Finite Group Databasebeta

← Group #72227086

Character table — Group #72227086

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94
size11222222222444444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616163232323232323232
order1222244448822444444888888888881616161616161616448816161616161616161616161622224444888888883232323232323232323232323232323288888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1311111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ1411111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ1611111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ17111-1-11-11-1-1-11-11-1ii−i−i1-1ii−i−iii−i−i1iiii−i−i−i−ii−i1-1ii−i−i11-1-111-1-1111-1-1-11-1ii−i−iii−i−iζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ18111-1-11-11-1-1-11-11-1ii−i−i1-1ii−i−iii−i−i1iiii−i−i−i−ii−i1-1ii−i−i11-1-111-1-1111-1-1-11-1ii−i−iii−i−i−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ19111-1-11-11-1-1-11-11-1ii−i−i1-1ii−i−iii−i−i1iiii−i−i−i−ii−i1-1ii−i−i11-1-111-1-1-1-1-1111-11−i−iii−i−iiiζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ20111-1-11-11-1-1-11-11-1ii−i−i1-1ii−i−iii−i−i1iiii−i−i−i−ii−i1-1ii−i−i11-1-111-1-1-1-1-1111-11−i−iii−i−iii−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ21111-1-11-11-1-1-11-11-1−i−iii1-1−i−iii−i−iii1−i−i−i−iiiii−ii1-1−i−iii11-1-111-1-1111-1-1-11-1−i−iii−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ22111-1-11-11-1-1-11-11-1−i−iii1-1−i−iii−i−iii1−i−i−i−iiiii−ii1-1−i−iii11-1-111-1-1111-1-1-11-1−i−iii−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ23111-1-11-11-1-1-11-11-1−i−iii1-1−i−iii−i−iii1−i−i−i−iiiii−ii1-1−i−iii11-1-111-1-1-1-1-1111-11ii−i−iii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ24111-1-11-11-1-1-11-11-1−i−iii1-1−i−iii−i−iii1−i−i−i−iiiii−ii1-1−i−iii11-1-111-1-1-1-1-1111-11ii−i−iii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ25111-1-11-11-1-1-1-11-11ii−i−i1-1ii−i−i−i−iii1iiii−i−i−i−i−ii-11−i−iii11-1-1-1-11111-11-1-1-11ii−i−i−i−iiiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ26111-1-11-11-1-1-1-11-11ii−i−i1-1ii−i−i−i−iii1iiii−i−i−i−i−ii-11−i−iii11-1-1-1-11111-11-1-1-11ii−i−i−i−iii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ27111-1-11-11-1-1-1-11-11ii−i−i1-1ii−i−i−i−iii1iiii−i−i−i−i−ii-11−i−iii11-1-1-1-111-1-11-1111-1−i−iiiii−i−iζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ28111-1-11-11-1-1-1-11-11ii−i−i1-1ii−i−i−i−iii1iiii−i−i−i−i−ii-11−i−iii11-1-1-1-111-1-11-1111-1−i−iiiii−i−i−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ29111-1-11-11-1-1-1-11-11−i−iii1-1−i−iiiii−i−i1−i−i−i−iiiiii−i-11ii−i−i11-1-1-1-11111-11-1-1-11−i−iiiii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ30111-1-11-11-1-1-1-11-11−i−iii1-1−i−iiiii−i−i1−i−i−i−iiiiii−i-11ii−i−i11-1-1-1-11111-11-1-1-11−i−iiiii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ31111-1-11-11-1-1-1-11-11−i−iii1-1−i−iiiii−i−i1−i−i−i−iiiiii−i-11ii−i−i11-1-1-1-111-1-11-1111-1ii−i−i−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ32111-1-11-11-1-1-1-11-11−i−iii1-1−i−iiiii−i−i1−i−i−i−iiiiii−i-11ii−i−i11-1-1-1-111-1-11-1111-1ii−i−i−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ33222222222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ34222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222222222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-22222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222220000000000000000000000000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000000000000000000000000000000000
χ37222222222-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-200000000000000000000000000002−22−22−22−22−22−22−22−200000000
χ38222222222-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-20000000000000000000000000000−22−22−22−22−22−22−22−2200000000
χ39222222222-2-22222-2-2-2-2-2-222222222-200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ40222222222-2-22222-2-2-2-2-2-222222222-200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ41222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-200000000-2-22200000000000000000000000000002−22−2−22−222−22−2−22−2200000000
χ42222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-200000000-2-2220000000000000000000000000000−22−222−22−2−22−222−22−200000000
χ43222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-20000000022220000000000000000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ44222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-20000000022220000000000000000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ45222-2-22-22-2222-22-22i2i−2i−2i-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2000000002i−2i-2200000000000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ46222-2-22-22-2222-22-22i2i−2i−2i-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2000000002i−2i-220000000000000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ47222-2-22-22-2222-22-2−2i−2i2i2i-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-200000000−2i2i-2200000000000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ48222-2-22-22-2222-22-2−2i−2i2i2i-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-200000000−2i2i-220000000000000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ49222-2-22-22-222-22-222i2i−2i−2i-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-200000000−2i2i2-200000000000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i00000000
χ50222-2-22-22-222-22-222i2i−2i−2i-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-200000000−2i2i2-20000000000000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i00000000
χ51222-2-22-22-222-22-22−2i−2i2i2i-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2000000002i−2i2-200000000000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i00000000
χ52222-2-22-22-222-22-22−2i−2i2i2i-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2000000002i−2i2-20000000000000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i00000000
χ53222-2-22-22-2-2-22-22-22i2i−2i−2i2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2i−2i2-2−2i−2i2i2i-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ54222-2-22-22-2-2-22-22-2−2i−2i2i2i2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2-22i2i−2i−2i-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ55222-2-22-22-2-2-2-22-222i2i−2i−2i2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i2i-222i2i−2i−2i-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ56222-2-22-22-2-2-2-22-22−2i−2i2i2i2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i−2i-22−2i−2i2i2i-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ5722-22-2-222-2-2-200002i−2i2i−2i-222i−2i2i−2i000022i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000002-22-20000002200-2-200002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ5822-22-2-222-2-2-200002i−2i2i−2i-222i−2i2i−2i000022i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000002-22-2000000-2-200220000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ5922-22-2-222-2-2-200002i−2i2i−2i-222i−2i2i−2i00002−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000-22-2200002-2002-2002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ6022-22-2-222-2-2-200002i−2i2i−2i-222i−2i2i−2i00002−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000-22-220000-2200-2200−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ6122-22-2-222-2-2-20000−2i2i−2i2i-22−2i2i−2i2i000022i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000-22-2200002-2002-200−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ6222-22-2-222-2-2-20000−2i2i−2i2i-22−2i2i−2i2i000022i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000-22-220000-2200-22002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ6322-22-2-222-2-2-20000−2i2i−2i2i-22−2i2i−2i2i00002−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002-22-20000002200-2-20000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ6422-22-2-222-2-2-20000−2i2i−2i2i-22−2i2i−2i2i00002−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002-22-2000000-2-2002200002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ6522-2-22-2-2222200002-2-22-2-22-2-220000222-2-2-2-222000000002-2-220000002-200-2200002-2-22000000000000000000000000
χ6622-2-22-2-2222200002-2-22-2-22-2-220000222-2-2-2-222000000002-2-22000000-22002-20000-222-2000000000000000000000000
χ6722-2-22-2-2222200002-2-22-2-22-2-2200002-2-22222-2-200000000-222-200002-200-22002-2-220000000000000000000000000000
χ6822-2-22-2-2222200002-2-22-2-22-2-2200002-2-22222-2-200000000-222-20000-22002-200-222-20000000000000000000000000000
χ6922-2-22-2-222220000-222-2-2-2-222-20000222-2-2-2-22200000000-222-200002-200-2200-222-20000000000000000000000000000
χ7022-2-22-2-222220000-222-2-2-2-222-20000222-2-2-2-22200000000-222-20000-22002-2002-2-220000000000000000000000000000
χ7122-2-22-2-222220000-222-2-2-2-222-200002-2-22222-2-2000000002-2-220000002-200-220000-222-2000000000000000000000000
χ7222-2-22-2-222220000-222-2-2-2-222-200002-2-22222-2-2000000002-2-22000000-22002-200002-2-22000000000000000000000000
χ7344444-4-4-4-400000000000000004i−4i4i−4i02i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i200000000000022−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ7444444-4-4-4-400000000000000004i−4i4i−4i0−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2000000000000−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ7544444-4-4-4-40000000000000000−4i4i−4i4i02i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i2000000000000−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ7644444-4-4-4-40000000000000000−4i4i−4i4i0−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i200000000000022−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ77444-4-4-44-4400000000000000004-4-44022−2222−22−2222−222200000000000022−22−22220000000000000000000000000000000000000000
χ78444-4-4-44-4400000000000000004-4-440−2222−222222−2222−22000000000000−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ79444-4-4-44-440000000000000000-444-4022−2222−22−2222−2222000000000000−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ80444-4-4-44-440000000000000000-444-40−2222−222222−2222−2200000000000022−22−22220000000000000000000000000000000000000000
χ8144-44-44-4-44004-4-4400000000000000022−22−222222−22−2222000022−2222−22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244-44-44-4-44004-4-44000000000000000−222222−22−222222−220000−2222−2222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8344-44-44-4-4400-444-400000000000000022−22−222222−22−22220000−2222−2222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8444-44-44-4-4400-444-4000000000000000−222222−22−222222−22000022−2222−22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8544-44-4-444-44400004i−4i4i−4i4-4−4i4i−4i4i0000-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8644-44-4-444-4440000−4i4i−4i4i4-44i−4i4i−4i0000-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8744-4-4444-4-40044-4-40000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i200002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8844-4-4444-4-40044-4-4000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i20000−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8944-4-4444-4-400-4-4440000000000000002i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i20000−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9044-4-4444-4-400-4-444000000000000000−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i200002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9144-4-44-4-444-4-400004-4-4444-444-40000-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9244-4-44-4-444-4-40000-444-4444-4-440000-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9316-1600000008i2−8i200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9416-160000000−8i28i200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.