Finite Group Databasebeta

← Group #72226975

Character table — Group #72226975

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82
size112222222224444444444488888888888888881616161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616163232323232323232
order12222444488444488888881616161616161616161616161616161622448888888816161616161616163232323232323232323232323232323288888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ1011111111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-11111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii
χ1111111111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ1211111111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i
χ1311111111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii
χ1411111111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i
χ1511111111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i
χ1611111111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii
χ17111-1-111-1-111i−ii−i-1i−i1-1i−i1-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i1-11-1ii−i−iζ−ζζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ311-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−iζ−ζζ3−ζ3
χ18111-1-111-1-111i−ii−i-1i−i1-1i−i1-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i1-11-1ii−i−iζ−ζζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii−ζζ−ζ3ζ3
χ19111-1-111-1-111i−ii−i-1i−i1-1i−i1-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i-11-11−i−iiiζ−ζζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ311-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii−ζζ−ζ3ζ3
χ20111-1-111-1-111i−ii−i-1i−i1-1i−i1-1i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i-11-11−i−iiiζ−ζζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−iζ−ζζ3−ζ3
χ21111-1-111-1-111i−ii−i-1i−i1-1i−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i1-11-1ii−i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ311-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i−ζζ−ζ3ζ3
χ22111-1-111-1-111i−ii−i-1i−i1-1i−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i1-11-1ii−i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−iiζ−ζζ3−ζ3
χ23111-1-111-1-111i−ii−i-1i−i1-1i−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i-11-11−i−iii−ζζ−ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ311-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−iiζ−ζζ3−ζ3
χ24111-1-111-1-111i−ii−i-1i−i1-1i−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i-11-11−i−iii−ζζ−ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i−ζζ−ζ3ζ3
χ25111-1-111-1-111−ii−ii-1−ii1-1−ii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii1-11-1−i−iiiζ3−ζ3ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ
χ26111-1-111-1-111−ii−ii-1−ii1-1−ii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii1-11-1−i−iiiζ3−ζ3ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−i−ζ3ζ3−ζζ
χ27111-1-111-1-111−ii−ii-1−ii1-1−ii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii-11-11ii−i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i−ζ3ζ3−ζζ
χ28111-1-111-1-111−ii−ii-1−ii1-1−ii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii-11-11ii−i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ
χ29111-1-111-1-111−ii−ii-1−ii1-1−ii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii1-11-1−i−iii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ
χ30111-1-111-1-111−ii−ii-1−ii1-1−ii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii1-11-1−i−iii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ
χ31111-1-111-1-111−ii−ii-1−ii1-1−ii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii-11-11ii−i−i−ζ3ζ3−ζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ
χ32111-1-111-1-111−ii−ii-1−ii1-1−ii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii-11-11ii−i−i−ζ3ζ3−ζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ
χ332222222222222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-200000000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000222200000000000000000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-22-2-222-2-2-2-2222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-22200000000−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-22-2-222-2-2-2-222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-222000000002i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ37222-2-222-2-2222i−2i2i−2i-22i−2i2-22i−2i-22−2i2i2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ3-22−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ38222-2-222-2-2222i−2i2i−2i-22i−2i2-22i−2i-22−2i2i−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3-22−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ39222-2-222-2-222−2i2i−2i2i-2−2i2i2-2−2i2i-222i−2i2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ-222i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ40222-2-222-2-222−2i2i−2i2i-2−2i2i2-2−2i2i-222i−2i−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ-222i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ4122-22-22-22-2222i−2i−2i2i-2−2i2i-222i−2i00002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000i2−i2i2−i22−22−21−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ4222-22-22-22-2222i−2i−2i2i-2−2i2i-222i−2i00002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000−i2i2−i2i2−22−22−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ4322-22-22-22-2222i−2i−2i2i-2−2i2i-222i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000i2−i2i2−i22−22−2−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ4422-22-22-22-2222i−2i−2i2i-2−2i2i-222i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000−i2i2−i2i2−22−221−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ4522-22-22-22-222−2i2i2i−2i-22i−2i-22−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000i2−i2i2−i2−22−221+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ4622-22-22-22-222−2i2i2i−2i-22i−2i-22−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000−i2i2−i2i22−22−2−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ4722-22-22-22-222−2i2i2i−2i-22i−2i-22−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000i2−i2i2−i2−22−22−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ4822-22-22-22-222−2i2i2i−2i-22i−2i-22−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000−i2i2−i2i22−22−21+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ4922-22-22-22-2-2-22i−2i−2i2i22i−2i2-2−2i2i2-22i−2i00000000-22−2i2i22-2-22i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ5022-22-22-22-2-2-22i−2i−2i2i22i−2i2-2−2i2i2-22i−2i00000000-22−2i2i-2-222−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ5122-22-22-22-2-2-22i−2i−2i2i22i−2i2-2−2i2i-22−2i2i000000002-22i−2i0000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ5222-22-22-22-2-2-22i−2i−2i2i22i−2i2-2−2i2i-22−2i2i000000002-22i−2i000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ5322-22-22-22-2-2-2−2i2i2i−2i2−2i2i2-22i−2i2-2−2i2i00000000-222i−2i22-2-2−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ5422-22-22-22-2-2-2−2i2i2i−2i2−2i2i2-22i−2i2-2−2i2i00000000-222i−2i-2-2222i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ5522-22-22-22-2-2-2−2i2i2i−2i2−2i2i2-22i−2i-222i−2i000000002-2−2i2i0000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ5622-22-22-22-2-2-2−2i2i2i−2i2−2i2i2-22i−2i-222i−2i000000002-2−2i2i000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ5722-2-222-2-222222-2-22-2-2-2-22200002-2-222-2-22000000000000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ5822-2-222-2-222222-2-22-2-2-2-22200002-2-222-2-22000000000000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ5922-2-222-2-222222-2-22-2-2-2-2220000-222-2-222-2000000000000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ6022-2-222-2-222222-2-22-2-2-2-2220000-222-2-222-2000000000000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ6122-2-222-2-2222-2-222222-2-2-2-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−22−222−200000000
χ6222-2-222-2-2222-2-222222-2-2-2-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−22−2−2200000000
χ6322-2-222-2-2222-2-222222-2-2-2-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−22−2−2200000000
χ6422-2-222-2-2222-2-222222-2-2-2-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−22−222−200000000
χ6522-2-222-2-22-2-222-2-2-22222-2-2222200000000-2-2-2-22-2-222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ6622-2-222-2-22-2-222-2-2-22222-2-2222200000000-2-2-2-2-222-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ6722-2-222-2-22-2-222-2-2-22222-2-2-2-2-2-20000000022220000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ6822-2-222-2-22-2-222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2000000002222000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ6922-2-222-2-22-2-2-2-222-2-2-2222222-2-200000000-2-2222-2-22-222-2000000000000000000000000000000000000
χ7022-2-222-2-22-2-2-2-222-2-2-2222222-2-200000000-2-222-222-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ7122-2-222-2-22-2-2-2-222-2-2-22222-2-2220000000022-2-20000000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ7222-2-222-2-22-2-2-2-222-2-2-22222-2-2220000000022-2-2000000000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ73444444444-4-44444-4-4-4-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444444444-4-4-4-4-4-4-444-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ75444-4-444-4-4-4-44i−4i4i−4i4−4i4i-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ76444-4-444-4-4-4-4−4i4i−4i4i44i−4i-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788888-8-8-8-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ78888-8-8-8-8880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-88-8-88-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8088-8-88-888-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8116-1600000008i2−8i200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8216-160000000−8i28i200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.