Finite Group Databasebeta

← #72235395

Subgroups — #72235395

Order 2048.

2751 conjugacy classes of subgroups; only the 154 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2751 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 154 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72235379C211yesmaximal, characteristic
2#72235371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72235369C212yesmaximal, complemented
4#72235368C212yesmaximal
5#72228237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#5035253C2211yescharacteristic
7#188167C2212yes—
8#188062C2211yescharacteristic
9#188062C2212yes—
10#188062C2211yescharacteristic
11#139718—22no—
12#139718—22no—
13#139504—24no—
14#139457—24no—
15#135536C412yescomplemented
16#135494C414yescomplemented
17#134013C412yescomplemented
18#133081C414yescomplemented
19#110180—22no—
20#110180—24no—
21#93184—24no—
22#93182—22no—
23C22×H(3,𝔽4)C2311yescharacteristic
24C2×#2657C2×C411yescharacteristic
25C2×#2657C2×C412yes—
26#21798—22no—
27#21746—22no—
28#21746—22no—
29#21746—22no—
30#21746—22no—
31#21746—21no—
32#21746D412yes—
33#21746D414yes—
34#17393—22no—
35#17393—22no—
36#15763—22no—
37#15763—22no—
38#15763—22no—
39#15258—21no—
40#15258—21no—
41#15258—22no—
42#15258—22no—
43#14169C2×C412yes—
44#14169C2×C411yescharacteristic
45#13827—22no—
46#12693—24no—
47#11796—28no—
48#8552—22no—
49#8552C2×C414yes—
50#8547—22no—
51#8547—22no—
52#8544—22no—
53#8544—22no—
54#8544—22no—
55#8544C2×C412yes—
56#8544C2×C412yes—
57#8544C2×C414yes—
58#8544D414yes—
59#8541—21no—
60#8541—22no—
61#8541D412yes—
62#8101—24no—
63#8101—22no—
64#7307—24no—
65#7213—28no—
66C2×H(3,𝔽4)—82no—
67C2×H(3,𝔽4)—84no—
68C22×#127—21no—
69C22×#127—22no—
70C22×#127C4211yescharacteristic, complemented
71C22×#124—21no—
72C22×#124—22no—
73C22×#124C22×C412yes—
74C22×#124C22×C411yescharacteristic
75C22×#124C2×D412yes—
76C22×#124#4112yes—
77C22×#124#4112yes—
78C22×#120—41no—
79C22×#120—41no—
80C22×#120C2×D412yes—
81C22×#120C2×D411yescharacteristic
82C22×#120C2×D411yescharacteristic
83C22×#120#4112yes—
84#2920—42no—
85#2657—82no—
86#2657—84no—
87C2×#392—22no—
88C2×#392—22no—
89C2×#392—22no—
90C2×#392—22no—
91C2×#392—22no—
92C2×#392—22no—
93C2×#392—42no—
94C2×#392—42no—
95C2×#392—42no—
96C2×#379—22no—
97C2×#379—24no—
98C2×#379—41no—
99C2×#376C4212yescomplemented
100C2×#376C4211yescharacteristic, complemented
101C2×#353—84no—
102#1967—84no—
103#1898—84no—
104#1898—84no—
105#1898—84no—
106#1898—84no—
107#1898—82no—
108#1898—82no—
109#1898—84no—
110#1819—24no—
111#1819—24no—
112#1819—24no—
113#1819—24no—
114#1819—22no—
115#1819—41no—
116#1819C22⋊C418yes—
117#1784—24no—
118#1783—42no—
119#1781—22no—
120#1781—24no—
121#1781—24no—
122#1781—24no—
123#1781—24no—
124#1781—42no—
125#1781C22⋊C414yes—
126#1469—84no—
127#1469—84no—
128#1462—24no—
129#1462—24no—
130#1462—42no—
131#1462—42no—
132#1446—21no—
133#1446—22no—
134#1438—21no—
135#1438—22no—
136#1438—42no—
137#1438—41no—
138#1438—42no—
139#1438—41no—
140#1437—22no—
141#1437—22no—
142#1437—22no—
143#1437—22no—
144#1437—22no—
145#1437—22no—
146#1437—42no—
147#1437—84no—
148#1437—82no—
149#1343—88no—
150#1304—84no—
151#1304—82no—
152C26#12011yescharacteristic
153C26#12411yescharacteristic
154C23×Q8#11711yescharacteristic
155C23×Q8C4×D412yes—
156C23×D4—22no—
157C23×D4—21no—
158C23×D4—41no—
159C23×D4—42no—
160C23×D4—42no—
161C23×D4—41no—
162C23×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
163C23×D4C4×D412yes—
164C23×D4#12112yes—
165C23×D4#12112yes—
166C23×D4#12312yes—
167H(3,𝔽4)—84no—
168H(3,𝔽4)—84no—
169H(3,𝔽4)—84no—
170H(3,𝔽4)—84no—
171H(3,𝔽4)—82no—
172H(3,𝔽4)—82no—
173H(3,𝔽4)—84no—
174H(3,𝔽4)—84no—
175H(3,𝔽4)—82no—
176H(3,𝔽4)—82no—
177C2×#127—44no—
178C2×#127—81no—
179C2×#127—82no—
180C2×#127—84no—
181C2×#127—162no—
182C2×#127—164no—
183C2×#124—44no—
184C2×#124—42no—
185C2×#124—44no—
186C2×#124—44no—
187C2×#124—44no—
188C2×#124—82no—
189C2×#124—82no—
190C2×#124—82no—
191C2×#124—82no—
192C2×#124—82no—
193C2×#124—82no—
194C2×#124—82no—
195C2×#124—82no—
196C2×#124—82no—
197C2×#124—82no—
198C2×#124—84no—
199C2×#124—162no—
200C2×#124—164no—
201C2×#120—44no—
202C2×#120—44no—
203C2×#120—44no—
204C2×#120—44no—
205C2×#120—42no—
206C2×#120—42no—
207C2×#120—44no—
208C2×#120—82no—
209C2×#120—82no—
210C2×#120—82no—
211C2×#120—162no—
212C2×#120—164no—
213C2×#120—164no—
214C2×#120—162no—
215C22×C22⋊C4—44no—
216C22×C22⋊C4—44no—
217C22×C22⋊C4—44no—
218C22×C22⋊C4—44no—
219C22×C22⋊C4—42no—
220C22×C22⋊C4—42no—
221C22×C22⋊C4—41no—
222C22×C22⋊C4—42no—
223C22×C22⋊C4—41no—
224C22×C22⋊C4—42no—
225C22×C22⋊C4—42no—
226C22×C22⋊C4—42no—
227C22×C22⋊C4—81no—
228C22×C22⋊C4—82no—
229C22×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
230C22×C22⋊C4#11712yes—
231C22×C22⋊C4C4×D412yes—
232C22×C22⋊C4C4×D412yes—
233C22×C22⋊C4C4×D412yes—
234C22×C22⋊C4C4×D412yes—
235C22×C22⋊C4#12112yes—
236C22×C22⋊C4#12311yescharacteristic
237C22×C22⋊C4#12612yes—
238C22×C22⋊C4#12711yescharacteristic
239C22×C42—21no—
240C22×C42—22no—
241C22×C42—82no—
242C22×C42C2×C4211yescharacteristic
243C22×C42#12412yes—
244#432—82no—
245#432—82no—
246#431—82no—
247#431—82no—
248#423—82no—
249C2×#101—84no—
250C2×#100—84no—
251C2×#99—44no—
252C2×#99—44no—
253C2×#99—84no—
254C2×#99—84no—
255C2×#99—84no—
256C2×#99—84no—
257C2×#99—84no—
258#407—44no—
259C4×M16—82no—
260#392—48no—
261#392—84no—
262#392—84no—
263#392—84no—
264#392—84no—
265#392—84no—
266#392—164no—
267#392—164no—
268#392—164no—
269#379—24no—
270#379—28no—
271#379—44no—
272#379—44no—
273#379—44no—
274#379—44no—
275#379—42no—
276#379—42no—
277#379—81no—
278#379—82no—
279#376—82no—
280#376—81no—
281C2×#95—22no—
282C2×#95—22no—
283C2×#95—22no—
284C2×#95—42no—
285C2×#95—42no—
286C2×#95—42no—
287C2×#95—82no—
288C2×#95—84no—
289#353—168no—
290#342—48no—
291#342—82no—
292#342—84no—
293#342—84no—
294#342—84no—
295#342—84no—
296#342—82no—
297#323—48no—
298#323—84no—
299#323—84no—
300#323—84no—
301C25—22no—
302C25—24no—
303C25—41no—
304C25—42no—
305C25—41no—
306C25—161no—
307C25—162no—
308C25—162no—
309C25—161no—
310C25#38612yes—
311C25#38611yescharacteristic
312C25#38812yes—
313C25#39011yescharacteristic
314C22×Q8—41no—
315C22×Q8—42no—
316C22×Q8—42no—
317C22×Q8—42no—
318C22×Q8—42no—
319C22×Q8—162no—
320C22×Q8—161no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—42no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—42no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—44no—
337C22×D4—82no—
338C22×D4—82no—
339C22×D4—82no—
340C22×D4—82no—
341C22×D4—82no—
342C22×D4—84no—
343C22×D4—84no—
344C22×D4—82no—
345C22×D4—84no—
346C22×D4—82no—
347C22×D4—84no—
348C22×D4—161no—
349C22×D4—161no—
350C22×D4—162no—
351C22×D4—162no—
352C22×D4—162no—
353C22×D4—162no—
354C22×D4—162no—
355C22×D4—162no—
356C22×D4—161no—
357C22×D4—161no—
358C22×D4—162no—
359C22×D4—162no—
360C22×D4—162no—
361C22×D4—162no—
362C22×D4—162no—
363C22×D4—161no—
364C22×D4—162no—
365C22×D4—162no—
366C22×D4—162no—
367C22×D4—162no—
368C22×D4—162no—
369C22×D4—162no—
370C22×D4—162no—
371C22×D4—162no—
372C22×D4—162no—
373C23×C4—42no—
374C23×C4—41no—
375C23×C4—84no—
376C23×C4—82no—
377C23×C4—161no—
378C23×C4C4×C22⋊C412yes—
379C23×C4C4×C22⋊C411yescharacteristic
380C23×C4#38812yes—
381C23×C4#38812yes—
382C23×C4#39012yes—
383C2×M16—84no—
384#127—88no—
385#127—162no—
386#127—161no—
387#127—161no—
388#127—164no—
389#127—168no—
390#127—168no—
391#124—84no—
392#124—84no—
393#124—84no—
394#124—84no—
395#124—84no—
396#124—84no—
397#124—84no—
398#124—84no—
399#124—84no—
400#124—84no—
401#124—84no—
402#124—84no—
403#124—88no—
404#124—84no—
405#124—84no—
406#124—84no—
407#124—82no—
408#124—82no—
409#124—164no—
410#124—164no—
411#124—168no—
412#124—168no—
413#120—88no—
414#120—84no—
415#120—84no—
416#120—82no—
417#120—84no—
418#120—82no—
419#120—82no—
420#120—84no—
421#120—84no—
422#120—88no—
423#120—82no—
424#120—84no—
425#120—164no—
426#120—168no—
427#120—164no—
428#120—1616no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—48no—
458C2×C22⋊C4—48no—
459C2×C22⋊C4—48no—
460C2×C22⋊C4—48no—
461C2×C22⋊C4—44no—
462C2×C22⋊C4—84no—
463C2×C22⋊C4—84no—
464C2×C22⋊C4—84no—
465C2×C22⋊C4—84no—
466C2×C22⋊C4—84no—
467C2×C22⋊C4—84no—
468C2×C22⋊C4—84no—
469C2×C22⋊C4—84no—
470C2×C22⋊C4—84no—
471C2×C22⋊C4—84no—
472C2×C22⋊C4—84no—
473C2×C22⋊C4—84no—
474C2×C22⋊C4—82no—
475C2×C22⋊C4—84no—
476C2×C22⋊C4—84no—
477C2×C22⋊C4—84no—
478C2×C22⋊C4—84no—
479C2×C22⋊C4—84no—
480C2×C22⋊C4—82no—
481C2×C22⋊C4—161no—
482C2×C22⋊C4—162no—
483C2×C22⋊C4—161no—
484C2×C22⋊C4—162no—
485C2×C22⋊C4—162no—
486C2×C22⋊C4—162no—
487C2×C22⋊C4—162no—
488C2×C22⋊C4—161no—
489C2×C22⋊C4—162no—
490C2×C22⋊C4—322no—
491C2×C22⋊C4—324no—
492C2×C22⋊C4—322no—
493C2×C22⋊C4—324no—
494C2×C22⋊C4—324no—
495C2×C22⋊C4—324no—
496C2×C22⋊C4—324no—
497C2×C42—41no—
498C2×C42—42no—
499C2×C42—42no—
500C2×C42—42no—
501C2×C42—42no—
502C2×C42—42no—
503C2×C42—82no—
504C2×C42—82no—
505C2×C42—84no—
506C2×C42—322no—
507C2×C42—324no—
508C4⋊C8—162no—
509C4⋊C8—162no—
510#101—324no—
511#100—324no—
512#99—164no—
513#99—164no—
514#99—324no—
515#99—324no—
516#99—324no—
517#99—324no—
518#99—324no—
519C22⋊C8—84no—
520C22⋊C8—84no—
521#97—162no—
522C4×C8—162no—
523#95—44no—
524#95—82no—
525#95—82no—
526#95—162no—
527#95—162no—
528#95—162no—
529#95—322no—
530#95—324no—
531C24—22no—
532C24—24no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—41no—
543C24—42no—
544C24—41no—
545C24—82no—
546C24—82no—
547C24—82no—
548C24—82no—
549C24—81no—
550C24—82no—
551C24—81no—
552C24—82no—
553C24—82no—
554C24—82no—
555C24—82no—
556C24—82no—
557C24—82no—
558C24—81no—
559C24—81no—
560C24—82no—
561C24—82no—
562C24—81no—
563C24—82no—
564C24—162no—
565C24—164no—
566C24—164no—
567C24—164no—
568C24—164no—
569C24—162no—
570C24—164no—
571C24—161no—
572C24—162no—
573C24—161no—
574C24—164no—
575C24—322no—
576C24—322no—
577C24—322no—
578C24—322no—
579C24—324no—
580C24—322no—
581C24—324no—
582C24#143711yescharacteristic
583C24#191312yes—
584C24#191314yes—
585C2×Q8—84no—
586C2×Q8—82no—
587C2×Q8—164no—
588C2×Q8—162no—
589C2×Q8—164no—
590C2×Q8—322no—
591C2×Q8—322no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—84no—
595C2×D4—84no—
596C2×D4—84no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4—84no—
599C2×D4—164no—
600C2×D4—164no—
601C2×D4—162no—
602C2×D4—162no—
603C2×D4—164no—
604C2×D4—164no—
605C2×D4—164no—
606C2×D4—164no—
607C2×D4—168no—
608C2×D4—168no—
609C2×D4—164no—
610C2×D4—164no—
611C2×D4—164no—
612C2×D4—168no—
613C2×D4—164no—
614C2×D4—168no—
615C2×D4—164no—
616C2×D4—164no—
617C2×D4—164no—
618C2×D4—164no—
619C2×D4—324no—
620C2×D4—324no—
621C2×D4—322no—
622C2×D4—324no—
623C2×D4—322no—
624C2×D4—324no—
625C2×D4—322no—
626C2×D4—322no—
627C2×D4—322no—
628C2×D4—322no—
629C2×D4—322no—
630C2×D4—322no—
631C2×D4—324no—
632C2×D4—324no—
633C2×D4—324no—
634C2×D4—324no—
635C2×D4—324no—
636C2×D4—324no—
637C2×D4—324no—
638C2×D4—324no—
639C2×D4—324no—
640C2×D4—324no—
641C2×D4—324no—
642C2×D4—324no—
643C2×D4—324no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—82no—
666C22×C4—82no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—88no—
676C22×C4—84no—
677C22×C4—162no—
678C22×C4—164no—
679C22×C4—164no—
680C22×C4—164no—
681C22×C4—164no—
682C22×C4—162no—
683C22×C4—164no—
684C22×C4—164no—
685C22×C4—164no—
686C22×C4—164no—
687C22×C4—162no—
688C22×C4—322no—
689C22×C4—324no—
690M16—168no—
691C2×C8—164no—
692C22⋊C4—84no—
693C22⋊C4—84no—
694C22⋊C4—84no—
695C22⋊C4—84no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—84no—
699C22⋊C4—84no—
700C22⋊C4—84no—
701C22⋊C4—84no—
702C22⋊C4—168no—
703C22⋊C4—168no—
704C22⋊C4—164no—
705C22⋊C4—168no—
706C22⋊C4—164no—
707C22⋊C4—168no—
708C22⋊C4—168no—
709C22⋊C4—164no—
710C22⋊C4—168no—
711C22⋊C4—168no—
712C22⋊C4—168no—
713C22⋊C4—168no—
714C22⋊C4—164no—
715C22⋊C4—168no—
716C22⋊C4—322no—
717C22⋊C4—324no—
718C22⋊C4—324no—
719C22⋊C4—324no—
720C22⋊C4—324no—
721C22⋊C4—322no—
722C22⋊C4—324no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—44no—
731C42—82no—
732C42—84no—
733C42—84no—
734C42—328no—
735C23—22no—
736C23—24no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—42no—
745C23—44no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—82no—
770C23—84no—
771C23—82no—
772C23—84no—
773C23—84no—
774C23—84no—
775C23—84no—
776C23—161no—
777C23—162no—
778C23—161no—
779C23—162no—
780C23—162no—
781C23—162no—
782C23—162no—
783C23—162no—
784C23—162no—
785C23—162no—
786C23—161no—
787C23—162no—
788C23—162no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—162no—
792C23—162no—
793C23—161no—
794C23—162no—
795C23—162no—
796C23—162no—
797C23—162no—
798C23—162no—
799C23—162no—
800C23—161no—
801C23—161no—
802C23—162no—
803C23—162no—
804C23—162no—
805C23—161no—
806C23—161no—
807C23—162no—
808C23—162no—
809C23—162no—
810C23—161no—
811C23—162no—
812C23—161no—
813C23—162no—
814C23—162no—
815C23—162no—
816C23—162no—
817C23—161no—
818C23—322no—
819C23—324no—
820C23—324no—
821C23—322no—
822C23—328no—
823C23—324no—
824C23—328no—
825C23—3216no—
826C23#1093811yescharacteristic
827C23#1093812yes—
828Q8—324no—
829Q8—322no—
830D4—322no—
831D4—324no—
832D4—324no—
833D4—324no—
834D4—324no—
835D4—324no—
836D4—328no—
837D4—328no—
838D4—3216no—
839D4—328no—
840D4—3216no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—84no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—162no—
867C2×C4—162no—
868C2×C4—162no—
869C2×C4—162no—
870C2×C4—162no—
871C2×C4—162no—
872C2×C4—164no—
873C2×C4—168no—
874C2×C4—168no—
875C2×C4—168no—
876C2×C4—168no—
877C2×C4—322no—
878C2×C4—324no—
879C2×C4—324no—
880C2×C4—322no—
881C2×C4—324no—
882C2×C4—324no—
883C2×C4—324no—
884C2×C4—322no—
885C2×C4—324no—
886C2×C4—644no—
887C8—324no—
888C22—21no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—44no—
898C22—44no—
899C22—44no—
900C22—44no—
901C22—82no—
902C22—84no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—162no—
910C22—164no—
911C22—162no—
912C22—164no—
913C22—164no—
914C22—322no—
915C22—322no—
916C22—322no—
917C22—322no—
918C22—322no—
919C22—322no—
920C22—321no—
921C22—321no—
922C22—322no—
923C22—322no—
924C22—322no—
925C22—322no—
926C22—322no—
927C22—322no—
928C22—324no—
929C22—322no—
930C22—324no—
931C22—321no—
932C22—322no—
933C22#11018011yescharacteristic
934C4—81no—
935C4—82no—
936C4—82no—
937C4—82no—
938C4—82no—
939C4—162no—
940C4—164no—
941C4—324no—
942C4—328no—
943C4—642no—
944C2—41no—
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—84no—
948C2—161no—
949C2—162no—
950C2—641no—
951C2#7223534611yescharacteristic
952C2#7223534912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#110180
commutatorC22×C42C2×C42
Frattini, cosocleC22×H(3,𝔽4)C23
prime radical#5035253C22
LCSG ▷ C22×C42 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×H(3,𝔽4) ◁ G
LECSG ▷ C22×H(3,𝔽4) ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #72235371C2semidirect
3. #72235369C2semidirect
5. #72228237C2semidirect
15. #135536C4semidirect
16. #135494C4semidirect
17. #134013C4semidirect
18. #133081C4semidirect
70. C22×#127C42semidirect
99. C2×#376C42semidirect
100. C2×#376C42semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722353792
#722353712
#722353692
#722353682
#722282372