Subgroups — C₂×D₁₆² #72225592

Order 2048.

4976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₆²	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#123363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₈×D₁₆	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₆×D₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#123275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#123403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₄×D₁₆	—	2	4	no	—
8	C₂×D₈²	C₂²	1	4	yes	complemented
9	D₈×D₁₆	—	2	16	no	—
10	D₈×D₁₆	C₂²	1	32	yes	complemented
11	C₂×#12515	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#12515	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#12430	—	2	4	no	—
14	C₂×#12424	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#12316	—	2	8	no	—
16	C₂×C₈×D₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₆×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#123403	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#123363	C₂²	1	32	yes	complemented
20	#123275	C₂²	1	32	yes	complemented
21	C₁₆×D₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×#7100	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#7096	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#7068	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₁₆²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×D₁₆	—	4	4	no	—
27	C₂×D₄×D₈	—	2	8	no	—
28	D₄×D₁₆	—	2	32	no	—
29	D₄×D₁₆	—	4	16	no	—
30	C₂×#2246	—	2	4	no	—
31	C₂×#2246	—	2	4	no	—
32	C₂×#2246	—	4	2	no	—
33	C₂×#2215	—	4	4	no	—
34	C₂×#2206	—	2	8	no	—
35	C₂×#2184	—	4	8	no	—
36	C₂×C₄×D₁₆	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×C₁₆	—	2	4	no	—
38	D₈²	—	2	16	no	—
39	D₈²	—	4	4	no	—
40	D₈²	C₂³	1	16	yes	complemented
41	C₂×#1712	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×#1667	—	2	8	no	—
43	C₂×#1619	—	4	4	no	—
44	C₂×C₈×D₈	C₂³	1	4	yes	—
45	#12515	—	2	8	no	—
46	#12515	—	4	2	no	—
47	#12515	C₂³	1	16	yes	complemented
48	#12515	C₂³	1	8	yes	complemented
49	#12430	—	2	32	no	—
50	#12424	—	2	16	no	—
51	#12424	C₂³	1	32	yes	complemented
52	#12316	—	2	64	no	—
53	C₈×D₁₆	D₄	1	8	yes	—
54	C₈×D₁₆	C₂³	1	8	yes	—
55	C₁₆×D₈	—	2	8	no	—
56	C₁₆×D₈	C₂³	1	16	yes	complemented
57	C₂×#1371	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#1370	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#1361	—	2	8	no	—
60	C₂×#1331	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×D₄⋊C₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₈×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	#7100	C₂³	1	8	yes	complemented
65	#7096	C₂³	1	16	yes	complemented
66	#7068	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₁₆²	C₂³	1	4	yes	complemented
68	C₂³×D₈	—	4	8	no	—
69	C₂×D₄²	—	4	4	no	—
70	C₂²×D₁₆	—	4	32	no	—
71	C₂²×D₁₆	—	4	4	no	—
72	C₂²×D₁₆	—	4	4	no	—
73	C₂²×D₁₆	—	4	8	no	—
74	C₂²×D₁₆	—	8	4	no	—
75	C₂²×D₁₆	—	8	4	no	—
76	C₂²×D₁₆	—	8	32	no	—
77	C₂²×D₁₆	D₈	1	2	yes	—
78	C₂³×C₁₆	—	4	4	no	—
79	D₄×D₈	—	2	32	no	—
80	D₄×D₈	—	4	16	no	—
81	D₄×D₈	—	4	16	no	—
82	D₄×D₈	—	8	8	no	—
83	C₂×#493	—	2	8	no	—
84	C₂×#493	—	2	4	no	—
85	C₂×#466	—	4	8	no	—
86	C₂×#459	—	4	8	no	—
87	C₂×#447	—	8	8	no	—
88	C₂×C₄×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
90	#2246	—	2	16	no	—
91	#2246	—	2	16	no	—
92	#2246	—	4	8	no	—
93	#2246	—	4	8	no	—
94	#2246	—	8	4	no	—
95	#2246	—	8	4	no	—
96	#2215	—	4	32	no	—
97	#2206	—	2	32	no	—
98	#2206	—	4	16	no	—
99	#2184	—	4	64	no	—
100	C₄×D₁₆	D₈	1	8	yes	—
101	C₄×D₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	D₄×C₁₆	—	2	16	no	—
103	D₄×C₁₆	—	4	8	no	—
104	C₂×#366	D₈	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₁₆	—	2	4	no	—
106	C₂×#357	—	4	8	no	—
107	C₂×#357	D₈	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	#1712	—	2	8	no	—
113	#1712	—	2	4	no	—
114	#1712	C₂⁴	1	8	yes	—
115	#1667	—	2	32	no	—
116	#1667	—	4	16	no	—
117	#1619	—	4	16	no	—
118	#1619	—	4	16	no	—
119	C₈×D₈	—	2	4	no	—
120	C₈×D₈	—	2	4	no	—
121	C₈×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₈×D₈	C₂⁴	1	8	yes	—
123	C₂×#335	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×#331	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	#1371	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	#1370	—	2	4	no	—
129	#1370	C₂⁴	1	8	yes	—
130	#1361	—	2	32	no	—
131	#1331	C₂×D₄	1	16	yes	—
132	D₄⋊C₁₆	—	2	16	no	—
133	C₈×C₁₆	—	2	1	no	—
134	C₈×C₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₈×C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₈×C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂³×D₄	—	8	8	no	—
138	C₂²×D₈	—	4	32	no	—
139	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₈	—	8	4	no	—
142	C₂²×D₈	—	8	16	no	—
143	C₂²×D₈	—	8	8	no	—
144	C₂²×D₈	—	8	32	no	—
145	C₂²×D₈	—	16	16	no	—
146	C₂²×D₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
147	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
148	D₄²	—	4	16	no	—
149	D₄²	—	8	16	no	—
150	D₄²	—	16	4	no	—
151	C₂×#127	—	4	4	no	—
152	C₂×#121	—	8	8	no	—
153	C₂×#120	—	16	4	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂×D₁₆	—	4	32	no	—
156	C₂×D₁₆	—	4	16	no	—
157	C₂×D₁₆	—	4	16	no	—
158	C₂×D₁₆	—	8	16	no	—
159	C₂×D₁₆	—	8	16	no	—
160	C₂×D₁₆	—	8	32	no	—
161	C₂×D₁₆	—	8	128	no	—
162	C₂×D₁₆	—	8	16	no	—
163	C₂×D₁₆	—	16	8	no	—
164	C₂×D₁₆	—	16	16	no	—
165	C₂×D₁₆	—	16	16	no	—
166	C₂×D₁₆	D₁₆	1	16	yes	direct product factor
167	C₂×D₁₆	C₂×D₈	1	8	yes	—
168	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₁₆	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₁₆	—	4	16	no	—
172	C₂²×C₁₆	—	8	16	no	—
173	C₂²×C₁₆	C₂×D₈	1	2	yes	—
174	C₂²×C₁₆	C₂×D₈	1	2	yes	—
175	#493	—	2	16	no	—
176	#493	—	2	8	no	—
177	#493	—	4	8	no	—
178	#493	—	4	4	no	—
179	#493	—	4	8	no	—
180	#493	—	4	8	no	—
181	#493	—	8	4	no	—
182	#466	—	4	32	no	—
183	#466	—	8	16	no	—
184	#459	—	4	32	no	—
185	#459	—	8	16	no	—
186	#447	—	8	32	no	—
187	#447	—	8	32	no	—
188	C₄×D₈	—	2	4	no	—
189	C₄×D₈	—	2	4	no	—
190	C₄×D₈	C₂×D₈	1	8	yes	—
191	C₄×D₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
192	C₈×D₄	—	2	8	no	—
193	C₈×D₄	—	2	8	no	—
194	C₈×D₄	—	4	4	no	—
195	C₈×D₄	—	4	4	no	—
196	C₂×#107	C₂×D₈	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
198	C₂×#102	—	2	4	no	—
199	C₂×#102	—	8	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	#366	C₂×D₈	1	8	yes	—
204	C₄⋊C₁₆	—	2	8	no	—
205	C₄⋊C₁₆	—	4	4	no	—
206	#357	—	4	32	no	—
207	#357	C₂×D₈	1	16	yes	—
208	C₂²⋊C₁₆	—	4	16	no	—
209	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₆	C₂×D₈	1	4	yes	—
213	C₄×C₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₄×C₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	#335	—	2	4	no	—
216	#335	C₂²×D₄	1	8	yes	—
217	#331	—	4	16	no	—
218	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
219	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
220	C₈²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₈²	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₈²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁵	—	16	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	8	32	no	—
226	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
227	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	16	16	no	—
229	C₂²×D₄	—	16	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	16	32	no	—
231	C₂²×D₄	—	32	16	no	—
232	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×D₈	—	2	8	no	—
234	C₂×D₈	—	2	4	no	—
235	C₂×D₈	—	4	16	no	—
236	C₂×D₈	—	4	16	no	—
237	C₂×D₈	—	8	8	no	—
238	C₂×D₈	—	8	32	no	—
239	C₂×D₈	—	8	64	no	—
240	C₂×D₈	—	8	16	no	—
241	C₂×D₈	—	8	16	no	—
242	C₂×D₈	—	8	8	no	—
243	C₂×D₈	—	8	8	no	—
244	C₂×D₈	—	16	16	no	—
245	C₂×D₈	—	16	16	no	—
246	C₂×D₈	—	16	4	no	—
247	C₂×D₈	—	16	32	no	—
248	C₂×D₈	—	16	64	no	—
249	C₂×D₈	—	16	32	no	—
250	C₂×D₈	C₂×D₁₆	1	16	yes	complemented
251	C₂×D₈	C₂²×D₈	1	8	yes	—
252	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
256	C₂²×C₈	—	8	8	no	—
257	C₂²×C₈	—	8	8	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₈	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	#576	1	2	yes	—
260	#127	—	4	8	no	—
261	#127	—	8	8	no	—
262	#127	—	8	4	no	—
263	#121	—	8	32	no	—
264	#121	—	16	16	no	—
265	#120	—	16	16	no	—
266	#120	—	16	16	no	—
267	C₄×D₄	—	2	8	no	—
268	C₄×D₄	—	2	8	no	—
269	C₄×D₄	—	4	4	no	—
270	C₄×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	16	4	no	—
274	C₂×C₄²	D₄²	1	1	yes	characteristic
275	D₁₆	—	8	64	no	—
276	D₁₆	—	8	32	no	—
277	D₁₆	—	16	16	no	—
278	D₁₆	—	16	32	no	—
279	D₁₆	—	16	32	no	—
280	D₁₆	C₂×D₁₆	1	32	yes	direct product factor
281	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
282	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
283	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
284	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂×C₁₆	—	4	8	no	—
287	C₂×C₁₆	—	8	8	no	—
288	C₂×C₁₆	—	8	32	no	—
289	C₂×C₁₆	C₂×D₁₆	1	8	yes	complemented
290	C₂×C₁₆	C₂²×D₈	1	4	yes	—
291	C₂×C₁₆	C₂²×D₈	1	4	yes	—
292	#107	—	2	4	no	—
293	#107	C₂²×D₈	1	8	yes	—
294	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
295	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
296	#102	—	2	8	no	—
297	#102	—	2	8	no	—
298	#102	—	8	32	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
301	C₄×C₈	—	2	1	no	—
302	C₄×C₈	D₄²	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₈	D₄²	1	2	yes	—
304	C₄×C₈	C₂²×D₈	1	2	yes	—
305	C₄×C₈	#576	1	2	yes	—
306	C₄×C₈	C₂³×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×C₈	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴	—	4	4	no	—
309	C₂⁴	—	16	16	no	—
310	C₂⁴	—	16	4	no	—
311	C₂⁴	—	32	32	no	—
312	C₂⁴	—	64	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	16	no	—
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	8	16	no	—
318	C₂×D₄	—	8	8	no	—
319	C₂×D₄	—	16	32	no	—
320	C₂×D₄	—	16	64	no	—
321	C₂×D₄	—	16	16	no	—
322	C₂×D₄	—	16	16	no	—
323	C₂×D₄	—	16	8	no	—
324	C₂×D₄	—	16	4	no	—
325	C₂×D₄	—	32	8	no	—
326	C₂×D₄	—	32	32	no	—
327	C₂×D₄	—	32	64	no	—
328	C₂×D₄	—	32	32	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₈	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#3292	1	1	yes	characteristic
336	D₈	—	2	16	no	—
337	D₈	—	2	8	no	—
338	D₈	—	8	16	no	—
339	D₈	—	8	16	no	—
340	D₈	—	16	16	no	—
341	D₈	—	16	16	no	—
342	D₈	—	16	64	no	—
343	D₈	—	16	16	no	—
344	D₈	—	32	8	no	—
345	D₈	—	32	8	no	—
346	D₈	C₂²×D₁₆	1	16	yes	complemented
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	4	8	no	—
352	C₂×C₈	—	8	8	no	—
353	C₂×C₈	—	8	16	no	—
354	C₂×C₈	—	8	8	no	—
355	C₂×C₈	—	8	8	no	—
356	C₂×C₈	D₄×D₈	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	D₄×D₈	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂²×D₁₆	1	4	yes	—
359	C₂×C₈	#3415	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	C₂³×D₈	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×#576	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	16	16	no	—
367	C₄²	D₄×D₈	1	2	yes	—
368	C₄²	#3292	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
370	C₁₆	—	2	8	no	—
371	C₁₆	—	2	8	no	—
372	C₁₆	—	2	4	no	—
373	C₁₆	—	8	8	no	—
374	C₁₆	C₂²×D₁₆	1	8	yes	complemented
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	16	no	—
377	C₂³	—	8	8	no	—
378	C₂³	—	8	8	no	—
379	C₂³	—	16	8	no	—
380	C₂³	—	32	64	no	—
381	C₂³	—	32	16	no	—
382	C₂³	—	32	8	no	—
383	C₂³	—	64	16	no	—
384	C₂³	—	64	64	no	—
385	C₂³	D₈²	1	1	yes	characteristic
386	D₄	—	2	16	no	—
387	D₄	—	4	16	no	—
388	D₄	—	4	8	no	—
389	D₄	—	16	16	no	—
390	D₄	—	16	16	no	—
391	D₄	—	32	8	no	—
392	D₄	—	32	64	no	—
393	D₄	—	32	16	no	—
394	D₄	—	64	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	—	8	8	no	—
399	C₂×C₄	—	8	16	no	—
400	C₂×C₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	D₈²	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	D₈²	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	D₄×D₁₆	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#33858	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#3292	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	8	8	no	—
412	C₈	D₄×D₁₆	1	4	yes	—
413	C₈	C₂³×D₁₆	1	2	yes	—
414	C₈	C₂×#3415	1	2	yes	—
415	C₂²	—	4	16	no	—
416	C₂²	—	8	8	no	—
417	C₂²	—	8	32	no	—
418	C₂²	—	8	8	no	—
419	C₂²	—	32	16	no	—
420	C₂²	—	32	8	no	—
421	C₂²	—	64	64	no	—
422	C₂²	—	64	16	no	—
423	C₂²	D₈×D₁₆	1	4	yes	—
424	C₂²	#492532	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×D₈²	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	8	8	no	—
429	C₄	D₈×D₁₆	1	4	yes	—
430	C₄	C₂×D₄×D₁₆	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×#33858	1	2	yes	—
432	C₂	—	8	16	no	—
433	C₂	—	64	8	no	—
434	C₂	C₂×#492532	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×D₈×D₁₆	1	2	yes	—
436	C₂	D₁₆²	1	4	yes	direct product factor

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₈²
commutator, Frattini, cosocle	C₈²	C₂⁵
LCS	G ▷ C₈² ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₈² ◁ G
LECS	G ▷ C₈² ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₆²	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#123363	C₂	semidirect
3. C₂×D₈×D₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₆×D₁₆	C₂	semidirect
5. C₂×#123275	C₂	semidirect
6. C₂×#123403	C₂	semidirect
8. C₂×D₈²	C₂²	semidirect
10. D₈×D₁₆	C₂²	semidirect
11. C₂×#12515	C₂²	semidirect
12. C₂×#12515	C₂²	semidirect
14. C₂×#12424	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₆×D₈	C₂²	semidirect
18. #123403	C₂²	semidirect
19. #123363	C₂²	semidirect
20. #123275	C₂²	semidirect
21. C₁₆×D₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂×#7100	C₂²	semidirect
23. C₂×#7096	C₂²	semidirect
24. C₂×#7068	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₆²	C₂²	semidirect
40. D₈²	C₂³	semidirect
47. #12515	C₂³	semidirect
48. #12515	C₂³	semidirect
51. #12424	C₂³	semidirect
56. C₁₆×D₈	C₂³	semidirect
64. #7100	C₂³	semidirect
65. #7096	C₂³	semidirect
66. #7068	C₂³	semidirect
67. C₁₆²	C₂³	semidirect
166. C₂×D₁₆	D₁₆	direct (N × H)
250. C₂×D₈	C₂×D₁₆	semidirect
280. D₁₆	C₂×D₁₆	direct (N × H)
289. C₂×C₁₆	C₂×D₁₆	semidirect
346. D₈	C₂²×D₁₆	semidirect
374. C₁₆	C₂²×D₁₆	semidirect
436. C₂	D₁₆²	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₆²	2
C₂×#123363	2
C₂×D₈×D₁₆	2
C₂×C₁₆×D₁₆	2
C₂×#123275	2
C₂×#123403	2

Subgroups — C2×D162 #72225592

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₆² #72225592