Finite Group Databasebeta

← #72227787

Subgroups — #72227787

Order 1024.

2397 conjugacy classes of subgroups; only the 75 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2397 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 75 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#391709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#245225C211yesmaximal, characteristic
3#133278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#131967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#97550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#93155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#93099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#35346C2211yescharacteristic
9#35346C2211yescharacteristic
10#32898—21no—
11#32898C412yescomplemented
12#20585—21no—
13#13086—22no—
14#11753—22no—
15#11172—22no—
16#11169—21no—
17#10991—22no—
18#10965—22no—
19#10965C2211yescharacteristic
20#10965C2211yescharacteristic
21#10965C2211yescharacteristic
22#10336—22no—
23#9495—21no—
24#9495C412yescomplemented
25#8547C2211yescharacteristic
26#8541C2211yescharacteristic
27C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
28C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
29C22×#120—21no—
30C22×#120—21no—
31C22×#120C2311yescharacteristic
32C2×B(4,𝔽2)—42no—
33C2×B(4,𝔽2)—42no—
34C22×#99—22no—
35C22×#99—21no—
36C22×#99—21no—
37C22×#99—21no—
38C22×#99—42no—
39#2404—21no—
40#2404—21no—
41#2404—21no—
42#2404—21no—
43#2404—42no—
44#2404—42no—
45#2403—21no—
46#2403—22no—
47#2403—21no—
48#2403—42no—
49#2403—42no—
50#2403C2×C412yes—
51#2403D412yes—
52#2308—22no—
53#2308—21no—
54#2308—21no—
55#2308C2×C411yescharacteristic
56#2308D411yescharacteristic
57C2×#379—21no—
58C2×#379—21no—
59C2×#379D412yescomplemented
60C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
61#1790—42no—
62#1790—42no—
63#1783—21no—
64#1782—42no—
65#1781—22no—
66#1781—22no—
67#1781—21no—
68#1781—21no—
69#1781—42no—
70#1781C2×C412yes—
71C2×#342—22no—
72C2×#342—22no—
73C2×#342—21no—
74C2×#342—21no—
75C2×#342—42no—
76C2×#342D412yescomplemented
77#1462—21no—
78#1462—21no—
79#1390—42no—
80#1351—42no—
81#1343—42no—
82#1304—22no—
83C26C2×D411yescharacteristic
84C2×H(5,𝔽2)—42no—
85C2×H(5,𝔽2)—42no—
86C2×H(5,𝔽2)—81no—
87C2×H(5,𝔽2)—82no—
88C2×H(5,𝔽2)—82no—
89C2×H(5,𝔽2)—81no—
90C2×H(5,𝔽2)—82no—
91C2×H(5,𝔽2)—82no—
92C22×#41—22no—
93C22×#41—21no—
94C22×#41—21no—
95C22×#41—41no—
96C23×D4—21no—
97C23×D4—22no—
98C23×D4—21no—
99C23×D4—21no—
100C23×D4—22no—
101C23×D4—41no—
102C23×D4—41no—
103C23×D4C22⋊C412yes—
104C23×D4C22×C411yescharacteristic
105C23×D4C2×D411yescharacteristic
106C23×D4C2×D411yescharacteristic
107C2×#120—22no—
108C2×#120—22no—
109C2×#120—22no—
110C2×#120—22no—
111C2×#120—22no—
112C2×#120—42no—
113C2×#120—42no—
114C2×#120—42no—
115C2×#120—42no—
116C2×#120—41no—
117C2×#120—41no—
118C2×#120—41no—
119C2×#120—42no—
120C2×#120—42no—
121C2×#120—81no—
122C2×#120—82no—
123C2×#120—82no—
124C2×#120—82no—
125C2×#120—82no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—22no—
128C22×C22⋊C4—22no—
129C22×C22⋊C4—22no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—41no—
132C22×C22⋊C4—42no—
133C22×C22⋊C4—42no—
134C22×C22⋊C4—41no—
135C22×C22⋊C4—81no—
136C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
137C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
138C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
139B(4,𝔽2)—84no—
140B(4,𝔽2)—84no—
141B(4,𝔽2)—84no—
142B(4,𝔽2)—84no—
143C2×#100—42no—
144C2×#99—42no—
145C2×#99—44no—
146C2×#99—44no—
147C2×#99—44no—
148C2×#99—42no—
149C2×#99—42no—
150C2×#99—42no—
151C2×#99—42no—
152C2×#99—82no—
153C2×#99—82no—
154C2×#99—82no—
155C2×#99—82no—
156C2×#99—82no—
157C2×#99—84no—
158C2×#99—84no—
159C2×#99—84no—
160C2×#99—81no—
161#407—41no—
162#393—22no—
163#393—41no—
164#393—41no—
165#393—41no—
166#392—22no—
167#392—42no—
168#392—42no—
169#392—42no—
170#392—42no—
171#392—41no—
172#392—41no—
173#392—41no—
174#392—82no—
175#386—22no—
176#386—22no—
177#386—22no—
178#386—22no—
179#386—22no—
180#386—42no—
181#386—42no—
182#386—42no—
183#386—42no—
184#386—42no—
185#386—41no—
186#386—42no—
187#386—42no—
188#386—42no—
189#386—41no—
190#386—41no—
191#386—42no—
192#386—42no—
193#386—82no—
194#386—82no—
195#381—21no—
196#381—21no—
197#381—41no—
198#381—41no—
199#381—42no—
200#379—21no—
201#379—22no—
202#379—41no—
203#379—41no—
204#379—42no—
205#379—82no—
206#379—82no—
207#379—82no—
208#379C22⋊C412yes—
209AΣL(1,𝔽16)—84no—
210#342—42no—
211#342—82no—
212#342—82no—
213#342—81no—
214#342—81no—
215#342—84no—
216#323—42no—
217#323—81no—
218C25—21no—
219C25—21no—
220C25—22no—
221C25—21no—
222C25—41no—
223C25—41no—
224C25—42no—
225C25—42no—
226C25—81no—
227C25—81no—
228C25—81no—
229C25—81no—
230C25#9912yescomplemented
231C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
232C25C4×D411yescharacteristic
233C25#12011yescharacteristic
234C25#12111yescharacteristic
235H(5,𝔽2)—44no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237H(5,𝔽2)—44no—
238H(5,𝔽2)—44no—
239H(5,𝔽2)—82no—
240H(5,𝔽2)—82no—
241H(5,𝔽2)—88no—
242H(5,𝔽2)—88no—
243H(5,𝔽2)—82no—
244H(5,𝔽2)—82no—
245H(5,𝔽2)—84no—
246H(5,𝔽2)—82no—
247H(5,𝔽2)—84no—
248H(5,𝔽2)—84no—
249H(5,𝔽2)—88no—
250H(5,𝔽2)—84no—
251H(5,𝔽2)—82no—
252H(5,𝔽2)—82no—
253H(5,𝔽2)—82no—
254C2×#41—81no—
255C2×#41—81no—
256C2×#41—82no—
257C2×#41—81no—
258C2×#41—81no—
259C2×#41—84no—
260C2×#41—84no—
261C2×#41—84no—
262C2×#41—82no—
263C2×#41—82no—
264C2×#41—84no—
265C2×#41—82no—
266C2×#41—84no—
267C2×#41—84no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—22no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—41no—
280C22×D4—41no—
281C22×D4—41no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—41no—
284C22×D4—41no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—41no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—42no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—41no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—41no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—82no—
307C22×D4—84no—
308C22×D4—84no—
309C22×D4—84no—
310C22×D4—82no—
311C22×D4—82no—
312C22×D4—84no—
313C22×D4—81no—
314C22×D4—81no—
315C22×D4—81no—
316C22×D4—81no—
317C22×D4—84no—
318C22×D4—84no—
319C22×D4—82no—
320C22×D4—82no—
321C22×D4—81no—
322C22×D4—81no—
323C22×D4—81no—
324C22×D4—81no—
325C22×D4—82no—
326C22×D4—82no—
327C22×D4—82no—
328C22×D4—82no—
329C22×D4—84no—
330C22×D4—82no—
331C22×D4—161no—
332C22×D4—161no—
333C22×D4—161no—
334C22×D4—161no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—41no—
341C23×C4—41no—
342C23×C4—42no—
343C23×C4—42no—
344C23×C4—81no—
345C23×C4#9912yescomplemented
346C23×C4C4×D411yescharacteristic
347C23×C4#12111yescharacteristic
348C23×C4#12311yescharacteristic
349C2×M16—81no—
350#120—84no—
351#120—84no—
352#120—88no—
353#120—84no—
354#120—84no—
355#120—88no—
356#120—84no—
357#120—84no—
358#120—82no—
359#120—82no—
360#120—82no—
361#120—82no—
362#120—82no—
363#120—82no—
364#120—88no—
365#120—88no—
366#120—161no—
367#120—161no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—42no—
400C2×C22⋊C4—42no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—82no—
415C2×C22⋊C4—81no—
416C2×C22⋊C4—81no—
417C2×C22⋊C4—84no—
418C2×C22⋊C4—81no—
419C2×C22⋊C4—81no—
420C2×C22⋊C4—82no—
421C2×C22⋊C4—81no—
422C2×C22⋊C4—82no—
423C2×C22⋊C4—82no—
424C2×C22⋊C4—82no—
425C2×C22⋊C4—81no—
426C2×C22⋊C4—82no—
427C2×C22⋊C4—82no—
428C2×C22⋊C4—82no—
429C2×C22⋊C4—82no—
430C2×C22⋊C4—82no—
431C2×C22⋊C4—82no—
432C2×C22⋊C4—81no—
433C2×C22⋊C4—82no—
434C2×C22⋊C4—82no—
435C2×C22⋊C4—82no—
436C2×C22⋊C4—82no—
437C2×C22⋊C4—82no—
438C2×C22⋊C4—82no—
439C2×C22⋊C4—161no—
440C2×C22⋊C4—161no—
441C2×C22⋊C4—161no—
442C2×C22⋊C4—161no—
443#100—82no—
444#100—82no—
445#99—44no—
446#99—82no—
447#99—84no—
448#99—84no—
449#99—88no—
450#99—88no—
451#99—88no—
452#99—82no—
453#99—82no—
454#99—82no—
455#99—82no—
456#99—816no—
457#99—161no—
458#99—161no—
459C22⋊C8—81no—
460C22⋊C8—81no—
461#95—22no—
462#95—42no—
463#95—42no—
464#95—41no—
465#95—41no—
466#95—41no—
467#95—42no—
468#95—42no—
469#95—82no—
470#95—84no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—42no—
496C24—42no—
497C24—42no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—41no—
506C24—82no—
507C24—82no—
508C24—81no—
509C24—82no—
510C24—81no—
511C24—81no—
512C24—81no—
513C24—81no—
514C24—81no—
515C24—81no—
516C24—81no—
517C24—81no—
518C24—81no—
519C24—81no—
520C24—81no—
521C24—82no—
522C24—82no—
523C24—82no—
524C24—81no—
525C24—81no—
526C24—81no—
527C24—81no—
528C24—81no—
529C24—81no—
530C24—82no—
531C24—82no—
532C24—81no—
533C24—81no—
534C24—82no—
535C24—82no—
536C24—82no—
537C24—82no—
538C24—82no—
539C24—161no—
540C24—161no—
541C24—161no—
542C24—161no—
543C24—162no—
544C24—162no—
545C24—162no—
546C24—162no—
547C24—162no—
548C24—162no—
549C24—162no—
550C24—162no—
551C24—161no—
552C24—161no—
553C24—161no—
554C24#38611yescharacteristic
555C24C2×#9912yes—
556C24B(4,𝔽2)12yes—
557#41—84no—
558#41—84no—
559#41—88no—
560#41—88no—
561#41—88no—
562#41—88no—
563#41—84no—
564#41—84no—
565#41—88no—
566#41—88no—
567#41—88no—
568#41—88no—
569#41—88no—
570#41—84no—
571#41—84no—
572C2×Q8—82no—
573C2×Q8—81no—
574C2×Q8—82no—
575C2×Q8—81no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—48no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4—84no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—84no—
644C2×D4—88no—
645C2×D4—88no—
646C2×D4—88no—
647C2×D4—88no—
648C2×D4—88no—
649C2×D4—88no—
650C2×D4—88no—
651C2×D4—88no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—84no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—82no—
663C2×D4—82no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—82no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4—84no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—161no—
679C2×D4—161no—
680C2×D4—162no—
681C2×D4—162no—
682C2×D4—162no—
683C2×D4—162no—
684C2×D4—162no—
685C2×D4—162no—
686C2×D4—162no—
687C2×D4—162no—
688C2×D4—164no—
689C2×D4—164no—
690C2×D4—164no—
691C2×D4—164no—
692C2×D4—164no—
693C2×D4—164no—
694C2×D4—322no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—82no—
720C22×C4—82no—
721C22×C4—82no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4—82no—
728C22×C4—82no—
729C22×C4—81no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4—82no—
735C22×C4—82no—
736C22×C4—82no—
737C22×C4—82no—
738C22×C4—82no—
739C22×C4—82no—
740C22×C4—82no—
741C22×C4—82no—
742C22×C4—161no—
743C22×C4—161no—
744C22×C4—162no—
745C22×C4—162no—
746C22×C4—162no—
747C22×C4—162no—
748C22×C4—162no—
749C22×C4—161no—
750C22×C4—161no—
751C22×C4—162no—
752M16—162no—
753C2×C8—161no—
754C22⋊C4—44no—
755C22⋊C4—82no—
756C22⋊C4—82no—
757C22⋊C4—82no—
758C22⋊C4—84no—
759C22⋊C4—84no—
760C22⋊C4—84no—
761C22⋊C4—84no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—82no—
765C22⋊C4—82no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—82no—
768C22⋊C4—82no—
769C22⋊C4—82no—
770C22⋊C4—82no—
771C22⋊C4—82no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—82no—
775C22⋊C4—82no—
776C22⋊C4—82no—
777C22⋊C4—84no—
778C22⋊C4—84no—
779C22⋊C4—84no—
780C22⋊C4—84no—
781C22⋊C4—82no—
782C22⋊C4—84no—
783C22⋊C4—84no—
784C22⋊C4—82no—
785C22⋊C4—162no—
786C22⋊C4—162no—
787C22⋊C4—162no—
788C22⋊C4—164no—
789C22⋊C4—164no—
790C22⋊C4—162no—
791C22⋊C4—161no—
792C22⋊C4—161no—
793C22⋊C4—161no—
794C22⋊C4—162no—
795C22⋊C4—162no—
796C22⋊C4—162no—
797C22⋊C4—162no—
798C22⋊C4—162no—
799C22⋊C4—162no—
800C22⋊C4—162no—
801C22⋊C4—162no—
802C22⋊C4—162no—
803C22⋊C4—322no—
804C22⋊C4—322no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—41no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—44no—
859C23—44no—
860C23—42no—
861C23—81no—
862C23—81no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—82no—
873C23—82no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—82no—
881C23—81no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—84no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—82no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—82no—
903C23—162no—
904C23—162no—
905C23—162no—
906C23—162no—
907C23—162no—
908C23—162no—
909C23—162no—
910C23—162no—
911C23—162no—
912C23—162no—
913C23—162no—
914C23—162no—
915C23—162no—
916C23—162no—
917C23—162no—
918C23—162no—
919C23—162no—
920C23—162no—
921C23—162no—
922C23—162no—
923C23—162no—
924C23—162no—
925C23—162no—
926C23—162no—
927C23—162no—
928C23—164no—
929C23—162no—
930C23—162no—
931C23—162no—
932C23—162no—
933C23—161no—
934C23—161no—
935C23—161no—
936C23—161no—
937C23—161no—
938C23—161no—
939C23—161no—
940C23—161no—
941C23—162no—
942C23—162no—
943C23—162no—
944C23—162no—
945C23—324no—
946C23—324no—
947C23—322no—
948C23—321no—
949C23—321no—
950C23—322no—
951C23—321no—
952C23—321no—
953C23#188911yescharacteristic
954C23#189811yescharacteristic
955C23#191311yescharacteristic
956C23#219912yes—
957C23#220012yes—
958Q8—82no—
959Q8—84no—
960Q8—82no—
961D4—84no—
962D4—84no—
963D4—84no—
964D4—84no—
965D4—84no—
966D4—84no—
967D4—84no—
968D4—84no—
969D4—84no—
970D4—88no—
971D4—88no—
972D4—84no—
973D4—84no—
974D4—82no—
975D4—84no—
976D4—82no—
977D4—84no—
978D4—162no—
979D4—162no—
980D4—164no—
981D4—164no—
982D4—164no—
983D4—164no—
984D4—164no—
985D4—164no—
986D4—164no—
987D4—164no—
988D4—328no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—84no—
1008C2×C4—84no—
1009C2×C4—88no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—84no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—164no—
1026C2×C4—162no—
1027C2×C4—162no—
1028C2×C4—162no—
1029C2×C4—164no—
1030C2×C4—164no—
1031C2×C4—162no—
1032C2×C4—162no—
1033C2×C4—162no—
1034C2×C4—162no—
1035C2×C4—162no—
1036C2×C4—162no—
1037C2×C4—162no—
1038C2×C4—162no—
1039C2×C4—164no—
1040C2×C4—322no—
1041C2×C4—321no—
1042C2×C4—321no—
1043C2×C4—322no—
1044C2×C4—322no—
1045C8—321no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—22no—
1050C22—22no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—42no—
1067C22—41no—
1068C22—42no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—84no—
1076C22—81no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—84no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—162no—
1100C22—162no—
1101C22—162no—
1102C22—161no—
1103C22—161no—
1104C22—162no—
1105C22—162no—
1106C22—162no—
1107C22—162no—
1108C22—162no—
1109C22—162no—
1110C22—162no—
1111C22—162no—
1112C22—161no—
1113C22—161no—
1114C22—162no—
1115C22—164no—
1116C22—164no—
1117C22—161no—
1118C22—161no—
1119C22—321no—
1120C22—322no—
1121C22—322no—
1122C22—322no—
1123C22—322no—
1124C22—322no—
1125C22—322no—
1126C22#949511yescharacteristic
1127C22#1304312yes—
1128C4—82no—
1129C4—81no—
1130C4—81no—
1131C4—82no—
1132C4—81no—
1133C4—162no—
1134C4—162no—
1135C4—322no—
1136C4—322no—
1137C4—322no—
1138C4—322no—
1139C2—22no—
1140C2—41no—
1141C2—42no—
1142C2—42no—
1143C2—41no—
1144C2—81no—
1145C2—82no—
1146C2—81no—
1147C2—81no—
1148C2—81no—
1149C2—162no—
1150C2—162no—
1151C2#13970211yescharacteristic
1152C2#13974311yescharacteristic
1153C2#13975011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#9495
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, cosocleC22×#120C23
prime radical#245225C2
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C22×#120 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #391709C2semidirect
3. #133278C2semidirect
4. #131967C2semidirect
5. #97550C2semidirect
6. #93155C2semidirect
7. #93099C2semidirect
11. #32898C4semidirect
24. #9495C4semidirect
59. C2×#379D4semidirect
76. C2×#342D4semidirect
230. C25#99semidirect
345. C23×C4#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#3917092
#2452252
#1332782
#1319672
#975502
#931552
#930992