Finite Group Databasebeta

← #72235704

Subgroups — #72235704

Order 1024.

3961 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6451874C211yesmaximal, characteristic
2#576160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480250C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#185255C212yesmaximal, complemented
5#139645C214yesmaximal, complemented
6#139624C212yesmaximal, complemented
7#139622C212yesmaximal, complemented
8#127215C212yesmaximal, complemented
9C2×#3490C2211yescharacteristic
10#34980—21no—
11C2×#2308C2211yescharacteristic
12#23987—22no—
13#23987C414yescomplemented
14#23985—21no—
15#23985C2212yes—
16#23984—21no—
17#23984C2212yes—
18#23468C412yescomplemented
19#23444C412yescomplemented
20C2×#1898—21no—
21#20979—22no—
22#20960—22no—
23C2×#1819C2211yescharacteristic
24#17587—22no—
25C2×#1462C2212yes—
26#14507—21no—
27#14507C2212yescomplemented
28#14375—22no—
29#14373—22no—
30#14262—21no—
31#14064—22no—
32#13984—22no—
33#13903—21no—
34#13868C2212yes—
35#13867—21no—
36#13827C2211yescharacteristic, complemented
37C22⋊C42C2211yescharacteristic, complemented
38#11502—22no—
39#11500C2212yescomplemented
40#11499C2212yescomplemented
41#11426—22no—
42#8346—22no—
43#8346—22no—
44#8346C2214yes—
45#8346C2214yes—
46#7213C2214yescomplemented
47#7213C2214yescomplemented
48C24×D4D411yescharacteristic
49#3490—21no—
50#3490—21no—
51#3490—22no—
52#3490—22no—
53#3490—44no—
54#3490C2×C412yescomplemented
55#3490C2312yes—
56C2×#551—42no—
57C2×#546—42no—
58C2×#543C2×C411yescharacteristic, complemented
59C2×#538—22no—
60C2×#534—22no—
61C2×#534C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×#525—22no—
63C22×#120—21no—
64C2×#518—21no—
65C22×#117D412yescomplemented
66C23×C22⋊C4—21no—
67C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
68C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
69C2×#421—42no—
70C22×#99—22no—
71C2×#407—22no—
72#2849—22no—
73#2846—22no—
74#2613—24no—
75#2410—44no—
76#2405—42no—
77#2403—42no—
78#2308—22no—
79#2308—22no—
80#2308—22no—
81#2308C2×C412yes—
82#2308C2×C412yes—
83#2308D412yes—
84#2308D412yes—
85C2×#386—22no—
86C2×#386—22no—
87C2×#386—22no—
88C2×#386—22no—
89C2×#385—22no—
90C2×#381—22no—
91C2×#381D411yescharacteristic
92C2×#381D412yescomplemented
93C2×#381C2311yescharacteristic
94C2×#380—21no—
95C2×#379—21no—
96C2×#379—22no—
97C2×#379—21no—
98C2×#379D411yescharacteristic
99C2×#379C2311yescharacteristic
100C2×C4×C22⋊C4—21no—
101C2×C4×C22⋊C4—22no—
102#2030—22no—
103#2030C2×C414yescomplemented
104#2029—22no—
105#2029C2×C414yes—
106#2022—22no—
107#2022C2×C414yescomplemented
108#2021—22no—
109#2021C2×C414yes—
110#1898—24no—
111#1898—22no—
112#1898—22no—
113#1897—44no—
114#1896—24no—
115#1896—24no—
116#1890—24no—
117#1890—24no—
118#1889—24no—
119#1889—24no—
120#1819—21no—
121#1819—21no—
122#1819C2×C412yescomplemented
123#1819C2312yes—
124C2×#342—22no—
125C2×#342—21no—
126C2×#342C2×C412yescomplemented
127#1733—42no—
128#1516—44no—
129#1511—42no—
130#1510—42no—
131#1504—24no—
132#1504—24no—
133#1462—22no—
134#1462—22no—
135#1462—22no—
136#1462C2314yes—
137C2×#323—22no—
138C2×#323—22no—
139#1443—22no—
140#1443—22no—
141#1442—22no—
142#1442—22no—
143#1439—22no—
144#1439—22no—
145#1439—22no—
146#1439—22no—
147#1439—22no—
148#1439—22no—
149#1438—21no—
150#1438—21no—
151#1438—21no—
152#1438—21no—
153#1437—21no—
154#1437—21no—
155#1437—22no—
156#1437—22no—
157#1437—21no—
158#1437—21no—
159#1437D412yescomplemented
160#1437D412yescomplemented
161#1437C2312yes—
162#1437C2312yes—
163#1436—22no—
164#1436—22no—
165#1434—22no—
166#1434—22no—
167C22⋊#95—22no—
168C22⋊#95—22no—
169C22⋊#95—22no—
170C22⋊#95—22no—
171#1317—24no—
172#1316—24no—
173C26C2×D411yescharacteristic
174C26C2×D411yescharacteristic
175C22×#41—22no—
176C23×D4—21no—
177C23×D4—21no—
178C23×D4—21no—
179C23×D4—21no—
180C23×D4—21no—
181C23×D4—22no—
182C23×D4—44no—
183C23×D4—42no—
184C23×D4—42no—
185C23×D4—82no—
186C23×D4C22⋊C412yes—
187C23×D4C22⋊C412yes—
188C24×C4—21no—
189C24×C4—22no—
190C24×C4C2×D412yes—
191C24×C4C2×D411yescharacteristic
192C22×M16—42no—
193#551—44no—
194#551—44no—
195#551—44no—
196#551—44no—
197#551—44no—
198#551—44no—
199#551—44no—
200#551—44no—
201#546—44no—
202#546—44no—
203#546—44no—
204#546—44no—
205#546—44no—
206#546—44no—
207#546—44no—
208#546—44no—
209#543—21no—
210#543—22no—
211#543—42no—
212#543C22×C412yes—
213#538—24no—
214#538—24no—
215#538—44no—
216#538—44no—
217#538—42no—
218#538—42no—
219#534—21no—
220#534—22no—
221#534—42no—
222#534—48no—
223#534—84no—
224#534C22×C412yes—
225C2×#126—42no—
226C2×#124—42no—
227#525—24no—
228#525—24no—
229#525—24no—
230#525—24no—
231#525—42no—
232#525—42no—
233#525—42no—
234#525—42no—
235C2×#123—24no—
236C2×#123—41no—
237C2×#123—42no—
238C2×#123—42no—
239C2×#123—42no—
240C2×C22⋊Q8—22no—
241C2×C22⋊Q8—22no—
242C2×C22⋊Q8—42no—
243C2×#121—22no—
244C2×#121—22no—
245C2×#121—42no—
246C2×#121—44no—
247C2×#120—24no—
248C2×#120—22no—
249C2×#120—22no—
250C2×#120—24no—
251C2×#120—41no—
252C2×#120—42no—
253C2×#120—42no—
254C2×#120—41no—
255C2×#120—41no—
256C2×#120—41no—
257C2×#120—41no—
258C2×#120—42no—
259C2×#120—44no—
260#518—22no—
261#518—22no—
262#518—42no—
263#518—42no—
264#518—42no—
265C2×C4×D4—42no—
266C2×C4×D4—42no—
267C2×C4×D4—42no—
268C2×#117—22no—
269C2×#117—41no—
270C2×#117—42no—
271C2×#117—42no—
272C2×#117—84no—
273C22×C4⋊C4—22no—
274C22×C4⋊C4—22no—
275C22×C22⋊C4—22no—
276C22×C22⋊C4—21no—
277C22×C22⋊C4—21no—
278C22×C22⋊C4—21no—
279C22×C22⋊C4—21no—
280C22×C22⋊C4—22no—
281C22×C22⋊C4—22no—
282C22×C22⋊C4—22no—
283C22×C22⋊C4—21no—
284C22×C22⋊C4—22no—
285C22×C22⋊C4—22no—
286C22×C22⋊C4—22no—
287C22×C22⋊C4—21no—
288C22×C22⋊C4—21no—
289C22×C22⋊C4—21no—
290C22×C22⋊C4—22no—
291C22×C22⋊C4—22no—
292C22×C22⋊C4—22no—
293C22×C22⋊C4—22no—
294C22×C22⋊C4—42no—
295C22×C22⋊C4—42no—
296C22×C22⋊C4—41no—
297C22×C22⋊C4—44no—
298C22×C22⋊C4—42no—
299C22×C22⋊C4—84no—
300C22×C22⋊C4—82no—
301C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
302C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
303C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
304C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
305C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
306C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
307C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
308C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C22×C22⋊C4C2×D412yes—
311C22×C22⋊C4#4112yes—
312C22×C22⋊C4#4112yes—
313C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
314C22×C42—21no—
315C22×C42—21no—
316C22×C42C2×D412yes—
317C22×C42C2×D412yes—
318#421—88no—
319C2×#104—44no—
320C2×#104—44no—
321C2×#99—24no—
322C2×#99—24no—
323C2×#99—84no—
324#407—24no—
325#407—42no—
326#407—42no—
327#407—42no—
328C2×C22⋊C8—42no—
329C2×C22⋊C8—42no—
330#394—48no—
331#392—48no—
332#386—24no—
333#386—24no—
334#386—24no—
335#386—24no—
336#386—24no—
337#386—24no—
338#386—24no—
339#386—24no—
340#386—44no—
341#386—44no—
342#386—44no—
343#386—84no—
344#386—82no—
345#386—82no—
346#385—44no—
347#385—84no—
348#381—22no—
349#381—22no—
350#381—24no—
351#381—42no—
352#381—42no—
353#381—84no—
354#381C22⋊C412yes—
355#381C22⋊C412yes—
356#381C22×C412yes—
357#381C2×D412yes—
358#380—82no—
359#379—22no—
360#379—22no—
361#379—24no—
362#379—22no—
363#379—22no—
364#379—44no—
365#379—42no—
366#379—44no—
367#379—84no—
368#379C22⋊C412yes—
369#379C22⋊C412yes—
370#379C22×C412yes—
371#379C2×D412yes—
372C4×C22⋊C4—84no—
373C4×C22⋊C4—82no—
374C2×#95—22no—
375C2×#95—22no—
376C2×#95—22no—
377C2×#95—22no—
378C2×#95—21no—
379C2×#95—22no—
380C2×#95—22no—
381C2×#95—22no—
382C2×#95—22no—
383C2×#95—22no—
384C2×#95—22no—
385C2×#95—22no—
386C2×#95—21no—
387C2×#95—22no—
388C2×#95—22no—
389C2×#95—22no—
390C2×#95—22no—
391C2×#95—22no—
392C2×#95C2×D412yes—
393C2×#95C2×D412yes—
394#342—22no—
395#342—22no—
396#342—24no—
397#342—24no—
398#342—22no—
399#342C22×C414yes—
400#339—44no—
401#339—44no—
402#328—44no—
403#328—44no—
404#327—44no—
405#327—44no—
406#323—24no—
407#323—24no—
408#323—42no—
409#323—42no—
410C25—21no—
411C25—22no—
412C25—22no—
413C25—21no—
414C25—24no—
415C25—21no—
416C25—42no—
417C25—42no—
418C25—42no—
419C25—81no—
420C25—82no—
421C25—82no—
422C25—82no—
423C25—82no—
424C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C25C2×C22⋊C412yes—
427C25#12011yescharacteristic
428C25#12011yescharacteristic
429C25#12311yescharacteristic
430C25#12311yescharacteristic
431C25C22×D411yescharacteristic
432C2×#41—24no—
433C2×#41—24no—
434C2×#41—42no—
435C2×#41—42no—
436C2×#41—84no—
437C2×#41—84no—
438C22×Q8—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—24no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—24no—
448C22×D4—24no—
449C22×D4—24no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—44no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—44no—
458C22×D4—44no—
459C22×D4—42no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4—42no—
462C22×D4—42no—
463C22×D4—44no—
464C22×D4—44no—
465C22×D4—44no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—44no—
475C22×D4—44no—
476C22×D4—82no—
477C22×D4—82no—
478C22×D4—82no—
479C22×D4—81no—
480C22×D4—82no—
481C22×D4—81no—
482C22×D4—82no—
483C22×D4—82no—
484C22×D4—816no—
485C22×D4—816no—
486C22×D4—162no—
487C22×D4—162no—
488C23×C4—22no—
489C23×C4—22no—
490C23×C4—22no—
491C23×C4—22no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—22no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—22no—
499C23×C4—22no—
500C23×C4—22no—
501C23×C4—22no—
502C23×C4—22no—
503C23×C4—22no—
504C23×C4—42no—
505C23×C4—42no—
506C23×C4—44no—
507C23×C4—42no—
508C23×C4—42no—
509C23×C4—42no—
510C23×C4—44no—
511C23×C4—42no—
512C23×C4—82no—
513C23×C4—82no—
514C23×C4—81no—
515C23×C4—82no—
516C23×C4—82no—
517C23×C4—82no—
518C23×C4—82no—
519C23×C4—82no—
520C23×C4—82no—
521C23×C4—82no—
522C23×C4C2×C22⋊C412yes—
523C23×C4C4×D412yes—
524C23×C4C4×D412yes—
525C23×C4#12012yes—
526C23×C4#12112yes—
527C23×C4#12112yes—
528C23×C4C22×D412yes—
529C2×M16—44no—
530C2×M16—82no—
531C2×M16—84no—
532C2×M16—84no—
533C22×C8—82no—
534#126—44no—
535#126—44no—
536#126—44no—
537#126—44no—
538#124—44no—
539#124—44no—
540#124—44no—
541#124—44no—
542#123—42no—
543#123—44no—
544#123—44no—
545#123—44no—
546#123—44no—
547#123—44no—
548#123—44no—
549#123—44no—
550#123—42no—
551#123—44no—
552#123—44no—
553#123—48no—
554#123—84no—
555#123—88no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—44no—
561C22⋊Q8—44no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—44no—
566C22⋊Q8—44no—
567C22⋊Q8—42no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—42no—
573#121—42no—
574#121—42no—
575#121—44no—
576#121—44no—
577#121—44no—
578#121—44no—
579#121—42no—
580#121—816no—
581#120—42no—
582#120—44no—
583#120—44no—
584#120—44no—
585#120—44no—
586#120—44no—
587#120—44no—
588#120—42no—
589#120—42no—
590#120—42no—
591#120—42no—
592#120—42no—
593#120—44no—
594#120—48no—
595#120—84no—
596#120—88no—
597#120—164no—
598#120—164no—
599C4×D4—44no—
600C4×D4—44no—
601C4×D4—44no—
602C4×D4—44no—
603C4×D4—44no—
604C4×D4—44no—
605C4×D4—44no—
606C4×D4—44no—
607C4×D4—44no—
608C4×D4—44no—
609C4×D4—44no—
610C4×D4—44no—
611#117—24no—
612#117—24no—
613#117—42no—
614#117—42no—
615#117—42no—
616#117—42no—
617#117—44no—
618#117—48no—
619#117—84no—
620#117—84no—
621#117—84no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—42no—
625C2×C4⋊C4—42no—
626C2×C4⋊C4—44no—
627C2×C4⋊C4—44no—
628C2×C4⋊C4—82no—
629C2×C4⋊C4—82no—
630C2×C4⋊C4—82no—
631C2×C4⋊C4—82no—
632C2×C4⋊C4—82no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—24no—
635C2×C22⋊C4—24no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—24no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—24no—
643C2×C22⋊C4—24no—
644C2×C22⋊C4—24no—
645C2×C22⋊C4—24no—
646C2×C22⋊C4—41no—
647C2×C22⋊C4—41no—
648C2×C22⋊C4—41no—
649C2×C22⋊C4—42no—
650C2×C22⋊C4—41no—
651C2×C22⋊C4—42no—
652C2×C22⋊C4—42no—
653C2×C22⋊C4—42no—
654C2×C22⋊C4—42no—
655C2×C22⋊C4—42no—
656C2×C22⋊C4—42no—
657C2×C22⋊C4—42no—
658C2×C22⋊C4—42no—
659C2×C22⋊C4—42no—
660C2×C22⋊C4—44no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C22⋊C4—42no—
663C2×C22⋊C4—42no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—42no—
667C2×C22⋊C4—42no—
668C2×C22⋊C4—42no—
669C2×C22⋊C4—42no—
670C2×C22⋊C4—42no—
671C2×C22⋊C4—44no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C22⋊C4—41no—
674C2×C22⋊C4—42no—
675C2×C22⋊C4—44no—
676C2×C22⋊C4—44no—
677C2×C22⋊C4—44no—
678C2×C22⋊C4—44no—
679C2×C22⋊C4—44no—
680C2×C22⋊C4—44no—
681C2×C22⋊C4—44no—
682C2×C22⋊C4—44no—
683C2×C22⋊C4—42no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—44no—
686C2×C22⋊C4—44no—
687C2×C22⋊C4—44no—
688C2×C22⋊C4—42no—
689C2×C22⋊C4—42no—
690C2×C22⋊C4—48no—
691C2×C22⋊C4—44no—
692C2×C22⋊C4—42no—
693C2×C22⋊C4—42no—
694C2×C22⋊C4—44no—
695C2×C22⋊C4—44no—
696C2×C22⋊C4—44no—
697C2×C22⋊C4—42no—
698C2×C22⋊C4—42no—
699C2×C22⋊C4—82no—
700C2×C22⋊C4—81no—
701C2×C22⋊C4—81no—
702C2×C22⋊C4—816no—
703C2×C22⋊C4—82no—
704C2×C22⋊C4—82no—
705C2×C22⋊C4—82no—
706C2×C22⋊C4—82no—
707C2×C22⋊C4—81no—
708C2×C22⋊C4—81no—
709C2×C22⋊C4—82no—
710C2×C22⋊C4—82no—
711C2×C22⋊C4—82no—
712C2×C22⋊C4—82no—
713C2×C22⋊C4—82no—
714C2×C22⋊C4—82no—
715C2×C22⋊C4—82no—
716C2×C22⋊C4—82no—
717C2×C22⋊C4—82no—
718C2×C22⋊C4—82no—
719C2×C22⋊C4—82no—
720C2×C22⋊C4—82no—
721C2×C22⋊C4—82no—
722C2×C22⋊C4—82no—
723C2×C22⋊C4—82no—
724C2×C22⋊C4—82no—
725C2×C22⋊C4—162no—
726C2×C22⋊C4—162no—
727C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
728C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
729C2×C22⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
730C2×C22⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
731C2×C22⋊C4C4×D412yes—
732C2×C22⋊C4C4×D412yes—
733C2×C22⋊C4#12112yes—
734C2×C22⋊C4#12112yes—
735C2×C22⋊C4#12312yes—
736C2×C22⋊C4C23×C411yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C22×D411yescharacteristic
738C2×C22⋊C4C2×#4112yes—
739C2×C42—42no—
740C2×C42—42no—
741C2×C42—42no—
742C2×C42—44no—
743C2×C42—82no—
744C2×C42—82no—
745C2×C42—81no—
746C2×C42—81no—
747C2×C42—82no—
748#104—88no—
749#104—88no—
750#99—84no—
751#99—84no—
752C22⋊C8—44no—
753C22⋊C8—44no—
754C22⋊C8—82no—
755C22⋊C8—82no—
756#95—24no—
757#95—24no—
758#95—24no—
759#95—24no—
760#95—42no—
761#95—42no—
762#95—44no—
763#95—44no—
764#95—48no—
765#95—82no—
766#95—82no—
767#95—82no—
768#95—82no—
769#95—82no—
770#95—81no—
771#95—81no—
772#95—82no—
773#95—82no—
774#95—82no—
775#95—82no—
776#95—82no—
777#95—82no—
778#95—82no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—22no—
785C24—24no—
786C24—22no—
787C24—22no—
788C24—22no—
789C24—22no—
790C24—22no—
791C24—22no—
792C24—21no—
793C24—22no—
794C24—21no—
795C24—22no—
796C24—22no—
797C24—22no—
798C24—22no—
799C24—42no—
800C24—41no—
801C24—41no—
802C24—42no—
803C24—41no—
804C24—41no—
805C24—41no—
806C24—41no—
807C24—41no—
808C24—41no—
809C24—42no—
810C24—42no—
811C24—42no—
812C24—42no—
813C24—42no—
814C24—42no—
815C24—42no—
816C24—42no—
817C24—42no—
818C24—48no—
819C24—48no—
820C24—42no—
821C24—42no—
822C24—41no—
823C24—44no—
824C24—42no—
825C24—41no—
826C24—82no—
827C24—82no—
828C24—81no—
829C24—81no—
830C24—82no—
831C24—82no—
832C24—88no—
833C24—84no—
834C24—84no—
835C24—84no—
836C24—84no—
837C24—88no—
838C24—82no—
839C24—82no—
840C24—82no—
841C24—82no—
842C24—84no—
843C24—84no—
844C24—162no—
845C24—162no—
846C24—162no—
847C24—164no—
848C24—162no—
849C24—164no—
850C24—162no—
851C24—162no—
852C24—164no—
853C24—162no—
854C24—162no—
855C24—164no—
856C24—162no—
857C24#38611yescharacteristic
858C24#38611yescharacteristic
859C24#38611yescharacteristic
860C24#38611yescharacteristic
861C24#42114yescomplemented
862C24B(4,𝔽2)12yes—
863C24B(4,𝔽2)12yes—
864C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
865C24C2×#12011yescharacteristic
866C24C2×#12311yescharacteristic
867#41—84no—
868#41—88no—
869#41—84no—
870#41—164no—
871#41—162no—
872#41—162no—
873C2×Q8—24no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8—84no—
876C2×D4—24no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—44no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—48no—
886C2×D4—48no—
887C2×D4—48no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—42no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—82no—
901C2×D4—82no—
902C2×D4—82no—
903C2×D4—82no—
904C2×D4—88no—
905C2×D4—84no—
906C2×D4—84no—
907C2×D4—84no—
908C2×D4—82no—
909C2×D4—82no—
910C2×D4—82no—
911C2×D4—84no—
912C2×D4—84no—
913C2×D4—84no—
914C2×D4—84no—
915C2×D4—84no—
916C2×D4—84no—
917C2×D4—84no—
918C2×D4—84no—
919C2×D4—88no—
920C2×D4—88no—
921C2×D4—816no—
922C2×D4—88no—
923C2×D4—88no—
924C2×D4—82no—
925C2×D4—88no—
926C2×D4—84no—
927C2×D4—84no—
928C2×D4—88no—
929C2×D4—164no—
930C2×D4—164no—
931C2×D4—168no—
932C2×D4—162no—
933C2×D4—162no—
934C2×D4—164no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—24no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—24no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—41no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—41no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—41no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—41no—
982C22×C4—41no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—41no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—82no—
1014C22×C4—82no—
1015C22×C4—82no—
1016C22×C4—82no—
1017C22×C4—82no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4—82no—
1020C22×C4—81no—
1021C22×C4—84no—
1022C22×C4—84no—
1023C22×C4—84no—
1024C22×C4—84no—
1025C22×C4—88no—
1026C22×C4—88no—
1027C22×C4—88no—
1028C22×C4—84no—
1029C22×C4—164no—
1030C22×C4—164no—
1031C22×C4—164no—
1032C22×C4—162no—
1033C22×C4—162no—
1034C22×C4—162no—
1035C22×C4—164no—
1036C22×C4—164no—
1037C22×C4—164no—
1038C22×C4—164no—
1039C22×C4—164no—
1040C22×C4#38612yes—
1041C22×C4#38612yes—
1042C22×C4C2×C4×D412yes—
1043C22×C4C2×#12112yes—
1044M16—84no—
1045M16—84no—
1046M16—164no—
1047C2×C8—84no—
1048C2×C8—164no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—42no—
1052C4⋊C4—42no—
1053C4⋊C4—44no—
1054C4⋊C4—44no—
1055C4⋊C4—44no—
1056C4⋊C4—44no—
1057C4⋊C4—88no—
1058C4⋊C4—88no—
1059C4⋊C4—164no—
1060C22⋊C4—41no—
1061C22⋊C4—42no—
1062C22⋊C4—41no—
1063C22⋊C4—41no—
1064C22⋊C4—42no—
1065C22⋊C4—42no—
1066C22⋊C4—42no—
1067C22⋊C4—42no—
1068C22⋊C4—41no—
1069C22⋊C4—42no—
1070C22⋊C4—44no—
1071C22⋊C4—44no—
1072C22⋊C4—44no—
1073C22⋊C4—44no—
1074C22⋊C4—42no—
1075C22⋊C4—42no—
1076C22⋊C4—44no—
1077C22⋊C4—44no—
1078C22⋊C4—48no—
1079C22⋊C4—44no—
1080C22⋊C4—42no—
1081C22⋊C4—44no—
1082C22⋊C4—42no—
1083C22⋊C4—42no—
1084C22⋊C4—42no—
1085C22⋊C4—44no—
1086C22⋊C4—44no—
1087C22⋊C4—82no—
1088C22⋊C4—82no—
1089C22⋊C4—81no—
1090C22⋊C4—81no—
1091C22⋊C4—84no—
1092C22⋊C4—84no—
1093C22⋊C4—84no—
1094C22⋊C4—84no—
1095C22⋊C4—84no—
1096C22⋊C4—84no—
1097C22⋊C4—88no—
1098C22⋊C4—88no—
1099C22⋊C4—88no—
1100C22⋊C4—88no—
1101C22⋊C4—84no—
1102C22⋊C4—84no—
1103C22⋊C4—84no—
1104C22⋊C4—84no—
1105C22⋊C4—162no—
1106C22⋊C4—164no—
1107C22⋊C4—162no—
1108C22⋊C4—164no—
1109C22⋊C4—162no—
1110C22⋊C4—162no—
1111C22⋊C4—164no—
1112C22⋊C4—164no—
1113C22⋊C4—168no—
1114C42—44no—
1115C42—44no—
1116C42—44no—
1117C42—44no—
1118C42—82no—
1119C42—82no—
1120C42—162no—
1121C42—162no—
1122C23—22no—
1123C23—22no—
1124C23—21no—
1125C23—21no—
1126C23—24no—
1127C23—24no—
1128C23—21no—
1129C23—21no—
1130C23—22no—
1131C23—22no—
1132C23—22no—
1133C23—22no—
1134C23—21no—
1135C23—21no—
1136C23—21no—
1137C23—21no—
1138C23—21no—
1139C23—21no—
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—24no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—44no—
1154C23—44no—
1155C23—44no—
1156C23—44no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—44no—
1164C23—44no—
1165C23—44no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—44no—
1169C23—42no—
1170C23—44no—
1171C23—44no—
1172C23—44no—
1173C23—42no—
1174C23—44no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—44no—
1180C23—44no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—82no—
1189C23—82no—
1190C23—82no—
1191C23—82no—
1192C23—82no—
1193C23—82no—
1194C23—82no—
1195C23—82no—
1196C23—82no—
1197C23—82no—
1198C23—82no—
1199C23—82no—
1200C23—82no—
1201C23—82no—
1202C23—81no—
1203C23—81no—
1204C23—82no—
1205C23—82no—
1206C23—81no—
1207C23—82no—
1208C23—82no—
1209C23—81no—
1210C23—82no—
1211C23—81no—
1212C23—81no—
1213C23—82no—
1214C23—82no—
1215C23—81no—
1216C23—81no—
1217C23—84no—
1218C23—82no—
1219C23—82no—
1220C23—84no—
1221C23—84no—
1222C23—84no—
1223C23—88no—
1224C23—88no—
1225C23—84no—
1226C23—82no—
1227C23—82no—
1228C23—162no—
1229C23—162no—
1230C23—162no—
1231C23—162no—
1232C23—162no—
1233C23—162no—
1234C23—162no—
1235C23—162no—
1236C23—164no—
1237C23—162no—
1238C23—164no—
1239C23—168no—
1240C23—168no—
1241C23—168no—
1242C23—168no—
1243C23—1616no—
1244C23—1616no—
1245C23—164no—
1246C23—324no—
1247C23#188912yes—
1248C23#188911yescharacteristic
1249C23#188911yescharacteristic
1250C23#191112yes—
1251C23C2×#38611yescharacteristic
1252C23C2×#42112yes—
1253C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
1254Q8—84no—
1255Q8—162no—
1256D4—84no—
1257D4—84no—
1258D4—88no—
1259D4—84no—
1260D4—88no—
1261D4—84no—
1262D4—84no—
1263D4—84no—
1264D4—88no—
1265D4—88no—
1266D4—84no—
1267D4—84no—
1268D4—82no—
1269D4—82no—
1270D4—162no—
1271D4—164no—
1272D4—164no—
1273D4—328no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—44no—
1279C2×C4—44no—
1280C2×C4—44no—
1281C2×C4—44no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—44no—
1291C2×C4—44no—
1292C2×C4—44no—
1293C2×C4—44no—
1294C2×C4—44no—
1295C2×C4—44no—
1296C2×C4—44no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—44no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—84no—
1325C2×C4—84no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—84no—
1328C2×C4—82no—
1329C2×C4—84no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—88no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—164no—
1352C2×C4—164no—
1353C2×C4—164no—
1354C2×C4—164no—
1355C2×C4—162no—
1356C2×C4—1616no—
1357C2×C4—324no—
1358C8—164no—
1359C22—21no—
1360C22—22no—
1361C22—21no—
1362C22—22no—
1363C22—21no—
1364C22—21no—
1365C22—22no—
1366C22—22no—
1367C22—22no—
1368C22—22no—
1369C22—22no—
1370C22—22no—
1371C22—22no—
1372C22—22no—
1373C22—21no—
1374C22—22no—
1375C22—21no—
1376C22—22no—
1377C22—42no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—44no—
1381C22—44no—
1382C22—42no—
1383C22—42no—
1384C22—42no—
1385C22—42no—
1386C22—42no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—44no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—82no—
1393C22—82no—
1394C22—82no—
1395C22—82no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22—84no—
1401C22—84no—
1402C22—84no—
1403C22—84no—
1404C22—81no—
1405C22—81no—
1406C22—84no—
1407C22—84no—
1408C22—84no—
1409C22—84no—
1410C22—84no—
1411C22—84no—
1412C22—84no—
1413C22—88no—
1414C22—84no—
1415C22—84no—
1416C22—82no—
1417C22—164no—
1418C22—164no—
1419C22—162no—
1420C22—162no—
1421C22—164no—
1422C22—164no—
1423C22—164no—
1424C22—168no—
1425C22—322no—
1426C22C2×#188911yescharacteristic
1427C22#2097911yescharacteristic
1428C22C2×#191111yescharacteristic
1429C22#3355112yes—
1430C22#3355212yes—
1431C4—42no—
1432C4—42no—
1433C4—42no—
1434C4—42no—
1435C4—82no—
1436C4—82no—
1437C4—84no—
1438C4—84no—
1439C4—82no—
1440C4—82no—
1441C4—162no—
1442C4—162no—
1443C4—162no—
1444C4—164no—
1445C2—21no—
1446C2—22no—
1447C2—22no—
1448C2—21no—
1449C2—42no—
1450C2—41no—
1451C2—41no—
1452C2—42no—
1453C2—42no—
1454C2—81no—
1455C2—81no—
1456C2—84no—
1457C2—162no—
1458C2#20146211yescharacteristic
1459C2#49457912yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1889
commutatorC2×C22⋊C4C23×C4
Frattini, cosocleC22×C22⋊C4C24
prime radical#6451874C2
LCSG ▷ C2×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C23×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #576160C2semidirect
3. #480250C2semidirect
4. #185255C2semidirect
5. #139645C2semidirect
6. #139624C2semidirect
7. #139622C2semidirect
8. #127215C2semidirect
13. #23987C4semidirect
18. #23468C4semidirect
19. #23444C4semidirect
27. #14507C22semidirect
36. #13827C22semidirect
37. C22⋊C42C22semidirect
39. #11500C22semidirect
40. #11499C22semidirect
46. #7213C22semidirect
47. #7213C22semidirect
54. #3490C2×C4semidirect
58. C2×#543C2×C4semidirect
61. C2×#534C2×C4semidirect
65. C22×#117D4semidirect
92. C2×#381D4semidirect
103. #2030C2×C4semidirect
107. #2022C2×C4semidirect
122. #1819C2×C4semidirect
126. C2×#342C2×C4semidirect
159. #1437D4semidirect
160. #1437D4semidirect
861. C24#421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64518742
#5761602
#4802502
#1852552
#1396452
#1396242
#1396222
#1272152