₂×D₄	—	16	8	no	—
753	C₂×D₄	—	16	2	no	—
754	C₂×D₄	—	16	2	no	—
755	C₂×D₄	—	16	1	no	—
756	C₂×D₄	—	16	2	no	—
757	C₂×D₄	—	16	2	no	—
758	C₂×D₄	—	16	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	16	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	32	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	32	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	32	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	32	32	no	—
785	C₂²×C₄	—	32	4	no	—
786	C₂²×C₄	#1619	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	#1619	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	#1619	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂×#447	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
791	D₈	—	2	4	no	—
792	D₈	—	2	4	no	—
793	D₈	—	2	4	no	—
794	D₈	—	8	8	no	—
795	D₈	—	8	8	no	—
796	D₈	—	8	32	no	—
797	D₈	—	8	4	no	—
798	D₈	—	8	4	no	—
799	D₈	—	8	4	no	—
800	D₈	—	8	4	no	—
801	D₈	—	8	4	no	—
802	D₈	—	8	4	no	—
803	D₈	—	16	4	no	—
804	D₈	—	16	4	no	—
805	D₈	—	16	4	no	—
806	D₈	—	16	4	no	—
807	D₈	—	16	4	no	—
808	D₈	—	16	4	no	—
809	D₈	—	16	2	no	—
810	D₈	—	16	2	no	—
811	D₈	#2177	1	8	yes	complemented
812	C₂×C₈	—	2	2	no	—
813	C₂×C₈	—	2	2	no	—
814	C₂×C₈	—	2	2	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	1	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	2	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	2	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	2	2	no	—
825	C₂×C₈	—	4	1	no	—
826	C₂×C₈	—	4	1	no	—
827	C₂×C₈	—	4	4	no	—
828	C₂×C₈	—	8	2	no	—
829	C₂×C₈	—	8	2	no	—
830	C₂×C₈	—	8	4	no	—
831	C₂×C₈	—	8	4	no	—
832	C₂×C₈	—	8	4	no	—
833	C₂×C₈	—	8	4	no	—
834	C₂×C₈	—	8	2	no	—
835	C₂×C₈	—	8	2	no	—
836	C₂×C₈	—	8	2	no	—
837	C₂×C₈	—	16	8	no	—
838	C₂×C₈	C₂×C₄×D₈	1	2	yes	—
839	C₂×C₈	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
840	C₂×C₈	#3100	1	2	yes	—
841	C₂×C₈	#3105	1	2	yes	—
842	C₂×C₈	C₂×#509	1	2	yes	—
843	C₂×C₈	C₂×#509	1	2	yes	—
844	C₂×C₈	C₂×#509	1	2	yes	—
845	C₂×C₈	#3414	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	16	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	16	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	16	8	no	—
857	C₄⋊C₄	—	16	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	16	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	16	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	16	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	16	8	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	32	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	32	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	32	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	32	2	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	2	2	no	—
873	C₄²	—	2	2	no	—
874	C₄²	—	2	2	no	—
875	C₄²	—	2	2	no	—
876	C₄²	—	4	1	no	—
877	C₄²	—	8	4	no	—
878	C₄²	—	8	4	no	—
879	C₄²	—	8	2	no	—
880	C₄²	—	8	2	no	—
881	C₄²	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	#3002	1	2	yes	—
883	C₄²	#3018	1	1	yes	characteristic
884	C₁₆	—	2	8	no	—
885	C₁₆	—	4	4	no	—
886	C₁₆	—	8	4	no	—
887	C₁₆	—	16	2	no	—
888	C₂³	—	4	4	no	—
889	C₂³	—	4	4	no	—
890	C₂³	—	4	4	no	—
891	C₂³	—	8	2	no	—
892	C₂³	—	8	2	no	—
893	C₂³	—	8	2	no	—
894	C₂³	—	8	2	no	—
895	C₂³	—	8	4	no	—
896	C₂³	—	16	32	no	—
897	C₂³	—	16	2	no	—
898	C₂³	—	16	2	no	—
899	C₂³	—	16	4	no	—
900	C₂³	—	16	4	no	—
901	C₂³	—	16	2	no	—
902	C₂³	—	32	8	no	—
903	C₂³	—	32	8	no	—
904	C₂³	—	32	16	no	—
905	C₂³	—	32	8	no	—
906	C₂³	—	32	1	no	—
907	C₂³	—	32	1	no	—
908	C₂³	—	32	2	no	—
909	C₂³	—	32	2	no	—
910	C₂³	C₂×#1619	1	1	yes	characteristic
911	D₄	—	2	8	no	—
912	D₄	—	4	4	no	—
913	D₄	—	4	4	no	—
914	D₄	—	4	4	no	—
915	D₄	—	8	8	no	—
916	D₄	—	8	8	no	—
917	D₄	—	16	4	no	—
918	D₄	—	16	4	no	—
919	D₄	—	16	32	no	—
920	D₄	—	16	4	no	—
921	D₄	—	16	4	no	—
922	D₄	—	16	4	no	—
923	D₄	—	16	4	no	—
924	D₄	—	32	2	no	—
925	D₄	—	32	2	no	—
926	D₄	—	32	2	no	—
927	D₄	—	32	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	4	no	—
937	C₂×C₄	—	4	4	no	—
938	C₂×C₄	—	8	16	no	—
939	C₂×C₄	—	8	2	no	—
940	C₂×C₄	—	8	2	no	—
941	C₂×C₄	—	8	2	no	—
942	C₂×C₄	—	8	2	no	—
943	C₂×C₄	—	8	4	no	—
944	C₂×C₄	—	8	4	no	—
945	C₂×C₄	—	8	4	no	—
946	C₂×C₄	—	8	4	no	—
947	C₂×C₄	—	8	2	no	—
948	C₂×C₄	—	8	2	no	—
949	C₂×C₄	—	8	2	no	—
950	C₂×C₄	—	16	8	no	—
951	C₂×C₄	—	16	2	no	—
952	C₂×C₄	—	16	4	no	—
953	C₂×C₄	—	32	8	no	—
954	C₂×C₄	—	32	8	no	—
955	C₂×C₄	—	32	16	no	—
956	C₂×C₄	—	32	1	no	—
957	C₂×C₄	—	32	2	no	—
958	C₂×C₄	—	64	4	no	—
959	C₂×C₄	#12310	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	#18480	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	#18516	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₄×#447	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₄×#453	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	#33517	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	#33520	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	#33539	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	#33541	1	2	yes	—
968	C₈	—	2	2	no	—
969	C₈	—	2	2	no	—
970	C₈	—	2	2	no	—
971	C₈	—	2	2	no	—
972	C₈	—	4	2	no	—
973	C₈	—	4	2	no	—
974	C₈	—	4	2	no	—
975	C₈	—	8	4	no	—
976	C₈	—	16	2	no	—
977	C₈	C₂×#2177	1	2	yes	—
978	C₈	C₄×#509	1	2	yes	—
979	C₈	#33669	1	2	yes	—
980	C₈	#33674	1	2	yes	—
981	C₂²	—	4	8	no	—
982	C₂²	—	8	4	no	—
983	C₂²	—	8	4	no	—
984	C₂²	—	8	4	no	—
985	C₂²	—	8	4	no	—
986	C₂²	—	8	4	no	—
987	C₂²	—	8	4	no	—
988	C₂²	—	16	4	no	—
989	C₂²	—	16	8	no	—
990	C₂²	—	32	32	no	—
991	C₂²	—	32	2	no	—
992	C₂²	—	32	4	no	—
993	C₂²	—	32	2	no	—
994	C₂²	—	32	2	no	—
995	C₂²	—	32	4	no	—
996	C₂²	—	64	1	no	—
997	C₂²	—	64	2	no	—
998	C₂²	—	64	1	no	—
999	C₂²	C₄×#1619	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	C₂×#12310	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	#488869	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	#488889	1	2	yes	—
1003	C₂²	#488893	1	2	yes	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	4	1	no	—
1009	C₄	—	8	4	no	—
1010	C₄	—	8	4	no	—
1011	C₄	—	16	2	no	—
1012	C₄	—	32	2	no	—
1013	C₄	—	64	1	no	—
1014	C₄	#489283	1	2	yes	—
1015	C₄	#489284	1	2	yes	—
1016	C₄	#495688	1	2	yes	—
1017	C₄	#495715	1	2	yes	—
1018	C₂	—	8	8	no	—
1019	C₂	—	32	4	no	—
1020	C₂	—	64	2	no	—
1021	C₂	#72214276	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	C₄×#12310	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#72225208	1	2	yes	—
1024	C₂	#72225210	1	2	yes	—
1025	C₂	#72225213	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#1619
commutator	C₈²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₈²	C₂⁴
prime radical	C₂×#123275	C₂
LCS	G ▷ C₈² ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄×C₈² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈² ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72225202	C₂	semidirect
2. #72225198	C₂	semidirect
3. #72225193	C₂	semidirect
4. #72225188	C₂	semidirect
5. #72225182	C₂	semidirect
7. #72216562	C₂	semidirect
8. #72216536	C₂	semidirect
9. C₄×D₈²	C₂	semidirect
10. #72216276	C₂	semidirect
11. #72216165	C₂	semidirect
24. C₄×#1712	C₂²	semidirect
30. #141665	C₂²	semidirect
31. #141247	C₂²	semidirect
32. #140433	C₂²	semidirect
35. #135778	C₂²	semidirect
37. #129093	C₂²	semidirect
39. C₈×#346	C₂²	semidirect
40. #123275	C₄	semidirect
45. #93064	C₂²	semidirect
46. #92931	C₂²	semidirect
47. #92931	C₂²	semidirect
74. D₈²	C₂×C₄	semidirect
94. #12515	C₂×C₄	semidirect
96. #12424	C₂×C₄	semidirect
132. #7096	C₂×C₄	semidirect
134. #7068	C₂×C₄	semidirect
252. #1712	C₂²×C₄	semidirect
279. #1370	C₂²×C₄	semidirect
285. C₈×C₁₆	C₂²×C₄	semidirect
811. D₈	#2177	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72225202	2
#72225198	2
#72225193	2
#72225188	2
#72225182	2
C₂×#123275	2
#72216562	2
#72216536	2
C₄×D₈²	2
#72216276	2
#72216165	2