Finite Group Databasebeta

← #72225545

Subgroups — #72225545

Order 2048.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72225531C212yesmaximal, complemented
2#72225521C212yesmaximal, complemented
3#72225513C212yesmaximal, complemented
4#72225508C212yesmaximal, complemented
5#72225493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72225478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72225461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72225449C211yesmaximal, characteristic
9#72225413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C8×#2177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#72216249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#512914C2212yes—
13C2×#13658—22no—
14#496112—21no—
15#496112C2212yes—
16C4×#2177C2211yescharacteristic
17#491465C2211yescharacteristic
18C2×#12045C2211yescharacteristic
19C2×C8×D16C2211yescharacteristic
20#213237—21no—
21C4×C8×D8—21no—
22#152992C2212yes—
23#152871C2212yes—
24#152829—22no—
25#152549—22no—
26#152276C2212yes—
27#151979C2212yes—
28#151972—22no—
29#151632C414yescomplemented
30#151630C412yescomplemented
31#151628C412yescomplemented
32#151026C2211yescharacteristic
33#151026C2211yescharacteristic
34#150944C2212yes—
35#150939C2212yes—
36#141684—21no—
37#141684C2212yes—
38#141671—21no—
39#135781C2211yescharacteristic
40#129146C2211yescharacteristic
41C8×#367C2211yescharacteristic
42#129099C2211yescharacteristic
43#128666—21no—
44C8×#357—21no—
45#128531—21no—
46C8×#346C2211yescharacteristic
47#94358C2212yes—
48#94357C2212yes—
49#94016C2212yes—
50C2×#2263—22no—
51#33713—21no—
52#33713C2312yes—
53C2×#2179—22no—
54C2×#2179—22no—
55C2×#2179—42no—
56C2×#2177D411yescharacteristic
57C2×#2177D411yescharacteristic
58C2×C4×D16C2311yescharacteristic
59#21705—22no—
60C42×D8—21no—
61C4×C8×D4—41no—
62#19603—21no—
63#17956—41no—
64#17956—41no—
65C2×C8×D8—21no—
66C2×C8×D8—21no—
67#13689—24no—
68#13687C2×C414yes—
69#13685C2×C414yes—
70#13658—48no—
71C2×#1426—22no—
72#13627C2312yes—
73#13627C2312yes—
74C2×#1419—22no—
75C2×#1418—22no—
76C2×#1418—22no—
77#13616—22no—
78C2×#1398—22no—
79#13242—22no—
80#13242—22no—
81#13242—42no—
82#13208—22no—
83#13208—22no—
84#12909—21no—
85#12909C2312yes—
86#12674D411yescharacteristic
87#12674D411yescharacteristic
88C4×#367C2311yescharacteristic
89#12637—21no—
90#12637—21no—
91C4×#357—21no—
92C4×#346D411yescharacteristic
93C4×#346C2311yescharacteristic
94#12518—21no—
95#12518C2×C412yescomplemented
96#12517—21no—
97#12516C2×C411yescharacteristic, complemented
98#12515C2×C411yescharacteristic, complemented
99#12045—22no—
100#12045—22no—
101C8×D16—21no—
102C8×D16—21no—
103C8×D16C2×C412yes—
104C8×D16C2×C412yes—
105C2×#1372C2311yescharacteristic
106C2×#1371C2311yescharacteristic
107C2×#1331—21no—
108C2×#1331—21no—
109C2×#1311D411yescharacteristic
110C2×#1311C2311yescharacteristic
111C2×C8×C16D411yescharacteristic
112C2×C8×C16C2311yescharacteristic
113#9856—22no—
114#9844—41no—
115#9844—41no—
116#8823—21no—
117C8×#107—21no—
118C8×#107—21no—
119C4×#335—21no—
120C8×#102—41no—
121C8×#102—41no—
122C4×D4⋊C8—41no—
123C4×C82D411yescharacteristic
124#7478—22no—
125#7474—22no—
126#7466—22no—
127#7458—21no—
128#7458—21no—
129#7458C2×C412yescomplemented
130#7458C2×C412yescomplemented
131#7446—24no—
132#7445C2×C414yescomplemented
133#7444C2×C414yescomplemented
134#7171—21no—
135#7171—21no—
136#7154—21no—
137C2×#508—22no—
138C2×#508—22no—
139C2×#508—42no—
140C22×D16C2×D411yescharacteristic
141#3169—41no—
142#3169—41no—
143#3147—22no—
144C2×#443—42no—
145C2×#443—42no—
146C2×C4×D8—21no—
147C2×C4×D8—21no—
148C2×C4×D8—21no—
149#2931—42no—
150C2×C8×D4—41no—
151C2×C8×D4—41no—
152C22×C4×C8—81no—
153C42×D4—41no—
154#2263—44no—
155#2263—44no—
156C2×SD64—24no—
157C2×D32—24no—
158C2×M64—22no—
159C2×M64—22no—
160#2249—22no—
161#2249—22no—
162#2249—42no—
163#2248—22no—
164#2248—22no—
165#2247—21no—
166#2247C22×C412yes—
167#2246—21no—
168#2246C22×C412yes—
169#2179—44no—
170#2179—44no—
171#2179—88no—
172#2179—84no—
173#2177—22no—
174#2177—22no—
175#2177—22no—
176#2177D814yescomplemented
177C4×D16—21no—
178C4×D16—21no—
179C4×D16C22×C412yes—
180C4×D16#4112yes—
181C2×#368—22no—
182C2×#368—22no—
183C2×#368—42no—
184C2×#367C2×D411yescharacteristic
185C2×#367C2×D411yescharacteristic
186C2×#366C2×D411yescharacteristic
187C2×#359—44no—
188C2×#359—42no—
189C2×#359—42no—
190C2×#357—21no—
191C2×#357—21no—
192C2×#357—21no—
193C2×#346—21no—
194C2×#346—21no—
195C2×#346C2×D411yescharacteristic
196C2×#346C2×D411yescharacteristic
197C2×#346#4111yescharacteristic
198C2×#346#4111yescharacteristic
199C2×C4×C16C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×C16C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×C16C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×C16C2411yescharacteristic
203#1974—42no—
204#1974—42no—
205#1962—42no—
206#1848—22no—
207C4×#107—21no—
208C4×#107—21no—
209C4×#107—21no—
210C8×C4⋊C4—41no—
211C8×C4⋊C4—41no—
212C4×C4⋊C8—41no—
213C4×#102—41no—
214C4×#102—41no—
215C4×#102—41no—
216C8×C22⋊C4—81no—
217C8×C22⋊C4—81no—
218C4×C22⋊C8—81no—
219C42×C8D811yescharacteristic
220C42×C8D811yescharacteristic
221C42×C8C2×D411yescharacteristic
222#1713—21no—
223#1712—21no—
224#1709—22no—
225#1706—41no—
226#1706—41no—
227#1589—81no—
228#1589—81no—
229#1589—82no—
230C8×D8—24no—
231C8×D8—22no—
232C8×D8—22no—
233C8×D8—42no—
234C8×D8—41no—
235C8×D8—41no—
236C8×D8—81no—
237C8×D8—81no—
238C8×D8—82no—
239#1567—41no—
240#1567—41no—
241C2×#335—21no—
242C2×#335—21no—
243#1492—42no—
244#1492—42no—
245C2×D4⋊C8—41no—
246C2×D4⋊C8—41no—
247C2×C82D811yescharacteristic
248C2×C82D811yescharacteristic
249C2×C82C2×D411yescharacteristic
250C2×C82C2×D411yescharacteristic
251#1426—44no—
252C4⋊C32—22no—
253C4⋊C32—22no—
254C4⋊C32—22no—
255C4⋊C32C22×C414yes—
256#1419—44no—
257#1418—44no—
258#1418—44no—
259#1416—24no—
260#1415—24no—
261#1398—44no—
262#1380—21no—
263#1380—21no—
264#1380—21no—
265#1372—21no—
266#1372#4112yes—
267#1371—21no—
268#1371C22×C412yes—
269#1331—24no—
270#1331—22no—
271#1331—22no—
272#1311—21no—
273#1311—21no—
274#1311—41no—
275C8×C16—21no—
276C8×C16—21no—
277C8×C16C22×C411yescharacteristic
278C8×C16C22×C411yescharacteristic
279C8×C16#4111yescharacteristic
280C8×C16#4111yescharacteristic
281#1279—41no—
282#1279—41no—
283#1277—41no—
284C2×#135—42no—
285C2×#135—42no—
286C22×D8—21no—
287C2×#131—82no—
288C23×C8—81no—
289C23×C8—81no—
290#532—42no—
291C2×C4×D4—41no—
292C2×C4×D4—41no—
293C2×C4×D4—41no—
294C22×C42—81no—
295#508—42no—
296#508—42no—
297#508—42no—
298#508—42no—
299#508—82no—
300#508—82no—
301#508—84no—
302#508—84no—
303C2×Q32—22no—
304C2×Q32—22no—
305C2×Q32—42no—
306C2×SD32—44no—
307C2×SD32—42no—
308C2×SD32—42no—
309C2×D16—22no—
310C2×D16—22no—
311C2×D16—21no—
312C2×D16—21no—
313C2×D16—21no—
314C2×D16—42no—
315C2×D16C4×D412yes—
316C2×D16C2×D812yes—
317C2×D16#13512yes—
318C22×C16—21no—
319C22×C16—21no—
320C22×C16#12111yescharacteristic
321C22×C16#12111yescharacteristic
322C22×C16C22×D411yescharacteristic
323C22×C16C2×#4111yescharacteristic
324#500—41no—
325#500—41no—
326#495—42no—
327#495—42no—
328#494—22no—
329#493—22no—
330#493—41no—
331#493—41no—
332#492—42no—
333#486—42no—
334#486—42no—
335#466—82no—
336#466—81no—
337#466—81no—
338#443—88no—
339#443—84no—
340#443—84no—
341C4×D8—24no—
342C4×D8—22no—
343C4×D8—22no—
344C4×D8—24no—
345C4×D8—42no—
346C4×D8—41no—
347C4×D8—41no—
348C4×D8—42no—
349C4×D8—82no—
350C4×D8—81no—
351C4×D8—81no—
352#436—82no—
353#436—82no—
354C8×D4—44no—
355C8×D4—42no—
356C8×D4—42no—
357C8×D4—82no—
358C8×D4—82no—
359C8×D4—82no—
360C8×D4—81no—
361C8×D4—81no—
362C2×#108—42no—
363C2×#108—42no—
364C2×#107—21no—
365C2×#107—21no—
366C2×#107—21no—
367#423—42no—
368C2×C4⋊C8—41no—
369C2×C4⋊C8—41no—
370C2×#104—82no—
371C2×#104—82no—
372C2×#102—41no—
373C2×#102—41no—
374C2×#102—41no—
375#408—82no—
376C2×C22⋊C8—81no—
377C2×C22⋊C8—81no—
378C2×C4×C8—21no—
379C2×C4×C8—21no—
380C2×C4×C8—41no—
381C2×C4×C8—81no—
382C2×C4×C8—81no—
383C2×C4×C8—81no—
384C2×C4×C8—164no—
385C2×C4×C8#12111yescharacteristic
386C2×C4×C8#12111yescharacteristic
387C2×C4×C8C2×D811yescharacteristic
388C2×C4×C8C2×D811yescharacteristic
389C2×C4×C8C2×D811yescharacteristic
390C2×C4×C8C2×D811yescharacteristic
391C2×C4×C8C2×D811yescharacteristic
392C2×C4×C8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C2×C4×C8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C2×C4×C8C22×D411yescharacteristic
395C4×C4⋊C4—41no—
396C4×C4⋊C4—41no—
397C4×C4⋊C4—41no—
398C4×C22⋊C4—81no—
399C4×C22⋊C4—81no—
400C4×C22⋊C4—81no—
401C43C2×D811yescharacteristic
402SD64—48no—
403D32—48no—
404M64—42no—
405M64—42no—
406M64—42no—
407M64—42no—
408C2×C32—24no—
409C2×C32—42no—
410#368—42no—
411#368—42no—
412#368—84no—
413#368—82no—
414#367—21no—
415#367—21no—
416#367C2×D812yes—
417#367#13512yes—
418#366—21no—
419#366C4×D412yes—
420#359—88no—
421#359—84no—
422#359—84no—
423#357—24no—
424#357—22no—
425#357—22no—
426#357—24no—
427#346—24no—
428#346—21no—
429#346—21no—
430#346—22no—
431#346—41no—
432#346—42no—
433#346C2×D812yes—
434#346#13512yes—
435C4×C16—21no—
436C4×C16—21no—
437C4×C16—21no—
438C4×C16—21no—
439C4×C16—21no—
440C4×C16C4×D411yescharacteristic
441C4×C16C4×D411yescharacteristic
442C4×C16C23×C411yescharacteristic
443C4×C16C2×#4111yescharacteristic
444C4×C16C2×#4111yescharacteristic
445C4×C16C2×#4111yescharacteristic
446#340—41no—
447#340—41no—
448#340—41no—
449#336—81no—
450#336—81no—
451#336—81no—
452#335—22no—
453#335—22no—
454#335—41no—
455#335—41no—
456#335—82no—
457#335—81no—
458#335—81no—
459D4⋊C8—44no—
460D4⋊C8—42no—
461D4⋊C8—42no—
462D4⋊C8—82no—
463D4⋊C8—82no—
464D4⋊C8—84no—
465C82—21no—
466C82—21no—
467C82—22no—
468C82—21no—
469C82—21no—
470C82C4×D411yescharacteristic
471C82C4×D411yescharacteristic
472C82#13511yescharacteristic
473C82#13511yescharacteristic
474C2×#41—82no—
475C22×D4—41no—
476C23×C4—81no—
477C23×C4—81no—
478C23×C4—81no—
479#135—84no—
480#135—84no—
481#135—82no—
482#135—82no—
483#135—82no—
484#135—82no—
485C2×Q16—42no—
486C2×Q16—42no—
487C2×SD16—82no—
488C2×SD16—82no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—42no—
493C2×D8—41no—
494C2×D8—41no—
495C2×D8—41no—
496C2×D8—42no—
497C2×D8—82no—
498C2×D8—81no—
499C2×D8—81no—
500#131—164no—
501#131—164no—
502C2×M16—82no—
503C2×M16—162no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—84no—
508C22×C8—81no—
509C22×C8—81no—
510C22×C8—82no—
511C22×C8—82no—
512C22×C8—162no—
513C22×C8—162no—
514C22×C8—162no—
515C22×C8—162no—
516C22×C8—162no—
517C22×C8#45911yescharacteristic
518C22×C8#45911yescharacteristic
519C22×C8#50911yescharacteristic
520C22×C8#50911yescharacteristic
521C22×C8C2×#12111yescharacteristic
522C22×C8C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
523C4⋊Q8—42no—
524#127—42no—
525#124—82no—
526#121—82no—
527#121—82no—
528C4×D4—44no—
529C4×D4—42no—
530C4×D4—42no—
531C4×D4—44no—
532C4×D4—82no—
533C4×D4—81no—
534C4×D4—81no—
535C4×D4—82no—
536C4×D4—82no—
537C4×D4—82no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4—41no—
541C2×C22⋊C4—81no—
542C2×C22⋊C4—81no—
543C2×C22⋊C4—81no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—81no—
547C2×C42—81no—
548C2×C42—81no—
549C2×C42—162no—
550C2×C42—162no—
551C2×C42#45911yescharacteristic
552C2×C42#45911yescharacteristic
553C2×C42C22×D811yescharacteristic
554Q32—42no—
555Q32—42no—
556Q32—82no—
557Q32—84no—
558SD32—88no—
559SD32—84no—
560SD32—82no—
561SD32—82no—
562D16—22no—
563D16—22no—
564D16—22no—
565D16—42no—
566D16—42no—
567D16—82no—
568D16—84no—
569D16C4×D814yes—
570C2×C16—22no—
571C2×C16—22no—
572C2×C16—21no—
573C2×C16—21no—
574C2×C16—21no—
575C2×C16—21no—
576C2×C16—21no—
577C2×C16—21no—
578C2×C16—22no—
579C2×C16—21no—
580C2×C16—21no—
581C2×C16—21no—
582C2×C16—41no—
583C2×C16—41no—
584C2×C16#46612yes—
585C2×C16C2×C4×D411yescharacteristic
586C2×C16C4×#4111yescharacteristic
587C2×C16#52911yescharacteristic
588C2×C16#53211yescharacteristic
589C2×C16C22×D811yescharacteristic
590C2×C16C2×#13511yescharacteristic
591C2×C16C2×#13511yescharacteristic
592C2×C16C2×#13511yescharacteristic
593#108—84no—
594#108—82no—
595#108—82no—
596#107—22no—
597#107—22no—
598#107—22no—
599#107—41no—
600#107—41no—
601#107—41no—
602#107—82no—
603#107—81no—
604#107—81no—
605C4⋊C8—42no—
606C4⋊C8—42no—
607C4⋊C8—81no—
608C4⋊C8—81no—
609C4⋊C8—82no—
610C4⋊C8—82no—
611#104—164no—
612#104—164no—
613#102—44no—
614#102—42no—
615#102—42no—
616#102—44no—
617#102—84no—
618#102—82no—
619#102—82no—
620C22⋊C8—84no—
621C22⋊C8—82no—
622C22⋊C8—82no—
623C22⋊C8—162no—
624C22⋊C8—162no—
625C4×C8—21no—
626C4×C8—21no—
627C4×C8—21no—
628C4×C8—21no—
629C4×C8—21no—
630C4×C8—21no—
631C4×C8—21no—
632C4×C8—21no—
633C4×C8—22no—
634C4×C8—41no—
635C4×C8—42no—
636C4×C8—81no—
637C4×C8—82no—
638C4×C8—162no—
639C4×C8—162no—
640C4×C8—162no—
641C4×C8C4×D811yescharacteristic
642C4×C8C4×D811yescharacteristic
643C4×C8C4×D811yescharacteristic
644C4×C8C4×D811yescharacteristic
645C4×C8#46612yes—
646C4×C8#47212yes—
647C4×C8#50912yes—
648C4×C8#50911yescharacteristic
649C4×C8#50911yescharacteristic
650C4×C8C2×C4×D411yescharacteristic
651C4×C8#52511yescharacteristic
652C4×C8C2×#13511yescharacteristic
653C4×C8#57511yescharacteristic
654#95—81no—
655#95—81no—
656#95—81no—
657C32—44no—
658C32—82no—
659C24—81no—
660#41—162no—
661#41—162no—
662#41—162no—
663#41—162no—
664C2×Q8—82no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—162no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—84no—
678C22×C4—84no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4—82no—
684C22×C4—161no—
685C22×C4—161no—
686C22×C4—161no—
687C22×C4—161no—
688C22×C4—162no—
689C22×C4—162no—
690C22×C4—162no—
691C22×C4—162no—
692C22×C4—162no—
693C22×C4C2×#45911yescharacteristic
694C22×C4C2×#50911yescharacteristic
695C22×C4#341411yescharacteristic
696Q16—84no—
697Q16—82no—
698Q16—82no—
699SD16—164no—
700SD16—162no—
701SD16—162no—
702D8—24no—
703D8—42no—
704D8—42no—
705D8—42no—
706D8—84no—
707D8—82no—
708D8—82no—
709D8—164no—
710D8—162no—
711D8—162no—
712M16—162no—
713M16—162no—
714M16—324no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—22no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—41no—
727C2×C8—42no—
728C2×C8—41no—
729C2×C8—41no—
730C2×C8—41no—
731C2×C8—81no—
732C2×C8—82no—
733C2×C8—82no—
734C2×C8—164no—
735C2×C8—168no—
736C2×C8—161no—
737C2×C8—161no—
738C2×C8—161no—
739C2×C8—161no—
740C2×C8—164no—
741C2×C8—162no—
742C2×C8—324no—
743C2×C8#166712yes—
744C2×C8#217711yescharacteristic
745C2×C8#217711yescharacteristic
746C2×C8#217711yescharacteristic
747C2×C8#217711yescharacteristic
748C2×C8C4×#12111yescharacteristic
749C2×C8C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
750C2×C8#303511yescharacteristic
751C2×C8C2×#46611yescharacteristic
752C2×C8#305011yescharacteristic
753C2×C8C2×#47211yescharacteristic
754C2×C8#306711yescharacteristic
755C2×C8#310611yescharacteristic
756C4⋊C4—42no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—81no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—81no—
762C4⋊C4—82no—
763C4⋊C4—82no—
764C22⋊C4—84no—
765C22⋊C4—84no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—82no—
768C22⋊C4—162no—
769C22⋊C4—162no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—81no—
775C42—161no—
776C42—161no—
777C42—162no—
778C42—162no—
779C42#166712yes—
780C42#221312yes—
781C42C2×C4×D811yescharacteristic
782C42#310011yescharacteristic
783C42C2×#50911yescharacteristic
784C42C2×#50911yescharacteristic
785C16—22no—
786C16—22no—
787C16—21no—
788C16—21no—
789C16—22no—
790C16—42no—
791C16—41no—
792C16C2×C4×D811yescharacteristic
793C16C4×#13511yescharacteristic
794C16#316811yescharacteristic
795C16#316911yescharacteristic
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—161no—
800C23—161no—
801C23—161no—
802C23—161no—
803C23—162no—
804C23#3358011yescharacteristic
805Q8—162no—
806Q8—162no—
807D4—44no—
808D4—82no—
809D4—82no—
810D4—82no—
811D4—164no—
812D4—162no—
813D4—162no—
814D4—162no—
815D4—162no—
816D4—322no—
817D4—322no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—162no—
831C2×C4—162no—
832C2×C4—168no—
833C2×C4—168no—
834C2×C4—161no—
835C2×C4—161no—
836C2×C4—161no—
837C2×C4—161no—
838C2×C4—161no—
839C2×C4—161no—
840C2×C4—162no—
841C2×C4—162no—
842C2×C4—162no—
843C2×C4—322no—
844C2×C4—322no—
845C2×C4C2×#166711yescharacteristic
846C2×C4#1910111yescharacteristic
847C2×C4C4×#45911yescharacteristic
848C2×C4C2×#217711yescharacteristic
849C2×C4C4×#50911yescharacteristic
850C2×C4#3358211yescharacteristic
851C2×C4C2×#221311yescharacteristic
852C2×C4#3359411yescharacteristic
853C2×C4#3366911yescharacteristic
854C2×C4#3367511yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—21no—
857C8—21no—
858C8—21no—
859C8—21no—
860C8—21no—
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—42no—
864C8—41no—
865C8—81no—
866C8—162no—
867C8—162no—
868C8—322no—
869C8#1365812yescomplemented
870C8#1912511yescharacteristic
871C8#1912811yescharacteristic
872C8C4×#46611yescharacteristic
873C8C4×#47211yescharacteristic
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—84no—
877C22—162no—
878C22—162no—
879C22—162no—
880C22—162no—
881C22—162no—
882C22—162no—
883C22—322no—
884C22—322no—
885C22—322no—
886C22#49045311yescharacteristic
887C22#49051811yescharacteristic
888C22#49581211yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—162no—
895C4—162no—
896C4—162no—
897C4—322no—
898C4C4×#166711yescharacteristic
899C4#49045511yescharacteristic
900C4#49051411yescharacteristic
901C4C4×#221311yescharacteristic
902C4C2×#1365811yescharacteristic
903C4#51277811yescharacteristic
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—164no—
907C2—642no—
908C2#7221627611yescharacteristic
909C2#7222533711yescharacteristic
910C2#7222550811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#495812
commutatorC4×C16C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C16C24
prime radical#72225449C2
LCSG ▷ C4×C16 ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×C82 ◁ C8×#346 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C16 ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72225531C2semidirect
2. #72225521C2semidirect
3. #72225513C2semidirect
4. #72225508C2semidirect
5. #72225493C2semidirect
6. #72225478C2semidirect
7. #72225461C2semidirect
9. #72225413C2semidirect
10. C8×#2177C2semidirect
11. #72216249C2semidirect
29. #151632C4semidirect
30. #151630C4semidirect
31. #151628C4semidirect
95. #12518C2×C4semidirect
97. #12516C2×C4semidirect
98. #12515C2×C4semidirect
129. #7458C2×C4semidirect
130. #7458C2×C4semidirect
132. #7445C2×C4semidirect
133. #7444C2×C4semidirect
176. #2177D8semidirect
869. C8#13658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722255312
#722255212
#722255132
#722255082
#722254932
#722254782
#722254612
#722254492
#722254132
C8×#21772
#722162492