Finite Group Databasebeta

← #72226348

Subgroups — #72226348

Order 1024.

7175 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10965C211yesmaximal, characteristic
2C2×#8547C211yesmaximal, characteristic
3C2×#8547C211yesmaximal, characteristic
4#93100C214yesmaximal, complemented
5C23×#120C2211yescharacteristic
6C23×#99—21no—
7C22×#379C412yes—
8C2×#1783—21no—
9C2×#1783C412yescomplemented
10C22×#342—21no—
11C2×#1462—21no—
12C2×#1462—21no—
13C2×#1462—21no—
14C2×#1462C412yescomplemented
15#10965—21no—
16#10965—21no—
17#10965C412yes—
18#10965C2212yes—
19#8547—21no—
20#8547—21no—
21#8547—21no—
22#8547—21no—
23#8547C412yescomplemented
24#8547C412yescomplemented
25#8547C2212yes—
26#8547C2212yes—
27C27C2×C411yescharacteristic
28C24×D4C2×C411yescharacteristic
29C24×D4D411yescharacteristic
30C24×D4Q811yescharacteristic
31C22×#120—42no—
32C22×#120—42no—
33C22×#120—42no—
34C22×#120—42no—
35C22×#120—42no—
36C22×#120—42no—
37C22×#120C2×C411yescharacteristic
38C22×#120C2×C411yescharacteristic
39C22×#120C2×C411yescharacteristic
40C22×#120D411yescharacteristic
41C22×#120D411yescharacteristic
42C22×#120D411yescharacteristic
43C22×#120Q811yescharacteristic
44C22×#120C2311yescharacteristic
45C23×C22⋊C4—22no—
46C23×C22⋊C4—42no—
47C23×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
48C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
49C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
50C22×#100—42no—
51C22×#100—42no—
52C22×#99—22no—
53C22×#99—22no—
54C22×#99—48no—
55C22×#99—42no—
56C22×#99—42no—
57C2×#407—22no—
58C2×#407—22no—
59C2×#379—22no—
60C2×#379—48no—
61C2×#379—42no—
62C2×#379C2×C414yes—
63#1783—22no—
64#1783—22no—
65#1783—22no—
66#1783—42no—
67#1783—42no—
68#1783C2×C414yescomplemented
69C2×#342—22no—
70C2×#342—22no—
71C2×#342—42no—
72C2×#342—42no—
73#1462—22no—
74#1462—22no—
75#1462—22no—
76#1462—22no—
77#1462—22no—
78#1462—22no—
79#1462—22no—
80#1462—42no—
81#1462—42no—
82#1462—42no—
83#1462—42no—
84#1462C2×C414yescomplemented
85C2×#323—42no—
86C2×#323—42no—
87C2×#323—42no—
88C2×#323—42no—
89C26—22no—
90C26—22no—
91C26—41no—
92C26—41no—
93C26—41no—
94C26—41no—
95C26—44no—
96C26—44no—
97C26—84no—
98C26—84no—
99C26C4211yescharacteristic
100C26C4211yescharacteristic
101C26C22⋊C411yescharacteristic
102C26C22⋊C411yescharacteristic
103C26C4⋊C411yescharacteristic
104C26C4⋊C411yescharacteristic
105C26C4⋊C411yescharacteristic
106C26C22×C411yescharacteristic
107C23×D4—22no—
108C23×D4—22no—
109C23×D4—22no—
110C23×D4—22no—
111C23×D4—22no—
112C23×D4—22no—
113C23×D4—41no—
114C23×D4—41no—
115C23×D4—41no—
116C23×D4—41no—
117C23×D4—41no—
118C23×D4—41no—
119C23×D4—41no—
120C23×D4—41no—
121C23×D4—41no—
122C23×D4—41no—
123C23×D4—41no—
124C23×D4—41no—
125C23×D4—44no—
126C23×D4—44no—
127C23×D4—84no—
128C23×D4—84no—
129C23×D4C4211yescharacteristic
130C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
131C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
132C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
133C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
134C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
135C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
136C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
137C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
138C23×D4C22×C411yescharacteristic
139C23×D4C2×D411yescharacteristic
140C23×D4C2×Q811yescharacteristic
141C24×C4—42no—
142C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
143C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
144C24×C4C4⋊C411yescharacteristic
145C22×M16—42no—
146C22×M16—42no—
147C2×#120—42no—
148C2×#120—42no—
149C2×#120—42no—
150C2×#120—42no—
151C2×#120—42no—
152C2×#120—42no—
153C2×#120—42no—
154C2×#120—42no—
155C2×#120—42no—
156C2×#120—42no—
157C2×#120—42no—
158C2×#120—42no—
159C2×#120—42no—
160C2×#120—42no—
161C2×#120—42no—
162C2×#120—42no—
163C2×#120—42no—
164C2×#120—42no—
165C2×#120—42no—
166C2×#120—42no—
167C2×#120—42no—
168C2×#120—42no—
169C2×#120—42no—
170C2×#120—42no—
171C2×#120—416no—
172C2×#120—416no—
173C2×#120—416no—
174C2×#120—416no—
175C22×C22⋊C4—22no—
176C22×C22⋊C4—22no—
177C22×C22⋊C4—22no—
178C22×C22⋊C4—22no—
179C22×C22⋊C4—22no—
180C22×C22⋊C4—22no—
181C22×C22⋊C4—22no—
182C22×C22⋊C4—22no—
183C22×C22⋊C4—22no—
184C22×C22⋊C4—22no—
185C22×C22⋊C4—28no—
186C22×C22⋊C4—24no—
187C22×C22⋊C4—41no—
188C22×C22⋊C4—41no—
189C22×C22⋊C4—41no—
190C22×C22⋊C4—41no—
191C22×C22⋊C4—41no—
192C22×C22⋊C4—41no—
193C22×C22⋊C4—41no—
194C22×C22⋊C4—41no—
195C22×C22⋊C4—42no—
196C22×C22⋊C4—42no—
197C22×C22⋊C4—44no—
198C22×C22⋊C4—44no—
199C22×C22⋊C4—42no—
200C22×C22⋊C4—42no—
201C22×C22⋊C4—44no—
202C22×C22⋊C4—44no—
203C22×C22⋊C4—416no—
204C22×C22⋊C4—42no—
205C22×C22⋊C4—44no—
206C22×C22⋊C4—88no—
207C22×C22⋊C4—88no—
208C22×C22⋊C4C4211yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C4⋊C411yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C4⋊C411yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C4⋊C411yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
220C2×#100—44no—
221C2×#100—44no—
222C2×#100—44no—
223C2×#100—44no—
224C2×#100—88no—
225C2×#100—84no—
226C2×#100—84no—
227C2×#99—48no—
228C2×#99—48no—
229C2×#99—44no—
230C2×#99—44no—
231C2×#99—416no—
232C2×#99—416no—
233#407—24no—
234#407—24no—
235#407—42no—
236#407—42no—
237#407—42no—
238#407—42no—
239#407—42no—
240#407—42no—
241C2×C22⋊C8—42no—
242C2×C22⋊C8—42no—
243C2×C22⋊C8—42no—
244C2×C22⋊C8—42no—
245#379—48no—
246#379—48no—
247#379—48no—
248#379—48no—
249#342—44no—
250#342—44no—
251#323—44no—
252#323—44no—
253#323—44no—
254#323—44no—
255#323—44no—
256#323—44no—
257#323—44no—
258#323—44no—
259C25—21no—
260C25—21no—
261C25—21no—
262C25—21no—
263C25—24no—
264C25—24no—
265C25—21no—
266C25—21no—
267C25—21no—
268C25—21no—
269C25—21no—
270C25—21no—
271C25—21no—
272C25—21no—
273C25—22no—
274C25—22no—
275C25—22no—
276C25—22no—
277C25—21no—
278C25—21no—
279C25—21no—
280C25—21no—
281C25—21no—
282C25—21no—
283C25—21no—
284C25—21no—
285C25—21no—
286C25—21no—
287C25—44no—
288C25—44no—
289C25—41no—
290C25—41no—
291C25—41no—
292C25—41no—
293C25—41no—
294C25—41no—
295C25—41no—
296C25—41no—
297C25—44no—
298C25—48no—
299C25—48no—
300C25—44no—
301C25—44no—
302C25—44no—
303C25—44no—
304C25—44no—
305C25—44no—
306C25—48no—
307C25—48no—
308C25—44no—
309C25—44no—
310C25—42no—
311C25—42no—
312C25—44no—
313C25—44no—
314C25—42no—
315C25—42no—
316C25—44no—
317C25—44no—
318C25—82no—
319C25—82no—
320C25—84no—
321C25—84no—
322C25—82no—
323C25—82no—
324C25—84no—
325C25—84no—
326C25—82no—
327C25—82no—
328C25—82no—
329C25—82no—
330C25—84no—
331C25—84no—
332C25—84no—
333C25—84no—
334C25—82no—
335C25—82no—
336C25—82no—
337C25—82no—
338C25—82no—
339C25—82no—
340C25—82no—
341C25—82no—
342C25—82no—
343C25—82no—
344C25—82no—
345C25—82no—
346C25—84no—
347C25—84no—
348C25—84no—
349C25—84no—
350C25—84no—
351C25—84no—
352C25—82no—
353C25—84no—
354C25—84no—
355C25—84no—
356C25—84no—
357C25—84no—
358C25—84no—
359C25—84no—
360C25—84no—
361C25—84no—
362C25—84no—
363C25—84no—
364C25—84no—
365C25—864no—
366C25—864no—
367C25—82no—
368C25#9511yescharacteristic
369C25#9511yescharacteristic
370C25#9511yescharacteristic
371C25#9511yescharacteristic
372C25#9511yescharacteristic
373C25#9912yes—
374C25#9912yes—
375C25C2×C4211yescharacteristic
376C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C25C2×C4⋊C411yescharacteristic
378C25C2×C4⋊C411yescharacteristic
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—41no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4—41no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4—41no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4—41no—
415C22×D4—44no—
416C22×D4—44no—
417C22×D4—44no—
418C22×D4—44no—
419C22×D4—44no—
420C22×D4—44no—
421C22×D4—44no—
422C22×D4—44no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—44no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—44no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—48no—
430C22×D4—48no—
431C22×D4—44no—
432C22×D4—44no—
433C22×D4—44no—
434C22×D4—44no—
435C22×D4—48no—
436C22×D4—44no—
437C22×D4—44no—
438C22×D4—44no—
439C22×D4—44no—
440C22×D4—44no—
441C22×D4—44no—
442C22×D4—84no—
443C22×D4—84no—
444C22×D4—82no—
445C22×D4—82no—
446C22×D4—84no—
447C22×D4—84no—
448C22×D4—84no—
449C22×D4—82no—
450C22×D4—82no—
451C22×D4—82no—
452C22×D4—82no—
453C22×D4—84no—
454C22×D4—84no—
455C22×D4—82no—
456C22×D4—82no—
457C22×D4—82no—
458C22×D4—82no—
459C22×D4—84no—
460C22×D4—84no—
461C22×D4—84no—
462C22×D4—84no—
463C22×D4—84no—
464C22×D4—84no—
465C22×D4—84no—
466C22×D4—84no—
467C22×D4—84no—
468C22×D4—84no—
469C22×D4—84no—
470C22×D4—84no—
471C22×D4—84no—
472C22×D4—84no—
473C22×D4—84no—
474C22×D4—84no—
475C22×D4—84no—
476C22×D4—84no—
477C22×D4—84no—
478C22×D4—84no—
479C22×D4—82no—
480C22×D4—82no—
481C22×D4—82no—
482C22×D4—82no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—44no—
498C23×C4—48no—
499C23×C4—44no—
500C23×C4—82no—
501C23×C4—82no—
502C23×C4—82no—
503C23×C4—82no—
504C23×C4—84no—
505C23×C4—88no—
506C23×C4—88no—
507C23×C4#9511yescharacteristic
508C23×C4#9511yescharacteristic
509C23×C4#9511yescharacteristic
510C23×C4#9912yes—
511C23×C4#9912yes—
512C23×C4#9912yes—
513C23×C4#9912yes—
514C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C23×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
517C2×M16—44no—
518C2×M16—44no—
519C2×M16—82no—
520C2×M16—82no—
521C2×M16—88no—
522C2×M16—88no—
523C22×C8—82no—
524C22×C8—82no—
525#120—416no—
526#120—416no—
527#120—416no—
528#120—416no—
529#120—416no—
530#120—416no—
531#120—416no—
532#120—416no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—28no—
554C2×C22⋊C4—41no—
555C2×C22⋊C4—41no—
556C2×C22⋊C4—41no—
557C2×C22⋊C4—41no—
558C2×C22⋊C4—41no—
559C2×C22⋊C4—41no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—44no—
571C2×C22⋊C4—44no—
572C2×C22⋊C4—44no—
573C2×C22⋊C4—44no—
574C2×C22⋊C4—44no—
575C2×C22⋊C4—44no—
576C2×C22⋊C4—44no—
577C2×C22⋊C4—44no—
578C2×C22⋊C4—44no—
579C2×C22⋊C4—44no—
580C2×C22⋊C4—44no—
581C2×C22⋊C4—44no—
582C2×C22⋊C4—48no—
583C2×C22⋊C4—48no—
584C2×C22⋊C4—44no—
585C2×C22⋊C4—44no—
586C2×C22⋊C4—48no—
587C2×C22⋊C4—48no—
588C2×C22⋊C4—44no—
589C2×C22⋊C4—44no—
590C2×C22⋊C4—44no—
591C2×C22⋊C4—416no—
592C2×C22⋊C4—48no—
593C2×C22⋊C4—48no—
594C2×C22⋊C4—48no—
595C2×C22⋊C4—84no—
596C2×C22⋊C4—84no—
597C2×C22⋊C4—84no—
598C2×C22⋊C4—84no—
599C2×C22⋊C4—82no—
600C2×C22⋊C4—82no—
601C2×C22⋊C4—84no—
602C2×C22⋊C4—88no—
603C2×C22⋊C4—88no—
604C2×C22⋊C4—88no—
605C2×C22⋊C4—88no—
606C2×C22⋊C4—864no—
607#100—88no—
608#100—88no—
609#100—84no—
610#100—84no—
611#100—88no—
612#99—416no—
613#99—416no—
614C22⋊C8—44no—
615C22⋊C8—44no—
616C22⋊C8—44no—
617C22⋊C8—44no—
618C22⋊C8—82no—
619C22⋊C8—82no—
620C22⋊C8—82no—
621C22⋊C8—82no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—24no—
625C24—24no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—24no—
629C24—24no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—24no—
639C24—24no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—24no—
645C24—24no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—24no—
651C24—24no—
652C24—24no—
653C24—24no—
654C24—24no—
655C24—24no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—42no—
679C24—42no—
680C24—44no—
681C24—44no—
682C24—44no—
683C24—44no—
684C24—44no—
685C24—44no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—42no—
698C24—42no—
699C24—42no—
700C24—42no—
701C24—42no—
702C24—42no—
703C24—42no—
704C24—44no—
705C24—44no—
706C24—44no—
707C24—44no—
708C24—44no—
709C24—44no—
710C24—44no—
711C24—44no—
712C24—44no—
713C24—44no—
714C24—42no—
715C24—42no—
716C24—44no—
717C24—44no—
718C24—44no—
719C24—44no—
720C24—44no—
721C24—44no—
722C24—44no—
723C24—44no—
724C24—44no—
725C24—42no—
726C24—42no—
727C24—42no—
728C24—42no—
729C24—432no—
730C24—432no—
731C24—41no—
732C24—41no—
733C24—41no—
734C24—41no—
735C24—41no—
736C24—41no—
737C24—41no—
738C24—41no—
739C24—42no—
740C24—42no—
741C24—42no—
742C24—42no—
743C24—41no—
744C24—41no—
745C24—41no—
746C24—41no—
747C24—44no—
748C24—44no—
749C24—44no—
750C24—44no—
751C24—44no—
752C24—82no—
753C24—82no—
754C24—82no—
755C24—82no—
756C24—82no—
757C24—82no—
758C24—82no—
759C24—82no—
760C24—82no—
761C24—82no—
762C24—82no—
763C24—82no—
764C24—82no—
765C24—82no—
766C24—82no—
767C24—82no—
768C24—82no—
769C24—88no—
770C24—88no—
771C24—88no—
772C24—88no—
773C24—81no—
774C24—81no—
775C24—82no—
776C24—82no—
777C24—81no—
778C24—81no—
779C24—82no—
780C24—82no—
781C24—82no—
782C24—82no—
783C24—81no—
784C24—82no—
785C24—82no—
786C24—81no—
787C24—82no—
788C24—82no—
789C24—81no—
790C24—82no—
791C24—82no—
792C24—81no—
793C24—88no—
794C24—88no—
795C24—88no—
796C24—88no—
797C24—82no—
798C24—82no—
799C24—82no—
800C24—82no—
801C24—82no—
802C24—82no—
803C24—82no—
804C24—82no—
805C24—82no—
806C24—82no—
807C24—82no—
808C24—82no—
809C24—82no—
810C24—82no—
811C24—82no—
812C24—82no—
813C24—82no—
814C24—82no—
815C24—82no—
816C24—82no—
817C24—82no—
818C24—82no—
819C24—82no—
820C24—81no—
821C24—81no—
822C24—81no—
823C24—81no—
824C24—82no—
825C24—82no—
826C24—81no—
827C24—81no—
828C24—81no—
829C24—81no—
830C24—82no—
831C24—82no—
832C24—82no—
833C24—82no—
834C24—82no—
835C24—82no—
836C24—82no—
837C24—82no—
838C24—82no—
839C24—82no—
840C24—82no—
841C24—82no—
842C24—82no—
843C24—82no—
844C24—816no—
845C24—816no—
846C24—82no—
847C24—81no—
848C24—81no—
849C24—816no—
850C24—816no—
851C24—832no—
852C24—832no—
853C24—832no—
854C24—832no—
855C24—816no—
856C24—816no—
857C24—82no—
858C24—82no—
859C24—82no—
860C24—82no—
861C24—816no—
862C24—816no—
863C24—82no—
864C24—82no—
865C24—82no—
866C24—82no—
867C24—82no—
868C24—82no—
869C24—82no—
870C24—82no—
871C24—82no—
872C24—82no—
873C24—82no—
874C24—82no—
875C24—82no—
876C24—82no—
877C24—82no—
878C24—82no—
879C24—816no—
880C24—816no—
881C24—816no—
882C24—816no—
883C24—816no—
884C24—816no—
885C24—816no—
886C24—816no—
887C24—816no—
888C24—816no—
889C24—832no—
890C24—832no—
891C24—832no—
892C24—816no—
893C24—832no—
894C24—816no—
895C24—82no—
896C24—82no—
897C24—82no—
898C24—82no—
899C24—82no—
900C24—81no—
901C24—81no—
902C24—816no—
903C24—816no—
904C24—816no—
905C24—816no—
906C24—832no—
907C24—832no—
908C24—832no—
909C24—832no—
910C24—816no—
911C24—816no—
912C24—816no—
913C24—816no—
914C24—816no—
915C24—816no—
916C24—816no—
917C24—816no—
918C24—832no—
919C24—832no—
920C24—832no—
921C24—832no—
922C24—816no—
923C24—816no—
924C24—816no—
925C24—816no—
926C24—1616no—
927C24#34211yescharacteristic
928C24#34211yescharacteristic
929C24#34211yescharacteristic
930C24#34211yescharacteristic
931C24#34211yescharacteristic
932C24#34212yes—
933C24#34211yescharacteristic
934C24AΣL(1,𝔽16)14yes—
935C24#35214yes—
936C24C2×#9511yescharacteristic
937C24C2×#9912yes—
938C2×D4—44no—
939C2×D4—44no—
940C2×D4—44no—
941C2×D4—44no—
942C2×D4—44no—
943C2×D4—44no—
944C2×D4—44no—
945C2×D4—44no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—44no—
949C2×D4—44no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—44no—
953C2×D4—44no—
954C2×D4—44no—
955C2×D4—44no—
956C2×D4—44no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—44no—
959C2×D4—44no—
960C2×D4—44no—
961C2×D4—44no—
962C2×D4—44no—
963C2×D4—44no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—44no—
969C2×D4—44no—
970C2×D4—82no—
971C2×D4—82no—
972C2×D4—82no—
973C2×D4—82no—
974C2×D4—88no—
975C2×D4—88no—
976C2×D4—88no—
977C2×D4—88no—
978C2×D4—82no—
979C2×D4—82no—
980C2×D4—82no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—816no—
983C2×D4—816no—
984C2×D4—88no—
985C2×D4—88no—
986C2×D4—88no—
987C2×D4—88no—
988C2×D4—82no—
989C2×D4—82no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—82no—
993C2×D4—82no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—82no—
996C2×D4—82no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—82no—
999C2×D4—82no—
1000C2×D4—82no—
1001C2×D4—82no—
1002C2×D4—82no—
1003C2×D4—82no—
1004C2×D4—82no—
1005C2×D4—82no—
1006C2×D4—82no—
1007C2×D4—82no—
1008C2×D4—82no—
1009C2×D4—82no—
1010C2×D4—82no—
1011C2×D4—82no—
1012C2×D4—82no—
1013C2×D4—82no—
1014C2×D4—82no—
1015C2×D4—82no—
1016C2×D4—82no—
1017C2×D4—82no—
1018C2×D4—816no—
1019C2×D4—816no—
1020C2×D4—82no—
1021C2×D4—82no—
1022C2×D4—82no—
1023C2×D4—82no—
1024C2×D4—82no—
1025C2×D4—82no—
1026C2×D4—82no—
1027C2×D4—82no—
1028C2×D4—816no—
1029C2×D4—816no—
1030C2×D4—816no—
1031C2×D4—816no—
1032C2×D4—82no—
1033C2×D4—82no—
1034C2×D4—82no—
1035C2×D4—82no—
1036C2×D4—82no—
1037C2×D4—82no—
1038C2×D4—82no—
1039C2×D4—82no—
1040C2×D4—82no—
1041C2×D4—82no—
1042C2×D4—82no—
1043C2×D4—82no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—44no—
1067C22×C4—44no—
1068C22×C4—42no—
1069C22×C4—44no—
1070C22×C4—44no—
1071C22×C4—42no—
1072C22×C4—41no—
1073C22×C4—41no—
1074C22×C4—41no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—48no—
1077C22×C4—82no—
1078C22×C4—82no—
1079C22×C4—82no—
1080C22×C4—82no—
1081C22×C4—82no—
1082C22×C4—82no—
1083C22×C4—82no—
1084C22×C4—81no—
1085C22×C4—82no—
1086C22×C4—81no—
1087C22×C4—82no—
1088C22×C4—82no—
1089C22×C4—82no—
1090C22×C4—82no—
1091C22×C4—82no—
1092C22×C4—82no—
1093C22×C4—81no—
1094C22×C4—81no—
1095C22×C4—88no—
1096C22×C4—88no—
1097C22×C4—84no—
1098C22×C4—84no—
1099C22×C4—88no—
1100C22×C4—88no—
1101C22×C4—832no—
1102C22×C4—1616no—
1103C22×C4—164no—
1104C22×C4—164no—
1105C22×C4—164no—
1106C22×C4—164no—
1107C22×C4#34212yes—
1108C22×C4#34212yes—
1109C22×C4C2×#9912yes—
1110C22×C4C2×#9912yes—
1111M16—88no—
1112M16—88no—
1113M16—164no—
1114M16—164no—
1115C2×C8—84no—
1116C2×C8—84no—
1117C2×C8—164no—
1118C2×C8—164no—
1119C22⋊C4—44no—
1120C22⋊C4—44no—
1121C22⋊C4—44no—
1122C22⋊C4—44no—
1123C22⋊C4—44no—
1124C22⋊C4—44no—
1125C22⋊C4—44no—
1126C22⋊C4—44no—
1127C22⋊C4—44no—
1128C22⋊C4—44no—
1129C22⋊C4—44no—
1130C22⋊C4—44no—
1131C22⋊C4—48no—
1132C22⋊C4—48no—
1133C22⋊C4—84no—
1134C22⋊C4—84no—
1135C22⋊C4—88no—
1136C22⋊C4—88no—
1137C22⋊C4—832no—
1138C22⋊C4—816no—
1139C22⋊C4—816no—
1140C23—22no—
1141C23—22no—
1142C23—22no—
1143C23—24no—
1144C23—24no—
1145C23—24no—
1146C23—24no—
1147C23—21no—
1148C23—22no—
1149C23—21no—
1150C23—22no—
1151C23—21no—
1152C23—22no—
1153C23—22no—
1154C23—21no—
1155C23—22no—
1156C23—22no—
1157C23—22no—
1158C23—22no—
1159C23—22no—
1160C23—22no—
1161C23—22no—
1162C23—22no—
1163C23—22no—
1164C23—22no—
1165C23—22no—
1166C23—22no—
1167C23—22no—
1168C23—22no—
1169C23—22no—
1170C23—24no—
1171C23—24no—
1172C23—24no—
1173C23—24no—
1174C23—22no—
1175C23—22no—
1176C23—22no—
1177C23—22no—
1178C23—22no—
1179C23—22no—
1180C23—22no—
1181C23—22no—
1182C23—22no—
1183C23—22no—
1184C23—22no—
1185C23—22no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—48no—
1199C23—416no—
1200C23—44no—
1201C23—44no—
1202C23—48no—
1203C23—416no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—44no—
1207C23—44no—
1208C23—44no—
1209C23—44no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—44no—
1213C23—44no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—416no—
1223C23—416no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—44no—
1233C23—44no—
1234C23—48no—
1235C23—48no—
1236C23—48no—
1237C23—48no—
1238C23—416no—
1239C23—416no—
1240C23—42no—
1241C23—42no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—44no—
1245C23—44no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—42no—
1253C23—42no—
1254C23—82no—
1255C23—82no—
1256C23—82no—
1257C23—82no—
1258C23—81no—
1259C23—81no—
1260C23—81no—
1261C23—81no—
1262C23—81no—
1263C23—81no—
1264C23—81no—
1265C23—81no—
1266C23—81no—
1267C23—81no—
1268C23—81no—
1269C23—81no—
1270C23—81no—
1271C23—81no—
1272C23—81no—
1273C23—81no—
1274C23—81no—
1275C23—81no—
1276C23—81no—
1277C23—81no—
1278C23—81no—
1279C23—81no—
1280C23—81no—
1281C23—81no—
1282C23—88no—
1283C23—88no—
1284C23—82no—
1285C23—82no—
1286C23—82no—
1287C23—82no—
1288C23—82no—
1289C23—82no—
1290C23—84no—
1291C23—84no—
1292C23—84no—
1293C23—84no—
1294C23—88no—
1295C23—88no—
1296C23—82no—
1297C23—82no—
1298C23—82no—
1299C23—82no—
1300C23—82no—
1301C23—82no—
1302C23—82no—
1303C23—82no—
1304C23—82no—
1305C23—82no—
1306C23—82no—
1307C23—82no—
1308C23—81no—
1309C23—81no—
1310C23—81no—
1311C23—81no—
1312C23—81no—
1313C23—81no—
1314C23—81no—
1315C23—81no—
1316C23—81no—
1317C23—81no—
1318C23—81no—
1319C23—81no—
1320C23—84no—
1321C23—84no—
1322C23—88no—
1323C23—84no—
1324C23—84no—
1325C23—84no—
1326C23—84no—
1327C23—88no—
1328C23—88no—
1329C23—88no—
1330C23—88no—
1331C23—84no—
1332C23—84no—
1333C23—84no—
1334C23—84no—
1335C23—84no—
1336C23—84no—
1337C23—88no—
1338C23—88no—
1339C23—88no—
1340C23—88no—
1341C23—88no—
1342C23—88no—
1343C23—88no—
1344C23—88no—
1345C23—88no—
1346C23—88no—
1347C23—88no—
1348C23—88no—
1349C23—88no—
1350C23—88no—
1351C23—88no—
1352C23—88no—
1353C23—88no—
1354C23—88no—
1355C23—88no—
1356C23—88no—
1357C23—88no—
1358C23—88no—
1359C23—88no—
1360C23—88no—
1361C23—88no—
1362C23—88no—
1363C23—88no—
1364C23—88no—
1365C23—88no—
1366C23—88no—
1367C23—88no—
1368C23—88no—
1369C23—88no—
1370C23—88no—
1371C23—88no—
1372C23—88no—
1373C23—88no—
1374C23—88no—
1375C23—88no—
1376C23—88no—
1377C23—88no—
1378C23—84no—
1379C23—84no—
1380C23—84no—
1381C23—84no—
1382C23—864no—
1383C23—864no—
1384C23—88no—
1385C23—88no—
1386C23—864no—
1387C23—864no—
1388C23—864no—
1389C23—864no—
1390C23—864no—
1391C23—864no—
1392C23—84no—
1393C23—84no—
1394C23—88no—
1395C23—88no—
1396C23—88no—
1397C23—84no—
1398C23—88no—
1399C23—88no—
1400C23—88no—
1401C23—84no—
1402C23—84no—
1403C23—84no—
1404C23—84no—
1405C23—84no—
1406C23—88no—
1407C23—88no—
1408C23—88no—
1409C23—88no—
1410C23—88no—
1411C23—88no—
1412C23—88no—
1413C23—88no—
1414C23—84no—
1415C23—84no—
1416C23—88no—
1417C23—84no—
1418C23—88no—
1419C23—88no—
1420C23—84no—
1421C23—88no—
1422C23—84no—
1423C23—84no—
1424C23—88no—
1425C23—88no—
1426C23—88no—
1427C23—84no—
1428C23—88no—
1429C23—88no—
1430C23—88no—
1431C23—84no—
1432C23—82no—
1433C23—82no—
1434C23—82no—
1435C23—82no—
1436C23—82no—
1437C23—82no—
1438C23—82no—
1439C23—82no—
1440C23—82no—
1441C23—82no—
1442C23—168no—
1443C23—168no—
1444C23—168no—
1445C23—168no—
1446C23—168no—
1447C23—164no—
1448C23—164no—
1449C23—168no—
1450C23#130411yescharacteristic
1451C23#130411yescharacteristic
1452C23#130411yescharacteristic
1453C23#130411yescharacteristic
1454C23#139014yes—
1455C23#139014yes—
1456C23C2×#34211yescharacteristic
1457C23C2×#34211yescharacteristic
1458C23C2×#34211yescharacteristic
1459C23C2×AΣL(1,𝔽16)12yes—
1460C23C2×#35212yes—
1461D4—84no—
1462D4—84no—
1463D4—88no—
1464D4—84no—
1465D4—84no—
1466D4—88no—
1467D4—88no—
1468D4—88no—
1469D4—88no—
1470D4—88no—
1471D4—88no—
1472D4—88no—
1473D4—88no—
1474D4—88no—
1475C2×C4—22no—
1476C2×C4—22no—
1477C2×C4—22no—
1478C2×C4—22no—
1479C2×C4—44no—
1480C2×C4—42no—
1481C2×C4—42no—
1482C2×C4—44no—
1483C2×C4—44no—
1484C2×C4—44no—
1485C2×C4—42no—
1486C2×C4—42no—
1487C2×C4—42no—
1488C2×C4—42no—
1489C2×C4—41no—
1490C2×C4—41no—
1491C2×C4—81no—
1492C2×C4—82no—
1493C2×C4—82no—
1494C2×C4—81no—
1495C2×C4—81no—
1496C2×C4—81no—
1497C2×C4—82no—
1498C2×C4—82no—
1499C2×C4—81no—
1500C2×C4—81no—
1501C2×C4—82no—
1502C2×C4—82no—
1503C2×C4—82no—
1504C2×C4—82no—
1505C2×C4—81no—
1506C2×C4—81no—
1507C2×C4—81no—
1508C2×C4—81no—
1509C2×C4—81no—
1510C2×C4—81no—
1511C2×C4—88no—
1512C2×C4—816no—
1513C2×C4—168no—
1514C2×C4—1616no—
1515C2×C4—1616no—
1516C2×C4—164no—
1517C2×C4—164no—
1518C8—164no—
1519C8—164no—
1520C22—28no—
1521C22—21no—
1522C22—21no—
1523C22—21no—
1524C22—21no—
1525C22—21no—
1526C22—21no—
1527C22—21no—
1528C22—21no—
1529C22—21no—
1530C22—21no—
1531C22—21no—
1532C22—21no—
1533C22—21no—
1534C22—21no—
1535C22—21no—
1536C22—22no—
1537C22—21no—
1538C22—22no—
1539C22—24no—
1540C22—44no—
1541C22—44no—
1542C22—44no—
1543C22—44no—
1544C22—44no—
1545C22—42no—
1546C22—42no—
1547C22—44no—
1548C22—44no—
1549C22—48no—
1550C22—48no—
1551C22—44no—
1552C22—48no—
1553C22—48no—
1554C22—44no—
1555C22—44no—
1556C22—44no—
1557C22—44no—
1558C22—44no—
1559C22—42no—
1560C22—42no—
1561C22—42no—
1562C22—42no—
1563C22—42no—
1564C22—42no—
1565C22—42no—
1566C22—42no—
1567C22—84no—
1568C22—84no—
1569C22—84no—
1570C22—84no—
1571C22—82no—
1572C22—82no—
1573C22—82no—
1574C22—82no—
1575C22—88no—
1576C22—88no—
1577C22—88no—
1578C22—88no—
1579C22—88no—
1580C22—88no—
1581C22—88no—
1582C22—88no—
1583C22—81no—
1584C22—81no—
1585C22—82no—
1586C22—82no—
1587C22—81no—
1588C22—82no—
1589C22—82no—
1590C22—81no—
1591C22—82no—
1592C22—82no—
1593C22—82no—
1594C22—82no—
1595C22—82no—
1596C22—82no—
1597C22—82no—
1598C22—82no—
1599C22—82no—
1600C22—82no—
1601C22—816no—
1602C22—816no—
1603C22—82no—
1604C22—82no—
1605C22—82no—
1606C22—82no—
1607C22—82no—
1608C22—82no—
1609C22—82no—
1610C22—82no—
1611C22—816no—
1612C22—816no—
1613C22—832no—
1614C22—832no—
1615C22—81no—
1616C22—81no—
1617C22—81no—
1618C22—81no—
1619C22—81no—
1620C22—81no—
1621C22—81no—
1622C22—81no—
1623C22—81no—
1624C22—81no—
1625C22—81no—
1626C22—81no—
1627C22—81no—
1628C22—81no—
1629C22—162no—
1630C22—162no—
1631C22—164no—
1632C22—164no—
1633C22—164no—
1634C22—164no—
1635C22—162no—
1636C22—162no—
1637C22—162no—
1638C22—162no—
1639C22#730412yes—
1640C22#730412yes—
1641C22#731112yes—
1642C22#731612yes—
1643C22C2×#130411yescharacteristic
1644C22C2×#139012yes—
1645C4—42no—
1646C4—42no—
1647C4—42no—
1648C4—42no—
1649C4—81no—
1650C4—81no—
1651C4—168no—
1652C2—22no—
1653C2—22no—
1654C2—22no—
1655C2—22no—
1656C2—22no—
1657C2—42no—
1658C2—41no—
1659C2—41no—
1660C2—42no—
1661C2—44no—
1662C2—82no—
1663C2—82no—
1664C2—82no—
1665C2—82no—
1666C2—161no—
1667C2—161no—
1668C2C2×#731111yescharacteristic
1669C2C2×#731611yescharacteristic
1670C2C2×#730411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1304
commutatorC25C2×C42
Frattini, cosocleC22×#120C23
prime radicalC23×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C23×#120 ◁ G
LECSG ▷ C22×#120 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #93100C2semidirect
9. C2×#1783C4semidirect
14. C2×#1462C4semidirect
23. #8547C4semidirect
24. #8547C4semidirect
68. #1783C2×C4semidirect
84. #1462C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#109652
C2×#85472
#931002