Finite Group Databasebeta

← Group #72230973

Character table — Group #72230973

Order 2400.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size11222444444444888888888888888888888888888888881515151525253030505050505050506060606060606060100100100100100150150150150
order12346551010122020202055101015151515151520202020303030303030606060606060606060606060222222444444466101010102020202012121212124444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1ii−i−i-1-111-1-111-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1−i−iii-1-111-1-111-1-1-1−i−iii−i−iii
χ51111111111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-11-1ii−i−i-1-1-1-111-1-111-1ii−i−i−i−iii
χ61111111111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-11-1−i−iii-1-1-1-111-1-111-1−i−iiiii−i−i
χ71111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111
χ9111-111111-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11-11-1111111-1-1-1-1-11-11-11-11-1
χ10111-111111-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11111111-1-1-1-1-1-11-11-11-11
χ11111-111111-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111i−i−ii-1-111-1-1-1-1111i−i−iii−i−ii
χ12111-111111-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111−iii−i-1-111-1-1-1-1111−iii−i−iii−i
χ13111-111111-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-11i−i−ii-1-1-1-11111-1-11i−i−ii−iii−i
χ14111-111111-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-11−iii−i-1-1-1-11111-1-11−iii−ii−i−ii
χ15111-111111-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-111-1-1-1-11111-11-11-1-11-11
χ16111-111111-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1111-1-1-1-11111-1-11-111-11-1
χ1722-12-12222-122222222-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000220022222-1-100000000-1-1-1-1-10000
χ1822-12-12222-122222222-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000022002-2-2-2-2-1-100000000-111110000
χ1922-12-12222-122222222-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-200-22i2i−2i−2i11000000001−i−iii0000
χ2022-12-12222-122222222-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-200-2−2i−2i2i2i11000000001ii−i−i0000
χ2122-1-2-122221-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111111111111100002200-22-22-2-1-1000000001-11-110000
χ2222-1-2-122221-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111111111111100002200-2-22-22-1-10000000011-11-10000
χ2322-1-2-122221-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111111111110000-2-20022i−2i−2i2i1100000000-1−iii−i0000
χ2422-1-2-122221-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111111111110000-2-2002−2i2i2i−2i1100000000-1i−i−ii0000
χ252-220-222-2-20000022-2-22222220000-2-2-2-2-2-20000000000002-22-22-200000002-22-22-20000000000000
χ262-220-222-2-20000022-2-22222220000-2-2-2-2-2-20000000000002-2-22-220000000-222-2-220000000000000
χ272-220-222-2-20000022-2-22222220000-2-2-2-2-2-2000000000000-222-2-220000000-22-222-20000000000000
χ282-220-222-2-20000022-2-22222220000-2-2-2-2-2-2000000000000-22-222-200000002-2-22-220000000000000
χ29444444-14-1444-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100440004000000000-1-100-1-1000000000
χ30444444-14-1444-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100-4-4000-4000000000110011000000000
χ3144444-14-144-1-144-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1440000400000000-1-100-1-100000000000
χ3244444-14-144-1-144-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-144-1-1-1-1-1-1-1-1-4-40000-40000000011001100000000000
χ33444-444-14-1-4-4-411-1-1-1-14-1-1-1-1-111114-1-1-1-1-1-4-411111111110044000-4000000000-1-10011000000000
χ34444-444-14-1-4-4-411-1-1-1-14-1-1-1-1-111114-1-1-1-1-1-4-4111111111100-4-400040000000001100-1-1000000000
χ35444-44-14-14-411-4-4-1-1-1-1-14-1-1-1-11111-14-1-1-1-111-4-411111111440000-400000000-1-1001100000000000
χ36444-44-14-14-411-4-4-1-1-1-1-14-1-1-1-11111-14-1-1-1-111-4-411111111-4-400004000000001100-1-100000000000
χ374-440-44-1-41000−i5i5-1-1114-1-1-1-1-1−i5−i5i5i5-41111100−i5i5−i5−i5−i5−i5i5i5i5i5004-40000000000000-1100−i5i5000000000
χ384-440-44-1-41000−i5i5-1-1114-1-1-1-1-1−i5−i5i5i5-41111100−i5i5−i5−i5−i5−i5i5i5i5i500-4400000000000001-100i5−i5000000000
χ394-440-44-1-41000i5−i5-1-1114-1-1-1-1-1i5i5−i5−i5-41111100i5−i5i5i5i5i5−i5−i5−i5−i5004-40000000000000-1100i5−i5000000000
χ404-440-44-1-41000i5−i5-1-1114-1-1-1-1-1i5i5−i5−i5-41111100i5−i5i5i5i5i5−i5−i5−i5−i500-4400000000000001-100−i5i5000000000
χ414-440-4-141-40−i5i500-1-111-14-1-1-1-1−i5i5−i5i51-41111−i5i500−i5−i5i5i5−i5−i5i5i54-40000000000000-1100−i5i500000000000
χ424-440-4-141-40−i5i500-1-111-14-1-1-1-1−i5i5−i5i51-41111−i5i500−i5−i5i5i5−i5−i5i5i5-4400000000000001-100i5−i500000000000
χ434-440-4-141-40i5−i500-1-111-14-1-1-1-1i5−i5i5−i51-41111i5−i500i5i5−i5−i5i5i5−i5−i54-40000000000000-1100i5−i500000000000
χ444-440-4-141-40i5−i500-1-111-14-1-1-1-1i5−i5i5−i51-41111i5−i500i5i5−i5−i5i5i5−i5−i5-4400000000000001-100−i5i500000000000
χ454-4-20244-4-40000044-4-4-2-2-2-2-2-2000022222200000000000000004-40000000-2200000000000000000
χ464-4-20244-4-40000044-4-4-2-2-2-2-2-200002222220000000000000000-4400000002-200000000000000000
χ4788888-2-2-2-28-2-2-2-23-23-2-2-233-2-23-2-23-2-233-2-2-2-2-2-233-2-2-2-23300000000000000000000000000000000
χ4888888-2-2-2-28-2-2-2-2-23-23-2-2-2-233-233-2-2-2-2-233-2-2-2-2-2-23333-2-200000000000000000000000000000000
χ49888-88-2-2-2-2-822223-23-2-2-233-2-2-322-3-2-233-2-22222-3-32222-3-300000000000000000000000000000000
χ50888-88-2-2-2-2-82222-23-23-2-2-2-2332-3-32-2-2-2-233222222-3-3-3-32200000000000000000000000000000000
χ5188-48-48-28-2-488-2-2-2-2-2-2-411111-2-2-2-2-411111-4-4111111111100000000000000000000000000000000
χ5288-48-4-28-28-4-2-288-2-2-2-21-41111-2-2-2-21-4111111-4-41111111100000000000000000000000000000000
χ5388-48-4-2-2-2-2-4-2-2-2-23-23-211−3−5i32−3+5i32113-2-2311−3−5i32−3+5i32111111−3−5i32−3+5i321111−3−5i32−3+5i3200000000000000000000000000000000
χ5488-48-4-2-2-2-2-4-2-2-2-23-23-211−3+5i32−3−5i32113-2-2311−3+5i32−3−5i32111111−3+5i32−3−5i321111−3+5i32−3−5i3200000000000000000000000000000000
χ5588-48-4-2-2-2-2-4-2-2-2-2-23-231111−3−5i32−3+5i32-233-21111−3−5i32−3+5i32111111−3−5i32−3+5i32−3−5i32−3+5i321100000000000000000000000000000000
χ5688-48-4-2-2-2-2-4-2-2-2-2-23-231111−3+5i32−3−5i32-233-21111−3+5i32−3−5i32111111−3+5i32−3−5i32−3+5i32−3−5i321100000000000000000000000000000000
χ5788-4-8-48-28-24-8-822-2-2-2-2-4111112222-41111144-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000000000
χ5888-4-8-4-28-28422-8-8-2-2-2-21-4111122221-41111-1-144-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000000000
χ5988-4-8-4-2-2-2-2422223-23-211−3−5i32−3+5i3211-322-311−3−5i32−3+5i3211-1-1-1-13+5i323−5i32-1-1-1-13+5i323−5i3200000000000000000000000000000000
χ6088-4-8-4-2-2-2-2422223-23-211−3+5i32−3−5i3211-322-311−3+5i32−3−5i3211-1-1-1-13−5i323+5i32-1-1-1-13−5i323+5i3200000000000000000000000000000000
χ6188-4-8-4-2-2-2-242222-23-231111−3−5i32−3+5i322-3-321111−3−5i32−3+5i32-1-1-1-1-1-13+5i323−5i323+5i323−5i32-1-100000000000000000000000000000000
χ6288-4-8-4-2-2-2-242222-23-231111−3+5i32−3−5i322-3-321111−3+5i32−3−5i32-1-1-1-1-1-13−5i323+5i323−5i323+5i32-1-100000000000000000000000000000000
χ638-880-8-2-2220−2i52i5−2i52i53-2-32-2-233-2-2i500−i522-3-322−2i52i5−2i52i5i5i50000−i5−i500000000000000000000000000000000
χ648-880-8-2-2220−2i52i52i5−2i5-232-3-2-2-2-2330−i5i502222-3-3−2i52i52i5−2i500−i5−i5i5i50000000000000000000000000000000000
χ658-880-8-2-22202i5−2i5−2i52i5-232-3-2-2-2-2330i5−i502222-3-32i5−2i5−2i52i500i5i5−i5−i50000000000000000000000000000000000
χ668-880-8-2-22202i5−2i52i5−2i53-2-32-2-233-2-2−i500i522-3-3222i5−2i52i5−2i5−i5−i50000i5i500000000000000000000000000000000
χ678-8-4048-2-82000−2i52i5-2-222-411111−2i5−2i52i52i54-1-1-1-1-100i5−i5i5i5i5i5−i5−i5−i5−i500000000000000000000000000000000
χ688-8-4048-2-820002i5−2i5-2-222-4111112i52i5−2i5−2i54-1-1-1-1-100−i5i5−i5−i5−i5−i5i5i5i5i500000000000000000000000000000000
χ698-8-404-282-80−2i52i500-2-2221-41111−2i52i5−2i52i5-14-1-1-1-1i5−i500i5i5−i5−i5i5i5−i5−i500000000000000000000000000000000
χ708-8-404-282-802i5−2i500-2-2221-411112i5−2i52i5−2i5-14-1-1-1-1−i5i500−i5−i5i5i5−i5−i5i5i500000000000000000000000000000000
χ718-8-404-2-2220−2i52i5−2i52i53-2-3211−3−5i32−3+5i3211i500−i5-1-13+5i323−5i32-1-1i5−i5i5−i5−ζ11+ζ23+ζ47−ζ59ζ7−ζ19−ζ31+ζ43−151515−15ζ11−ζ23−ζ47+ζ59−ζ7+ζ19+ζ31−ζ4300000000000000000000000000000000
χ728-8-404-2-2220−2i52i5−2i52i53-2-3211−3+5i32−3−5i3211i500−i5-1-13−5i323+5i32-1-1i5−i5i5−i5ζ7−ζ19−ζ31+ζ43−ζ11+ζ23+ζ47−ζ5915−15−1515−ζ7+ζ19+ζ31−ζ43ζ11−ζ23−ζ47+ζ5900000000000000000000000000000000
χ738-8-404-2-2220−2i52i52i5−2i5-232-31111−3−5i32−3+5i320−i5i50-1-1-1-13+5i323−5i32i5−i5−i5i5−1515ζ11−ζ23−ζ47+ζ59−ζ7+ζ19+ζ31−ζ43−ζ11+ζ23+ζ47−ζ59ζ7−ζ19−ζ31+ζ4315−1500000000000000000000000000000000
χ748-8-404-2-2220−2i52i52i5−2i5-232-31111−3+5i32−3−5i320−i5i50-1-1-1-13−5i323+5i32i5−i5−i5i515−15−ζ7+ζ19+ζ31−ζ43ζ11−ζ23−ζ47+ζ59ζ7−ζ19−ζ31+ζ43−ζ11+ζ23+ζ47−ζ59−151500000000000000000000000000000000
χ758-8-404-2-22202i5−2i5−2i52i5-232-31111−3−5i32−3+5i320i5−i50-1-1-1-13+5i323−5i32−i5i5i5−i515−15−ζ11+ζ23+ζ47−ζ59ζ7−ζ19−ζ31+ζ43ζ11−ζ23−ζ47+ζ59−ζ7+ζ19+ζ31−ζ43−151500000000000000000000000000000000
χ768-8-404-2-22202i5−2i5−2i52i5-232-31111−3+5i32−3−5i320i5−i50-1-1-1-13−5i323+5i32−i5i5i5−i5−1515ζ7−ζ19−ζ31+ζ43−ζ11+ζ23+ζ47−ζ59−ζ7+ζ19+ζ31−ζ43ζ11−ζ23−ζ47+ζ5915−1500000000000000000000000000000000
χ778-8-404-2-22202i5−2i52i5−2i53-2-3211−3−5i32−3+5i3211−i500i5-1-13+5i323−5i32-1-1−i5i5−i5i5ζ11−ζ23−ζ47+ζ59−ζ7+ζ19+ζ31−ζ4315−15−1515−ζ11+ζ23+ζ47−ζ59ζ7−ζ19−ζ31+ζ4300000000000000000000000000000000
χ788-8-404-2-22202i5−2i52i5−2i53-2-3211−3+5i32−3−5i3211−i500i5-1-13−5i323+5i32-1-1−i5i5−i5i5−ζ7+ζ19+ζ31−ζ43ζ11−ζ23−ζ47+ζ59−151515−15ζ7−ζ19−ζ31+ζ43−ζ11+ζ23+ζ47−ζ5900000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 60 (ζ60 = 1); i = ζ15.