Finite Group Databasebeta

← #72226979

Subgroups — #72226979

Order 2048.

1189 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 851 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72226976C212yesmaximal, complemented
2#72226975C212yesmaximal, complemented
3#72225532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72225419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72225346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72225131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72225056C212yesmaximal, complemented
8#72225055C212yesmaximal
9#72223679C211yesmaximal, characteristic
10#72216388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#72216279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#512778C411yescharacteristic
13#512778C2211yescharacteristic
14#512773C411yescharacteristic
15#497829—21no—
16#493242C2211yescharacteristic
17#493242C2211yescharacteristic
18#483601C2212yes—
19#483597C2212yes—
20#225494—21no—
21#151999C411yescharacteristic
22#151999C2211yescharacteristic
23#151998C411yescharacteristic
24#151981C2211yescharacteristic
25#151973C411yescharacteristic
26#151973C2211yescharacteristic
27#151971C411yescharacteristic
28#151971C2211yescharacteristic
29#151968C411yescharacteristic
30#151968C411yescharacteristic
31C4×#1398C2211yescharacteristic
32AGL(1,ℤ/32)—24no—
33#151105—24no—
34C2×#7457C2212yes—
35C2×#7457C2212yes—
36#150074C2212yes—
37C2×#7389C2212yes—
38#149504C2212yes—
39#140357C2212yes—
40#140355C2212yes—
41#135910—22no—
42#135904—22no—
43#135718C2211yescharacteristic
44#135715C2211yescharacteristic
45#134373—21no—
46#134368—21no—
47#129051C2211yescharacteristic
48#94058C2212yes—
49#94057C2212yes—
50#93995C2212yes—
51#33981C2×C411yescharacteristic
52C2×#2179C2×C411yescharacteristic
53C2×#2179C2311yescharacteristic
54C2×#2178C2×C411yescharacteristic
55C2×#2178C2×C411yescharacteristic
56#33451C2×C411yescharacteristic
57#33451C2311yescharacteristic
58#33443—22no—
59#33401—41no—
60C4×#443—21no—
61C4×#443—21no—
62#17858—22no—
63#17788—41no—
64#13658—22no—
65#13658D412yes—
66#13658Q812yes—
67#13657—22no—
68#13657D412yes—
69#13657Q812yes—
70#13656C814yescomplemented
71#13655C814yescomplemented
72#13638C2×C411yescharacteristic
73#13638C2×C411yescharacteristic
74#13636C2×C411yescharacteristic
75C2×#1422—21no—
76#13625C2×C411yescharacteristic
77#13625C2×C411yescharacteristic
78#13622C2×C411yescharacteristic
79#13622C2×C411yescharacteristic
80#13620C2×C411yescharacteristic
81#13620C2×C411yescharacteristic
82C2×#1398C2×C411yescharacteristic
83C2×#1398C2×C411yescharacteristic
84C2×#1398C2312yes—
85C2×#1398C2311yescharacteristic
86C2×#1398C2311yescharacteristic
87C4×M64C2×C411yescharacteristic
88C4×M64C2×C411yescharacteristic
89#13164—22no—
90#12918—42no—
91#12900—21no—
92#12792—41no—
93#12676C2×C411yescharacteristic
94#12676C2311yescharacteristic
95#12671C2×C411yescharacteristic
96#12671C2311yescharacteristic
97#12670C2×C411yescharacteristic
98#12670C2×C411yescharacteristic
99C4×#364D411yescharacteristic
100#12642—21no—
101#12642—21no—
102#12641—21no—
103#12641—21no—
104#12640—21no—
105#12640—21no—
106C4×#346C2311yescharacteristic
107#12068—24no—
108#12068—42no—
109#12067—22no—
110#12066—22no—
111#12065—42no—
112C2×#1369—21no—
113C2×#1369C2312yes—
114C2×#1368—21no—
115C2×#1368C2312yes—
116#11604—22no—
117#11598—22no—
118#11405C2312yes—
119#9607—22no—
120#8839—42no—
121#8805—21no—
122#8604—41no—
123#8266D411yescharacteristic
124#7480C2×C411yescharacteristic
125#7480C2×C411yescharacteristic
126#7479C2×C411yescharacteristic
127#7479C2×C411yescharacteristic
128#7476C2×C411yescharacteristic
129#7475C2×C411yescharacteristic
130#7468—21no—
131#7457—24no—
132#7457—42no—
133#7391—22no—
134#7390—22no—
135#7389—24no—
136#7333—24no—
137#7180—22no—
138#7173—22no—
139#7140D412yes—
140C2×#508C22×C411yescharacteristic
141C2×#508C22×C411yescharacteristic
142#3407—42no—
143#2988—42no—
144C2×#443—21no—
145C2×#443—21no—
146C2×#443—21no—
147C2×#443—21no—
148C4×#135—21no—
149C4×#135—21no—
150C4×#131—41no—
151C4×#131—41no—
152#2264C4⋊C412yes—
153#2264M1612yes—
154#2263C4⋊C412yes—
155#2263M1612yes—
156#2262C2×C814yes—
157C2×M64—22no—
158C2×M64C22×C411yescharacteristic
159C2×M64C22×C411yescharacteristic
160C2×M64C22×C411yescharacteristic
161C2×M64C22×C411yescharacteristic
162#2179—22no—
163#2179—21no—
164#2179—21no—
165#2179—41no—
166#2179C2×D412yes—
167#2179C2×Q812yes—
168#2178—21no—
169#2178—21no—
170#2178—21no—
171#2178—21no—
172#2178C2×C812yes—
173#2178C2×C812yes—
174#2178C2×C812yescomplemented
175#2178C2×C812yescomplemented
176#2177—21no—
177#2177C2×D411yescharacteristic
178#2177C2×Q811yescharacteristic
179#2176—21no—
180#2176C2×D411yescharacteristic
181#2176C2×Q811yescharacteristic
182#2175—21no—
183#2175—21no—
184#2175—41no—
185#2171—44no—
186#2170—82no—
187C2×#368C22×C411yescharacteristic
188C2×#368C22×C411yescharacteristic
189C2×#368C22×C411yescharacteristic
190C2×#368C22×C411yescharacteristic
191#2158C22×C411yescharacteristic
192#2158C22×C411yescharacteristic
193#2153—42no—
194#2153—82no—
195C2×#364—21no—
196C2×#364—22no—
197C2×#364—41no—
198C2×#364—82no—
199#2150—41no—
200C2×#359—21no—
201C2×#359—21no—
202C2×#359—21no—
203C2×#359—21no—
204#2138—21no—
205#2138—21no—
206#2117—42no—
207C4×M32C2×D412yes—
208C2×#346C22×C411yescharacteristic
209C2×#346C2×D411yescharacteristic
210C2×#346#4111yescharacteristic
211C2×#346C2411yescharacteristic
212C2×C4×C16C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×C16#4111yescharacteristic
214#1842—41no—
215C4×#108—21no—
216C4×#108—21no—
217#1772—21no—
218#1772—21no—
219#1772—21no—
220#1772—21no—
221#1764—41no—
222#1764—41no—
223#1764—41no—
224#1764—41no—
225C4×#104—41no—
226C4×#104—41no—
227C42×C8C2×D411yescharacteristic
228#1580—42no—
229#1579—42no—
230C8×SD16—82no—
231#1565—42no—
232#1565—82no—
233#1564—21no—
234#1564—81no—
235C2×#334—22no—
236C2×#334—41no—
237C2×#334—81no—
238#1477—42no—
239#1450C2×D412yes—
240#1426—22no—
241#1426C4⋊C412yes—
242#1426C4⋊C412yes—
243#1425C2×C814yescomplemented
244#1422—41no—
245#1422—41no—
246#1420—21no—
247#1420C4⋊C412yes—
248#1419—21no—
249#1419C4⋊C412yes—
250#1418—22no—
251#1418C4⋊C412yes—
252#1418C4⋊C412yes—
253#1417C2×C814yes—
254#1417C2×C814yescomplemented
255#1398—22no—
256#1398—22no—
257#1398—21no—
258#1398—21no—
259#1398—22no—
260#1398—41no—
261#1398C2×D412yes—
262#1398C2×Q812yes—
263#1397—21no—
264#1397C2×C812yescomplemented
265C4×C32—21no—
266C4×C32C2×C812yescomplemented
267#1382—21no—
268#1382—21no—
269#1382—21no—
270#1382—21no—
271#1381—21no—
272#1381—21no—
273#1378—42no—
274#1376—21no—
275#1369—22no—
276#1369—22no—
277#1369—81no—
278#1368—22no—
279#1368—22no—
280#1368—81no—
281#1336—44no—
282#1334—42no—
283#1333—42no—
284#1313—22no—
285#1313—22no—
286#1283—42no—
287#1276—21no—
288C2×#135—21no—
289C2×#135—21no—
290C2×#131—41no—
291C2×#131—41no—
292C2×#131—41no—
293C2×#131—41no—
294C4×#41—41no—
295C4×#41—41no—
296#508—21no—
297#508—21no—
298#508—21no—
299#508—21no—
300#508C2×C4⋊C412yes—
301#508C22×C812yes—
302#508C22×C812yes—
303#508C2×M1612yes—
304C2×Q32C2×C4⋊C411yescharacteristic
305C2×Q32C2×M1611yescharacteristic
306C2×SD32—21no—
307C2×SD32—21no—
308C2×D16C2×C4⋊C411yescharacteristic
309C2×D16C2×M1611yescharacteristic
310#504—84no—
311#504—162no—
312C2×M32—22no—
313C2×M32—42no—
314C2×M32—84no—
315C22×C16C4×D411yescharacteristic
316C22×C16C4×D411yescharacteristic
317C22×C16C23×C411yescharacteristic
318C22×C16C2×#4111yescharacteristic
319C8×Q8—82no—
320#443—22no—
321#443—22no—
322#443—22no—
323#443—22no—
324#443—22no—
325#443—22no—
326#443—42no—
327#443—41no—
328#443—41no—
329#443—41no—
330#443—41no—
331#443—41no—
332#443—41no—
333#443—81no—
334C4×Q16—21no—
335C4×Q16—21no—
336C4×Q16—41no—
337C4×SD16—41no—
338C4×SD16—41no—
339C4×SD16—81no—
340C4×D8—21no—
341C4×D8—21no—
342C4×D8—41no—
343C8×D4—82no—
344C8×D4—162no—
345#431—22no—
346#431—82no—
347C2×#108—21no—
348C2×#108—21no—
349C2×#108—21no—
350C2×#108—21no—
351#427—21no—
352#427—21no—
353C2×C4⋊C8—42no—
354C2×C4⋊C8—82no—
355C2×C4⋊C8—161no—
356C2×#104—41no—
357C2×#104—41no—
358C2×#104—41no—
359C2×#104—41no—
360#416—41no—
361#416—41no—
362#405—41no—
363#405—41no—
364#405—41no—
365#405—41no—
366#405—81no—
367#405—81no—
368#405—81no—
369#405—81no—
370C4×M16—41no—
371C4×M16—41no—
372C4×M16—81no—
373C4×M16—81no—
374C2×C4×C8—81no—
375C2×C4×C8—81no—
376C2×C4×C8C4×D411yescharacteristic
377C2×C4×C8C4×D411yescharacteristic
378C2×C4×C8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C2×C4×C8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C2×C4×C8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C2×C4×C8C22×D411yescharacteristic
382C43AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383Q64C4⋊C814yescomplemented
384SD64C4⋊C814yescomplemented
385SD64C4⋊C814yescomplemented
386D32C4⋊C814yescomplemented
387M64—21no—
388M64—21no—
389M64—21no—
390M64—21no—
391M64—21no—
392M64—42no—
393M64—42no—
394M64C2×C4⋊C412yes—
395M64C2×C4⋊C412yes—
396M64C2×M1612yes—
397C2×C32—21no—
398C2×C32—21no—
399C2×C32—42no—
400C2×C32C22×C812yes—
401C2×C32C22×C812yes—
402#368—21no—
403#368—21no—
404#368—21no—
405#368—21no—
406#368—21no—
407#368C2×C4⋊C412yes—
408#368C22×C812yes—
409#368C22×C812yes—
410#367—21no—
411#367C2×C4⋊C411yescharacteristic
412#367C2×C4⋊C411yescharacteristic
413#366—21no—
414#366—21no—
415#364—41no—
416#364—41no—
417#364—42no—
418#364—42no—
419#364—81no—
420#364—81no—
421#364—84no—
422C4⋊C16—161no—
423#359—22no—
424#359—22no—
425#359—22no—
426#359—22no—
427#359—22no—
428#359—22no—
429#359—42no—
430#358—21no—
431#358—21no—
432#358—41no—
433#357—21no—
434#357—21no—
435#357—41no—
436#350—84no—
437#346—21no—
438#346—21no—
439#346—22no—
440#346—21no—
441#346—21no—
442#346—41no—
443#346C22×D411yescharacteristic
444#346C22×Q811yescharacteristic
445#346H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446#3462−1+411yescharacteristic
447C4×C16—22no—
448C4×C16—21no—
449C4×C16—21no—
450C4×C16C22×C811yescharacteristic
451C4×C16C22×C811yescharacteristic
452C4×C16#13111yescharacteristic
453C4×C16#13111yescharacteristic
454#341—41no—
455#341—41no—
456#339—41no—
457#339—41no—
458#339—41no—
459#339—41no—
460#335—41no—
461#335—82no—
462#334—41no—
463#334—42no—
464#334—42no—
465#334—81no—
466#334—81no—
467#334—82no—
468Q8⋊C8—82no—
469D4⋊C8—82no—
470#322—22no—
471C82—22no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41—41no—
474#135—22no—
475#135—22no—
476#135—22no—
477#135—22no—
478#135—41no—
479#135—41no—
480#135—41no—
481#135—41no—
482C2×Q16—21no—
483C2×Q16—21no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16—41no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—21no—
488#131—42no—
489#131—42no—
490#131—42no—
491#131—42no—
492#131—42no—
493#131—42no—
494#131—81no—
495#131—81no—
496#131—82no—
497#131—81no—
498#131—81no—
499#131—81no—
500#131—81no—
501#131—161no—
502C2×M16—41no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—41no—
506C2×M16—81no—
507C2×M16—81no—
508C2×M16—81no—
509C2×M16—81no—
510C22×C8—81no—
511C22×C8—81no—
512C22×C8—81no—
513C22×C8—81no—
514C22×C8—82no—
515C22×C8—162no—
516C22×C8#44211yescharacteristic
517C22×C8#44211yescharacteristic
518C22×C8C2×C4×D411yescharacteristic
519C22×C8C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
520C4×Q8—41no—
521C4×Q8—41no—
522C4×Q8—81no—
523C4×D4—41no—
524C4×D4—41no—
525C4×D4—81no—
526C4×D4—81no—
527C4×D4—81no—
528C4×D4—161no—
529#117—41no—
530#117—41no—
531#117—81no—
532#117—81no—
533C2×C42—41no—
534C2×C42—81no—
535C2×C42—81no—
536C2×C42#44211yescharacteristic
537C2×C42#44211yescharacteristic
538C2×C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
539Q32—21no—
540Q32—21no—
541Q32C2×C4⋊C812yes—
542Q32C2×C4⋊C812yes—
543SD32—22no—
544SD32—22no—
545SD32—22no—
546SD32—22no—
547D16—21no—
548D16—21no—
549D16C2×C4⋊C812yes—
550D16C2×C4⋊C812yes—
551M32—42no—
552M32—42no—
553M32—82no—
554M32—82no—
555M32—164no—
556C2×C16—21no—
557C2×C16—21no—
558C2×C16—21no—
559C2×C16—21no—
560C2×C16—21no—
561C2×C16—21no—
562C2×C16—21no—
563C2×C16—42no—
564C2×C16—82no—
565C2×C16—164no—
566C2×C16C8×D411yescharacteristic
567C2×C16C8×D411yescharacteristic
568C2×C16C22×C4⋊C411yescharacteristic
569C2×C16#52011yescharacteristic
570C2×C16#54711yescharacteristic
571C2×C16#55411yescharacteristic
572C2×C16C23×C811yescharacteristic
573C2×C16C22×M1611yescharacteristic
574C2×C16C2×#13111yescharacteristic
575C2×C16#56811yescharacteristic
576#108—22no—
577#108—22no—
578#108—22no—
579#108—41no—
580#108—41no—
581#108—41no—
582#108—41no—
583#108—41no—
584#107—21no—
585#107—21no—
586#107—41no—
587#106—41no—
588#106—41no—
589C4⋊C8—42no—
590C4⋊C8—82no—
591C4⋊C8—82no—
592C4⋊C8—162no—
593C4⋊C8—322no—
594#104—42no—
595#104—42no—
596#104—42no—
597#104—42no—
598#104—42no—
599#104—42no—
600#104—82no—
601#103—41no—
602#103—41no—
603#103—81no—
604#102—41no—
605#102—41no—
606#102—81no—
607C22⋊C8—42no—
608C22⋊C8—162no—
609#97—81no—
610#97—81no—
611#97—81no—
612#97—81no—
613#97—81no—
614#97—81no—
615C4×C8—21no—
616C4×C8—21no—
617C4×C8—21no—
618C4×C8—21no—
619C4×C8—21no—
620C4×C8—21no—
621C4×C8—41no—
622C4×C8—42no—
623C4×C8—81no—
624C4×C8—81no—
625C4×C8—81no—
626C4×C8—81no—
627C4×C8—81no—
628C4×C8—81no—
629C4×C8—162no—
630C4×C8C8×D411yescharacteristic
631C4×C8C8×D411yescharacteristic
632C4×C8#44411yescharacteristic
633C4×C8#44411yescharacteristic
634C4×C8D4211yescharacteristic
635C4×C8D4×Q811yescharacteristic
636C4×C8#57711yescharacteristic
637C4×C8#57711yescharacteristic
638C32—22no—
639C32—22no—
640C32—41no—
641C32—82no—
642C32C2×C4⋊C814yes—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—81no—
648#41—81no—
649#41—81no—
650#41—81no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—161no—
665C22×C4C2×#44211yescharacteristic
666Q16—22no—
667Q16—22no—
668Q16—41no—
669Q16—41no—
670SD16—42no—
671SD16—42no—
672SD16—42no—
673SD16—42no—
674D8—22no—
675D8—22no—
676D8—41no—
677D8—41no—
678M16—42no—
679M16—42no—
680M16—42no—
681M16—82no—
682M16—82no—
683M16—81no—
684M16—81no—
685M16—81no—
686M16—82no—
687M16—82no—
688M16—82no—
689M16—82no—
690M16—81no—
691M16—81no—
692M16—162no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—82no—
699C2×C8—82no—
700C2×C8—81no—
701C2×C8—81no—
702C2×C8—81no—
703C2×C8—82no—
704C2×C8—82no—
705C2×C8—82no—
706C2×C8—82no—
707C2×C8—82no—
708C2×C8—81no—
709C2×C8—162no—
710C2×C8—162no—
711C2×C8—322no—
712C2×C8—642no—
713C2×C8#158011yescharacteristic
714C2×C8#158011yescharacteristic
715C2×C8AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
716C2×C8AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
717C2×C8AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
718C2×C8AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
719C2×C8D4×C4⋊C411yescharacteristic
720C2×C8C2×C8×D411yescharacteristic
721C2×C8D4×M1611yescharacteristic
722C2×C8#295211yescharacteristic
723C2×C8C2×#44411yescharacteristic
724C2×C8#295711yescharacteristic
725C2×C8#327211yescharacteristic
726C2×C8#338411yescharacteristic
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—81no—
730C4⋊C4—81no—
731C4⋊C4—81no—
732C4⋊C4—161no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—161no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—81no—
743C42—81no—
744C42—82no—
745C42—81no—
746C42—81no—
747C42—161no—
748C42#158011yescharacteristic
749C42#158011yescharacteristic
750C42#327211yescharacteristic
751C42#338411yescharacteristic
752C16—21no—
753C16—21no—
754C16—21no—
755C16—21no—
756C16—41no—
757C16—82no—
758C16—162no—
759C16C22×C4⋊C811yescharacteristic
760C16#290611yescharacteristic
761C16#298811yescharacteristic
762C16#299011yescharacteristic
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23#3346911yescharacteristic
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—81no—
769Q8—81no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—82no—
775D4—82no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—162no—
795C2×C4—161no—
796C2×C4—321no—
797C2×C4—322no—
798C2×C4C2×#158011yescharacteristic
799C2×C4#1804411yescharacteristic
800C2×C4#2267011yescharacteristic
801C2×C4C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
802C2×C4C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
803C2×C4#3346911yescharacteristic
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—41no—
807C8—82no—
808C8—82no—
809C8—82no—
810C8—162no—
811C8—161no—
812C8—322no—
813C8#1206711yescharacteristic
814C8#1206711yescharacteristic
815C8#1206711yescharacteristic
816C8#1206711yescharacteristic
817C8#1785811yescharacteristic
818C8#1806511yescharacteristic
819C8D4×C4⋊C811yescharacteristic
820C8#2268611yescharacteristic
821C22—41no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—161no—
825C22—161no—
826C22—321no—
827C22#48359711yescharacteristic
828C22#48410611yescharacteristic
829C22#49786411yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—82no—
836C4—82no—
837C4—161no—
838C4—161no—
839C4—321no—
840C4#22543011yescharacteristic
841C4C2×#1206711yescharacteristic
842C4#48410611yescharacteristic
843C4#49786411yescharacteristic
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—162no—
848C2—162no—
849C2#7222697811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72226978
commutatorC2×C16C23×C8
Frattini, cosocleC2×#346C24
prime radical#33981C2×C4
LCSG ▷ C2×C16 ▷ C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C42×C8 ◁ #129051 ◁ G
LECSG ▷ C2×#346 ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72226976C2semidirect
2. #72226975C2semidirect
3. #72225532C2semidirect
4. #72225419C2semidirect
5. #72225346C2semidirect
6. #72225131C2semidirect
7. #72225056C2semidirect
10. #72216388C2semidirect
11. #72216279C2semidirect
70. #13656C8semidirect
71. #13655C8semidirect
174. #2178C2×C8semidirect
175. #2178C2×C8semidirect
243. #1425C2×C8semidirect
254. #1417C2×C8semidirect
264. #1397C2×C8semidirect
266. C4×C32C2×C8semidirect
383. Q64C4⋊C8semidirect
384. SD64C4⋊C8semidirect
385. SD64C4⋊C8semidirect
386. D32C4⋊C8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722269762
#722269752
#722255322
#722254192
#722253462
#722251312
#722250562
#722250552
#722236792
#722163882
#722162792