Group #72227422 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁	C₂₂	C₂₃	C₂₄	C₂₅	C₂₆	C₂₇	C₂₈	C₂₉	C₃₀	C₃₁	C₃₂	C₃₃	C₃₄	C₃₅	C₃₆	C₃₇	C₃₈	C₃₉	C₄₀
size	1	1	1	1	1	1	1	1	6	6	6	6	24	24	24	24	48	48	48	48	48	48	48	48	64	64	64	64	64	64	64	64	64	64	64	64	64	64	64	64
order	1	2	2	2	4	4	4	4	2	2	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	8	8	8	8	3	3	6	6	6	6	6	6	12	12	12	12	12	12	12	12
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₃	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₄	2	2	-2	-2	2	2	-2	-2	2	-2	2	-2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	-2	-1	-1	1	1	1	1	-1	-1	1	1	-1	-1	1	1	-1	-1
χ₅	2	2	-2	-2	2	2	-2	-2	2	-2	2	-2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	-2	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₆	2	2	-2	-2	2	2	-2	-2	2	-2	2	-2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	2	-2	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₇	2	2	-2	-2	-2	-2	2	2	2	-2	-2	2	0	0	0	0	0	0	0	0	2	-2	0	0	-1	-1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	1	1	-1	-1	1	1
χ₈	2	2	-2	-2	-2	-2	2	2	2	-2	-2	2	0	0	0	0	0	0	0	0	2	-2	0	0	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₉	2	2	-2	-2	-2	-2	2	2	2	-2	-2	2	0	0	0	0	0	0	0	0	2	-2	0	0	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₀	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₁	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	-1	-1	-1	-1	3	3	-1	-1	-1	-1	-1	-1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₂	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	-1	-1	-1	-1	-1	-1	3	3	-1	-1	-1	-1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₃	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	3	3	-1	-1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₄	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	3	3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₅	4	4	4	4	-4	-4	-4	-4	4	4	-4	-4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
χ₁₆	4	4	4	4	-4	-4	-4	-4	4	4	-4	-4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₇	4	4	4	4	-4	-4	-4	-4	4	4	-4	-4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₈	4	-4	4	-4	$4 i$	$- 4 i$	$4 i$	$- 4 i$	0	0	0	0	2	-2	$2 i$	$- 2 i$	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	-1	1	-1	-1	-1	$i$	$- i$	$i$	$- i$	$i$	$- i$	$i$	$- i$
χ₁₉	4	-4	4	-4	$4 i$	$- 4 i$	$4 i$	$- 4 i$	0	0	0	0	2	-2	$2 i$	$- 2 i$	0	0	0	0	0	0	0	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹¹	−ζ¹¹	ζ¹¹	−ζ¹¹	ζ⁷	−ζ⁷	ζ⁷	−ζ⁷
χ₂₀	4	-4	4	-4	$4 i$	$- 4 i$	$4 i$	$- 4 i$	0	0	0	0	2	-2	$2 i$	$- 2 i$	0	0	0	0	0	0	0	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	−ζ⁷	ζ⁷	−ζ⁷	ζ¹¹	−ζ¹¹	ζ¹¹	−ζ¹¹
χ₂₁	4	-4	4	-4	$- 4 i$	$4 i$	$- 4 i$	$4 i$	0	0	0	0	2	-2	$- 2 i$	$2 i$	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	-1	1	-1	-1	-1	$- i$	$i$	$- i$	$i$	$- i$	$i$	$- i$	$i$
χ₂₂	4	-4	4	-4	$- 4 i$	$4 i$	$- 4 i$	$4 i$	0	0	0	0	2	-2	$- 2 i$	$2 i$	0	0	0	0	0	0	0	0	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹¹	ζ¹¹	−ζ¹¹	ζ¹¹	−ζ⁷	ζ⁷	−ζ⁷	ζ⁷
χ₂₃	4	-4	4	-4	$- 4 i$	$4 i$	$- 4 i$	$4 i$	0	0	0	0	2	-2	$- 2 i$	$2 i$	0	0	0	0	0	0	0	0	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	ζ⁷	−ζ⁷	ζ⁷	−ζ¹¹	ζ¹¹	−ζ¹¹	ζ¹¹
χ₂₄	6	6	6	6	-6	-6	-6	-6	-2	-2	2	2	2	2	-2	-2	2	-2	2	-2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₅	6	6	6	6	-6	-6	-6	-6	-2	-2	2	2	2	2	-2	-2	-2	2	-2	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₆	6	6	6	6	-6	-6	-6	-6	-2	-2	2	2	-2	-2	2	2	2	-2	-2	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₇	6	6	6	6	-6	-6	-6	-6	-2	-2	2	2	-2	-2	2	2	-2	2	2	-2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₈	6	6	-6	-6	6	6	-6	-6	6	-6	6	-6	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-2	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₉	6	6	-6	-6	-6	-6	6	6	6	-6	-6	6	0	0	0	0	0	0	0	0	-2	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₃₀	8	-8	-8	8	$8 i$	$- 8 i$	$- 8 i$	$8 i$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-1	-1	1	-1	1	-1	1	1	$i$	$- i$	$- i$	$i$	$i$	$- i$	$- i$	$i$
χ₃₁	8	-8	-8	8	$8 i$	$- 8 i$	$- 8 i$	$8 i$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹¹	−ζ¹¹	−ζ¹¹	ζ¹¹	ζ⁷	−ζ⁷	−ζ⁷	ζ⁷
χ₃₂	8	-8	-8	8	$8 i$	$- 8 i$	$- 8 i$	$8 i$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	−ζ⁷	−ζ⁷	ζ⁷	ζ¹¹	−ζ¹¹	−ζ¹¹	ζ¹¹
χ₃₃	8	-8	-8	8	$- 8 i$	$8 i$	$8 i$	$- 8 i$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-1	-1	1	-1	1	-1	1	1	$- i$	$i$	$i$	$- i$	$- i$	$i$	$i$	$- i$
χ₃₄	8	-8	-8	8	$- 8 i$	$8 i$	$8 i$	$- 8 i$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹¹	ζ¹¹	ζ¹¹	−ζ¹¹	−ζ⁷	ζ⁷	ζ⁷	−ζ⁷
χ₃₅	8	-8	-8	8	$- 8 i$	$8 i$	$8 i$	$- 8 i$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	ζ⁷	ζ⁷	−ζ⁷	−ζ¹¹	ζ¹¹	ζ¹¹	−ζ¹¹
χ₃₆	12	12	12	12	12	12	12	12	-4	-4	-4	-4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₃₇	12	12	-12	-12	12	12	-12	-12	-4	4	-4	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₃₈	12	12	-12	-12	-12	-12	12	12	-4	4	4	-4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₃₉	12	-12	12	-12	$12 i$	$- 12 i$	$12 i$	$- 12 i$	0	0	0	0	-2	2	$- 2 i$	$2 i$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₄₀	12	-12	12	-12	$- 12 i$	$12 i$	$- 12 i$	$12 i$	0	0	0	0	-2	2	$2 i$	$- 2 i$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Character table — Group #72227422