Finite Group Databasebeta

← Group #72236812

Character table — Group #72236812

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88
size11111111222244444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616161632323232323232323232323232323232
order1222222222222222222222222222222222222222222222224444444444444444444444444444444444444444
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ1811111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ1911111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ2011111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1
χ2111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ2211111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ2311111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ2411111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ2511111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ3322222222222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-200000000222200000000-2-2-2-2000000002-22-20000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-200000000-2-2-2-200000000222200000000-22-220000000000000000
χ3522222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22200000000222200000000-2-2-2-200000000-22-220000000000000000
χ3622222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22200000000-2-2-2-2000000002222000000002-22-20000000000000000
χ37222222222222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22-22-20000222200000000-2-2-2-2000000002-22-200000000000000000000
χ38222222222222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22-22-20000-2-2-2-200000000222200000000-22-2200000000000000000000
χ39222222222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-22-220000222200000000-2-2-2-200000000-22-2200000000000000000000
χ40222222222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-22-220000-2-2-2-2000000002222000000002-22-200000000000000000000
χ41222222222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2222-2-22222200000000-2-2-2-2000000002-22-2000000000000000000000000
χ42222222222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2222-2-22-2-2-2-200000000222200000000-22-22000000000000000000000000
χ43222222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-2-222-2222200000000-2-2-2-200000000-22-22000000000000000000000000
χ44222222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-2-222-2-2-2-2-2000000002222000000002-22-2000000000000000000000000
χ4522222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2220000000022-2-200000000-2-222000000002-2-220000000000000000
χ4622222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-22200000000-2-2220000000022-2-200000000-222-20000000000000000
χ4722222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-20000000022-2-200000000-2-22200000000-222-20000000000000000
χ4822222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-200000000-2-2220000000022-2-2000000002-2-220000000000000000
χ4922222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-2-22-22000022-2-200000000-2-222000000002-2-2200000000000000000000
χ5022222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-2-22-220000-2-2220000000022-2-200000000-222-200000000000000000000
χ5122222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2222-22-2000022-2-200000000-2-22200000000-222-200000000000000000000
χ5222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2222-22-20000-2-2220000000022-2-2000000002-2-2200000000000000000000
χ5322222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-222-222-222-2-200000000-2-222000000002-2-22000000000000000000000000
χ5422222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-222-222-2-2-2220000000022-2-200000000-222-2000000000000000000000000
χ5522222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2-22-2-2222-2-200000000-2-22200000000-222-2000000000000000000000000
χ5622222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2-22-2-22-2-2220000000022-2-2000000002-2-22000000000000000000000000
χ57444-4-4-4-4444-4-400004-400004-40000000000000000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-4-4-4444-4-400004-400004-4000000000000000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-4-4-4444-4-40000-440000-440000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-4-4-4444-4-40000-440000-44000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ61444-4-4-4-44-4-44400004-40000-440000000000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000
χ62444-4-4-4-44-4-44400004-40000-44000000000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000
χ63444-4-4-4-44-4-4440000-4400004-40000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ64444-4-4-4-44-4-4440000-4400004-4000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-444-4-444-44-4004-400004-40000000000000000000000000000004-44-400000000000000000000000000000000
χ664-4-444-4-444-44-4004-400004-4000000000000000000000000000000-44-4400000000000000000000000000000000
χ674-4-444-4-444-44-400-440000-440000000000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-444-4-444-44-400-440000-44000000000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-444-4-44-44-44004-40000-440000000000000000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000
χ704-4-444-4-44-44-44004-40000-44000000000000000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000
χ714-4-444-4-44-44-4400-4400004-40000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-444-4-44-44-4400-4400004-4000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-4-4-44444-4-444-400004-40000000000000000000000000000000000004-44-40000000000000000000000000000
χ744-4-4-4-44444-4-444-400004-4000000000000000000000000000000000000-44-440000000000000000000000000000
χ754-4-4-4-44444-4-44-440000-440000000000000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4-4-44444-4-44-440000-44000000000000000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-4-4444-444-44-40000-440000000000000000000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000
χ784-4-4-4-4444-444-44-40000-44000000000000000000000000000000000000-444-40000000000000000000000000000
χ794-4-4-4-4444-444-4-4400004-40000000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-4-4444-444-4-4400004-4000000000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000
χ8188-88-88-8-800000000000000000000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8288-88-88-8-80000000000000000000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8388-8-88-88-800000000000000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8488-8-88-88-80000000000000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-888-8-88-80000000000000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-888-8-88-8000000000000000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-88-888-8-8000000000000000000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-88-888-8-800000000000000000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).