Finite Group Databasebeta

← Group #72236872

Character table — Group #72236872

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88
size11112244444488888888888816161616161616161616161616161616323232321111224444448888888888881616161616161616161616161616161632323232
order1222222244442222222222444444444444448888444422222222444422222222224444444444444488884444
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111-1-111-1-111-1-11-1-11-1-11-11111-1-1-1-111-1-111111111111111-1-111-1-111-1-11-1-11-1-11-11111-1-1-1-111-1-1
χ611111111111111-1-111-1-111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1-11111-1-11111111111111111-1-111-1-111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1-11111-1-111
χ711111111111111-1-1-1-11111-1-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-111
χ811111111111111-1-1-1-11111-1-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1111111-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1111111-1-1
χ9111111-1-111-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i111111-1-111-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ10111111-1-111-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii111111-1-111-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii
χ11111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ12111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ13111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1111-1ii−i−i−i−iiii−i−ii111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1111-1ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ14111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1111-1−i−iiiii−i−i−iii−i111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1111-1−i−iiiii−i−i−iii−i
χ15111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-111-11-11ii−i−i−i−iii−iii−i111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-111-11-11ii−i−i−i−iii−iii−i
χ16111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-111-11-11−i−iiiii−i−ii−i−ii111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-111-11-11−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ17222222222222-2-2220000-2-2-2-200200-200000000000000222222222222-2-2220000-2-2-2-200200-200000000000000
χ18222222222222-2-2-2-20000-2-22200-200200000000000000222222222222-2-2-2-20000-2-22200-200200000000000000
χ1922222222-2-2-2-22-20000222-2000200-200-200000000000022222222-2-2-2-22-20000222-2000200-200-2000000000000
χ2022222222-2-2-2-22-20000-2-22-2000-200200200000000000022222222-2-2-2-22-20000-2-22-2000-2002002000000000000
χ2122222222-2-2-2-2-22002200-2200200-200-2000000000000022222222-2-2-2-2-22002200-2200200-200-20000000000000
χ2222222222-2-2-2-2-2200-2-200-2200-2002002000000000000022222222-2-2-2-2-2200-2-200-2200-20020020000000000000
χ23222222-2-222-2-2-2-222000022-2-200-200200000000000000222222-2-222-2-2-2-222000022-2-200-200200000000000000
χ24222222-2-222-2-2-2-2-2-20000222200200-200000000000000222222-2-222-2-2-2-2-2-20000222200200-200000000000000
χ25222222-2-2-2-2222-2000022-22000-200200-2000000000000222222-2-2-2-2222-2000022-22000-200200-2000000000000
χ26222222-2-2-2-2222-20000-2-2-22000200-2002000000000000222222-2-2-2-2222-20000-2-2-22000200-2002000000000000
χ27222222-2-2-2-222-220022002-200-200200-20000000000000222222-2-2-2-222-220022002-200-200200-20000000000000
χ28222222-2-2-2-222-2200-2-2002-200200-20020000000000000222222-2-2-2-222-2200-2-2002-200200-20020000000000000
χ294444-4-44-40000000000000000000000002i−2i2i−2i000000004444-4-44-40000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ304444-4-44-4000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000004444-4-44-4000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ314444-4-4-440000000000000000000000002-2-22000000004444-4-4-440000000000000000000000002-2-2200000000
χ324444-4-4-44000000000000000000000000-222-2000000004444-4-4-44000000000000000000000000-222-200000000
χ334-4-444-400004-40000000000000000000000002i−2i2i−2i00004-4-444-400004-40000000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ344-4-444-400004-4000000000000000000000000−2i2i−2i2i00004-4-444-400004-4000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ354-4-444-40000-440000000000000000000000002-2-2200004-4-444-40000-440000000000000000000000002-2-220000
χ364-4-444-40000-44000000000000000000000000-222-200004-4-444-40000-44000000000000000000000000-222-20000
χ374-4-44-44004-40000000000004-4000000000000000000004-4-44-44004-40000000000004-400000000000000000000
χ384-4-44-44004-4000000000000-44000000000000000000004-4-44-44004-4000000000000-4400000000000000000000
χ394-4-44-4400-4400004-400000000000000000000000000004-4-44-4400-4400004-40000000000000000000000000000
χ404-4-44-4400-440000-4400000000000000000000000000004-4-44-4400-440000-440000000000000000000000000000
χ4188-8-8000000000000004-400000000000000000000000088-8-8000000000000004-4000000000000000000000000
χ4288-8-800000000000000-4400000000000000000000000088-8-800000000000000-44000000000000000000000000
χ438-88-80000000000004-4000000000000000000000000008-88-80000000000004-400000000000000000000000000
χ448-88-8000000000000-44000000000000000000000000008-88-8000000000000-4400000000000000000000000000
χ4511111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4611111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ471111111111111111-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ481111111111111111-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-11111111111-1-1-1-1
χ4911111111111111-1-111-1-111-1-11-1-11-1-11-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-111-111-11-1-1-1-11111-1-111
χ5011111111111111-1-111-1-111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-111-111-111111-1-1-1-111-1-1
χ5111111111111111-1-1-1-11111-1-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-111-111-1-1-1-1-1111111-1-1
χ5211111111111111-1-1-1-11111-1-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-111-111-11111-1-1-1-1-1-111
χ53111111-1-111-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ54111111-1-111-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ55111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ56111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ57111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1111-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111111-1-11-1-1-11−i−iiiii−i−i−iii−i
χ58111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1111-1−i−iiiii−i−i−iii−i-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111111-1-11-1-1-11ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ59111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-111-11-11ii−i−i−i−iii−iii−i-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11111-11-1-11-11-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ60111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-111-11-11−i−iiiii−i−ii−i−ii-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11111-11-1-11-11-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ61222222222222-2-2220000-2-2-2-200200-200000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-20000222200-200200000000000000
χ62222222222222-2-2-2-20000-2-22200-200200000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000022-2-200200-200000000000000
χ6322222222-2-2-2-22-20000222-2000200-200-2000000000000-2-2-2-2-2-2-2-22222-220000-2-2-22000-2002002000000000000
χ6422222222-2-2-2-22-20000-2-22-2000-2002002000000000000-2-2-2-2-2-2-2-22222-22000022-22000200-200-2000000000000
χ6522222222-2-2-2-2-22002200-2200200-200-20000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222222-200-2-2002-200-20020020000000000000
χ6622222222-2-2-2-2-2200-2-200-2200-20020020000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222222-20022002-200200-200-20000000000000
χ67222222-2-222-2-2-2-222000022-2-200-200200000000000000-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-20000-2-22200200-200000000000000
χ68222222-2-222-2-2-2-2-2-20000222200200-200000000000000-2-2-2-2-2-222-2-22222220000-2-2-2-200-200200000000000000
χ69222222-2-2-2-2222-2000022-22000-200200-2000000000000-2-2-2-2-2-22222-2-2-220000-2-22-2000200-2002000000000000
χ70222222-2-2-2-2222-20000-2-2-22000200-2002000000000000-2-2-2-2-2-22222-2-2-220000222-2000-200200-2000000000000
χ71222222-2-2-2-222-220022002-200-200200-20000000000000-2-2-2-2-2-22222-2-22-200-2-200-2200200-20020000000000000
χ72222222-2-2-2-222-2200-2-2002-200200-20020000000000000-2-2-2-2-2-22222-2-22-2002200-2200-200200-20000000000000
χ734444-4-44-40000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000-4-4-4-444-44000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ744444-4-44-4000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000-4-4-4-444-440000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ754444-4-4-440000000000000000000000002-2-2200000000-4-4-4-4444-4000000000000000000000000-222-200000000
χ764444-4-4-44000000000000000000000000-222-200000000-4-4-4-4444-40000000000000000000000002-2-2200000000
χ774-4-444-400004-40000000000000000000000002i−2i2i−2i0000-444-4-440000-44000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ784-4-444-400004-4000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000-444-4-440000-440000000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ794-4-444-40000-440000000000000000000000002-2-220000-444-4-4400004-4000000000000000000000000-222-20000
χ804-4-444-40000-44000000000000000000000000-222-20000-444-4-4400004-40000000000000000000000002-2-220000
χ814-4-44-44004-40000000000004-400000000000000000000-444-44-400-44000000000000-4400000000000000000000
χ824-4-44-44004-4000000000000-4400000000000000000000-444-44-400-440000000000004-400000000000000000000
χ834-4-44-4400-4400004-40000000000000000000000000000-444-44-4004-40000-440000000000000000000000000000
χ844-4-44-4400-440000-440000000000000000000000000000-444-44-4004-400004-40000000000000000000000000000
χ8588-8-8000000000000004-4000000000000000000000000-8-88800000000000000-44000000000000000000000000
χ8688-8-800000000000000-44000000000000000000000000-8-888000000000000004-4000000000000000000000000
χ878-88-80000000000004-400000000000000000000000000-88-88000000000000-4400000000000000000000000000
χ888-88-8000000000000-4400000000000000000000000000-88-880000000000004-400000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).