Finite Group Databasebeta

← Group #72231788

Character table — Group #72231788

Order 1536.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size11222444444448881616161616161616161616162244488888888161616323232323232323232323232336661212121212121212242424484848484848484848484848
order12222222222222444444444444443666666666666612121212121212121212121212122222222222222244444444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111-1-1-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i111111111-1-1-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i111111111-1-1-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ6111111111-1-1-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii111111111-1-1-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii111111111-1-1-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ7111111111-1-1-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii111111111-1-1-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii111111111-1-1-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ8111111111-1-1-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i111111111-1-1-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i111111111-1-1-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ911111-1-1-1-111-1-111-1i−ii−i1-11-1i−ii−i11111-1-1-1-111-1-111-1i−ii−i1-11-1i−ii−i11111-1-1-1-111-1-111-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ1011111-1-1-1-111-1-111-1i−ii−i-11-11−ii−ii11111-1-1-1-111-1-111-1i−ii−i-11-11−ii−ii11111-1-1-1-111-1-111-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ1111111-1-1-1-111-1-111-1−ii−ii1-11-1−ii−ii11111-1-1-1-111-1-111-1−ii−ii1-11-1−ii−ii11111-1-1-1-111-1-111-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ1211111-1-1-1-111-1-111-1−ii−ii-11-11i−ii−i11111-1-1-1-111-1-111-1−ii−ii-11-11i−ii−i11111-1-1-1-111-1-111-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ1311111-1-1-1-1-1-1111-11i−i−iii−i−ii-111-111111-1-1-1-1-1-1111-11i−i−iii−i−ii-111-111111-1-1-1-1-1-1111-11i−i−iii−i−ii-111-1
χ1411111-1-1-1-1-1-1111-11i−i−ii−iii−i1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-11i−i−ii−iii−i1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-11i−i−ii−iii−i1-1-11
χ1511111-1-1-1-1-1-1111-11−iii−ii−i−ii1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-11−iii−ii−i−ii1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-11−iii−ii−i−ii1-1-11
χ1611111-1-1-1-1-1-1111-11−iii−i−iii−i-111-111111-1-1-1-1-1-1111-11−iii−i−iii−i-111-111111-1-1-1-1-1-1111-11−iii−i−iii−i-111-1
χ172222222-2-22222-2-2-20000000000002222222-2-22222-2-2-20000000000002222222-2-22222-2-2-2000000000000
χ182222222-2-2-2-2-2-2-2220000000000002222222-2-2-2-2-2-2-2220000000000002222222-2-2-2-2-2-2-222000000000000
χ1922222-2-22222-2-2-2-2200000000000022222-2-22222-2-2-2-2200000000000022222-2-22222-2-2-2-22000000000000
χ2022222-2-222-2-222-22-200000000000022222-2-222-2-222-22-200000000000022222-2-222-2-222-22-2000000000000
χ21444-4-40000004-4000000000000000444-4-40000004-4000000000000000444-4-40000004-4000000000000000
χ22444-4-4000000-44000000000000000444-4-4000000-44000000000000000444-4-4000000-44000000000000000
χ2344-44-400004-40000000000000000044-44-400004-40000000000000000044-44-400004-400000000000000000
χ2444-44-40000-440000000000000000044-44-40000-440000000000000000044-44-40000-4400000000000000000
χ2544-4-44004-4000000000000000000044-4-44004-4000000000000000000044-4-44004-40000000000000000000
χ2644-4-4400-44000000000000000000044-4-4400-44000000000000000000044-4-4400-440000000000000000000
χ278-80004-40000000000000000000008-80004-40000000000000000000008-80004-4000000000000000000000
χ288-8000-440000000000000000000008-8000-440000000000000000000008-8000-44000000000000000000000
χ2911111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ311111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ321111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ33111111111-1-1-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i111111111-1-1-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111−i−iii−i−iii
χ34111111111-1-1-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii111111111-1-1-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ35111111111-1-1-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii111111111-1-1-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ36111111111-1-1-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i111111111-1-1-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ3711111-1-1-1-111-1-111-1i−ii−i1-11-1i−ii−i11111-1-1-1-111-1-111-1i−ii−i1-11-1i−ii−i-1-1-1-1-11111-1-111-1-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ3811111-1-1-1-111-1-111-1i−ii−i-11-11−ii−ii11111-1-1-1-111-1-111-1i−ii−i-11-11−ii−ii-1-1-1-1-11111-1-111-1-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ3911111-1-1-1-111-1-111-1−ii−ii1-11-1−ii−ii11111-1-1-1-111-1-111-1−ii−ii1-11-1−ii−ii-1-1-1-1-11111-1-111-1-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ4011111-1-1-1-111-1-111-1−ii−ii-11-11i−ii−i11111-1-1-1-111-1-111-1−ii−ii-11-11i−ii−i-1-1-1-1-11111-1-111-1-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ4111111-1-1-1-1-1-1111-11i−i−iii−i−ii-111-111111-1-1-1-1-1-1111-11i−i−iii−i−ii-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11-1−iii−i−iii−i1-1-11
χ4211111-1-1-1-1-1-1111-11i−i−ii−iii−i1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-11i−i−ii−iii−i1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-11-1−iii−ii−i−ii-111-1
χ4311111-1-1-1-1-1-1111-11−iii−ii−i−ii1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-11−iii−ii−i−ii1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-11-1i−i−ii−iii−i-111-1
χ4411111-1-1-1-1-1-1111-11−iii−i−iii−i-111-111111-1-1-1-1-1-1111-11−iii−i−iii−i-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-11-1i−i−iii−i−ii1-1-11
χ452222222-2-22222-2-2-20000000000002222222-2-22222-2-2-2000000000000-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222000000000000
χ462222222-2-2-2-2-2-2-2220000000000002222222-2-2-2-2-2-2-222000000000000-2-2-2-2-2-2-22222222-2-2000000000000
χ4722222-2-22222-2-2-2-2200000000000022222-2-22222-2-2-2-22000000000000-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2000000000000
χ4822222-2-222-2-222-22-200000000000022222-2-222-2-222-22-2000000000000-2-2-2-2-222-2-222-2-22-22000000000000
χ49444-4-40000004-4000000000000000444-4-40000004-4000000000000000-4-4-444000000-44000000000000000
χ50444-4-4000000-44000000000000000444-4-4000000-44000000000000000-4-4-4440000004-4000000000000000
χ5144-44-400004-40000000000000000044-44-400004-400000000000000000-4-44-440000-4400000000000000000
χ5244-44-40000-440000000000000000044-44-40000-4400000000000000000-4-44-4400004-400000000000000000
χ5344-4-44004-4000000000000000000044-4-44004-40000000000000000000-4-444-400-440000000000000000000
χ5444-4-4400-44000000000000000000044-4-4400-440000000000000000000-4-444-4004-40000000000000000000
χ558-80004-40000000000000000000008-80004-4000000000000000000000-88000-44000000000000000000000
χ568-8000-440000000000000000000008-8000-44000000000000000000000-880004-4000000000000000000000
χ572222222222222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ5822222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000000000000000
χ592222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111110000000000000000000000000000
χ602222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ61222222222-2-2-2-22-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111−i−iii−i−iii0000000000000000000000000000
χ62222222222-2-2-2-22-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111ii−i−iii−i−i0000000000000000000000000000
χ63222222222-2-2-2-22-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1−i−iiiii−i−i0000000000000000000000000000
χ64222222222-2-2-2-22-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1ii−i−i−i−iii0000000000000000000000000000
χ6522222-2-2-2-222-2-222-22i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i-1-1-1-1-11111-1-111-1-11−ii−ii-11-11−ii−ii0000000000000000000000000000
χ6622222-2-2-2-222-2-222-22i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i-1-1-1-1-11111-1-111-1-11−ii−ii1-11-1i−ii−i0000000000000000000000000000
χ6722222-2-2-2-222-2-222-2−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i-1-1-1-1-11111-1-111-1-11i−ii−i-11-11i−ii−i0000000000000000000000000000
χ6822222-2-2-2-222-2-222-2−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i-1-1-1-1-11111-1-111-1-11i−ii−i1-11-1−ii−ii0000000000000000000000000000
χ6922222-2-2-2-2-2-2222-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-2-1-1-1-1-1111111-1-1-11-1−iii−i−iii−i1-1-110000000000000000000000000000
χ7022222-2-2-2-2-2-2222-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-22-1-1-1-1-1111111-1-1-11-1−iii−ii−i−ii-111-10000000000000000000000000000
χ7122222-2-2-2-2-2-2222-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-22-1-1-1-1-1111111-1-1-11-1i−i−ii−iii−i-111-10000000000000000000000000000
χ7222222-2-2-2-2-2-2222-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2-1-1-1-1-1111111-1-1-11-1i−i−iii−i−ii1-1-110000000000000000000000000000
χ734444444-4-44444-4-4-4000000000000-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22220000000000000000000000000000000000000000
χ744444444-4-4-4-4-4-4-444000000000000-2-2-2-2-2-2-22222222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ7544444-4-44444-4-4-4-44000000000000-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-20000000000000000000000000000000000000000
χ7644444-4-444-4-444-44-4000000000000-2-2-2-2-222-2-222-2-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ77888-8-80000008-8000000000000000-4-4-444000000-440000000000000000000000000000000000000000000
χ78888-8-8000000-88000000000000000-4-4-4440000004-40000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-88-800008-800000000000000000-4-44-440000-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ8088-88-80000-8800000000000000000-4-44-4400004-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ8188-8-88008-80000000000000000000-4-444-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ8288-8-8800-880000000000000000000-4-444-4004-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ8316-160008-8000000000000000000000-88000-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8416-16000-88000000000000000000000-880004-40000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).