Finite Group Databasebeta

← Group #72225562

Character table — Group #72225562

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94
size112222222222222224444444444444444448888888888888888888888888881616161616161616161616161616161616161616323232323232323232323232
order122224444888816161616448888881616161616161616161644444888816163232323232323232323232323232323244448888161616163232323232323232222222444488
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ41111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ5111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111
χ8111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1
χ9111111111-1-1111111-1-11-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-11-111-1-1
χ10111111111-1-1111111-1-11-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-11-1-111
χ11111111111-1-1111111-1-11-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11-11-1-1-1-1
χ12111111111-1-1111111-1-11-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1111-11-11111
χ13111111111-1-1111111-1-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-11-1111-1-1
χ14111111111-1-1111111-1-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-11-11-1-1-111
χ15111111111-1-1111111-1-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-1-1
χ16111111111-1-1111111-1-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-11-111111
χ17111-1-111-1-11111111111-11-1-11-1-1-1111111-1-1-1i−ii−ii−ii−i-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−iii−i−iii−i−i1-11-111-1-1i−ii−i
χ18111-1-111-1-11111111111-11-1-11-1-1-1111111-1-1-1i−ii−ii−ii−i-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iiii−ii−iii−i−iii−i−i-11-11-1-111−ii−ii
χ19111-1-111-1-11111111111-11-1-11-1-1-1111111-1-1-1i−ii−ii−ii−i-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiii−ii−i−i−iii−i−iii1-11-1-1-111−iii−i
χ20111-1-111-1-11111111111-11-1-11-1-1-1111111-1-1-1i−ii−ii−ii−i-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−ii−ii−i−i−iii−i−iii-11-1111-1-1i−i−ii
χ21111-1-111-1-11111111111-11-1-11-1-1-1111111-1-1-1−ii−ii−ii−ii-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−i−iii−i−iii-11-11-1-111i−ii−i
χ22111-1-111-1-11111111111-11-1-11-1-1-1111111-1-1-1−ii−ii−ii−ii-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-111-1-1−ii−ii
χ23111-1-111-1-11111111111-11-1-11-1-1-1111111-1-1-1−ii−ii−ii−ii-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−ii−iiii−i−iii−i−i-11-1111-1-1−iii−i
χ24111-1-111-1-11111111111-11-1-11-1-1-1111111-1-1-1−ii−ii−ii−ii-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−ii−iiii−i−iii−i−i1-11-1-1-111i−i−ii
χ25111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiii−i−iiii−i−i−i−iii1-1-111-1-11i−i−ii
χ26111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−ii−i−iiii−i−i−i−iii-111-1-111-1−iii−i
χ27111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii11-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−ii−i−ii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1−ii−ii
χ28111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii11-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiii−i−ii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11i−ii−i
χ29111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-11−iii−i−iii−i111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−iii−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1i−i−ii
χ30111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-11−iii−i−iii−i111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11−iii−i
χ31111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-11−iii−i−iii−i11-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−iii−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11−ii−ii
χ32111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-11−iii−i−iii−i11-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−iii−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1i−ii−i
χ332222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222222-2-2000000000000000000000000-2-2-2-200000000000000000000
χ342222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000222200000000000000000000
χ3522222222222-2-20000-2-2-2222-2-20000000000-22222-2-2-2-20022−2−222−2−222−2−222−2−20000000000002−22−22−22−2000000000000
χ3622222222222-2-20000-2-2-2222-2-20000000000-22222-2-2-2-200−2−222−2−222−2−222−2−222000000000000−22−22−22−22000000000000
χ3722222222222-2-20000-2-2-2222-2-20000000000-2-2-2-2-222220022−2−222−2−222−2−222−2−2000000000000−22−22−22−22000000000000
χ3822222222222-2-20000-2-2-2222-2-20000000000-2-2-2-2-2222200−2−222−2−222−2−222−2−2220000000000002−22−22−22−2000000000000
χ39222222222-2-222-2-2-2-2-2-22-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-222-2-222-2-222000000000000000000000000-2-22200000000000000000000
χ40222222222-2-222-2-2-2-2-2-22-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-222-2-2222200000000000000000000000022-2-200000000000000000000
χ41222222222-2-2-2-2000022-2-2-2-2-2-20000000000222-2-2-2-2220022−2−222−2−2−2−222−2−2220000000000002−22−2−22−22000000000000
χ42222222222-2-2-2-2000022-2-2-2-2-2-20000000000222-2-2-2-22200−2−222−2−22222−2−222−2−2000000000000−22−222−22−2000000000000
χ43222222222-2-2-2-2000022-2-2-2-2-2-200000000002-2-22222-2-20022−2−222−2−2−2−222−2−222000000000000−22−222−22−2000000000000
χ44222222222-2-2-2-2000022-2-2-2-2-2-200000000002-2-22222-2-200−2−222−2−22222−2−222−2−20000000000002−22−2−22−22000000000000
χ45222-2-222-2-22222-2-2-2-222-22-2-22-222-2-2-2-2-2-222-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i22000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ46222-2-222-2-22222-2-2-2-222-22-2-22-222-2-2-2-2-2-222-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i220000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ47222-2-222-2-222-2-20000-2-222-2-2-22000000000022i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0022−2−2−2−22222−2−2−2−222000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000
χ48222-2-222-2-222-2-20000-2-222-2-2-22000000000022i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00−2−22222−2−2−2−22222−2−2000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000
χ49222-2-222-2-222-2-20000-2-222-2-2-2200000000002−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0022−2−2−2−22222−2−2−2−222000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000
χ50222-2-222-2-222-2-20000-2-222-2-2-2200000000002−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00−2−22222−2−2−2−22222−2−2000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000
χ51222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2222222-2-22222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-2-2000000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ52222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2222222-2-2222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-2-20000000000000000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ53222-2-222-2-2-2-2-2-20000222-222-220000000000-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0022−2−2−2−222−2−22222−2−2000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000
χ54222-2-222-2-2-2-2-2-20000222-222-220000000000-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00−2−22222−2−222−2−2−2−222000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000
χ55222-2-222-2-2-2-2-2-20000222-222-220000000000-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0022−2−2−2−222−2−22222−2−2000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000
χ56222-2-222-2-2-2-2-2-20000222-222-220000000000-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00−2−22222−2−222−2−2−2−222000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000
χ5722-22-22-22-20022-2-2-2-2002000-2-222000022-2-200000000000000000002-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ5822-22-22-22-20022-2-2-2-2002000-2-222000022-2-200000000000000000002-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ5922-22-22-22-20022-2-2-2-2002000-2-222000022-2-20000000000000000000-22-22-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ6022-22-22-22-20022-2-2-2-2002000-2-222000022-2-20000000000000000000-22-22-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ6122-2-222-2-220022-2-2-2-200-2000-22-2-20000222200000000000000000002-22-2-22-222-2-222-2-22000000000000000000000000
χ6222-2-222-2-220022-2-2-2-200-2000-22-2-20000222200000000000000000002-22-2-22-22-222-2-222-2000000000000000000000000
χ6322-2-222-2-220022-2-2-2-200-2000-22-2-2000022220000000000000000000-22-222-22-22-2-22-222-2000000000000000000000000
χ6422-2-222-2-220022-2-2-2-200-2000-22-2-2000022220000000000000000000-22-222-22-2-222-22-2-22000000000000000000000000
χ6544444-4-4-4-400002222−22−220000000022−22000022−2222−22000000000002ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ50000000000000000000000000000000000000000
χ6644444-4-4-4-400002222−22−220000000022−22000022−2222−2200000000000−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ50000000000000000000000000000000000000000
χ6744444-4-4-4-40000−22−22222200000000−22220000−2222−2222000000000002ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ70000000000000000000000000000000000000000
χ6844444-4-4-4-40000−22−22222200000000−22220000−2222−222200000000000−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ70000000000000000000000000000000000000000
χ69444-4-4-4-44400002222−22−2200000000−2222000022−22−2222000000000002ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ50000000000000000000000000000000000000000
χ70444-4-4-4-44400002222−22−2200000000−2222000022−22−222200000000000−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ50000000000000000000000000000000000000000
χ71444-4-4-4-4440000−22−2222220000000022−220000−222222−22000000000002ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ7−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ70000000000000000000000000000000000000000
χ72444-4-4-4-4440000−22−2222220000000022−220000−222222−2200000000000−2ζ3+2ζ52ζ3−2ζ52ζ−2ζ7−2ζ+2ζ72ζ3−2ζ5−2ζ3+2ζ5−2ζ+2ζ72ζ−2ζ70000000000000000000000000000000000000000
χ7344-44-44-44-400444444004000-4-4-4-40000-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-44-44-44-400-4-4000000-4000440000000000000000000000000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000
χ7544-44-44-44-400-4-4000000-40004400000000000000000000000000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000
χ7644-44-4-44-4444002222−22−22000-44-400−22222222−22−22−222222−2200000000022−22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-44-4-44-444400−22−222222000-44-40022−22−22−22222222−22−2222000000000−2222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-44-4-44-44-4-4002222−22−220004-4400−2222−22−222222−222222−22000000000−2222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-44-4-44-44-4-400−22−2222220004-440022−222222−22−2222−22−222200000000022−22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-444-4-440044444400-4000-44440000-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8144-4-444-4-4400-4-400000040004-40000000000000000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000
χ8244-4-444-4-4400-4-400000040004-400000000000000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000
χ8344-4-44-444-444002222−22−22000-4-440022−222222−22−22−2222−2222000000000−2222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8444-4-44-444-44400−22−222222000-4-4400−2222−22−22222222−2222−2200000000022−22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8544-4-44-444-4-4-4002222−22−2200044-40022−22−22−222222−2222−222200000000022−22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8644-4-44-444-4-4-400−22−22222200044-400−22222222−22−2222−2222−22000000000−2222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-8000000042−4242−424ζ−4ζ7−4ζ+4ζ74ζ3−4ζ5−4ζ3+4ζ54-4000000002ζ+2ζ3−2ζ5−2ζ7−2ζ−2ζ3+2ζ5+2ζ72ζ−2ζ3+2ζ5−2ζ7−2ζ+2ζ3−2ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-8000000042−4242−42−4ζ+4ζ74ζ−4ζ7−4ζ3+4ζ54ζ3−4ζ54-400000000−2ζ−2ζ3+2ζ5+2ζ72ζ+2ζ3−2ζ5−2ζ7−2ζ+2ζ3−2ζ5+2ζ72ζ−2ζ3+2ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-8000000042−42−42424ζ3−4ζ5−4ζ3+4ζ5−4ζ+4ζ74ζ−4ζ7-44000000002ζ−2ζ3+2ζ5−2ζ7−2ζ+2ζ3−2ζ5+2ζ7−2ζ−2ζ3+2ζ5+2ζ72ζ+2ζ3−2ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-8000000042−42−4242−4ζ3+4ζ54ζ3−4ζ54ζ−4ζ7−4ζ+4ζ7-4400000000−2ζ+2ζ3−2ζ5+2ζ72ζ−2ζ3+2ζ5−2ζ72ζ+2ζ3−2ζ5−2ζ7−2ζ−2ζ3+2ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ918-80000000−424242−424ζ−4ζ7−4ζ+4ζ74ζ3−4ζ5−4ζ3+4ζ5-4400000000−2ζ−2ζ3+2ζ5+2ζ72ζ+2ζ3−2ζ5−2ζ7−2ζ+2ζ3−2ζ5+2ζ72ζ−2ζ3+2ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ928-80000000−424242−42−4ζ+4ζ74ζ−4ζ7−4ζ3+4ζ54ζ3−4ζ5-44000000002ζ+2ζ3−2ζ5−2ζ7−2ζ−2ζ3+2ζ5+2ζ72ζ−2ζ3+2ζ5−2ζ7−2ζ+2ζ3−2ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ938-80000000−4242−42424ζ3−4ζ5−4ζ3+4ζ5−4ζ+4ζ74ζ−4ζ74-400000000−2ζ+2ζ3−2ζ5+2ζ72ζ−2ζ3+2ζ5−2ζ72ζ+2ζ3−2ζ5−2ζ7−2ζ−2ζ3+2ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ948-80000000−4242−4242−4ζ3+4ζ54ζ3−4ζ54ζ−4ζ7−4ζ+4ζ74-4000000002ζ−2ζ3+2ζ5−2ζ7−2ζ+2ζ3−2ζ5+2ζ7−2ζ−2ζ3+2ζ5+2ζ72ζ+2ζ3−2ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.