Subgroups — #72227051

Order 2048.

1089 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72227044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#72227040	C₂	1	2	yes	maximal
3	#72225413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#72225412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#72216165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#496104	—	2	1	no	—
7	#496104	C₄	1	2	yes	—
8	C₂×#12515	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₄×#1712	—	2	1	no	—
10	#151979	—	2	1	no	—
11	#151026	C₂²	1	2	yes	—
12	#141681	—	2	1	no	—
13	#141681	C₄	1	2	yes	—
14	#141665	—	2	1	no	—
15	#135778	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#129076	—	2	1	no	—
17	C₈×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#122930	C₂²	1	2	yes	—
19	#94016	—	2	1	no	—
20	#93869	C₄	1	8	yes	complemented
21	#92912	—	2	1	no	—
22	C₂×#2246	—	2	1	no	—
23	C₂×#2246	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#2177	—	4	2	no	—
25	C₂×#2177	—	4	1	no	—
26	C₂×#2177	—	4	1	no	—
27	C₄×#493	—	2	2	no	—
28	C₄×#493	—	4	1	no	—
29	C₄×#493	—	4	1	no	—
30	C₂×#1712	—	2	1	no	—
31	#13627	—	2	2	no	—
32	C₂×#1398	—	4	1	no	—
33	#13239	—	4	2	no	—
34	#13239	—	4	1	no	—
35	#13239	—	4	1	no	—
36	#13202	—	2	2	no	—
37	#13202	—	2	2	no	—
38	#12906	—	2	1	no	—
39	#12906	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₄×#346	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#346	D₄	1	1	yes	characteristic
42	#12515	—	2	2	no	—
43	#12515	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	#12012	—	2	2	no	—
45	#11411	—	4	1	no	—
46	C₂×#1311	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#1311	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×C₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#9824	—	2	2	no	—
51	#9824	—	4	1	no	—
52	#9824	—	4	1	no	—
53	#8818	—	2	1	no	—
54	C₄×C₈²	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#7466	—	4	1	no	—
56	#7458	—	2	2	no	—
57	#7458	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	#7148	—	4	1	no	—
59	#7101	—	2	2	no	—
60	#7100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×D₁₆	—	4	1	no	—
62	C₂²×D₁₆	—	4	1	no	—
63	C₂²×D₁₆	—	4	2	no	—
64	C₂×#493	—	2	2	no	—
65	C₂×#493	—	4	1	no	—
66	C₂×#493	—	4	1	no	—
67	C₂×C₄×D₈	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄×D₈	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄×D₈	—	8	2	no	—
70	C₂×C₄×D₈	—	8	2	no	—
71	C₄×#127	—	4	2	no	—
72	C₂×M₆₄	—	4	2	no	—
73	#2246	—	2	2	no	—
74	#2246	—	2	4	no	—
75	#2246	—	4	2	no	—
76	#2246	—	4	2	no	—
77	#2246	C₄²	1	4	yes	—
78	#2177	—	8	8	no	—
79	#2177	—	8	4	no	—
80	#2177	—	8	4	no	—
81	#2162	—	4	2	no	—
82	C₂×#367	—	4	1	no	—
83	C₂×#367	—	4	1	no	—
84	C₂×#367	—	4	2	no	—
85	C₂×#357	—	4	4	no	—
86	C₂×#357	—	4	2	no	—
87	C₂×#357	—	4	2	no	—
88	C₂×#346	—	2	1	no	—
89	C₂×#346	—	2	1	no	—
90	C₂×#346	D₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#346	D₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#346	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#346	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×C₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	#1970	—	4	2	no	—
99	#1970	—	4	2	no	—
100	#1970	—	8	2	no	—
101	#1970	—	8	2	no	—
102	#1957	—	4	2	no	—
103	#1957	—	4	2	no	—
104	#1957	—	4	2	no	—
105	#1845	—	2	2	no	—
106	#1845	—	4	1	no	—
107	#1845	—	4	1	no	—
108	C₄²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₈	D₈	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
111	#1712	—	2	4	no	—
112	#1712	—	4	2	no	—
113	C₂×C₈²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈²	D₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈²	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₃₂	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₃₂	—	4	2	no	—
119	#1398	—	8	2	no	—
120	#1370	—	2	4	no	—
121	#1367	—	4	2	no	—
122	#1312	—	8	1	no	—
123	#1311	—	2	2	no	—
124	#1311	—	4	1	no	—
125	#1311	—	8	1	no	—
126	C₈×C₁₆	—	2	2	no	—
127	C₈×C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₈×C₁₆	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₈	—	8	2	no	—
132	C₂²×D₈	—	8	2	no	—
133	C₂×#127	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	8	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	8	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	8	2	no	—
137	C₂×D₁₆	—	4	4	no	—
138	C₂×D₁₆	—	4	4	no	—
139	C₂×D₁₆	—	4	4	no	—
140	C₂×D₁₆	—	4	4	no	—
141	C₂×D₁₆	—	8	4	no	—
142	C₂×D₁₆	—	8	2	no	—
143	C₂×D₁₆	—	8	4	no	—
144	C₂×D₁₆	—	8	2	no	—
145	C₂×D₁₆	—	8	1	no	—
146	C₂×D₁₆	—	8	2	no	—
147	C₂×D₁₆	—	8	1	no	—
148	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₁₆	#102	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₁₆	#102	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₁₆	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₁₆	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
154	#493	—	2	4	no	—
155	#493	—	4	2	no	—
156	#493	—	4	2	no	—
157	#493	—	4	2	no	—
158	#493	—	4	4	no	—
159	#493	—	4	4	no	—
160	#493	—	8	2	no	—
161	#493	—	8	1	no	—
162	#493	—	8	1	no	—
163	C₄×D₈	—	8	4	no	—
164	C₄×D₈	—	8	4	no	—
165	C₄×D₈	—	8	8	no	—
166	C₄×D₈	—	16	8	no	—
167	C₄×D₈	—	16	8	no	—
168	C₂×#107	—	4	2	no	—
169	C₂×#107	—	4	2	no	—
170	C₂×#107	—	8	2	no	—
171	C₂×#107	—	8	2	no	—
172	C₂×#102	—	8	4	no	—
173	C₂×#102	—	8	2	no	—
174	C₂×#102	—	8	2	no	—
175	C₂×#102	—	8	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈	#100	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈	#100	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈	#102	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈	#102	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈	#102	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈	#102	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈	#102	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
188	#390	—	8	2	no	—
189	#390	—	8	2	no	—
190	#390	—	8	2	no	—
191	#384	—	4	2	no	—
192	C₄³	#102	1	1	yes	characteristic
193	M₆₄	—	8	2	no	—
194	M₆₄	—	8	2	no	—
195	C₂×C₃₂	—	4	4	no	—
196	#367	—	8	4	no	—
197	#367	—	8	2	no	—
198	#367	—	8	2	no	—
199	C₄⋊C₁₆	—	4	4	no	—
200	#357	—	8	8	no	—
201	#357	—	8	4	no	—
202	#357	—	8	4	no	—
203	C₂²⋊C₁₆	—	8	2	no	—
204	#346	—	2	4	no	—
205	#346	—	2	2	no	—
206	#346	—	2	1	no	—
207	#346	—	2	2	no	—
208	#346	—	2	1	no	—
209	#346	—	4	1	no	—
210	#346	—	4	2	no	—
211	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
214	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₆	—	8	2	no	—
217	C₄×C₁₆	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₆	#117	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₆	#135	1	2	yes	—
221	C₈²	—	2	1	no	—
222	C₈²	—	2	1	no	—
223	C₈²	—	2	1	no	—
224	C₈²	—	2	1	no	—
225	C₈²	—	4	1	no	—
226	C₈²	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₈²	#135	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
230	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	16	2	no	—
232	C₂×D₈	—	4	4	no	—
233	C₂×D₈	—	4	4	no	—
234	C₂×D₈	—	8	4	no	—
235	C₂×D₈	—	8	4	no	—
236	C₂×D₈	—	8	8	no	—
237	C₂×D₈	—	8	2	no	—
238	C₂×D₈	—	8	2	no	—
239	C₂×D₈	—	8	2	no	—
240	C₂×D₈	—	8	2	no	—
241	C₂×D₈	—	8	2	no	—
242	C₂×D₈	—	8	2	no	—
243	C₂×D₈	—	8	4	no	—
244	C₂×D₈	—	8	4	no	—
245	C₂×D₈	—	16	4	no	—
246	C₂×D₈	—	16	4	no	—
247	C₂×D₈	—	16	4	no	—
248	C₂×D₈	—	16	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₈	#331	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	#331	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	#361	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	#509	1	2	yes	—
257	#127	—	4	4	no	—
258	#127	—	8	2	no	—
259	#127	—	8	2	no	—
260	#127	—	8	2	no	—
261	C₄×D₄	—	16	4	no	—
262	C₄×D₄	—	16	8	no	—
263	C₄×D₄	—	16	8	no	—
264	C₄×D₄	—	16	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²	#331	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	#331	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
276	D₁₆	—	8	8	no	—
277	D₁₆	—	8	8	no	—
278	D₁₆	—	8	8	no	—
279	D₁₆	—	8	4	no	—
280	D₁₆	—	8	4	no	—
281	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
288	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₆	—	2	1	no	—
293	C₂×C₁₆	—	4	1	no	—
294	C₂×C₁₆	—	4	1	no	—
295	C₂×C₁₆	—	8	4	no	—
296	C₂×C₁₆	#361	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₆	C₄×D₈	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₆	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₆	#509	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₆	#509	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₆	#510	1	1	yes	characteristic
302	#107	—	8	4	no	—
303	#107	—	8	2	no	—
304	#107	—	8	2	no	—
305	#107	—	16	4	no	—
306	#107	—	16	4	no	—
307	#102	—	16	4	no	—
308	#102	—	16	4	no	—
309	#102	—	16	8	no	—
310	#102	—	16	8	no	—
311	C₄×C₈	—	2	1	no	—
312	C₄×C₈	—	2	1	no	—
313	C₄×C₈	—	2	1	no	—
314	C₄×C₈	—	2	1	no	—
315	C₄×C₈	—	2	1	no	—
316	C₄×C₈	—	2	1	no	—
317	C₄×C₈	—	2	2	no	—
318	C₄×C₈	—	2	1	no	—
319	C₄×C₈	—	2	1	no	—
320	C₄×C₈	—	2	1	no	—
321	C₄×C₈	—	2	1	no	—
322	C₄×C₈	—	2	1	no	—
323	C₄×C₈	—	4	1	no	—
324	C₄×C₈	—	4	4	no	—
325	C₄×C₈	—	4	4	no	—
326	C₄×C₈	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₈	#413	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₈	#416	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₈	#416	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₈	C₄×D₈	1	2	yes	—
331	C₄×C₈	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
332	C₄×C₈	#509	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₈	#510	1	1	yes	characteristic
334	C₃₂	—	8	4	no	—
335	C₂⁴	—	16	2	no	—
336	C₂×D₄	—	8	4	no	—
337	C₂×D₄	—	8	4	no	—
338	C₂×D₄	—	8	4	no	—
339	C₂×D₄	—	16	4	no	—
340	C₂×D₄	—	16	4	no	—
341	C₂×D₄	—	16	4	no	—
342	C₂×D₄	—	16	4	no	—
343	C₂×D₄	—	16	2	no	—
344	C₂×D₄	—	16	2	no	—
345	C₂×D₄	—	16	2	no	—
346	C₂×D₄	—	16	2	no	—
347	C₂×D₄	—	16	2	no	—
348	C₂×D₄	—	16	2	no	—
349	C₂×D₄	—	16	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	32	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	32	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	32	4	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×#331	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#2140	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×#361	1	1	yes	characteristic
359	D₈	—	8	8	no	—
360	D₈	—	8	4	no	—
361	D₈	—	8	4	no	—
362	D₈	—	16	4	no	—
363	D₈	—	16	16	no	—
364	D₈	—	16	8	no	—
365	D₈	—	16	8	no	—
366	D₈	—	16	2	no	—
367	D₈	—	16	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	1	no	—
383	C₂×C₈	#1540	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	#1543	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	C₄×#100	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	#2139	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	#2140	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	C₂×#361	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	#2148	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	#2175	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	#2177	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	16	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	16	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	16	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	16	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	32	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	32	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	32	4	no	—
400	C₄²	—	2	1	no	—
401	C₄²	—	2	1	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	4	2	no	—
404	C₄²	—	4	2	no	—
405	C₄²	#1357	1	2	yes	—
406	C₄²	#1540	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	#2139	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	#2148	1	1	yes	characteristic
410	C₁₆	—	2	2	no	—
411	C₁₆	—	2	2	no	—
412	C₁₆	—	2	2	no	—
413	C₁₆	—	2	2	no	—
414	C₁₆	—	4	2	no	—
415	C₁₆	—	4	1	no	—
416	C₁₆	—	16	4	no	—
417	C₁₆	#2175	1	2	yes	—
418	C₁₆	#2177	1	2	yes	—
419	C₂³	—	16	4	no	—
420	C₂³	—	32	2	no	—
421	C₂³	—	32	2	no	—
422	C₂³	—	32	2	no	—
423	C₂³	—	32	2	no	—
424	C₂³	—	32	2	no	—
425	C₂³	—	32	2	no	—
426	C₂³	#11931	1	1	yes	characteristic
427	D₄	—	16	8	no	—
428	D₄	—	16	4	no	—
429	D₄	—	16	4	no	—
430	D₄	—	16	8	no	—
431	D₄	—	32	4	no	—
432	D₄	—	32	2	no	—
433	D₄	—	32	2	no	—
434	D₄	—	32	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	32	2	no	—
444	C₂×C₄	—	32	2	no	—
445	C₂×C₄	—	32	2	no	—
446	C₂×C₄	—	64	8	no	—
447	C₂×C₄	C₄×#331	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#1357	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#11920	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#11930	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#11930	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#11931	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#11951	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#11952	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#12637	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₄×#361	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	2	4	no	—
458	C₈	—	2	1	no	—
459	C₈	—	2	1	no	—
460	C₈	—	2	2	no	—
461	C₈	—	4	1	no	—
462	C₈	—	4	1	no	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	8	1	no	—
465	C₈	#11951	1	1	yes	characteristic
466	C₈	#11952	1	1	yes	characteristic
467	C₈	#12637	1	1	yes	characteristic
468	C₈	C₄×#361	1	1	yes	characteristic
469	C₈	#13658	1	4	yes	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	32	4	no	—
473	C₂²	—	32	4	no	—
474	C₂²	—	32	4	no	—
475	C₂²	—	64	2	no	—
476	C₂²	—	64	2	no	—
477	C₂²	—	64	2	no	—
478	C₂²	—	64	2	no	—
479	C₂²	#122887	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#122889	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#128900	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	8	1	no	—
486	C₄	—	64	2	no	—
487	C₄	#122889	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#122892	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₄×#1357	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#128900	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#150977	1	2	yes	—
492	C₄	#151969	1	2	yes	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	64	4	no	—
496	C₂	#72216259	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#72216562	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#72227049	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#128900
commutator	C₄×C₁₆	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂×C₈×C₁₆	C₂³
prime radical	C₂×#12515	C₂²
LCS	G ▷ C₄×C₁₆ ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₈² ◁ C₈×#346 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈×C₁₆ ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72227044	C₂	semidirect
3. #72225413	C₂	semidirect
4. #72225412	C₂	semidirect
20. #93869	C₄	semidirect
57. #7458	C₂×C₄	semidirect
60. #7100	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72227044	2
#72227040	2
#72225413	2
#72225412	2
#72216165	2