Finite Group Databasebeta

← #72234143

Subgroups — #72234143

Order 1024.

6359 conjugacy classes of subgroups; only the 165 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 6359 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 165 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6512701C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#1420272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#511771C212yesmaximal, complemented
4#347047C212yesmaximal, complemented
5#144404C214yesmaximal, complemented
6#139790C212yesmaximal, complemented
7#139706C212yesmaximal, complemented
8#133853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#62832C2211yescharacteristic, complemented
10C22×D42C2211yescharacteristic, complemented
11#60558—21no—
12C2×#2669—21no—
13C2×#2541C2211yescharacteristic
14C2×#2410—22no—
15C2×#2196—24no—
16#24230—24no—
17#24144—24no—
18#24018—21no—
19#24018C2212yescomplemented
20#23906—21no—
21#23906C2212yes—
22#23900—22no—
23#23900—22no—
24#23900C2214yes—
25#21899—21no—
26#21797C2211yescharacteristic, complemented
27#15281C2212yescomplemented
28#15278—22no—
29#15263—22no—
30#15258C2212yes—
31#14811—21no—
32#14715—22no—
33#14419C2211yescharacteristic, complemented
34#14176—21no—
35#13967—21no—
36#12856C2212yescomplemented
37#12759—24no—
38#12693C2212yescomplemented
39#12687C2214yescomplemented
40#8546C2212yescomplemented
41#8534—22no—
42#8534—22no—
43#8534C2214yescomplemented
44#7304C2214yescomplemented
45C24×D4—22no—
46#3543—42no—
47#3543—42no—
48#3543—42no—
49#3508—22no—
50#3508—41no—
51#3508—41no—
52#3498—22no—
53#3498—41no—
54#3498—41no—
55#3484—22no—
56#3484—22no—
57#3484—21no—
58#3484C2312yes—
59C2×D42—24no—
60C2×D42—42no—
61C2×D42—48no—
62#3444—21no—
63C22×#127D411yescharacteristic, complemented
64C22×#127C2311yescharacteristic
65C22×#127C2311yescharacteristic
66C22×#121—22no—
67C22×#121—22no—
68C22×#121—22no—
69C22×#120—21no—
70C22×#120—22no—
71C22×#120D412yescomplemented
72C22×#120D412yescomplemented
73C22×#120C2312yes—
74C22×C4×D4—21no—
75C22×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
76C23×C22⋊C4—21no—
77#3114—42no—
78#3110—41no—
79#3109—41no—
80#3105—42no—
81#3101—41no—
82#3100—41no—
83#3092—22no—
84#3077—22no—
85#3036—22no—
86C2×B(4,𝔽2)—24no—
87C2×B(4,𝔽2)—42no—
88C2×B(4,𝔽2)—42no—
89C2×#453—22no—
90C2×#453D414yescomplemented
91#3003—22no—
92C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
93#2920—21no—
94#2846—24no—
95#2669—48no—
96#2541—24no—
97#2541—42no—
98#2410—416no—
99C2×#394—21no—
100C2×#394—22no—
101C2×#394—22no—
102C2×#392—22no—
103C2×#392—22no—
104C2×#392—22no—
105C2×#392—22no—
106C2×#392—22no—
107C2×#392—22no—
108C2×#390D411yescharacteristic, complemented
109C2×#390C2311yescharacteristic
110C2×#388—22no—
111C2×#386—22no—
112C2×#386—22no—
113C2×#386—22no—
114C2×#386—21no—
115C2×#386—22no—
116C2×#385—22no—
117C2×#379—21no—
118C2×#379—22no—
119C2×C4×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120#2196—416no—
121C2×#353—24no—
122C2×AΣL(1,𝔽16)—28no—
123#2037—24no—
124#2037—24no—
125#2021—44no—
126#2021—44no—
127#2021—44no—
128#2002—24no—
129#2002—24no—
130#1986—22no—
131#1980—22no—
132#1965—24no—
133#1898—24no—
134#1898—24no—
135#1898—24no—
136#1896—22no—
137#1896—22no—
138#1889—24no—
139#1889—42no—
140#1889—42no—
141#1887—22no—
142#1887D414yescomplemented
143#1856—22no—
144#1856—22no—
145#1806—24no—
146#1792—22no—
147#1792—22no—
148#1783—21no—
149#1783C2312yes—
150#1781—22no—
151#1781—22no—
152#1781C2314yes—
153#1444—21no—
154#1441—21no—
155#1439—22no—
156#1439—22no—
157#1439—22no—
158#1438—21no—
159#1438—22no—
160#1438—22no—
161#1438—22no—
162#1438D412yescomplemented
163#1438D412yescomplemented
164#1438C2312yes—
165#1437—22no—
166#1434—21no—
167C22⋊#95—22no—
168C22⋊#95—21no—
169C22⋊#95—21no—
170#1393—42no—
171C26—21no—
172C26C2×D412yes—
173C2×H(5,𝔽2)—22no—
174C2×H(5,𝔽2)—22no—
175C2×H(5,𝔽2)—21no—
176C2×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
177C23×D4—21no—
178C23×D4—22no—
179C23×D4—22no—
180C23×D4—22no—
181C23×D4—22no—
182C23×D4—22no—
183C23×D4—22no—
184C23×D4—48no—
185C23×D4—48no—
186C23×D4—48no—
187C23×D4—48no—
188C23×D4—84no—
189C23×D4—84no—
190C23×D4—84no—
191C23×D4C2×D412yes—
192C23×D4C2×D412yes—
193C23×D4C2×D411yescharacteristic
194C23×D4C2×D411yescharacteristic
195C23×D4C2411yescharacteristic
196C24×C4—22no—
197C24×C4—21no—
198C24×C4—21no—
199C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
200#560—44no—
201#560—44no—
202#559—42no—
203#559—42no—
204#559—42no—
205#550—42no—
206#550—42no—
207#550—42no—
208#550—42no—
209#550—42no—
210#550—42no—
211#546—42no—
212#546—42no—
213#546—44no—
214#546—44no—
215#546—44no—
216#546—44no—
217#546—42no—
218#546—42no—
219D42—216no—
220D42—42no—
221D42—42no—
222D42—416no—
223D42—42no—
224D42—42no—
225D42—42no—
226D42—42no—
227D42—48no—
228D42—44no—
229D42—44no—
230D42—44no—
231D42—44no—
232D42—48no—
233D42—416no—
234D42—48no—
235D42—42no—
236#540—42no—
237#540—42no—
238#540—44no—
239#540—44no—
240#535—22no—
241#535—22no—
242#535—42no—
243#535—42no—
244#535—42no—
245#535—42no—
246#535—44no—
247#535—44no—
248#534—24no—
249#534—24no—
250#534—24no—
251#534—42no—
252#534—42no—
253#534—42no—
254#533—21no—
255#533—21no—
256#533—21no—
257#532—21no—
258#532—21no—
259#532—21no—
260#532—42no—
261#532—42no—
262#532—42no—
263C2×#127—22no—
264C2×#127—22no—
265C2×#127—22no—
266C2×#127—22no—
267C2×#127—41no—
268C2×#127—41no—
269C2×#127—41no—
270C2×#127—41no—
271C2×#127—41no—
272C2×#127—44no—
273C2×#127—42no—
274C2×#127—44no—
275C2×#127C2×D414yes—
276#529—22no—
277#529—22no—
278#529—41no—
279#529—41no—
280#529—41no—
281#529—41no—
282#525—22no—
283#525—41no—
284#525—41no—
285C2×#121—48no—
286C2×#121—48no—
287C2×#121—48no—
288C2×#121—48no—
289C2×#121—48no—
290C2×#121—48no—
291C2×#121—48no—
292C2×#121—84no—
293C2×#121—84no—
294C2×#120—28no—
295C2×#120—24no—
296C2×#120—24no—
297C2×#120—24no—
298C2×#120—48no—
299C2×#120—48no—
300C2×#120—48no—
301C2×#120—44no—
302C2×#120—42no—
303C2×#120—42no—
304C2×#120—42no—
305C2×#120—48no—
306C2×#120—42no—
307C2×#120—42no—
308C2×#120—42no—
309C2×#120—42no—
310C2×#120—44no—
311C2×#120—44no—
312C2×#120—44no—
313C2×#120—84no—
314C2×#120—84no—
315#518—22no—
316#518—22no—
317#518—21no—
318#518C2×D412yes—
319C4×#41—22no—
320C4×#41—41no—
321C4×#41—41no—
322C2×C4×D4—22no—
323C2×C4×D4—41no—
324C2×C4×D4—42no—
325C2×C4×D4—41no—
326C2×C4×D4—41no—
327C2×C4×D4—41no—
328C2×C4×D4—41no—
329C2×C4×D4—48no—
330C2×C4×D4—42no—
331C22×C4⋊C4—21no—
332C22×C4⋊C4—21no—
333C22×C4⋊C4—22no—
334C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
335C22×C22⋊C4—21no—
336C22×C22⋊C4—22no—
337C22×C22⋊C4—22no—
338C22×C22⋊C4—22no—
339C22×C22⋊C4—22no—
340C22×C22⋊C4—22no—
341C22×C22⋊C4—22no—
342C22×C22⋊C4—22no—
343C22×C22⋊C4—22no—
344C22×C22⋊C4—22no—
345C22×C22⋊C4—21no—
346C22×C22⋊C4—22no—
347C22×C22⋊C4—21no—
348C22×C22⋊C4—22no—
349C22×C22⋊C4—22no—
350C22×C22⋊C4—22no—
351C22×C22⋊C4—48no—
352C22×C22⋊C4—81no—
353C22×C22⋊C4—81no—
354C22×C22⋊C4C2×D412yes—
355C22×C22⋊C4C2×D412yes—
356C22×C22⋊C4C2×D412yes—
357C22×C42C2×D411yescharacteristic
358C22×C42C2×D411yescharacteristic
359C22×C42C2×D411yescharacteristic
360#484—42no—
361#483—42no—
362#481—42no—
363#480—42no—
364#478—44no—
365#476—42no—
366#474—42no—
367#463—44no—
368#461—42no—
369#459—42no—
370B(4,𝔽2)—416no—
371B(4,𝔽2)—88no—
372B(4,𝔽2)—88no—
373#453—48no—
374#453—84no—
375#450—42no—
376#450—42no—
377#447—42no—
378#447—42no—
379#442—44no—
380#440—44no—
381C4×SD16—44no—
382C4×D8—44no—
383#432—41no—
384#432—41no—
385#431—41no—
386#431—41no—
387#428—24no—
388#423—22no—
389C2×#104—24no—
390C2×#104—24no—
391#418—24no—
392#417—24no—
393C2×#100—22no—
394C2×#100—22no—
395C2×#100—22no—
396C2×#100C2×D414yes—
397C2×#99—24no—
398C2×#99—24no—
399C2×#99—44no—
400C2×#99—42no—
401C2×#99—42no—
402C2×#99—44no—
403C2×#99—44no—
404C2×#99—42no—
405C2×#99—42no—
406#407—22no—
407C4×M16—22no—
408#394—28no—
409#394—48no—
410#394—48no—
411#392—48no—
412#392—48no—
413#392—48no—
414#392—48no—
415#392—48no—
416#392—84no—
417#390—22no—
418#390—22no—
419#390—22no—
420#390—41no—
421#388—48no—
422#386—48no—
423#386—48no—
424#386—48no—
425#386—44no—
426#386—84no—
427#385—48no—
428#379—24no—
429#379—48no—
430#379—44no—
431#379—44no—
432#379—44no—
433#379—81no—
434#379—81no—
435C4×C4⋊C4—22no—
436C4×C4⋊C4—41no—
437C2×#95—21no—
438C2×#95—22no—
439C2×#95—22no—
440C2×#95—22no—
441C2×#95—21no—
442C2×#95—21no—
443C2×#95—22no—
444C2×#95—22no—
445C2×#95—22no—
446C2×#95—22no—
447#353—48no—
448AΣL(1,𝔽16)—416no—
449#342—44no—
450#342—44no—
451#342—44no—
452#339—24no—
453#339—24no—
454C25—22no—
455C25—21no—
456C25—24no—
457C25—24no—
458C25—44no—
459C25—44no—
460C25—42no—
461C25—42no—
462C25—44no—
463C25—44no—
464C25—44no—
465C25—42no—
466C25—42no—
467C25—82no—
468C25—82no—
469C25—81no—
470C25—82no—
471C25—82no—
472C25—81no—
473C25—82no—
474C25—81no—
475C25—81no—
476C25#12012yes—
477C25C22×D412yes—
478H(5,𝔽2)—44no—
479H(5,𝔽2)—84no—
480H(5,𝔽2)—84no—
481H(5,𝔽2)—82no—
482H(5,𝔽2)—82no—
483H(5,𝔽2)—82no—
484H(5,𝔽2)—162no—
485H(5,𝔽2)—162no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—42no—
488C2×#41—44no—
489C2×#41—44no—
490C2×#41—42no—
491C2×#41—41no—
492C2×#41—41no—
493C22×D4—24no—
494C22×D4—24no—
495C22×D4—28no—
496C22×D4—28no—
497C22×D4—24no—
498C22×D4—24no—
499C22×D4—24no—
500C22×D4—24no—
501C22×D4—24no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—42no—
511C22×D4—42no—
512C22×D4—44no—
513C22×D4—44no—
514C22×D4—44no—
515C22×D4—41no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—42no—
518C22×D4—42no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4—41no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—44no—
524C22×D4—42no—
525C22×D4—44no—
526C22×D4—44no—
527C22×D4—42no—
528C22×D4—42no—
529C22×D4—44no—
530C22×D4—44no—
531C22×D4—44no—
532C22×D4—44no—
533C22×D4—44no—
534C22×D4—44no—
535C22×D4—44no—
536C22×D4—44no—
537C22×D4—44no—
538C22×D4—432no—
539C22×D4—432no—
540C22×D4—44no—
541C22×D4—42no—
542C22×D4—42no—
543C22×D4—42no—
544C22×D4—44no—
545C22×D4—44no—
546C22×D4—44no—
547C22×D4—44no—
548C22×D4—44no—
549C22×D4—44no—
550C22×D4—44no—
551C22×D4—44no—
552C22×D4—44no—
553C22×D4—44no—
554C22×D4—44no—
555C22×D4—44no—
556C22×D4—44no—
557C22×D4—81no—
558C22×D4—81no—
559C22×D4—82no—
560C22×D4—81no—
561C22×D4—82no—
562C22×D4—82no—
563C22×D4—82no—
564C22×D4—82no—
565C22×D4—82no—
566C22×D4—82no—
567C22×D4—82no—
568C22×D4—82no—
569C22×D4—82no—
570C22×D4—82no—
571C22×D4—82no—
572C22×D4—82no—
573C22×D4—82no—
574C22×D4—82no—
575C22×D4—82no—
576C22×D4—82no—
577C22×D4—82no—
578C22×D4—82no—
579C22×D4—832no—
580C22×D4—832no—
581C22×D4—832no—
582C22×D4—832no—
583C22×D4—832no—
584C22×D4—832no—
585C22×D4—84no—
586C22×D4#12012yes—
587C22×D4C22×D412yes—
588C22×D4H(5,𝔽2)12yes—
589C23×C4—21no—
590C23×C4—22no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4—22no—
593C23×C4—21no—
594C23×C4—22no—
595C23×C4—44no—
596C23×C4—44no—
597C23×C4—42no—
598C23×C4—44no—
599C23×C4—44no—
600C23×C4—44no—
601C23×C4—44no—
602C23×C4—44no—
603C23×C4—42no—
604C23×C4—41no—
605C23×C4—41no—
606C23×C4—81no—
607C23×C4—82no—
608C23×C4—82no—
609C23×C4—81no—
610C23×C4—82no—
611C23×C4—82no—
612C23×C4—81no—
613C23×C4#12011yescharacteristic
614C23×C4#12011yescharacteristic
615C23×C4C22×D411yescharacteristic
616AGL(1,ℤ/8)—48no—
617AGL(1,ℤ/8)—84no—
618C2×SD16—44no—
619C2×D8—44no—
620C2×M16—24no—
621C4⋊Q8—21no—
622C4⋊Q8—21no—
623C4⋊Q8—21no—
624#127—21no—
625#127—28no—
626#127—44no—
627#127—42no—
628#127—42no—
629#127—42no—
630#127—42no—
631#127—42no—
632#127—42no—
633#127—42no—
634#127—42no—
635#127—44no—
636#127—44no—
637#127—42no—
638#127—42no—
639#127—44no—
640#127—44no—
641#127—44no—
642#127—82no—
643#127—82no—
644#127—82no—
645#126—42no—
646#126—42no—
647#125—22no—
648#125—41no—
649#125—41no—
650#124—22no—
651#124—41no—
652#124—41no—
653#124—42no—
654#124—42no—
655#124—44no—
656#124—44no—
657#123—44no—
658#123—44no—
659#123—44no—
660#123—44no—
661#123—44no—
662#123—44no—
663#123—42no—
664#123—42no—
665#123—42no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—41no—
669C22⋊Q8—41no—
670C22⋊Q8—41no—
671C22⋊Q8—41no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—432no—
675#121—42no—
676#121—42no—
677#121—42no—
678#121—42no—
679#121—41no—
680#121—41no—
681#121—41no—
682#121—41no—
683#121—44no—
684#121—44no—
685#121—44no—
686#121—44no—
687#121—44no—
688#121—44no—
689#121—432no—
690#121—44no—
691#121—44no—
692#121—44no—
693#121—44no—
694#121—44no—
695#121—44no—
696#121—44no—
697#121—44no—
698#121—44no—
699#121—44no—
700#121—832no—
701#121—832no—
702#120—216no—
703#120—48no—
704#120—48no—
705#120—48no—
706#120—48no—
707#120—48no—
708#120—48no—
709#120—44no—
710#120—44no—
711#120—44no—
712#120—44no—
713#120—44no—
714#120—44no—
715#120—44no—
716#120—44no—
717#120—44no—
718#120—44no—
719#120—44no—
720#120—42no—
721#120—44no—
722#120—48no—
723#120—48no—
724#120—48no—
725#120—84no—
726#120—84no—
727#120—84no—
728#120—832no—
729#120—84no—
730#120—84no—
731#120—84no—
732#120—88no—
733#120—88no—
734#120—88no—
735#120—164no—
736#120—164no—
737#120—164no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—41no—
741C4×Q8—41no—
742C4×Q8—41no—
743C4×Q8—41no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—416no—
747C4×D4—41no—
748C4×D4—41no—
749C4×D4—41no—
750C4×D4—41no—
751C4×D4—42no—
752C4×D4—42no—
753C4×D4—42no—
754C4×D4—42no—
755C4×D4—42no—
756C4×D4—42no—
757C4×D4—42no—
758C4×D4—42no—
759C4×D4—42no—
760C4×D4—42no—
761C4×D4—42no—
762C4×D4—42no—
763C4×D4—42no—
764C4×D4—42no—
765C4×D4—44no—
766C4×D4—44no—
767C4×D4—44no—
768C4×D4—44no—
769C4×D4—416no—
770C4×D4—81no—
771C4×D4—81no—
772C4×D4—81no—
773C4×D4—81no—
774#117—22no—
775#117—42no—
776#117—42no—
777#117—42no—
778#117—41no—
779#117—41no—
780C2×C4⋊C4—24no—
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—42no—
784C2×C4⋊C4—42no—
785C2×C4⋊C4—44no—
786C2×C4⋊C4—42no—
787C2×C4⋊C4—41no—
788C2×C4⋊C4—41no—
789C2×C4⋊C4—44no—
790C2×C4⋊C4—44no—
791C2×C4⋊C4—82no—
792C2×C22⋊C4—24no—
793C2×C22⋊C4—28no—
794C2×C22⋊C4—28no—
795C2×C22⋊C4—24no—
796C2×C22⋊C4—28no—
797C2×C22⋊C4—24no—
798C2×C22⋊C4—24no—
799C2×C22⋊C4—24no—
800C2×C22⋊C4—44no—
801C2×C22⋊C4—44no—
802C2×C22⋊C4—44no—
803C2×C22⋊C4—42no—
804C2×C22⋊C4—42no—
805C2×C22⋊C4—44no—
806C2×C22⋊C4—44no—
807C2×C22⋊C4—42no—
808C2×C22⋊C4—42no—
809C2×C22⋊C4—42no—
810C2×C22⋊C4—42no—
811C2×C22⋊C4—42no—
812C2×C22⋊C4—42no—
813C2×C22⋊C4—42no—
814C2×C22⋊C4—42no—
815C2×C22⋊C4—42no—
816C2×C22⋊C4—44no—
817C2×C22⋊C4—42no—
818C2×C22⋊C4—44no—
819C2×C22⋊C4—44no—
820C2×C22⋊C4—44no—
821C2×C22⋊C4—44no—
822C2×C22⋊C4—44no—
823C2×C22⋊C4—44no—
824C2×C22⋊C4—44no—
825C2×C22⋊C4—44no—
826C2×C22⋊C4—44no—
827C2×C22⋊C4—44no—
828C2×C22⋊C4—44no—
829C2×C22⋊C4—44no—
830C2×C22⋊C4—44no—
831C2×C22⋊C4—44no—
832C2×C22⋊C4—41no—
833C2×C22⋊C4—41no—
834C2×C22⋊C4—42no—
835C2×C22⋊C4—42no—
836C2×C22⋊C4—44no—
837C2×C22⋊C4—44no—
838C2×C22⋊C4—44no—
839C2×C22⋊C4—44no—
840C2×C22⋊C4—44no—
841C2×C22⋊C4—44no—
842C2×C22⋊C4—42no—
843C2×C22⋊C4—88no—
844C2×C22⋊C4—88no—
845C2×C22⋊C4—82no—
846C2×C22⋊C4—81no—
847C2×C22⋊C4—82no—
848C2×C22⋊C4—82no—
849C2×C22⋊C4—82no—
850C2×C22⋊C4—82no—
851C2×C22⋊C4—82no—
852C2×C22⋊C4—82no—
853C2×C22⋊C4—84no—
854C2×C22⋊C4—84no—
855C2×C22⋊C4—84no—
856C2×C22⋊C4—82no—
857C2×C22⋊C4—81no—
858C2×C22⋊C4—81no—
859C2×C22⋊C4—82no—
860C2×C22⋊C4—82no—
861C2×C22⋊C4—82no—
862C2×C22⋊C4—82no—
863C2×C22⋊C4—82no—
864C2×C42—21no—
865C2×C42—21no—
866C2×C42—21no—
867C2×C42—21no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—21no—
870C2×C42—21no—
871C2×C42—21no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—42no—
874C2×C42—42no—
875C2×C42—42no—
876C2×C42#12012yes—
877#107—44no—
878#106—44no—
879C4⋊C8—42no—
880C4⋊C8—42no—
881#104—84no—
882#104—84no—
883#103—44no—
884#102—44no—
885#102—44no—
886#102—44no—
887#100—44no—
888#100—82no—
889#100—82no—
890#100—82no—
891#99—48no—
892#99—88no—
893#99—88no—
894#99—88no—
895#99—84no—
896#99—84no—
897#99—84no—
898#99—162no—
899#99—162no—
900C22⋊C8—42no—
901C22⋊C8—42no—
902#97—42no—
903C4×C8—42no—
904#95—24no—
905#95—42no—
906#95—44no—
907#95—44no—
908#95—44no—
909#95—44no—
910#95—42no—
911#95—44no—
912#95—82no—
913#95—82no—
914C24—24no—
915C24—24no—
916C24—22no—
917C24—22no—
918C24—24no—
919C24—22no—
920C24—22no—
921C24—22no—
922C24—28no—
923C24—24no—
924C24—22no—
925C24—22no—
926C24—22no—
927C24—42no—
928C24—42no—
929C24—42no—
930C24—42no—
931C24—42no—
932C24—42no—
933C24—42no—
934C24—42no—
935C24—42no—
936C24—41no—
937C24—42no—
938C24—42no—
939C24—41no—
940C24—42no—
941C24—42no—
942C24—42no—
943C24—42no—
944C24—42no—
945C24—42no—
946C24—42no—
947C24—42no—
948C24—48no—
949C24—44no—
950C24—416no—
951C24—42no—
952C24—42no—
953C24—42no—
954C24—42no—
955C24—42no—
956C24—42no—
957C24—42no—
958C24—41no—
959C24—42no—
960C24—42no—
961C24—41no—
962C24—42no—
963C24—44no—
964C24—44no—
965C24—84no—
966C24—88no—
967C24—84no—
968C24—88no—
969C24—84no—
970C24—82no—
971C24—82no—
972C24—84no—
973C24—88no—
974C24—88no—
975C24—84no—
976C24—88no—
977C24—88no—
978C24—88no—
979C24—88no—
980C24—88no—
981C24—88no—
982C24—88no—
983C24—84no—
984C24—88no—
985C24—88no—
986C24—84no—
987C24—84no—
988C24—164no—
989C24—164no—
990C24—164no—
991C24—164no—
992C24—162no—
993C24—164no—
994C24—162no—
995C24—164no—
996C24—164no—
997C24—164no—
998C24—164no—
999C24—164no—
1000C24—162no—
1001C24—162no—
1002C24—162no—
1003C24—164no—
1004C24—164no—
1005C24—162no—
1006C24C2×#12011yescharacteristic
1007C24D4214yes—
1008#41—44no—
1009#41—44no—
1010#41—84no—
1011#41—82no—
1012#41—82no—
1013#41—164no—
1014#41—168no—
1015#41—168no—
1016#41—164no—
1017C2×Q8—22no—
1018C2×Q8—41no—
1019C2×Q8—41no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—24no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—48no—
1026C2×D4—42no—
1027C2×D4—42no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—42no—
1030C2×D4—44no—
1031C2×D4—44no—
1032C2×D4—44no—
1033C2×D4—42no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—41no—
1036C2×D4—42no—
1037C2×D4—416no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—42no—
1040C2×D4—42no—
1041C2×D4—44no—
1042C2×D4—44no—
1043C2×D4—42no—
1044C2×D4—416no—
1045C2×D4—48no—
1046C2×D4—48no—
1047C2×D4—416no—
1048C2×D4—416no—
1049C2×D4—416no—
1050C2×D4—416no—
1051C2×D4—416no—
1052C2×D4—42no—
1053C2×D4—42no—
1054C2×D4—42no—
1055C2×D4—44no—
1056C2×D4—44no—
1057C2×D4—44no—
1058C2×D4—44no—
1059C2×D4—44no—
1060C2×D4—44no—
1061C2×D4—44no—
1062C2×D4—42no—
1063C2×D4—81no—
1064C2×D4—81no—
1065C2×D4—82no—
1066C2×D4—82no—
1067C2×D4—82no—
1068C2×D4—82no—
1069C2×D4—82no—
1070C2×D4—82no—
1071C2×D4—81no—
1072C2×D4—81no—
1073C2×D4—84no—
1074C2×D4—84no—
1075C2×D4—88no—
1076C2×D4—88no—
1077C2×D4—88no—
1078C2×D4—88no—
1079C2×D4—88no—
1080C2×D4—88no—
1081C2×D4—88no—
1082C2×D4—88no—
1083C2×D4—88no—
1084C2×D4—88no—
1085C2×D4—88no—
1086C2×D4—88no—
1087C2×D4—88no—
1088C2×D4—88no—
1089C2×D4—88no—
1090C2×D4—8128no—
1091C2×D4—8128no—
1092C2×D4—88no—
1093C2×D4—88no—
1094C2×D4—88no—
1095C2×D4—88no—
1096C2×D4—88no—
1097C2×D4—88no—
1098C2×D4—88no—
1099C2×D4—88no—
1100C2×D4—84no—
1101C2×D4—84no—
1102C2×D4—84no—
1103C2×D4—84no—
1104C2×D4—84no—
1105C2×D4—84no—
1106C2×D4—88no—
1107C2×D4—88no—
1108C2×D4—88no—
1109C2×D4—88no—
1110C2×D4—88no—
1111C2×D4—164no—
1112C2×D4—162no—
1113C2×D4—162no—
1114C2×D4—162no—
1115C2×D4—162no—
1116C2×D4—164no—
1117C2×D4—164no—
1118C2×D4—164no—
1119C2×D4—168no—
1120C2×D4—168no—
1121C2×D4—164no—
1122C2×D4—164no—
1123C2×D4—164no—
1124C2×D4—164no—
1125C2×D4—164no—
1126C2×D4—164no—
1127C2×D4—164no—
1128C2×D4—164no—
1129C2×D4—164no—
1130C2×D4—164no—
1131C2×D4—164no—
1132C2×D4—162no—
1133C2×D4—162no—
1134C2×D4—162no—
1135C2×D4—162no—
1136C2×D4—162no—
1137C2×D4—162no—
1138C2×D4—168no—
1139C2×D4—168no—
1140C2×D4—168no—
1141C2×D4B(4,𝔽2)14yescomplemented
1142C22×C4—22no—
1143C22×C4—22no—
1144C22×C4—22no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—21no—
1147C22×C4—21no—
1148C22×C4—21no—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—22no—
1152C22×C4—22no—
1153C22×C4—24no—
1154C22×C4—24no—
1155C22×C4—22no—
1156C22×C4—24no—
1157C22×C4—24no—
1158C22×C4—24no—
1159C22×C4—41no—
1160C22×C4—41no—
1161C22×C4—42no—
1162C22×C4—42no—
1163C22×C4—42no—
1164C22×C4—42no—
1165C22×C4—42no—
1166C22×C4—42no—
1167C22×C4—42no—
1168C22×C4—42no—
1169C22×C4—42no—
1170C22×C4—42no—
1171C22×C4—42no—
1172C22×C4—42no—
1173C22×C4—42no—
1174C22×C4—42no—
1175C22×C4—42no—
1176C22×C4—42no—
1177C22×C4—41no—
1178C22×C4—42no—
1179C22×C4—42no—
1180C22×C4—416no—
1181C22×C4—41no—
1182C22×C4—42no—
1183C22×C4—42no—
1184C22×C4—42no—
1185C22×C4—42no—
1186C22×C4—42no—
1187C22×C4—42no—
1188C22×C4—42no—
1189C22×C4—42no—
1190C22×C4—42no—
1191C22×C4—42no—
1192C22×C4—42no—
1193C22×C4—42no—
1194C22×C4—42no—
1195C22×C4—41no—
1196C22×C4—42no—
1197C22×C4—41no—
1198C22×C4—41no—
1199C22×C4—88no—
1200C22×C4—82no—
1201C22×C4—82no—
1202C22×C4—82no—
1203C22×C4—88no—
1204C22×C4—88no—
1205C22×C4—84no—
1206C22×C4—88no—
1207C22×C4—88no—
1208C22×C4—88no—
1209C22×C4—88no—
1210C22×C4—88no—
1211C22×C4—82no—
1212C22×C4—84no—
1213C22×C4—161no—
1214C22×C4—161no—
1215C22×C4—164no—
1216C22×C4—164no—
1217C22×C4—162no—
1218C22×C4—162no—
1219C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1220C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1221C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1222C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1223C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1224C22×C4#53411yescharacteristic
1225SD16—88no—
1226D8—88no—
1227M16—44no—
1228M16—44no—
1229C2×C8—44no—
1230C4⋊C4—22no—
1231C4⋊C4—22no—
1232C4⋊C4—48no—
1233C4⋊C4—41no—
1234C4⋊C4—41no—
1235C4⋊C4—41no—
1236C4⋊C4—41no—
1237C4⋊C4—42no—
1238C4⋊C4—42no—
1239C4⋊C4—42no—
1240C4⋊C4—42no—
1241C4⋊C4—42no—
1242C4⋊C4—42no—
1243C4⋊C4—42no—
1244C4⋊C4—48no—
1245C4⋊C4—81no—
1246C4⋊C4—88no—
1247C22⋊C4—28no—
1248C22⋊C4—48no—
1249C22⋊C4—48no—
1250C22⋊C4—42no—
1251C22⋊C4—42no—
1252C22⋊C4—42no—
1253C22⋊C4—42no—
1254C22⋊C4—42no—
1255C22⋊C4—42no—
1256C22⋊C4—48no—
1257C22⋊C4—44no—
1258C22⋊C4—416no—
1259C22⋊C4—44no—
1260C22⋊C4—44no—
1261C22⋊C4—44no—
1262C22⋊C4—44no—
1263C22⋊C4—44no—
1264C22⋊C4—44no—
1265C22⋊C4—42no—
1266C22⋊C4—42no—
1267C22⋊C4—42no—
1268C22⋊C4—48no—
1269C22⋊C4—48no—
1270C22⋊C4—44no—
1271C22⋊C4—44no—
1272C22⋊C4—82no—
1273C22⋊C4—82no—
1274C22⋊C4—84no—
1275C22⋊C4—84no—
1276C22⋊C4—88no—
1277C22⋊C4—82no—
1278C22⋊C4—88no—
1279C22⋊C4—88no—
1280C22⋊C4—88no—
1281C22⋊C4—88no—
1282C22⋊C4—88no—
1283C22⋊C4—82no—
1284C22⋊C4—84no—
1285C22⋊C4—84no—
1286C22⋊C4—84no—
1287C22⋊C4—84no—
1288C22⋊C4—84no—
1289C22⋊C4—84no—
1290C22⋊C4—164no—
1291C22⋊C4—164no—
1292C22⋊C4—164no—
1293C22⋊C4—162no—
1294C22⋊C4—168no—
1295C22⋊C4—168no—
1296C22⋊C4—168no—
1297C42—21no—
1298C42—21no—
1299C42—21no—
1300C42—21no—
1301C42—21no—
1302C42—21no—
1303C42—21no—
1304C42—21no—
1305C42—24no—
1306C42—42no—
1307C42—42no—
1308C42—42no—
1309C42—42no—
1310C42—42no—
1311C42—81no—
1312C23—21no—
1313C23—22no—
1314C23—21no—
1315C23—21no—
1316C23—21no—
1317C23—28no—
1318C23—24no—
1319C23—24no—
1320C23—24no—
1321C23—24no—
1322C23—44no—
1323C23—44no—
1324C23—42no—
1325C23—44no—
1326C23—44no—
1327C23—44no—
1328C23—44no—
1329C23—42no—
1330C23—44no—
1331C23—44no—
1332C23—44no—
1333C23—44no—
1334C23—44no—
1335C23—44no—
1336C23—44no—
1337C23—44no—
1338C23—42no—
1339C23—42no—
1340C23—44no—
1341C23—44no—
1342C23—44no—
1343C23—44no—
1344C23—44no—
1345C23—44no—
1346C23—44no—
1347C23—44no—
1348C23—44no—
1349C23—44no—
1350C23—44no—
1351C23—42no—
1352C23—44no—
1353C23—42no—
1354C23—42no—
1355C23—42no—
1356C23—42no—
1357C23—42no—
1358C23—42no—
1359C23—42no—
1360C23—42no—
1361C23—42no—
1362C23—42no—
1363C23—42no—
1364C23—42no—
1365C23—42no—
1366C23—82no—
1367C23—82no—
1368C23—82no—
1369C23—82no—
1370C23—82no—
1371C23—82no—
1372C23—82no—
1373C23—82no—
1374C23—82no—
1375C23—81no—
1376C23—82no—
1377C23—82no—
1378C23—81no—
1379C23—82no—
1380C23—82no—
1381C23—82no—
1382C23—82no—
1383C23—82no—
1384C23—82no—
1385C23—82no—
1386C23—82no—
1387C23—82no—
1388C23—82no—
1389C23—82no—
1390C23—82no—
1391C23—82no—
1392C23—82no—
1393C23—82no—
1394C23—82no—
1395C23—82no—
1396C23—82no—
1397C23—82no—
1398C23—82no—
1399C23—82no—
1400C23—82no—
1401C23—82no—
1402C23—82no—
1403C23—82no—
1404C23—82no—
1405C23—82no—
1406C23—82no—
1407C23—82no—
1408C23—82no—
1409C23—82no—
1410C23—82no—
1411C23—832no—
1412C23—816no—
1413C23—88no—
1414C23—88no—
1415C23—88no—
1416C23—816no—
1417C23—816no—
1418C23—84no—
1419C23—84no—
1420C23—84no—
1421C23—81no—
1422C23—82no—
1423C23—82no—
1424C23—81no—
1425C23—82no—
1426C23—82no—
1427C23—82no—
1428C23—168no—
1429C23—168no—
1430C23—1616no—
1431C23—164no—
1432C23—168no—
1433C23—164no—
1434C23—164no—
1435C23—168no—
1436C23—168no—
1437C23—1616no—
1438C23—168no—
1439C23—168no—
1440C23—1616no—
1441C23—1616no—
1442C23—168no—
1443C23—1616no—
1444C23—1616no—
1445C23—168no—
1446C23—168no—
1447C23—162no—
1448C23—162no—
1449C23—162no—
1450C23#240311yescharacteristic
1451C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1452C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1453Q8—44no—
1454Q8—82no—
1455Q8—82no—
1456D4—44no—
1457D4—44no—
1458D4—432no—
1459D4—82no—
1460D4—84no—
1461D4—88no—
1462D4—84no—
1463D4—82no—
1464D4—82no—
1465D4—82no—
1466D4—832no—
1467D4—88no—
1468D4—82no—
1469D4—832no—
1470D4—832no—
1471D4—82no—
1472D4—84no—
1473D4—82no—
1474D4—82no—
1475D4—82no—
1476D4—162no—
1477D4—164no—
1478D4—164no—
1479D4—162no—
1480D4—164no—
1481D4—164no—
1482D4—164no—
1483D4—1616no—
1484D4—1616no—
1485D4—164no—
1486D4—164no—
1487D4—164no—
1488D4—1616no—
1489D4—3216no—
1490C2×C4—21no—
1491C2×C4—21no—
1492C2×C4—21no—
1493C2×C4—21no—
1494C2×C4—24no—
1495C2×C4—21no—
1496C2×C4—22no—
1497C2×C4—22no—
1498C2×C4—21no—
1499C2×C4—21no—
1500C2×C4—21no—
1501C2×C4—21no—
1502C2×C4—21no—
1503C2×C4—21no—
1504C2×C4—21no—
1505C2×C4—42no—
1506C2×C4—42no—
1507C2×C4—42no—
1508C2×C4—42no—
1509C2×C4—44no—
1510C2×C4—44no—
1511C2×C4—42no—
1512C2×C4—42no—
1513C2×C4—44no—
1514C2×C4—44no—
1515C2×C4—42no—
1516C2×C4—44no—
1517C2×C4—44no—
1518C2×C4—44no—
1519C2×C4—44no—
1520C2×C4—44no—
1521C2×C4—42no—
1522C2×C4—42no—
1523C2×C4—42no—
1524C2×C4—84no—
1525C2×C4—84no—
1526C2×C4—81no—
1527C2×C4—81no—
1528C2×C4—832no—
1529C2×C4—84no—
1530C2×C4—82no—
1531C2×C4—82no—
1532C2×C4—82no—
1533C2×C4—82no—
1534C2×C4—82no—
1535C2×C4—82no—
1536C2×C4—82no—
1537C2×C4—82no—
1538C2×C4—82no—
1539C2×C4—81no—
1540C2×C4—81no—
1541C2×C4—84no—
1542C2×C4—84no—
1543C2×C4—84no—
1544C2×C4—82no—
1545C2×C4—82no—
1546C2×C4—82no—
1547C2×C4—82no—
1548C2×C4—82no—
1549C2×C4—82no—
1550C2×C4—82no—
1551C2×C4—82no—
1552C2×C4—81no—
1553C2×C4—82no—
1554C2×C4—81no—
1555C2×C4—81no—
1556C2×C4—164no—
1557C2×C4—164no—
1558C2×C4—162no—
1559C2×C4—162no—
1560C2×C4—162no—
1561C2×C4—168no—
1562C2×C4—164no—
1563C2×C4—164no—
1564C2×C4—164no—
1565C2×C4#219612yescomplemented
1566C2×C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1567C8—84no—
1568C22—22no—
1569C22—22no—
1570C22—22no—
1571C22—22no—
1572C22—21no—
1573C22—21no—
1574C22—21no—
1575C22—21no—
1576C22—21no—
1577C22—21no—
1578C22—48no—
1579C22—48no—
1580C22—48no—
1581C22—48no—
1582C22—44no—
1583C22—44no—
1584C22—44no—
1585C22—44no—
1586C22—84no—
1587C22—84no—
1588C22—84no—
1589C22—82no—
1590C22—82no—
1591C22—84no—
1592C22—84no—
1593C22—84no—
1594C22—82no—
1595C22—82no—
1596C22—84no—
1597C22—84no—
1598C22—84no—
1599C22—84no—
1600C22—84no—
1601C22—84no—
1602C22—84no—
1603C22—84no—
1604C22—816no—
1605C22—84no—
1606C22—82no—
1607C22—82no—
1608C22—84no—
1609C22—84no—
1610C22—82no—
1611C22—82no—
1612C22—82no—
1613C22—82no—
1614C22—82no—
1615C22—82no—
1616C22—162no—
1617C22—162no—
1618C22—162no—
1619C22—162no—
1620C22—162no—
1621C22—162no—
1622C22—162no—
1623C22—162no—
1624C22—162no—
1625C22—162no—
1626C22—168no—
1627C22—168no—
1628C22—168no—
1629C22—1632no—
1630C22—324no—
1631C22—642no—
1632C22#2389611yescharacteristic
1633C22#2390011yescharacteristic
1634C22#2390011yescharacteristic
1635C22C2×#219611yescharacteristic
1636C22#3355112yes—
1637C22#3355711yescharacteristic
1638C4—22no—
1639C4—22no—
1640C4—44no—
1641C4—41no—
1642C4—41no—
1643C4—41no—
1644C4—41no—
1645C4—84no—
1646C4—84no—
1647C4—82no—
1648C4—82no—
1649C4—82no—
1650C4—82no—
1651C4—162no—
1652C4—161no—
1653C4—324no—
1654C2—21no—
1655C2—21no—
1656C2—22no—
1657C2—21no—
1658C2—21no—
1659C2—84no—
1660C2—88no—
1661C2—84no—
1662C2—162no—
1663C2—162no—
1664C2#24522911yescharacteristic
1665C2#49983211yescharacteristic
1666C2#49984311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#23900
commutator, Frattini, cosocleC23×D4C24
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#127 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6512701C2semidirect
2. #1420272C2semidirect
3. #511771C2semidirect
4. #347047C2semidirect
5. #144404C2semidirect
6. #139790C2semidirect
7. #139706C2semidirect
8. #133853C2semidirect
9. #62832C22semidirect
10. C22×D42C22semidirect
19. #24018C22semidirect
26. #21797C22semidirect
27. #15281C22semidirect
33. #14419C22semidirect
36. #12856C22semidirect
38. #12693C22semidirect
39. #12687C22semidirect
40. #8546C22semidirect
43. #8534C22semidirect
44. #7304C22semidirect
63. C22×#127D4semidirect
71. C22×#120D4semidirect
72. C22×#120D4semidirect
75. C22×C4×D4D4semidirect
90. C2×#453D4semidirect
108. C2×#390D4semidirect
119. C2×C4×C4⋊C4D4semidirect
142. #1887D4semidirect
162. #1438D4semidirect
163. #1438D4semidirect
1141. C2×D4B(4,𝔽2)semidirect
1565. C2×C4#2196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#65127012
#14202722
#5117712
#3470472
#1444042
#1397902
#1397062
#1338532