Subgroups — #72225255

Order 4096.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72225227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#72225226	—	2	2	no	—
3	#72225214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#72225212	—	2	2	no	—
5	#72225206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#72225173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#72225171	—	2	2	no	—
8	#72225169	—	2	4	no	—
9	#72225138	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#72225128	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×#7333	—	2	2	no	—
12	#72216316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#72216311	—	2	2	no	—
14	#72216305	—	2	2	no	—
15	#72216296	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#72216283	C₄	1	2	yes	—
17	#72216261	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#72216241	C₂²	1	2	yes	—
19	C₈×#1398	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#72216161	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#513082	—	2	2	no	—
22	#491485	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	#483943	—	2	2	no	—
24	#483943	—	2	2	no	—
25	#213237	—	2	2	no	—
26	C₄×#1398	—	2	1	no	—
27	C₄×#1398	D₄	1	2	yes	—
28	#151732	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#151724	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#151718	C₈	1	2	yes	complemented
31	#151715	—	2	2	no	—
32	#151129	—	4	4	no	—
33	#151085	—	4	4	no	—
34	#151055	—	2	2	no	—
35	#150160	—	2	4	no	—
36	C₂×#7333	—	2	8	no	—
37	#149502	D₄	1	2	yes	—
38	#149499	—	2	1	no	—
39	#149495	D₄	1	2	yes	—
40	C₈×M₆₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₈×M₆₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	#141812	—	2	2	no	—
43	#141786	—	2	2	no	—
44	#141786	—	2	2	no	—
45	#140533	—	4	4	no	—
46	#135796	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	#135713	—	2	2	no	—
48	C₄×#1313	—	2	1	no	—
49	C₄×#1313	—	2	1	no	—
50	#126522	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₈×#346	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#122921	—	2	2	no	—
53	#122921	—	2	2	no	—
54	#122480	—	4	4	no	—
55	#94857	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#93877	—	4	4	no	—
57	#93757	—	4	8	no	—
58	#33733	—	2	2	no	—
59	#33733	—	2	2	no	—
60	#21705	—	4	2	no	—
61	#19603	—	2	2	no	—
62	#17956	—	4	2	no	—
63	#17956	—	4	2	no	—
64	#13733	—	2	2	no	—
65	#13725	—	2	2	no	—
66	#13719	—	2	4	no	—
67	#13697	—	4	4	no	—
68	#13654	—	4	4	no	—
69	C₂×#1398	—	2	4	no	—
70	C₂×#1398	—	2	4	no	—
71	C₄×M₆₄	—	2	2	no	—
72	C₄×M₆₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₄×M₆₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
74	#12900	—	4	2	no	—
75	C₄×#346	—	2	1	no	—
76	C₄×#346	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#346	#41	1	1	yes	characteristic
78	#12521	C₂×C₈	1	2	yes	—
79	#12515	C₂×C₈	1	2	yes	—
80	#12509	—	2	2	no	—
81	#12503	—	2	2	no	—
82	#12503	—	2	2	no	—
83	#12086	—	4	4	no	—
84	#12086	—	4	4	no	—
85	#12045	—	4	4	no	—
86	#12045	—	4	4	no	—
87	#12023	—	2	2	no	—
88	#12023	—	2	2	no	—
89	#11996	—	4	2	no	—
90	#11996	—	4	2	no	—
91	#11671	—	4	2	no	—
92	#11671	—	4	2	no	—
93	C₂×#1336	—	8	8	no	—
94	C₂×#1313	—	2	4	no	—
95	C₂×#1313	—	4	2	no	—
96	C₂×#1312	—	2	2	no	—
97	C₂×#1311	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#1311	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×C₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×C₁₆	#41	1	1	yes	characteristic
101	#9856	—	4	2	no	—
102	#9844	—	4	2	no	—
103	#9844	—	4	2	no	—
104	#8823	—	2	2	no	—
105	C₄×#322	—	2	1	no	—
106	C₄×#322	—	2	2	no	—
107	C₄×C₈²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	#7463	—	4	4	no	—
109	#7385	—	4	8	no	—
110	#7333	—	4	16	no	—
111	#7332	—	2	4	no	—
112	#7331	—	4	2	no	—
113	#7330	D₈	1	4	yes	—
114	#7330	SD₁₆	1	4	yes	—
115	#7329	—	2	1	no	—
116	#7329	M₁₆	1	2	yes	—
117	C₈×C₃₂	—	2	1	no	—
118	C₈×C₃₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
119	C₈×C₃₂	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
120	#7099	—	4	4	no	—
121	#7099	—	4	4	no	—
122	#7070	—	8	8	no	—
123	#3169	—	4	2	no	—
124	#3169	—	4	2	no	—
125	#3147	—	4	2	no	—
126	C₂×#443	—	8	4	no	—
127	#2931	—	8	2	no	—
128	C₂×D₃₂	—	4	4	no	—
129	C₂×M₆₄	—	2	2	no	—
130	C₂×M₆₄	—	2	4	no	—
131	C₂×M₆₄	#104	1	4	yes	—
132	#2252	—	2	2	no	—
133	#2252	—	2	2	no	—
134	#2246	—	2	2	no	—
135	#2246	—	2	2	no	—
136	#2240	—	4	2	no	—
137	#2240	—	4	2	no	—
138	#2215	—	4	4	no	—
139	#2215	—	4	4	no	—
140	C₄×D₁₆	—	4	4	no	—
141	C₄×D₁₆	—	4	4	no	—
142	C₂×#364	—	8	4	no	—
143	#2150	—	8	2	no	—
144	C₂×#346	—	2	2	no	—
145	C₂×#346	—	2	2	no	—
146	C₂×#346	—	2	2	no	—
147	C₂×#346	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₆	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₆	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₆	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₆	#124	1	1	yes	characteristic
153	#1974	—	8	4	no	—
154	#1962	—	8	2	no	—
155	#1848	—	4	2	no	—
156	C₄²×C₈	—	4	1	no	—
157	C₄²×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
159	#1713	—	2	2	no	—
160	#1712	—	2	2	no	—
161	#1709	—	4	2	no	—
162	#1706	—	4	2	no	—
163	#1706	—	4	2	no	—
164	#1589	—	8	4	no	—
165	#1589	—	8	2	no	—
166	#1589	—	8	2	no	—
167	C₈×D₈	—	8	4	no	—
168	C₈×D₈	—	8	2	no	—
169	C₈×D₈	—	8	2	no	—
170	#1567	—	4	2	no	—
171	#1567	—	4	2	no	—
172	#1492	—	8	2	no	—
173	#1492	—	8	2	no	—
174	C₂×#322	—	2	2	no	—
175	C₂×#322	—	4	1	no	—
176	C₂×#322	—	4	4	no	—
177	C₂×C₈²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈²	#127	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	#1424	—	4	4	no	—
181	#1415	—	4	8	no	—
182	#1398	—	2	16	no	—
183	#1398	—	4	8	no	—
184	#1397	—	4	2	no	—
185	#1397	#102	1	4	yes	—
186	#1397	#102	1	4	yes	—
187	C₄×C₃₂	—	2	2	no	—
188	C₄×C₃₂	—	4	2	no	—
189	C₄×C₃₂	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
190	C₄×C₃₂	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
191	#1372	—	4	4	no	—
192	#1372	—	4	4	no	—
193	#1367	—	8	4	no	—
194	#1367	—	8	2	no	—
195	#1367	—	8	2	no	—
196	#1336	—	16	16	no	—
197	#1331	—	8	4	no	—
198	#1331	—	8	4	no	—
199	#1313	—	4	8	no	—
200	#1313	—	8	4	no	—
201	#1312	—	4	4	no	—
202	#1311	C₂×D₈	1	2	yes	—
203	#1311	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
204	#1311	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
205	C₈×C₁₆	—	2	2	no	—
206	C₈×C₁₆	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₈×C₁₆	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₈×C₁₆	#131	1	1	yes	characteristic
209	C₈×C₁₆	#131	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#135	—	8	4	no	—
211	C₂×#131	—	16	2	no	—
212	#532	—	8	2	no	—
213	C₂×D₁₆	—	4	4	no	—
214	C₂×D₁₆	—	4	4	no	—
215	C₂×M₃₂	—	16	2	no	—
216	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₆	C₂×#104	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₆	#444	1	2	yes	—
221	#500	—	4	2	no	—
222	#500	—	4	2	no	—
223	#495	—	8	4	no	—
224	#494	—	4	2	no	—
225	#493	—	4	2	no	—
226	#493	—	4	2	no	—
227	#493	—	4	2	no	—
228	#492	—	8	2	no	—
229	#486	—	8	2	no	—
230	#486	—	8	2	no	—
231	#466	—	8	4	no	—
232	#466	—	8	2	no	—
233	#466	—	8	2	no	—
234	#443	—	16	8	no	—
235	#443	—	16	8	no	—
236	C₄×D₈	—	8	4	no	—
237	C₄×D₈	—	8	2	no	—
238	C₄×D₈	—	8	2	no	—
239	#436	—	16	2	no	—
240	#436	—	16	2	no	—
241	C₈×D₄	—	16	2	no	—
242	C₈×D₄	—	16	2	no	—
243	C₂×#108	—	8	4	no	—
244	#423	—	8	2	no	—
245	C₂×#104	—	16	4	no	—
246	#408	—	16	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	8	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	#390	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₈	#442	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₈	#469	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₈	#496	1	2	yes	—
256	C₄³	#469	1	1	yes	characteristic
257	D₃₂	—	8	8	no	—
258	M₆₄	—	2	8	no	—
259	M₆₄	—	2	8	no	—
260	M₆₄	—	4	8	no	—
261	C₂×C₃₂	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃₂	—	4	4	no	—
263	C₂×C₃₂	D₄⋊C₈	1	4	yes	—
264	C₂×C₃₂	D₄⋊C₈	1	4	yes	—
265	#366	—	4	4	no	—
266	#366	—	4	4	no	—
267	#364	—	16	8	no	—
268	C₄⋊C₁₆	—	16	2	no	—
269	C₄⋊C₁₆	—	16	2	no	—
270	#357	—	8	4	no	—
271	#357	—	8	4	no	—
272	#346	—	2	8	no	—
273	#346	—	4	4	no	—
274	#346	—	4	4	no	—
275	#346	—	8	2	no	—
276	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₆	—	8	2	no	—
279	C₄×C₁₆	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₆	#408	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₆	C₂×#102	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₆	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₆	#436	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₆	#442	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₆	#469	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₆	#486	1	2	yes	—
287	#335	—	8	4	no	—
288	#335	—	8	2	no	—
289	#335	—	8	2	no	—
290	D₄⋊C₈	—	16	4	no	—
291	D₄⋊C₈	—	16	2	no	—
292	D₄⋊C₈	—	16	2	no	—
293	#322	—	4	4	no	—
294	#322	—	8	2	no	—
295	#322	—	8	8	no	—
296	C₈²	—	2	4	no	—
297	C₈²	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₈²	#436	1	1	yes	characteristic
299	C₈²	#444	1	2	yes	—
300	C₈²	#492	1	1	yes	characteristic
301	C₈²	#493	1	1	yes	characteristic
302	C₈²	#496	1	2	yes	—
303	C₂×#41	—	16	2	no	—
304	#135	—	16	8	no	—
305	#135	—	16	8	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	8	4	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	16	4	no	—
308	C₂×D₈	—	8	4	no	—
309	C₂×D₈	—	8	4	no	—
310	C₂×D₈	—	8	2	no	—
311	C₂×D₈	—	8	2	no	—
312	#131	—	32	4	no	—
313	#131	—	32	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	16	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	32	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	32	2	no	—
320	C₂²×C₈	#1962	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	#1975	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	AGL(1,ℤ/16)	1	4	yes	—
323	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
324	#127	—	8	2	no	—
325	#124	—	16	2	no	—
326	#121	—	16	2	no	—
327	#121	—	16	2	no	—
328	C₄×D₄	—	16	2	no	—
329	C₄×D₄	—	16	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄²	#1972	1	1	yes	characteristic
333	D₁₆	—	8	8	no	—
334	D₁₆	—	8	8	no	—
335	M₃₂	—	32	4	no	—
336	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
340	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
343	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
344	C₂×C₁₆	—	8	2	no	—
345	C₂×C₁₆	—	32	2	no	—
346	C₂×C₁₆	C₂×D₄⋊C₈	1	2	yes	—
347	C₂×C₁₆	#1492	1	2	yes	—
348	C₂×C₁₆	#1580	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₆	#1594	1	2	yes	—
350	#108	—	16	8	no	—
351	#107	—	8	4	no	—
352	#107	—	8	2	no	—
353	#107	—	8	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	16	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	16	2	no	—
356	#104	—	32	8	no	—
357	#102	—	16	4	no	—
358	#102	—	16	2	no	—
359	#102	—	16	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	32	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	32	2	no	—
362	C₄×C₈	—	2	4	no	—
363	C₄×C₈	—	2	2	no	—
364	C₄×C₈	—	2	2	no	—
365	C₄×C₈	—	4	2	no	—
366	C₄×C₈	—	4	8	no	—
367	C₄×C₈	—	8	2	no	—
368	C₄×C₈	—	8	2	no	—
369	C₄×C₈	—	16	4	no	—
370	C₄×C₈	#1580	1	2	yes	—
371	C₄×C₈	#1594	1	2	yes	—
372	C₄×C₈	#1715	1	2	yes	—
373	C₄×C₈	#1721	1	2	yes	—
374	C₄×C₈	#1954	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₈	#1957	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₈	#1972	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₈	#1975	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₈	AGL(1,ℤ/16)	1	4	yes	—
379	C₃₂	—	2	8	no	—
380	C₃₂	—	2	4	no	—
381	C₃₂	—	8	4	no	—
382	C₃₂	#1336	1	8	yes	complemented
383	#41	—	32	4	no	—
384	#41	—	32	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
386	C₂×D₄	—	16	2	no	—
387	C₂×D₄	—	16	2	no	—
388	C₂×D₄	—	16	2	no	—
389	C₂×D₄	—	32	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	32	2	no	—
392	C₂²×C₄	#9849	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	#13249	1	2	yes	—
394	Q₁₆	—	16	8	no	—
395	SD₁₆	—	32	8	no	—
396	D₈	—	16	8	no	—
397	D₈	—	16	8	no	—
398	D₈	—	16	4	no	—
399	D₈	—	16	4	no	—
400	M₁₆	—	32	4	no	—
401	M₁₆	—	64	4	no	—
402	C₂×C₈	—	2	8	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	4	1	no	—
409	C₂×C₈	—	4	4	no	—
410	C₂×C₈	—	4	1	no	—
411	C₂×C₈	—	16	2	no	—
412	C₂×C₈	—	16	4	no	—
413	C₂×C₈	—	32	2	no	—
414	C₂×C₈	—	64	2	no	—
415	C₂×C₈	—	64	2	no	—
416	C₂×C₈	#9638	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈	#9659	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈	#9849	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈	#9862	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈	#12067	1	4	yes	—
421	C₂×C₈	#12089	1	4	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	16	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	16	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	32	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	32	2	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	4	1	no	—
428	C₄²	—	4	4	no	—
429	C₄²	#9659	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	#9837	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	#13249	1	2	yes	—
432	C₁₆	—	2	4	no	—
433	C₁₆	—	2	2	no	—
434	C₁₆	—	2	2	no	—
435	C₁₆	—	4	2	no	—
436	C₁₆	—	16	2	no	—
437	C₁₆	—	64	2	no	—
438	C₁₆	C₂×#1336	1	4	yes	—
439	C₁₆	#12068	1	4	yes	—
440	C₂³	—	32	2	no	—
441	C₂³	#141800	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	32	4	no	—
443	D₄	—	32	2	no	—
444	D₄	—	32	4	no	—
445	D₄	—	32	4	no	—
446	D₄	—	32	2	no	—
447	D₄	—	64	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄	—	32	2	no	—
454	C₂×C₄	—	64	2	no	—
455	C₂×C₄	—	64	2	no	—
456	C₂×C₄	#102117	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#140751	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#141758	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#141800	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	2	1	no	—
461	C₈	—	2	4	no	—
462	C₈	—	2	1	no	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	4	2	no	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	32	2	no	—
467	C₈	—	64	2	no	—
468	C₈	#140533	1	2	yes	—
469	C₈	#140753	1	2	yes	—
470	C₈	AGL(1,ℤ/32)	1	8	yes	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	64	2	no	—
474	C₂²	—	64	2	no	—
475	C₂²	—	64	2	no	—
476	C₂²	#72216172	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	64	2	no	—
481	C₄	#72225174	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#72225183	1	4	yes	—
483	C₄	#72225226	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	4	1	no	—
485	C₂	—	128	2	no	—
486	C₂	#72225186	1	2	yes	—
487	C₂	#72225227	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#72216172
commutator	C₈×C₁₆	C₂²×C₈
Frattini, cosocle	C₈×#346	C₂³
prime radical	#72216261	C₄
LCS	G ▷ C₈×C₁₆ ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₈² ◁ #72216161 ◁ G
LECS	G ▷ C₈×#346 ▷ C₂×C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72225227	C₂	semidirect
3. #72225214	C₂	semidirect
5. #72225206	C₂	semidirect
6. #72225173	C₂	semidirect
28. #151732	C₈	semidirect
29. #151724	C₈	semidirect
30. #151718	C₈	semidirect
382. C₃₂	#1336	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72225227	2
#72225214	2
#72225206	2
#72225173	2
#72216316	2