Finite Group Databasebeta

← #72234384

Subgroups — #72234384

Order 1024.

993 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7623990C211yesmaximal, characteristic
2#512795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#483471C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#150162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#150158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#150157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#150142C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#150140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#150138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#150128C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#150124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#150123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#150064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#150062C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#7385C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#61431—21no—
17#33963C411yescharacteristic
18#33947C411yescharacteristic
19#33928—21no—
20#33906C411yescharacteristic
21#33906C411yescharacteristic
22#33905C411yescharacteristic
23#33864—21no—
24#33864—21no—
25#33862—21no—
26#33846C411yescharacteristic
27#33846C411yescharacteristic
28D4×D16C411yescharacteristic
29#33735C2211yescharacteristic
30#33735C2211yescharacteristic
31#33733C2211yescharacteristic
32#33666—21no—
33#33665—21no—
34#33665—21no—
35C16×#41C2211yescharacteristic
36C4×#508C2211yescharacteristic
37C2×C4×D16C2211yescharacteristic
38C2×C4×D16C2211yescharacteristic
39#17829—21no—
40#13660—21no—
41#13645—21no—
42#13645—21no—
43D4×C32—21no—
44#13640C2211yescharacteristic, complemented
45#13640C2211yescharacteristic, complemented
46#13640C2211yescharacteristic, complemented
47C4×M64C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#1397C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#1397C2211yescharacteristic, complemented
50#12034—21no—
51#12034—21no—
52#12032—21no—
53#12024C2211yescharacteristic, complemented
54#12024C2211yescharacteristic, complemented
55#12023C2211yescharacteristic, complemented
56#12008C2211yescharacteristic, complemented
57#12008C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#1372C2211yescharacteristic, complemented
59#7386C2211yescharacteristic, complemented
60#7386C2211yescharacteristic, complemented
61#7386C2211yescharacteristic, complemented
62#7386C2211yescharacteristic, complemented
63#7385C2211yescharacteristic
64#7385C2211yescharacteristic
65#7385C2211yescharacteristic
66#7385C2211yescharacteristic
67#7385C2211yescharacteristic, complemented
68#7385C2211yescharacteristic, complemented
69#7385C2211yescharacteristic, complemented
70#7385C2211yescharacteristic, complemented
71#7385C2211yescharacteristic, complemented
72#7385C2211yescharacteristic, complemented
73#7385C2211yescharacteristic, complemented
74#7385C2211yescharacteristic, complemented
75#3481—41no—
76C2×#508C2×C411yescharacteristic
77C22×D16C2×C411yescharacteristic
78C22×D16C2×C411yescharacteristic
79#3396—21no—
80#3380—21no—
81#3361—41no—
82#3339—21no—
83#3339—21no—
84#3338—21no—
85#3297—41no—
86#3297—41no—
87#3295—41no—
88#3280—21no—
89#3280—21no—
90D4×D8—21no—
91#3169—21no—
92#3168—21no—
93#3168—21no—
94#3106—41no—
95#3105—41no—
96#3105—41no—
97C8×#41D411yescharacteristic
98C4×#135—21no—
99C2×C4×D8—21no—
100C2×C4×D8—21no—
101#2925—41no—
102C2×M64—21no—
103C22×C32—21no—
104C22×C32—21no—
105#2253C2×C411yescharacteristic
106#2253C2×C411yescharacteristic
107#2252C2×C411yescharacteristic
108#2249C2×C411yescharacteristic
109#2249C2×C411yescharacteristic
110#2246C2×C411yescharacteristic
111#2242—21no—
112#2242—21no—
113#2240—21no—
114#2236—21no—
115#2236—21no—
116#2234—21no—
117#2234—21no—
118#2233—21no—
119#2233—21no—
120#2228—21no—
121#2228—21no—
122#2228—21no—
123#2228—21no—
124#2227—21no—
125#2226—21no—
126#2217—21no—
127#2217—21no—
128#2216C2×C411yescharacteristic
129#2216C2×C411yescharacteristic
130#2215—21no—
131#2215C2×C411yescharacteristic
132#2215C2×C411yescharacteristic
133#2215C2×C411yescharacteristic
134#2215C2×C411yescharacteristic
135#2210—21no—
136#2210—21no—
137#2210—21no—
138#2210—21no—
139#2207—21no—
140#2206—21no—
141#2187—21no—
142#2187—21no—
143#2186—21no—
144#2186—21no—
145#2184—21no—
146#2184—21no—
147Q8×C16C2×C411yescharacteristic
148Q8×C16D411yescharacteristic
149C4×Q32C2×C411yescharacteristic
150C4×Q32C2311yescharacteristic
151C4×SD32—21no—
152C4×SD32—21no—
153C4×SD32—21no—
154C4×SD32—21no—
155C4×D16—21no—
156C4×D16—21no—
157C4×D16—21no—
158C4×D16—21no—
159C4×D16—21no—
160C4×D16C2×C411yescharacteristic
161C4×D16C2×C411yescharacteristic
162C4×D16C2×C411yescharacteristic
163C4×D16C2×C411yescharacteristic
164C4×D16C2×C411yescharacteristic
165C4×D16C2311yescharacteristic
166C4×D16C2311yescharacteristic
167C4×D16C2311yescharacteristic
168D4×C16C2×C411yescharacteristic
169D4×C16C2×C411yescharacteristic
170D4×C16C2×C411yescharacteristic
171D4×C16D411yescharacteristic
172D4×C16D411yescharacteristic
173D4×C16D411yescharacteristic
174#2162D411yescharacteristic
175#2162D411yescharacteristic
176#2162D411yescharacteristic
177#2158C2×C411yescharacteristic
178C2×#366C2×C411yescharacteristic
179C2×#366C2×C411yescharacteristic
180#2138—21no—
181C2×#357—21no—
182C2×#357—21no—
183C2×C4×C16C2311yescharacteristic
184C2×C4×C16C2311yescharacteristic
185C2×C4×C16C2311yescharacteristic
186#1572—41no—
187#1572—41no—
188#1570—41no—
189#1568—21no—
190#1568—21no—
191#1567—21no—
192#1564—21no—
193#1564—21no—
194C2×#335—21no—
195C4⋊C32—21no—
196C4⋊C32—21no—
197C4⋊C32—21no—
198C22⋊C32—21no—
199C22⋊C32—21no—
200C22⋊C32—21no—
201#1397—21no—
202#1397—21no—
203#1397C2311yescharacteristic
204#1397C2311yescharacteristic
205#1397C2311yescharacteristic
206#1397C2311yescharacteristic
207C4×C32—21no—
208#1372—21no—
209#1372—21no—
210#1372C2311yescharacteristic
211#1372C2311yescharacteristic
212#1372C2311yescharacteristic
213#1372C2311yescharacteristic
214#1371—21no—
215#1371—21no—
216#1371—21no—
217#1371—21no—
218C2×#135—21no—
219C22×D8—21no—
220C22×D8—21no—
221#559—41no—
222#554—41no—
223#554—41no—
224#553—41no—
225#553—41no—
226#553—81no—
227#551—81no—
228#551—81no—
229#546—41no—
230#546—41no—
231#546—81no—
232D42—41no—
233#532—41no—
234#529—41no—
235#529—41no—
236#529—81no—
237#525—81no—
238#525—81no—
239C4×#41—41no—
240C4×#41D811yescharacteristic
241C2×C4×D4—41no—
242C2×C4×D4—41no—
243C2×C4×D4—81no—
244#508—22no—
245#508—41no—
246C2×Q32C22×C411yescharacteristic
247C2×SD32—21no—
248C2×SD32—21no—
249C2×SD32—21no—
250C2×D16—22no—
251C2×D16—22no—
252C2×D16—21no—
253C2×D16—21no—
254C2×D16—21no—
255C2×D16—41no—
256C2×D16—41no—
257C2×D16C22×C411yescharacteristic
258C2×D16C22×C411yescharacteristic
259C2×D16C22×C411yescharacteristic
260C22×C16C22×C411yescharacteristic
261C22×C16C22×C411yescharacteristic
262C22×C16C22×C411yescharacteristic
263C22×C16C2×D411yescharacteristic
264C22×C16C2×D411yescharacteristic
265C22×C16C2×D411yescharacteristic
266#500—21no—
267#499—21no—
268#499—21no—
269#495—21no—
270#495—21no—
271#493—21no—
272#488—41no—
273#488—41no—
274#486—41no—
275#484—41no—
276#484—41no—
277#482—41no—
278#482—41no—
279#481—41no—
280#481—41no—
281#478—41no—
282#478—41no—
283#478—41no—
284#478—41no—
285#477—41no—
286#476—41no—
287#467—21no—
288#467—21no—
289#466—21no—
290#466—21no—
291#466—21no—
292#466—21no—
293#466—41no—
294#465—41no—
295#465—41no—
296#463—41no—
297#463—41no—
298#463—41no—
299#463—41no—
300#460—41no—
301#459—41no—
302#450—41no—
303#450—41no—
304#449—41no—
305#449—41no—
306#447—41no—
307#447—41no—
308C8×Q8C22⋊C411yescharacteristic
309C8×Q8SD1611yescharacteristic
310C4×Q16—21no—
311C4×Q16—21no—
312C4×SD16—41no—
313C4×SD16—41no—
314C4×SD16—41no—
315C4×SD16—41no—
316C4×D8—21no—
317C4×D8—21no—
318C4×D8—21no—
319C4×D8—21no—
320C4×D8—21no—
321C4×D8—21no—
322C4×D8—21no—
323C4×D8—21no—
324C4×D8—41no—
325C4×D8—41no—
326C4×D8—41no—
327C4×D8—41no—
328C4×D8—41no—
329C8×D4C22⋊C411yescharacteristic
330C8×D4C22⋊C411yescharacteristic
331C8×D4C22⋊C411yescharacteristic
332C8×D4SD1611yescharacteristic
333C8×D4SD1611yescharacteristic
334C8×D4SD1611yescharacteristic
335#433—81no—
336#433—81no—
337#432—41no—
338#432—41no—
339#431—41no—
340#431—41no—
341#431D811yescharacteristic
342#431D811yescharacteristic
343#431D811yescharacteristic
344#427—21no—
345C2×#107—21no—
346C2×#107—21no—
347#423—41no—
348C2×C4⋊C8—41no—
349#416—41no—
350C2×#102—41no—
351C2×#102—41no—
352#408—81no—
353#405—81no—
354C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
355C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
356C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
357M64—42no—
358C2×C32—21no—
359C2×C32—21no—
360C2×C32—21no—
361C2×C32—21no—
362C2×C32—42no—
363C2×C32—42no—
364#367—21no—
365#367—21no—
366#367—21no—
367#366—21no—
368#366—21no—
369#366—21no—
370#366C22×C411yescharacteristic
371#366C22×C411yescharacteristic
372#366C22×C411yescharacteristic
373#366C22×C411yescharacteristic
374C4⋊C16C22⋊C411yescharacteristic
375C4⋊C16C22⋊C411yescharacteristic
376C4⋊C16C22⋊C411yescharacteristic
377C4⋊C16C22⋊C411yescharacteristic
378C4⋊C16C22⋊C411yescharacteristic
379C4⋊C16C22⋊C411yescharacteristic
380#358—21no—
381#358—21no—
382#358—21no—
383#358—21no—
384#357—21no—
385#357—21no—
386#357—21no—
387#357—21no—
388#357—21no—
389#357—21no—
390#357—21no—
391#357—21no—
392#357—21no—
393#357—21no—
394#357—21no—
395#357—21no—
396C22⋊C16C22⋊C411yescharacteristic
397C22⋊C16C22⋊C411yescharacteristic
398C22⋊C16C22⋊C411yescharacteristic
399C22⋊C16C22⋊C411yescharacteristic
400C22⋊C16C22⋊C411yescharacteristic
401C22⋊C16C22⋊C411yescharacteristic
402C4×C16C22×C411yescharacteristic
403C4×C16C22×C411yescharacteristic
404C4×C16C22×C411yescharacteristic
405C4×C16C2×D411yescharacteristic
406C4×C16C2×D411yescharacteristic
407C4×C16C2×D411yescharacteristic
408C4×C16C2×D411yescharacteristic
409C4×C16C2×D411yescharacteristic
410C4×C16C2×D411yescharacteristic
411C4×C16C2411yescharacteristic
412#335—21no—
413#335—21no—
414#335—21no—
415#335—21no—
416#335—41no—
417#335—41no—
418#334—41no—
419#334—41no—
420#334—41no—
421#334—41no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—81no—
424C2×#41D1611yescharacteristic
425C22×D4—41no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—81no—
428C23×C4—81no—
429C23×C4—81no—
430#135—42no—
431#135—81no—
432C2×Q16—21no—
433C2×SD16—41no—
434C2×SD16—41no—
435C2×SD16—41no—
436C2×D8—21no—
437C2×D8—21no—
438C2×D8—21no—
439C2×D8—42no—
440C2×D8—42no—
441C2×D8—41no—
442C2×D8—41no—
443C2×D8—41no—
444C2×D8—81no—
445C2×D8—81no—
446C2×M16—81no—
447C22×C8—81no—
448C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C22×C8C2×SD1611yescharacteristic
452C22×C8C2×SD1611yescharacteristic
453C22×C8C2×SD1611yescharacteristic
454C4⋊Q8—41no—
455#127—41no—
456#126—81no—
457#126—81no—
458#126—81no—
459#126—81no—
460#125—41no—
461#125—41no—
462#125—81no—
463#124—41no—
464#124—41no—
465#124—81no—
466#124—81no—
467#123—81no—
468#123—81no—
469#123—81no—
470#123—81no—
471#123—81no—
472#123—81no—
473#123—81no—
474#123—81no—
475C22⋊Q8—41no—
476C22⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8—81no—
478C22⋊Q8—81no—
479C22⋊Q8—81no—
480C22⋊Q8—81no—
481C22⋊Q8—81no—
482#121—41no—
483#121—41no—
484#121—41no—
485#121—41no—
486#121—81no—
487#121—81no—
488#121—81no—
489#121—81no—
490#121—81no—
491#121—81no—
492#120—81no—
493#120—81no—
494#120—81no—
495#120—81no—
496C4×Q8—41no—
497C4×Q8—41no—
498C4×Q8#10211yescharacteristic
499C4×Q8SD3211yescharacteristic
500C4×D4—41no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—41no—
504C4×D4—41no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—41no—
507C4×D4—41no—
508C4×D4—81no—
509C4×D4—81no—
510C4×D4—81no—
511C4×D4—81no—
512C4×D4—81no—
513C4×D4—81no—
514C4×D4—81no—
515C4×D4—81no—
516C4×D4—81no—
517C4×D4—81no—
518C4×D4—81no—
519C4×D4—81no—
520C4×D4—81no—
521C4×D4#10211yescharacteristic
522C4×D4#10211yescharacteristic
523C4×D4#10211yescharacteristic
524C4×D4SD3211yescharacteristic
525C4×D4SD3211yescharacteristic
526C4×D4SD3211yescharacteristic
527#117—41no—
528#117—81no—
529#117—81no—
530#117—81no—
531#117D1611yescharacteristic
532#117D1611yescharacteristic
533#117D1611yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—41no—
535C2×C4⋊C4—41no—
536C2×C4⋊C4—81no—
537C2×C22⋊C4—81no—
538C2×C22⋊C4—81no—
539C2×C22⋊C4—81no—
540C2×C22⋊C4—81no—
541C2×C42—81no—
542C2×C42C2×D811yescharacteristic
543C2×C42C2×D811yescharacteristic
544C2×C42C2×D811yescharacteristic
545Q32—21no—
546Q32—21no—
547SD32—42no—
548SD32—81no—
549SD32—81no—
550D16—21no—
551D16—21no—
552D16—21no—
553D16—21no—
554D16—21no—
555D16—42no—
556D16—42no—
557D16—81no—
558D16#13112yes—
559C2×C16—21no—
560C2×C16—21no—
561C2×C16—21no—
562C2×C16—21no—
563C2×C16—21no—
564C2×C16—21no—
565C2×C16—41no—
566C2×C16—41no—
567C2×C16—41no—
568C2×C16C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C2×C16C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C2×C16C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C2×C16C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C2×C16C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C2×C16C2×C22⋊C411yescharacteristic
574C2×C16C23×C411yescharacteristic
575C2×C16C22×D411yescharacteristic
576#107—21no—
577#107—21no—
578#107—21no—
579#107—21no—
580#107—41no—
581#107—41no—
582#107—41no—
583#106—41no—
584#106—41no—
585#106—41no—
586C4⋊C8—41no—
587C4⋊C8—41no—
588C4⋊C8—41no—
589C4⋊C8—41no—
590C4⋊C8—81no—
591C4⋊C8—81no—
592C4⋊C8#10211yescharacteristic
593C4⋊C8#10211yescharacteristic
594C4⋊C8#10211yescharacteristic
595C4⋊C8#10211yescharacteristic
596C4⋊C8#10211yescharacteristic
597C4⋊C8#10211yescharacteristic
598#103—41no—
599#103—41no—
600#103—41no—
601#103—41no—
602#102—41no—
603#102—41no—
604#102—41no—
605#102—41no—
606#102—41no—
607#102—41no—
608#102—41no—
609#102—41no—
610#102—41no—
611#102—41no—
612#102—41no—
613#102—41no—
614C22⋊C8—81no—
615C22⋊C8—81no—
616C22⋊C8—81no—
617C22⋊C8—81no—
618C22⋊C8#10211yescharacteristic
619C22⋊C8#10211yescharacteristic
620C22⋊C8#10211yescharacteristic
621C22⋊C8#10211yescharacteristic
622C22⋊C8#10211yescharacteristic
623C22⋊C8#10211yescharacteristic
624#97—81no—
625#97—81no—
626C4×C8—81no—
627C4×C8—81no—
628C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C4×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C4×C8C2×D811yescharacteristic
632C4×C8C2×D811yescharacteristic
633C4×C8C2×D811yescharacteristic
634C4×C8C2×SD1611yescharacteristic
635C4×C8C2×SD1611yescharacteristic
636C4×C8C2×SD1611yescharacteristic
637C4×C8C22×D411yescharacteristic
638C32—22no—
639C32—41no—
640C32—41no—
641C32—41no—
642C24—81no—
643C24—81no—
644#41—42no—
645#41—82no—
646#41—161no—
647#41—322no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—81no—
650C2×Q8#35711yescharacteristic
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—82no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—161no—
666C2×D4—161no—
667C2×D4—164no—
668C2×D4#35711yescharacteristic
669C2×D4#35711yescharacteristic
670C2×D4#35711yescharacteristic
671C22×C4—81no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—322no—
683C22×C4—322no—
684C22×C4C2×#10211yescharacteristic
685C22×C4C2×#10211yescharacteristic
686C22×C4C2×#10211yescharacteristic
687C22×C4C2×D1611yescharacteristic
688C22×C4C2×D1611yescharacteristic
689C22×C4C2×D1611yescharacteristic
690C22×C4C2×SD3211yescharacteristic
691C22×C4C2×SD3211yescharacteristic
692C22×C4C2×SD3211yescharacteristic
693Q16—41no—
694Q16—41no—
695SD16—82no—
696SD16—161no—
697SD16—161no—
698D8—22no—
699D8—41no—
700D8—41no—
701D8—41no—
702D8—41no—
703D8—41no—
704D8—82no—
705D8—82no—
706D8—161no—
707M16—162no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—41no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—81no—
718C2×C8—81no—
719C2×C8—81no—
720C2×C8—81no—
721C2×C8—162no—
722C2×C8C2×#10211yescharacteristic
723C2×C8C2×#10211yescharacteristic
724C2×C8C2×#10211yescharacteristic
725C2×C8C2×#10211yescharacteristic
726C2×C8C2×#10211yescharacteristic
727C2×C8C2×#10211yescharacteristic
728C2×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
729C2×C8C22×SD1611yescharacteristic
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—81no—
735C4⋊C4—81no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—81no—
740C4⋊C4—81no—
741C4⋊C4—81no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—81no—
744C4⋊C4—81no—
745C4⋊C4#35711yescharacteristic
746C4⋊C4#35711yescharacteristic
747C4⋊C4#35711yescharacteristic
748C4⋊C4#35711yescharacteristic
749C4⋊C4#35711yescharacteristic
750C4⋊C4#35711yescharacteristic
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—81no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—81no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4#35711yescharacteristic
771C22⋊C4#35711yescharacteristic
772C22⋊C4#35711yescharacteristic
773C22⋊C4#35711yescharacteristic
774C22⋊C4#35711yescharacteristic
775C22⋊C4#35711yescharacteristic
776C42—81no—
777C42—81no—
778C42—81no—
779C42C2×#10211yescharacteristic
780C42C2×#10211yescharacteristic
781C42C2×#10211yescharacteristic
782C42C2×D1611yescharacteristic
783C42C2×D1611yescharacteristic
784C42C2×D1611yescharacteristic
785C42C2×SD3211yescharacteristic
786C42C2×SD3211yescharacteristic
787C42C2×SD3211yescharacteristic
788C42C22×D811yescharacteristic
789C16—21no—
790C16—21no—
791C16—21no—
792C16—21no—
793C16—21no—
794C16—21no—
795C16—21no—
796C16C2×#13111yescharacteristic
797C16#56811yescharacteristic
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—162no—
802C23—162no—
803C23—162no—
804C23—162no—
805C23—321no—
806C23—321no—
807C23C2×#35711yescharacteristic
808C23C2×#35711yescharacteristic
809C23C2×#35711yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—81no—
812Q8—81no—
813Q8—321no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—42no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—162no—
824D4—162no—
825D4—162no—
826D4—162no—
827D4—162no—
828D4—162no—
829D4—321no—
830D4—321no—
831D4—321no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—162no—
850C2×C4—162no—
851C2×C4—162no—
852C2×C4—162no—
853C2×C4—162no—
854C2×C4—321no—
855C2×C4—321no—
856C2×C4—321no—
857C2×C4—321no—
858C2×C4—321no—
859C2×C4—321no—
860C2×C4C2×#35711yescharacteristic
861C2×C4C2×#35711yescharacteristic
862C2×C4C2×#35711yescharacteristic
863C2×C4C2×#35711yescharacteristic
864C2×C4C2×#35711yescharacteristic
865C2×C4C2×#35711yescharacteristic
866C2×C4C2×#35711yescharacteristic
867C2×C4C2×#35711yescharacteristic
868C2×C4C2×#35711yescharacteristic
869C2×C4C22×#10211yescharacteristic
870C2×C4C22×D1611yescharacteristic
871C2×C4C22×SD3211yescharacteristic
872C8—21no—
873C8—21no—
874C8—21no—
875C8—21no—
876C8—21no—
877C8—21no—
878C8—21no—
879C8—161no—
880C8—161no—
881C8—161no—
882C8—161no—
883C8#288011yescharacteristic
884C8#290111yescharacteristic
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—82no—
894C22—161no—
895C22—161no—
896C22—161no—
897C22—161no—
898C22—161no—
899C22—161no—
900C22—161no—
901C22—161no—
902C22—324no—
903C22—324no—
904C22#1362212yes—
905C22C22×#35711yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—161no—
918C4—161no—
919C4—161no—
920C4—161no—
921C4—161no—
922C4#1750711yescharacteristic
923C4#3338511yescharacteristic
924C2—22no—
925C2—41no—
926C2—41no—
927C2—162no—
928C2—321no—
929C2—321no—
930C2#48139511yescharacteristic
931C2C2×#1362211yescharacteristic
932C2#51270211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#357
commutatorC2×C16C23×C4
Frattini, cosocleC4×C16C24
prime radical#7623990C2
LCSG ▷ C2×C16 ▷ C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ C8×#41 ◁ C16×#41 ◁ G
LECSG ▷ C4×C16 ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #512795C2semidirect
3. #483471C2semidirect
4. #150162C2semidirect
5. #150158C2semidirect
6. #150157C2semidirect
7. #150142C2semidirect
8. #150140C2semidirect
9. #150138C2semidirect
10. #150128C2semidirect
11. #150124C2semidirect
12. #150123C2semidirect
13. #150064C2semidirect
14. #150062C2semidirect
15. C2×#7385C2semidirect
44. #13640C22semidirect
45. #13640C22semidirect
46. #13640C22semidirect
47. C4×M64C22semidirect
48. C2×#1397C22semidirect
49. C2×#1397C22semidirect
53. #12024C22semidirect
54. #12024C22semidirect
55. #12023C22semidirect
56. #12008C22semidirect
57. #12008C22semidirect
58. C2×#1372C22semidirect
59. #7386C22semidirect
60. #7386C22semidirect
61. #7386C22semidirect
62. #7386C22semidirect
67. #7385C22semidirect
68. #7385C22semidirect
69. #7385C22semidirect
70. #7385C22semidirect
71. #7385C22semidirect
72. #7385C22semidirect
73. #7385C22semidirect
74. #7385C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76239902
#5127952
#4834712
#1501622
#1501582
#1501572
#1501422
#1501402
#1501382
#1501282
#1501242
#1501232
#1500642
#1500622
C2×#73852