Finite Group Databasebeta

← #72227029

Subgroups — #72227029

Order 8192.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72227014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72227007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72227001C211yesmaximal, characteristic
4#72226998C414yescomplemented
5#72226996C211yesmaximal, characteristic
6#72226990C412yescomplemented
7#72226989C412yescomplemented
8#72225417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#72225410—21no—
10#72225408—21no—
11#72225405—41no—
12#72225404—41no—
13#72225402C2211yescharacteristic
14#72225402C2211yescharacteristic
15#72225398—21no—
16#72225398C2×C412yescomplemented
17#72225397—21no—
18#72225397C2×C412yescomplemented
19#72225395—21no—
20#72225395—21no—
21#72225393C211yesmaximal, characteristic
22#72225387—21no—
23#72225385—21no—
24#72225383—21no—
25#72225381—41no—
26#72225381—41no—
27#72225380—41no—
28#72225379—41no—
29#72225378C411yescharacteristic
30#72225376C411yescharacteristic
31#72225373—21no—
32#72225372C411yescharacteristic
33#72225369—22no—
34#72225369C814yes—
35#72225366C2211yescharacteristic
36#72225363—21no—
37#72225363—21no—
38#72225362C2×C411yescharacteristic
39#72225360C2211yescharacteristic
40#72225356—21no—
41#72225356C2×C412yes—
42#72225355—21no—
43#72225355C2×C412yes—
44#72225353—21no—
45#72225353—21no—
46#72225352C2×C411yescharacteristic
47#72225315C411yescharacteristic
48#72225314C811yescharacteristic
49#72225313C2×C411yescharacteristic
50#72225312—21no—
51#72225311—21no—
52#72225310C811yescharacteristic
53#72225308C2×C411yescharacteristic
54#72225305C811yescharacteristic
55#72225304—21no—
56#72225086C211yesmaximal, characteristic, complemented
57#72225076—21no—
58#72225076C2211yescharacteristic
59#72225071—24no—
60#72225071—21no—
61#72225071C2×C412yescomplemented
62#72225067C2211yescharacteristic
63#72225038—21no—
64#72225038C2×C411yescharacteristic, complemented
65#72223679C811yescharacteristic
66#72216537—21no—
67#72216535—21no—
68#72216534—21no—
69C2×#93752—21no—
70C2×#93751—21no—
71#72216243—21no—
72#72216231—21no—
73#72216231C2211yescharacteristic
74#72216226—22no—
75#72216226C2×C411yescharacteristic
76#72216226D411yescharacteristic
77C8×#1398—22no—
78C8×#1398C2×C411yescharacteristic
79C8×#1398D411yescharacteristic
80#72216220—21no—
81#72216220D411yescharacteristic
82#72216211—21no—
83C16×M64—21no—
84C16×M64C2311yescharacteristic
85#72216182D411yescharacteristic
86C322C2×C411yescharacteristic, complemented
87#512778—21no—
88#512773C2×C811yescharacteristic
89#512751—41no—
90#512751—41no—
91#512548—81no—
92#493242—21no—
93#493217—41no—
94C2×#12047—21no—
95C2×#12046—21no—
96#153582—41no—
97#153582—41no—
98#151999—21no—
99#151998C2×C811yescharacteristic
100#151989—41no—
101#151989—41no—
102#151981—41no—
103#151973—21no—
104#151971—21no—
105#151968—21no—
106#151904—81no—
107#151904—81no—
108#151895—81no—
109C4×#1398—24no—
110C4×#1398C2×C811yescharacteristic
111C4×#1398M1611yescharacteristic
112C4×#1398D811yescharacteristic
113C4×#1398SD1611yescharacteristic
114#151086—22no—
115#151086—22no—
116#151082—21no—
117#151082C2×C812yes—
118#151081—21no—
119#151081C4212yes—
120#151073—24no—
121#151073—41no—
122#151073—41no—
123#151072—22no—
124#151072—22no—
125#151072—42no—
126#151040C2×C811yescharacteristic
127#151035C2×C811yescharacteristic
128C2×#7459—21no—
129C2×#7459—21no—
130#150069—21no—
131#150067—21no—
132#150051—41no—
133#150051—41no—
134#149495—24no—
135#149495C2×C811yescharacteristic
136#149495M1611yescharacteristic
137#149495D811yescharacteristic
138#149495SD1611yescharacteristic
139C8×M64—22no—
140C8×M64—22no—
141C8×M64C22⋊C411yescharacteristic
142C8×M64C22⋊C411yescharacteristic
143C8×M64C22×C411yescharacteristic
144C8×M64C2×D411yescharacteristic
145#129143—21no—
146#129142—21no—
147#129101—21no—
148#128674—41no—
149#128673—41no—
150C4×#1335—41no—
151C8×#346—21no—
152C8×#346C22⋊C411yescharacteristic
153C2×#7052—21no—
154C2×#7052C22⋊C411yescharacteristic
155C2×C162C2×D411yescharacteristic
156#94748—22no—
157#94748—22no—
158#94746—41no—
159#94746—41no—
160#94509—81no—
161#94506—81no—
162#94054—21no—
163#94053—21no—
164#94041—41no—
165#94041—41no—
166#94029—21no—
167#94019—41no—
168#93885—21no—
169#93885C2×C812yes—
170#93882—21no—
171#93882C4212yes—
172#93752—24no—
173#93751—22no—
174#93751—22no—
175#93666—28no—
176#93666—21no—
177#93666—21no—
178#93666C2×C812yes—
179#93666M1612yes—
180#93665—22no—
181#93665—22no—
182#93665—22no—
183#93664—22no—
184#93664C22×C411yescharacteristic
185#93664#4111yescharacteristic
186C16×C32—21no—
187C16×C32—21no—
188C16×C32C22×C411yescharacteristic
189C16×C32#4111yescharacteristic
190#33981M3211yescharacteristic
191#33974—81no—
192#33974—81no—
193C2×#2179—21no—
194C2×#2178—21no—
195#33451—21no—
196C2×#2170—41no—
197C2×#2170—41no—
198#33326—81no—
199C4×#443—41no—
200#13658—42no—
201#13657—42no—
202#13656—21no—
203#13656M3212yes—
204#13655—21no—
205#13655C4×C812yes—
206#13648—82no—
207#13648—81no—
208#13648—81no—
209#13647—44no—
210#13647—42no—
211#13647—42no—
212#13638—21no—
213#13636M3211yescharacteristic
214C2×#1422—41no—
215C2×#1422—41no—
216#13625—21no—
217#13622—21no—
218#13620—21no—
219#13558—81no—
220#13558—81no—
221#13551—81no—
222#13551—81no—
223#13551—162no—
224C2×#1398—21no—
225C2×#1398—21no—
226C2×#1398—21no—
227C2×#1398—21no—
228C2×#1398—41no—
229C2×#1398—41no—
230C2×#1398—48no—
231C2×#1398—81no—
232C2×#1398—162no—
233C4×M64—24no—
234C4×M64—24no—
235C4×M64C22⋊C811yescharacteristic
236C4×M64C22⋊C811yescharacteristic
237C4×M64#10211yescharacteristic
238C4×M64#10211yescharacteristic
239C4×M64C22×C811yescharacteristic
240C4×M64C2×M1611yescharacteristic
241C4×M64C2×D811yescharacteristic
242C4×M64C2×SD1611yescharacteristic
243#12676—21no—
244#12671—21no—
245#12670—21no—
246#12664—41no—
247#12664—41no—
248C4×#364—41no—
249#12642—41no—
250#12641—41no—
251#12640—41no—
252#12615—81no—
253#12615—81no—
254#12604—81no—
255C4×#346—22no—
256C4×#346C22⋊C811yescharacteristic
257C4×#346#10211yescharacteristic
258#12047—24no—
259#12047—42no—
260#12046—22no—
261#12046—22no—
262#12046—41no—
263#12046—41no—
264C2×#1373—21no—
265C2×#1373—21no—
266C2×#1335—41no—
267C2×#1335—41no—
268C2×#1311—22no—
269C2×#1311C22⋊C811yescharacteristic
270C2×#1311#10211yescharacteristic
271C2×C8×C16—21no—
272C2×C8×C16—21no—
273C2×C8×C16#10411yescharacteristic
274C2×C8×C16C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C4×C82#10411yescharacteristic
276#7544—42no—
277#7544—42no—
278#7513—81no—
279#7513—81no—
280#7511—81no—
281#7511—81no—
282#7480—21no—
283#7479—21no—
284#7476M3211yescharacteristic
285#7475M3211yescharacteristic
286#7469—81no—
287#7469—81no—
288#7468—81no—
289#7464—21no—
290#7464M3212yes—
291#7462—21no—
292#7462C4×C812yes—
293#7459—22no—
294#7459—22no—
295#7459—41no—
296#7459—41no—
297#7388—24no—
298#7387—22no—
299#7387—22no—
300#7381—44no—
301#7381—42no—
302#7381—42no—
303#7330—21no—
304#7330—21no—
305#7330—21no—
306#7330—21no—
307#7330—41no—
308#7330—41no—
309#7330—48no—
310#7329—24no—
311#7329—24no—
312#7329—21no—
313#7329C22⋊C812yes—
314#7329C22×C811yescharacteristic
315#7329C2×M1611yescharacteristic
316#7329#13511yescharacteristic
317#7329#13511yescharacteristic
318C8×C32—22no—
319C8×C32—22no—
320C8×C32—24no—
321C8×C32—21no—
322C8×C32#10412yes—
323C8×C32C2×C4211yescharacteristic
324C8×C32#11711yescharacteristic
325C8×C32C4×D411yescharacteristic
326C8×C32C4×D411yescharacteristic
327#7179—41no—
328#7179—41no—
329#7160—41no—
330#7052—24no—
331#7052—21no—
332#7052C22⋊C812yes—
333C162—21no—
334C162C4×D411yescharacteristic
335C162C4×D411yescharacteristic
336C2×#508—21no—
337C2×#504—81no—
338C2×#504—81no—
339C2×#443—41no—
340C2×#443—41no—
341C4×#135—41no—
342C4×#131—81no—
343#2264—22no—
344#2263—22no—
345#2262—21no—
346#2262#34612yes—
347#2258—84no—
348#2258—82no—
349#2258—82no—
350#2258—162no—
351#2258—162no—
352C2×M64—28no—
353C2×M64—21no—
354C2×M64—21no—
355C2×M64—21no—
356C2×M64—21no—
357C2×M64—21no—
358C2×M64—21no—
359C2×M64—44no—
360C2×M64—81no—
361C2×M64—81no—
362C2×M64—162no—
363C2×M64—162no—
364C2×M64C2×M3211yescharacteristic
365C2×M64C2×M3211yescharacteristic
366C2×M64#50911yescharacteristic
367C2×M64#50911yescharacteristic
368#2179—42no—
369#2179—81no—
370#2178—22no—
371#2178—22no—
372#2178—41no—
373#2178—41no—
374#2177—41no—
375#2176—41no—
376#2175—81no—
377#2170—44no—
378#2170—42no—
379#2170—42no—
380#2170—82no—
381#2170—81no—
382#2170—81no—
383C2×#368—21no—
384C2×#368—21no—
385#2158—21no—
386C2×#364—41no—
387C2×#364—41no—
388C2×#359—41no—
389C2×#359—41no—
390#2138—41no—
391C2×#350—81no—
392C2×#350—81no—
393#2108—81no—
394#2108—81no—
395#2108—161no—
396#2108—161no—
397C4×M32—81no—
398C4×M32—161no—
399C2×#346—21no—
400C2×#346—21no—
401C2×#346—21no—
402C2×#346—21no—
403C2×#346—44no—
404C2×#346—161no—
405C2×C4×C16—22no—
406C2×C4×C16—22no—
407C2×C4×C16D4⋊C811yescharacteristic
408C2×C4×C16D4⋊C811yescharacteristic
409C2×C4×C16C2×C22⋊C811yescharacteristic
410C2×C4×C16C2×#10211yescharacteristic
411C4×#108—41no—
412#1772—41no—
413#1772—41no—
414#1764—81no—
415#1764—81no—
416C4×#104—81no—
417C42×C8—21no—
418C42×C8D4⋊C811yescharacteristic
419C2×C82—21no—
420C2×C82D4⋊C811yescharacteristic
421C2×C82C2×#10411yescharacteristic
422M128—82no—
423M128—82no—
424#1426—42no—
425#1425—21no—
426#1425#34612yes—
427#1422—42no—
428#1422—42no—
429#1422—81no—
430#1422—81no—
431#1420—41no—
432#1419—41no—
433#1418—42no—
434#1417—22no—
435#1417—22no—
436#1401—84no—
437#1401—82no—
438#1401—82no—
439#1398—42no—
440#1398—42no—
441#1398—81no—
442#1398—81no—
443#1398—82no—
444#1398—82no—
445#1398—816no—
446#1398—161no—
447#1398—161no—
448#1398—162no—
449#1398—162no—
450#1397—28no—
451#1397—21no—
452#1397—21no—
453#1397—21no—
454#1397—21no—
455#1397—21no—
456#1397—21no—
457#1397—44no—
458#1397C2×M3211yescharacteristic
459#1397C2×M3211yescharacteristic
460#1397#50911yescharacteristic
461#1397#51011yescharacteristic
462C4×C32—24no—
463C4×C32—24no—
464C4×C32—28no—
465C4×C32—21no—
466C4×C32—21no—
467C4×C32D4⋊C812yes—
468C4×C32D4⋊C812yes—
469C4×C32C2×C4×C811yescharacteristic
470C4×C32C4×M1611yescharacteristic
471C4×C32#43111yescharacteristic
472C4×C32#43111yescharacteristic
473C4×C32C4×D811yescharacteristic
474C4×C32C4×D811yescharacteristic
475C4×C32C4×SD1611yescharacteristic
476C4×C32C4×SD1611yescharacteristic
477#1382—41no—
478#1382—41no—
479#1381—41no—
480#1379—81no—
481#1379—81no—
482#1376—81no—
483#1373—22no—
484#1373—22no—
485#1373—41no—
486#1373—41no—
487#1335—44no—
488#1335—42no—
489#1335—42no—
490#1311—21no—
491#1311—21no—
492#1311—21no—
493#1311—21no—
494#1311—44no—
495C8×C16—22no—
496C8×C16—22no—
497C8×C16—22no—
498C8×C16—22no—
499C8×C16—21no—
500C8×C16—21no—
501C8×C16C4×C22⋊C411yescharacteristic
502C8×C16C2×C22⋊C811yescharacteristic
503C8×C16#41611yescharacteristic
504C8×C16C2×#10411yescharacteristic
505C2×#135—41no—
506C2×#131—81no—
507C2×#131—81no—
508C4×#41—81no—
509#508—22no—
510#508—22no—
511#508—41no—
512#508—41no—
513C2×Q32—21no—
514C2×SD32—41no—
515C2×D16—21no—
516#504—84no—
517#504—82no—
518#504—82no—
519#504—161no—
520#504—161no—
521#504—162no—
522C2×M32—81no—
523C2×M32—81no—
524C2×M32—161no—
525C2×M32—161no—
526C22×C16—24no—
527C22×C16—21no—
528C22×C16—21no—
529C22×C16—42no—
530C22×C16—161no—
531C22×C16—161no—
532C22×C16#211211yescharacteristic
533C22×C16#211711yescharacteristic
534C22×C16#214011yescharacteristic
535C22×C16#214311yescharacteristic
536#443—42no—
537#443—42no—
538#443—82no—
539#443—81no—
540#443—81no—
541#443—161no—
542C4×Q16—81no—
543C4×SD16—161no—
544C4×D8—81no—
545C2×#108—41no—
546C2×#108—41no—
547#427—41no—
548C2×#104—81no—
549C2×#104—81no—
550#416—81no—
551#405—81no—
552#405—81no—
553#405—161no—
554#405—161no—
555C4×M16—81no—
556C4×M16—161no—
557C2×C4×C8—21no—
558C2×C4×C8—21no—
559C2×C4×C8—21no—
560C2×C4×C8—21no—
561C2×C4×C8—42no—
562C2×C4×C8—161no—
563C2×C4×C8#133511yescharacteristic
564C2×C4×C8C2×D4⋊C811yescharacteristic
565C43#133511yescharacteristic
566Q64—21no—
567Q64#139812yescomplemented
568SD64—22no—
569SD64—22no—
570D32—21no—
571D32#139812yescomplemented
572M64—22no—
573M64—22no—
574M64—41no—
575M64—41no—
576M64—42no—
577M64—42no—
578M64—416no—
579M64—41no—
580M64—41no—
581M64—41no—
582M64—41no—
583M64—81no—
584M64—88no—
585M64—81no—
586M64—82no—
587M64—82no—
588M64—162no—
589M64—164no—
590M64—161no—
591M64—161no—
592M64—162no—
593C2×C32—28no—
594C2×C32—21no—
595C2×C32—21no—
596C2×C32—28no—
597C2×C32—21no—
598C2×C32—22no—
599C2×C32—22no—
600C2×C32—21no—
601C2×C32—48no—
602C2×C32—41no—
603C2×C32—41no—
604C2×C32—162no—
605C2×C32—164no—
606C2×C32—161no—
607C2×C32—161no—
608C2×C32—162no—
609C2×C32C2×#34611yescharacteristic
610C2×C32C4×M3211yescharacteristic
611C2×C32#216311yescharacteristic
612C2×C32#216311yescharacteristic
613C2×C32#217511yescharacteristic
614C2×C32#217511yescharacteristic
615C2×C32#217711yescharacteristic
616C2×C32#217711yescharacteristic
617#368—22no—
618#368—41no—
619#368—41no—
620#368—41no—
621#367—41no—
622#366—41no—
623#364—42no—
624#364—42no—
625#364—81no—
626#364—81no—
627#359—42no—
628#359—42no—
629#359—82no—
630#358—81no—
631#357—81no—
632#350—84no—
633#350—82no—
634#350—82no—
635#346—41no—
636#346—41no—
637#346—41no—
638#346—41no—
639#346—81no—
640#346—81no—
641#346—88no—
642#346—161no—
643#346—161no—
644#346—161no—
645C4×C16—22no—
646C4×C16—22no—
647C4×C16—24no—
648C4×C16—24no—
649C4×C16—21no—
650C4×C16—21no—
651C4×C16—21no—
652C4×C16—42no—
653C4×C16—161no—
654C4×C16—161no—
655C4×C16—161no—
656C4×C16#133512yes—
657C4×C16C2×D4⋊C811yescharacteristic
658C4×C16#147611yescharacteristic
659C4×C16C4×C22⋊C811yescharacteristic
660C4×C16C4×#10211yescharacteristic
661C4×C16#211211yescharacteristic
662C4×C16#211711yescharacteristic
663C4×C16#213911yescharacteristic
664C4×C16#214311yescharacteristic
665#341—81no—
666#339—81no—
667#339—81no—
668C82—21no—
669C82—21no—
670C82—21no—
671C82—42no—
672C82#147611yescharacteristic
673C82C4×#10411yescharacteristic
674C64—162no—
675C64—162no—
676C2×#41—81no—
677#135—42no—
678#135—42no—
679#135—81no—
680#135—81no—
681C2×Q16—41no—
682C2×SD16—81no—
683C2×D8—41no—
684#131—82no—
685#131—82no—
686#131—161no—
687#131—161no—
688#131—162no—
689#131—321no—
690C2×M16—81no—
691C2×M16—81no—
692C2×M16—161no—
693C2×M16—161no—
694C22×C8—22no—
695C22×C8—21no—
696C22×C8—41no—
697C22×C8—161no—
698C22×C8—161no—
699C22×C8#1158311yescharacteristic
700C22×C8#1159311yescharacteristic
701C4×Q8—161no—
702C4×D4—161no—
703C4×D4—321no—
704#117—81no—
705#117—161no—
706C2×C42—21no—
707C2×C42—41no—
708C2×C42—161no—
709C2×C42C2×#133511yescharacteristic
710Q32—22no—
711Q32—41no—
712SD32—42no—
713SD32—42no—
714D16—22no—
715D16—41no—
716M32—82no—
717M32—82no—
718M32—162no—
719M32—164no—
720M32—161no—
721M32—161no—
722M32—162no—
723C2×C16—24no—
724C2×C16—21no—
725C2×C16—21no—
726C2×C16—21no—
727C2×C16—21no—
728C2×C16—24no—
729C2×C16—22no—
730C2×C16—41no—
731C2×C16—41no—
732C2×C16—48no—
733C2×C16—41no—
734C2×C16—41no—
735C2×C16—44no—
736C2×C16—41no—
737C2×C16—41no—
738C2×C16—41no—
739C2×C16—84no—
740C2×C16—162no—
741C2×C16—164no—
742C2×C16—161no—
743C2×C16—161no—
744C2×C16—162no—
745C2×C16#1159211yescharacteristic
746C2×C16#1159311yescharacteristic
747C2×C16#1161511yescharacteristic
748C2×C16#1161511yescharacteristic
749C2×C16#1259911yescharacteristic
750C2×C16#1260411yescharacteristic
751C2×C16#1263711yescharacteristic
752C2×C16#1264011yescharacteristic
753#108—42no—
754#108—81no—
755#108—81no—
756#108—81no—
757#107—81no—
758#106—81no—
759#104—82no—
760#104—82no—
761#104—162no—
762#103—161no—
763#102—161no—
764#97—161no—
765#97—161no—
766#97—161no—
767C4×C8—22no—
768C4×C8—21no—
769C4×C8—21no—
770C4×C8—41no—
771C4×C8—41no—
772C4×C8—41no—
773C4×C8—41no—
774C4×C8—41no—
775C4×C8—41no—
776C4×C8—41no—
777C4×C8—84no—
778C4×C8—161no—
779C4×C8—161no—
780C4×C8—161no—
781C4×C8C4×D4⋊C811yescharacteristic
782C4×C8#1158311yescharacteristic
783C4×C8#1159211yescharacteristic
784C4×C8C2×#133511yescharacteristic
785C32—216no—
786C32—22no—
787C32—22no—
788C32—21no—
789C32—21no—
790C32—21no—
791C32—21no—
792C32—21no—
793C32—21no—
794C32—42no—
795C32—48no—
796C32—41no—
797C32—41no—
798C32—42no—
799C32—81no—
800C32—81no—
801C32—88no—
802C32—162no—
803C32—162no—
804C32C2×#139812yes—
805C32#1365812yes—
806#41—82no—
807#41—82no—
808#41—161no—
809#41—161no—
810C2×Q8—81no—
811C2×D4—81no—
812C2×D4—161no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—161no—
816C22×C4—321no—
817C22×C4#12245411yescharacteristic
818Q16—42no—
819Q16—81no—
820SD16—82no—
821SD16—82no—
822D8—42no—
823D8—81no—
824M16—82no—
825M16—162no—
826M16—161no—
827M16—162no—
828M16—161no—
829M16—161no—
830M16—322no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—44no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—81no—
842C2×C8—82no—
843C2×C8—162no—
844C2×C8—161no—
845C2×C8—162no—
846C2×C8—161no—
847C2×C8—322no—
848C2×C8#12245311yescharacteristic
849C2×C8#12245411yescharacteristic
850C2×C8#12851811yescharacteristic
851C2×C8#12853111yescharacteristic
852C4⋊C4—161no—
853C4⋊C4—321no—
854C22⋊C4—161no—
855C22⋊C4—321no—
856C42—21no—
857C42—41no—
858C42—41no—
859C42—82no—
860C42—161no—
861C42—321no—
862C42#12245311yescharacteristic
863C42C4×#133511yescharacteristic
864C16—28no—
865C16—21no—
866C16—21no—
867C16—21no—
868C16—21no—
869C16—21no—
870C16—21no—
871C16—44no—
872C16—42no—
873C16—81no—
874C16—84no—
875C16—162no—
876C16—162no—
877C16#15189111yescharacteristic
878C16#15189511yescharacteristic
879C16#15196911yescharacteristic
880C16#15197111yescharacteristic
881C23—161no—
882C23#7221414711yescharacteristic
883Q8—82no—
884Q8—161no—
885D4—82no—
886D4—161no—
887D4—162no—
888D4—162no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—162no—
896C2×C4—161no—
897C2×C4—162no—
898C2×C4—161no—
899C2×C4—321no—
900C2×C4—1281no—
901C2×C4#7221414711yescharacteristic
902C2×C4#7221653611yescharacteristic
903C8—24no—
904C8—21no—
905C8—21no—
906C8—42no—
907C8—81no—
908C8—161no—
909C8—162no—
910C8—321no—
911C8#7222365111yescharacteristic
912C8#7222530411yescharacteristic
913C8#7222537911yescharacteristic
914C8#7222702311yescharacteristic
915C22—21no—
916C22—41no—
917C22—162no—
918C22—641no—
919C22#7221653711yescharacteristic
920C4—22no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—161no—
924C4—162no—
925C4—641no—
926C4#7222702411yescharacteristic
927C4#7222702711yescharacteristic
928C2—21no—
929C2—41no—
930C2—322no—
931C2#7222702811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC8#72223651
commutatorC4×C32C2×C4×C8
Frattini, cosocleC16×M64C23
socleC2#72227028
prime radical#33981M32
LCSG ▷ C4×C32 ▷ C16 ▷ C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C8 ◁ C2×C32 ◁ C4×M64 ◁ C8×#1398 ◁ #72216231 ◁ G
LECSG ▷ C16×M64 ▷ C8×C16 ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72227014C2semidirect
2. #72227007C2semidirect
4. #72226998C4semidirect
6. #72226990C4semidirect
7. #72226989C4semidirect
8. #72225417C2semidirect
16. #72225398C2×C4semidirect
18. #72225397C2×C4semidirect
56. #72225086C2semidirect
61. #72225071C2×C4semidirect
64. #72225038C2×C4semidirect
86. C322C2×C4semidirect
567. Q64#1398semidirect
571. D32#1398semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722270142
#722270072
#722270012
#722269962
#722254172
#722253932
#722250862