Finite Group Databasebeta

← #72234076

Subgroups — #72234076

Order 1024.

3722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#4421184C211yesmaximal, characteristic
2#482360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#482360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#185652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#185475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#128179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#128050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#546C2211yescharacteristic
9C2×#2535C411yescharacteristic, complemented
10C2×#2535C2211yescharacteristic
11C2×#2631C411yescharacteristic, complemented
12#20722C2211yescharacteristic
13#20722C2211yescharacteristic
14#20605—21no—
15#20598—21no—
16#17578—21no—
17#17577—21no—
18#17362C2211yescharacteristic
19#17362C2211yescharacteristic
20#16632—21no—
21#16500—21no—
22#16362—21no—
23#16252—21no—
24#15368—22no—
25#15257—22no—
26#14885—21no—
27#14820—21no—
28#14716—21no—
29#14715—21no—
30#14662C411yescharacteristic, complemented
31#14345C411yescharacteristic, complemented
32#14345C2211yescharacteristic
33#11875—22no—
34#11875—22no—
35#11797—21no—
36#11797—21no—
37#11796—21no—
38#11796—21no—
39#11774—22no—
40#11774—22no—
41#8381—22no—
42#8381—22no—
43#8359—22no—
44#8359—22no—
45#7326—22no—
46#7307—22no—
47C23×#41D411yescharacteristic
48C24×D4D411yescharacteristic
49C2×#546—21no—
50C2×#546—21no—
51C2×#546—21no—
52C2×#546—21no—
53C2×#546—21no—
54C2×#546—21no—
55C2×#546—21no—
56C2×#546—21no—
57C2×#546—42no—
58C2×#546—42no—
59C2×#546—42no—
60C2×#546—42no—
61C22×#124C2×C411yescharacteristic
62C22×#123—21no—
63C22×C22⋊Q8D411yescharacteristic
64C22×#121—21no—
65C22×#121—21no—
66C22×#121—21no—
67C22×#121D411yescharacteristic
68C22×#120—21no—
69C22×#120—22no—
70C22×C4×D4C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D4C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D4C2311yescharacteristic
73C23×C22⋊C4—21no—
74C2×#421—42no—
75C2×#418—42no—
76C2×#407—21no—
77C2×#407—21no—
78#2631—42no—
79#2631—42no—
80#2535—21no—
81#2535—21no—
82#2535—21no—
83#2535—21no—
84#2535—21no—
85#2535—21no—
86#2535—21no—
87#2535—21no—
88#2535—42no—
89#2535—42no—
90C2×#397—21no—
91C2×#397—21no—
92C2×#397D411yescharacteristic
93C2×#397D411yescharacteristic
94C2×#393—21no—
95C2×#392—22no—
96C2×#392—22no—
97C2×#392—22no—
98C2×#392—21no—
99C2×#392—21no—
100C2×#392—21no—
101C2×#392D411yescharacteristic
102C2×#392D411yescharacteristic
103C2×#386—22no—
104C2×#386—22no—
105C2×#386—22no—
106C2×#386—21no—
107C2×#386—21no—
108C2×#383C2×C411yescharacteristic
109C2×#382C2×C411yescharacteristic
110C2×#382C2×C411yescharacteristic
111#2280—21no—
112#2280—21no—
113C2×#380—21no—
114C2×#380—21no—
115C2×#379—22no—
116#1819—21no—
117#1819—21no—
118#1799—21no—
119#1799—21no—
120#1799—21no—
121#1799D412yescomplemented
122#1789—24no—
123#1789—42no—
124#1786—24no—
125#1786—42no—
126#1781—21no—
127#1781—21no—
128C4×#99—21no—
129C4×#99—21no—
130C4×#99—21no—
131C4×#99D412yescomplemented
132#1520—24no—
133#1519—42no—
134#1511—42no—
135#1510—42no—
136#1508—42no—
137#1507—24no—
138#1465—21no—
139#1465—21no—
140#1465—21no—
141#1465D412yescomplemented
142#1463—21no—
143#1463—21no—
144#1462—21no—
145#1462—21no—
146#1459—21no—
147#1459—21no—
148#1459—21no—
149#1459D412yescomplemented
150#1446—21no—
151#1445—21no—
152#1445D412yes—
153#1442—22no—
154#1440—22no—
155#1440—22no—
156#1439—22no—
157#1439—22no—
158#1439—22no—
159#1439—21no—
160#1439—21no—
161#1439—21no—
162#1439—21no—
163#1438—22no—
164#1438—22no—
165#1438—22no—
166#1438—22no—
167#1438—22no—
168#1438—21no—
169#1438—21no—
170#1438D412yes—
171C22⋊#95—22no—
172C22⋊#95—21no—
173C22⋊#95—21no—
174C22⋊#95—21no—
175C22⋊#95—21no—
176#1344—24no—
177#1344—24no—
178#1343—24no—
179#1343—24no—
180C26—21no—
181C22×#41—22no—
182C22×#41—22no—
183C22×#41—21no—
184C22×#41—21no—
185C22×#41—21no—
186C22×#41—21no—
187C22×#41—41no—
188C22×#41—41no—
189C22×#41—84no—
190C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D4—22no—
192C23×D4—22no—
193C23×D4—21no—
194C23×D4—22no—
195C23×D4—21no—
196C23×D4—21no—
197C23×D4—22no—
198C23×D4—21no—
199C23×D4—21no—
200C23×D4—21no—
201C23×D4—21no—
202C23×D4—21no—
203C23×D4—21no—
204C23×D4—41no—
205C23×D4—41no—
206C23×D4—84no—
207C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
208C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
209C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
210C23×D4C2×D411yescharacteristic
211C24×C4—21no—
212C24×C4—21no—
213C24×C4—21no—
214C24×C4C2×D411yescharacteristic
215C24×C4C2×D411yescharacteristic
216C22×M16—41no—
217C22×M16—41no—
218#546—44no—
219#546—44no—
220#546—44no—
221#546—44no—
222#546—44no—
223#546—44no—
224#546—44no—
225#546—44no—
226#546—44no—
227#546—44no—
228#546—44no—
229#546—44no—
230#546—44no—
231#546—44no—
232#546—44no—
233#546—44no—
234C2×#124—22no—
235C2×#124—22no—
236C2×#124—21no—
237C2×#124—21no—
238C2×#124—21no—
239C2×#124—21no—
240C2×#124—41no—
241C2×#124—41no—
242C2×#123—44no—
243C2×#123—44no—
244C2×#123—41no—
245C2×#123—41no—
246C2×#123—41no—
247C2×#123—41no—
248C2×C22⋊Q8—22no—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8—21no—
251C2×C22⋊Q8—21no—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8—22no—
254C2×C22⋊Q8—41no—
255C2×C22⋊Q8—41no—
256C2×#121—22no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121—21no—
260C2×#121—21no—
261C2×#121—22no—
262C2×#121—44no—
263C2×#121—41no—
264C2×#121—41no—
265C2×#121—44no—
266C2×#121—44no—
267C2×#121—41no—
268C2×#121—41no—
269C2×#121—41no—
270C2×#121—41no—
271C2×#121—41no—
272C2×#121—41no—
273C2×#121—41no—
274C2×#121—41no—
275C2×#121—84no—
276C2×#121—84no—
277C2×#120—44no—
278C2×#120—44no—
279C2×#120—41no—
280C2×#120—41no—
281C2×#120—41no—
282C2×#120—41no—
283C2×#120—84no—
284C2×#120—84no—
285C2×#120—84no—
286C2×C4×D4—22no—
287C2×C4×D4—22no—
288C2×C4×D4—21no—
289C2×C4×D4—21no—
290C2×C4×D4—21no—
291C2×C4×D4—21no—
292C2×C4×D4—21no—
293C2×C4×D4—21no—
294C2×C4×D4—21no—
295C2×C4×D4—21no—
296C2×C4×D4—41no—
297C2×C4×D4—41no—
298C2×C4×D4—41no—
299C2×C4×D4—41no—
300C2×C4×D4—41no—
301C2×C4×D4—41no—
302C2×C4×D4—41no—
303C2×C4×D4—41no—
304C2×C4×D4—41no—
305C2×C4×D4—41no—
306C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D4#4111yescharacteristic
311C2×C4×D4#4111yescharacteristic
312C2×C4×D4#4111yescharacteristic
313C2×C4×D4#4111yescharacteristic
314C2×#117—41no—
315C2×#117—41no—
316C22×C4⋊C4—21no—
317C22×C4⋊C4—21no—
318C22×C4⋊C4—21no—
319C22×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320C22×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
322C22×C22⋊C4—21no—
323C22×C22⋊C4—21no—
324C22×C22⋊C4—21no—
325C22×C22⋊C4—21no—
326C22×C22⋊C4—21no—
327C22×C22⋊C4—21no—
328C22×C22⋊C4—21no—
329C22×C22⋊C4—22no—
330C22×C22⋊C4—22no—
331C22×C22⋊C4—22no—
332C22×C22⋊C4—22no—
333C22×C22⋊C4—22no—
334C22×C22⋊C4—22no—
335C22×C22⋊C4—21no—
336C22×C22⋊C4—22no—
337C22×C22⋊C4—21no—
338C22×C22⋊C4—21no—
339C22×C22⋊C4—22no—
340C22×C22⋊C4—22no—
341C22×C22⋊C4—22no—
342C22×C22⋊C4—44no—
343C22×C22⋊C4—44no—
344C22×C22⋊C4—41no—
345C22×C22⋊C4—41no—
346C22×C22⋊C4—41no—
347C22×C22⋊C4—41no—
348C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C22×C42C22×C411yescharacteristic
351#421—88no—
352C2×#104—48no—
353#418—88no—
354C2×#102—48no—
355C2×#99—22no—
356C2×#99—22no—
357C2×#99—41no—
358C2×#99—41no—
359#407—22no—
360#407—41no—
361#407—41no—
362#407—41no—
363#407—41no—
364#407—41no—
365#407—41no—
366#407—41no—
367C2×C22⋊C8—22no—
368C2×C22⋊C8—41no—
369C2×C22⋊C8—41no—
370C2×C22⋊C8—41no—
371#397—21no—
372#397—21no—
373#397—21no—
374#397—21no—
375#397—21no—
376#397—21no—
377#397—21no—
378#397—21no—
379#397—44no—
380#397—42no—
381#397—42no—
382#393—42no—
383#393—42no—
384#392—21no—
385#392—21no—
386#392—21no—
387#392—21no—
388#392—21no—
389#392—21no—
390#392—21no—
391#392—21no—
392#392—44no—
393#392—42no—
394#392—42no—
395#392—42no—
396#392—42no—
397#392—84no—
398#392—84no—
399#392—84no—
400#386—48no—
401#386—48no—
402#386—41no—
403#386—41no—
404#386—41no—
405#386—41no—
406#386—41no—
407#386—41no—
408#386—41no—
409#386—41no—
410#386—84no—
411#383—41no—
412#383—41no—
413#382—21no—
414#382—21no—
415#382—21no—
416#382—21no—
417#382—41no—
418#382—41no—
419#381—41no—
420#381—41no—
421#380—22no—
422#380—44no—
423#380—41no—
424#380—41no—
425#380—41no—
426#380—41no—
427#380—41no—
428#380—41no—
429#380—41no—
430#379—41no—
431#379—41no—
432#379—84no—
433C4×C22⋊C4—22no—
434C4×C22⋊C4—41no—
435C4×C22⋊C4—41no—
436C4×C22⋊C4—41no—
437C2×#95—22no—
438C2×#95—22no—
439C2×#95—21no—
440C2×#95—21no—
441C2×#95—21no—
442C2×#95—21no—
443C2×#95—21no—
444C2×#95—21no—
445C2×#95—22no—
446C2×#95—22no—
447C2×#95—22no—
448C2×#95—22no—
449C2×#95—22no—
450C2×#95—22no—
451C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
452C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
453C2×#95C22⋊C412yes—
454C2×#95C22⋊C412yes—
455#342—22no—
456#342—22no—
457#342—41no—
458#342—41no—
459#328—48no—
460#327—48no—
461#324—22no—
462#324—22no—
463#324—41no—
464#324—41no—
465#323—22no—
466#323—22no—
467#323—41no—
468#323—41no—
469C25—21no—
470C25—21no—
471C25—21no—
472C25—42no—
473C25—42no—
474C25—42no—
475C25—44no—
476C25—42no—
477C25—41no—
478C25—41no—
479C25—82no—
480C25—81no—
481C25—81no—
482C25—82no—
483C25—82no—
484C25#12011yescharacteristic
485C25#12011yescharacteristic
486C2×#41—24no—
487C2×#41—24no—
488C2×#41—42no—
489C2×#41—42no—
490C2×#41—42no—
491C2×#41—42no—
492C2×#41—42no—
493C2×#41—42no—
494C2×#41—48no—
495C2×#41—84no—
496C2×#41—84no—
497C2×#41—84no—
498C2×#41—84no—
499C2×#41—88no—
500C2×#41—84no—
501C2×#41—84no—
502C2×#41—84no—
503C2×#41—88no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—82no—
510C22×Q8#9912yes—
511C22×D4—24no—
512C22×D4—24no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—42no—
526C22×D4—42no—
527C22×D4—42no—
528C22×D4—42no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—41no—
531C22×D4—42no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—42no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4—42no—
536C22×D4—42no—
537C22×D4—42no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—44no—
540C22×D4—42no—
541C22×D4—48no—
542C22×D4—42no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—42no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—41no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—42no—
550C22×D4—44no—
551C22×D4—44no—
552C22×D4—44no—
553C22×D4—44no—
554C22×D4—44no—
555C22×D4—44no—
556C22×D4—44no—
557C22×D4—44no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—44no—
563C22×D4—42no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—81no—
567C22×D4—84no—
568C22×D4—82no—
569C22×D4—82no—
570C22×D4—82no—
571C22×D4—81no—
572C22×D4—82no—
573C22×D4—82no—
574C22×D4—82no—
575C22×D4—82no—
576C22×D4—82no—
577C22×D4—82no—
578C22×D4—81no—
579C22×D4—82no—
580C22×D4—82no—
581C22×D4—81no—
582C22×D4—82no—
583C22×D4—82no—
584C22×D4—82no—
585C22×D4—82no—
586C22×D4—82no—
587C22×D4—84no—
588C22×D4—84no—
589C22×D4—84no—
590C22×D4—88no—
591C22×D4—84no—
592C22×D4—88no—
593C22×D4—84no—
594C22×D4—84no—
595C22×D4#9912yes—
596C22×D4#9912yes—
597C22×D4#12111yescharacteristic
598C22×D4#12111yescharacteristic
599C22×D4#12411yescharacteristic
600C22×D4#12711yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4—21no—
603C23×C4—21no—
604C23×C4—21no—
605C23×C4—21no—
606C23×C4—21no—
607C23×C4—21no—
608C23×C4—21no—
609C23×C4—21no—
610C23×C4—21no—
611C23×C4—24no—
612C23×C4—21no—
613C23×C4—22no—
614C23×C4—21no—
615C23×C4—21no—
616C23×C4—22no—
617C23×C4—42no—
618C23×C4—42no—
619C23×C4—42no—
620C23×C4—42no—
621C23×C4—42no—
622C23×C4—41no—
623C23×C4—41no—
624C23×C4—41no—
625C23×C4—41no—
626C23×C4—44no—
627C23×C4—41no—
628C23×C4—41no—
629C23×C4—82no—
630C23×C4—82no—
631C23×C4—82no—
632C23×C4—82no—
633C23×C4—82no—
634C23×C4—82no—
635C23×C4—82no—
636C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C23×C4#12011yescharacteristic
640C23×C4#12011yescharacteristic
641C23×C4#12011yescharacteristic
642C23×C4#12011yescharacteristic
643C23×C4#12111yescharacteristic
644C23×C4#12111yescharacteristic
645C23×C4#12111yescharacteristic
646C23×C4#12111yescharacteristic
647C23×C4#12311yescharacteristic
648C23×C4#12311yescharacteristic
649C2×M16—42no—
650C2×M16—81no—
651C2×M16—81no—
652C2×M16—81no—
653C2×M16—84no—
654C2×M16—84no—
655C22×C8—42no—
656C22×C8—81no—
657#124—42no—
658#124—42no—
659#124—42no—
660#124—42no—
661#124—42no—
662#124—42no—
663#124—42no—
664#124—42no—
665#123—48no—
666#123—48no—
667#123—48no—
668#123—48no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—42no—
672C22⋊Q8—42no—
673C22⋊Q8—42no—
674C22⋊Q8—42no—
675C22⋊Q8—42no—
676C22⋊Q8—42no—
677#121—24no—
678#121—24no—
679#121—42no—
680#121—42no—
681#121—42no—
682#121—42no—
683#121—42no—
684#121—42no—
685#121—48no—
686#121—48no—
687#121—48no—
688#121—48no—
689#121—84no—
690#121—84no—
691#121—88no—
692#121—88no—
693#121—84no—
694#121—84no—
695#120—48no—
696#120—48no—
697#120—48no—
698#120—48no—
699#120—832no—
700C4×D4—42no—
701C4×D4—42no—
702C4×D4—42no—
703C4×D4—42no—
704C4×D4—41no—
705C4×D4—41no—
706C4×D4—41no—
707C4×D4—41no—
708C4×D4—41no—
709C4×D4—41no—
710C4×D4—41no—
711C4×D4—41no—
712C4×D4—41no—
713C4×D4—41no—
714C4×D4—41no—
715C4×D4—41no—
716C4×D4—41no—
717C4×D4—41no—
718C4×D4—41no—
719C4×D4—41no—
720C4×D4—42no—
721C4×D4—42no—
722C4×D4—42no—
723C4×D4—42no—
724C4×D4—81no—
725C4×D4—81no—
726C4×D4—81no—
727C4×D4—81no—
728C4×D4—81no—
729C4×D4—81no—
730C4×D4—81no—
731C4×D4—81no—
732#117—84no—
733#117—84no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—41no—
742C2×C4⋊C4—41no—
743C2×C4⋊C4—42no—
744C2×C4⋊C4—42no—
745C2×C4⋊C4—41no—
746C2×C4⋊C4—41no—
747C2×C4⋊C4—41no—
748C2×C4⋊C4—41no—
749C2×C4⋊C4—42no—
750C2×C4⋊C4—42no—
751C2×C4⋊C4—41no—
752C2×C4⋊C4—41no—
753C2×C4⋊C4—82no—
754C2×C4⋊C4—82no—
755C2×C4⋊C4—81no—
756C2×C4⋊C4#9912yes—
757C2×C4⋊C4#12111yescharacteristic
758C2×C4⋊C4#12111yescharacteristic
759C2×C4⋊C4#12411yescharacteristic
760C2×C4⋊C4#12711yescharacteristic
761C2×C22⋊C4—24no—
762C2×C22⋊C4—24no—
763C2×C22⋊C4—24no—
764C2×C22⋊C4—41no—
765C2×C22⋊C4—41no—
766C2×C22⋊C4—41no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—42no—
769C2×C22⋊C4—42no—
770C2×C22⋊C4—42no—
771C2×C22⋊C4—42no—
772C2×C22⋊C4—42no—
773C2×C22⋊C4—42no—
774C2×C22⋊C4—42no—
775C2×C22⋊C4—48no—
776C2×C22⋊C4—48no—
777C2×C22⋊C4—48no—
778C2×C22⋊C4—48no—
779C2×C22⋊C4—41no—
780C2×C22⋊C4—41no—
781C2×C22⋊C4—41no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—41no—
785C2×C22⋊C4—41no—
786C2×C22⋊C4—41no—
787C2×C22⋊C4—41no—
788C2×C22⋊C4—41no—
789C2×C22⋊C4—44no—
790C2×C22⋊C4—44no—
791C2×C22⋊C4—44no—
792C2×C22⋊C4—44no—
793C2×C22⋊C4—44no—
794C2×C22⋊C4—41no—
795C2×C22⋊C4—41no—
796C2×C22⋊C4—41no—
797C2×C22⋊C4—41no—
798C2×C22⋊C4—41no—
799C2×C22⋊C4—41no—
800C2×C22⋊C4—41no—
801C2×C22⋊C4—41no—
802C2×C22⋊C4—41no—
803C2×C22⋊C4—41no—
804C2×C22⋊C4—42no—
805C2×C22⋊C4—42no—
806C2×C22⋊C4—44no—
807C2×C22⋊C4—44no—
808C2×C22⋊C4—44no—
809C2×C22⋊C4—44no—
810C2×C22⋊C4—41no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—41no—
813C2×C22⋊C4—41no—
814C2×C22⋊C4—82no—
815C2×C22⋊C4—82no—
816C2×C22⋊C4—82no—
817C2×C22⋊C4—82no—
818C2×C22⋊C4—82no—
819C2×C22⋊C4—82no—
820C2×C22⋊C4—82no—
821C2×C22⋊C4—82no—
822C2×C22⋊C4—82no—
823C2×C22⋊C4—82no—
824C2×C22⋊C4—82no—
825C2×C22⋊C4—82no—
826C2×C22⋊C4—82no—
827C2×C22⋊C4—82no—
828C2×C22⋊C4—82no—
829C2×C22⋊C4—82no—
830C2×C22⋊C4—82no—
831C2×C22⋊C4—82no—
832C2×C22⋊C4—82no—
833C2×C22⋊C4—82no—
834C2×C22⋊C4—82no—
835C2×C22⋊C4—82no—
836C2×C22⋊C4—82no—
837C2×C22⋊C4—82no—
838C2×C22⋊C4—82no—
839C2×C22⋊C4—81no—
840C2×C22⋊C4—81no—
841C2×C22⋊C4—81no—
842C2×C22⋊C4—81no—
843C2×C22⋊C4#12011yescharacteristic
844C2×C22⋊C4#12011yescharacteristic
845C2×C22⋊C4#12111yescharacteristic
846C2×C22⋊C4#12111yescharacteristic
847C2×C22⋊C4#12111yescharacteristic
848C2×C22⋊C4#12111yescharacteristic
849C2×C22⋊C4#12311yescharacteristic
850C2×C22⋊C4#12311yescharacteristic
851C2×C42—21no—
852C2×C42—21no—
853C2×C42—21no—
854C2×C42—21no—
855C2×C42—42no—
856C2×C42—81no—
857C2×C42C4×D411yescharacteristic
858C2×C42C4×D411yescharacteristic
859C2×C42C4×D411yescharacteristic
860C2×C42C4×D411yescharacteristic
861#104—816no—
862#102—816no—
863#99—82no—
864#99—82no—
865#99—82no—
866#99—82no—
867C22⋊C8—42no—
868C22⋊C8—42no—
869C22⋊C8—42no—
870C22⋊C8—42no—
871C22⋊C8—81no—
872C22⋊C8—81no—
873C22⋊C8—81no—
874C22⋊C8—81no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—42no—
880#95—42no—
881#95—44no—
882#95—42no—
883#95—44no—
884#95—42no—
885#95—42no—
886#95—41no—
887#95—41no—
888#95—41no—
889#95—41no—
890#95—41no—
891#95—41no—
892#95—41no—
893#95—41no—
894#95—41no—
895#95—41no—
896#95—81no—
897#95—81no—
898#95—82no—
899#95—82no—
900#95—82no—
901#95—82no—
902#95—82no—
903#95—82no—
904C24—24no—
905C24—22no—
906C24—22no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—21no—
910C24—21no—
911C24—22no—
912C24—22no—
913C24—41no—
914C24—41no—
915C24—41no—
916C24—41no—
917C24—42no—
918C24—41no—
919C24—41no—
920C24—41no—
921C24—41no—
922C24—42no—
923C24—42no—
924C24—42no—
925C24—41no—
926C24—41no—
927C24—42no—
928C24—41no—
929C24—41no—
930C24—42no—
931C24—41no—
932C24—42no—
933C24—41no—
934C24—41no—
935C24—42no—
936C24—42no—
937C24—42no—
938C24—42no—
939C24—42no—
940C24—41no—
941C24—41no—
942C24—42no—
943C24—41no—
944C24—44no—
945C24—44no—
946C24—41no—
947C24—41no—
948C24—41no—
949C24—41no—
950C24—41no—
951C24—41no—
952C24—41no—
953C24—84no—
954C24—82no—
955C24—82no—
956C24—82no—
957C24—88no—
958C24—84no—
959C24—84no—
960C24—84no—
961C24—84no—
962C24—84no—
963C24—84no—
964C24—88no—
965C24—88no—
966C24—84no—
967C24—82no—
968C24—162no—
969C24—162no—
970C24—162no—
971C24—162no—
972C24—164no—
973C24—164no—
974C24—164no—
975C24—164no—
976C24—164no—
977C24—164no—
978C24—164no—
979C24#37911yescharacteristic
980C24#39211yescharacteristic
981C24#39211yescharacteristic
982C24#39411yescharacteristic
983C24#39411yescharacteristic
984#41—48no—
985#41—48no—
986#41—84no—
987#41—84no—
988#41—88no—
989#41—88no—
990#41—84no—
991#41—84no—
992#41—84no—
993#41—84no—
994#41—88no—
995#41—88no—
996C2×Q8—22no—
997C2×Q8—22no—
998C2×Q8—44no—
999C2×Q8—41no—
1000C2×Q8—41no—
1001C2×Q8—82no—
1002C2×Q8—82no—
1003C2×Q8—82no—
1004C2×Q8—82no—
1005C2×Q8—82no—
1006C2×D4—24no—
1007C2×D4—24no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—42no—
1015C2×D4—42no—
1016C2×D4—44no—
1017C2×D4—41no—
1018C2×D4—41no—
1019C2×D4—41no—
1020C2×D4—41no—
1021C2×D4—41no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—44no—
1028C2×D4—44no—
1029C2×D4—44no—
1030C2×D4—44no—
1031C2×D4—44no—
1032C2×D4—48no—
1033C2×D4—48no—
1034C2×D4—44no—
1035C2×D4—44no—
1036C2×D4—44no—
1037C2×D4—42no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—44no—
1040C2×D4—44no—
1041C2×D4—41no—
1042C2×D4—41no—
1043C2×D4—41no—
1044C2×D4—41no—
1045C2×D4—82no—
1046C2×D4—81no—
1047C2×D4—81no—
1048C2×D4—82no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—84no—
1051C2×D4—84no—
1052C2×D4—88no—
1053C2×D4—88no—
1054C2×D4—88no—
1055C2×D4—88no—
1056C2×D4—84no—
1057C2×D4—84no—
1058C2×D4—84no—
1059C2×D4—84no—
1060C2×D4—84no—
1061C2×D4—81no—
1062C2×D4—81no—
1063C2×D4—82no—
1064C2×D4—82no—
1065C2×D4—82no—
1066C2×D4—82no—
1067C2×D4—84no—
1068C2×D4—84no—
1069C2×D4—84no—
1070C2×D4—84no—
1071C2×D4—88no—
1072C2×D4—88no—
1073C2×D4—84no—
1074C2×D4—84no—
1075C2×D4—84no—
1076C2×D4—84no—
1077C2×D4—84no—
1078C2×D4—84no—
1079C2×D4—82no—
1080C2×D4—82no—
1081C2×D4—82no—
1082C2×D4—88no—
1083C2×D4—88no—
1084C2×D4—88no—
1085C2×D4—88no—
1086C2×D4—82no—
1087C2×D4—82no—
1088C2×D4—88no—
1089C2×D4—82no—
1090C2×D4—82no—
1091C2×D4—88no—
1092C2×D4—88no—
1093C2×D4—82no—
1094C2×D4—162no—
1095C2×D4—162no—
1096C2×D4—162no—
1097C2×D4—162no—
1098C2×D4—164no—
1099C2×D4—161no—
1100C2×D4—161no—
1101C2×D4—164no—
1102C2×D4—164no—
1103C2×D4—164no—
1104C2×D4—161no—
1105C2×D4—161no—
1106C2×D4—164no—
1107C2×D4—164no—
1108C2×D4—164no—
1109C2×D4—164no—
1110C2×D4—164no—
1111C2×D4—164no—
1112C2×D4—164no—
1113C2×D4—164no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—21no—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—22no—
1139C22×C4—22no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—41no—
1142C22×C4—42no—
1143C22×C4—44no—
1144C22×C4—44no—
1145C22×C4—44no—
1146C22×C4—44no—
1147C22×C4—44no—
1148C22×C4—44no—
1149C22×C4—41no—
1150C22×C4—41no—
1151C22×C4—42no—
1152C22×C4—42no—
1153C22×C4—42no—
1154C22×C4—42no—
1155C22×C4—42no—
1156C22×C4—42no—
1157C22×C4—41no—
1158C22×C4—41no—
1159C22×C4—41no—
1160C22×C4—41no—
1161C22×C4—42no—
1162C22×C4—41no—
1163C22×C4—41no—
1164C22×C4—42no—
1165C22×C4—42no—
1166C22×C4—42no—
1167C22×C4—42no—
1168C22×C4—42no—
1169C22×C4—42no—
1170C22×C4—42no—
1171C22×C4—42no—
1172C22×C4—42no—
1173C22×C4—42no—
1174C22×C4—42no—
1175C22×C4—42no—
1176C22×C4—41no—
1177C22×C4—42no—
1178C22×C4—42no—
1179C22×C4—42no—
1180C22×C4—41no—
1181C22×C4—42no—
1182C22×C4—42no—
1183C22×C4—41no—
1184C22×C4—41no—
1185C22×C4—41no—
1186C22×C4—42no—
1187C22×C4—42no—
1188C22×C4—41no—
1189C22×C4—41no—
1190C22×C4—82no—
1191C22×C4—82no—
1192C22×C4—82no—
1193C22×C4—82no—
1194C22×C4—82no—
1195C22×C4—82no—
1196C22×C4—82no—
1197C22×C4—82no—
1198C22×C4—81no—
1199C22×C4—81no—
1200C22×C4—81no—
1201C22×C4—81no—
1202C22×C4—81no—
1203C22×C4—81no—
1204C22×C4—81no—
1205C22×C4—81no—
1206C22×C4—82no—
1207C22×C4—82no—
1208C22×C4—82no—
1209C22×C4—82no—
1210C22×C4—88no—
1211C22×C4—84no—
1212C22×C4—84no—
1213C22×C4—84no—
1214C22×C4—84no—
1215C22×C4—84no—
1216C22×C4—84no—
1217C22×C4—82no—
1218C22×C4—82no—
1219C22×C4—164no—
1220C22×C4—164no—
1221C22×C4—164no—
1222C22×C4—162no—
1223C22×C4—162no—
1224C22×C4#38611yescharacteristic
1225C22×C4#38611yescharacteristic
1226C22×C4#38611yescharacteristic
1227C22×C4#38611yescharacteristic
1228C22×C4#39011yescharacteristic
1229C22×C4#39011yescharacteristic
1230C22×C4#39211yescharacteristic
1231C22×C4#39211yescharacteristic
1232C22×C4#39411yescharacteristic
1233C22×C4#39411yescharacteristic
1234C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1235C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1236C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1237C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1238M16—84no—
1239M16—162no—
1240M16—162no—
1241M16—162no—
1242C2×C8—82no—
1243C2×C8—82no—
1244C2×C8—84no—
1245C2×C8—162no—
1246C4⋊C4—22no—
1247C4⋊C4—22no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—44no—
1253C4⋊C4—44no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—81no—
1257C4⋊C4—81no—
1258C4⋊C4—82no—
1259C4⋊C4—82no—
1260C4⋊C4—84no—
1261C4⋊C4—84no—
1262C4⋊C4—162no—
1263C22⋊C4—41no—
1264C22⋊C4—41no—
1265C22⋊C4—41no—
1266C22⋊C4—41no—
1267C22⋊C4—41no—
1268C22⋊C4—41no—
1269C22⋊C4—41no—
1270C22⋊C4—41no—
1271C22⋊C4—44no—
1272C22⋊C4—44no—
1273C22⋊C4—44no—
1274C22⋊C4—44no—
1275C22⋊C4—44no—
1276C22⋊C4—44no—
1277C22⋊C4—44no—
1278C22⋊C4—44no—
1279C22⋊C4—44no—
1280C22⋊C4—44no—
1281C22⋊C4—88no—
1282C22⋊C4—82no—
1283C22⋊C4—82no—
1284C22⋊C4—82no—
1285C22⋊C4—88no—
1286C22⋊C4—88no—
1287C22⋊C4—88no—
1288C22⋊C4—82no—
1289C22⋊C4—81no—
1290C22⋊C4—81no—
1291C22⋊C4—81no—
1292C22⋊C4—81no—
1293C22⋊C4—82no—
1294C22⋊C4—82no—
1295C22⋊C4—82no—
1296C22⋊C4—82no—
1297C22⋊C4—161no—
1298C22⋊C4—161no—
1299C22⋊C4—161no—
1300C22⋊C4—161no—
1301C22⋊C4—164no—
1302C22⋊C4—164no—
1303C22⋊C4—164no—
1304C22⋊C4—164no—
1305C22⋊C4—164no—
1306C22⋊C4—164no—
1307C22⋊C4—161no—
1308C22⋊C4—161no—
1309C22⋊C4—161no—
1310C22⋊C4—161no—
1311C22⋊C4—162no—
1312C22⋊C4—162no—
1313C42—21no—
1314C42—21no—
1315C42—21no—
1316C42—21no—
1317C42—21no—
1318C42—21no—
1319C42—21no—
1320C42—21no—
1321C42—84no—
1322C42—162no—
1323C23—22no—
1324C23—21no—
1325C23—21no—
1326C23—21no—
1327C23—21no—
1328C23—21no—
1329C23—21no—
1330C23—24no—
1331C23—21no—
1332C23—21no—
1333C23—21no—
1334C23—21no—
1335C23—21no—
1336C23—21no—
1337C23—21no—
1338C23—21no—
1339C23—21no—
1340C23—42no—
1341C23—42no—
1342C23—41no—
1343C23—41no—
1344C23—41no—
1345C23—41no—
1346C23—44no—
1347C23—44no—
1348C23—42no—
1349C23—44no—
1350C23—44no—
1351C23—42no—
1352C23—44no—
1353C23—42no—
1354C23—44no—
1355C23—44no—
1356C23—41no—
1357C23—41no—
1358C23—41no—
1359C23—41no—
1360C23—42no—
1361C23—44no—
1362C23—42no—
1363C23—42no—
1364C23—44no—
1365C23—44no—
1366C23—42no—
1367C23—42no—
1368C23—44no—
1369C23—41no—
1370C23—42no—
1371C23—41no—
1372C23—42no—
1373C23—42no—
1374C23—42no—
1375C23—41no—
1376C23—41no—
1377C23—44no—
1378C23—42no—
1379C23—42no—
1380C23—81no—
1381C23—81no—
1382C23—81no—
1383C23—81no—
1384C23—81no—
1385C23—81no—
1386C23—82no—
1387C23—82no—
1388C23—81no—
1389C23—81no—
1390C23—82no—
1391C23—82no—
1392C23—82no—
1393C23—82no—
1394C23—82no—
1395C23—82no—
1396C23—82no—
1397C23—81no—
1398C23—82no—
1399C23—82no—
1400C23—82no—
1401C23—82no—
1402C23—82no—
1403C23—81no—
1404C23—81no—
1405C23—82no—
1406C23—81no—
1407C23—81no—
1408C23—82no—
1409C23—81no—
1410C23—82no—
1411C23—82no—
1412C23—82no—
1413C23—82no—
1414C23—82no—
1415C23—82no—
1416C23—82no—
1417C23—82no—
1418C23—82no—
1419C23—82no—
1420C23—82no—
1421C23—82no—
1422C23—82no—
1423C23—81no—
1424C23—81no—
1425C23—82no—
1426C23—82no—
1427C23—88no—
1428C23—88no—
1429C23—88no—
1430C23—88no—
1431C23—81no—
1432C23—81no—
1433C23—82no—
1434C23—81no—
1435C23—81no—
1436C23—81no—
1437C23—81no—
1438C23—81no—
1439C23—81no—
1440C23—81no—
1441C23—81no—
1442C23—164no—
1443C23—164no—
1444C23—168no—
1445C23—168no—
1446C23—168no—
1447C23—168no—
1448C23—1616no—
1449C23—1616no—
1450C23—168no—
1451C23—168no—
1452C23—168no—
1453C23—168no—
1454C23#143811yescharacteristic
1455C23#178111yescharacteristic
1456C23#178111yescharacteristic
1457C23#200812yes—
1458Q8—44no—
1459Q8—82no—
1460Q8—82no—
1461Q8—82no—
1462D4—24no—
1463D4—24no—
1464D4—42no—
1465D4—42no—
1466D4—44no—
1467D4—44no—
1468D4—44no—
1469D4—82no—
1470D4—82no—
1471D4—82no—
1472D4—82no—
1473D4—82no—
1474D4—82no—
1475D4—82no—
1476D4—88no—
1477D4—88no—
1478D4—82no—
1479D4—82no—
1480D4—82no—
1481D4—82no—
1482D4—88no—
1483D4—88no—
1484D4—164no—
1485D4—164no—
1486D4—164no—
1487D4—1616no—
1488D4—164no—
1489D4—164no—
1490D4—164no—
1491D4—1616no—
1492C2×C4—22no—
1493C2×C4—22no—
1494C2×C4—21no—
1495C2×C4—21no—
1496C2×C4—21no—
1497C2×C4—21no—
1498C2×C4—21no—
1499C2×C4—21no—
1500C2×C4—21no—
1501C2×C4—21no—
1502C2×C4—21no—
1503C2×C4—21no—
1504C2×C4—21no—
1505C2×C4—21no—
1506C2×C4—41no—
1507C2×C4—41no—
1508C2×C4—41no—
1509C2×C4—41no—
1510C2×C4—42no—
1511C2×C4—42no—
1512C2×C4—42no—
1513C2×C4—42no—
1514C2×C4—42no—
1515C2×C4—42no—
1516C2×C4—42no—
1517C2×C4—42no—
1518C2×C4—42no—
1519C2×C4—42no—
1520C2×C4—42no—
1521C2×C4—42no—
1522C2×C4—42no—
1523C2×C4—41no—
1524C2×C4—41no—
1525C2×C4—41no—
1526C2×C4—41no—
1527C2×C4—41no—
1528C2×C4—41no—
1529C2×C4—41no—
1530C2×C4—41no—
1531C2×C4—44no—
1532C2×C4—42no—
1533C2×C4—42no—
1534C2×C4—42no—
1535C2×C4—42no—
1536C2×C4—81no—
1537C2×C4—81no—
1538C2×C4—81no—
1539C2×C4—81no—
1540C2×C4—81no—
1541C2×C4—81no—
1542C2×C4—81no—
1543C2×C4—81no—
1544C2×C4—81no—
1545C2×C4—81no—
1546C2×C4—88no—
1547C2×C4—88no—
1548C2×C4—82no—
1549C2×C4—81no—
1550C2×C4—81no—
1551C2×C4—82no—
1552C2×C4—82no—
1553C2×C4—82no—
1554C2×C4—82no—
1555C2×C4—82no—
1556C2×C4—82no—
1557C2×C4—82no—
1558C2×C4—82no—
1559C2×C4—82no—
1560C2×C4—82no—
1561C2×C4—82no—
1562C2×C4—82no—
1563C2×C4—82no—
1564C2×C4—81no—
1565C2×C4—81no—
1566C2×C4—82no—
1567C2×C4—82no—
1568C2×C4—82no—
1569C2×C4—82no—
1570C2×C4—81no—
1571C2×C4—81no—
1572C2×C4—82no—
1573C2×C4—82no—
1574C2×C4—82no—
1575C2×C4—82no—
1576C2×C4—82no—
1577C2×C4—81no—
1578C2×C4—81no—
1579C2×C4—81no—
1580C2×C4—81no—
1581C2×C4—81no—
1582C2×C4—164no—
1583C2×C4—164no—
1584C2×C4—164no—
1585C2×C4—164no—
1586C2×C4—162no—
1587C2×C4—162no—
1588C2×C4—162no—
1589C2×C4—162no—
1590C2×C4—162no—
1591C2×C4—162no—
1592C2×C4#189811yescharacteristic
1593C2×C4#189811yescharacteristic
1594C2×C4#189811yescharacteristic
1595C2×C4#189811yescharacteristic
1596C8—162no—
1597C8—162no—
1598C22—22no—
1599C22—22no—
1600C22—22no—
1601C22—22no—
1602C22—21no—
1603C22—21no—
1604C22—21no—
1605C22—21no—
1606C22—21no—
1607C22—21no—
1608C22—22no—
1609C22—42no—
1610C22—44no—
1611C22—42no—
1612C22—44no—
1613C22—41no—
1614C22—41no—
1615C22—41no—
1616C22—41no—
1617C22—41no—
1618C22—44no—
1619C22—41no—
1620C22—41no—
1621C22—41no—
1622C22—41no—
1623C22—41no—
1624C22—41no—
1625C22—81no—
1626C22—82no—
1627C22—84no—
1628C22—82no—
1629C22—81no—
1630C22—81no—
1631C22—81no—
1632C22—81no—
1633C22—81no—
1634C22—82no—
1635C22—84no—
1636C22—84no—
1637C22—84no—
1638C22—82no—
1639C22—84no—
1640C22—82no—
1641C22—84no—
1642C22—84no—
1643C22—84no—
1644C22—82no—
1645C22—84no—
1646C22—82no—
1647C22—82no—
1648C22—82no—
1649C22—82no—
1650C22—82no—
1651C22—82no—
1652C22—161no—
1653C22—162no—
1654C22—161no—
1655C22—161no—
1656C22—162no—
1657C22—162no—
1658C22—161no—
1659C22—161no—
1660C22—161no—
1661C22—162no—
1662C22—161no—
1663C22—161no—
1664C22—162no—
1665C22—1616no—
1666C22—1616no—
1667C22—161no—
1668C22—161no—
1669C22#1096511yescharacteristic
1670C22#1100311yescharacteristic
1671C22#1100411yescharacteristic
1672C22#1270712yes—
1673C22#1271111yescharacteristic
1674C22#1271311yescharacteristic
1675C4—21no—
1676C4—21no—
1677C4—21no—
1678C4—21no—
1679C4—41no—
1680C4—41no—
1681C4—41no—
1682C4—41no—
1683C4—41no—
1684C4—41no—
1685C4—41no—
1686C4—41no—
1687C4—82no—
1688C4—82no—
1689C4—162no—
1690C4—161no—
1691C4—161no—
1692C4—162no—
1693C4—161no—
1694C4—322no—
1695C4—322no—
1696C2—21no—
1697C2—21no—
1698C2—22no—
1699C2—21no—
1700C2—21no—
1701C2—42no—
1702C2—81no—
1703C2—81no—
1704C2—84no—
1705C2—81no—
1706C2—162no—
1707C2—162no—
1708C2#11404411yescharacteristic
1709C2#14756911yescharacteristic
1710C2#14757311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#10965
commutatorC22×C42C22×C4
Frattini, cosocleC22×C4×D4C23
prime radical#4421184C2
LCSG ▷ C22×C42 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#546 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #482360C2semidirect
3. #482360C2semidirect
4. #185652C2semidirect
5. #185475C2semidirect
6. #128179C2semidirect
7. #128050C2semidirect
9. C2×#2535C4semidirect
11. C2×#2631C4semidirect
30. #14662C4semidirect
31. #14345C4semidirect
121. #1799D4semidirect
131. C4×#99D4semidirect
141. #1465D4semidirect
149. #1459D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#44211842
#4823602
#1856522
#1854752
#1281792
#1280502