Finite Group Databasebeta

← #72225744

Subgroups — #72225744

Order 1024.

12405 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1327 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#23895C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#23900C212yesmaximal, complemented
3C2×#21746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#469678C214yesmaximal, complemented
5#427379C218yesmaximal, complemented
6#417538C218yesmaximal, complemented
7#394167C214yesmaximal, complemented
8#392030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#382434C212yesmaximal, complemented
10C2×#3484C2212yes—
11C23×#120C2211yescharacteristic
12C2×#3026C2214yescomplemented
13C22×B(4,𝔽2)C2214yescomplemented
14C2×#2846C2214yescomplemented
15#34981C2214yescomplemented
16C22×#379C2212yescomplemented
17#23900—216no—
18#23895—28no—
19C2×#2021C2218yes—
20C2×#2021C2214yes—
21C2×#2021C2214yescomplemented
22#21746—28no—
23C2×#1913C2214yescomplemented
24C2×#1898C2218yescomplemented
25C2×#1898C2214yescomplemented
26C2×#1898C2218yescomplemented
27C2×#1889C2214yescomplemented
28C2×#1828C2214yescomplemented
29C2×#1819C2212yescomplemented
30#20585C2214yescomplemented
31C2×#1781C2212yes—
32C2×#1781C2211yescharacteristic
33C2×#1781C2211yescharacteristic
34#11318C2218yescomplemented
35#11169C2218yescomplemented
36#11089C2218yescomplemented
37#11089C2218yescomplemented
38#11069C2214yescomplemented
39#11069C2214yescomplemented
40#10991C2218yescomplemented
41#10991C2218yescomplemented
42#10972C2218yescomplemented
43#10972C2218yescomplemented
44#10725C2214yescomplemented
45C27C2311yescharacteristic
46C22×H(5,𝔽2)C2312yes—
47C24×D4—21no—
48C24×D4C2311yescharacteristic
49#3484—28no—
50#3484—28no—
51#3484—48no—
52C2×#546—44no—
53C2×D42—44no—
54C2×#535—22no—
55C2×#534—22no—
56C2×#534C2314yes—
57C2×#534C2314yes—
58C2×#525—22no—
59C22×#120—24no—
60C22×#120—22no—
61C22×#120—22no—
62C22×#120—42no—
63C22×#120—42no—
64C22×#120—44no—
65C22×#120—44no—
66C22×#120D418yescomplemented
67C22×#120C2314yes—
68C22×#120C2318yes—
69C22×#120C2314yes—
70C2×#518C2312yes—
71C23×C22⋊C4—21no—
72C23×C22⋊C4—42no—
73C23×C22⋊C4C2314yes—
74C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
75#3026—216no—
76#3026—48no—
77C2×#458—44no—
78C2×B(4,𝔽2)—216no—
79C2×B(4,𝔽2)—44no—
80C2×B(4,𝔽2)—44no—
81C2×B(4,𝔽2)—48no—
82C2×B(4,𝔽2)—44no—
83C22×#99C2318yes—
84C22×#99C2314yes—
85C22×#99C2314yes—
86C22×#99C2318yes—
87C22×#99C2314yes—
88C22×#99C2318yes—
89C22×#99C2314yes—
90#2847—44no—
91#2846—216no—
92#2846—48no—
93#2617—44no—
94#2412—48no—
95#2410—48no—
96#2315C2314yes—
97#2308C2318yes—
98C2×#379—28no—
99C2×#379—44no—
100C2×#379—42no—
101C2×#379—44no—
102C2×#379C2318yes—
103C2×#379C2314yes—
104C2×#379C2314yes—
105C2×#379C2312yes—
106C2×#379C2312yes—
107#2021—216no—
108#2021—232no—
109#2021—48no—
110#1913—216no—
111#1898—232no—
112#1898—216no—
113#1898—416no—
114#1889—216no—
115#1828—48no—
116#1819—28no—
117#1782—44no—
118#1781—28no—
119#1781—24no—
120#1781—44no—
121#1781D418yescomplemented
122C2×#342C2314yes—
123C2×#342C2318yes—
124C2×#342C2318yes—
125C2×#342C2318yes—
126C2×#342C2318yes—
127C2×#342C2318yes—
128C2×#342C2314yes—
129C26—21no—
130C26—22no—
131C26—22no—
132C26—21no—
133C26—22no—
134C26—24no—
135C26—44no—
136C26—44no—
137C26—88no—
138C26C2×D414yes—
139C26#4111yescharacteristic
140C26C2411yescharacteristic
141C26C2412yes—
142C2×H(5,𝔽2)—24no—
143C2×H(5,𝔽2)—24no—
144C2×H(5,𝔽2)—44no—
145C2×H(5,𝔽2)—44no—
146C2×H(5,𝔽2)—44no—
147C2×H(5,𝔽2)—44no—
148C2×H(5,𝔽2)—44no—
149C22×#41—22no—
150C22×#41—24no—
151C23×D4—28no—
152C23×D4—24no—
153C23×D4—22no—
154C23×D4—24no—
155C23×D4—24no—
156C23×D4—28no—
157C23×D4—42no—
158C23×D4—42no—
159C23×D4—44no—
160C23×D4—44no—
161C23×D4—41no—
162C23×D4—42no—
163C23×D4—41no—
164C23×D4—44no—
165C23×D4—42no—
166C23×D4—88no—
167C23×D4C2×D414yes—
168C23×D4C2×D414yes—
169C23×D4#4112yes—
170C23×D4C2412yes—
171C23×D4C2414yes—
172C24×C4—21no—
173C24×C4—24no—
174C24×C4#4111yescharacteristic
175#546—432no—
176#546—432no—
177D42—432no—
178D42—432no—
179#535—48no—
180#535—48no—
181#534—28no—
182#534—28no—
183#534—28no—
184#534—28no—
185#534—44no—
186#534—48no—
187#534—48no—
188#534—44no—
189#534—48no—
190C2×#127—42no—
191C2×#124—42no—
192#525—48no—
193#525—48no—
194C2×#123—24no—
195C2×#123—24no—
196C2×#123—28no—
197C2×#123—42no—
198C2×C22⋊Q8—42no—
199C2×#121—44no—
200C2×#121—44no—
201C2×#121—42no—
202C2×#121—44no—
203C2×#121—44no—
204C2×#121—48no—
205C2×#120—28no—
206C2×#120—216no—
207C2×#120—28no—
208C2×#120—28no—
209C2×#120—24no—
210C2×#120—24no—
211C2×#120—28no—
212C2×#120—24no—
213C2×#120—28no—
214C2×#120—24no—
215C2×#120—24no—
216C2×#120—24no—
217C2×#120—216no—
218C2×#120—28no—
219C2×#120—28no—
220C2×#120—216no—
221C2×#120—28no—
222C2×#120—44no—
223C2×#120—44no—
224C2×#120—44no—
225C2×#120—44no—
226C2×#120—48no—
227C2×#120—48no—
228C2×#120—48no—
229C2×#120—48no—
230C2×#120—416no—
231C2×#120—416no—
232C2×#120—44no—
233C2×#120—42no—
234C2×#120—44no—
235C2×#120—42no—
236C2×#120—48no—
237C2×#120—416no—
238C2×#120—416no—
239C2×#120—42no—
240C2×#120—48no—
241C2×#120—432no—
242C2×#120—832no—
243C2×#120C2×D4116yes—
244#518—28no—
245#518—24no—
246#518—24no—
247C2×C4×D4—44no—
248C2×C4×D4—44no—
249C2×#117—22no—
250C22×C22⋊C4—22no—
251C22×C22⋊C4—22no—
252C22×C22⋊C4—21no—
253C22×C22⋊C4—28no—
254C22×C22⋊C4—24no—
255C22×C22⋊C4—24no—
256C22×C22⋊C4—28no—
257C22×C22⋊C4—28no—
258C22×C22⋊C4—24no—
259C22×C22⋊C4—42no—
260C22×C22⋊C4—42no—
261C22×C22⋊C4—48no—
262C22×C22⋊C4—44no—
263C22×C22⋊C4—48no—
264C22×C22⋊C4—42no—
265C22×C22⋊C4—41no—
266C22×C22⋊C4—42no—
267C22×C22⋊C4—41no—
268C22×C22⋊C4—44no—
269C22×C22⋊C4—42no—
270C22×C22⋊C4—44no—
271C22×C22⋊C4—42no—
272C22×C22⋊C4—48no—
273C22×C22⋊C4—44no—
274C22×C22⋊C4—416no—
275C22×C22⋊C4—816no—
276C22×C22⋊C4C2×D414yes—
277C22×C22⋊C4C2414yes—
278C22×C22⋊C4C2418yes—
279C22×C22⋊C4C2414yes—
280C22×C22⋊C4C2412yes—
281C22×C22⋊C4C2414yes—
282#458—432no—
283B(4,𝔽2)—432no—
284B(4,𝔽2)—432no—
285B(4,𝔽2)—432no—
286C2×#99—28no—
287C2×#99—216no—
288C2×#99—216no—
289C2×#99—216no—
290C2×#99—28no—
291C2×#99—28no—
292C2×#99—48no—
293C2×#99—48no—
294C2×#99—44no—
295C2×#99—44no—
296C2×#99—44no—
297C2×#99—48no—
298C2×#99—44no—
299C2×#99—44no—
300C2×#99—44no—
301C2×#99—48no—
302C2×#99—48no—
303C2×#99—44no—
304C2×#99—44no—
305C2×#99—48no—
306C2×#99C2×D4116yes—
307#397—48no—
308#394—416no—
309#392—48no—
310#386—48no—
311#386—48no—
312#386—416no—
313#385—48no—
314#381—28no—
315#380—44no—
316#380—48no—
317#379—24no—
318#379—216no—
319#379—28no—
320#379—28no—
321#379—28no—
322#379—28no—
323#379—216no—
324#379—44no—
325#379—42no—
326#379—42no—
327#379—432no—
328#379—416no—
329#379C2×D418yes—
330#342—216no—
331#342—216no—
332#342—28no—
333#342—216no—
334#342—48no—
335#342—48no—
336#342—44no—
337C25—21no—
338C25—22no—
339C25—21no—
340C25—28no—
341C25—24no—
342C25—21no—
343C25—22no—
344C25—24no—
345C25—21no—
346C25—28no—
347C25—22no—
348C25—28no—
349C25—24no—
350C25—22no—
351C25—22no—
352C25—24no—
353C25—28no—
354C25—22no—
355C25—22no—
356C25—28no—
357C25—22no—
358C25—24no—
359C25—24no—
360C25—28no—
361C25—22no—
362C25—416no—
363C25—41no—
364C25—41no—
365C25—42no—
366C25—42no—
367C25—416no—
368C25—48no—
369C25—432no—
370C25—82no—
371C25—84no—
372C25—82no—
373C25—82no—
374C25—84no—
375C25—84no—
376C25—88no—
377C25—816no—
378C25—82no—
379C25—84no—
380C25—816no—
381C25—88no—
382C25—84no—
383C25—88no—
384C25—84no—
385C25—816no—
386C25—88no—
387C25—88no—
388C25—832no—
389C25—88no—
390C25—832no—
391C25—816no—
392C25—864no—
393C25—84no—
394C25#12114yescomplemented
395C25C22×D412yes—
396C25C22×D412yes—
397C25C22×D414yes—
398C25C2×#4111yescharacteristic
399C25C2×#4111yescharacteristic
400C25C2×#4112yes—
401C25H(5,𝔽2)14yes—
402C25H(5,𝔽2)12yes—
403C25H(5,𝔽2)12yes—
404C25H(5,𝔽2)14yes—
405C25C2511yescharacteristic
406H(5,𝔽2)—416no—
407H(5,𝔽2)—416no—
408H(5,𝔽2)—88no—
409H(5,𝔽2)—88no—
410H(5,𝔽2)—816no—
411H(5,𝔽2)—816no—
412C2×#41—48no—
413C2×#41—48no—
414C2×#41—44no—
415C2×#41—44no—
416C2×#41—82no—
417C2×#41—82no—
418C2×#41—82no—
419C2×#41—82no—
420C2×#41—88no—
421C2×#41—88no—
422C22×Q8—22no—
423C22×D4—24no—
424C22×D4—24no—
425C22×D4—24no—
426C22×D4—24no—
427C22×D4—24no—
428C22×D4—24no—
429C22×D4—24no—
430C22×D4—24no—
431C22×D4—24no—
432C22×D4—24no—
433C22×D4—28no—
434C22×D4—28no—
435C22×D4—28no—
436C22×D4—24no—
437C22×D4—24no—
438C22×D4—28no—
439C22×D4—216no—
440C22×D4—24no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—216no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—48no—
450C22×D4—48no—
451C22×D4—416no—
452C22×D4—416no—
453C22×D4—48no—
454C22×D4—48no—
455C22×D4—44no—
456C22×D4—44no—
457C22×D4—44no—
458C22×D4—48no—
459C22×D4—48no—
460C22×D4—416no—
461C22×D4—48no—
462C22×D4—44no—
463C22×D4—44no—
464C22×D4—44no—
465C22×D4—44no—
466C22×D4—48no—
467C22×D4—416no—
468C22×D4—416no—
469C22×D4—48no—
470C22×D4—44no—
471C22×D4—416no—
472C22×D4—48no—
473C22×D4—88no—
474C22×D4—88no—
475C22×D4—82no—
476C22×D4—82no—
477C22×D4—82no—
478C22×D4—82no—
479C22×D4—88no—
480C22×D4—816no—
481C22×D4—88no—
482C22×D4—88no—
483C22×D4—88no—
484C22×D4—816no—
485C22×D4—832no—
486C22×D4—832no—
487C22×D4—816no—
488C22×D4—816no—
489C22×D4—832no—
490C22×D4—168no—
491C22×D4#12118yescomplemented
492C22×D4C22×D414yes—
493C22×D4C22×D414yes—
494C23×C4—22no—
495C23×C4—24no—
496C23×C4—24no—
497C23×C4—22no—
498C23×C4—24no—
499C23×C4—24no—
500C23×C4—24no—
501C23×C4—28no—
502C23×C4—41no—
503C23×C4—41no—
504C23×C4—42no—
505C23×C4—42no—
506C23×C4—48no—
507C23×C4—41no—
508C23×C4—41no—
509C23×C4—42no—
510C23×C4—42no—
511C23×C4—48no—
512C23×C4—84no—
513C23×C4—84no—
514C23×C4—816no—
515C23×C4#12114yescomplemented
516C23×C4C2×#4112yes—
517C23×C4H(5,𝔽2)14yes—
518#127—416no—
519#124—416no—
520#123—216no—
521#123—48no—
522#123—416no—
523#123—48no—
524#123—416no—
525#123—48no—
526#123—88no—
527C22⋊Q8—416no—
528#121—416no—
529#121—416no—
530#121—416no—
531#121—432no—
532#121—432no—
533#121—88no—
534#121—88no—
535#121—1616no—
536#120—216no—
537#120—216no—
538#120—216no—
539#120—416no—
540#120—48no—
541#120—48no—
542#120—416no—
543#120—48no—
544#120—416no—
545#120—48no—
546#120—416no—
547#120—48no—
548#120—48no—
549#120—416no—
550#120—432no—
551#120—416no—
552#120—416no—
553#120—432no—
554#120—416no—
555#120—48no—
556#120—48no—
557#120—48no—
558#120—416no—
559#120—416no—
560#120—816no—
561#120—816no—
562#120—88no—
563#120—88no—
564#120—88no—
565#120—8128no—
566C4×D4—416no—
567C4×D4—416no—
568C4×D4—432no—
569#117—28no—
570#117—44no—
571C2×C4⋊C4—44no—
572C2×C4⋊C4—42no—
573C2×C4⋊C4—44no—
574C2×C4⋊C4—48no—
575C2×C22⋊C4—28no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—28no—
581C2×C22⋊C4—28no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—216no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—216no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—28no—
592C2×C22⋊C4—28no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—28no—
595C2×C22⋊C4—28no—
596C2×C22⋊C4—28no—
597C2×C22⋊C4—28no—
598C2×C22⋊C4—28no—
599C2×C22⋊C4—28no—
600C2×C22⋊C4—48no—
601C2×C22⋊C4—44no—
602C2×C22⋊C4—44no—
603C2×C22⋊C4—48no—
604C2×C22⋊C4—44no—
605C2×C22⋊C4—44no—
606C2×C22⋊C4—48no—
607C2×C22⋊C4—44no—
608C2×C22⋊C4—44no—
609C2×C22⋊C4—48no—
610C2×C22⋊C4—416no—
611C2×C22⋊C4—48no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—48no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—416no—
617C2×C22⋊C4—44no—
618C2×C22⋊C4—48no—
619C2×C22⋊C4—48no—
620C2×C22⋊C4—416no—
621C2×C22⋊C4—416no—
622C2×C22⋊C4—48no—
623C2×C22⋊C4—48no—
624C2×C22⋊C4—416no—
625C2×C22⋊C4—432no—
626C2×C22⋊C4—48no—
627C2×C22⋊C4—48no—
628C2×C22⋊C4—48no—
629C2×C22⋊C4—416no—
630C2×C22⋊C4—416no—
631C2×C22⋊C4—816no—
632C2×C22⋊C4—816no—
633C2×C22⋊C4—84no—
634C2×C22⋊C4—88no—
635C2×C22⋊C4—816no—
636C2×C22⋊C4—88no—
637C2×C22⋊C4—864no—
638C2×C22⋊C4—832no—
639C2×C22⋊C4—816no—
640C2×C22⋊C4C22×D418yes—
641C2×C22⋊C4C22×D414yes—
642C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)18yes—
643C2×C42—42no—
644#99—416no—
645#99—432no—
646#99—432no—
647#99—416no—
648#99—88no—
649#99—88no—
650#99—816no—
651#95—416no—
652#95—48no—
653C24—24no—
654C24—28no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—21no—
658C24—24no—
659C24—28no—
660C24—24no—
661C24—24no—
662C24—28no—
663C24—24no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—21no—
670C24—24no—
671C24—24no—
672C24—24no—
673C24—24no—
674C24—24no—
675C24—28no—
676C24—24no—
677C24—24no—
678C24—216no—
679C24—28no—
680C24—24no—
681C24—216no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—21no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—24no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—24no—
693C24—24no—
694C24—28no—
695C24—24no—
696C24—28no—
697C24—48no—
698C24—44no—
699C24—44no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—432no—
704C24—432no—
705C24—416no—
706C24—44no—
707C24—48no—
708C24—48no—
709C24—416no—
710C24—416no—
711C24—48no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—432no—
715C24—44no—
716C24—48no—
717C24—44no—
718C24—44no—
719C24—44no—
720C24—44no—
721C24—48no—
722C24—48no—
723C24—44no—
724C24—44no—
725C24—464no—
726C24—88no—
727C24—816no—
728C24—88no—
729C24—816no—
730C24—832no—
731C24—816no—
732C24—84no—
733C24—88no—
734C24—84no—
735C24—84no—
736C24—88no—
737C24—82no—
738C24—84no—
739C24—88no—
740C24—82no—
741C24—84no—
742C24—84no—
743C24—816no—
744C24—88no—
745C24—88no—
746C24—84no—
747C24—816no—
748C24—88no—
749C24—88no—
750C24—816no—
751C24—82no—
752C24—88no—
753C24—82no—
754C24—88no—
755C24—832no—
756C24—84no—
757C24—816no—
758C24—816no—
759C24—816no—
760C24—816no—
761C24—816no—
762C24—816no—
763C24—84no—
764C24—816no—
765C24—88no—
766C24—81no—
767C24—82no—
768C24—81no—
769C24—81no—
770C24—82no—
771C24—81no—
772C24—82no—
773C24—81no—
774C24—81no—
775C24—82no—
776C24—816no—
777C24—88no—
778C24—81no—
779C24—81no—
780C24—816no—
781C24—84no—
782C24—82no—
783C24—82no—
784C24—82no—
785C24—82no—
786C24—832no—
787C24—864no—
788C24—816no—
789C24—832no—
790C24—832no—
791C24—864no—
792C24—864no—
793C24—832no—
794C24—864no—
795C24—8128no—
796C24—88no—
797C24—84no—
798C24—84no—
799C24—88no—
800C24—88no—
801C24—864no—
802C24—832no—
803C24—864no—
804C24—8128no—
805C24—164no—
806C24—168no—
807C24—164no—
808C24C2×#12112yes—
809C24C2×#12112yes—
810C24C2×#12114yes—
811C24#53414yes—
812C24#53414yes—
813C24C23×D411yescharacteristic
814C24C23×D411yescharacteristic
815C24C22×#4111yescharacteristic
816C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
817C24C2×H(5,𝔽2)14yes—
818C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
819C24C2×H(5,𝔽2)14yes—
820#41—88no—
821#41—88no—
822#41—832no—
823#41—832no—
824#41—88no—
825#41—88no—
826C2×Q8—44no—
827C2×Q8—82no—
828C2×Q8—82no—
829C2×D4—28no—
830C2×D4—28no—
831C2×D4—28no—
832C2×D4—28no—
833C2×D4—28no—
834C2×D4—28no—
835C2×D4—48no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—48no—
841C2×D4—48no—
842C2×D4—48no—
843C2×D4—416no—
844C2×D4—416no—
845C2×D4—416no—
846C2×D4—48no—
847C2×D4—44no—
848C2×D4—48no—
849C2×D4—48no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—48no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—44no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—48no—
860C2×D4—48no—
861C2×D4—48no—
862C2×D4—48no—
863C2×D4—48no—
864C2×D4—48no—
865C2×D4—416no—
866C2×D4—416no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—84no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4—88no—
876C2×D4—832no—
877C2×D4—832no—
878C2×D4—832no—
879C2×D4—832no—
880C2×D4—816no—
881C2×D4—832no—
882C2×D4—88no—
883C2×D4—88no—
884C2×D4—816no—
885C2×D4—816no—
886C2×D4—832no—
887C2×D4—832no—
888C2×D4—864no—
889C2×D4—88no—
890C2×D4—88no—
891C2×D4—832no—
892C2×D4—832no—
893C2×D4—816no—
894C2×D4—816no—
895C2×D4—832no—
896C2×D4—864no—
897C2×D4—168no—
898C2×D4—1616no—
899C2×D4—168no—
900C2×D4—168no—
901C2×D4—1616no—
902C2×D4—1632no—
903C2×D4—1632no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—24no—
911C22×C4—24no—
912C22×C4—24no—
913C22×C4—28no—
914C22×C4—28no—
915C22×C4—24no—
916C22×C4—28no—
917C22×C4—28no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—48no—
920C22×C4—48no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—44no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—44no—
928C22×C4—48no—
929C22×C4—44no—
930C22×C4—44no—
931C22×C4—44no—
932C22×C4—48no—
933C22×C4—44no—
934C22×C4—48no—
935C22×C4—48no—
936C22×C4—44no—
937C22×C4—84no—
938C22×C4—84no—
939C22×C4—82no—
940C22×C4—82no—
941C22×C4—84no—
942C22×C4—82no—
943C22×C4—82no—
944C22×C4—816no—
945C22×C4—84no—
946C22×C4—84no—
947C22×C4—88no—
948C22×C4—88no—
949C22×C4—84no—
950C22×C4—88no—
951C22×C4—88no—
952C22×C4—88no—
953C22×C4—816no—
954C22×C4—816no—
955C22×C4—832no—
956C22×C4—168no—
957C22×C4—164no—
958C22×C4—1616no—
959C22×C4C2×#12114yes—
960C4⋊C4—48no—
961C4⋊C4—416no—
962C4⋊C4—88no—
963C4⋊C4—168no—
964C22⋊C4—28no—
965C22⋊C4—216no—
966C22⋊C4—28no—
967C22⋊C4—28no—
968C22⋊C4—416no—
969C22⋊C4—416no—
970C22⋊C4—416no—
971C22⋊C4—48no—
972C22⋊C4—416no—
973C22⋊C4—48no—
974C22⋊C4—416no—
975C22⋊C4—416no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—44no—
979C22⋊C4—48no—
980C22⋊C4—48no—
981C22⋊C4—48no—
982C22⋊C4—48no—
983C22⋊C4—48no—
984C22⋊C4—48no—
985C22⋊C4—48no—
986C22⋊C4—816no—
987C22⋊C4—816no—
988C22⋊C4—816no—
989C22⋊C4—816no—
990C22⋊C4—816no—
991C22⋊C4—832no—
992C22⋊C4—816no—
993C22⋊C4—864no—
994C22⋊C4—832no—
995C22⋊C4—1616no—
996C42—48no—
997C23—216no—
998C23—24no—
999C23—28no—
1000C23—28no—
1001C23—216no—
1002C23—24no—
1003C23—28no—
1004C23—24no—
1005C23—22no—
1006C23—24no—
1007C23—28no—
1008C23—22no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—44no—
1014C23—48no—
1015C23—44no—
1016C23—42no—
1017C23—48no—
1018C23—48no—
1019C23—42no—
1020C23—44no—
1021C23—48no—
1022C23—416no—
1023C23—44no—
1024C23—44no—
1025C23—48no—
1026C23—48no—
1027C23—48no—
1028C23—416no—
1029C23—432no—
1030C23—44no—
1031C23—48no—
1032C23—48no—
1033C23—48no—
1034C23—416no—
1035C23—416no—
1036C23—48no—
1037C23—416no—
1038C23—432no—
1039C23—44no—
1040C23—44no—
1041C23—48no—
1042C23—416no—
1043C23—48no—
1044C23—416no—
1045C23—416no—
1046C23—42no—
1047C23—41no—
1048C23—42no—
1049C23—41no—
1050C23—42no—
1051C23—44no—
1052C23—48no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—48no—
1056C23—41no—
1057C23—42no—
1058C23—48no—
1059C23—48no—
1060C23—42no—
1061C23—41no—
1062C23—42no—
1063C23—44no—
1064C23—48no—
1065C23—48no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—44no—
1069C23—44no—
1070C23—44no—
1071C23—48no—
1072C23—48no—
1073C23—816no—
1074C23—816no—
1075C23—816no—
1076C23—84no—
1077C23—832no—
1078C23—864no—
1079C23—84no—
1080C23—88no—
1081C23—84no—
1082C23—88no—
1083C23—816no—
1084C23—816no—
1085C23—82no—
1086C23—84no—
1087C23—81no—
1088C23—81no—
1089C23—82no—
1090C23—84no—
1091C23—84no—
1092C23—84no—
1093C23—84no—
1094C23—816no—
1095C23—88no—
1096C23—84no—
1097C23—84no—
1098C23—82no—
1099C23—88no—
1100C23—88no—
1101C23—816no—
1102C23—84no—
1103C23—84no—
1104C23—84no—
1105C23—84no—
1106C23—84no—
1107C23—88no—
1108C23—88no—
1109C23—88no—
1110C23—84no—
1111C23—88no—
1112C23—84no—
1113C23—84no—
1114C23—88no—
1115C23—88no—
1116C23—84no—
1117C23—88no—
1118C23—816no—
1119C23—816no—
1120C23—832no—
1121C23—832no—
1122C23—832no—
1123C23—816no—
1124C23—88no—
1125C23—816no—
1126C23—88no—
1127C23—816no—
1128C23—84no—
1129C23—8128no—
1130C23—864no—
1131C23—816no—
1132C23—832no—
1133C23—864no—
1134C23—88no—
1135C23—864no—
1136C23—8128no—
1137C23—816no—
1138C23—88no—
1139C23—84no—
1140C23—88no—
1141C23—88no—
1142C23—88no—
1143C23—8128no—
1144C23—864no—
1145C23—88no—
1146C23—88no—
1147C23—162no—
1148C23—164no—
1149C23—162no—
1150C23—168no—
1151C23—168no—
1152C23—1616no—
1153C23—168no—
1154C23—168no—
1155C23—168no—
1156C23—324no—
1157C23—324no—
1158C23C22×#12111yescharacteristic
1159C23C2×#53412yes—
1160C23#348414yes—
1161C23#348414yes—
1162C23#348412yes—
1163C23#349012yes—
1164C23#349011yescharacteristic
1165C23#349012yes—
1166C23#349011yescharacteristic
1167C23#353214yes—
1168C23#353718yes—
1169C23#354314yes—
1170Q8—88no—
1171D4—416no—
1172D4—416no—
1173D4—816no—
1174D4—88no—
1175D4—832no—
1176D4—832no—
1177D4—832no—
1178D4—816no—
1179D4—84no—
1180D4—84no—
1181D4—84no—
1182D4—88no—
1183D4—84no—
1184D4—88no—
1185D4—1616no—
1186D4—1616no—
1187D4—1632no—
1188D4—1632no—
1189D4—328no—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—24no—
1192C2×C4—24no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—48no—
1198C2×C4—44no—
1199C2×C4—44no—
1200C2×C4—48no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—44no—
1203C2×C4—48no—
1204C2×C4—48no—
1205C2×C4—88no—
1206C2×C4—816no—
1207C2×C4—88no—
1208C2×C4—84no—
1209C2×C4—88no—
1210C2×C4—88no—
1211C2×C4—84no—
1212C2×C4—88no—
1213C2×C4—88no—
1214C2×C4—88no—
1215C2×C4—88no—
1216C2×C4—84no—
1217C2×C4—88no—
1218C2×C4—816no—
1219C2×C4—88no—
1220C2×C4—816no—
1221C2×C4—88no—
1222C2×C4—84no—
1223C2×C4—164no—
1224C2×C4—164no—
1225C2×C4—168no—
1226C2×C4—1632no—
1227C2×C4—164no—
1228C2×C4—168no—
1229C22—28no—
1230C22—22no—
1231C22—24no—
1232C22—24no—
1233C22—28no—
1234C22—28no—
1235C22—216no—
1236C22—42no—
1237C22—44no—
1238C22—41no—
1239C22—41no—
1240C22—44no—
1241C22—44no—
1242C22—48no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—416no—
1247C22—44no—
1248C22—48no—
1249C22—48no—
1250C22—44no—
1251C22—44no—
1252C22—48no—
1253C22—44no—
1254C22—48no—
1255C22—416no—
1256C22—44no—
1257C22—44no—
1258C22—42no—
1259C22—44no—
1260C22—48no—
1261C22—44no—
1262C22—44no—
1263C22—42no—
1264C22—44no—
1265C22—816no—
1266C22—816no—
1267C22—816no—
1268C22—816no—
1269C22—816no—
1270C22—816no—
1271C22—84no—
1272C22—84no—
1273C22—84no—
1274C22—88no—
1275C22—84no—
1276C22—82no—
1277C22—84no—
1278C22—84no—
1279C22—88no—
1280C22—816no—
1281C22—816no—
1282C22—832no—
1283C22—832no—
1284C22—816no—
1285C22—816no—
1286C22—84no—
1287C22—82no—
1288C22—84no—
1289C22—84no—
1290C22—88no—
1291C22—162no—
1292C22—162no—
1293C22—168no—
1294C22—168no—
1295C22—164no—
1296C22—1616no—
1297C22—328no—
1298C22#3498111yescharacteristic
1299C22#3534812yes—
1300C22#4058414yes—
1301C22#4638412yes—
1302C22#4638711yescharacteristic
1303C22#4699611yescharacteristic
1304C22#4782714yes—
1305C4—44no—
1306C4—84no—
1307C4—88no—
1308C4—88no—
1309C4—84no—
1310C4—164no—
1311C4—168no—
1312C2—21no—
1313C2—22no—
1314C2—24no—
1315C2—24no—
1316C2—21no—
1317C2—22no—
1318C2—48no—
1319C2—44no—
1320C2—84no—
1321C2—82no—
1322C2—84no—
1323C2—164no—
1324C2#438761411yescharacteristic
1325C2#726679812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#46996
commutator, Frattini, cosocleC25C25
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#23895C2semidirect
2. C2×#23900C2semidirect
3. C2×#21746C2semidirect
4. #469678C2semidirect
5. #427379C2semidirect
6. #417538C2semidirect
7. #394167C2semidirect
8. #392030C2semidirect
9. #382434C2semidirect
12. C2×#3026C22semidirect
13. C22×B(4,𝔽2)C22semidirect
14. C2×#2846C22semidirect
15. #34981C22semidirect
16. C22×#379C22semidirect
21. C2×#2021C22semidirect
23. C2×#1913C22semidirect
24. C2×#1898C22semidirect
25. C2×#1898C22semidirect
26. C2×#1898C22semidirect
27. C2×#1889C22semidirect
28. C2×#1828C22semidirect
29. C2×#1819C22semidirect
30. #20585C22semidirect
34. #11318C22semidirect
35. #11169C22semidirect
36. #11089C22semidirect
37. #11089C22semidirect
38. #11069C22semidirect
39. #11069C22semidirect
40. #10991C22semidirect
41. #10991C22semidirect
42. #10972C22semidirect
43. #10972C22semidirect
44. #10725C22semidirect
66. C22×#120D4semidirect
121. #1781D4semidirect
394. C25#121semidirect
491. C22×D4#121semidirect
515. C23×C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#238952
C2×#239002
C2×#217462
#4696782
#4273792
#4175382
#3941672
#3920302
#3824342