Finite Group Databasebeta

← #72227249

Subgroups — #72227249

Order 2048.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72227234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72225524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72216566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#72216557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72216287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#72216276C211yesmaximal, characteristic
7#72216171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#495812—21no—
9D4×#346—21no—
10C2×#12424C411yescharacteristic
11C2×#12062—21no—
12C4×#1712C2211yescharacteristic
13C4×C8×D8C2211yescharacteristic
14#141247C411yescharacteristic
15#140526—21no—
16#140526—21no—
17#140433C411yescharacteristic
18#140224—21no—
19#138625—21no—
20#134950C411yescharacteristic
21#134362—21no—
22#129162—21no—
23#129093C2211yescharacteristic
24#129086C2211yescharacteristic
25#129086C2211yescharacteristic
26#128900—21no—
27#128683—22no—
28#128518—21no—
29#126522C2211yescharacteristic
30#99295C2211yescharacteristic
31#93458—21no—
32#92866—22no—
33C2×#2206—21no—
34C2×#2177—41no—
35C2×D4×C16—22no—
36C22×#346—41no—
37C4×#493—21no—
38C4×#493—21no—
39C4×#493—21no—
40C42×D8D411yescharacteristic
41C4×C8×D4—21no—
42C2×#1712C2×C411yescharacteristic
43C2×C8×D8C2×C411yescharacteristic
44C2×C8×D8D411yescharacteristic
45#13252—21no—
46#13177—21no—
47#13131—41no—
48#13012—41no—
49#12811—21no—
50#12662—22no—
51#12653—21no—
52#12653—21no—
53#12653—21no—
54#12637—41no—
55#12611—42no—
56#12599—41no—
57C4×#346D411yescharacteristic
58C4×#346D411yescharacteristic
59#12424—22no—
60#12424C814yescomplemented
61#12062—24no—
62#12062—24no—
63C2×#1370C2×C411yescharacteristic
64C2×#1370C2×C411yescharacteristic
65C2×#1367—21no—
66C2×#1367—21no—
67C2×#1361—21no—
68C2×#1361—21no—
69C2×#1333—42no—
70C2×#1333—41no—
71C2×#1333—42no—
72C2×D4⋊C16—22no—
73C2×#1312—21no—
74C2×#1312—21no—
75#9824—21no—
76#9824—21no—
77#9824—21no—
78#8818C2×C411yescharacteristic
79#8805—21no—
80#8805—21no—
81#8805—21no—
82C8×#107C2×C411yescharacteristic
83C8×#107D411yescharacteristic
84C4×#335D411yescharacteristic
85C8×#102—21no—
86C8×#102—21no—
87C4×D4⋊C8—21no—
88C4×C82C2311yescharacteristic
89#7274—21no—
90#7274—21no—
91#7178—41no—
92#7167—22no—
93#7151—21no—
94#7151—21no—
95#7151D412yes—
96C22×D16—41no—
97C23×C16—42no—
98C2×#493—21no—
99C2×#493—21no—
100C2×#493—21no—
101C2×C4×D8—41no—
102C2×C4×D8—41no—
103C2×C4×D8—41no—
104C2×C4×D8—41no—
105C2×C4×D8—81no—
106C2×C4×D8C22⋊C411yescharacteristic
107C2×C4×D8D811yescharacteristic
108C2×C4×D8SD1611yescharacteristic
109C2×C8×D4—21no—
110C2×C8×D4—21no—
111C22×C4×C8—41no—
112C4×#127—41no—
113C42×D4—21no—
114#2206—24no—
115#2206—42no—
116#2177—84no—
117D4×C16—28no—
118D4×C16—44no—
119C2×#367—41no—
120C2×C4⋊C16—21no—
121C2×C4⋊C16—22no—
122C2×C4⋊C16—21no—
123C2×C4⋊C16—41no—
124C2×#357—41no—
125C2×#357—41no—
126C2×#357—41no—
127C2×#357—41no—
128C2×C22⋊C16—42no—
129C2×#346—21no—
130C2×#346—21no—
131C2×#346—21no—
132C2×#346—42no—
133C2×#346—41no—
134C2×#346—41no—
135C2×#346—41no—
136C2×#346—84no—
137C2×#346D812yes—
138C2×C4×C16—21no—
139C2×C4×C16—21no—
140#1970—41no—
141#1970—41no—
142#1970—41no—
143#1970—41no—
144#1970—81no—
145#1957—41no—
146#1957—41no—
147#1957—41no—
148#1845—21no—
149#1845—21no—
150#1845—21no—
151#1842—41no—
152C4×#107C22⋊C411yescharacteristic
153C4×#107D811yescharacteristic
154C4×#107SD1611yescharacteristic
155C8×C4⋊C4—21no—
156C8×C4⋊C4—21no—
157C4×C4⋊C8—21no—
158C4×#102—21no—
159C4×#102—21no—
160C4×#102—21no—
161C8×C22⋊C4—41no—
162C8×C22⋊C4—41no—
163C4×C22⋊C8—41no—
164C42×C8C2×D411yescharacteristic
165C42×C8C2×D411yescharacteristic
166C42×C8#4111yescharacteristic
167#1712—21no—
168#1712—21no—
169#1712—21no—
170#1712C2×C812yes—
171C8×D8—22no—
172C8×D8—22no—
173C8×D8—21no—
174C8×D8—21no—
175C8×D8C2×C812yes—
176C8×D8M1612yes—
177C2×#335C22⋊C411yescharacteristic
178C2×#335C22⋊C411yescharacteristic
179C2×#334—41no—
180C2×#334—41no—
181C2×#334—41no—
182C2×#334—41no—
183C2×#334—81no—
184C2×D4⋊C8—21no—
185C2×D4⋊C8—21no—
186C2×C82C22×C411yescharacteristic
187C2×C82C2×D411yescharacteristic
188C2×C82C2×D411yescharacteristic
189C2×C82#4111yescharacteristic
190#1380—41no—
191#1380—41no—
192#1374—42no—
193#1374—41no—
194#1374—41no—
195#1374—41no—
196#1370—21no—
197#1370—21no—
198#1370—21no—
199#1370C2×C812yes—
200#1367—22no—
201#1367—22no—
202#1367—22no—
203#1367—41no—
204#1361—24no—
205#1361—42no—
206#1333—84no—
207#1333—84no—
208#1333—82no—
209D4⋊C16—28no—
210#1312—22no—
211#1312—22no—
212#1312—42no—
213#1279—21no—
214#1279—21no—
215#1277—21no—
216C22×D8—41no—
217C22×D8—41no—
218C22×D8—41no—
219C22×D8—41no—
220C22×D8—81no—
221C22×D8#10211yescharacteristic
222C23×C8—41no—
223C23×C8—41no—
224C2×#127—41no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—81no—
229C2×C4×D4—81no—
230C2×C4×D4—81no—
231C22×C42—41no—
232C2×D16—44no—
233C2×D16—82no—
234C2×D16—82no—
235C22×C16—22no—
236C22×C16—48no—
237C22×C16—41no—
238C22×C16—42no—
239C22×C16—41no—
240C22×C16—41no—
241C22×C16—84no—
242C22×C16—84no—
243C22×C16—81no—
244#493—22no—
245#493—22no—
246#493—22no—
247#493—41no—
248#493—41no—
249#493—41no—
250#493—41no—
251#493—41no—
252#493—41no—
253#493—41no—
254#493—81no—
255C4×D8—22no—
256C4×D8—22no—
257C4×D8—21no—
258C4×D8—21no—
259C4×D8—41no—
260C4×D8—41no—
261C4×D8—82no—
262C4×D8—82no—
263C4×D8—82no—
264C4×D8—82no—
265C4×D8—82no—
266C4×D8—82no—
267C4×D8—164no—
268C4×D8—162no—
269C4×D8C22⋊C812yes—
270C4×D8#10412yes—
271C8×D4—24no—
272C8×D4—22no—
273C8×D4—22no—
274C8×D4—42no—
275C8×D4—41no—
276C8×D4—41no—
277C2×#107—41no—
278C2×#107—41no—
279C2×#107—41no—
280C2×#107—41no—
281C2×#107—81no—
282C2×#107#10211yescharacteristic
283C2×#107#10211yescharacteristic
284C2×#107#10211yescharacteristic
285C2×C4⋊C8—21no—
286C2×C4⋊C8—21no—
287C2×C4⋊C8—81no—
288C2×C4⋊C8—81no—
289C2×C4⋊C8—81no—
290C2×#102—21no—
291C2×#102—21no—
292C2×#102—21no—
293C2×#102—82no—
294C2×#102—81no—
295C2×#102—81no—
296C2×#102—81no—
297C2×#102—81no—
298C2×C22⋊C8—41no—
299C2×C22⋊C8—41no—
300C2×C4×C8—21no—
301C2×C4×C8—21no—
302C2×C4×C8—41no—
303C2×C4×C8—41no—
304C2×C4×C8—41no—
305C2×C4×C8—82no—
306C2×C4×C8—82no—
307C2×C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C8C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C8C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C8#12011yescharacteristic
311C2×C4×C8#12111yescharacteristic
312C2×C4×C8#12311yescharacteristic
313C2×C4×C8C2×D811yescharacteristic
314C2×C4×C8C2×D811yescharacteristic
315C2×C4×C8C2×SD1611yescharacteristic
316C2×C4×C8#13511yescharacteristic
317C2×C4×C8#13511yescharacteristic
318C2×C4×C8#13511yescharacteristic
319C2×C4×C8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
320C2×C4×C8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
321#390—81no—
322#390—81no—
323#390—81no—
324#384—41no—
325C4×C4⋊C4—21no—
326C4×C4⋊C4—21no—
327C4×C4⋊C4—21no—
328C4×C22⋊C4—41no—
329C4×C22⋊C4—41no—
330C4×C22⋊C4—41no—
331C43#12111yescharacteristic
332#367—82no—
333C4⋊C16—24no—
334C4⋊C16—22no—
335C4⋊C16—42no—
336C4⋊C16—42no—
337C4⋊C16—41no—
338C4⋊C16—41no—
339C4⋊C16—41no—
340C4⋊C16—81no—
341#357—44no—
342#357—82no—
343#357—82no—
344#357—82no—
345C22⋊C16—48no—
346#346—42no—
347#346—42no—
348#346—42no—
349#346—82no—
350#346—82no—
351#346—81no—
352#346—81no—
353#346—81no—
354#346—84no—
355C4×C16—22no—
356C4×C16—22no—
357C4×C16—22no—
358C4×C16—41no—
359#340—21no—
360#340—21no—
361#340—21no—
362#336—41no—
363#336—41no—
364#336—41no—
365#335—21no—
366#335—21no—
367#335C22⋊C812yes—
368#335#10412yes—
369#334—81no—
370#334—81no—
371#334—82no—
372#334—82no—
373#334—161no—
374#334—162no—
375D4⋊C8—24no—
376D4⋊C8—22no—
377D4⋊C8—22no—
378C82—21no—
379C82—21no—
380C82—21no—
381C82—21no—
382C82—41no—
383C82C22×C811yescharacteristic
384C82C2×M1611yescharacteristic
385C82#13111yescharacteristic
386C82#13111yescharacteristic
387C22×D4—21no—
388C22×D4—81no—
389C22×D4—81no—
390C22×D4—81no—
391C23×C4—41no—
392C23×C4—41no—
393C23×C4—41no—
394C23×C4—161no—
395C2×D8—21no—
396C2×D8—21no—
397C2×D8—21no—
398C2×D8—42no—
399C2×D8—42no—
400C2×D8—42no—
401C2×D8—42no—
402C2×D8—82no—
403C2×D8—82no—
404C2×D8—82no—
405C2×D8—82no—
406C2×D8—81no—
407C2×D8—81no—
408C2×D8—81no—
409C2×D8—81no—
410C2×D8—81no—
411C2×D8—81no—
412C2×D8—82no—
413C2×D8—82no—
414C2×D8—81no—
415C2×D8—81no—
416C2×D8—161no—
417C2×D8—161no—
418C2×D8—162no—
419C2×D8—162no—
420C2×D8D4⋊C812yes—
421C2×D8#36012yes—
422C2×D8#36112yes—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—44no—
426C22×C8—41no—
427C22×C8—41no—
428C22×C8—42no—
429C22×C8—42no—
430C22×C8—81no—
431C22×C8—81no—
432C22×C8—82no—
433C22×C8—82no—
434C22×C8—82no—
435C22×C8—161no—
436C22×C8C2×#10211yescharacteristic
437C22×C8#41611yescharacteristic
438C22×C8C4×D811yescharacteristic
439C22×C8#44211yescharacteristic
440C22×C8#44711yescharacteristic
441C22×C8#44911yescharacteristic
442C22×C8#46511yescharacteristic
443C22×C8#46611yescharacteristic
444#127—42no—
445#127—81no—
446#127—81no—
447#127—81no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—42no—
451C4×D4—42no—
452C4×D4—41no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—81no—
455C4×D4—81no—
456C4×D4—162no—
457C4×D4—161no—
458C4×D4—161no—
459C4×D4—161no—
460C4×D4—161no—
461C4×D4—162no—
462C4×D4—164no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—81no—
467C2×C4⋊C4—81no—
468C2×C4⋊C4—81no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—161no—
473C2×C22⋊C4—161no—
474C2×C22⋊C4—161no—
475C2×C42—41no—
476C2×C42—41no—
477C2×C42—41no—
478C2×C42—82no—
479C2×C42—82no—
480C2×C42#38611yescharacteristic
481C2×C42#45911yescharacteristic
482C2×C42#46311yescharacteristic
483C2×C42#46511yescharacteristic
484C2×C42#46611yescharacteristic
485C2×C42#47111yescharacteristic
486C2×C42#47211yescharacteristic
487D16—88no—
488C2×C16—24no—
489C2×C16—42no—
490C2×C16—42no—
491C2×C16—42no—
492C2×C16—44no—
493C2×C16—42no—
494C2×C16—816no—
495C2×C16—81no—
496C2×C16—82no—
497C2×C16—81no—
498C2×C16—81no—
499C2×C16—81no—
500C2×C16—82no—
501C2×C16—82no—
502C2×C16—81no—
503C2×C16—81no—
504C2×C16—81no—
505C2×C16—161no—
506C2×C16—161no—
507#107—21no—
508#107—21no—
509#107—21no—
510#107—21no—
511#107—21no—
512#107—82no—
513#107—81no—
514#107—81no—
515#107—82no—
516#107—162no—
517#107—161no—
518#107D4⋊C812yes—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—41no—
522C4⋊C8—41no—
523C4⋊C8—161no—
524C4⋊C8—161no—
525C4⋊C8—161no—
526C4⋊C8—161no—
527C4⋊C8—162no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—42no—
531#102—42no—
532#102—162no—
533#102—162no—
534#102—162no—
535#102—164no—
536#102—162no—
537C22⋊C8—44no—
538C22⋊C8—42no—
539C22⋊C8—42no—
540C4×C8—21no—
541C4×C8—21no—
542C4×C8—21no—
543C4×C8—21no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—22no—
546C4×C8—22no—
547C4×C8—21no—
548C4×C8—21no—
549C4×C8—21no—
550C4×C8—21no—
551C4×C8—21no—
552C4×C8—21no—
553C4×C8—21no—
554C4×C8—41no—
555C4×C8—41no—
556C4×C8—41no—
557C4×C8—42no—
558C4×C8—42no—
559C4×C8—82no—
560C4×C8—81no—
561C4×C8—81no—
562C4×C8—82no—
563C4×C8C2×C22⋊C811yescharacteristic
564C4×C8#40811yescharacteristic
565C4×C8C2×#10411yescharacteristic
566C4×C8C2×#10411yescharacteristic
567C4×C8C8×D411yescharacteristic
568C4×C8C8×D411yescharacteristic
569C4×C8#43511yescharacteristic
570C4×C8#43511yescharacteristic
571C4×C8#44311yescharacteristic
572C4×C8#44411yescharacteristic
573#95—41no—
574#95—41no—
575#95—41no—
576C24—41no—
577C24—161no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—162no—
588C2×D4—162no—
589C2×D4—161no—
590C2×D4—161no—
591C2×D4—161no—
592C2×D4—161no—
593C2×D4—161no—
594C2×D4—161no—
595C2×D4—161no—
596C2×D4—161no—
597C2×D4—161no—
598C2×D4—161no—
599C2×D4—161no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—161no—
614C22×C4—161no—
615C22×C4—161no—
616C22×C4—321no—
617C22×C4—321no—
618C22×C4—322no—
619C22×C4—322no—
620C22×C4#166511yescharacteristic
621C22×C4#166711yescharacteristic
622C22×C4#167711yescharacteristic
623C22×C4#168111yescharacteristic
624C22×C4#187911yescharacteristic
625C22×C4#189311yescharacteristic
626C22×C4#190711yescharacteristic
627D8—22no—
628D8—22no—
629D8—22no—
630D8—84no—
631D8—84no—
632D8—82no—
633D8—82no—
634D8—162no—
635D8—162no—
636D8—164no—
637D8—164no—
638D8—162no—
639D8—162no—
640D8—161no—
641D8—161no—
642D8#133314yescomplemented
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—42no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—84no—
668C2×C8—84no—
669C2×C8—81no—
670C2×C8—81no—
671C2×C8—81no—
672C2×C8—81no—
673C2×C8—84no—
674C2×C8—84no—
675C2×C8—321no—
676C2×C8—321no—
677C2×C8—321no—
678C2×C8C2×D4⋊C811yescharacteristic
679C2×C8#147611yescharacteristic
680C2×C8#149211yescharacteristic
681C2×C8#149411yescharacteristic
682C2×C8C8×D811yescharacteristic
683C2×C8#158011yescharacteristic
684C2×C8#158111yescharacteristic
685C2×C8#158611yescharacteristic
686C2×C8C2×#36011yescharacteristic
687C2×C8#214511yescharacteristic
688C2×C8C2×#36111yescharacteristic
689C2×C8#214811yescharacteristic
690C2×C8AGL(1,ℤ/16)12yes—
691C2×C8AGL(1,ℤ/16)12yes—
692C2×C8#219012yes—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—162no—
700C4⋊C4—161no—
701C4⋊C4—161no—
702C4⋊C4—161no—
703C4⋊C4—161no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—321no—
709C22⋊C4—321no—
710C22⋊C4—322no—
711C22⋊C4—322no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—82no—
723C42—82no—
724C42—81no—
725C42—81no—
726C42#186911yescharacteristic
727C42#187611yescharacteristic
728C42#189611yescharacteristic
729C42#190611yescharacteristic
730C16—44no—
731C16—84no—
732C16—82no—
733C16—82no—
734C16—162no—
735C16—161no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—162no—
744C23—321no—
745C23—321no—
746C23—321no—
747C23—321no—
748C23—321no—
749C23—321no—
750C23#922111yescharacteristic
751D4—24no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—164no—
756D4—162no—
757D4—162no—
758D4—162no—
759D4—162no—
760D4—322no—
761D4—321no—
762D4—321no—
763D4—321no—
764D4—321no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—164no—
793C2×C4—164no—
794C2×C4—321no—
795C2×C4—321no—
796C2×C4—321no—
797C2×C4—642no—
798C2×C4—642no—
799C2×C4#894711yescharacteristic
800C2×C4#907211yescharacteristic
801C2×C4#909511yescharacteristic
802C2×C4#920811yescharacteristic
803C2×C4#921111yescharacteristic
804C2×C4#923311yescharacteristic
805C2×C4#1302411yescharacteristic
806C2×C4#1302511yescharacteristic
807C2×C4#1303711yescharacteristic
808C2×C4#1304011yescharacteristic
809C2×C4#1306511yescharacteristic
810C2×C4#1306711yescharacteristic
811C2×C4#1306811yescharacteristic
812C2×C4#1307011yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—22no—
815C8—21no—
816C8—21no—
817C8—22no—
818C8—21no—
819C8—21no—
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—81no—
824C8—82no—
825C8—82no—
826C8—641no—
827C8C2×#133311yescharacteristic
828C8#1159711yescharacteristic
829C8#1167711yescharacteristic
830C8#1167811yescharacteristic
831C8#1206712yes—
832C8#1207812yes—
833C22—44no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—322no—
841C22—322no—
842C22—322no—
843C22—641no—
844C22—641no—
845C22—641no—
846C22—641no—
847C22#9985711yescharacteristic
848C22#13863811yescharacteristic
849C22#13864011yescharacteristic
850C22#13865111yescharacteristic
851C22#13865311yescharacteristic
852C22#13866011yescharacteristic
853C22#13866111yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—82no—
861C4—161no—
862C4—161no—
863C4—641no—
864C4#13669511yescharacteristic
865C4#13670711yescharacteristic
866C4#13761211yescharacteristic
867C4#13761511yescharacteristic
868C4#13855611yescharacteristic
869C4#13856111yescharacteristic
870C4#13873911yescharacteristic
871C4#13874011yescharacteristic
872C2—84no—
873C2—642no—
874C2#7221631311yescharacteristic
875C2#7221647111yescharacteristic
876C2#7222702111yescharacteristic
877C2#7222724511yescharacteristic
878C2#7222724611yescharacteristic
879C2#7222724711yescharacteristic
880C2#7222724811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#9221
commutatorC82C22×C8
Frattini, cosocleC4×C82C23
prime radicalC2×#12424C4
LCSG ▷ C82 ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C43 ◁ C4×C82 ◁ G
LECSG ▷ C4×C82 ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72227234C2semidirect
2. #72225524C2semidirect
3. #72216566C2semidirect
4. #72216557C2semidirect
5. #72216287C2semidirect
7. #72216171C2semidirect
60. #12424C8semidirect
642. D8#1333semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722272342
#722255242
#722165662
#722165572
#722162872
#722162762
#722161712