Finite Group Databasebeta

← Group #72231005

Character table — Group #72231005

Order 4800.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size112224444444488888888888888888816161616161616161616161616161616161616161616161616162525505050505050505050505060606060100100100100100100100100100100100100120120120120240240300300300300
order12346255661010125510101515151515152020303030303030101010101010202030303030303030303030303060606060606022444446612121212228824466121212121212124040404010104488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1i−ii−i-1-1-1ii−i−i1-11-1-1i−i-1-1-1i−iii−i−i11-1-11-1i−ii−i
χ6111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1i−ii−i-1-1-1ii−i−i-11-11-1i−i-1-1-1i−iii−i−i-1-111-11−ii−ii
χ7111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1−ii−ii-1-1-1−i−iii1-11-1-1−ii-1-1-1−ii−i−iii11-1-11-1−ii−ii
χ8111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1−ii−ii-1-1-1−i−iii-11-11-1−ii-1-1-1−ii−i−iii-1-111-11i−ii−i
χ911111-111-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1011111-111-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1111111-111-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ1211111-111-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-111-1-11-1-111111111-1-111-1-1
χ1311111-111-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1i−ii−i-1-1-1ii−i−i1-1-111−ii11-1i−i−i−iii-1-1111-1i−i−ii
χ1411111-111-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1i−ii−i-1-1-1ii−i−i-111-11−ii11-1i−i−i−iii11-1-1-11−iii−i
χ1511111-111-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−ii−ii-1-1-1−i−iii1-1-111i−i11-1−iiii−i−i-1-1111-1−iii−i
χ1611111-111-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1−ii−ii-1-1-1−i−iii-111-11i−i11-1−iiii−i−i11-1-1-11i−i−ii
χ17222-220220022-22222222222-2-2222222000000-2-2000000000000-2-2-2-2-2-22222-2-2-2222222000000000-2-2-200000000000000
χ18222-220220022-22222222222-2-2222222000000-2-2000000000000-2-2-2-2-2-222-2-222-222-2-2-2-2000000000-22200000000000000
χ19222-220220022-22222222222-2-2222222000000-2-2000000000000-2-2-2-2-2-2-2-22i−2i−2i2i2-2-22i2i−2i−2i0000000002−2i2i00000000000000
χ20222-220220022-22222222222-2-2222222000000-2-2000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2−2i2i2i−2i2-2-2−2i−2i2i2i00000000022i−2i00000000000000
χ2122-12-1222-1-122-12222-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222-1-1-1-1-1-10000222-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ2222-12-1222-1-122-12222-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-22-1-1111100002-2-2-1-1-11111110000000000
χ2322-12-1222-1-122-12222-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22i−2i2i−2i-211−i−iii0000-22i−2i111−ii−i−iii0000000000
χ2422-12-1222-1-122-12222-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2−2i2i−2i2i-211ii−i−i0000-2−2i2i111i−iii−i−i0000000000
χ2522-12-1-2221122-12222-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-222111111111111-1-1-1-1-1-12222222-1-1-1-1-1-10000-2-2-211-1-1-111110000000000
χ2622-12-1-2221122-12222-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-222111111111111-1-1-1-1-1-122-2-2-2-22-1-111110000-22211-111-1-1-1-10000000000
χ2722-12-1-2221122-12222-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-222111111111111-1-1-1-1-1-1-2-22i−2i2i−2i-211−i−iii00002−2i2i-1-11−iiii−i−i0000000000
χ2822-12-1-2221122-12222-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-222111111111111-1-1-1-1-1-1-2-2−2i2i−2i2i-211ii−i−i000022i−2i-1-11i−i−i−iii0000000000
χ2922-1-2-1022−i3i32212222-1-1-1-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-1000000-2-2−i3−i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3i3i31111112222-2-2-2-1-1-1-1-1-10000000−i3i3111−i3i3−i3i30000000000
χ3022-1-2-1022−i3i32212222-1-1-1-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-1000000-2-2−i3−i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3i3i311111122-2-222-2-1-111110000000−i3i31-1-1i3−i3i3−i30000000000
χ3122-1-2-1022−i3i32212222-1-1-1-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-1000000-2-2−i3−i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3i3i3111111-2-22i−2i−2i2i211−i−iii0000000i3−i3-1i−i3−3−330000000000
χ3222-1-2-1022−i3i32212222-1-1-1-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-1000000-2-2−i3−i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3i3i3111111-2-2−2i2i2i−2i211ii−i−i0000000i3−i3-1−ii−333−30000000000
χ3322-1-2-1022i3−i32212222-1-1-1-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-1000000-2-2i3i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3−i3−i31111112222-2-2-2-1-1-1-1-1-10000000i3−i3111i3−i3i3−i30000000000
χ3422-1-2-1022i3−i32212222-1-1-1-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-1000000-2-2i3i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3−i3−i311111122-2-222-2-1-111110000000i3−i31-1-1−i3i3−i3i30000000000
χ3522-1-2-1022i3−i32212222-1-1-1-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-1000000-2-2i3i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3−i3−i3111111-2-22i−2i−2i2i211−i−iii0000000−i3i3-1i−i−333−30000000000
χ3622-1-2-1022i3−i32212222-1-1-1-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-1000000-2-2i3i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3−i3−i3111111-2-2−2i2i2i−2i211ii−i−i0000000−i3i3-1−ii3−3−330000000000
χ374444444-1444-14-1-1-1-14-1-1-1-1-14-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-10000000000000040400000000000000-1-10-10000
χ384444444-1444-14-1-1-1-14-1-1-1-1-14-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-100000000000000-40-40000000000000011010000
χ39444444-1444-144-1-1-1-1-14-1-1-1-1-14-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-100000000000004040000000000000-1-100-100000
χ40444444-1444-144-1-1-1-1-14-1-1-1-1-14-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-1-14-1-1-1-10000000000000-40-400000000000001100100000
χ4144444-44-1-4-44-14-1-1-1-14-1-1-1-1-14-14-1-1-1-1-1-411111-1-1-411111-4111114-1-1-1-1-10000000000000040-400000000000000110-10000
χ4244444-44-1-4-44-14-1-1-1-14-1-1-1-1-14-14-1-1-1-1-1-411111-1-1-411111-4111114-1-1-1-1-100000000000000-40400000000000000-1-1010000
χ4344444-4-14-4-4-144-1-1-1-1-14-1-1-1-1-14-14-1-1-1-11-41111-1-11-411111-41111-14-1-1-1-1000000000000040-400000000000001100-100000
χ4444444-4-14-4-4-144-1-1-1-1-14-1-1-1-1-14-14-1-1-1-11-41111-1-11-411111-41111-14-1-1-1-10000000000000-4040000000000000-1-100100000
χ454-440-404400-4-4044-4-444444400-4-4-4-4-4-4000000000000000000000000004-400000-44000000000000000000000000000000
χ464-440-404400-4-4044-4-444444400-4-4-4-4-4-400000000000000000000000000-44000004-4000000000000000000000000000000
χ474-4-20204400-4-4044-4-4-2-2-2-2-2-200222222000000000000000000000000004-4000002-2−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000
χ484-4-20204400-4-4044-4-4-2-2-2-2-2-200222222000000000000000000000000004-4000002-22i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000
χ494-4-20204400-4-4044-4-4-2-2-2-2-2-20022222200000000000000000000000000-4400000-2223−23−232300000000000000000000000000
χ504-4-20204400-4-4044-4-4-2-2-2-2-2-20022222200000000000000000000000000-4400000-22−232323−2300000000000000000000000000
χ51888888-2-288-2-283-23-2-2-233-2-2-2-2-2-233-2-2-2-233-2-23-2-2-233-2-2-2-233-2-2-2-233-2-2000000000000000000000000000000000000000
χ52888888-2-288-2-28-23-23-2-2-2-233-2-2-2-2-2-233-2-2-2-233-23-2-2-2-233-2-2-2-233-2-2-2-233000000000000000000000000000000000000000
χ5388888-8-2-2-8-8-2-283-23-2-2-233-2-2-2-2-2-233-2-222-3-3223-222-3-32222-3-322-2-233-2-2000000000000000000000000000000000000000
χ5488888-8-2-2-8-8-2-28-23-23-2-2-2-233-2-2-2-2-2-2332222-3-3-232222-3-32222-3-3-2-2-2-233000000000000000000000000000000000000000
χ55888-8808-2008-2-8-2-2-2-28-2-2-2-2-2-828-2-2-2-2-200000022000000000000-822222000000000000000000000000000000000000000
χ56888-880-2800-28-8-2-2-2-2-28-2-2-2-22-8-28-2-2-2-2000000220000000000002-82222000000000000000000000000000000000000000
χ57888-880-2-200-2-2-83-23-2-2-233-2-222-2-233-2-2005-500-32005-500005-50022-3-322000000000000000000000000000000000000000
χ58888-880-2-200-2-2-83-23-2-2-233-2-222-2-233-2-200-5500-3200-550000-550022-3-322000000000000000000000000000000000000000
χ59888-880-2-200-2-2-8-23-23-2-2-2-23322-2-2-2-23300005-52-300005-500005-52222-3-3000000000000000000000000000000000000000
χ60888-880-2-200-2-2-8-23-23-2-2-2-23322-2-2-2-2330000-552-30000-550000-552222-3-3000000000000000000000000000000000000000
χ6188-48-488-2-4-48-2-4-2-2-2-2-4111118-2-4111118-2-2-2-2-2-2-2-411111-411111-411111000000000000000000000000000000000000000
χ6288-48-48-28-4-4-28-4-2-2-2-21-41111-281-41111-28-2-2-2-2-2-21-411111-411111-41111000000000000000000000000000000000000000
χ6388-48-48-2-2-4-4-2-2-43-23-211−3−5i32−3+5i3211-2-211−3−5i32−3+5i3211-2-233-2-23-211−3−5i32−3+5i321111−3+5i32−3−5i321111−3−5i32−3+5i3211000000000000000000000000000000000000000
χ6488-48-48-2-2-4-4-2-2-43-23-211−3+5i32−3−5i3211-2-211−3+5i32−3−5i3211-2-233-2-23-211−3+5i32−3−5i321111−3−5i32−3+5i321111−3+5i32−3−5i3211000000000000000000000000000000000000000
χ6588-48-48-2-2-4-4-2-2-4-23-231111−3−5i32−3+5i32-2-21111−3−5i32−3+5i32-2-2-2-233-231111−3−5i32−3+5i321111−3+5i32−3−5i321111−3−5i32−3+5i32000000000000000000000000000000000000000
χ6688-48-48-2-2-4-4-2-2-4-23-231111−3+5i32−3−5i32-2-21111−3+5i32−3−5i32-2-2-2-233-231111−3+5i32−3−5i321111−3−5i32−3+5i321111−3+5i32−3−5i32000000000000000000000000000000000000000
χ6788-48-4-88-2448-2-4-2-2-2-2-4111118-2-411111-822222-2-24-1-1-1-1-14-1-1-1-1-1-411111000000000000000000000000000000000000000
χ6888-48-4-8-2844-28-4-2-2-2-21-41111-281-411112-82222-2-2-14-1-1-1-1-14-1-1-1-11-41111000000000000000000000000000000000000000
χ6988-48-4-8-2-244-2-2-43-23-211−3−5i32−3+5i3211-2-211−3−5i32−3+5i321122-3-3223-2-1-13+5i323−5i32-1-1-1-13−5i323+5i32-1-111−3−5i32−3+5i3211000000000000000000000000000000000000000
χ7088-48-4-8-2-244-2-2-43-23-211−3+5i32−3−5i3211-2-211−3+5i32−3−5i321122-3-3223-2-1-13−5i323+5i32-1-1-1-13+5i323−5i32-1-111−3+5i32−3−5i3211000000000000000000000000000000000000000
χ7188-48-4-8-2-244-2-2-4-23-231111−3−5i32−3+5i32-2-21111−3−5i32−3+5i322222-3-3-23-1-1-1-13+5i323−5i32-1-1-1-13−5i323+5i321111−3−5i32−3+5i32000000000000000000000000000000000000000
χ7288-48-4-8-2-244-2-2-4-23-231111−3+5i32−3−5i32-2-21111−3+5i32−3−5i322222-3-3-23-1-1-1-13−5i323+5i32-1-1-1-13+5i323−5i321111−3+5i32−3−5i32000000000000000000000000000000000000000
χ7388-4-8-408-2−4i34i38-24-2-2-2-2-411111-82-41111100000022−4i3i3i3i3i3i34i3−i3−i3−i3−i3−i34-1-1-1-1-1000000000000000000000000000000000000000
χ7488-4-8-408-24i3−4i38-24-2-2-2-2-411111-82-411111000000224i3−i3−i3−i3−i3−i3−4i3i3i3i3i3i34-1-1-1-1-1000000000000000000000000000000000000000
χ7588-4-8-40-28−4i34i3-284-2-2-2-21-411112-81-4111100000022i3−4i3i3i3i3i3−i34i3−i3−i3−i3−i3-14-1-1-1-1000000000000000000000000000000000000000
χ7688-4-8-40-284i3−4i3-284-2-2-2-21-411112-81-4111100000022−i34i3−i3−i3−i3−i3i3−4i3i3i3i3i3-14-1-1-1-1000000000000000000000000000000000000000
χ7788-4-8-40-2-2−4i34i3-2-243-23-211−3−5i32−3+5i32112211−3−5i32−3+5i3211005-500-32i3i3−5−3i325−3i32i3i3−i3−i3−5+3i325+3i32−i3−i3-1-13+5i323−5i32-1-1000000000000000000000000000000000000000
χ7888-4-8-40-2-2−4i34i3-2-243-23-211−3+5i32−3−5i32112211−3+5i32−3−5i321100-5500-32i3i35−3i32−5−3i32i3i3−i3−i35+3i32−5+3i32−i3−i3-1-13−5i323+5i32-1-1000000000000000000000000000000000000000
χ7988-4-8-40-2-2−4i34i3-2-24-23-231111−3−5i32−3+5i32221111−3−5i32−3+5i3200005-52-3i3i3i3i3−5−3i325−3i32−i3−i3−i3−i3−5+3i325+3i32-1-1-1-13+5i323−5i32000000000000000000000000000000000000000
χ8088-4-8-40-2-2−4i34i3-2-24-23-231111−3+5i32−3−5i32221111−3+5i32−3−5i320000-552-3i3i3i3i35−3i32−5−3i32−i3−i3−i3−i35+3i32−5+3i32-1-1-1-13−5i323+5i32000000000000000000000000000000000000000
χ8188-4-8-40-2-24i3−4i3-2-243-23-211−3−5i32−3+5i32112211−3−5i32−3+5i321100-5500-32−i3−i35+3i32−5+3i32−i3−i3i3i35−3i32−5−3i32i3i3-1-13+5i323−5i32-1-1000000000000000000000000000000000000000
χ8288-4-8-40-2-24i3−4i3-2-243-23-211−3+5i32−3−5i32112211−3+5i32−3−5i3211005-500-32−i3−i3−5+3i325+3i32−i3−i3i3i3−5−3i325−3i32i3i3-1-13−5i323+5i32-1-1000000000000000000000000000000000000000
χ8388-4-8-40-2-24i3−4i3-2-24-23-231111−3−5i32−3+5i32221111−3−5i32−3+5i320000-552-3−i3−i3−i3−i35+3i32−5+3i32i3i3i3i35−3i32−5−3i32-1-1-1-13+5i323−5i32000000000000000000000000000000000000000
χ8488-4-8-40-2-24i3−4i3-2-24-23-231111−3+5i32−3−5i32221111−3+5i32−3−5i3200005-52-3−i3−i3−i3−i3−5+3i325+3i32i3i3i3i3−5−3i325−3i32-1-1-1-13−5i323+5i32000000000000000000000000000000000000000
χ858-880-808-200-820-2-2228-2-2-2-2-200-82222200000000000000000000000000000000000000000000000000000000010−10000000
χ868-880-808-200-820-2-2228-2-2-2-2-200-822222000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−1010000000
χ878-880-80-28002-80-2-222-28-2-2-2-2002-82222000000000000000000000000000000000000000000000000000000010−1000000000
χ888-880-80-28002-80-2-222-28-2-2-2-2002-822220000000000000000000000000000000000000000000000000000000−101000000000
χ8916-16160-160-4-4004406-4-64-4-466-4-40044-6-64400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9016-16160-160-4-400440-464-6-4-4-4-466004444-6-600000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9116-16-808016-400-1640-4-444-822222008-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9216-16-8080-416004-160-4-4442-8222200-28-2-2-2-200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9316-16-8080-4-4004406-4-6422−3−5i3−3+5i32200-2-23+5i33−5i3-2-200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9416-16-8080-4-4004406-4-6422−3+5i3−3−5i32200-2-23−5i33+5i3-2-200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9516-16-8080-4-400440-464-62222−3−5i3−3+5i300-2-2-2-23+5i33−5i300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9616-16-8080-4-400440-464-62222−3+5i3−3−5i300-2-2-2-23−5i33+5i300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).