Finite Group Databasebeta

← #72227790

Subgroups — #72227790

Order 1024.

2656 conjugacy classes of subgroups; only the 63 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2656 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 63 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#417896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#249331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#245225C211yesmaximal, characteristic
4#133291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#131967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#97550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#93099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#35367C2211yescharacteristic
9#35346C2211yescharacteristic
10#35346C2211yescharacteristic
11#32898—21no—
12#32898—21no—
13#32891—21no—
14#23468—21no—
15#20609—21no—
16#18133—21no—
17#13090—22no—
18#11753—22no—
19#11172—21no—
20#10991—22no—
21#10965—22no—
22#10965C2211yescharacteristic
23#10965C2211yescharacteristic
24#10938—21no—
25#10336—22no—
26#9942—22no—
27#9495—21no—
28#9495—21no—
29#9475—21no—
30#9459—21no—
31#8547C2211yescharacteristic
32#8541C2211yescharacteristic
33C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
34C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
35C2×#543D411yescharacteristic, complemented
36C22×#120—21no—
37C22×#120—21no—
38C22×#120C2311yescharacteristic
39C2×B(4,𝔽2)—42no—
40C2×B(4,𝔽2)—42no—
41C2×#455—42no—
42#3007—22no—
43C22×#99—22no—
44C22×#99—21no—
45C22×#99—21no—
46C22×#99—42no—
47#2561—21no—
48#2561—21no—
49#2472—42no—
50#2472—42no—
51#2435—21no—
52#2435—21no—
53#2404—21no—
54#2404—21no—
55#2404—21no—
56#2404—21no—
57#2404—42no—
58#2404—42no—
59#2403—21no—
60#2403—21no—
61#2403—22no—
62#2403—21no—
63#2403—21no—
64#2403—42no—
65#2403—42no—
66#2308—22no—
67#2308—21no—
68#2308—21no—
69#2308—21no—
70#2308D411yescharacteristic
71#2308D411yescharacteristic
72C2×#379—21no—
73C2×#379—21no—
74C2×#379D412yescomplemented
75#2273D411yescharacteristic, complemented
76C2×#354—42no—
77#2030—42no—
78#2029—42no—
79#1792—42no—
80#1790—42no—
81#1790—42no—
82#1790—42no—
83#1790—42no—
84#1789—22no—
85#1783—21no—
86#1781—22no—
87#1781—22no—
88#1781—21no—
89#1781—21no—
90#1781D412yes—
91C2×#342—22no—
92C2×#342—22no—
93C2×#342—21no—
94C2×#342—21no—
95C2×#342—42no—
96#1602—42no—
97#1596—42no—
98#1511—22no—
99#1462—21no—
100#1462D412yescomplemented
101#1393—42no—
102#1351—42no—
103#1343—42no—
104#1304—22no—
105#1284—22no—
106C26C2×D411yescharacteristic
107C2×H(5,𝔽2)—42no—
108C2×H(5,𝔽2)—42no—
109C2×H(5,𝔽2)—42no—
110C2×H(5,𝔽2)—44no—
111C2×H(5,𝔽2)—42no—
112C2×H(5,𝔽2)—82no—
113C2×H(5,𝔽2)—82no—
114C2×H(5,𝔽2)—82no—
115C22×#41—21no—
116C22×#41—21no—
117C22×#41—41no—
118C22×#41—41no—
119C23×D4—21no—
120C23×D4—21no—
121C23×D4—21no—
122C23×D4—21no—
123C23×D4—22no—
124C23×D4—41no—
125C23×D4—41no—
126C23×D4—41no—
127C23×D4C2×D411yescharacteristic
128C23×D4C2×D411yescharacteristic
129C23×D4C2×D411yescharacteristic
130C2×#137—42no—
131#543—42no—
132#543—42no—
133C2×#124—22no—
134C2×#124—22no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—41no—
138C2×C22⋊Q8—41no—
139C2×#120—22no—
140C2×#120—22no—
141C2×#120—42no—
142C2×#120—42no—
143C2×#120—42no—
144C2×#120—42no—
145C2×#120—42no—
146C2×#120—41no—
147C2×#120—41no—
148C2×#120—41no—
149C2×#120—41no—
150C2×#120—41no—
151C2×#120—41no—
152C2×#120—44no—
153C2×#120—42no—
154C2×#120—42no—
155C2×#120—82no—
156C2×#120—82no—
157C2×#120—82no—
158C22×C22⋊C4—21no—
159C22×C22⋊C4—21no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—22no—
162C22×C22⋊C4—22no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—41no—
165C22×C22⋊C4—41no—
166C22×C22⋊C4—41no—
167C22×C22⋊C4—42no—
168C22×C22⋊C4—42no—
169C22×C22⋊C4—41no—
170C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
171C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
172C22×C22⋊C4#4111yescharacteristic
173B(4,𝔽2)—84no—
174B(4,𝔽2)—84no—
175B(4,𝔽2)—84no—
176B(4,𝔽2)—84no—
177#455—84no—
178#455—84no—
179#452—82no—
180#451—42no—
181#450—42no—
182C2×#104—44no—
183#417—42no—
184C2×#100—42no—
185C2×#99—42no—
186C2×#99—44no—
187C2×#99—44no—
188C2×#99—44no—
189C2×#99—44no—
190C2×#99—42no—
191C2×#99—42no—
192C2×#99—42no—
193C2×#99—42no—
194C2×#99—82no—
195C2×#99—82no—
196C2×#99—82no—
197C2×#99—84no—
198C2×#99—84no—
199C2×#99—84no—
200#407—22no—
201#397—41no—
202#397—41no—
203#394—42no—
204#394—42no—
205#393—22no—
206#393—22no—
207#393—41no—
208#393—41no—
209#393—41no—
210#393—41no—
211#392—22no—
212#392—22no—
213#392—42no—
214#392—42no—
215#392—42no—
216#392—42no—
217#392—41no—
218#392—41no—
219#392—82no—
220#390—22no—
221#390—22no—
222#388—42no—
223#388—42no—
224#386—22no—
225#386—22no—
226#386—22no—
227#386—22no—
228#386—42no—
229#386—42no—
230#386—42no—
231#386—42no—
232#386—42no—
233#386—42no—
234#386—42no—
235#386—42no—
236#386—41no—
237#386—41no—
238#386—42no—
239#386—41no—
240#386—41no—
241#386—41no—
242#386—41no—
243#386—42no—
244#386—42no—
245#386—42no—
246#386—42no—
247#386—82no—
248#381—21no—
249#381—21no—
250#381—22no—
251#381—41no—
252#381—41no—
253#381—42no—
254#379—22no—
255#379—21no—
256#379—21no—
257#379—22no—
258#379—42no—
259#379—41no—
260#379—41no—
261#379—41no—
262#379—41no—
263#379—42no—
264#379—82no—
265#379—82no—
266C4×C22⋊C4—21no—
267C4×C22⋊C4—21no—
268C4×C22⋊C4—42no—
269#354—84no—
270#342—42no—
271#342—44no—
272#342—42no—
273#342—82no—
274#342—84no—
275#328—44no—
276#323—42no—
277#323—42no—
278C25—21no—
279C25—21no—
280C25—22no—
281C25—21no—
282C25—21no—
283C25—41no—
284C25—41no—
285C25—42no—
286C25—42no—
287C25—81no—
288C25—81no—
289C25—81no—
290C25—81no—
291C25#12011yescharacteristic
292C25#12011yescharacteristic
293C25#12111yescharacteristic
294C25#12711yescharacteristic
295H(5,𝔽2)—44no—
296H(5,𝔽2)—44no—
297H(5,𝔽2)—44no—
298H(5,𝔽2)—44no—
299H(5,𝔽2)—44no—
300H(5,𝔽2)—44no—
301H(5,𝔽2)—44no—
302H(5,𝔽2)—44no—
303H(5,𝔽2)—82no—
304H(5,𝔽2)—88no—
305H(5,𝔽2)—88no—
306H(5,𝔽2)—82no—
307H(5,𝔽2)—82no—
308H(5,𝔽2)—82no—
309H(5,𝔽2)—82no—
310H(5,𝔽2)—82no—
311H(5,𝔽2)—82no—
312H(5,𝔽2)—88no—
313H(5,𝔽2)—82no—
314H(5,𝔽2)—88no—
315C2×#41—42no—
316C2×#41—42no—
317C2×#41—82no—
318C2×#41—82no—
319C2×#41—81no—
320C2×#41—81no—
321C2×#41—84no—
322C2×#41—84no—
323C2×#41—84no—
324C2×#41—84no—
325C2×#41—82no—
326C2×#41—82no—
327C2×#41—84no—
328C2×#41—84no—
329C22×Q8—21no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—41no—
342C22×D4—41no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—41no—
345C22×D4—41no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—41no—
349C22×D4—41no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—41no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—44no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—42no—
368C22×D4—42no—
369C22×D4—82no—
370C22×D4—81no—
371C22×D4—81no—
372C22×D4—84no—
373C22×D4—84no—
374C22×D4—84no—
375C22×D4—81no—
376C22×D4—81no—
377C22×D4—84no—
378C22×D4—84no—
379C22×D4—84no—
380C22×D4—82no—
381C22×D4—82no—
382C22×D4—82no—
383C22×D4—82no—
384C22×D4—81no—
385C22×D4—81no—
386C22×D4—81no—
387C22×D4—81no—
388C22×D4—82no—
389C22×D4—82no—
390C22×D4—82no—
391C22×D4—82no—
392C22×D4—82no—
393C22×D4—82no—
394C22×D4—82no—
395C22×D4—161no—
396C22×D4—161no—
397C22×D4—161no—
398C22×D4—161no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—21no—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—41no—
407C23×C4—41no—
408C23×C4—41no—
409C23×C4—41no—
410C23×C4—42no—
411C23×C4—81no—
412C23×C4#12011yescharacteristic
413C23×C4#12111yescharacteristic
414C23×C4#12111yescharacteristic
415#137—88no—
416C2×Q16—82no—
417C2×SD16—82no—
418C2×M16—42no—
419#124—82no—
420#124—82no—
421#124—82no—
422#124—82no—
423C22⋊Q8—42no—
424C22⋊Q8—42no—
425C22⋊Q8—84no—
426C22⋊Q8—84no—
427C22⋊Q8—81no—
428C22⋊Q8—81no—
429#120—88no—
430#120—88no—
431#120—84no—
432#120—84no—
433#120—84no—
434#120—84no—
435#120—88no—
436#120—82no—
437#120—82no—
438#120—82no—
439#120—82no—
440#120—88no—
441#120—88no—
442#120—161no—
443#120—161no—
444#120—161no—
445#120—161no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—41no—
449C2×C4⋊C4—41no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—41no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—41no—
465C2×C22⋊C4—41no—
466C2×C22⋊C4—41no—
467C2×C22⋊C4—44no—
468C2×C22⋊C4—41no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C22⋊C4—41no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—44no—
492C2×C22⋊C4—44no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—41no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—82no—
505C2×C22⋊C4—82no—
506C2×C22⋊C4—81no—
507C2×C22⋊C4—81no—
508C2×C22⋊C4—82no—
509C2×C22⋊C4—81no—
510C2×C22⋊C4—81no—
511C2×C22⋊C4—82no—
512C2×C22⋊C4—81no—
513C2×C22⋊C4—82no—
514C2×C22⋊C4—82no—
515C2×C22⋊C4—82no—
516C2×C22⋊C4—81no—
517C2×C22⋊C4—82no—
518C2×C22⋊C4—82no—
519C2×C22⋊C4—82no—
520C2×C22⋊C4—82no—
521C2×C22⋊C4—82no—
522C2×C22⋊C4—82no—
523C2×C22⋊C4—81no—
524C2×C22⋊C4—82no—
525C2×C22⋊C4—82no—
526C2×C22⋊C4—82no—
527C2×C22⋊C4—82no—
528C2×C22⋊C4—161no—
529C2×C22⋊C4—161no—
530C2×C22⋊C4—161no—
531C2×C22⋊C4—161no—
532C2×C42—22no—
533C2×C42—22no—
534#104—88no—
535#103—82no—
536#102—82no—
537#100—82no—
538#100—82no—
539#99—44no—
540#99—88no—
541#99—82no—
542#99—84no—
543#99—88no—
544#99—88no—
545#99—82no—
546#99—82no—
547#99—82no—
548#99—82no—
549#99—816no—
550#99—82no—
551#99—82no—
552C22⋊C8—42no—
553C22⋊C8—42no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—41no—
557#95—41no—
558#95—41no—
559#95—41no—
560#95—42no—
561#95—42no—
562#95—42no—
563#95—42no—
564#95—42no—
565#95—42no—
566#95—82no—
567#95—82no—
568#95—82no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—41no—
596C24—41no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—41no—
603C24—41no—
604C24—82no—
605C24—82no—
606C24—81no—
607C24—81no—
608C24—81no—
609C24—81no—
610C24—81no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—81no—
615C24—81no—
616C24—82no—
617C24—82no—
618C24—81no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—82no—
622C24—82no—
623C24—81no—
624C24—81no—
625C24—81no—
626C24—81no—
627C24—81no—
628C24—82no—
629C24—82no—
630C24—81no—
631C24—81no—
632C24—82no—
633C24—82no—
634C24—82no—
635C24—82no—
636C24—161no—
637C24—161no—
638C24—161no—
639C24—161no—
640C24—162no—
641C24—162no—
642C24—162no—
643C24—162no—
644C24—162no—
645C24—162no—
646C24—162no—
647C24—162no—
648C24—161no—
649C24—161no—
650C24—161no—
651C24—161no—
652C24#39211yescharacteristic
653C24B(4,𝔽2)12yes—
654C24B(4,𝔽2)12yes—
655#41—48no—
656#41—88no—
657#41—84no—
658#41—84no—
659#41—88no—
660#41—84no—
661#41—88no—
662#41—84no—
663#41—84no—
664#41—88no—
665#41—88no—
666#41—84no—
667#41—84no—
668#41—88no—
669#41—88no—
670#41—88no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—42no—
673C2×Q8—82no—
674C2×Q8—82no—
675C2×Q8—81no—
676C2×Q8—82no—
677C2×Q8—81no—
678C2×Q8—82no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—84no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—82no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—88no—
715C2×D4—88no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—82no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—82no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4—82no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—82no—
736C2×D4—84no—
737C2×D4—84no—
738C2×D4—88no—
739C2×D4—82no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—82no—
742C2×D4—82no—
743C2×D4—82no—
744C2×D4—84no—
745C2×D4—82no—
746C2×D4—82no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—88no—
751C2×D4—88no—
752C2×D4—88no—
753C2×D4—88no—
754C2×D4—88no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—82no—
761C2×D4—82no—
762C2×D4—82no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—82no—
770C2×D4—82no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—82no—
781C2×D4—161no—
782C2×D4—161no—
783C2×D4—162no—
784C2×D4—162no—
785C2×D4—162no—
786C2×D4—162no—
787C2×D4—162no—
788C2×D4—162no—
789C2×D4—162no—
790C2×D4—162no—
791C2×D4—162no—
792C2×D4—162no—
793C2×D4—162no—
794C2×D4—162no—
795C2×D4—162no—
796C2×D4—162no—
797C2×D4—162no—
798C2×D4—162no—
799C2×D4—164no—
800C2×D4—164no—
801C2×D4—322no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—82no—
831C22×C4—81no—
832C22×C4—82no—
833C22×C4—82no—
834C22×C4—81no—
835C22×C4—82no—
836C22×C4—82no—
837C22×C4—82no—
838C22×C4—82no—
839C22×C4—82no—
840C22×C4—81no—
841C22×C4—81no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4—82no—
844C22×C4—81no—
845C22×C4—81no—
846C22×C4—81no—
847C22×C4—81no—
848C22×C4—82no—
849C22×C4—82no—
850C22×C4—82no—
851C22×C4—82no—
852C22×C4—82no—
853C22×C4—161no—
854C22×C4—161no—
855C22×C4—161no—
856C22×C4—161no—
857C22×C4—161no—
858C22×C4—161no—
859C22×C4—162no—
860C22×C4—162no—
861C22×C4—162no—
862C22×C4—161no—
863C22×C4—162no—
864C22×C4—161no—
865C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
866Q16—164no—
867SD16—164no—
868M16—84no—
869C2×C8—82no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—82no—
872C4⋊C4—81no—
873C4⋊C4—82no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—82no—
878C22⋊C4—82no—
879C22⋊C4—84no—
880C22⋊C4—84no—
881C22⋊C4—84no—
882C22⋊C4—84no—
883C22⋊C4—82no—
884C22⋊C4—82no—
885C22⋊C4—82no—
886C22⋊C4—82no—
887C22⋊C4—82no—
888C22⋊C4—82no—
889C22⋊C4—82no—
890C22⋊C4—82no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—81no—
893C22⋊C4—81no—
894C22⋊C4—82no—
895C22⋊C4—82no—
896C22⋊C4—82no—
897C22⋊C4—82no—
898C22⋊C4—82no—
899C22⋊C4—82no—
900C22⋊C4—82no—
901C22⋊C4—84no—
902C22⋊C4—84no—
903C22⋊C4—84no—
904C22⋊C4—84no—
905C22⋊C4—82no—
906C22⋊C4—84no—
907C22⋊C4—84no—
908C22⋊C4—162no—
909C22⋊C4—162no—
910C22⋊C4—164no—
911C22⋊C4—164no—
912C22⋊C4—162no—
913C22⋊C4—162no—
914C22⋊C4—162no—
915C22⋊C4—162no—
916C22⋊C4—162no—
917C22⋊C4—162no—
918C22⋊C4—161no—
919C22⋊C4—161no—
920C22⋊C4—161no—
921C22⋊C4—161no—
922C22⋊C4—162no—
923C22⋊C4—162no—
924C22⋊C4—162no—
925C22⋊C4—162no—
926C22⋊C4—162no—
927C22⋊C4—322no—
928C22⋊C4—322no—
929C42—82no—
930C42—82no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—22no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—41no—
961C23—42no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—44no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—42no—
985C23—44no—
986C23—44no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—82no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—84no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—81no—
1028C23—81no—
1029C23—162no—
1030C23—162no—
1031C23—162no—
1032C23—162no—
1033C23—162no—
1034C23—162no—
1035C23—162no—
1036C23—162no—
1037C23—162no—
1038C23—162no—
1039C23—162no—
1040C23—162no—
1041C23—162no—
1042C23—162no—
1043C23—162no—
1044C23—162no—
1045C23—162no—
1046C23—162no—
1047C23—162no—
1048C23—162no—
1049C23—162no—
1050C23—162no—
1051C23—162no—
1052C23—162no—
1053C23—162no—
1054C23—162no—
1055C23—162no—
1056C23—161no—
1057C23—161no—
1058C23—161no—
1059C23—161no—
1060C23—161no—
1061C23—161no—
1062C23—161no—
1063C23—161no—
1064C23—162no—
1065C23—162no—
1066C23—162no—
1067C23—162no—
1068C23—162no—
1069C23—162no—
1070C23—162no—
1071C23—162no—
1072C23—322no—
1073C23—322no—
1074C23—324no—
1075C23—324no—
1076C23—322no—
1077C23—321no—
1078C23—321no—
1079C23#202111yescharacteristic
1080C23#202111yescharacteristic
1081C23#202111yescharacteristic
1082C23#219712yes—
1083C23#219912yes—
1084Q8—44no—
1085Q8—82no—
1086Q8—82no—
1087Q8—82no—
1088Q8—162no—
1089Q8—321no—
1090D4—44no—
1091D4—84no—
1092D4—84no—
1093D4—82no—
1094D4—84no—
1095D4—84no—
1096D4—84no—
1097D4—84no—
1098D4—84no—
1099D4—84no—
1100D4—84no—
1101D4—88no—
1102D4—88no—
1103D4—84no—
1104D4—84no—
1105D4—82no—
1106D4—82no—
1107D4—84no—
1108D4—162no—
1109D4—162no—
1110D4—164no—
1111D4—164no—
1112D4—164no—
1113D4—164no—
1114D4—164no—
1115D4—164no—
1116D4—164no—
1117D4—164no—
1118D4—328no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—44no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—44no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—88no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—88no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—82no—
1156C2×C4—82no—
1157C2×C4—84no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—162no—
1162C2×C4—162no—
1163C2×C4—162no—
1164C2×C4—162no—
1165C2×C4—162no—
1166C2×C4—162no—
1167C2×C4—164no—
1168C2×C4—164no—
1169C2×C4—162no—
1170C2×C4—162no—
1171C2×C4—162no—
1172C2×C4—162no—
1173C2×C4—162no—
1174C2×C4—162no—
1175C2×C4—321no—
1176C2×C4—321no—
1177C2×C4—322no—
1178C2×C4—321no—
1179C2×C4—321no—
1180C2×C4—322no—
1181C8—162no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—22no—
1187C22—22no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—41no—
1202C22—42no—
1203C22—41no—
1204C22—42no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—82no—
1208C22—82no—
1209C22—82no—
1210C22—82no—
1211C22—84no—
1212C22—81no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22—82no—
1217C22—82no—
1218C22—81no—
1219C22—81no—
1220C22—81no—
1221C22—81no—
1222C22—81no—
1223C22—81no—
1224C22—81no—
1225C22—81no—
1226C22—84no—
1227C22—81no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—82no—
1232C22—82no—
1233C22—162no—
1234C22—162no—
1235C22—162no—
1236C22—161no—
1237C22—161no—
1238C22—161no—
1239C22—161no—
1240C22—162no—
1241C22—162no—
1242C22—162no—
1243C22—162no—
1244C22—162no—
1245C22—162no—
1246C22—162no—
1247C22—162no—
1248C22—162no—
1249C22—164no—
1250C22—162no—
1251C22—164no—
1252C22—164no—
1253C22—161no—
1254C22—161no—
1255C22—161no—
1256C22—161no—
1257C22—322no—
1258C22—322no—
1259C22—322no—
1260C22—322no—
1261C22—322no—
1262C22#1033611yescharacteristic
1263C22#1334812yes—
1264C4—42no—
1265C4—82no—
1266C4—81no—
1267C4—81no—
1268C4—82no—
1269C4—162no—
1270C4—162no—
1271C4—162no—
1272C4—161no—
1273C4—161no—
1274C4—322no—
1275C4—322no—
1276C4—322no—
1277C2—22no—
1278C2—41no—
1279C2—41no—
1280C2—42no—
1281C2—42no—
1282C2—81no—
1283C2—82no—
1284C2—81no—
1285C2—81no—
1286C2—81no—
1287C2—162no—
1288C2—162no—
1289C2#14436411yescharacteristic
1290C2#14437811yescharacteristic
1291C2#14438811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#10336
commutator, Frattini, cosocleC22×#120C23
prime radical#245225C2
LCSG ▷ C22×#120 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C22×#120 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #417896C2semidirect
2. #249331C2semidirect
4. #133291C2semidirect
5. #131967C2semidirect
6. #97550C2semidirect
7. #93099C2semidirect
35. C2×#543D4semidirect
74. C2×#379D4semidirect
75. #2273D4semidirect
100. #1462D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4178962
#2493312
#2452252
#1332912
#1319672
#975502
#930992