Finite Group Databasebeta

← #72233792

Subgroups — #72233792

Order 1024.

5386 conjugacy classes of subgroups; only the 163 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 5386 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 163 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6499870C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#5024691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#485039C212yesmaximal, complemented
4#346446C212yesmaximal, complemented
5#142537C214yesmaximal, complemented
6#139624C212yesmaximal, complemented
7#139504C212yesmaximal, complemented
8#134036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#62817C2211yescharacteristic, complemented
10#34980—21no—
11C2×#2403—21no—
12C2×#2403C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#2613—21no—
14C2×#2613C2211yescharacteristic
15#23987—24no—
16#23985C2212yescomplemented
17#23984C2212yes—
18#23906—22no—
19#23903—24no—
20#23901—21no—
21#23900—21no—
22#21746—21no—
23#21746C2211yescharacteristic, complemented
24#18162—22no—
25#18162C2214yes—
26#15561—22no—
27#15561C2212yescomplemented
28#15412—22no—
29#15412—21no—
30#15267—21no—
31#15267—22no—
32#15258—22no—
33#15258C2212yes—
34#13827C2211yescharacteristic, complemented
35#12202—24no—
36#12090—24no—
37#11796C2214yescomplemented
38#11500C2212yescomplemented
39#11499C2212yescomplemented
40#8547C2212yescomplemented
41#8453—22no—
42#8346—22no—
43#8346C2214yescomplemented
44#7213C2214yescomplemented
45C24×D4—21no—
46C24×D4D411yescharacteristic
47#3532—44no—
48#3532—42no—
49#3490—22no—
50#3490—22no—
51#3490—42no—
52#3490C2312yes—
53#3484—21no—
54#3484—22no—
55#3484—22no—
56#3484—42no—
57C2×#534—22no—
58C22×#127D412yescomplemented
59C22×#123—21no—
60C22×#123D411yescharacteristic
61C22×#120—21no—
62C22×#120—22no—
63C22×#120—21no—
64C22×#120—22no—
65C22×#120—22no—
66C22×#120D411yescharacteristic
67C22×#120C2311yescharacteristic
68C2×#458—22no—
69C2×B(4,𝔽2)—22no—
70C2×#453—42no—
71#3003—24no—
72#2849—22no—
73#2846—22no—
74#2613—24no—
75#2613—24no—
76#2613—42no—
77#2613—48no—
78#2410—44no—
79#2405—42no—
80#2403—24no—
81#2403—42no—
82#2403—42no—
83#2403—48no—
84C2×#394—22no—
85C2×#394—22no—
86C2×#394—22no—
87C2×#392—22no—
88C2×#392—22no—
89C2×#392—22no—
90C2×#392—21no—
91C2×#392—22no—
92C2×#392—22no—
93C2×#392—22no—
94C2×#392—22no—
95C2×#392—21no—
96C2×#392D412yescomplemented
97C2×#392C2312yes—
98#2308—22no—
99C2×#390—21no—
100C2×#390—22no—
101C2×#386—22no—
102C2×#386—22no—
103C2×#386—22no—
104C2×#381—21no—
105C2×#381C2311yescharacteristic
106C2×#379—21no—
107C2×#379—21no—
108C2×#379—21no—
109C2×#379D411yescharacteristic
110C2×#379C2311yescharacteristic
111#2030—22no—
112#2029D414yescomplemented
113#2022—24no—
114#2022—22no—
115#2021—24no—
116#2021D414yescomplemented
117#2002—44no—
118#1898—24no—
119#1898—24no—
120#1898—22no—
121#1898—22no—
122#1896—24no—
123#1890—22no—
124#1890—24no—
125#1889—22no—
126#1889—24no—
127#1887—42no—
128#1819—22no—
129#1819C2312yes—
130#1783—22no—
131#1781—22no—
132#1781—21no—
133#1600—44no—
134#1600—44no—
135#1596—24no—
136#1596—42no—
137#1595—24no—
138#1595—42no—
139#1504—24no—
140#1504—24no—
141#1462—22no—
142#1462C2314yes—
143#1445—21no—
144#1445—22no—
145#1439—22no—
146#1439—22no—
147#1439—22no—
148#1438—22no—
149#1438—22no—
150#1438—22no—
151#1438—22no—
152#1438D412yescomplemented
153#1437—21no—
154#1437—22no—
155#1437—22no—
156#1437—22no—
157#1437—21no—
158#1437D412yescomplemented
159#1437C2312yes—
160#1343—28no—
161#1317—42no—
162#1316—24no—
163C26—21no—
164C26C2×D411yescharacteristic
165C26C2×D411yescharacteristic
166C2×H(5,𝔽2)—21no—
167C2×H(5,𝔽2)—22no—
168C23×D4—21no—
169C23×D4—22no—
170C23×D4—22no—
171C23×D4—22no—
172C23×D4—22no—
173C23×D4—22no—
174C23×D4—21no—
175C23×D4—21no—
176C23×D4—22no—
177C23×D4—22no—
178C23×D4—22no—
179C23×D4—41no—
180C23×D4—44no—
181C23×D4—42no—
182C23×D4—42no—
183C23×D4—44no—
184C23×D4—44no—
185C23×D4—42no—
186C23×D4—42no—
187C23×D4—82no—
188C23×D4—84no—
189C23×D4—84no—
190C23×D4C2×D411yescharacteristic
191C23×D4C2×D412yes—
192C23×D4C2×D412yes—
193C24×C4—21no—
194C24×C4C2×D411yescharacteristic
195C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
196H(3,𝔽4)—42no—
197#560—42no—
198#560—44no—
199#551—44no—
200#551—44no—
201#551—44no—
202#551—44no—
203#551—42no—
204#546—44no—
205#546—44no—
206#546—44no—
207#546—44no—
208#546—44no—
209#546—44no—
210#546—44no—
211#546—44no—
212#546—44no—
213D42—44no—
214D42—44no—
215D42—44no—
216D42—44no—
217D42—42no—
218#543—22no—
219#543C2×D412yes—
220#538—24no—
221#538—24no—
222#538—44no—
223#538—42no—
224#538—44no—
225#538—44no—
226#535—24no—
227#535—42no—
228#535—41no—
229#535—44no—
230#534—22no—
231#534—22no—
232#534—42no—
233#534—42no—
234#534—41no—
235#534—42no—
236#534—44no—
237#534—84no—
238#534—84no—
239#534C2×D412yes—
240C2×#127—42no—
241C2×#127—42no—
242C2×#127—84no—
243#525—24no—
244#525—42no—
245#525—44no—
246#525—41no—
247C2×#123—24no—
248C2×#123—22no—
249C2×#123—41no—
250C2×#123—44no—
251C2×#123—42no—
252C2×#123—82no—
253C2×#123—84no—
254C2×#121—44no—
255C2×#120—22no—
256C2×#120—24no—
257C2×#120—22no—
258C2×#120—22no—
259C2×#120—22no—
260C2×#120—24no—
261C2×#120—22no—
262C2×#120—42no—
263C2×#120—42no—
264C2×#120—41no—
265C2×#120—48no—
266C2×#120—44no—
267C2×#120—48no—
268C2×#120—48no—
269C2×#120—42no—
270C2×#120—42no—
271C2×#120—42no—
272C2×#120—42no—
273C2×#120—42no—
274C2×#120—41no—
275C2×#120—44no—
276C2×#120—42no—
277C2×#120—44no—
278C2×#120—84no—
279C2×#120—84no—
280C2×#120—84no—
281C2×#120—84no—
282C2×#120—84no—
283C2×#120—84no—
284C2×#120—82no—
285C2×#120—82no—
286#518—21no—
287#518—22no—
288#518—22no—
289#518—42no—
290C22×C4⋊C4—22no—
291C22×C4⋊C4—21no—
292C22×C22⋊C4—21no—
293C22×C22⋊C4—22no—
294C22×C22⋊C4—21no—
295C22×C22⋊C4—21no—
296C22×C22⋊C4—22no—
297C22×C22⋊C4—22no—
298C22×C22⋊C4—22no—
299C22×C22⋊C4—22no—
300C22×C22⋊C4—21no—
301C22×C22⋊C4—22no—
302C22×C22⋊C4—22no—
303C22×C22⋊C4—22no—
304C22×C22⋊C4—22no—
305C22×C22⋊C4—22no—
306C22×C22⋊C4—21no—
307C22×C22⋊C4—22no—
308C22×C22⋊C4—22no—
309C22×C22⋊C4—22no—
310C22×C22⋊C4—22no—
311C22×C22⋊C4—22no—
312C22×C22⋊C4—22no—
313C22×C22⋊C4—42no—
314C22×C22⋊C4C2×D412yes—
315C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
316C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
317C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
318C22×C42—21no—
319C22×C42C2×D412yes—
320#458—84no—
321B(4,𝔽2)—84no—
322#453—88no—
323#450—44no—
324#450—44no—
325#447—44no—
326#447—44no—
327C2×#104—44no—
328#418—44no—
329C2×#100—42no—
330C2×#100—42no—
331C2×#99—22no—
332C2×#99—24no—
333C2×#99—22no—
334C2×#99—24no—
335#407—24no—
336#394—48no—
337#394—48no—
338#394—48no—
339#394—48no—
340#392—24no—
341#392—24no—
342#392—48no—
343#392—48no—
344#392—48no—
345#392—48no—
346#392—48no—
347#392—42no—
348#392—42no—
349#392—42no—
350#392—48no—
351#392—42no—
352#392—84no—
353#392—82no—
354#392—84no—
355#390—84no—
356#390—82no—
357#386—48no—
358#386—44no—
359#386—48no—
360#386—48no—
361#386—44no—
362#386—44no—
363#385—44no—
364#381—24no—
365#381—22no—
366#381—22no—
367#381—44no—
368#379—28no—
369#379—22no—
370#379—22no—
371#379—24no—
372#379—22no—
373#379—22no—
374#379—41no—
375#379—44no—
376#379—44no—
377#379—42no—
378#379C2×D414yes—
379C2×#95—22no—
380C2×#95—22no—
381C2×#95—22no—
382C2×#95—21no—
383C2×#95—22no—
384C2×#95—22no—
385C2×#95—21no—
386C2×#95—22no—
387C2×#95—22no—
388C2×#95C2×D412yes—
389C2×#95C2×D412yes—
390#342—24no—
391#342—24no—
392#342—22no—
393#342C2×D414yes—
394#339—44no—
395#328—44no—
396#328—44no—
397#327—44no—
398#327—44no—
399#323—24no—
400#323—24no—
401#323—42no—
402#323—42no—
403C25—21no—
404C25—21no—
405C25—21no—
406C25—24no—
407C25—22no—
408C25—22no—
409C25—21no—
410C25—21no—
411C25—22no—
412C25—42no—
413C25—44no—
414C25—42no—
415C25—42no—
416C25—42no—
417C25—42no—
418C25—81no—
419C25—81no—
420C25—82no—
421C25—82no—
422C25—82no—
423C25—82no—
424C25—82no—
425C25—82no—
426C25—82no—
427C25—82no—
428C25—82no—
429C25#12011yescharacteristic
430C25#12012yes—
431C25#12012yes—
432C25C22×D411yescharacteristic
433H(5,𝔽2)—82no—
434H(5,𝔽2)—82no—
435H(5,𝔽2)—84no—
436H(5,𝔽2)—162no—
437C2×#41—24no—
438C2×#41—42no—
439C2×#41—41no—
440C2×#41—44no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—24no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—24no—
449C22×D4—24no—
450C22×D4—24no—
451C22×D4—44no—
452C22×D4—44no—
453C22×D4—44no—
454C22×D4—44no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4—42no—
458C22×D4—44no—
459C22×D4—44no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4—42no—
462C22×D4—44no—
463C22×D4—44no—
464C22×D4—44no—
465C22×D4—44no—
466C22×D4—44no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—44no—
469C22×D4—44no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—44no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4—42no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—42no—
483C22×D4—44no—
484C22×D4—42no—
485C22×D4—44no—
486C22×D4—42no—
487C22×D4—44no—
488C22×D4—44no—
489C22×D4—44no—
490C22×D4—44no—
491C22×D4—44no—
492C22×D4—42no—
493C22×D4—42no—
494C22×D4—44no—
495C22×D4—44no—
496C22×D4—44no—
497C22×D4—44no—
498C22×D4—42no—
499C22×D4—42no—
500C22×D4—42no—
501C22×D4—42no—
502C22×D4—42no—
503C22×D4—44no—
504C22×D4—42no—
505C22×D4—82no—
506C22×D4—81no—
507C22×D4—82no—
508C22×D4—82no—
509C22×D4—82no—
510C22×D4—82no—
511C22×D4—82no—
512C22×D4—82no—
513C22×D4—82no—
514C22×D4—82no—
515C22×D4—82no—
516C22×D4—82no—
517C22×D4—816no—
518C22×D4—82no—
519C22×D4—82no—
520C22×D4—82no—
521C22×D4—82no—
522C22×D4—82no—
523C22×D4—82no—
524C22×D4—82no—
525C22×D4—82no—
526C22×D4—82no—
527C22×D4—82no—
528C22×D4—82no—
529C22×D4—82no—
530C22×D4—82no—
531C22×D4—81no—
532C22×D4—82no—
533C22×D4—82no—
534C22×D4—81no—
535C22×D4—82no—
536C22×D4—82no—
537C22×D4—82no—
538C22×D4—816no—
539C22×D4—816no—
540C22×D4—82no—
541C22×D4—82no—
542C22×D4—816no—
543C22×D4—816no—
544C22×D4—832no—
545C22×D4—84no—
546C22×D4—84no—
547C22×D4—84no—
548C22×D4—81no—
549C22×D4—82no—
550C22×D4—81no—
551C22×D4—82no—
552C22×D4—82no—
553C22×D4—816no—
554C22×D4—84no—
555C22×D4—162no—
556C22×D4—162no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—22no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—22no—
561C23×C4—22no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4—21no—
565C23×C4—22no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—42no—
568C23×C4—44no—
569C23×C4—42no—
570C23×C4—42no—
571C23×C4—42no—
572C23×C4—42no—
573C23×C4—42no—
574C23×C4—42no—
575C23×C4—82no—
576C23×C4#12011yescharacteristic
577C23×C4C22×D412yes—
578AGL(1,ℤ/8)—88no—
579AGL(1,ℤ/8)—164no—
580C2×SD16—84no—
581C2×D8—84no—
582C2×M16—44no—
583#127—44no—
584#127—42no—
585#127—48no—
586#127—84no—
587#127—84no—
588#127—84no—
589#126—44no—
590#126—44no—
591#126—44no—
592#124—44no—
593#124—44no—
594#124—44no—
595#124—44no—
596#124—42no—
597#123—42no—
598#123—44no—
599#123—44no—
600#123—44no—
601#123—44no—
602#123—42no—
603#123—42no—
604#123—44no—
605#123—44no—
606#123—44no—
607#123—42no—
608#123—44no—
609#123—48no—
610#123—82no—
611#123—84no—
612#123—82no—
613#123—82no—
614#123—816no—
615#123—88no—
616C22⋊Q8—24no—
617C22⋊Q8—24no—
618C22⋊Q8—44no—
619C22⋊Q8—44no—
620C22⋊Q8—42no—
621C22⋊Q8—44no—
622#121—24no—
623#121—24no—
624#121—44no—
625#121—44no—
626#121—44no—
627#121—42no—
628#121—44no—
629#121—44no—
630#121—44no—
631#121—44no—
632#121—44no—
633#121—44no—
634#121—44no—
635#121—44no—
636#121—44no—
637#121—816no—
638#120—42no—
639#120—44no—
640#120—42no—
641#120—42no—
642#120—42no—
643#120—44no—
644#120—42no—
645#120—44no—
646#120—44no—
647#120—42no—
648#120—44no—
649#120—44no—
650#120—44no—
651#120—42no—
652#120—44no—
653#120—42no—
654#120—42no—
655#120—44no—
656#120—44no—
657#120—44no—
658#120—42no—
659#120—42no—
660#120—42no—
661#120—44no—
662#120—44no—
663#120—48no—
664#120—82no—
665#120—84no—
666#120—832no—
667#120—816no—
668#120—816no—
669#120—832no—
670#120—88no—
671#120—82no—
672#120—82no—
673#120—816no—
674#120—164no—
675#120—164no—
676C4×D4—44no—
677C4×D4—44no—
678C4×D4—44no—
679C4×D4—44no—
680C4×D4—44no—
681C4×D4—44no—
682C4×D4—44no—
683C4×D4—44no—
684C4×D4—44no—
685#117—24no—
686#117—42no—
687#117—41no—
688#117—44no—
689C2×C4⋊C4—42no—
690C2×C4⋊C4—44no—
691C2×C4⋊C4—42no—
692C2×C4⋊C4—44no—
693C2×C4⋊C4—44no—
694C2×C4⋊C4—81no—
695C2×C4⋊C4—82no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—24no—
698C2×C22⋊C4—24no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—24no—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—24no—
706C2×C22⋊C4—28no—
707C2×C22⋊C4—28no—
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—28no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—42no—
713C2×C22⋊C4—42no—
714C2×C22⋊C4—42no—
715C2×C22⋊C4—42no—
716C2×C22⋊C4—42no—
717C2×C22⋊C4—42no—
718C2×C22⋊C4—42no—
719C2×C22⋊C4—42no—
720C2×C22⋊C4—41no—
721C2×C22⋊C4—42no—
722C2×C22⋊C4—44no—
723C2×C22⋊C4—42no—
724C2×C22⋊C4—42no—
725C2×C22⋊C4—42no—
726C2×C22⋊C4—42no—
727C2×C22⋊C4—44no—
728C2×C22⋊C4—44no—
729C2×C22⋊C4—44no—
730C2×C22⋊C4—44no—
731C2×C22⋊C4—44no—
732C2×C22⋊C4—44no—
733C2×C22⋊C4—44no—
734C2×C22⋊C4—44no—
735C2×C22⋊C4—44no—
736C2×C22⋊C4—44no—
737C2×C22⋊C4—44no—
738C2×C22⋊C4—44no—
739C2×C22⋊C4—44no—
740C2×C22⋊C4—42no—
741C2×C22⋊C4—44no—
742C2×C22⋊C4—44no—
743C2×C22⋊C4—42no—
744C2×C22⋊C4—42no—
745C2×C22⋊C4—42no—
746C2×C22⋊C4—44no—
747C2×C22⋊C4—44no—
748C2×C22⋊C4—44no—
749C2×C22⋊C4—44no—
750C2×C22⋊C4—44no—
751C2×C22⋊C4—44no—
752C2×C22⋊C4—44no—
753C2×C22⋊C4—48no—
754C2×C22⋊C4—44no—
755C2×C22⋊C4—82no—
756C2×C22⋊C4—82no—
757C2×C22⋊C4—81no—
758C2×C22⋊C4—82no—
759C2×C22⋊C4—82no—
760C2×C22⋊C4—82no—
761C2×C22⋊C4—82no—
762C2×C22⋊C4—82no—
763C2×C22⋊C4—82no—
764C2×C22⋊C4—82no—
765C2×C22⋊C4—82no—
766C2×C22⋊C4—82no—
767C2×C22⋊C4—82no—
768C2×C22⋊C4—82no—
769C2×C22⋊C4—82no—
770C2×C22⋊C4—82no—
771C2×C22⋊C4—82no—
772C2×C22⋊C4—82no—
773C2×C22⋊C4—81no—
774C2×C22⋊C4—82no—
775C2×C22⋊C4—82no—
776C2×C22⋊C4—82no—
777C2×C22⋊C4—82no—
778C2×C22⋊C4—82no—
779C2×C22⋊C4—82no—
780C2×C22⋊C4—82no—
781C2×C22⋊C4—162no—
782C2×C22⋊C4—162no—
783C2×C22⋊C4#12012yes—
784C2×C22⋊C4C22×D412yes—
785C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
786C2×C42—42no—
787C2×C42—82no—
788C2×C42—82no—
789C2×C42—81no—
790#104—88no—
791#102—84no—
792#102—84no—
793#100—84no—
794#100—162no—
795#99—84no—
796#99—82no—
797#99—84no—
798#99—82no—
799C22⋊C8—44no—
800C22⋊C8—44no—
801#95—24no—
802#95—42no—
803#95—44no—
804#95—44no—
805#95—44no—
806#95—44no—
807#95—42no—
808#95—48no—
809#95—44no—
810#95—82no—
811#95—81no—
812#95—82no—
813C24—22no—
814C24—22no—
815C24—22no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—22no—
820C24—21no—
821C24—22no—
822C24—22no—
823C24—22no—
824C24—22no—
825C24—22no—
826C24—22no—
827C24—22no—
828C24—22no—
829C24—24no—
830C24—22no—
831C24—21no—
832C24—22no—
833C24—41no—
834C24—42no—
835C24—42no—
836C24—42no—
837C24—42no—
838C24—42no—
839C24—42no—
840C24—42no—
841C24—42no—
842C24—42no—
843C24—42no—
844C24—42no—
845C24—42no—
846C24—42no—
847C24—42no—
848C24—42no—
849C24—42no—
850C24—42no—
851C24—42no—
852C24—42no—
853C24—42no—
854C24—42no—
855C24—42no—
856C24—42no—
857C24—42no—
858C24—42no—
859C24—42no—
860C24—42no—
861C24—42no—
862C24—41no—
863C24—42no—
864C24—41no—
865C24—42no—
866C24—42no—
867C24—42no—
868C24—48no—
869C24—41no—
870C24—42no—
871C24—42no—
872C24—42no—
873C24—82no—
874C24—82no—
875C24—81no—
876C24—81no—
877C24—81no—
878C24—81no—
879C24—82no—
880C24—82no—
881C24—84no—
882C24—84no—
883C24—88no—
884C24—84no—
885C24—84no—
886C24—84no—
887C24—84no—
888C24—84no—
889C24—88no—
890C24—82no—
891C24—88no—
892C24—88no—
893C24—84no—
894C24—84no—
895C24—84no—
896C24—88no—
897C24—88no—
898C24—88no—
899C24—162no—
900C24—162no—
901C24—162no—
902C24—162no—
903C24—164no—
904C24—164no—
905C24—162no—
906C24—162no—
907C24—162no—
908C24—162no—
909C24—164no—
910C24—164no—
911C24—164no—
912C24—162no—
913C24—162no—
914C24—164no—
915C24—164no—
916C24—162no—
917C24—162no—
918C24—164no—
919C24—162no—
920C24—162no—
921C24—164no—
922C24—162no—
923C24—164no—
924C24—164no—
925C24—164no—
926C24—164no—
927C24#45314yescomplemented
928C24B(4,𝔽2)12yes—
929C24B(4,𝔽2)12yes—
930C24C2×#12011yescharacteristic
931C24C2×#12011yescharacteristic
932C24#53411yescharacteristic
933#41—84no—
934#41—84no—
935#41—164no—
936#41—161no—
937#41—161no—
938#41—168no—
939C2×Q8—24no—
940C2×Q8—41no—
941C2×D4—24no—
942C2×D4—44no—
943C2×D4—44no—
944C2×D4—44no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—44no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—44no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—44no—
951C2×D4—48no—
952C2×D4—48no—
953C2×D4—416no—
954C2×D4—416no—
955C2×D4—48no—
956C2×D4—48no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—44no—
960C2×D4—44no—
961C2×D4—44no—
962C2×D4—44no—
963C2×D4—44no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—44no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—84no—
969C2×D4—82no—
970C2×D4—88no—
971C2×D4—88no—
972C2×D4—84no—
973C2×D4—84no—
974C2×D4—88no—
975C2×D4—88no—
976C2×D4—88no—
977C2×D4—88no—
978C2×D4—84no—
979C2×D4—88no—
980C2×D4—82no—
981C2×D4—81no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—82no—
984C2×D4—84no—
985C2×D4—82no—
986C2×D4—84no—
987C2×D4—84no—
988C2×D4—88no—
989C2×D4—88no—
990C2×D4—84no—
991C2×D4—84no—
992C2×D4—88no—
993C2×D4—88no—
994C2×D4—84no—
995C2×D4—84no—
996C2×D4—88no—
997C2×D4—84no—
998C2×D4—88no—
999C2×D4—84no—
1000C2×D4—84no—
1001C2×D4—84no—
1002C2×D4—84no—
1003C2×D4—88no—
1004C2×D4—84no—
1005C2×D4—84no—
1006C2×D4—88no—
1007C2×D4—88no—
1008C2×D4—88no—
1009C2×D4—84no—
1010C2×D4—88no—
1011C2×D4—84no—
1012C2×D4—88no—
1013C2×D4—88no—
1014C2×D4—84no—
1015C2×D4—88no—
1016C2×D4—84no—
1017C2×D4—832no—
1018C2×D4—832no—
1019C2×D4—832no—
1020C2×D4—832no—
1021C2×D4—84no—
1022C2×D4—88no—
1023C2×D4—84no—
1024C2×D4—84no—
1025C2×D4—84no—
1026C2×D4—84no—
1027C2×D4—84no—
1028C2×D4—84no—
1029C2×D4—84no—
1030C2×D4—88no—
1031C2×D4—84no—
1032C2×D4—84no—
1033C2×D4—84no—
1034C2×D4—84no—
1035C2×D4—84no—
1036C2×D4—88no—
1037C2×D4—164no—
1038C2×D4—164no—
1039C2×D4—164no—
1040C2×D4—164no—
1041C2×D4—164no—
1042C2×D4—162no—
1043C2×D4—164no—
1044C2×D4—164no—
1045C2×D4—164no—
1046C2×D4—164no—
1047C2×D4—162no—
1048C2×D4—162no—
1049C2×D4—164no—
1050C2×D4—164no—
1051C2×D4—162no—
1052C2×D4—162no—
1053C2×D4—164no—
1054C2×D4—164no—
1055C2×D4—164no—
1056C2×D4—164no—
1057C2×D4—164no—
1058C2×D4—164no—
1059C2×D4—162no—
1060C2×D4—164no—
1061C2×D4—164no—
1062C2×D4—164no—
1063C2×D4—168no—
1064C2×D4—168no—
1065C2×D4—164no—
1066C2×D4—162no—
1067C2×D4—162no—
1068C2×D4—162no—
1069C2×D4—162no—
1070C2×D4—164no—
1071C2×D4—162no—
1072C2×D4—161no—
1073C2×D4—161no—
1074C2×D4—162no—
1075C2×D4—164no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—24no—
1079C22×C4—24no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—24no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—24no—
1087C22×C4—22no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—44no—
1090C22×C4—42no—
1091C22×C4—42no—
1092C22×C4—42no—
1093C22×C4—42no—
1094C22×C4—42no—
1095C22×C4—42no—
1096C22×C4—42no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—42no—
1099C22×C4—42no—
1100C22×C4—42no—
1101C22×C4—42no—
1102C22×C4—42no—
1103C22×C4—42no—
1104C22×C4—42no—
1105C22×C4—42no—
1106C22×C4—42no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—42no—
1109C22×C4—42no—
1110C22×C4—42no—
1111C22×C4—42no—
1112C22×C4—42no—
1113C22×C4—42no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—48no—
1118C22×C4—42no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—42no—
1121C22×C4—42no—
1122C22×C4—42no—
1123C22×C4—42no—
1124C22×C4—42no—
1125C22×C4—42no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—42no—
1128C22×C4—42no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—44no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—42no—
1135C22×C4—42no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—88no—
1138C22×C4—82no—
1139C22×C4—88no—
1140C22×C4—88no—
1141C22×C4—84no—
1142C22×C4—84no—
1143C22×C4—81no—
1144C22×C4—81no—
1145C22×C4—84no—
1146C22×C4—162no—
1147C22×C4—164no—
1148C22×C4D4214yes—
1149SD16—168no—
1150D8—168no—
1151M16—84no—
1152M16—84no—
1153C2×C8—84no—
1154C4⋊C4—24no—
1155C4⋊C4—24no—
1156C4⋊C4—44no—
1157C4⋊C4—44no—
1158C4⋊C4—44no—
1159C4⋊C4—42no—
1160C4⋊C4—84no—
1161C4⋊C4—88no—
1162C4⋊C4—88no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—44no—
1166C22⋊C4—44no—
1167C22⋊C4—44no—
1168C22⋊C4—44no—
1169C22⋊C4—44no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—44no—
1172C22⋊C4—44no—
1173C22⋊C4—44no—
1174C22⋊C4—44no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—44no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—44no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—44no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—44no—
1183C22⋊C4—81no—
1184C22⋊C4—88no—
1185C22⋊C4—88no—
1186C22⋊C4—88no—
1187C22⋊C4—84no—
1188C22⋊C4—84no—
1189C22⋊C4—84no—
1190C22⋊C4—88no—
1191C22⋊C4—88no—
1192C22⋊C4—88no—
1193C22⋊C4—88no—
1194C22⋊C4—88no—
1195C22⋊C4—88no—
1196C22⋊C4—88no—
1197C22⋊C4—84no—
1198C22⋊C4—88no—
1199C22⋊C4—88no—
1200C22⋊C4—88no—
1201C22⋊C4—84no—
1202C22⋊C4—84no—
1203C22⋊C4—84no—
1204C22⋊C4—81no—
1205C22⋊C4—164no—
1206C22⋊C4—164no—
1207C22⋊C4—164no—
1208C22⋊C4—164no—
1209C22⋊C4—168no—
1210C42—44no—
1211C42—42no—
1212C42—44no—
1213C42—82no—
1214C42—162no—
1215C23—22no—
1216C23—22no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—21no—
1220C23—21no—
1221C23—21no—
1222C23—22no—
1223C23—22no—
1224C23—21no—
1225C23—24no—
1226C23—22no—
1227C23—22no—
1228C23—22no—
1229C23—22no—
1230C23—21no—
1231C23—44no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23—44no—
1238C23—44no—
1239C23—44no—
1240C23—42no—
1241C23—44no—
1242C23—44no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—44no—
1246C23—42no—
1247C23—42no—
1248C23—44no—
1249C23—44no—
1250C23—44no—
1251C23—42no—
1252C23—42no—
1253C23—42no—
1254C23—42no—
1255C23—44no—
1256C23—44no—
1257C23—44no—
1258C23—44no—
1259C23—44no—
1260C23—44no—
1261C23—44no—
1262C23—42no—
1263C23—42no—
1264C23—42no—
1265C23—42no—
1266C23—42no—
1267C23—42no—
1268C23—42no—
1269C23—42no—
1270C23—44no—
1271C23—42no—
1272C23—41no—
1273C23—42no—
1274C23—42no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—82no—
1278C23—82no—
1279C23—82no—
1280C23—82no—
1281C23—82no—
1282C23—82no—
1283C23—81no—
1284C23—82no—
1285C23—82no—
1286C23—82no—
1287C23—82no—
1288C23—81no—
1289C23—82no—
1290C23—82no—
1291C23—82no—
1292C23—82no—
1293C23—82no—
1294C23—82no—
1295C23—82no—
1296C23—82no—
1297C23—82no—
1298C23—82no—
1299C23—82no—
1300C23—82no—
1301C23—82no—
1302C23—82no—
1303C23—82no—
1304C23—82no—
1305C23—82no—
1306C23—82no—
1307C23—82no—
1308C23—82no—
1309C23—82no—
1310C23—82no—
1311C23—82no—
1312C23—82no—
1313C23—82no—
1314C23—82no—
1315C23—82no—
1316C23—82no—
1317C23—82no—
1318C23—82no—
1319C23—82no—
1320C23—82no—
1321C23—82no—
1322C23—82no—
1323C23—82no—
1324C23—82no—
1325C23—81no—
1326C23—81no—
1327C23—82no—
1328C23—81no—
1329C23—82no—
1330C23—81no—
1331C23—84no—
1332C23—82no—
1333C23—82no—
1334C23—82no—
1335C23—84no—
1336C23—84no—
1337C23—84no—
1338C23—81no—
1339C23—82no—
1340C23—81no—
1341C23—82no—
1342C23—82no—
1343C23—82no—
1344C23—82no—
1345C23—82no—
1346C23—82no—
1347C23—82no—
1348C23—88no—
1349C23—816no—
1350C23—84no—
1351C23—84no—
1352C23—82no—
1353C23—82no—
1354C23—82no—
1355C23—82no—
1356C23—82no—
1357C23—82no—
1358C23—82no—
1359C23—82no—
1360C23—164no—
1361C23—164no—
1362C23—162no—
1363C23—162no—
1364C23—164no—
1365C23—168no—
1366C23—168no—
1367C23—164no—
1368C23—1616no—
1369C23—1616no—
1370C23—164no—
1371C23—1616no—
1372C23—168no—
1373C23—168no—
1374C23—168no—
1375C23—168no—
1376C23—164no—
1377C23—162no—
1378C23—161no—
1379C23—1616no—
1380C23—1616no—
1381C23—1616no—
1382C23—1616no—
1383C23—164no—
1384C23—1616no—
1385C23—324no—
1386C23#240311yescharacteristic
1387C23C2×#45312yes—
1388C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
1389Q8—84no—
1390Q8—161no—
1391D4—88no—
1392D4—84no—
1393D4—88no—
1394D4—84no—
1395D4—84no—
1396D4—816no—
1397D4—816no—
1398D4—816no—
1399D4—816no—
1400D4—832no—
1401D4—88no—
1402D4—84no—
1403D4—84no—
1404D4—82no—
1405D4—82no—
1406D4—164no—
1407D4—164no—
1408D4—164no—
1409D4—162no—
1410D4—164no—
1411D4—164no—
1412D4—164no—
1413D4—161no—
1414D4—162no—
1415D4—168no—
1416D4—168no—
1417D4—168no—
1418D4—168no—
1419D4—168no—
1420D4—1616no—
1421D4—168no—
1422D4—328no—
1423C2×C4—24no—
1424C2×C4—42no—
1425C2×C4—42no—
1426C2×C4—44no—
1427C2×C4—44no—
1428C2×C4—44no—
1429C2×C4—44no—
1430C2×C4—44no—
1431C2×C4—44no—
1432C2×C4—44no—
1433C2×C4—44no—
1434C2×C4—44no—
1435C2×C4—44no—
1436C2×C4—44no—
1437C2×C4—44no—
1438C2×C4—44no—
1439C2×C4—44no—
1440C2×C4—42no—
1441C2×C4—42no—
1442C2×C4—41no—
1443C2×C4—42no—
1444C2×C4—44no—
1445C2×C4—41no—
1446C2×C4—41no—
1447C2×C4—82no—
1448C2×C4—82no—
1449C2×C4—81no—
1450C2×C4—82no—
1451C2×C4—82no—
1452C2×C4—82no—
1453C2×C4—82no—
1454C2×C4—82no—
1455C2×C4—81no—
1456C2×C4—82no—
1457C2×C4—82no—
1458C2×C4—82no—
1459C2×C4—82no—
1460C2×C4—82no—
1461C2×C4—82no—
1462C2×C4—816no—
1463C2×C4—82no—
1464C2×C4—84no—
1465C2×C4—82no—
1466C2×C4—82no—
1467C2×C4—81no—
1468C2×C4—81no—
1469C2×C4—82no—
1470C2×C4—82no—
1471C2×C4—84no—
1472C2×C4—82no—
1473C2×C4—84no—
1474C2×C4—81no—
1475C2×C4—82no—
1476C2×C4—82no—
1477C2×C4—81no—
1478C2×C4—88no—
1479C2×C4—81no—
1480C2×C4—164no—
1481C2×C4—162no—
1482C2×C4—162no—
1483C2×C4—162no—
1484C2×C4—162no—
1485C2×C4—161no—
1486C2×C4—324no—
1487C8—164no—
1488C22—21no—
1489C22—22no—
1490C22—21no—
1491C22—21no—
1492C22—22no—
1493C22—21no—
1494C22—22no—
1495C22—22no—
1496C22—22no—
1497C22—22no—
1498C22—42no—
1499C22—44no—
1500C22—42no—
1501C22—44no—
1502C22—42no—
1503C22—42no—
1504C22—42no—
1505C22—42no—
1506C22—42no—
1507C22—42no—
1508C22—41no—
1509C22—42no—
1510C22—42no—
1511C22—44no—
1512C22—81no—
1513C22—84no—
1514C22—84no—
1515C22—82no—
1516C22—82no—
1517C22—82no—
1518C22—82no—
1519C22—81no—
1520C22—84no—
1521C22—84no—
1522C22—84no—
1523C22—84no—
1524C22—84no—
1525C22—84no—
1526C22—84no—
1527C22—84no—
1528C22—84no—
1529C22—84no—
1530C22—84no—
1531C22—88no—
1532C22—84no—
1533C22—84no—
1534C22—84no—
1535C22—84no—
1536C22—82no—
1537C22—84no—
1538C22—81no—
1539C22—82no—
1540C22—162no—
1541C22—162no—
1542C22—162no—
1543C22—162no—
1544C22—161no—
1545C22—162no—
1546C22—162no—
1547C22—161no—
1548C22—162no—
1549C22—162no—
1550C22—162no—
1551C22—162no—
1552C22—162no—
1553C22—162no—
1554C22—164no—
1555C22—164no—
1556C22—164no—
1557C22—164no—
1558C22—164no—
1559C22—162no—
1560C22—164no—
1561C22—162no—
1562C22—1632no—
1563C22—162no—
1564C22—162no—
1565C22—324no—
1566C22—641no—
1567C22#2389711yescharacteristic
1568C22#2390011yescharacteristic
1569C22#2390611yescharacteristic
1570C22#3355112yes—
1571C22#3355712yes—
1572C4—44no—
1573C4—84no—
1574C4—84no—
1575C4—82no—
1576C4—84no—
1577C4—84no—
1578C4—82no—
1579C4—81no—
1580C4—82no—
1581C4—161no—
1582C4—164no—
1583C2—21no—
1584C2—22no—
1585C2—22no—
1586C2—21no—
1587C2—42no—
1588C2—81no—
1589C2—84no—
1590C2—82no—
1591C2—82no—
1592C2—164no—
1593C2—161no—
1594C2—162no—
1595C2#24931911yescharacteristic
1596C2#49980412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#23900
commutator, Frattini, cosocleC22×C22⋊C4C24
LCSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6499870C2semidirect
2. #5024691C2semidirect
3. #485039C2semidirect
4. #346446C2semidirect
5. #142537C2semidirect
6. #139624C2semidirect
7. #139504C2semidirect
8. #134036C2semidirect
9. #62817C22semidirect
12. C2×#2403C22semidirect
16. #23985C22semidirect
23. #21746C22semidirect
27. #15561C22semidirect
34. #13827C22semidirect
37. #11796C22semidirect
38. #11500C22semidirect
39. #11499C22semidirect
40. #8547C22semidirect
43. #8346C22semidirect
44. #7213C22semidirect
58. C22×#127D4semidirect
96. C2×#392D4semidirect
112. #2029D4semidirect
116. #2021D4semidirect
152. #1438D4semidirect
158. #1437D4semidirect
927. C24#453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64998702
#50246912
#4850392
#3464462
#1425372
#1396242
#1395042
#1340362